CN108280264B

CN108280264B - 一种跨声速喷管设计方法

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Publication number: CN108280264B
Application number: CN201711445425.3A
Authority: CN
Inventors: 谌君谋; 肖翔; 李睿劬; 张江; 陈星�; 秦永明
Original assignee: China Academy of Aerospace Aerodynamics CAAA
Current assignee: China Academy of Aerospace Aerodynamics CAAA
Priority date: 2017-12-27
Filing date: 2017-12-27
Publication date: 2021-04-13
Anticipated expiration: 2037-12-27
Also published as: CN108280264A

Abstract

一种跨声速喷管设计方法，涉及风洞试验领域；包括如下步骤：步骤(一)、初设跨声速喷管外形；步骤(二)、构建喷管膨胀段初始外壁曲线；步骤(三)、对初始的膨胀段的外壁曲线中的圆锥曲线段进行优化；步骤(四)、对初始的膨胀段的外壁曲线中的三次曲线段进行优化；步骤(五)、得到优化后的膨胀段外壁曲线；步骤(六)、得到收缩段的外壁曲线和最终跨声速喷管外壁曲线；本发明减少了喷管膨胀段的长度，缩减空间，较少加工成本；且气流流过喷管到达喷管出口时，流场品质满足国军标先进指标。

Description

一种跨声速喷管设计方法

技术领域

本发明涉及一种风洞试验领域，特别是一种跨声速喷管设计方法。

背景技术

在跨声速范围内，流动是比较复杂的。流场中既有亚声速区域，又有超声速区域，而且流场经常不稳定，流动十分复杂。跨声速风洞必须解决试验段马赫数接近1时所出现的各种问题，技术比较复杂。在跨声速范围内，影响模型气动特性的主要相似准则是马赫数，所以跨声速喷管的出口流场品质非常重要。

目前，扩声速喷管主要利用抽气机除去驻室压力，是在声速截面前排除一部分流量，使其在试验段产生所需要的跨声速气流。为了防止气流拥塞，气动模型需要设计较小；由于需要抽气机吸除驻室压力，对抽气机的功率要求很大，导致较高的试验成本。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提供一种跨声速喷管设计方法，减少了喷管膨胀段的长度，缩减空间，较少加工成本；且气流流过喷管到达喷管出口时，流场品质满足国军标先进指标。

本发明的上述目的是通过如下技术方案予以实现的：

一种跨声速喷管设计方法，包括如下步骤：

步骤(一)、初设跨声速喷管外形

包括收缩段和膨胀段；收缩段和膨胀段沿轴向首尾连接；连接处为喉道；喉道对应喷管外壁的位置为T点；且收缩段轴向远离膨胀段的一端为喷管入口端；膨胀段轴向远离收缩段的一端为喷管出口端；所述膨胀段的外壁包括三次曲线段、圆锥曲线段和Bézier曲线段；三次曲线段、圆锥曲线段和Bézier曲线段依次连接，形成膨胀段的外壁曲线；

步骤(二)、根据预先设定的喷管出口端直径和喷管喉道的位置，利用Bézier曲线r(u)和伯恩斯坦基函数J_n,i构建喷管膨胀段初始外壁曲线；

步骤(三)、对初始的膨胀段的外壁曲线中的圆锥曲线段进行优化；

建立跨声速喷管坐标系oxy；求得步骤(二)中Bézier曲线r(u)一阶导数最大点，即为圆锥曲线段和Bézier曲线段的连接点D点；得到圆锥曲线段和Bézier曲线段的连接点D点的坐标(x_D，y_D)；以D点的坐标(x_D，y_D)为基点，根据Bézier曲线段在D点的一阶导数即为圆锥曲线段的斜率，根据斜率；生成优化后的圆锥曲线段；

步骤(四)、对初始的膨胀段的外壁曲线中的三次曲线段进行优化；

步骤(五)、依次连接步骤(四)得到的优化后的三次曲线段、步骤(三)得到的优化后的圆锥曲线段和步骤(二)得到的Bézier曲线段；得到优化后的膨胀段外壁曲线；

步骤(六)、根据步骤(四)得到的优化后的三次曲线段，获得T点下游的斜率；令T点下游的斜率与T点上游斜率相同；根据预设的喷管入口直径；得到收缩段的外壁曲线；连接收缩段和优化后的膨胀段外壁曲线，得到最终跨声速喷管外壁曲线。

在上述的一种跨声速喷管设计方法，所述的步骤(二)中，利用Bézier曲线r(u)和伯恩斯坦基函数J_n,i构建喷管膨胀段初始外壁曲线的方法为：

Bézier曲线r(u)采用特征多边形顶点的位置矢量与伯恩斯坦基函数的线性组合表达：

式中，n为Bézier曲线的次数，6≤n≤8，且n为正整数；

i为Bézier曲线征多项形顶点的序号，0≤i≤n；

u为Bézier曲线参数，0≤u≤1；

V_i为特征多边形顶点的位置矢量；

J_n,i为伯恩斯坦基函数；

式中，

为组合数；

得到初始的膨胀段的外壁曲线。

在上述的一种跨声速喷管设计方法，所述的步骤(三)中，跨声速喷管坐标系oxy的建立方法为：以T点为坐标原点，x轴正方向为沿收缩段指向膨胀段方向；y轴正方向为竖直向上方向。

在上述的一种跨声速喷管设计方法，所述的步骤(四)中，对三次曲线段进行优化的具体方法为：

根据步骤(三)得到的圆锥曲线段，选取圆锥曲线段的端C点，得到C点的坐标(x_C，y_C)；得到T点的坐标(x_T，y_T)；以C点坐标(x_C，y_C)为起始点，以T点坐标(x_T，y_T)为终点；构建三次曲线段的方程，生成优化后的三次曲线段。

在上述的一种跨声速喷管设计方法，所述的步骤(四)中，所述三次曲线段的方程为：

式中，其中tanβ_C为C点下游处斜率，C点下游处斜率与圆锥曲线段的斜率相同。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)本发明采用步骤1中的Bézier曲线，能够减少喷管膨胀段的长度，缩减空间，较少加工成本；

(2)本发明采用步骤4的方法，实现了喷管收缩段和膨胀段连接处斜率连续，气流流过喷管收缩段和膨胀段时，气流无分离；

(3)本发明步骤5生成的喷管膨胀段曲线，使得气流流过喷管到达喷管出口时，流场品质满足国军标先进指标。

附图说明

图1为本发明跨声速喷管型面示意图；

图2为本发明跨声速喷管设计流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：

如图1所示为跨声速喷管型面示意图，由图可知，一种跨声速喷管设计方法，包括如下步骤：

步骤(一)、初设跨声速喷管外形

包括收缩段1和膨胀段2；收缩段1和膨胀段2沿轴向首尾连接；连接处为喉道；如图2所示为跨声速喷管设计流程图，由图可知，喉道对应喷管外壁的位置为T点；且收缩段1轴向远离膨胀段2的一端为喷管入口端；膨胀段2轴向远离收缩段1的一端为喷管出口端；所述膨胀段2的外壁包括三次曲线段2-1、圆锥曲线段2-2和Bézier曲线段2-3；三次曲线段2-1、圆锥曲线段2-2和Bézier曲线段2-3依次连接，形成膨胀段2的外壁曲线；

步骤(二)、根据预先设定的喷管出口端直径和喷管喉道的位置，利用Bézier曲线r(u)和伯恩斯坦基函数J_n,i构建喷管膨胀段2初始外壁曲线；只要给出给定特征多边形的顶点矢量，就能构造一条Bézier曲线。构造的Bézier曲线需要一阶、二阶导数连续，Bézier曲线按照一阶导数的单调性和二阶导数的正负分为两部分：第一部分一阶导数单调增加，二阶导数大于零；第二部分一阶导数单调递减，二阶导数小于零。一阶导数最大D点为Bézier两部分曲线的分界点。

利用Bézier曲线r(u)和伯恩斯坦基函数J_n,i构建喷管膨胀段2初始外壁曲线的方法为：

式中，n为Bézier曲线的次数，6≤n≤8，且n为正整数；

i为Bézier曲线征多项形顶点的序号，0≤i≤n；

u为Bézier曲线参数，0≤u≤1；

V_i为特征多边形顶点的位置矢量；

J_n,i为伯恩斯坦基函数；

式中，

为组合数；

得到初始的膨胀段2的外壁曲线。

步骤(三)、对初始的膨胀段2的外壁曲线中的圆锥曲线段2-2进行优化；

建立跨声速喷管坐标系oxy；跨声速喷管坐标系oxy的建立方法为：以T点为坐标原点，x轴正方向为沿收缩段1指向膨胀段2方向；y轴正方向为竖直向上方向。求得步骤(二)中Bézier曲线r(u)一阶导数最大点，即为圆锥曲线段2-2和Bézier曲线段2-3的连接点D点；得到圆锥曲线段2-2和Bézier曲线段2-3的连接点D点的坐标(x_D，y_D)；以D点的坐标(x_D，y_D)为基点，根据Bézier曲线段2-3在D点的一阶导数即为圆锥曲线段2-2的斜率，根据斜率；生成优化后的圆锥曲线段2-2；

步骤(四)、对初始的膨胀段2的外壁曲线中的三次曲线段2-1进行优化；

对三次曲线段2-1进行优化的具体方法为：

根据步骤(三)得到的圆锥曲线段2-2，选取圆锥曲线段2-2的端C点，得到C点的坐标(x_C，y_C)；得到T点的坐标(x_T，y_T)；以C点坐标(x_C，y_C)为起始点，以T点坐标(x_T，y_T)为终点；构建三次曲线段2-1的方程，生成优化后的三次曲线段2-1。

三次曲线段2-1的方程为：

式中，其中tanβ_C为C点下游处斜率，C点下游处斜率与圆锥曲线段2-2的斜率相同。

步骤(五)、依次连接步骤(四)得到的优化后的三次曲线段2-1、步骤(三)得到的优化后的圆锥曲线段2-2和步骤(二)得到的Bézier曲线段2-3；得到优化后的膨胀段2外壁曲线；

步骤(六)、根据步骤(四)得到的优化后的三次曲线段2-1，获得T点下游的斜率；令T点下游的斜率与T点上游斜率相同；根据预设的喷管入口直径；得到收缩段1的外壁曲线；连接收缩段1和优化后的膨胀段2外壁曲线，得到最终跨声速喷管外壁曲线。

通过数值计算，不断迭代，优化D点和C点的坐标取值，实时对喷管出口流场进行测量，当喷管出口流场品质达到国军标优秀指标时，迭代终止，完成跨声速喷管的型线的设计。

本发明喷管膨胀段圆锥曲线区域2-2在有些跨声速马赫数条件下可以取消，此时喷管膨胀段由喷管膨胀段三次曲线2-1和喷管膨胀段Bézier曲线2-3两部分组成，此种方式获得的喷管出口流场也满足国军标先进指标。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims

1.一种跨声速喷管设计方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤(一)、初设跨声速喷管外形

包括收缩段(1)和膨胀段(2)；收缩段(1)和膨胀段(2)沿轴向首尾连接；连接处为喉道；喉道对应喷管外壁的位置为T点；且收缩段(1)轴向远离膨胀段(2)的一端为喷管入口端；膨胀段(2)轴向远离收缩段(1)的一端为喷管出口端；所述膨胀段(2)的外壁包括三次曲线段(2-1)、圆锥曲线段(2-2)和Bézier曲线段(2-3)；三次曲线段(2-1)、圆锥曲线段(2-2)和Bézier曲线段(2-3)依次连接，形成膨胀段(2)的外壁曲线；

步骤(二)、根据预先设定的喷管出口端直径和喷管喉道的位置，利用Bézier曲线r(u)和伯恩斯坦基函数J_n,i构建喷管膨胀段(2)初始外壁曲线；

步骤(三)、对初始的膨胀段(2)的外壁曲线中的圆锥曲线段(2-2)进行优化；

建立跨声速喷管坐标系oxy；求得步骤(二)中Bézier曲线r(u)一阶导数最大点，即为圆锥曲线段(2-2)和Bézier曲线段(2-3)的连接点D点；得到圆锥曲线段(2-2)和Bézier曲线段(2-3)的连接点D点的坐标(x_D，y_D)；以D点的坐标(x_D，y_D)为基点，根据Bézier曲线段(2-3)在D点的一阶导数即为圆锥曲线段(2-2)的斜率，根据斜率；生成优化后的圆锥曲线段(2-2)；

步骤(四)、对初始的膨胀段(2)的外壁曲线中的三次曲线段(2-1)进行优化；对三次曲线段(2-1)进行优化的具体方法为：

根据步骤(三)得到的圆锥曲线段(2-2)，选取圆锥曲线段(2-2)的端C点，得到C点的坐标(x_C，y_C)；得到T点的坐标(x_T，y_T)；以C点坐标(x_C，y_C)为起始点，以T点坐标(x_T，y_T)为终点；构建三次曲线段(2-1)的方程，生成优化后的三次曲线段(2-1)；

步骤(五)、依次连接步骤(四)得到的优化后的三次曲线段(2-1)、步骤(三)得到的优化后的圆锥曲线段(2-2)和步骤(二)得到的Bézier曲线段(2-3)；得到优化后的膨胀段(2)外壁曲线；

步骤(六)、根据步骤(四)得到的优化后的三次曲线段(2-1)，获得T点下游的斜率；令T点下游的斜率与T点上游斜率相同；根据预设的喷管入口直径；得到收缩段(1)的外壁曲线；连接收缩段(1)和优化后的膨胀段(2)外壁曲线，得到最终跨声速喷管外壁曲线。

2.根据权利要求1所述的一种跨声速喷管设计方法，其特征在于：所述的步骤(二)中，利用Bézier曲线r(u)和伯恩斯坦基函数J_n,i构建喷管膨胀段(2)初始外壁曲线的方法为：

式中，n为Bézier曲线的次数，6≤n≤8，且n为正整数；

i为Bézier曲线征多项形顶点的序号，0≤i≤n；

u为Bézier曲线参数，0≤u≤1；

V_i为特征多边形顶点的位置矢量；

J_n,i为伯恩斯坦基函数；

式中，

为组合数；

得到初始的膨胀段(2)的外壁曲线。

3.根据权利要求1所述的一种跨声速喷管设计方法，其特征在于：所述的步骤(三)中，跨声速喷管坐标系oxy的建立方法为：以T点为坐标原点，x轴正方向为沿收缩段(1)指向膨胀段(2)方向；y轴正方向为竖直向上方向。

4.根据权利要求3所述的一种跨声速喷管设计方法，其特征在于：所述的步骤(四)中，所述三次曲线段(2-1)的方程为：

式中，其中tanβ_C为C点下游处斜率，C点下游处斜率与圆锥曲线段(2-2)的斜率相同。