CN108322768B - 基于cdn的视频空间分配方法 - Google Patents

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CN108322768B CN201810071452.7A CN201810071452A CN108322768B CN 108322768 B CN108322768 B CN 108322768B CN 201810071452 A CN201810071452 A CN 201810071452A CN 108322768 B CN108322768 B CN 108322768B
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Abstract

基于CDN的视频空间分配方法，包括如下步骤：获取视频点播系统中视频的点播数据；根据点播数据构建每部视频的用户观看时长服从指数分布模型，确立模型参数与视频评分和用户访问量的二元函数关系；构建双层视频分配下载模型，根据二元函数关系预估未知视频的参数，并将模型参数带入指数分布，获取模型参数的累积概率，将模型参数的累积概率利用数值分析法带入第一层概率选择优化模型，获取视频在满足保障概率前提下的最小用户观看时长的最大估计值，结合视频的总时长，获取视频需要下载部分占用的实际存储空间，以此为约束，执行第二层空间分配优化模型，获取近端服务器的最佳视频下载分配方案，本发明可以有效提升VoD系统的性能，满足用户应用体验。

Description

基于CDN的视频空间分配方法
技术领域
本发明属于视频应用技术领域，具体涉及一种基于CDN的视频空间分配方法。
背景技术
随着通信和计算机技术的迅猛发展，各种制式各异、能力互补的无线网络层出不穷，与不断更新换代的智能终端并存，共同构成了重叠覆盖的无线泛在环境。在此环境下，人们对互联网的应用需求已经跨越了收发电子邮件、传输图片、浏览网页、网络聊天的阶段，取而代之的是网络游戏、IPTV、视频会议、视频点播等一系列面向用户的新型流媒体服务。而这些日渐增多的新型网络多媒体应用形式，导致网络业务量呈现出爆炸式增长的态势。想要在这种环境下继续保证高质量音频和视频的有效传输，提高同时访问多媒体资源的用户数量，并满足用户日益严苛的体验需求，对于网络传输带宽和服务器性能来说，显然是一种新的更严峻的挑战。
网络传输带宽和服务器性能随着网络技术的升级、硬件传输存储介质的改进有了很大的发展，但各式无线网络的不断涌现与个人多媒体终端的广泛普及使得这种发展远远不能满足人们对多媒体资源日益提升的体验需求，爆炸式增长的网络业务量也引发了网络传输带宽受限、骨干网拥塞、源服务器负载压力过大等问题。
发明内容
本发明的目的在于：提供基于CDN的视频空间分配方法，针对视频点播系统，构建用户行为模型，能够在近端服务器中以最优策略分配视频空间。
为了达到以上目的，基于CDN的视频空间分配方法，包括如下步骤：
S1、获取视频点播系统中视频的点播数据；
S2、根据点播数据构建每部视频的用户观看时长服从指数分布模型，确立模型参数与视频评分和用户访问量的二元函数关系；指数分布模型的累积概率公式为
Figure GDA0002691933780000028
x＞0其中，1/θ为影片用户观看时长的数学期望的倒数，即模型参数，x为观看时长随机变量，是大于0的任意实数；
S3、构建双层视频分配下载模型，根据二元函数关系预估未知视频的用户观看时长服从指数分布模型参数，并将模型参数带入指数分布，获取模型参数的累积概率，将模型参数的累积概率利用数值分析法带入第一层概率选择优化模型，获取未知视频在满足保障概率前提下的最小用户观看时长的最大估计值，结合未知视频的总时长，获取未知视频需要下载部分占用的实际存储空间，以此为约束，执行第二层空间分配优化模型，获取近端服务器的最佳视频下载分配方案；
第一层概率选择优化模型为：
Figure GDA0002691933780000022
s.t.Prob(Tk≥tk)≥1-ε；
其中，ε为概率保障参数，tk为视频k的用户观看时长Tk的取值参量；Prob(·)为视频k的用户观看时长Tk的累积概率，可由视频k的用户访问量n和视频评分m根据1/θ与(m,n)的二元函数关系得到视频k的模型参数1/θk，将其带入指数分布，得到相应的累积概率；再根据累积概率公式，即可利用数值分析法快速得到
Figure GDA0002691933780000023
第二层空间分配优化模型为：
Figure GDA0002691933780000024
Figure GDA0002691933780000025
Figure GDA0002691933780000026
其中，Lk为视频k的总时长；
Figure GDA0002691933780000027
为视频k的用户观看时长(Tk)在满足保障概率前提下的最小用户观看时长的最大估计值，由第一层概率选择优化模型得出；
Figure GDA0002691933780000031
为视频k需要下载的部分所占用的存储空间；
Figure GDA0002691933780000032
为K部视频的下载标示量，
Figure GDA0002691933780000033
为需要将视频k的
Figure GDA0002691933780000034
部分提前下载到近端服务器，其中ak＝1，反之
Figure GDA0002691933780000035
则为视频k不提前下载，即ak＝0；
Figure GDA0002691933780000036
为K部视频的最佳下载分配方案。
本发明的优选方案是：点播数据包括视频日均用户访问量、视频评分和用户观看时长。
优选地，步骤S1中获取至少1000部视频的点播数据。
优选地，步骤S2中模型参数与视频评分和用户访问量的二元函数关系为
Figure GDA0002691933780000037
函数关系中出现的系数可通过数据最小二乘拟合的方式求出，其中，m为视频评分，n为用户访问量，1/θ为模型参数。
优选地，第二层空间分配优化模型转化为0-1背包的计算方法为：
Figure GDA0002691933780000038
其中，
Figure GDA00026919337800000314
为基于第二层空间分配优化模型的原问题；
Figure GDA00026919337800000315
为其子问题，此时kmax＝K-1且
Figure GDA0002691933780000039
Figure GDA00026919337800000310
也为基于第二层空间分配优化模型的子问题，此时kmax＝K-1且
Figure GDA00026919337800000311
以此类推，可得到原问题的递推二叉树，每一层父问题均由两个不同存储空间限制的子问题得到；因此，将存储空间Sl以Δ为量化间隔，使之成为离散整型量
Figure GDA00026919337800000312
[·]为取整运算；由此，可得递推公式一般化形式：
Figure GDA00026919337800000313
其中，
Figure GDA0002691933780000041
为每部视频需要提前下载的部分所占存储空间
Figure GDA0002691933780000042
的量化整型量；
Figure GDA00026919337800000410
且
Figure GDA00026919337800000411
根据上述递推公式，可得以i为行以j为列
Figure GDA00026919337800000412
的二维递推表；若
Figure GDA00026919337800000413
则表明
Figure GDA0002691933780000043
若
Figure GDA0002691933780000044
则表明
Figure GDA0002691933780000045
若三者均相等，则
Figure GDA0002691933780000046
和
Figure GDA0002691933780000047
均可；依据上述规则，可对二维递推表通过反向判断方式，最终获得0-1整型规划的全局最优解
Figure GDA0002691933780000048
进而得到此问题的全局最优解
Figure GDA0002691933780000049
本发明有益效果为：本发明在实际采集数据的基础上，对每部视频的用户访问时长建立概率模型，并进一步构建总体模型参数与视频评分和用户访问量的二元函数关系，然后，综合考虑近端服务器的存储空间、视频总时长等因素，建立视频分配下载双层优化模型并求解，得到热门视频在近端服务器的缓存空间最佳分配策略。解决了由于由于网络业务量爆炸式增长而引发的网络传输带宽受限、骨干网拥塞、源服务器负载压力过大等问题，从而有效提升VoD系统的性能，满足用户应用体验。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
图1为本发明的方法流程示意图；
图2为本发明的0-1背包的计算方法流程示意图。
具体实施方式
实施例一
请参阅图1，本实施例的基于CDN的视频空间分配方法，包括如下步骤：
S1、获取视频点播系统中视频的点播数据；
S2、根据点播数据构建每部视频的用户观看时长服从指数分布模型，确立模型参数与视频评分和用户访问量的二元函数关系；
S3、构建双层视频分配下载模型，根据二元函数关系预估未知视频的用户观看时长服从指数分布模型参数，并将模型参数带入指数分布，获取模型参数的累积概率，将模型参数的累积概率利用数值分析法带入第一层概率选择优化模型，获取未知视频在满足保障概率前提下的最小用户观看时长的最大估计值，结合未知视频的总时长，获取未知视频需要下载部分占用的实际存储空间，以此为约束，执行第二层空间分配优化模型，获取近端服务器的最佳视频下载分配方案。
以下将对上述步骤S1-S5的操作规则、方式等进行详细说明：
步骤S1中用Python语言编写网络爬虫，在视频点播系统中，采集日均用户访问量最多的至少1000部视频作为热门视频，采集其中每部视频自上映以来的日均用户访问量、视频评分、用户观看时长等信息。
步骤S2中VoD系统中每部热门视频的用户访问时长满足指数分布：
针对每部视频，以1分钟为划分单位，分别统计用户观看时长为1分钟、观看时长为2分钟、……、观看时长为60分钟等出现的次数，得到不同观看时长出现的概率，建立用户观看时长的散点图，用MATLAB作其分布图并观察其大致趋势；再根据分布图的趋势，用指数分布对其进行非线性最小二乘拟合，得到其拟合优度以及分布参数。
指数分布的分布函数公式如下：
Figure GDA0002691933780000051
其中，1/θ表示影片用户观看时长的数学期望的倒数。
用MATLAB编写程序，根据拟合优度公式，循环处理每部视频的用户观看时长数据，计算出每部视频的指数分布拟合优度值。
拟合优度公式如下：
Figure GDA0002691933780000061
其中，
Figure GDA0002691933780000062
为拟合估计值，zj为真实值，M为每部视频采集数据信息的用户数。
对于每部视频的拟合优度值，作累积分布图，根据图得出结论，90％以上视频每日访问量模型的拟合优度大于0.9，表明绝大部分视频的用户观看时长都可以近似用指数分布来描述。因此，在本发明研究的视频点播系统中，每部视频的用户观看时长可以用指数分布建模。
步骤S2中模型参数与视频评分和用户访问量的二元函数关系为
Figure GDA0002691933780000063
其中，m为视频评分，n为用户访问量，1/θ为模型参数。
固定视频评分m，先绘制参数1/θ与用户访问量n的关系。例如，选出评分均为8分的所有视频，按照用户访问量的大小以间隔100(+-50)进行统计(访问量为100、200、……)，对于每一个访问量n，将所对应的每部视频的时长片段对齐(对齐：以同一时刻为起点，所有长度相同的时长片段为一类，即均以60秒为起点，A视频时长为60秒的片段与B视频时长为60秒的片段归为一类，其他长度相同的时长片段依次对应。)，计算出所选视频每一类用户观看时长片段出现的总次数，再除以所有时长片段的总个数，得到概率，进而求出此访问量n对应的时长的数学期望θn(不同概率乘以对应的时长然后相加，即加权平均)，则1/θn即为指数分布的参数，即得到评分为8分的视频在已知访问量为n的条件下的指数分布参数为1/θn。计算多组不同的访问量n所对应的指数分布参数1/θn，即可绘制参数1/θn和用户访问量n的关系曲线，然后改变视频评分m，即可以得出参数1/θn和用户访问量n的近似函数关系。
同样地，固定用户访问量n，绘制参数1/θ与视频评分m的关系。例如，选出访问量均为1000的所有视频，将其按照四舍五入的规则将其分为1分组、2分组、……、9分组，对于每一个评分m，将所对应的每部视频的时长片段对齐(对齐：以同一时刻为起点，所有长度相同的时长片段为一类，即均以60秒为起点，A视频时长为60秒的片段与B视频时长为60秒的片段归为一类，其他长度相同的时长片段依次对应。)，计算出所选视频每一类用户观看时长片段出现的总次数，再除以所有时长片段的总个数，得到概率，进而求出此评分m对应的时长的数学期望θm(不同概率乘以对应的时长然后相加，即加权平均)，则1/θm即为指数分布的参数，即得到访问量为1000的视频在已知评分为m的条件下的指数分布参数为1/θm。计算多组不同的评分m所对应的指数分布参数1/θm，即可绘制参数1/θm和视频评分m的关系曲线，然后改变用户访问量n，即可以得出参数1/θm和视频评分m的近似函数关系。
将上述同一组1/θ对应的视频评分m和用户访问量n数据一一对应，用MATLAB的拟合工具箱对多组视频数据进行拟合，即可得到1/θ与(m,n)的二元函数关系。对于函数关系中出现的系数，可以通过数据最小二乘拟合的方式求出。
步骤S3中第一层概率选择优化模型为：
Figure GDA0002691933780000071
s.t.Prob(Tk≥tk)≥1-ε；
其中，ε为概率保障参数；tk为视频k的用户观看时长Tk的取值参量，Prob(·)表示求视频k的用户观看时长Tk的累积概率，可由视频k的用户访问量n和视频评分m根据1/θ与(m,n)的二元函数关系得到视频k的模型参数1/θk，将其带入指数分布，得到相应的累积概率；再根据累积概率公式，即可利用数值分析法快速得到
Figure GDA0002691933780000081
步骤S3中第二层空间分配优化模型为：
Figure GDA0002691933780000082
Figure GDA0002691933780000083
Figure GDA0002691933780000084
其中，Lk表示视频k的总时长；
Figure GDA0002691933780000085
表示视频k的用户观看时长(Tk)在满足保障概率前提下的最小用户观看时长的最大估计值，由第一层概率选择优化模型得出；
Figure GDA0002691933780000086
表示视频k需要下载的部分所占用的存储空间；
Figure GDA0002691933780000087
为K部视频的下载标示量，
Figure GDA0002691933780000088
表示需要将视频k的
Figure GDA0002691933780000089
部分提前下载到近端服务器，其中ak＝1，反之
Figure GDA00026919337800000810
则表示视频k不提前下载，即ak＝0；
Figure GDA00026919337800000811
为K部视频的最佳下载分配方案。
请参阅图2，第二层空间分配优化模型转化为0-1背包的计算方法为：
Figure GDA00026919337800000812
其中，
Figure GDA00026919337800000816
表示基于第二层空间分配优化模型的原问题；
Figure GDA00026919337800000817
表示其子问题，此时kmax＝K-1且
Figure GDA00026919337800000813
Figure GDA00026919337800000814
也表示基于第二层空间分配优化模型的子问题，此时kmax＝K-1且
Figure GDA00026919337800000815
以此类推，可得到原问题的递推二叉树，每一层父问题均由两个不同存储空间限制的子问题得到；因此，将存储空间Sl以Δ为量化间隔，使之成为离散整型量
Figure GDA0002691933780000091
[·]表示取整运算；由此，可得递推公式一般化形式：
Figure GDA0002691933780000092
其中，
Figure GDA0002691933780000093
表示每部视频需要提前下载的部分所占存储空间
Figure GDA0002691933780000094
的量化整型量；
Figure GDA00026919337800000912
且
Figure GDA00026919337800000913
根据上述递推公式，可得以i为行以j为列
Figure GDA00026919337800000914
的二维递推表；若
Figure GDA00026919337800000915
则表明
Figure GDA0002691933780000095
若
Figure GDA0002691933780000096
则表明
Figure GDA0002691933780000097
若三者均相等，则
Figure GDA0002691933780000098
和
Figure GDA0002691933780000099
均可；依据上述规则，可对二维递推表通过反向判断方式，最终获得0-1整型规划的全局最优解
Figure GDA00026919337800000910
进而得到此问题的全局最优解
Figure GDA00026919337800000911
本实施例在实际采集数据的基础上，对每部视频的用户访问时长建立概率模型，并进一步构建总体模型参数与视频评分和用户访问量的二元函数关系，然后，综合考虑近端服务器的存储空间、视频总时长等因素，建立视频分配下载双层优化模型并求解，得到热门视频在近端服务器的缓存空间最佳分配策略。解决了由于由于网络业务量爆炸式增长而引发的网络传输带宽受限、骨干网拥塞、源服务器负载压力过大等问题。
除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。

Claims (5)

1.基于CDN的视频空间分配方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、获取视频点播系统中视频的点播数据；
S2、根据点播数据构建每部视频的用户观看时长服从指数分布模型，确立模型参数与视频评分和用户访问量的二元函数关系；指数分布模型的累积概率公式为
Figure FDA0002691933770000011
其中，1/θ为影片用户观看时长的数学期望的倒数，即模型参数，x为观看时长随机变量，是大于0的任意实数；
S3、构建双层视频分配下载模型，根据二元函数关系预估未知视频的用户观看时长服从指数分布模型参数，并将模型参数带入指数分布，获取模型参数的累积概率，将模型参数的累积概率利用数值分析法带入第一层概率选择优化模型，获取未知视频在满足保障概率前提下的最小用户观看时长的最大估计值，结合未知视频的总时长，获取未知视频需要下载部分占用的实际存储空间，以此为约束，执行第二层空间分配优化模型，获取近端服务器的最佳视频下载分配方案；
第一层概率选择优化模型为：
Figure FDA0002691933770000012
s.t.Prob(Tk≥tk)≥1-ε；
其中，ε为概率保障参数，tk为视频k的用户观看时长Tk的取值参量；Prob(·)为视频k的用户观看时长Tk的累积概率，可由视频k的用户访问量n和视频评分m根据1/θ与(m,n)的二元函数关系得到视频k的模型参数1/θk，将其带入指数分布，得到相应的累积概率；再根据累积概率公式，即可利用数值分析法快速得到
Figure FDA0002691933770000016
第二层空间分配优化模型为：
Figure FDA0002691933770000013
Figure FDA0002691933770000014
Figure FDA0002691933770000015
其中，Lk为视频k的总时长；
Figure FDA0002691933770000021
为视频k的用户观看时长(Tk)在满足保障概率前提下的最小用户观看时长的最大估计值，由第一层概率选择优化模型得出；
Figure FDA0002691933770000022
为视频k需要下载的部分所占用的存储空间；
Figure FDA0002691933770000023
为K部视频的下载标示量，
Figure FDA0002691933770000024
为需要将视频k的
Figure FDA0002691933770000025
部分提前下载到近端服务器，其中ak＝1，反之
Figure FDA0002691933770000026
则为视频k不提前下载，即ak＝0；
Figure FDA0002691933770000027
为K部视频的最佳下载分配方案。
2.根据权利要求1所述的基于CDN的视频空间分配方法，其特征在于，所述点播数据包括视频日均用户访问量、视频评分和用户观看时长。
3.根据权利要求1所述的基于CDN的视频空间分配方法，其特征在于，所述步骤S1中获取至少1000部视频的点播数据。
4.根据权利要求1所述的基于CDN的视频空间分配方法，其特征在于，所述步骤S2中模型参数与视频评分和用户访问量的二元函数关系为
Figure FDA0002691933770000028
函数关系中出现的系数可通过数据最小二乘拟合的方式求出，其中，m为视频评分，n为用户访问量，1/θ为影片用户观看时长的数学期望的倒数，即模型参数。
5.根据权利要求1所述的基于CDN的视频空间分配方法，其特征在于，所述第二层空间分配优化模型转化为0-1背包的计算方法为：
Figure FDA0002691933770000029
其中，l(K,Sl)为基于第二层空间分配优化模型的原问题；l(K-1,Sl)为其子问题，此时kmax＝K-1且
Figure FDA00026919337700000210
也为基于第二层空间分配优化模型的子问题，此时kmax＝K-1且
Figure FDA00026919337700000211
以此类推，可得到原问题的递推二叉树，每一层父问题均由两个不同存储空间限制的子问题得到；因此，将存储空间Sl以Δ为量化间隔，使之成为离散整型量
Figure FDA0002691933770000031
[·]表示取整运算；由此，可得递推公式一般化形式：
Figure FDA0002691933770000032
其中，
Figure FDA0002691933770000033
为每部视频需要提前下载的部分所占存储空间
Figure FDA0002691933770000034
的量化整型量；l(0,j)＝0,j>0且l(i,j)＝0,j≤0根据上述递推公式，可得以i为行以j为列l(i,j)的二维递推表；若l(i,j)＝l(i-1,j)，则表明
Figure FDA0002691933770000035
若
Figure FDA0002691933770000036
则表明
Figure FDA0002691933770000037
若三者均相等，则
Figure FDA0002691933770000038
和
Figure FDA0002691933770000039
均可；依据上述规则，可对二维递推表通过反向判断方式，最终获得0-1整型规划的全局最优解
Figure FDA00026919337700000310
进而得到此问题的全局最优解
Figure FDA00026919337700000311
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