CN108291438B - 用于反演电磁测井测量的方法 - Google Patents

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Abstract

一种用于计算多层地层性质的两步反演方法包括使用第一反演来处理经过增益补偿的电磁测量量以计算对应的一组经过钻孔校正的经过增益补偿的测量量。所述第一反演包括工具和均匀、各向异性地层中的钻孔的数学模型。随后使用第二反演来处理所述组经过钻孔校正的增益补偿的测量量以计算多层各向异性地层性质。所述第二反演包括采用点偶极子模型和多层地层模型的1D反演。

Description

用于反演电磁测井测量的方法
对相关申请的交叉参考
本申请要求2015年11月12日提交的美国临时申请62/254,541的优先权，所述申请的全部内容以引用的方式并入。
技术领域
所公开的实施方案大体上涉及井下电磁测井方法，并且更具体来说，涉及用于使用分层的地层模型来反演电磁测井测量的方法。
背景技术
在现有技术井下应用中使用电磁测量(例如，随钻测井)是众所周知的。可以利用此类技术来确定地层电阻率，所述地层电阻率与地层孔隙率测量一起常常用于指示地层中的碳氢化合物的存在。
为了准确地测量地层性质，例如垂直和水平地层电阻率，可以需要针对钻孔影响来校正电磁测井测量。此类影响与钻井流体的电阻率、井筒直径和测井工具在井筒中的位置相关。然而，测井工具的位置可能会由于在钻井时的钻柱振动而在数据获取期间快速变化。工具振动动力学通常是足够快速的，使得工具在井筒中的位置在数据获取时间窗口内显著改变。凭借此类数据记录，准确的钻孔和地层性质的反演是困难的(或者甚至不可能)。
地层通常包括多个层(例如，沉积层)，每种层具有不同的电性质。受限于计算机处理速度，当前难以实行(或者不可能)使用包括测井工具和钻孔的结构细节以及包括具有不同电性质的多个地层的层的模型。需要一种考虑到测井工具振动和多层地层的改进的反演方法。
发明内容
公开一种用于计算多层地层性质的方法。电磁随钻测井工具在于地下钻孔中旋转时获取电磁电压测量。所述电压测量经过处理以计算多个经过增益补偿的测量量，使用第一反演进一步处理所述多个经过增益补偿的测量量以计算对应的一组经过钻孔校正的经过增益补偿的测量量。所述第一反演包括工具和均匀、各向异性地层中的钻孔的数学模型。随后使用第二反演来处理所述组经过钻孔校正的经过增益补偿的测量量以计算多层各向异性地层性质。所述第二反演包括采用点偶极子模型和多层地层模型的1D反演。
在一个示例性实施方案中，经由使用第一反演来处理电磁电压测量来计算经过钻孔校正的经过增益补偿的测量量，以计算钻孔和地层性质。使用数学模型进一步处理钻孔和地层性质以计算第一组建模的经过增益补偿的测量量。使用点偶极子模型进一步处理所述地层性质以计算第二组建模的经过增益补偿的测量量。随后可以通过处理所述第一组建模的经过增益补偿的测量量与所述第二组建模的经过增益补偿的测量量之间的差异来计算钻孔影响。可以通过从由所获取的电压测量计算出的经过增益补偿的测量量减去所述钻孔影响来计算所述经过钻孔校正的经过增益补偿的测量量。
所公开的实施方案可以提供各种技术优势。举例来说，所公开的两步反演方法使得能够使用当前计算机处理器的局限性来计算多层地层性质(普通技术人员将容易了解，由于现代计算机的处理限制，解出包括多层各向异性地层以及关于工具和钻孔的物理细节的单步反演将是不切实际或不可能的)。
所公开的实施方案的其他有利之处可在于，使用实质上匹配用于计算多层地层性质的1D反演模型的点偶极子模型来移除了钻孔影响。点偶极子模型的此类“匹配”倾向于提高所计算的多层地层性质的准确性和可靠性。某些所公开的实施方案进一步利用经过增益补偿的测量量，由此消除由于井下环境中的增益的漂移而引起的误差，并且还消除考虑到所述增益的昂贵的(和比较麻烦的)程序。
提供此概要以引入对下文在详细描述中进一步描述的概念的选择。此概要无意识别所要求保护的标的的关键或实质特征，并且无意用作限制所要求保护的标的的范围的辅助。
附图说明
为了更完整地理解所公开的标的及其优势，现在参考结合附图进行的以下描述，其中：
图1描绘钻井装备的一个实例，可以在所述钻井装备上利用所公开的电磁测井方法。
图2A描绘在图1上示出的电磁测井工具的一个实例。
图2B示意性地描绘包括三轴发射器和接收器的电磁测井工具中的天线矩。
图2C示意性地描绘包括三轴发射器和接收器的替代性电磁测井工具中的天线矩。
图3A和图3B(统称为图3)描绘以相对的倾角穿透各向异性地层的井筒中的偏心工具的示意性说明。
图4描绘用于根据电磁随钻测井数据来计算多层地层性质的一个所公开的方法实施方案的流程图。
图5描绘用于根据电磁随钻测井数据来计算多层地层性质的另一所公开的方法实施方案的流程图。
图6描绘用于在图5上示出的流程图和图7上示出的框图中使用的合适的1D反演模型的图形表示。
图7描绘用于反演电磁随钻测井数据以计算多层地层性质的另一所公开的方法实施方案的框图。
图8描绘提供关于图7的一个实施方案的元件306的其他细节的框图。
图9描绘提供关于图7的一个实施方案的元件316的其他细节的框图。
图10A和图10B描绘多层地层模型中的示例性井路径相对于深度w。
具体实施方式
图1描绘适合于采用本文公开的各种方法实施方案的示例性钻井装备10。半潜式钻井平台12定位在安置于海底16下方的油地层或气地层(未示出)上方。海底管道18从平台12的甲板20延伸到井口设备22。所述平台可以包括井架和用于升高和降低钻柱30的起重设备，如所示，所述钻柱延伸到钻孔40中并且包括部署在底部钻具组合件(BHA)的下端处的钻头32，所述底部钻具组合件进一步包括电磁测量工具50，所述电磁测量工具被配置成进行方向性电磁测井测量。如在下文更详细地描述，电磁测量工具50可以包括部署在随钻测井工具主体上的多轴天线。
将理解，在图1上说明的部署仅仅是实例。钻柱30可以包括基本上任何合适的井下工具组件，例如，包括例如旋转可操纵工具等转向工具、井下遥测系统以及一个或多个MWD或LWD工具，所述一个或多个MWD或LWD工具包括用于感测钻孔和周围地层的井下特性的各种传感器。所公开的实施方案绝不受限于任何特定钻柱配置。
将进一步理解，所公开的实施方案不限于用于如在图1上说明的半潜式平台12。所公开的实施方案同样良好地适合用于陆上或海上地下操作。
图2A描绘电磁测量工具50的一个实例。在所描绘的实施方案中，测量工具50包括第一和第二沿轴向间隔的发射器52和54以及部署在随钻测井工具主体51上的第一和第二沿轴向间隔的接收器56和58，其中接收器56和58沿轴向部署在发射器52和54之间。为了获得方向性测量，发射器52和54以及接收器56和58中的每一者一般包括至少一个横向天线并且可以进一步包括轴向天线。举例来说，所述发射器和所述接收器可以包括双轴天线布置，所述双轴天线布置包括轴向天线和横向(交叉轴向)天线。在另一实施方案中，所述发射器和所述接收器可以包括三轴天线布置，所述三轴天线布置包括彼此正交的轴向天线和第一和第二横向天线。本领域技术人员已知的是，轴向天线是其矩基本上与工具的纵轴平行的天线。轴向天线通常缠绕在测井工具的周边周围，使得天线的平面基本上正交于工具轴线。横向天线是其矩基本上垂直于工具的纵轴的天线。横向天线可以包括(例如)马鞍型线圈(例如，如美国专利公布2011/0074427和2011/0238312中所公开，所述专利中的每一者以引用的方式并入本文)。
虽然在图2A至图2C上未描绘，但将理解，发射器52和54以及接收器56和58中的一者或多者可以包括倾斜天线。倾斜天线通常用于进行方向性电阻率测量。本领域技术人员已知的是，倾斜天线是其矩相对于工具轴线有角度地偏移(倾斜)并且既不与工具轴线平行也不与工具轴线正交的天线。
图2B描绘测量工具50的一个实施方案的矩(磁偶极子)，其中发射器52、54和接收器56、58各自包括三轴天线布置。发射器52、54中的每一者包括轴向发射天线T1z和T2z以及第一横向发射天线和第二横向发射天线T1x、T1y和T2x、T2y。同样地，接收器56、58中的每一者包括轴向接收天线R1z和R2z以及第一横向接收天线和第二横向接收天线R1x、R1y和R2x、R2y。将理解，所公开的实施方案不限于例如在图2B上描绘的三轴天线配置。
图2C描绘替代性电磁测量工具实施方案50′，其中第一发射器和第二发射器部署在相对于彼此自由旋转的对应的第一接头和第二接头61和62上(例如，在其中在其间部署钻井电机65的实施方案中)。在工具实施方案50中，发射器T1和T2以及接收器R1和R1中的每一者可以包括三轴天线布置。在示例性实施方案中描绘了矩R1z与矩T1z(和z轴)对准，而矩R1x和R1y相对于矩T1x和T1y旋转地偏移偏移角度α(例如，在所描绘的实施方案中是45度)。矩R2z与矩T2z对准，而矩R2x和R2y相对于矩T2x和T2y旋转地偏移α(例如，45度)。当然，所公开的实施方案在这些方面不受限制。
如上所述，第一接头和第二接头61和62可以相对于彼此旋转，使得x轴和y轴发射天线和接收天线的矩未对准并且相对于彼此旋转(即，接头之间的未对准角度随时间改变)。使用在图2C上示出的符号，在任何时刻，接头61上的x轴的定向角度(T1x方向)相对于任意的‘全局’(或者井筒)x方向是θ1。同样地，在相同时刻，接头62上的x轴的定向角度(T2x方向)相对于全局x方向是θ2。因此，将理解，x发射天线和接收天线以及y发射天线和接收天线的矩T1和T2以及R1和R2未对准达未对准角度γ＝θ1-θ2。将理解，θ1和θ2可以被称为第一和第二接头的工具面角度，原因在于它们界定接头相对于全局参考方向的旋转定向。因为θ1和θ2随时间可变(由于接头的旋转)并且因为接头以不同速率旋转，所以未对准角度γ也随时间改变。
图3描绘部署在井筒40中的偏心(离心)电磁测井工具50的示意性说明，所述井筒以所示出的相对倾角穿透各向异性地层。可以通过x轴、y轴和z轴(相对于井筒是固定的)来界定井筒参考框架。可以通过相对于测井工具是固定的x′轴、y′轴和z′轴来界定工具参考框架。工具在井筒中的旋转致使x′工具轴和y′工具轴相对于井筒的x轴和y轴围绕z轴和z′轴旋转。参考框架之间(例如，正交于z轴的平面中的x轴和x′轴之间)的相对角度θ在本领域中通常被称为工具面角度。
将工具50示出为在井筒40(具有井筒直径d)中以偏心方位角ψ(在井筒参考框架中)偏心了偏心距离decc。可以将视在偏心方位(还被称为视在工具偏心角度AZT)界定为工具参考框架中的工具偏心的方向(例如，相对于x′轴)。将地层描绘为各向异性，具有相对于x轴(即，相对于井筒参考框架)处于相对倾角φdip的垂直导电性和水平导电性σv和σh。视在倾角方位角是由
Figure BDA0001657900930000071
指示，并且表示工具上的定向标记(例如，与x轴发射器上的磁偶极子对准的工具上的x′轴)与正交于工具的z′轴的平面上的地层的法向量的方向之间的相对角度。视在倾角方位角在本文还被称为视在地层方位AZF。还通过σmud指示钻井流体的导电性。
图4描绘用于根据电磁随钻测井测量来计算多层地层性质的一个所公开的方法实施方案100的流程图。电磁测量工具(例如，在图2B和图2C上描绘的测量工具中的一者)部署在102处的地下井筒中并且在所述地下井筒中旋转(例如，在钻进井筒时)。在工具旋转时在104处获取电磁测量(例如，经由开启发射器并且在接收天线处接收对应的电磁波)。使用第一反演在106处处理电磁测量以计算钻孔影响(例如，测井工具和井筒对测量的影响)。随后从在104处获取的电磁测量移除在106中计算出的钻孔影响(例如，经由减法)以在108处计算经过钻孔校正的测量。随后在110处使用第二反演来处理经过钻孔校正的测量以计算多层各向异性地层性质。
继续参考图3，并且如本领域技术人员已知，发射天线中的时变电流(交流)在局部环境(例如，工具颈圈和地层)中产生对应的时变磁场。所述磁场继而在导电性地层中感应出电流(涡电流)。这些涡电流进一步产生次级磁场，所述次级磁场可以在接收天线中产生电压响应(这些电压响应在本文被称作Vijkl，其中i和j表示发射器站和接收器站，并且k和l表示发射器矩和接收器矩的轴向定向)。
包括三轴发射器和三轴接收器(例如，如在图2B和图2C上描绘)的电磁测井工具可以使用六个天线开启子循环来获得整组跨阻抗耦合电压Vijkl。在下文在表1中示出具有两个发射器站和两个接收器站(i，j＝1，2)的工具的示例性开启序列。
发射器开启 所接收的电压信号
T1x V<sub>11xx</sub>、V<sub>11xy</sub>、V<sub>11xz</sub>、V<sub>12xx</sub>、V<sub>12xy</sub>、V<sub>12xz</sub>
T1y V<sub>11yx</sub>、V<sub>11yy</sub>、V<sub>11yz</sub>、V<sub>12yx</sub>、V<sub>12yy</sub>、V<sub>12yz</sub>
T1z V<sub>11zx</sub>、V<sub>11zy</sub>、V<sub>11zz</sub>、V<sub>12zx</sub>、V<sub>12zy</sub>、V<sub>12zz</sub>
T2x V<sub>21xx</sub>、V<sub>21xy</sub>、V<sub>21xz</sub>、V<sub>22xx</sub>、V<sub>22xy</sub>、V<sub>22xz</sub>
T2y V<sub>21yx</sub>、V<sub>21yy</sub>、V<sub>21yz</sub>、V<sub>22yx</sub>、V<sub>22yy</sub>、V<sub>22yz</sub>
T2z V<sub>21zx</sub>、V<sub>21zy</sub>、V<sub>21zz</sub>、V<sub>22zx</sub>、V<sub>22zy</sub>、V<sub>22zz</sub>
可以连续地开启发射天线(T1x、T1y、T1z、T2x、T2y和T2z)，其中六个接收天线中的每一者同时测量对应的电压响应(在表1中列举)。在一个示例性实施方案中，对于20毫秒的开启子循环间隔，每个发射器开启是4毫秒(0.004秒)，紧接着是16毫秒的安静时间。在此实例中，要120毫秒(6×20)来获取整组跨阻抗耦合电压Vijkl(在所述表中指示的总共36个电压测量)。
可以通过将开启序列重复N次来获取基本上任何合适的数目N的组的完整9分量跨阻抗耦合电压Vijkl。将理解，使用更大数目N的测量组往往产生更准确的结果，其中由于工具在钻孔中的随机运动而引起的标准偏差会更低，然而，更大数目N需要更长的数据获取时间。可以(例如)基于给定的钻井速度和给定的深度取样间隔来计算N的最大值。仅举例来说，100英尺/小时的假设钻井速度和六英寸深度间隔会在每个深度间隔有18秒(3600/200)用于数据获取。假设要120毫秒获取单组跨阻抗电压还产生N＝150的最大值(在此实例中)。
因为测井工具一般在数据获取期间旋转(例如，以120rpm)，所以工具面角度θ随着每个开启子循环改变。因此可以在每个子循环(即，通过每个发射器天线开启)测量工具面角度θ。多组电压测量可以在本文被称作Vijklm，m＝1，2，...，N并且在对应的工具面角度θijklm下获取。应注意，耦合电压的子集具有相同的工具面角度。举例来说，V11xxm、Vi1xym、Vi1xzm、V12xxm、Vi2xym和Vi2xxm是在开启T1x发射器时同时获取的，使得θ11xxm、θ11xym、θ11xzm、θ12xxm、θ12xym和θ12xzm具有相同的值(彼此相等)。
一般来说，在工具于钻孔中旋转时测量接收天线电压。可以(例如)如下依据所测得的电压的谐波电压系数在数学上表达所测得的电压，由此使得能够获得谐波电压系数：
Vijkl＝VDc_ijkl+VFHC_ijkl cos(θ)+VFHS_ijkl sin(θ)+VSHC_ijkl cos(2θ)+VSHS_ijkl sin(2θ) (1)
其中VDC_ijkl表示DC电压系数，VFHC_ijkl和VFHS_ijkl表示一阶谐波余弦和一阶谐波正弦电压系数(在本文还被称为一次谐波余弦和一次谐波正弦电压系数)，并且VSHC_ijkl和VSHS_ijkl表示ij发射器接收器耦合的二阶谐波余弦和二阶谐波正弦电压系数(在本文还被称为二次谐波余弦和二次谐波正弦电压系数)。
可以使用最小二乘曲线拟合算法根据在θijklm处随机取样的电压工具数据点的集合VTijklm m＝1，2，...N来获得等式1中的系数(其中VT指示在工具处测得的电压，这与建模或以其他方式计算出的电压形成对比)。此最小二乘拟合过程提供以下优势：对在拟合中使用的数据记录的集合进行举例平均，从而减少在数据获取期间的随机工具运动和固有的仪表化随机噪声的影响。
用于获得系数的最小二乘算法的一个实例如下：谐波电压系数Cijkl的阵列(其中Cijkl＝[VDC_ikl，VFHC_jkl，VFHs_ijkl，VSHC_ijkl，VSHS_ijkl])包括在等式1中界定的五个系数。作为工具面角度和系数阵列的函数的电压阵列Zm＝Z(θm，Cijkl)表示上文描述的所测得组的跨阻抗耦合电压Vijklm。关于Cijkl取Z(θm，Cijkl)的导数产生以下格兰姆矩阵：
Figure BDA0001657900930000091
其中：
Y＝[Z1，...ZN]T
Figure BDA0001657900930000101
Cijkl＝[VDC_ijkl，VFHC_ijkl，VFHS_ijkl，VSHC_ijkl，VSHS_ijkl]T
f＝[1，cos(θ)，sin(θ)，cos(2θ)，sin(2θ)]
系数Cijkl的最小二乘解随后可以如下以矩阵符号给出：
Cijkl＝(ΓΓT)-1ΓΓ
共同待决、共同转让并且共同发明的美国临时专利申请No.62/222,452(其以引用的方式整体并入本文)公开了一种用于计算电磁测井工具在经历横向振动的井筒中的平均位置的方法。‘452申请进一步演示在以上Ciik1中计算出的五个谐波电压系数紧密地匹配使用固定并且位于平均位置处的工具可以获得的系数。在‘452申请中所公开的方法因此实际上通过以下方式克服了处理在井筒中具有改变和未知的位置的工具的难题：解出平均工具位置，并且随后使用其中工具位于平均位置的模型来反演地层性质。
在获得谐波电压系数之后，可以任选地计算DC xx和yy电压测量或二次谐波xx和yy电压测量的比率，并且允许获得x发射器到y发射器的增益比率和x接收器到y接收器的增益比率。还可以在数学上旋转电压测量以模拟R1接收器和R2接收器以及T2发射器中的x天线和y天线的旋转，使得它们旋转地与T1发射器中的x天线和y天线对准。此类旋转移除了偏移角度α和未对准角度γ对测量的影响。例如，在以引用的方式整体并入本文的美国专利申请序列号14/549,396中公开了此类计算。
可以进一步处理谐波电压系数以计算具有类似增益分量的以下量(并且随后可以将所述量剔除掉)：
xxpyyij＝VDCijxx+VDCijyy (2)
xxmyyij＝0.5×(VSHCijxx VSHCijxy VSHSijyx VSHSijxy) (3)
xymyxij＝VDCijxy VDCijxy (4)
Figure BDA0001657900930000111
Figure BDA0001657900930000112
Figure BDA0001657900930000113
Figure BDA0001657900930000114
Figure BDA0001657900930000115
Figure BDA0001657900930000116
Figure BDA0001657900930000117
Figure BDA0001657900930000118
Figure BDA0001657900930000119
Figure BDA00016579009300001110
其中方程6至方程14中的
Figure BDA00016579009300001111
量是从谐波电压系数计算出的，并且可以与由位于钻孔中的上文描述的平均位置的固定工具测得的跨阻抗耦合电压VTijkl相关。
方程6至方程14中的量仅含有x发射器和接收器增益和z发射器和接收器增益。可以经由计算以下比率中的各个比率来抵消这些增益。举例来说，可以(例如)如下针对在发射器i与接收器j之间获得的任何测量X来界定以下逐项(TBT)补偿操作符：
Figure BDA00016579009300001112
其中Xij、Xji、Xii和Xjj可以包括以上关于使用i和j发射器和接收器(例如，在图2A、图2B和图2C上描绘的发射器和接收器)所获得的方程6至方程14而界定的测量项。
可以按照等式15的形式计算出各个经过增益补偿的量。举例来说，使用等式15中的TBT操作符：
Figure BDA0001657900930000121
Figure BDA0001657900930000122
Figure BDA0001657900930000123
Figure BDA0001657900930000124
Figure BDA0001657900930000125
其中
Figure BDA0001657900930000128
是经过复数补偿的量，并且
Figure BDA0001657900930000129
和
Figure BDA00016579009300001210
是经过实数补偿的量。操作符real(·)、imag(·)、abs(·)和phase(·)返回复数量
Figure BDA00016579009300001211
的实数分量、虚数分量、绝对值和相位角。
如在以引用的方式整体并入本文的美国临时专利申请序列号62/250,651中更详细地公开，
Figure BDA00016579009300001212
量中的许多量是方位不变的(例如，相对于地层倾角方位和/或偏心方位是不变的)。举例来说，对于具有居中的平均位置的工具，
Figure BDA00016579009300001213
的非对角项，即，
Figure BDA00016579009300001214
和
Figure BDA00016579009300001215
是方位不变的。以下量对于具有居中的平均位置的工具来说是也是方位不变的：
Figure BDA0001657900930000126
Figure BDA0001657900930000127
其中CXXPYY表示与xx加上yy耦合分量相关的复数测量量，并且CXXMYY表示与xx减去yy耦合分量相关的复数测量量。
以下测量量也是在平均工具位置离开中心(偏心)时方位不变的：
CRXXPYY＝TBT(rcal(xxpyyij))
CIXXPYY＝TBT(imag(xxpyyij))
CRXYMYX＝TBT(real(xymyxij))
CIXYMYX＝TBT(inay(xymyxij))
Figure BDA0001657900930000131
其中CRXXPYY和CIXXPYY表示与xx加上yy耦合相关的实数和虚数经过增益补偿的量，CRXYMYX和CIXYMYX表示与xy减去yx耦合相关的实数和虚数经过增益补偿的量，并且CRZ表示与zz耦合相关的实数经过增益补偿的量。
还可以如以引用的方式整体并入本文的共同待决、共同转让的美国专利申请序列号14/853,322中所公开那般计算出保留方位性质的经过增益补偿的量。以下经过增益补偿的量保留了原始电压测量的方位性质：
Figure BDA0001657900930000132
Figure BDA0001657900930000133
Figure BDA0001657900930000134
Figure BDA0001657900930000135
其中CZX、CZY、CXZ和CYZ表示具有zx、zy、xz和yz张量耦合的特性的经过增益补偿的量。可以进一步组合这些量以如下计算经过增益补偿的对称(SX和SY)和反对称的测量量(AX和AY)：
SX＝CZX CXZ
AX＝CZX+CXZ
SY＝CZY CYZ
Ay＝CZY+CYZ (20)
将理解，所公开的实施方案不限于使用上文界定的经过增益补偿的测量量。在共同转让、共同待决的美国专利申请序列号14/285,581；14/285,588；14/339,959；14/325,797；14/549,396和美国临时专利申请序列号62/250,662中公开了其他合适的经过增益补偿的测量量，所述申请中的每一者以引用的方式整体并入本文。
图5描绘用于根据电磁随钻测井数据来计算多层地层性质的另一所公开的方法实施方案200的流程图。在202处获取电磁电压测量(例如，在使电磁随钻测井工具于井筒中旋转时)。在204处使用第一反演来处理所述测量，其中反演模型包括工具细节和均匀(单层)的各向异性地层，以输出各种地层性质(例如，包括水平电阻率和垂直电阻率、倾角、地层倾角方位)和各种井筒性质，例如，包括工具在井筒中的平均偏心距离和平均偏心方位、钻井流体的电阻率以及孔洞直径。在206处使用模型(包括具有有限大小天线线圈的工具和穿过各向异性地层的钻孔中的芯棒)和从204输出的反演来计算第一组建模的测量(例如，建模的电压测量)。在208处使用点偶极子模型和从204输出的反演来计算第二组建模的测量(例如，建模的电压测量)。在210处计算第一组建模的测量与第二组建模的测量之间的差异以获得钻孔对所述测量的影响(钻孔影响)。在212处从所获取的测量减去这些钻孔影响以获得经过钻孔校正的测量。随后使用包括点偶极子模型和多层各向异性地层的1D反演来处理经过钻孔校正的测量，从而计算出多层地层性质(例如，垂直电阻率和水平电阻率以及多个层中的每一者的厚度)。
图6描绘用于在图5上示出的流程图和图7上示出的框图中使用的合适的1D反演模型的图形表示。所述1D反演模型不包括钻孔。将发射器和接收器在数学上表示为沿着纵向工具轴线定位的点偶极子。具有固定深度w的多层地层包括Nlayer各向异性地层的层。将每个地层的层界定成具有水平电阻率和垂直电阻率Rhq和Rvq(q＝1，2，...，Nlayer)。沿着长度w在位置zq(q＝1，2，...，Nlayer)处界定床边界位置，由此界定每个层的厚度(第一层的厚度是z1-z0，第二层的厚度是z2-z1，第三层的厚度是z3-z2，以此类推)。多层地层可以相对于工具轴线倾斜，如通过地层倾角DIP和地层倾角方位AZF所指示。地层倾角和倾角方位在所有层上都是恒定的。地层电阻率Rhq和Rvq、床边界位置zq，以及恒定的(或者平均的)地层倾角DIP和倾角方位AZF是未知的，并且可以使用1D反演来计算。
图7描绘用于反演电磁随钻测井数据以计算多层地层性质的另一所公开的方法实施方案300的框图。所描绘的框图可以被视为包括两步工作流。在于305处所描绘的步骤1中，处理电磁测井数据(在302处获得)以计算和移除钻孔影响。在于315处所描绘的步骤2中，使用1D反演来处理在步骤1中计算的经过钻孔校正的数据以计算多层地层性质。
在302处在计算机处理器处获取电磁电压测量(例如，如上文描述，从在于井筒中旋转时获取电压测量的电磁随钻测井工具)。举例来说，可以在从井筒取出工具之后或者经由测井工具与表面处理器之间的高带宽通信链路(例如有线钻杆)从测井工具获得电压测量。一般获取大量电压测量。这些测量在302中由VTijklmp表示，其中VT表示工具电压测量，i和j表示发射器站和接收器站(例如，1、2)，k和l表示发射天线矩轴和接收天线矩轴线(例如，x、y、z)，m表示单个深度处的电压组(子循环)，使得m＝1，2，...，N，并且p表示深度循环的数目，使得p＝1，2，...，ndepth。还在304处获取所测得的或所估计的钻井流体电阻率值RMp和钻孔直径值HDp(其中，p如以上界定)。
在306处(在步骤1中)，使用包括工具和钻孔细节以及均匀各向异性地层的反演模型来处理所获取的工具电压测量，以计算各种工具、钻孔和地层性质。举例来说，可以使用反演来计算均匀各向异性地层水平电阻率和垂直电阻率Rh和Rv、测井工具在钻孔中的平均位置deccmean和Ψmean、地层倾角和倾角方位DIP和AZF、钻井流体的电阻率RM，以及钻孔直径HD。
在框308中，使用正演模型和来自框306的输出来计算建模的跨阻抗电压响应VMijklm，其中VM表示建模的电压。进一步处理建模的电压响应以计算多个Nc个经过补偿的测量量CMn(其中CM表示建模的经过补偿的测量量并且n＝1，2，...，Nc)。例如，如上文描述，可以在方程15至方程20中和/或在各种引用的参考中计算这些量。
在框310中，使用来自框306的地层性质输出(Rh、Rv、DIP和AZF)和不具有钻孔和点偶极子发射天线和接收天线的点偶极子模型来计算建模的跨阻抗电压响应VMNBHijklm。VMNBH表示在不存在钻孔的情况下的建模的电压。进一步处理建模的电压响应以计算多个Nc个经过补偿的测量量CMNBHn(其中CMNBH表示在不存在钻孔的情况下的建模的经过补偿的测量量并且n＝1，2，...，Nc)。例如，如上文描述，可以在方程15至方程20中和/或在各种引用的参考中计算这些量。
在框312处，可以(例如)如下计算对建模的经过补偿的测量量的钻孔影响：
Figure BDA0001657900930000161
其中
Figure BDA0001657900930000162
表示对n＝1，2，...，Nc个经过补偿的测量量中的每一者的钻孔影响。
在框314处，从在306处所接收的工具电压测量VTijklm来计算经过补偿的测量CTn。结合在312中计算的钻孔影响
Figure BDA0001657900930000172
来进一步处理这些经过补偿的量，以(例如)如下计算经过钻孔校正的经过补偿的量CBHCn：
Figure BDA0001657900930000171
关于框306、308、310、312和314(其共同构成如在305处所描绘的步骤1)，将理解，在每个深度间隔(在每个深度p处)处重复这些框，使得在每个深度处(即，在p＝1、p＝2等处)独立地计算上文描述的钻孔和地层参数、建模的电压和补偿的量。因此，还可以将这些量中的每一者表示为包括下标p，例如，CBHCnp表示在p＝1，2，...，ndepth深度间隔中的每一者处的n＝1，2，...，Nc个经过钻孔校正的经过补偿的测量量。
如上所述，步骤2(在315处所描绘)包括使用1D反演来处理经过钻孔校正的测量以计算多层地层性质。具体来说，在316处使用1D反演来处理经过补偿的经过钻孔校正的测量CBHCnp，其中正演模型包括点偶极子发射器和接收器，而不具有工具主体并且不具有多层各向异性地层中的钻孔。输出318包括每个层的水平电阻率和垂直电阻率Rhq和Rvq、床边界位置zq(q＝1，2，...，Nlayer)，以及恒定(或者平均的)地层倾角DIPave和倾角方位AZFave。
方法300的一个有利特征是，在步骤1中的钻孔校正过程被配置成与步骤2中的反演引擎匹配，使得校正充当框306中的反演模型与框316中的分层地层模型之间的桥梁。具体来说，在框310和框316中使用匹配的点偶极子模型。在均匀的各向异性地层中，经过补偿的工具测量CTn可以大致等于建模的经过补偿的测量CMn，使得CTn～CMn。因此，通过方程21和方程22，经过补偿的经过钻孔校正的测量CBHCn可以大致等于点偶极子建模的经过补偿的测量CMNBHn，使得
Figure BDA0001657900930000173
方法300的另一有利特征是，反演引擎采用全经过增益补偿的测量量(例如，与跨阻抗电压或视在导电性矩阵形成对比)。上文关于图7描述的钻孔校正过程涉及三个不同的响应；(i)实际工具测量；(ii)来自钻孔中的有限大小天线线圈的模型响应；以及(iii)在分层地层中不具有钻孔的情况下来自点偶极子的模型响应。这些的量值取决于工具中的天线的增益和模型。实际上，所述增益取决于工具操作压力和温度(以及其他因素)，并且因此可以在钻井操作期间改变。本文公开的经过补偿的测量有利地独立于增益(和增益变化)，并且因此可以在反演之后提供准确的钻孔影响测量和校正以及准确的地层性质。
图8描绘提供关于图7的一个实施方案的元素306的其他细节的框图。框322可以被称为第一反演的正演模型引擎。所述引擎计算给定的一组钻孔/地层参数的模型响应(经过模型补偿的量)，即，在此实例中：Rh、Rv、deccmean、Ψmean、DIP、AZF、RM和HD。在此参数列表中，一些参数可以按照已知方式进行处理并且因此不反演(例如Ψmean、AZF、RM和HD)。剩余参数(例如，Rh、Rv、decc和DIP)被称为将要反演的自由参数。如上文描述，模型包括工具和钻孔细节以及均匀的各向异性地层。可以使用有限元代码来产生模型响应(但此类代码往往在钻井应用时对于实时来说太慢)。替代地，可以使用有限元代码预先计算多维响应表，其中每个维度对应于钻孔/地层参数。随后可以将所述响应表存储在计算机中，使得可以通过内插来快速地计算在任意钻孔/地层参数值下的模型响应。所公开的实施方案在这些方面不受限制。
在框324中使用所获取的跨阻抗电压测量(图7中的302处)来计算经过补偿的测量量。将理解，为了处理适当的反演，在框324中产生的线性独立的经过补偿的测量的数目一般需要超过框322中的自由参数的数目。可以在框324中计算基本上任何数目的所公开的经过补偿的测量量。
可以使用框326中的成本函数将在322中计算的模型量与在324中计算的工具量进行比较。所述成本函数可以被配置成随着模型测量接近工具测量而具有递减的值。所述成本函数可以进一步被配置成在模型测量确切地匹配对应的工具测量时等于零。可以利用基本上任何合适的成本函数，例如，包括工具测量与模型响应之间的差的二次形式。当在328处所述成本函数小于预定阈值时，在334处输出钻孔和地层参数Rh、Rv、deccmean、Ψmean、DIP、AZF、RM和HD的当前值。否则，可以在332和322处调整自由参数(例如，Rh、Rv、deccmean和DIP)，并且反演循环在322(如所描绘)处开始重复。
图9描绘提供关于图7的一个实施方案的元件316的其他细节的框图。框342和344描述1D反演的输入。框342包括来自图7的框314的经过钻孔校正的经过补偿的测量CBHCnp。应注意，在p＝1，2，...，ndepth深度中的每一者处存在n＝1，2，...，Nc个经过钻孔校正的经过补偿的测量量。框344从图7的框306接收Rhp、Rvp、DIPp和AZFp值，(请注意，在每个深度间隔处接收这些测量并且因此包括下标p)。
框346处理来自框344的Rhp、Rvp、DIPp和AZFp值，以计算1D反演的初始所估计的参数。再次参考图6，所估计的参数可以包括层中的每一者的水平电阻率和垂直电阻率Rhq和Rvq、床边界的位置(深度)zq，以及平均倾角和倾角方位DIPave和AZFave。
在一个示例性实施方案中，当平均倾角DIPave小于阈值(低角度井条件)时，采用用于建立初始估计的第一方法，并且当DIPave大于阈值(高角度井条件)时，采用用于建立初始估计的第二方法。可以(例如)如下计算平均倾角DIPave：
Figure BDA0001657900930000191
可以使用基本上任何阈值来区分低角度井条件和高角度井条件。仅举例来说，所述阈值可以是75度，使得当DIPave≤75°时应用低角度条件，并且当DIPave＞75°时应用高角度条件。一般来说，在低角度条件期间，测井工具横越多个地层的层和因此多个边界(例如，如在图6上所描绘)。在高角度条件期间，测井工具一般仅横越数个(或者不横越)层/边界。在DIPave接近90度时，测井工具可能驻留在单个层中。
图10A描绘穿过多个地层的层和边界的示例性井路径402相对于深度w(其中w表示总垂直深度TVD尺度上的深度)。此实例表示其中井路径横越若干层的低角度操作。还描绘水平电阻率Rh相对于w的测井404。
在此低角度实例中，可以通过解出Rh测井404中的拐点的位置(深度)来估计床边界深度zq。这可以通过以下操作来实现：解出Rh测井404关于深度w的二阶导数等于零的深度w，例如，如下：
Figure BDA0001657900930000201
应注意，在1D反演中选择的层的数目是不确定的(不固定的)，而是可以基于所测得的数据(例如，基于Rh测井的二阶导数中的零的数目)来选择。可以通过计算层中的每一者中的平均水平导电性和垂直导电性的倒数来获得Rhq和Rvq的初始估计，例如，如下：
Figure BDA0001657900930000202
Figure BDA0001657900930000203
其中s＝1，2，...，Nq表示具有第q层的深度样本点。在图10A上将Rhq描绘成垂直虚线(在406处)。可以(例如)如下计算平均地层倾角方位AZFave：
Figure BDA0001657900930000204
其中atan2(·)表示四象限反正切函数，并且MOD(·)表示模运算，这给出除法之后的余数。
图10B描绘示例性井路径412相对于深度w(其中w表示总垂直深度TVD尺度上的深度)。此实例表示其中井路径保持在单个层中的高角度操作。还描绘水平电阻率Rh相对于w的测井414。在此实例中，Rh中的变化主要是由于井路径412距最近的床边界的距离上的变化。
在高角度操作中，利用采用固定数目的层的1D反演模型可为有利的(因为井筒可能跨越数个边界(如果有))。举例来说，可以随意地选择1D反演模型以包括2个层、3个层或4个层。可以(例如)通过简单地对整个深度上的值求平均来获得每个层的水平电阻率和垂直电阻率的初始估计，如下：
Figure BDA0001657900930000211
Figure BDA0001657900930000212
另外，可以例如通过将深度w分割成相等间隔来随意地选择床边界位置(深度)。还可以使用平均电阻率Rh，ave来确定zq的最大范围。更高的Rh，ave值意味着工具处于具有更大的调查范围(即，更大的zq的范围)的高电阻率环境中。相反地，更低的Rh，ave意味着较小的zq的范围可以是适当的。
再次参考图9，描绘正演1D模型引擎的框348被配置成基于Rhq、Rvq、zq、DIPave和AZFave的当前值来计算经过模型补偿的测量量CMnp。已知用于进行此类计算的各种分析方法，例如，如Anderson在“Modeling and Inversion Methods for the Interpretation ofResistivity Logging Tool Response”(第285页至第293页，DUP Science，ISBN 90-407-2231-5)中所公开。
框350使用成本函数将建模的经过补偿的测量CMnp与在342中输入的经过钻孔校正的经过补偿的测量CBHCnp进行比较。所述成本函数可以被配置成在模型测量更紧密地匹配校正的工具测量时具有递减的值。所述成本函数可以进一步被配置成在模型测量确切地匹配对应的工具测量时等于零。可以(例如)如下在数学上表示示例性成本函数：
Figure BDA0001657900930000221
Figure BDA0001657900930000222
其中C表示成本函数，Nc表示经过补偿的测量的数目，ndepth表示深度间隔的数目，并且wnp表示第p个深度间隔处的第n个经过补偿的测量的加权系数。所述成本函数可以进一步任选地包括正则化项，使得所述成本函数在有噪声的输入数据条件下产生更流畅的输出，但本公开在此方面绝不受限制。
当在352处所述成本函数小于预定阈值时，在356处输出多层地层参数Rhq、Rvq、zq、DIPave和AZFave的当前值。还可以在356处输出各种反演参数。否则，在354处调整这些参数并且随后在348处使用所述参数来计算新的建模的经过补偿的测量量。
将理解，框348、350、352和354形成反演循环。可以记录算法循环穿过框352的次数Nloop，并且使用所述次数在不存在收敛的情况下确定循环终止。循环退出标准可以包括(例如)：(i)迭代的数目Nloop超过阈值；(ii)成本函数小于指示收敛的阈值；以及(iii)连续成本函数计算之间的差小于指示收敛的阈值。
将理解，本文公开的用于反演电磁测井数据的各种方法可以在(例如)包括一个或多个微处理器和电子存储器的计算机上实施。所述计算机可以被配置成(例如)在已经从地下井筒移除工具之后从电磁测井工具获取测井数据(例如，经由通信链接)。替代地，所述计算机可以被配置成在电磁测井工具正在进行测量时基本上实时地从所述工具获取测井数据(例如，经由高带宽有线钻杆遥测系统)。所述计算机可以进一步被配置成执行(例如)在图4、图5、图7、图8和图9中的本文公开的各种方法实施方案，并且处理所公开的数学方程中的一者或多者。
虽然已详细描述了用于反演电磁测井测量的方法，但应理解，在不脱离如由所附权利要求书界定的本公开的精神和范围的情况下，可以在本文作出各种改变、替代和更改。

Claims (14)

1.一种用于计算多层地层性质的方法，所述方法包括：
(a)致使电磁随钻测井工具在于地下钻孔中旋转时获取电磁电压测量；
(b)处理所述电磁电压测量以计算多个经过增益补偿的测量量；
(c)使用第一反演来处理所述经过增益补偿的测量量以计算对应的一组经过钻孔校正的经过增益补偿的测量量，所述第一反演包括所述工具和均匀、各向异性地层中的所述钻孔的数学模型；
(d)使用第二反演来处理所述经过钻孔校正的经过增益补偿的测量量以计算多层各向异性地层性质，所述第二反演包括采用点偶极子模型和多层地层模型的1D反演。
2.如权利要求1所述的方法，其中(a)进一步包括：
(i)使所述电磁测井工具在所述地下钻孔中旋转，所述测井工具包括与接收器沿轴向间隔开的发射器，所述发射器包括轴向发射天线和至少一个横向发射天线，所述接收器包括轴向接收天线和至少一个横向接收天线；
(ii)致使所述轴向发射天线和所述至少一个横向发射天线将对应的电磁波连续地发射到地下井筒中；
(iii)使用所述轴向接收天线和所述至少一个横向接收天线来接收对应于在(ii)中发射的所述电磁波的所述电磁电压测量。
3.如权利要求2所述的方法，其中所述电磁测井工具包括至少第一和第二沿轴向间隔开的发射器和接收器，所述发射器中的每一者包括并置的三轴发射天线，并且所述接收器中的每一者包括并置的三轴接收天线。
4.如权利要求1所述的方法，其中(b)进一步包括：
(i)处理所述电磁电压测量以计算对应的谐波电压系数；以及
(ii)处理所述谐波电压系数中的选定谐波电压系数的比率以计算所述经过增益补偿的测量量。
5.如权利要求1所述的方法，其中(c)进一步包括：
(i)使用所述第一反演来处理所述经过增益补偿的测量量以计算钻孔和地层性质；
(ii)使用所述数学模型来处理在(i)中计算出的所述钻孔和地层性质以计算第一组建模的经过增益补偿的量；
(iii)使用点偶极子模型来处理在(i)中获得的所述地层性质以计算第二组建模的经过增益补偿的量；
(iv)处理所述第一组建模的经过增益补偿的量与所述第二组建模的经过增益补偿的量之间的差异以计算钻孔影响；
(v)从在(b)中计算出的所述经过增益补偿的测量量减去所述钻孔影响以计算所述经过钻孔校正的的经过增益补偿的测量量。
6.如权利要求5所述的方法，其中在(i)中计算出的所述钻孔和地层性质包括所述钻孔中的钻井流体的电阻率、钻孔直径、所述测井工具在所述钻孔中的平均位置、所述均匀各向异性地层的水平电阻率和垂直电阻率，以及地层倾角和倾角方位。
7.如权利要求1所述的方法，其中在权利要求1中计算出的所述多层地层性质包括所述多个地层的层中的每一者的水平电阻率和垂直电阻率、所述多个地层的层中的每一者之间的床边界深度，以及平均地层倾角和倾角方位。
8.如权利要求1所述的方法，其中：
在对应的多个不同的深度处将(c)重复多次，以计算对应的一组所述经过钻孔校正的经过增益补偿的测量量；以及
(d)包括使用所述第二反演来处理所述组所述经过钻孔校正的经过增益补偿的测量量以计算所述多层各向异性地层性质。
9.如权利要求1所述的方法，其中(e)进一步包括：
(i)处理所述均匀、各向异性地层的地层性质以计算所述多层各向异性地层性质的初始估计；
(ii)使用所述第二反演来处理所述初始估计和所述经过钻孔校正的经过增益补偿的测量量以计算所述多层各向异性地层性质。
10.如权利要求9所述的方法，其中通过处理电阻率测井相对于深度的二阶导数的根来获得床边界位置的初始估计。
11.如权利要求10所述的方法，其中通过计算所述所估计的床边界位置之间的水平电阻率平均值和垂直电阻率平均值来获得初始水平电阻率估计和垂直电阻率估计。
12.如权利要求1所述的方法，其中使用成本函数来处理所述第一反演和所述第二反演中的每一者。
13.一种用于计算多层地层性质的方法，所述方法包括：
(a)致使电磁随钻测井工具在于地下钻孔中旋转时获取电磁电压测量；
(b)使用第一反演来处理所述电磁电压测量以计算钻孔和地层性质，所述第一反演包括所述工具和均匀、各向异性地层中的所述钻孔的数学模型；
(c)使用所述数学模型来处理在(b)中计算出的所述钻孔和地层性质以计算第一组建模的测量量；
(d)使用点偶极子模型来处理在(b)中获得的所述地层性质以计算第二组建模的测量量；
(e)处理所述第一组建模的测量量与所述第二组建模的测量量之间的差异以计算钻孔影响；
(f)从在(a)中获取的所述电磁电压测量减去所述钻孔影响以计算经过钻孔校正的测量量；以及
(g)使用第二反演来处理所述经过钻孔校正的测量量以计算多层各向异性地层性质，所述第二反演包括采用点偶极子模型和多层地层模型的1D反演。
14.一种用于计算多层地层性质的方法，所述方法包括：
(a)致使电磁随钻测井工具在于地下钻孔中旋转时获取电磁电压测量；
(b)使用第一反演来处理所述电磁电压测量以计算钻孔和地层性质，所述第一反演包括所述工具和均匀、各向异性地层中的所述钻孔的数学模型；
(c)使用所述数学模型来处理在(b)中计算出的所述钻孔和地层性质以计算第一组建模的经过增益补偿的测量量；
(d)使用点偶极子模型来处理在(b)中获得的所述地层性质以计算第二组建模的经过增益补偿的测量量；
(e)处理所述第一组建模的测量量与所述第二组建模的测量量之间的差异以计算钻孔影响；
(f)处理在(a)中获取的所述电磁电压测量以计算多个经过增益补偿的测量量；
(g)从在(f)中计算出的所述经过增益补偿的测量量减去在(e)中计算出的所述钻孔影响以计算经过钻孔校正的测量量；以及
(h)使用第二反演来处理所述经过钻孔校正的测量量以计算多层各向异性地层性质，所述第二反演包括采用点偶极子模型和多层地层模型的1D反演。
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