CN108268691A - 自动铺丝复合材料力学性能的模拟分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及自动铺丝复合材料制造领域，具体而言，涉及自动铺丝复合材料力学性能的模拟分析方法。该方法，包括建立自动铺丝复合材料的细观单胞模型，采用细观单胞模型模拟完整的自动铺丝复合材料；将细观单胞模型应用到有限元模型中，控制自动铺丝复合材料的纤维束之间的角度，设定边界条件和载荷，模拟分析自动铺丝复合材料的力学性能。采用该方法能够很好地模拟结构件的力学性能，为丝束自动铺放工艺提供指导。该模拟分析方法预报刚度误差小于20％，预报强度的误差小于30％。

Description

自动铺丝复合材料力学性能的模拟分析方法

技术领域

本发明涉及自动铺丝复合材料制造领域，具体而言，涉及自动铺丝复合材料力学性能的模拟分析方法。

背景技术

自动铺丝复合材料的制造工艺有其自身的特点，自动化程度高，铺放效率高，广泛应用于飞机复杂型面的复合材料结构件对纤维丝束自动铺放技术。

但是，在实际的铺丝工艺中会产生各种的工艺缺陷，例如：纤维采用不同的铺设角度进行铺放的时候，不可避免地要产生铺料重叠现象，这样，采用不同的铺丝角度就会对复合材料局部力学性能产生影响，所以需要研究铺丝角度对复合材料局部力学性能影响；同时，铺丝过程中又会伴有其他的缺陷产生，例如：铺料之间产生了间隙，铺层之间产生的空隙与富树脂区等缺陷，这些也会对复合材料的力学性能产生影响，所以也需要对其进行研究。

发明内容

本发明的目的在于提供一种自动铺丝复合材料力学性能的模拟分析方法，能够为丝束自动铺放工艺提供指导。

为了实现上述目的，本发明实施例采用的技术方案如下：

一种自动铺丝复合材料力学性能的模拟分析方法，包括：

建立自动铺丝复合材料的细观单胞模型，采用细观单胞模型模拟完整的自动铺丝复合材料；

将细观单胞模型应用到有限元模型中，控制自动铺丝复合材料的纤维束之间的角度，设定边界条件和载荷，模拟分析自动铺丝复合材料的力学性能；

其中，力学性能包括刚度性能和强度性能。

在本发明较佳的实施例中，

建立有限元模型时，相邻的自动铺丝复合材料的纤维束之间设定为0°或者90°。

在本发明较佳的实施例中，

边界条件采用对称边界条件；载荷的形式为拉伸位移载荷。

在本发明较佳的实施例中，

对称边界条件是分别沿X和Y方向对称。

在本发明较佳的实施例中，

施加拉伸位移载荷时，沿X方向。

在本发明较佳的实施例中，

计算自动铺丝复合材料的材料参数时，设定自动铺丝复合材料的纤维体积含量为60％。

在本发明较佳的实施例中，

刚度性能包括自动铺丝复合材料的拉伸刚度值以及应力变化。

在本发明较佳的实施例中，

强度性能包括自动铺丝复合材料的失效分析和应力应变以及拉伸强度值。

一种自动铺丝复合材料力学性能的模拟分析方法，包括：

建立自动铺丝复合材料的细观单胞模型，采用细观单胞模型模拟完整的自动铺丝复合材料；其中，建立细观单胞模型时，考虑相邻丝束之间的角度差；

将细观单胞模型应用到有限元模型中，控制自动铺丝复合材料的纤维束之间的角度，设定边界条件和载荷，模拟分析自动铺丝复合材料的力学性能；

其中，力学性能包括刚度性能和强度性能。

在本发明较佳的实施例中，

建立有限元模型时，相邻的自动铺丝复合材料的纤维束之间设定位 5-10°。

本发明的有益效果是：

本发明提供的一种自动铺丝复合材料力学性能的模拟分析方法，包括建立自动铺丝复合材料的细观单胞模型，采用细观单胞模型模拟完整的自动铺丝复合材料；将细观单胞模型应用到有限元模型中，控制自动铺丝复合材料的纤维束之间的角度，设定边界条件和载荷，模拟分析自动铺丝复合材料的力学性能。采用该方法能够很好地模拟结构件的力学性能，为丝束自动铺放工艺提供指导。该模拟分析方法预报刚度误差小于20％，预报强度的误差小于30％。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为单向复合材料周期性分布图；

图2为代表性单胞的划分图；

图3为简单层板示意图；

图4为多向铺层层合板示意图；

图5为考虑铺层角度的材料坐标系；

图6为基于细观力学方法的宏-细观层合板强度预报模型；

图7为0°纤维和90°纤维复合材料层示意及网格划分；

图8为宏观应力-应变曲线；

图9为5°和10°相邻丝束角度差的模型和网格划分；

图10为宏观应力-应变结果。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

在本发明实施例的描述中，需要说明的是，术语“上”、“内”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

第一实施例

自动铺丝复合材料在工艺上的铺设缺陷，例如不同铺层之间的重叠、空隙和富树脂区，以及铺层之间的间隙等会给自动铺丝工艺生产的复合材料的力学性能(例如复合材料结构的强度和刚度)带来影响。发明人在研究中发现，工艺上的铺设缺陷对自动铺丝复合材料局部的力学性能影响尤为突出，而局部力学分析需要以细观力学为基础。复合材料本身就是由多相材料组分构成的，具有宏-细观双重的力学特征，例如纤维、基体和界面的损伤就属于细观量级的分析，而复合材料结构的整体力学和强度分析又属于宏观量级的分析。本申请来源“国防基础科研计划资助”，项目编号： A0520131001。

本实施例提供一种自动铺丝复合材料力学性能的模拟分析方法，通过建立宏-细观协同分析模型，表征复合材料的力学性能。具体地：

S1、建立自动铺丝复合材料的细观单胞模型，采用细观单胞模型模拟完整的自动铺丝复合材料。

复合材料服从周期性分布，选取代表性单胞来研究整体的力学性能。

请参照图1和图2。图1所示是真实的复合材料横断面图；图2所示是局部坐标。X₁代表纤维纵向；X₂、X₃代表纤维横向。单胞可以划分成N_β×N_γ个子胞，其中，β＝1,…,N_β，γ＝1,…,N_γ，每个子胞可以单独赋予材料属性，进行多相复合材料细观的微结构力学分析。

进一步地，基于一阶线性位移假设，子胞位移表示如下：

式(1)中，i＝1,2,3；代表子胞的中心位移量；是和子胞应变有关的微变量。

体积平均意义上单胞宏观平均应力、应变为：

子胞界面位移和应力要求在平均意义上是连续的，位移连续条件为：

γ列子胞的界面正应力为界面剪切应力为和β行子胞的界面正应力为界面剪切应力为和利用应力张量的对称性，子胞界面应力连续条件为：

进一步地，子胞单元界面位移连续条件的表达形式：

子胞界面应力连续条件矩阵形式：

将位移连续条件和应力连续条件合并：

其中矩阵A_G包含子胞的几何尺寸，A_M包含子胞的弹性常数，J包含整体单胞的几何尺寸。

最终得到等效宏观刚度矩阵形式如下：

进一步地，通过子胞应力边界条件能够发现，某一列(行)子胞的应力在同一个方向上是相等的。如果以子胞应力作为基本的细观未知量进行求解，则可以减少未知量数目，进而提高计算效率。

根据子胞的本构关系，可以将子胞应力--应变表达式展开如下：

利用各子胞轴向变形相等的边界条件，即式(2-4a)，代入式(2-10a)，得到子胞轴向应力：

消去得到子胞正应变关于及宏观应变的关系式，结合应力连续条件共同代入位移连续条件式得到改进的界面位移连续条件，整理成矩阵形式如下：

由界面位移连续条件方程可以求得横向上的正应力和再根据公式(10)可以求解正应力

剪切应力与剪切应变之间的关系推导同上，结合本构关系代入到位移连续条件中即可得到改进的界面位移连续条件为：

通过上式求解得到子胞的剪切应力分量。

体积平均的意义上单胞宏观平均应力为：

宏观本构方程：

将宏观平均应力方程代入宏观本构方程，经过整理就可以得到细观子胞应力与宏观单胞应变的关系式，其中矩阵C^*就是等效宏观刚度矩阵。值得指出的是，改进的细化GMC模型在求解刚度矩阵时，未知量的数目大大减小，因此，计算效率也可以实现大幅提升。

进一步地，层合板由与其轴线成各种方向的单向纤维增强单层所组成。请参照图3，单层的坐标定义为：沿纤维方向为1，沿单层面内纤维的横向为2向，垂直于单层平面方向为3向。

首先定义简单层板与多向铺层层合板的材料方向。简单层板的方向定义如图3所示，通常1轴代表纤维方向，2轴代表简单层板的横向(垂直于纤维方向)，3轴代表厚度方向。层合板的方向定义如图4所示，x轴代表纵向，y轴代表横向(垂直于纵向)，z轴代表厚度方向。

将单层处理为等效均匀的横观各向同性材料，弹性常数可以表示如下形式：

对于横观各向同性材料，单层内的应力-应变的关系可以表示成如下形式：

单层内的应力状态是平面应力状态

σ₁₃＝σ₂₃＝σ₃₃＝0(18)

在平面应力状态下，公式(17)可以简化成如下形式：

上式给出了三个面内应变分量与面内应力分量间的关系。对于平面应力状态，可以利用公式(19)求得另外三个应变分量，这样就确定了单层的全部应力和应变。

ε₂₃＝ε₁₃＝0

请参照图5，如果考虑单层内的铺层角度，来确定给定坐标下的应力- 应变关系,这时候需要进行相应的坐标变换。1-2坐标系对应于单层材料的主方向，而x-y坐标系是任选的，通过绕垂直图示平面的轴转一角度与1-2 坐标相关。由任意的x-y坐标系转至1-2材料坐标系的转角定义为角θ。应力从1-2坐标系转换到x-y坐标系遵守张量分量的转换规则如下：

式中：m＝cosθ，n＝sinθ。

对于应变的张量分量也可用相同的转换矩阵。

给定应力和应变向任意坐标系的转换后，应力和应变在层合板坐标系里的关系则可确定为

其中的各分量定义为

进一步地，纤维增强复合材料简单层板通常是由弹性模量较高的纤维增强相和弹性模量较低基体相混合而成的，在载荷作用下，其中的应力分布更为复杂，并且纤维的取向通常沿着层合板厚度方向会发生改变。因此，相比传统的金属材料而言，复合材料层合板的失效模式更加多样化。层合板单层中的纤维虽然可以传递横向剪切载荷，但是其最主要的功能还是用来传递纵向的载荷。而基体树脂则起到了保持纤维位置固定和传递纤维之间载荷的重要作用，使载荷均匀分布在纤维上，并保证层合板上传递剪切载荷的连续性。层合板在承受载荷下，通常每一层简单层板的载荷是以面内载荷为主，所以通过研究简单载荷下的简单层板的失效模式，然后将每个简单层板的失效相互结合，分析整体层合板失效模式。值得注意的是，层合板的强度受到基体树脂的影响非常大。如果应力超过一定极限，将导致基体过早开裂损伤。

近50年来出现了众多的强度理论，公开发表的就达百余种，为大家所认可的也有近20种之多。下面列出本发明选取的常用的简单层板(平面应力状态下)的强度失效理论。

(1)基体失效准则

其中：X_C，X_T，X_S分别为基体极限压缩，拉伸，剪切应变。

(2)纤维失效准则——哈希(Hashin)失效准则

纤维拉伸失效：

纤维压缩失效：

其中：Y_T为纤维拉伸强度，Y_C为纤维压缩强度,S₁₂为纤维剪切强度。

(3)界面失效准则

<>代表数值为正时返回值，而为负的时候返回零。t_n为界面法向应力， t_t为界面周向剪切应力，tz为界面轴向剪切应力；Y_n为界面法线拉伸强度， Y_t为界面周向剪切强度，Yz为界面轴向剪切强度。

进一步地，宏-细观渐进损伤预报方法，着眼于材料的细观层面，在细观层面上(包括纤维、基体与界面相)进行力学分析与强度校核，然后同宏观层合板理论结合、协同分析，构建了基于细观层面(组分级)的多尺度层合板强度预报分析方法。基于细观力学方法与经典层合理论相结合，预报层合板强度的具体流程如下：(1)宏观应力场分析，通过经典层合板理论得出不同工况(载荷)下的宏观应力场/应变场，进一步将不同的单层内应力/应变分解到相应的材料主方向的坐标系上。(2)细观应力场分析，将上一步得到的单层内的应力场/应变场作为细观模型的外界载荷，进行细观应力场分析，得到组分级纤维、基体和界面相的应力场/应变场。(3)细观组分失效判断，基于上一步计算得到的纤维、基体和界面相的应力场，利用各自的失效准则进行判断，如果发生了损伤，则要进行相应的刚度衰减处理。(4)返回宏观刚度矩阵，对衰减后的组分刚度重新整合，得到更新后的整体宏观刚度矩阵，将宏观刚度返回到层合板计算程序中。(5)判断最终失效，通过层合板理论将返回的每个单层的刚度整合，进行整体宏观刚度校核，判断是否达到最终失效的标准，如何达到最终失效则停止运算，返回最终失效强度，否则返回步骤(1)，增加载荷重新下一个循环运算。

层合板应力-应变关系表示如下：

其中A是刚度矩阵，B是耦合矩阵，D是弯曲刚度矩阵，ε、k是中面的应变和中性面的曲率向量，N、M是应力和弯矩向量。

综上，采用上述的方法建立的细观单胞模型如图6所示。

S2、将细观单胞模型应用到有限元模型中，控制自动铺丝复合材料的纤维束之间的角度，设定边界条件和载荷，模拟分析自动铺丝复合材料的力学性能；其中，力学性能包括刚度性能和强度性能。

自动铺丝工艺中，丝束间隙较为常见。然而丝束间隙对复合材料力学性能影响的研究鲜见，传统层合板理论难以考虑进丝束间隙的影响。因此，通过有限元模型反应实际尺寸和结构，再带入细观力学模型子程序，是一种行之有效的方法。

具体地，请参照图7，建立有限元模型时，建立(0/90/90/0)铺层的复合材料正交层合板；在层合板每层中间因自动铺丝工艺导致空隙存在，假设经热压固化后，空隙完全由树脂填充。

进一步地，对有限元模型进行网格划分；并设置所自动铺丝复合材料的材料参数；设置边界条件和载荷施加；其中，边界条件采用对称边界条件；载荷形式为拉伸位移载荷。

具体地，对称边界条件是分别沿X和Y方向对称。拉伸位移载荷，施加沿X方向。

计算材料参数时，设定自动铺丝复合材料的纤维体积含量为60％。具体地材料参数见表1。

表1材料参数

进一步地，刚度分析。分析刚度性能是根据有限元宏观计算结果，提取平均加载载荷随加载位移变化关系，分别计算出应变和应力，并根据初始线形段计算表观模量。

具体地，根据有限元宏观计算结果，可以提取平均加载载荷随加载位移变化关系，分别计算出应变和应力，并根据初始线形段(未出现损伤) 计算出表观模量，具体地结果见表2。

表2初始线形段应力应变结果

从表2可以看出，线性段应力随应变增加而线形增加，可以确定该正交铺层复合材料拉伸刚度为64.1GPa。

进一步地，强度预报。分析强度性能是计算各有限元单元对应的细观应力场和应变场，引入组分失效准则，对细观单胞模型的各子胞逐一判断失效时的承载。

具体地，根据多尺度宏细观计算，计算各有限元单元对应的细观应力场和应变场，引入组分失效准则，对各子胞逐一判断失效。

根据渐进损伤云图看出破坏起始于间隙和复合材料交界处，首先发生界面脱粘失效，紧接着发生树脂破坏，然后间隙树脂发生破坏，最终发生纤维断裂而不能继续承载。

最终，提取过程宏观应力-应变曲线，如图8所示。从图8可以看出，整个拉伸过程分为线形段、非线性段和承载失效段。取拉伸最大应力之，可以得到拉伸强度为1372MPa。

第二实施例

本实施例提供一种自动铺丝复合材料力学性能的模拟分析方法。其与第一实施例提供的自动铺丝复合材料力学性能的模拟分析方法的步骤基本相同，所不同之处在于，本实施例中，需要考虑相邻丝束角度差。

具体地，包括：

S1、建立自动铺丝复合材料的细观单胞模型，采用细观单胞模型模拟完整的自动铺丝复合材料；其中，建立细观单胞模型时，考虑相邻丝束之间的角度差；

S2、将细观单胞模型应用到有限元模型中，控制自动铺丝复合材料的纤维束之间的角度，设定边界条件和载荷，模拟分析自动铺丝复合材料的力学性能；其中，力学性能包括刚度性能和强度性能。

进一步地，请参照图9，建立有限元模型时，分别选取5°纤维或者10°纤维夹角建模。

进一步地，刚度分析。分析所述刚度性能是根据有限元宏观计算结果，提取平均加载载荷随加载位移变化关系，分别计算出应变和应力，并根据初始线形段计算表观模量。具体结构见表3和表4。

表3相邻丝束角度差为5°的复合材料模量计算过程表

表4相邻丝束角度差为10°的复合材料模量计算过程表

由上表可以看出，相邻丝束角度差为5°和10°的复合材料拉伸刚度分别为131.5GPa和117.7GPa.由此可见，两束纤维之间偏差角度越大，拉伸刚度越小，原因是单向纤维刚度发挥的作用越小；另一方面，三角形间隙树脂变多，也导致刚度降低。

进一步地，强度预报。分析所述强度性能是计算各有限元单元对应的细观应力场和应变场，引入组分失效准则，对所述细观单胞模型的各子胞逐一判断失效时的承载。图10示出了宏观应力-应变结果。

通过分析渐进损伤云图得出，破坏起始于三角形间隙和复合材料交界处，首先发生界面脱粘失效，紧接着发生树脂破坏，然后间隙树脂也发生断裂，最终发生纤维沿一截面全部断裂而不能继续承载，而导致整个材料发生灾难性破坏。

相邻丝束角度差为5°和10°的复合材料拉伸强度分别为468.5MPa和 293.4MPa。由此可以看出，两束纤维之间偏斜角度差越大，最终材料的强度越低。因此，实际自动铺丝工艺过程中，应尽可能避免两束纤维之间走向角度偏差过大，以免造成较大的工艺缺陷和材料性能的下降。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

Claims (10)

1.一种自动铺丝复合材料力学性能的模拟分析方法，其特征在于，包括：

建立自动铺丝复合材料的细观单胞模型，采用所述细观单胞模型模拟完整的所述自动铺丝复合材料；

将所述细观单胞模型应用到有限元模型中，控制所述自动铺丝复合材料的纤维束之间的角度，设定边界条件和载荷，模拟分析所述自动铺丝复合材料的力学性能；

其中，所述力学性能包括刚度性能和强度性能。

2.如权利要求1所述的自动铺丝复合材料力学性能的模拟分析方法，其特征在于，

建立所述有限元模型时，相邻的所述自动铺丝复合材料的所述纤维束之间设定为0°或者90°。

3.如权利要求2所述的自动铺丝复合材料力学性能的模拟分析方法，其特征在于，

所述边界条件采用对称边界条件；所述载荷的形式为拉伸位移载荷。

4.如权利要求3所述的自动铺丝复合材料力学性能的模拟分析方法，其特征在于，

所述对称边界条件是分别沿X和Y方向对称。

5.如权利要求4所述的自动铺丝复合材料力学性能的模拟分析方法，其特征在于，

施加所述拉伸位移载荷时，沿X方向。

6.如权利要求1-5任一项所述的自动铺丝复合材料力学性能的模拟分析方法，其特征在于，

计算所述自动铺丝复合材料的材料参数时，设定所述自动铺丝复合材料的纤维体积含量为60％。

7.如权利要求1所述的自动铺丝复合材料力学性能的模拟分析方法，其特征在于，

所述刚度性能包括所述自动铺丝复合材料的拉伸刚度值以及应力变化。

8.如权利要求1所述的自动铺丝复合材料力学性能的模拟分析方法，其特征在于，

所述强度性能包括所述自动铺丝复合材料的失效分析和应力应变以及拉伸强度值。

9.一种自动铺丝复合材料力学性能的模拟分析方法，其特征在于，包括：

建立自动铺丝复合材料的细观单胞模型，采用所述细观单胞模型模拟完整的所述自动铺丝复合材料；其中，建立所述细观单胞模型时，考虑相邻丝束之间的角度差；

将所述细观单胞模型应用到有限元模型中，控制所述自动铺丝复合材料的纤维束之间的角度，设定边界条件和载荷，模拟分析所述自动铺丝复合材料的力学性能；

其中，所述力学性能包括刚度性能和强度性能。

10.如权利要求9所述的自动铺丝复合材料力学性能的模拟分析方法，其特征在于，

建立所述有限元模型时，相邻的所述自动铺丝复合材料的纤维束之间设定位5-10°。