CN108280312B - 一种兼顾控水和防砂的水平井分段设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种兼顾控水和防砂的水平井分段设计方法，包括如下步骤：步骤1.将水平井段分成n个依次相邻的微元井段；步骤2.计算每一微元井段的出砂临界井筒流压力CBP与井筒变质量流压力P_wf的差值CBP‑P_wf；步骤3.预测每一微元井段的见水时间T；步骤4.将步骤2中的差值和步骤3中的见水时间两个参数组成一个向量；步骤5.对n个向量进行多维有序聚类，确定出水平段分段数，并确定各段位置。该方法引入多维有序聚类数理方法，能较好地解决水平井控水和防砂的完井分段问题。

Description

一种兼顾控水和防砂的水平井分段设计方法

技术领域

本发明涉及石油钻完井和开采技术领域，具体地说是涉及一种兼顾控水和防砂的水平井分段设计方法。

背景技术

世界上超过70％的油气藏赋存于砂岩地层，随着水平井广泛应用于砂岩油藏，出砂已经成为制约水平井产能发挥的主要因素之一。出砂造成地面及井下设备磨蚀、套管损坏、油气分离器沉砂，严重者甚至造成油气井报废。由于水平井在储层中穿行距离较长，水平段储层物性非均质、避水高度差异和水平井筒流动的跟趾效应等导致井筒各处的生产压差和见水时间(岩石见水会加剧破坏而出砂)存在不同，从而导致水平段出砂存在较强的非均质性。

常规的全井单一的防砂措施忽视了水平井沿程出砂状况的非均质性，会造成局部产液过快、含砂流体易刺穿防砂管柱等，易造成防砂失效；而且对于轻微出砂甚至不出砂的井段，若防砂过度也会导致产量下降，影响单井产能以及区块的整体开发。因此，需根据水平段各处出砂临界井筒流压和井筒变质量流压力分布，综合考虑见水时间差异以及防砂后配套的分段生产或增产等措施的要求，制定水平井分段防砂方案。

国内外学者对于水平井完井控水做了大量研究，主要集中在两方面：①通过改变沿水平井筒的射孔密度、孔深和筛孔分布及形状等来调整井筒径向入流剖面，以实现井筒入流剖面的均匀分布；②根据水平段沿程渗透率进行水平井筒分段，然后在各分段安装流入控制装置，通过调整各段的产液速度达到均衡生产的目的。

以上研究的完井分段主要是为了消除边底水过快锥进，以控水为目的，其分段策略是将渗透率、孔隙度相近的井段划分为同一完井单元，仅考虑了储层孔渗物性参数，且孔渗阈值(分段依据)的确定主观性较强，分段更多依赖经验。而对水平井完井防砂分段研究未见相关报道，也未综合考虑防砂和控水两种情况下的分段完井，缺乏相应的基于数理方法的客观定量分段方法。

发明内容

针对背景技术中存在的问题，为克服现有技术中油气井水平段出砂和见水时间存存在非均质性的问题，本发明公开一种兼顾控水和防砂的水平井分段设计方法，沿水平井段定量确定各微元段出砂临界井筒流压，基于油藏渗流与井筒管流耦合模型计算各微元段井筒压力分布和见水时间，引入多维有序聚类数理方法，能较好地解决水平井控水和防砂的完井分段问题。

一种兼顾控水和防砂的水平井分段设计方法，包括如下步骤：

步骤1.将水平井段分成n个依次相邻的微元井段；

步骤2.计算每一微元井段的出砂临界井筒流动压力CBP与井筒变质量流压力p_wf的差值CBP-p_wf；

步骤3.预测每一微元井段的见水时间T；

步骤4.将步骤2中的差值和步骤3中的见水时间两个参数组成一个向量，建立分段指标向量样本集；

步骤5.对n个向量进行多维有序聚类，确定出水平段分段数和各段位置。

优选的，所述步骤2中每一微元井段的出砂临界井筒流动压力CBP的计算方法为：

(1)取井壁处微元段为研究对象，进行受力分析，得到井眼柱坐标系下井周围岩应力和岩石单元有效主应力；

(2)选用Mogi-Coulomb准则判断岩石是否发生屈服破坏，给出岩石破坏判别式；

(3)当岩石所受的应力满足式岩石破坏判别式时，井壁骨架发生破坏，地层出砂，此时井筒压力为出砂临界井筒流动压力CBP；

优选的，所述步骤2中井筒变质量流压力的计算方法为：利用在水平井筒井壁处的流体质量守恒与压力连续关系，建立油藏渗流与井筒变质量流压降耦合模型矩阵方程组，采用迭代法进行数值求解；

优选的，所述油藏渗流模型的建立过程为：根据势的叠加原理和水平井等效井径原理，得到不同位置处流量与压力的关系；

优选的，所述井筒变质量流压降包括井筒摩擦压降、加速度压降和重力压降；

优选的，所述步骤3中见水时间T的确定方法为：利用等效渗流阻力法推导水平井底水脊进速度，建立底水油藏水平井见水时间计算式；

优选的，所述步骤3中见水时间T的确定还包括：在各分段下入控流管柱，以各分段“见水时间一致”原则进行配产，选取最晚见水分段的见水时间T_max作为水平井的目标见水时间，调整其他分段的产液速率q_m，使各分段见水时间相等；

优选的，所述步骤4中将出砂状况和见水时间相近、且依序相邻的微元井段划归为一段；

优选的，所述步骤5中多维有序聚类分段原理为：先将整个水平井水平段视为一段，而后在分段必须相邻的限制条件下定义损失函数，按照使段内离差平方和最小、段间离差平方和最大的分段原则逐渐增加分段，直至达到最优分段数或由工艺要求的指定段数。

优选的，所述最优分段数的确定方法为：绘制损失函数随分段数变化的曲线，该曲线拐点处所对应的分段数即为最优分段数。

本发明所取得的有益效果是：

(1)综合考虑储层物性非均质性、跟趾效应对水平段出砂的影响，沿水平井段定量确定各微元段出砂临界井筒流压，基于油藏渗流与井筒管流耦合模型计算各微元段井筒压力分布和见水时间，引入多维有序聚类数理方法，进行兼顾控水和防砂的水平井完井分段方法研究。

(2)多维有序聚类分析法具有依据样本原有顺序、多指标聚类的特点，并能够根据损失函数确定最优分段数，能较好地应用于水平井控水防砂完井分段问题。

(3)本发明所用方法具有通用性，可适用于石油工程领域中的分段防砂、分段控水、分段酸化、分段压裂等多方面的各类分段问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为油藏渗流与水平井筒管流耦合流动示意图；

图2为水平段沿程渗透率分布图；

图3为水平段沿程孔隙度分布图；

图4为水平段沿程出砂临界井筒流压力分布图；

图5为水平段沿程井筒变质量流压力分布图；

图6为水平段沿程产液速率分布图；

图7为预测沿水平段的底水脊进见水时间分布图；

图8为每一微元段的出砂临界井筒压力、井筒变质量流压力分布图；

图9为每一微元段的见水时间分布图；

图10为最小损失函数值随分段数变化的曲线图；

图11为目标产液剖面图；

图12为各段附加压降图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

符号说明

P_p为孔隙压力，MPa；σ_xx、σ_yy、σ_zz为各面法向主应力，MPa；σ_xy、σ_yz、σ_xz为各面剪应力，MPa；α为井斜角，rad；β为方位角，rad；σ_r、σ_θ、σ_z分别为柱坐标系下径向应力，周向应力，轴向应力，MPa；σ_rθ、σ_rz、σ_θz为柱坐标系下剪切应力分量，MPa；P_w为井底流压，MPa；θ为柱坐标系下的井周角，rad；φ为内摩擦角，°；C₀为内聚力，MPa；α为Biot常数；μ_w为地层水粘度，mPa·s；μ_o为原油粘度，mPa·s；ρ_w为地层水密度，kg/m3；t为见水时间，d；L为水平段长度，m；q_wi为径向入流量，m³/s；k_v为垂向渗透率，mD；k_h为水平渗透率，mD；p_e为油藏压力，MPa；p_i为井筒变质量流压力，MPa；B_o为原油体积系数；S_wi为束缚水饱和度；S_or为剩余油饱和度；h为油层厚度，m；Z_w为避水高度，m；r_w为井眼半径，m；S为非均质表皮系数。

一种兼顾控水和防砂的水平井分段设计方法，包括如下步骤：

步骤1.将水平井段分成n个依次相邻的微元井段；

步骤2.计算每一微元井段的出砂临界井筒流动压力CBP与井筒变质量流压力p_wf的差值CBP-p_wf；

步骤3.预测每一微元井段的见水时间T；

步骤4.将步骤2中的差值和步骤3中的见水时间两个参数组成一个向量，建立分段指标向量样本集；

步骤5.对n个向量进行多维有序聚类，确定出水平段分段数和各段位置。

多维有序聚类方法原理如下：

水平井防砂的多维有序聚类分段原理是首先将整个水平井水平段视为一段，在分段必须相邻的限制条件下定义损失函数，按照使段内离差平方和最小、段间离差平方和最大的分段原则逐渐增加分段，直至达到最优分段或由工艺要求的指定段数。

具体过程如下：

1、构建分段指标矩阵

将水平井分为n个等长的微元段{x₍₁₎,x₍₂₎,…x_(n)}，选取各微元段出砂临界井筒流压与井筒变质量流压力的差值和见水时间组成的向量作为分段指标，构成分段指标矩阵为

式中，(CBP_i-P_wfi)_i为第i微元段出砂临界井筒流压与井筒变质量流压力的差值，MPa；T_i为第i微元段见水时间。

2、定义段直径

定义某一完井单元P包含i到j的微元段{x_(i),x_(i+1),…x_(j)}(i＜j)的指标均值和段直径D(i,j)为

3、定义损失函数

将n个微元段划分为k个完井单元的分段方法记为b(n,k)，其中分段位置为1＝i₁＜i₂＜…＜i_k＜n＝i_k+1-1，则有：

k个完井单元的段直径总和为损失函数L[b(n,k)]：

n,k固定，损失函数L[b(n,k)]达到最小时，为最优分段法，记为b*(n,k)，则有：

L[b*(n,k)]＝min(L[b(n,k)])(6)

4、L[b*(n,k)]寻优递推公式

n个水平井微元段分成k个完井单元的最优分段方法是建立在j-1个水平井微元段分成k-1个完井单元的最优分段基础上，因此，得到最佳分段方法的递推公式为

5、确定最优分段数

损失函数L[b*(n,k)]随分段数k变化的曲线拐点所对应的分段数为最优分段数。

下面以一个实例具体对本发明做详细解释：

第一步：储层物性及相关参数的确定

S油田T区块为典型的疏松砂岩底水油藏，具有储层埋深浅、泥质含量高、胶结疏松等特征。目前该区块已投产的16口水平井均存在着严重的出砂问题，同时受储层非均质性的影响，油井见水快，底水锥进比较严重。以T1井为例，应用所建立的分段方法进行水平井完井控水和防砂分段设计。储层及水平井参数如表1所示，水平段沿程渗透率与孔隙度分布如图2和图3所示。

表1计算实例基本参数

第二步：水平井分段完井参数计算

水平井出砂临界井筒流压

井眼柱坐标系下井壁微元段的井周围岩应力和岩石单元有效主应力为

充分考虑三向主应力对岩石强度影响，使预测结果能够更符合现场实际效果，选用了Mogi-Coulomb准则判断岩石是否发生屈服破坏，岩石破坏判别式为

当岩石所受的应力σ₁，σ₂及σ₃满足式(10)时，井壁骨架发生破坏，地层出砂，此时井筒压力为出砂临界井筒流压CBP。

根据T1井储层及井筒参数，利用式(8)～(10)计算水平段沿程出砂临界井筒流压，结果如图4所示。

由图4可知，根据出砂临界井筒流压大小相近情况，T1井防砂大致可以分为三段：0～180m、180～630m、630～730m。

井筒变质量流压力分布与产液剖面

将水平井分为等长的微元段，由于微元段长度较短，流体从油藏向井筒的流动可以视为均匀流入，根据势的叠加原理和水平井等效井径原理，得到不同位置处流量与压力的关系：

其中：

式中

各微元水平井段变质量流动压降为：

对水平井筒沿轴线各微元段，如图1所示，根据流体流动质量和压力连续性方程，则有油藏渗流和井筒管流的耦合模型：

根据T1井储层物性及流体参数，利用式(11)～(13)计算水平段沿程井筒变质量流压力和产液速率如图5和图6所示。

由图5和图6可知，T1井筒变质量流压力由跟端到趾端大致呈现对数增长，其中，跟端压力为9.66MPa，趾端压力为10.52MPa；水平段产液剖面呈现较强的非均质性。

水平井见水时间计算式如下：

通过油藏渗流与水平井筒管流耦合模型可以得到各微元段产液速率q，代入底水油藏水平井见水时间计算式可以得到水平段沿程见水时间T。

水平井均衡见水控制是在各分段下入控流管柱，以各分段“见水时间一致”原则进行配产，选取最晚见水分段的见水时间T_max作为水平井的目标见水时间，调整其他分段的产液速率q_m，使各分段见水时间相等。具体步骤如下：

①据水平井各分段最长见水时间T_max反算各分段目标产液速率q_m。

②利用油藏渗流与水平井筒管流耦合模型，计算给定目标产液速率q_m时各分段生产压差Δp。

③依据压力平衡关系，附加压降p_add计算式为

p_add＝p_e-p_wfi-Δp (16)

利用式(14)结合水平段沿程产液速率，预测沿水平段的底水脊进见水时间如图7所示。

由图7可知，根据见水时间大小相近情况，T1井控水大致可以分为6段：

0～110m、110～180m、180～360m、360～520m、520～620m、620～730m。

第三步：水平井分段防砂完井设计

初始以组成完井管柱的每个基管单根长度(10m)为一微元段，将T1井水平段划分为73段，每段的出砂临界井筒压力、井筒变质量流压力和见水时间如图8和图9所示。

利用多维有序聚类算法进行分段，得到不同分段数下的最优分段结果，如表2所示。

表2不同分段数下的最优分段

根据分段结果，绘制最小损失函数值L[b^*(n,k)]随分段数k变化的曲线见图10。

由图10可知，最小损失函数值L[b^*(n,k)]随着分段数k的增加单调递减，在k＝5时出现了拐点，当k＞5时，最小损失函数值减少趋势变缓，因此，确定水平井最优分段数为5段，其分段结果和各分段平均井筒变质量流压力、平均产液速率、平均见水时间如表3所示。

表3水平井各分段生产参数

以最长的见水时间73day(第四段)作为全井见水时间，根据水平井各分段附加压降计算方法，得到目标产液剖面和各段附加压降如图11、12所示。

由图11和图12可以看出，T1井均衡见水第1、2、3和5段附加压降分别为2.21MPa、1.1MPa、1.85MPa和1.57MPa。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (7)

1.一种兼顾控水和防砂的水平井分段设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1.将水平井段分成n个依次相邻的微元井段；

步骤2.计算每一微元井段的出砂临界井筒流动压力CBP与井筒变质量流压力p_wf的差值CBP-p_wf；

步骤3.预测每一微元井段的见水时间T；

步骤4.将步骤2中的差值和步骤3中的见水时间两个参数组成一个向量，建立分段指标向量样本集；

将出砂状况和见水时间相近、且依序相邻的微元井段划归为一段；

步骤5.对n个向量进行多维有序聚类，确定出水平段分段数和各段位置；

多维有序聚类分段原理为：先将整个水平井水平段视为一段，而后在分段必须相邻的限制条件下定义损失函数，按照使段内离差平方和最小、段间离差平方和最大的分段原则逐渐增加分段，直至达到最优分段数或由工艺要求的指定段数；

所述最优分段数的确定方法为：绘制损失函数随分段数变化的曲线，该曲线拐点处所对应的分段数即为最优分段数。

2.如权利要求1所述的一种兼顾控水和防砂的水平井分段设计方法，其特征在于，所述步骤2中出砂临界井筒流动压力CBP的计算方法为：

(1)取井壁处微元段为研究对象，进行受力分析，得到井眼柱坐标系下井周围岩应力和岩石单元有效主应力；

(2)选用Mogi-Coulomb准则判断岩石是否发生屈服破坏，给出岩石破坏判别式；

(3)当岩石所受的应力满足式岩石破坏判别式时，井壁骨架发生破坏，地层出砂，此时井筒压力为出砂临界井筒流压力CBP。

3.如权利要求1所述的一种兼顾控水和防砂的水平井分段设计方法，其特征在于，所述步骤2中井筒变质量流压力的计算方法为：利用在水平井筒井壁处的流体质量守恒与压力连续关系，建立油藏渗流与井筒变质量流压降耦合模型矩阵方程组，采用迭代法进行数值求解。

4.如权利要求3所述的一种兼顾控水和防砂的水平井分段设计方法，其特征在于，所述油藏渗流模型的建立过程为：根据势的叠加原理和水平井等效井径原理，得到不同位置处流量与压力的关系。

5.如权利要求3所述的一种兼顾控水和防砂的水平井分段设计方法，其特征在于，所述井筒变质量流压降包括井筒摩擦压降、加速度压降和重力压降。

6.如权利要求1所述的一种兼顾控水和防砂的水平井分段设计方法，其特征在于，所述步骤3中见水时间T由以下方法确定：利用等效渗流阻力法推导水平井底水脊进速度，建立底水油藏水平井见水时间计算式。

7.如权利要求1所述的一种兼顾控水和防砂的水平井分段设计方法，其特征在于，所述步骤3中见水时间的确定还包括如下方法：在各分段下入控流管柱，以各分段“见水时间一致”原则进行配产，选取最晚见水分段的见水时间T_max作为水平井的目标见水时间，调整其他分段的产液速率q_m，使各分段见水时间相等。