CN108304353A - 水文序列相依性变异程度分析方法 - Google Patents

水文序列相依性变异程度分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种水文序列相依性变异程度分析方法，能够综合考虑各阶自相关系数，以进一步对相依性变异进行量化分级，其特征在于，包括以下步骤：步骤1.将水文序列X去除趋势、跳跃和周期成分后形成序列作为剩余序列xt(t＝1,2,…,n)，确定剩余序列xt和其相依成分之间的相关系数r：式中ρi(i＝1,2,…,p)为剩余序列xt的自相关系数，p为自回归阶数；步骤2.根据相关系数确定所属的等级区间，并根据所属等级区间判断剩余序列xt的相依性变异程度。

Description

水文序列相依性变异程度分析方法
技术领域
本发明涉及一种水文序列相依性变异程度分析方法。
技术背景
水文时间序列分析是揭示和认识水文过程复杂演变规律的重要技术途径，因此长期以来一直是水文学领域的核心研究方向之一。其中，相依性是指水文时间序列相对稳定的持续性运动。相依性序列中后一数值的大小依赖于前一(几)数值的大小，常常出现成组现象，例如年径流序列中连续的丰水年组之后紧接着连续的枯水年组。为定量分析时间序列的持续效应或相依性，许多指标不断被提出，包括Hurst系数、Von Neumann统计量及基于此的Bartels随机性检验、叶非耶维奇将轮次；此外，自相关系数也可用以表征序列相依性的强弱。在利用上述指标描述水文过程相依性的基础上，进一步对相依性变异进行量化分级，更有助于深入认识水文时间序列的内部结构和理解水文过程变化的复杂性。为此，需要一种方法来对水文序列中相依成分的变异程度进行分级。
发明内容
本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种能够综合考虑各阶自相关系数的水文序列相依性变异程度分析方法，以进一步对相依性变异进行量化分级。
本发明为了实现上述目的，采用了以下方案：
本发明提供一种水文序列相依性变异程度分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1.将水文序列X去除趋势、跳跃和周期成分后形成序列作为剩余序列xt(t＝1,2,…,n)，确定剩余序列xt和其相依成分之间的相关系数r：
式中ρi(i＝1,2,…,p)为剩余序列xt的自相关系数，p为自回归阶数；
步骤2.根据相关系数确定所属的等级区间，并根据所属等级区间判断剩余序列xt的相依性变异程度。
进一步地，本发明水文序列相依性变异程度分析方法，还可以具有以下特征：在步骤2中，按变异程度将剩余序列xt的相依性变异程度依次划分为无变异、弱变异、中变异、强变异以及巨变异五个等级。
进一步地，本发明水文序列相依性变异程度分析方法，还可以具有以下特征：在步骤2中，按变异程度进行等级划分的方法为：选取显著性水平α、β下的相关系数临界值rα、rβ及0.6与0.8作为分级阈值，将序列的相依性变异程度依次划分为无变异、弱变异、中变异、强变异以及巨变异。
发明的作用与效果
本发明所提供的水文序列相依性变异程度分析方法，能够综合考虑各阶自相关系数的水文序列相依性变异程度，以进一步对相依性变异进行量化分级，可以很直观地描述各序列中相依成分的显著性，有助于深入认识水文时间序列的内部结构和理解水文过程变化的复杂性。
附图说明
图1是相依成分为正值时随机相依成分在不同阶数的自相关系数：(a)
图2是相依成分为负值时随机相依成分在不同阶数的自相关系数：(a)
图3是不同ρ1、ρ2组合下模拟序列的相关系数：(a)为ρ2固定情形；(b)为ρ1固定情形；
图4是剩余径流序列xt的自相关系数图及偏相关系数图：(a)为允景洪站自相关系数图；(b)为允景洪站偏相关系数图；(c)为梧州站自相关系数图；(d)为梧州站偏相关系数图；(e)为旧州站自相关系数图；(f)为旧州站偏相关系数图；
图5是实测允景洪站剩余年径流序列径流相依成分示意图；
图6是实测梧州站剩余年径流序列径流相依成分示意图；
图7是实测旧州站剩余年径流序列径流相依成分示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明涉及的水文序列相依性变异程度分析方法的具体实施方案进行详细地说明。
<实施例>
采用AR(1)模型模拟生成具有相依成分的序列。其中纯随机成分的参数设置为长度n＝1000、均值u＝100、变差系数Cvu＝0.2、偏态系数Csu＝0.4，并假设其服从P-III型分布。图1为分别取0.2、0.5、0.9后生成相依序列下的p阶自相关系数。图2为分别取-0.2、-0.5、-0.9后生成相依序列下的p阶自相关系数。从图中可以看出，|ρ1|随着而增大，说明序列的相依程度依次增大。同时，序列与相依成分的相关系数r也随着增大，且总有说明当采用AR(1)模型生成相依序列时，可用相关系数描述序列的相依程度。相关系数越大，序列的相依程度越高。
采用AR(2)模型模拟生成具有相依成分的序列。为直观说明r与ρ1、ρ2的关系，选取不同的ρ1、ρ2组合，由Yule-Walker方程求出AR(2)模型的 值生成具有相依成分的序列，其中纯随机成分参数的设置同AR(1)模型。表1列出所选的ρ1、ρ2组合、值及模拟相依序列的r值。图3(a)表明当ρ2固定时，相关系数随着ρ1的增大而增大；图3(b)表明当ρ1固定时，随着ρ2的增大相关系数先减小后增大。结果显示在AR(2)模型中，相关系数能综合考虑ρ1、ρ2的影响，且与|ρ1|成正相关，故相关系数在AR(2)模型生成的序列中也可描述相依性变异程度。
表1不同ρ1、ρ2组合下模拟序列的相关系数
利用上述的水文序列相依性变异程度分析方法，分析澜沧江允景洪站的年径流序列(1957-2014)、西江梧州站的年径流序列(1900-2000)及澜沧江旧州(功果桥)站的月径流序列(2007-2014)。图4显示的是剩余序列的自相关系数和偏相关系数，其中蓝线为容许上、下限；若自相关系数处于上、下容许限之间，认为序列独立随机；反之则序列存在相依性。结果显示，允景洪站年径流的剩余序列为独立随机序列，梧州站年径流的剩余序列及旧州站月径流的剩余序列为相依序列。梧州站序列3阶截尾，旧州站序列1阶截尾，因此采用自回归模型AR(p)建模。利用Yule-Walker方程估计模型参数，进而求得梧州站及旧州站相依成分及其与剩余序列之间的相关系数。按照下列表2进行等级划分表，将上述三个径流剩余序列的相依性变异程度进行分级，结果见下表3。
表2水文序列相依性变异程度等级表
表3径流剩余序列相依性变异程度分级结果
综合上述表2和表3的结果，允景洪站年径流剩余序列与其相依成分之间的相关系数为0.013，远小于rα(0.256)，因此认为该序列无相依变异。梧州站年径流剩余序列和旧州站月径流剩余序列的相关系数分别满足条件rα≤|r|＜rβ、rβ≤|r|＜0.6，因此认为其相依变异程度分别为弱变异和中变异。为直观显示3个序列的相依变异程度，将其绘制成图5至图7；其中，红线为其拟合的相依成分(抬升至均值)。可以看出从图5到图7，相依成分与原序列拟合得越来越好，表明这些序列的相依变异程度依次增强，说明所提方法可以很直观地描述各序列中相依成分的显著性。
以上实施例仅仅是对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的水文序列相依性变异程度分析方法并不仅仅限定于在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内。

Claims (3)

1.一种水文序列相依性变异程度分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1.将水文序列X去除趋势、跳跃和周期成分后形成序列作为剩余序列xt(t＝1,2,…,n)，确定剩余序列xt和其相依成分之间的相关系数r：
式中ρi(i＝1,2,…,p)为剩余序列xt的自相关系数，p为自回归阶数；
步骤2.根据相关系数确定所属的等级区间，并根据所属等级区间判断剩余序列xt的相依性变异程度。
2.根据权利要求1所述的水文序列相依性变异程度分析方法，其特征在于：
其中，在步骤2中，按变异程度将剩余序列xt的相依性变异程度依次划分为无变异、弱变异、中变异、强变异以及巨变异五个等级。
3.根据权利要求2所述的水文序列相依性变异程度分析方法，其特征在于：
其中，在步骤2中，按变异程度进行等级划分的方法为：选取显著性水平α、β下的相关系数临界值rα、rβ及0.6与0.8作为分级阈值，将序列的相依性变异程度依次划分为无变异、弱变异、中变异、强变异以及巨变异。
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