CN108333932A - 一种流量控制系统压力估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种流量控制系统压力估计方法，建立流量控制系统在稳态时的压力值P与t∈[0,T_d]的流量变化量Δq₁(t)的关系式，获取其斜率公式，通过对稳态状态下的M个点(T_s,Δq(1)),(2T_s,Δq(2)),…,(MT_s,Δq(M))进行直线拟合，并得到该直线的斜率K，从而获得压力P，本发明无需压力检测传感器及辅助电路即可实现管网压力估计，省去了压力传感器及辅助处理电路的安装调试所需时间和成本，使得系统结构更加简单，系统成本更低。

Description

一种流量控制系统压力估计方法

技术领域

本发明属于测控领域，具体涉及一种流量控制系统压力估计方法，尤其适用恒流量控制系统的压力在线估计。

背景技术

流量调节控制在化工、食品、医药、供水等领域具有广泛的应用。早期流量调节主要通过调节控制阀门的开度开对输出流量进行调节，但存在能耗高、调节范围不大等不足。当前主要采用变频调速的方案实现输出流量的调节，其原理主要通过检测输出流量与设定流量之间的偏差，并对该偏差进行反馈补偿控制算法，进而调节变频器的输出频率，改变泵的转速，实现输出流量的稳定控制。在化工，食品，医药、供水等领域，由于输送的液体长时间在管道中运行，可能会存在污垢沉积，致使整个管路有效截面积变小，管阻变大，在设定流量情况下，泵出口和管网压力急剧增大，导致输送管道及相关连接元件故障风险升高。除此之外，由于泵出口压力的急剧增大，致使变频流量控制系统的功率急剧增加，导致变频器及泵的过载运行，增加了变频流量控制系统的故障风险。为了防范该故障，一般在泵出口处或者管网关键节点处增加压力传感器，用于实时检测管网中的压力，确保系统安全稳定运行。但该方案由于需要增加压力检测传感器，一方面增加了管网的复杂性和硬件成本，另一方面变频流量控制系统需要在软硬件方面增加相应的功能模块，比如信号调理电路、采样电路、软件处理程序等。

发明内容

为了解决以上技术问题，本发明提供一种结构简单、适用性好的流量控制系统压力估计方法。

本发明提供一种流量控制系统压力估计方法，其步骤如下：

1)建立流量控制系统在稳态时的压力值P与t∈[0,T_d]的流量变化量Δq₁(t)的关系式：其中；P为管网压力值，F为变频器输出频率，Q为进出液体流量，T为环境温度，T_b为压力罐额定温度，V_b为气压罐气室额定体积，P_b为气压罐气室额定压力，t为时间变量，T_d为预先定义的观测时间长度，ΔF为频率扰动增量；

2)由步骤1)中建立的关系式中获取斜率

3)以采样周期T_s为间隔对流量控制系统的流量值和变频器的输出频率进行采样，并获取流量值q(k)和输出频率f(k)，其中k为采样次数；

4)并根据采样到的流量值q(k)和输出频率f(k)，建立由N个元素构成的流量值数组{q(i)}，以及变频器输出频率数组{f(i)}，其中i＝{k-N+1,k-N+2,...k}，N为预先设定的大于1的正整数，q(i)|_i＜＝0＝0，f(i)|_i＜＝0＝0；

5)判断流量控制系统是否处于稳定状态；

6)在确定流量控制系统处于稳定状态时，则获取变频器的输出频率数组的平均值

7)并将初次识别流量控制系统处于稳定状态的时刻作为t＝0时刻，并对输出频率提供一个固定的扰动量ΔF，f(mT_s)＝F+ΔF，m为周期的次数；

8)判断m＞M是否成立，其中若不成立，则在t＝mT_s时刻，采样流量值q(m)；并得到流量变化量

9)判断是否成立，若成立，则更新m＝m+1,重新进行m＞M判定；若不成立，则更新k＝k+1；并进行下一次采样，并标记输出流量值q(k)和变频器输出频率的采样值f(k)；

10)若m＞M成立,则对M个点(T_s,Δq(1)),(2T_s,Δq(2)),…,(MT_s,Δq(M))进行直线拟合，并得到该直线的斜率K；

11)并将该斜率K带入步骤2)中获得斜率关系式，并获取压力P。

步骤1)中包括以下步骤：

①建立流量控制系统水泵输出功率方程：

其中：η为泵的效率，即电机有效功率与轴输出功率之比，s为转差率，R₁,R₂,X_1σ,X_2σ,m₁,为泵电机的固有参数；

②对步骤①的方程进行小信号扰动，得到关系式简化为

QΔp(t)+PΔq₁(t)+Δq₁(t)Δp(t)＝k'(2FΔF+ΔF²)，其中：q₁(t)＝Q+Δq₁(t)，f(t)＝F+ΔF，p(t)＝P+Δp(t)，k'＝ηkρ，

③在t∈[0,T_d]获得系统的小信号模型方程：

④获取在t∈[0,T_d]，气压罐液室的体积变化量；

并由此获取t∈[0,T_d]时液室体积

气室体积并根据理想气体方程得到气压罐的气室压力变化量并由此获取管网压力变化量并在p_a(0)＝P时获取

⑤根据步骤③和步骤④获得并最终得到

步骤5)中获取流量值数组{q(i)}的平均值并求解判断是否满足：σ_q≤ε_q，其中：ε_q为设定正值，若满足，则认为流量控制系统处于稳定状态。

本发明的有益效果：

一、与现有通过安装压力传感器方案相比，本发明无需压力检测传感器及辅助电路即可实现管网压力估计，省去了压力传感器及辅助处理电路的安装调试所需时间和成本，使得系统结构更加简单，系统成本更低；

二、本发明所述的流量控制系统压力估计方法具有算法速度快，可靠性高，实用性强等特点；可有效保护管网污垢沉淀严重情况下变频器、泵超载运行引起的故障，为管网、变频系统安全、高效运行提供可靠保证。

附图说明

图1为流量控制系统的结构简图。

图2为流量控制系统扬程-管阻特性图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明实施例作进一步说明：

本发明提供了一种流量控制系统压力估计方法，主要建立了流量控制系统的数学模型，并依据建立的数学模型给出了压力估计方法。流量控制系统数学模型的建立过程如下：

流量控制系统简图如图1所示，主要包括液体源、单向阀2、泵M、流量检测装置3、气压罐4、控制器5和变频器6等。液体源主要为需要进行流量控制的液体介质，可以是水、油或其他液体；单向阀2主要功能是防止液体倒流；泵M通过叶轮片高速旋转将液体源中的液体输送到管道；流量检测装置3用于检测出口流量；气压罐4主要是稳定管网压力的功能；控制器5主要实现相关参数的输入、运行状态的显示及系统控制程序的运行；变频器6主要通过接收控制器发出的控制量，调节泵转速，实现泵输出流量控制。

变量说明如下：q₁(t)为泵出口流量；q₂(t)为气压罐出口流量；p(t)为管网的压力值；f(t)为变频器输出频率；气压罐气室体积为v₁(t)；气压罐气室压力p_a(t)，气压罐液室体积为v₂(t)，气压罐截面积为S，气压罐总体积为V_z，气压罐额定压力值P_b,气压罐气室额定体积V_b,气压罐额定温度T_b，环境温度为T(t)，t为时间变量,ρ为液体密度,g为重力加速度。

流量控制系统相对稳态时：管网压力值为P，变频器输出频率为F，进出液体流量为Q，环境温度为T，气压罐气室体积为V₁，液室体积为V₂，上述所有量的单位均为国际单位。定义t＝0时刻为系统以频率F稳定运行的最后时刻，即存在：

假设在[0,T_d]时间内泵的运行频率为：f(t)＝F+ΔF，ΔF为频率扰动增量，通常情况下|ΔF|＜＜F；T_d为预先定义的观测时间长度，为大于0的时间值，依据流量控制系统性能指标不同而人为确定；则压力值为p(t)＝P+Δp(t)，Δp(t)为ΔF引起的压力波动值；泵出口流量为q₁(t)＝Q+Δq₁(t)，Δq₁(t)为ΔF引起的泵出口流量波动值；气压罐出口流量为q₂(t)＝Q+Δq₂(t)，Δq₂(t)为ΔF引起的气压罐出口流量波动值；由电机变频控制可知，泵的输出功率的关系为：

其中：方程左边的ρ×q₁(t)×p(t)为泵的轴功率；η为泵的效率；为电机的输出功率；s为转差率；R₁,R₂,X_1σ,X_2σ,m₁,为泵电机的固有参数；

由于泵电机采用变频调速控制，所以s基本保持不变。令：

k只与电机本身结构参数有关，与流量、压力无关。所以公式(1)可简化为：

q₁(t)p(t)＝kηf(t)²/ρ (3)

令k'＝ηk/ρ。则在t＝0时，有：

QP＝k'F² (4)

在t∈[0,T_d]，将q₁(t)＝Q+Δq₁(t)，f(t)＝F+ΔF和p(t)＝P+Δp(t)代入公式(4)：

(Q+Δq₁(t))(P+Δp(t))＝k'(F+ΔF)² (5)

展开(5),并整理得：

PQ+QΔp(t)+PΔq₁(t)+Δq₁(t)Δp(t)＝k'(F²+2FΔF+ΔF²) (6)

将(4)代入(6)可得：

QΔp(t)+PΔq₁(t)+Δq₁(t)Δp(t)＝k'(2FΔF+ΔF²) (7)

由于存在气压罐大惯性阻尼环节，则在t∈[0,T_d]短时间内流量变化量Δq₁(t)引起的压力变化量Δp(t)很小，满足：

|Δp(t)|＜＜P (8)

所以整理(7)得：

QΔp(t)+PΔq₁(t)＝k'(2FΔF+ΔF²) (9)

将公式(9)除以(4)并考虑|ΔF|＜＜F，可得：

由于在t∈[0,T_d]有|Δp(t)|＜＜P，即管网压力几乎保持不变，在管阻特性没有改变情况下，气压罐的出口流量变化量Δq₂(t)≈0，即q₂(t)≈Q。依据气压罐动力学方程有：在t∈[0,T_d]，气压罐液室的体积变化量为：

所以，t∈[0,T_d]液室体积为：

因为V保持不变，因而气室体积为：

在t∈[0,T_d]时间内，环境温度保持不变，则由理想气体方程可知：

将(13)代入(14)并整理得：

令Δp_a(t)＝p_a(t)-p_a(0)为气压罐气室压力变化量，则：

根据液压原理可知，管网压力变化量为：

将p_a(0)＝P代入公式(17),可得：

联立(18)和(10)并整理得：

令：则有：y'(t)＝Δq₁(t)，因而有：y(0)＝y'(0)＝0，对公式(19)整理可得：

对微分方程(20)整理并考虑ΔF＜＜F,2×ΔF＜＜F,可得：

求解(21)可得：

将代入公式(22)并整理得：

在t∈[0,T_d]，由于|ΔF|＜＜F及|Δp(t)|＜＜P，根据(5)可知，Δq₁(t)＜＜Q，所以有：

下面针对ΔF与的符号关系进行讨论分析：当ΔF＞0时，由于f(t)＝F+ΔF＞F，因而q₁(t)＝Q+Δq₁(t)＞Q，所以有Δq₁(t)＞0；同理，当ΔF＜0时，由于f(t)＝F+ΔF＜F，因而q₁(t)＝Q+Δq₁(t)＜Q，所以有Δq₁(t)＜0；所以：ΔF与Δq₁(t)同号,亦即ΔF与y(t)同号。所以有：

又由于在t∈[0,T_d]，公式(24)的右端满足：Qt＞0，所以有：

所以，公式(24)可整理得：

解方程(27)得：

又因为Δq₁(t)＝y'(t)，所以有：

因气压罐无泄漏，则由理想气体方程可知：

联立公式(29)和(30)，并整理得：

由于t∈[0,T_d]，如果对T_d选取满足不等式：

则对(31)进行泰勒级数展开并整理可得：

由于所以表达式(33)可近似为：

P为管网压力值，F为变频器输出频率，Q为进出液体流量，T为环境温度，T_b为气压罐额定温度，也可是标定温度，V_b为气压罐气室额定体积，也可是标定体积，P_b为气压罐气室额定压力，也可是标定压力，t为时间变量，T_d为预先定义的观测时间长度，ΔF为频率扰动增量。

由于参数Δq₁(t)、Q、F，ΔF、P_b、V_b、T_b、T及t均为可观测量和已知量，因而通过获取在t∈[0,T_d]的流量变化量Δq₁(t)的值就可以估计出流量控制系统在稳态时的压力P值的大小。

本发明提供了一种流量控制系统压力估计方法，包括如下步骤：

(1)以采样周期T_s为间隔对流量控制系统流量值和变频器输出频率进行采样，将第一次采样值标记为q(1)和f(1)；当前采样次数为k，令k＝1；

(2)建立由N个元素构成的流量值数组{q(i)}，以及变频器输出频率数组{f(i)}，其中i＝{k-N+1,k-N+2,...k}，N为预先设定的大于1的正整数，k为当前采样次数；q(i)|_i＜＝0＝0，f(i|_i＜＝0＝0；

(3)判断流量是否处于稳定状态，稳定状态的定义为：计算{q(i)}的平均值并求解判断是否满足：σ_q≤ε_q，其中：ε_q为设定正值，可根据实际系统进行设定，比如可以取0.05或者0.1。如果满足，则认为流量控制系统处于稳定状态，进入步骤(4)；否则，流量控制系统处于不稳定状态，转入步骤(12)。

(4)求解变频器输出频率的平均值

(5)以此时刻标记为t＝0，给输出频率一个较小的扰动量ΔF，即f(mT_s)＝F+ΔF；

(6)令m＝1；

(7)判断m＞M是否成立，如果成立，则进入步骤(10)；否则，在t＝mT_s时刻，采样流量值记为q(m)；得到

(8)判断(α为设定正值，可根据实际系统进行设定，比如可以取0.01或者0.1)是否成立。不成立，转入步骤(12)；否则，进入步骤(9)；

(9)更新变量：令m＝m+1；返回步骤(7)。

(10)对M个点(T_s,Δq(1)),(2T_s,Δq(2)),…,(MT_s,Δq(M))进行直线拟合，并得到该直线的斜率K。

(11)依据公式估计出压力P。

(12)令k＝k+1；进行下一次采样，并标记输出流量值和变频器输出频率的采样值为q(k)和f(k)；返回步骤(2)。

实施例不应视为对本发明的限制，任何基于本发明的精神所作的改进，都应在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种流量控制系统压力估计方法，其特征在于：其步骤如下：

1)建立流量控制系统在稳态时的压力值P与t∈[0,T_d]的流量变化量Δq₁(t)的关系式：其中；P为管网压力值，F为变频器输出频率，Q为进出液体流量，T为环境温度，T_b为气压罐额定温度，V_b为气压罐气室额定体积，P_b为气压罐气室额定压力，t为时间变量，T_d为预先定义的观测时间长度，ΔF为频率扰动增量；

2)由步骤1)中建立的关系式中获取斜率

3)以采样周期T_s为间隔对流量控制系统的流量值和变频器的输出频率进行采样，并获取流量值q(k)和输出频率f(k)，其中k为采样次数；

4)并根据采样到的流量值q(k)和输出频率f(k)，建立由N个元素构成的流量值数组{q(i)}，以及变频器输出频率数组{f(i)}，其中i＝{k-N+1,k-N+2,...k}，N为预先设定的大于1的正整数，q(i)|_i＜＝0＝0，f(i)|_i＜＝0＝0；

5)判断流量控制系统是否处于稳定状态；

6)在确定流量控制系统处于稳定状态时，则获取变频器的输出频率数组的平均值

7)并将初次识别流量控制系统处于稳定状态的时刻作为t＝0时刻，并对输出频率提供一个固定的扰动量ΔF，f(mT_s)＝F+ΔF，m为周期的次数；

8)判断m＞M是否成立，其中若不成立，则在t＝mT_s时刻，采样流量值q(m)；并得到流量变化量

9)判断是否成立，若成立，则更新m＝m+1,重新进行m＞M判定；若不成立，则更新k＝k+1；并进行下一次采样，并标记输出流量值q(k)和变频器输出频率的采样值f(k)；

10)若m＞M成立,则对M个点(T_s,Δq(1)),(2T_s,Δq(2)),…,(MT_s,Δq(M))进行直线拟合，并得到该直线的斜率K；

11)并将该斜率K带入步骤2)中获得斜率关系式，并获取压力P。

2.根据权利要求1所述的一种流量控制系统压力估计方法，其特征在于，步骤1)中包括以下步骤：

①建立流量控制系统水泵输出功率方程：

其中：η为泵的效率，即电机有效功率与轴输出功率之比，s为转差率，R₁,R₂,X_1σ,X_2σ,m₁,为泵电机的固有参数；

②对步骤①的方程进行小信号扰动，得到关系式简化为

QΔp(t)+PΔq₁(t)+Δq₁(t)Δp(t)＝k'(2FΔF+ΔF²)，其中：q₁(t)＝Q+Δq₁(t)，f(t)＝F+ΔF，p(t)＝P+Δp(t)，k'＝ηk/ρ，

③在t∈[0,T_d]获得系统的小信号模型方程：

④获取在t∈[0,T_d]，气压罐液室的体积变化量；

并由此获取t∈[0,T_d]时液室体积气室体积并根据理想气体方程得到气压罐的气室压力变化量并由此获取管网压力变化量并在p_a(0)＝P时获取

⑤根据步骤③和步骤④获得并最终得到

3.根据权利要求1所述的一种流量控制系统压力估计方法，其特征在于，步骤5)中获取流量值数组{q(i)}的平均值并求解判断是否满足：σ_q≤ε_q，其中：ε_q为设定正值，若满足，则认为流量控制系统处于稳定状态。