CN108282429A - 基于眼图和信息熵的载波参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于眼图和信息熵的载波参数估计方法，主要解决现有技术进行载波参数估计实时性差和估计准确性低的问题。其实现方案是：在发送端，对随机产生的一串二进制信息序列进行MPSK调制并发送；根据接收的数据算出眼图熵，做出不同定时相位下眼图熵的变化图形；根据接收的数据算出两个符号周期的眼图熵及平均值，做出该平均值的变化图形；根据接收的数据做出不同载波频偏下星座图熵的变化图形；分别找到三个变化图形中熵值最小的点，最小点所对应的位置即为定时恢复的最佳采样时刻，实际符号速率的估计值和载波频偏的估计值。本发明便于实现，估计精度高，可用于定时恢复、符号速率、载波频偏估计及设计高精度一体化的同步器。

Description

基于眼图和信息熵的载波参数估计方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，特别涉及一种载波参数估计方法，可用于定时恢复、符号速率的估计和载波频偏的估计。

背景技术

随着现代无线数字通信技术的发展，使得在有限频率范围内的信号越来越多，进而导致通信环境越来越复杂，通信资源也日益匮乏，因此在无线通信中对信号重要参数的提取显得尤为重要。其中，载波就是通信信号中重要的参数之一，对载波参数进行精确的估计是对接收信号进行信号分析处理和解调的基础，也会对提高系统整体性能有很大的影响。

在数字接收机中，下采样器位于匹配滤波器之后，它由本地时钟触发，以符号周期的数倍对接收信号进行采样。理想情况下，本地时钟和真正的符号时钟同步，但是，实际上接收机通常不知道真正的符号时钟，这时就需要进行定时恢复。尤其在移动信道中，符号周期可能随时间变化，另外收发信机相对运动导致的多普勒频移会使载波频率发生改变，进而影响接收机的性能。因此，对于保持通信系统链路的可靠性来说，同步误差的估计和补偿是至关重要的。

在载波参数估计的研究中，已有很多经典的算法。其中，最大似然算法能够对MPSK信号进行估计，但该算法要进行多维搜索，在实时性方面就显的比较差。Hagiwara等人利用快速傅里叶变换来估计MPSK的符号速率信息，但该方法只适用于MPSK调制方式，具有较大的局限性。利用导频与编码辅助的迭代算法进行载波同步，在低信噪比下有很好的效果，但是迭代算法的复杂度较高，时延较大。陈还在“通信系统定时恢复问题的研究”中提出了用“眼图”来对定时恢复的最佳采样时刻进行说明，但是并没有展开深入研究。M.Pedzisz andA.Coatanhay在“Minimum Entropy Approach for Carrier Frequency Recovery”中用最小熵进行载波频偏估计，它主要利用瞬时概率密度函数进行推导，计算复杂度较高。“基于星座图统计的盲载波同步算法”一文提出了一种基于星座图密度统计的载波同步算法，实现了一定信噪比下盲频偏消除与星座图恢复，但该算法在符号数较少时性能会有所下降，且在信噪比较低时性能急剧退化。Jablon提出简化星座点RC-PLL算法，通过选择信噪比大的星座图对角线上的点来进行频偏估计，增大了频偏的估计范围，提高了估计的准确性。但是该算法随着信号调制阶数的增加，星座图上大信噪比对角线上的点出现概率减小，使得估计的时间变长，降低了估计的准确度。

发明内容

本发明的目的在于针对以上现有技术的不足，提出一种基于眼图和信息熵的周期性的载波参数估计方法，以缩短估计时间，减小估计复杂度，提高估计的准确度。

本发明的技术思路是：利用从眼图和星座图得到的一些概率函数，求其熵值，通过搜索熵值的全局最小值，进行定时恢复和符号速率的估计，利用复信号的星座图进行载波频偏估计，其实现方案包括如下：

(1)在发送端，对随机产生的一串二进制信息序列进行M进制相移键控MPSK调制，并把调制后的信号经信道发送到接收端；

(2)对到达接收端的信号进行采样，得到采样数据；

(3)根据接收端的采样数据进行定时恢复：

(3.1)提取采样数据的实部a_n，n∈[1,2,,N…，N*S]，把a_n中的数据依次存入一个长度为N*S的向量Y₀中，其中，N为MPSK信号的码元个数，S为每个符号的采样点数，*表示相乘；

(3.2)将Y₀中的数据从第一个开始，每S个分为一组，共分为N组，再把这些数据按行依次写入一个N行S列的眼图矩阵Y₁中；

(3.3)对眼图矩阵Y₁中的数据以量化精度k进行量化，量化后的数据有2^k个量化区间，将量化后的数据存入量化矩阵Y₂；

(3.4)对量化矩阵Y₂中的数据按列统计其第j列中的N个数据落入第i个量化区间的次数，用l_ij表示；

(3.5)根据统计出的l_ij，计算第j个定时相位处眼图的熵H_j，其中，1≤i≤2^k，1≤j≤S；

(3.6)根据j的数值变化做出不同定时相位下眼图熵的变化图形，变化图形中熵值最小的定时相位处所对应的时刻即为最佳采样时刻；

(4)根据接收端的采样数据进行符号速率估计：

(4.1)将Y₀中的数据从第一个开始，每2S个分为一组，共分为组，再把这些数据按行依次写入行2S列的眼图矩阵Y₃中；

(4.2)对眼图矩阵Y₃中的数据以量化精度k进行量化，量化后的数据有2^k个量化区间，将量化后的数据存入量化矩阵Y₄，并对量化矩阵Y₄中的数据按列统计其第j列N个数据落入第i个量化区间的次数l_ij，根据统计出的l_ij，计算第j个定时相位处眼图的熵H_j，其中，1≤i≤2^k，1≤j≤2S；

(4.3)根据第j个定时相位处眼图的熵H_j计算出不同过采样率下的定时相位熵的平均值

(4.4)做出不同过采样率下定时相位熵的平均值的变化图形；

(4.5)从变化图形中找到平均熵值的全局最小点，由该点所对应的过采样率得到实际符号速率的估计值：其中，R_S为系统假定的符号速率，S为每个符号的采样点数；

(5)根据接收端的采样数据进行载波频偏估计：

(5.1)对接收端的采样数据n∈[1,2,,N*S]，补偿频偏Δf，得到补偿后的星座图数据，根据补偿后的星座图数据做出不同频偏Δf下星座图熵的变化图形，其中，s(n)为发送端信号，f_d为所要估计的系统频偏值，T_s为符号周期，w(n)为噪声；

(5.3)从变化图形中找出熵值最小点，该点所对应的载波频偏Δf即为所要估计的系统的载波频偏值f_d。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明用一维眼图定时相位熵来进行符号定时恢复，用星座图的旋转来代表载波频偏，不仅原理简单，便于实现，而且容易设计一体化的同步器。

第二，本发明在进行符号速率估计的时候，直接用眼图的一维定时相位熵的平均值来代替两个符号周期眼图的总熵值，无需进行多维搜索，提高了估计的准确性和实时性。

第三，本发明由于在进行载波频偏估计时通过找到不同载波频偏Δf下星座图熵的全局最小值来进行载波频偏估计的，当存在噪声的情况下，仍能进行准确估计，且随着调制阶数的增加和符号数的增多，仍能进行准确估计，适用性较强。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为本发明中接收端根据接收到的数据，制作的一个符号周期眼图；

图3为本发明在不同定时相位下眼图熵的变化图形；

图4为本发明在不同的过采样率下定时相位熵的平均值变化图；

图5为本发明在频偏Δf＝0和频偏Δf＝2×10^-3Hz时的星座图；

图6为本发明在不同载波频偏下星座图熵的变化图；

图7为信噪比为15dB时不同载波频偏下星座图熵的变化图；

图8为本发明在不同信噪比下星座图熵的变化图形。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述：

为了更好的解决无线通信中的同步问题，本发明提出的运用眼图和信息熵进行载波参数估计的方法，其理论基础是信息熵及如何用信息熵来度量眼图的随机性。

参照图1，本发明实现步骤如下：

步骤1，在发送端对随机产生的一串二进制信息序列进行M进制相移键控MPSK调制，并把调制后的信号经信道发送到接收端。

发送端随机产生P个二进制序列D₁，经过M进制相移键控MPSK相位映射，得到映射后的信号D₂；

为了减小码间串扰，再对映射后的信号D₂进行滚降因子为0.5的升余弦滤波器，得到调制后的信号，即发送端信号s(n)，完成调制过程，并将调制后的发送端信号s(n)经信道进行传输到达接收端。

步骤2，对到达接收端的信号进行采样，得到采样数据。

对到达接收端信号的N个符号进行每符号S点采样，得到N*S个复数据：x_n＝a_n+jb_n，其中n∈[1,2,N*S]，a_n为复数据的实部，b_n复数据的虚部，N为MPSK信号的码元个数，j表示虚数单位，S为每个符号的采样点数，*表示相乘。

步骤3，根据接收端的采样数据进行定时恢复。

(3.1)提取采样数据的实部a_n，把a_n中的数据依次存入一个长度为N*S的向量Y₀中，其中，N为MPSK信号的码元个数，S为每个符号的采样点数，*表示相乘；

(3.2)将Y₀中的数据从第一个开始，每S个分为一组，共分为N组，再把这些数据按行依次写入一个大小为N行S列的眼图矩阵Y₁中，将Y₁中的数据绘制成眼图，如图2所示：

(3.3)对眼图矩阵Y₁中的数据以量化精度k进行量化，得到量化矩阵为Y₂，Y₂中的数据由下式得到：

式中，1≤p≤N，1≤q≤S，量化矩阵Y₂含有N行S列，Y₂中的数据范围为[1,2^k]，round()函数，表示四舍五入取整；

(3.4)对量化矩阵Y₂中的数据，按列统计其第j列中N个数据落入第i个量化区间的次数l_ij：

l_ij初始化为0，若量化矩阵Y₂的第j列第p行数据Y₂(p,q)属于第i个量化区间，则l_ij加1，其中，1≤p≤N，1≤i≤2^k，1≤j≤S。

(3.5)计算第j个定时相位处眼图的熵H_j：

其中i和j分别表示量化矩阵的行和列，这里的列数即定时相位的个数，第j列就表示第j个定时相位，1≤i≤2^k，1≤j≤S；

l_ij为对量化矩阵中的数据进行统计得到的次数，N为MPSK信号的码元个数，S为每个符号的采样点数，H_j为第j个定时相位处眼图的熵；

本实施例采用的量化精度k的取值为7，对应的量化区间有128个。

(3.6)根据定时相位j的数值变化做出不同定时相位下眼图熵的变化图形，如图3所示，搜索图形3中的熵值最小点，该熵值最小的定时相位处所对应的时刻即为最佳采样时刻。

步骤4，根据接收端的采样数据进行符号速率估计。

(4.1)将Y₀中的数据从第一个开始，每2S个分为一组，共分为组，再把这些数据按行依次写入一个大小为行2S列的眼图矩阵Y₃中；

(4.2)对眼图矩阵Y₃中的数据以量化精度k进行量化，量化后的数据有2^k个量化区间，将量化后的数据存入量化矩阵Y₄，并对量化矩阵Y₄中的数据按列统计其第j列N个数据落入第i个量化区间的次数l_ij，根据统计出的l_ij，计算第j个定时相位处眼图的熵H_j，其中，1≤i≤2^k，1≤j≤2S；

(4.3)根据第j个定时相位处眼图的熵H_j，计算出不同的过采样率下定时相位熵的平均值

其中，H_j为定时相位j处眼图的熵，表示不同符号速率对应的假定取样率，即实际过采样率S的估计值；

(4.4)做出不同符号速率下该平均值的变化图形，如图4所示；

(4.5)从图形4中找到平均熵值的全局最小点，由该点所对应的过采样率得到实际符号速率的估计值：

本实施例中的取样率为S＝200，符号速率偏差为±3％，所对应的S的估计值的取值为[S-6,S+6]。

步骤5，根据接收端的采样数据进行载波频偏估计。

(5.1)对接收端的采样数据补偿频偏Δf，得到补偿后的星座图数据，根据补偿后的星座图数据做出不同频偏Δf下星座图熵的变化图形；

(5.1a)设定补偿频偏的初始值Δf＝f_min＝-0.03*R_s，其中，R_s为实际符号速率；

(5.1b)给接收端的采样数据补偿频偏Δf，补偿后的数据为n∈[1,2,,N*S]，其中，s(n)为发送端信号，f_d为所要估计的系统频偏值，T_s为符号周期，w(n)为噪声，为补偿频偏后的等效噪声；

(5.1c)对补偿后的N*S个复数据进行抽取，即从第1个数据开始，每S个数据取一个，共得到r_e(n)中索引值为[1,1+S,1+2S,,1+(N-1)*S]的N个星座图数据，对这N个星座图数据的实部和虚部分别以量化精度k进行量化，得到星座图的量化数据向量Y₅，将Y₅中的数据绘制成星座图，如图5所示；

(5.1d)对量化数据向量Y₅，统计其数据实部属于第x个量化区间，虚部属于第y个量化区间的样本点的个数l_xy，其中，1≤x≤2^k，1≤y≤2^k；

(5.1e)根据统计的样本点个数l_xy计算星座图的熵：

(5.1f)将Δf+0.01R_s赋值给新的Δf，若新的Δf大于f_max＝0.03*R_s，则执行(5.2)，否则，返回(5.1b)，重复执行(5.1b)-(5.1f)；

(5.1g)记录该循环过程中计算出的不同频偏值Δf下星座图的熵H_Δf，并做出不同载波频偏Δf下星座图熵的变化图形，如图6所示；

(5.2)从图形6中找出熵值最小点，该点所对应的载波频偏Δf即为所要估计的系统载波频偏值f_d。

本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：

1.仿真系统参数设置

本发明的仿真使用MATLAB R2014a仿真软件，仿真参数设置与上面所述步骤中所用参数一致，即在进行定时恢复时，符号数N＝16，每个符号的采样点数S＝10，量化精度k为7；在进行符号速率估计时，取样率S＝200，符号速率偏差为±3％，所对应的S的估计值为[S-6,S+6]；在进行载波频偏估计时，符号数N＝16,32,64，每个符号采样点数S＝16，量化精度k＝4。

2.仿真内容

仿真1，用本发明进行定时恢复时，根据接收端的采样数据做出不同量化精度下，不同符号定时相位处的熵的变化图形，如图3所示。

从图3可以看出，随着量化精度k的增加，眼图邻域熵值增大，但是中间位置的熵保持不变，其中熵值最小的定时相位处所对应的时刻即为最佳采样时刻。

仿真2，用本发明对符号速率进行估计时，根据接收端的采样数据做出不同符号速率下眼图熵的变化图形，如图4所示。

从图4可以看出，当估计的符号速率与实际符号速率发生偏离时，眼图的熵值会增大，只有当估计的符号速率与实际的符号速率相等时，熵值达到一个全局最小值，此时的符号速率即为实际符号速率的估计值。

仿真3，用本发明对载波频偏进行估计时，根据接收端的采样数据做出不同符号数下不同载频偏的星座图熵的变化图形，如图6所示。

从图6可以看出，当补偿频偏与实际频偏相等，即Δf＝f_d时，熵值达到全局最小值，该最小值所对应的位置即为系统载波频偏的估计值。

仿真4，对不同符号数下的发送端信号进行加噪处理，做出不同载波频偏下的星座图熵的变化图形，结果如图7所示。

通过图7与图6进行比较发现，对不同符号数下的发送端信号加入相同的噪声后，得到的星座图的整体熵值增大，当补偿频偏与实际频偏值相等，即Δf＝f_d时，星座图的熵达到一个全局最小值，该最小值所对应的位置即为系统载波频偏的估计值。

图7表明对不同符号数下的发送端信号加入噪声后，仍能使用本发明中的方法进行准确的载波频偏估计，故该方法实用性较强。

仿真5，在仿真4的基础上，不断增加发送端信号中所加噪声的大小，即减小所加信噪比的大小，做出不同信噪比下星座图熵的变化图形，如图8所示。

从图8可以看出，当存在噪声的情况下，星座图的熵值会发生变化，但是从熵值变化的整体趋势来看，熵值仍能在补偿频偏与实际频偏值相等，即Δf＝f_d时达到一个全局最小值，该最小值所对应的位置即为系统载波频偏的估计值，表明本发明适用于低信噪比的环境，普适性较强。

Claims (7)

1.一种基于眼图和信息熵的载波参数估计方法，包括：

(1)在发送端，对随机产生的一串二进制信息序列进行M进制相移键控MPSK调制，并把调制后的信号经信道发送到接收端；

(2)对到达接收端的信号进行采样，得到采样数据；

(3)根据接收端的采样数据进行定时恢复：

(3.1)提取采样数据的实部a_n，n∈[1,2,…,N*S]，把a_n中的数据依次存入一个长度为N*S的向量Y₀中，其中，N为MPSK信号的码元个数，S为每个符号的采样点数，*表示相乘；

(3.2)将Y₀中的数据从第一个开始，每S个分为一组，共分为N组，再把这些数据按行依次写入一个N行S列的眼图矩阵Y₁中；

(3.3)对眼图矩阵Y₁中的数据以量化精度k进行量化，量化后的数据有2^k个量化区间，将量化后的数据存入量化矩阵Y₂；

(3.4)对量化矩阵Y₂中的数据按列统计其第j列中的N个数据落入第i个量化区间的次数，用l_ij表示；

(3.5)根据统计出的l_ij，计算第j个定时相位处眼图的熵H_j，其中，1≤i≤2^k，1≤j≤S；

(3.6)根据j的数值变化做出不同定时相位下眼图熵的变化图形，变化图形中熵值最小的定时相位处所对应的时刻即为最佳采样时刻；

(4)根据接收端的采样数据进行符号速率估计：

(4.1)将Y₀中的数据从第一个开始，每2S个分为一组，共分为组，再把这些数据按行依次写入行2S列的眼图矩阵Y₃中；

(4.2)对眼图矩阵Y₃中的数据以量化精度k进行量化，量化后的数据有2^k个量化区间，将量化后的数据存入量化矩阵Y₄，并对量化矩阵Y₄中的数据按列统计其第j列N个数据落入第i个量化区间的次数l_ij，根据统计出的l_ij，计算第j个定时相位处眼图的熵H_j，其中，1≤i≤2^k，1≤j≤2S；

(4.3)根据第j个定时相位处眼图的熵H_j计算出不同过采样率下的定时相位熵的平均值

(4.4)做出不同过采样率下定时相位熵的平均值的变化图形；

(4.5)从变化图形中找到平均熵值的全局最小点，由该点所对应的过采样率得到实际符号速率的估计值：其中，R_S为系统假定的符号速率，S为每个符号的采样点数；

(5)根据接收端的采样数据进行载波频偏估计：

(5.1)对接收端的采样数据n∈[1,2,…,N*S]补偿频偏Δf得到补偿后的星座图数据，根据补偿后的星座图数据做出不同频偏Δf下星座图熵的变化图形，其中，s(n)为发送端信号，f_d为所要估计的系统频偏值，T_s为符号周期，w(n)为噪声；

(5.3)从变化图形中找出熵值最小点，该点所对应的载波频偏Δf即为所要估计的系统的载波频偏值f_d。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(5.1)中对接收端的采样数据补偿频偏Δf，得到补偿后的星座图数据，根据补偿后的星座图数据做出不同频偏Δf下星座图熵的变化图形，按如下步骤进行：

(5.1a)设定补偿频偏的初始值Δf＝f_min＝-0.03*R_s，其中，R_s为实际符号速率；

(5.1b)给接收端的采样数据补偿频偏Δf，补偿后的数据为n∈[1,2,…,N*S]，其中，s(n)为发送端信号，f_d为所要估计的系统频偏值，T_s为符号周期，w(n)为噪声，为补偿频偏后的等效噪声；

(5.1c)对补偿后的N*S个复数据进行抽取，即从第1个数据开始，每S个数据取一个，共得到r_e(n)中索引值为[1,1+S,1+2S,…,1+(N-1)*S]的N个星座图数据，对这N个星座图数据的实部和虚部分别以量化精度k进行量化，得到星座图的量化数据向量Y₅，将Y₅中的数据绘制成星座图，如图5所示；

(5.1d)对量化数据向量Y₅，统计其数据实部属于第x个量化区间，虚部属于第y个量化区间的样本点的个数l_xy，其中，1≤x≤2^k，1≤y≤2^k；

(5.1e)根据统计的样本点个数l_xy计算星座图的熵：

(5.1f)将Δf+0.01R_s赋值给新的Δf，若新的Δf大于f_max＝0.03*R_s，则执行(5.2)，否则，返回(5.1b)，重复执行(5.1b)-(5.1f)；

(5.1g)记录该循环过程中计算出的不同频偏值Δf下星座图的熵H_Δf，并做出不同载波频偏Δf下星座图熵的变化图形，如图6所示；

(5.2)从图形6中找出熵值最小点，该点所对应的载波频偏Δf即为所要估计的系统载波频偏值f_d。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(3.3)中的量化矩阵Y₂，表示如下：

式中，1≤p≤N，1≤q≤S，量化矩阵Y₂含有N行S列，Y₂中的数据范围为[1,2^k]，round()函数，表示四舍五入取整。

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(3.4)中对量化矩阵Y₂中的数据按列统计其第j列中N个数据落入第i个量化区间的次数l_ij，是通过初始化l_ij为0，若量化矩阵Y₂的第j列第p行数据Y₂(p,q)属于第i个量化区间，则l_ij加1来进行的，其中，1≤p≤N，1≤i≤2^k，1≤j≤S；

5.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(3.5)中计算第j个定时相位处眼图的熵H_j通过如下公式计算：

其中，i和j分别表示量化矩阵的行和列，这里的列数即定时相位的个数，第j列就表示第j个定时相位，1≤i≤2^k，1≤j≤S；

l_ij为对量化矩阵中的数据进行统计得到的次数，N为MPSK信号的码元个数，S为每个符号的采样点数，H_j为第j个定时相位处眼图的熵。

6.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1)中在发送端，对随机产生的一串二进制信息序列进行M进制相移键控MPSK调制，是先对随机产生的P个二进制数据序列D₁进行MPSK相位映射，得到映射后的信号D₂，再让D₂经过滚降因子为0.5的升余弦滤波器，得到调制后的信号，即发送端信号s(n)，完成调制过程。

7.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4.2)中根据第j个定时相位处眼图的熵H_j，计算出不同的过采样率下定时相位熵的平均值通过如下公式计算：

其中，H_j为定时相位j处眼图的熵，表示不同符号速率对应的假定取样率，即实际过采样率S的估计值。