CN108268427B - 一种任意球进球概率分析方法、设备及存储设备 - Google Patents

一种任意球进球概率分析方法、设备及存储设备 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种任意球进球概率分析方法、设备及存储设备，所述方法包括步骤：在任意球模型中调入参数并对所述参数初始化；获得足球运动到目标状态的误差并将误差映射到球门平面得到协方差矩阵；将所述协方差矩阵中的标准差正交化得到正交化后的协方差；以所述协方差的平方作为协方差矩阵的根并求得误差椭圆的长短半轴及方向角表达式；通过所述长短半轴及方向角表达式确定联合分布密度表达式；通过所述联合分布密度表达式确定误差椭圆；通过概率密度函数确定最终误差椭圆；使用最终误差椭圆确定任意球进球概率。一种任意球进球概率分析设备及存储设备，用来实现所述方法。本发明可以对任意球进球的概率做出有效分析。

Description

一种任意球进球概率分析方法、设备及存储设备
技术领域
本发明涉及计算机数值分析领域，具体涉及一种任意球进球概率分析方法、设备及存储设备。
背景技术
任意球是一种在足球比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。任意球分两种：直接任意球及间接任意球。在专业的足球比赛中，普通的射门很容易被守门员看穿，预判出球的飞行路线，从而进行拦截。在现代足球运动中，旋转球运动轨迹发生弯曲的实战意义愈加受到重视，是比赛中绕过防守屏障、进行巧妙配合或直接射门的特殊手段。比赛中常见弧线球有抽踢的前旋球，搓踢的回旋过顶球，以及侧旋球(内旋或外旋球)、侧回旋、侧前旋球等。因此，如何确定任意球的进球概率，并根据何种因素提高任意球的进球概率就成为目前足球比赛及球队训练中备受关注的热点问题。
发明内容
本发明提供了一种任意球进球概率分析方法、设备及存储设备，通过引入误差椭圆，然后计算误差椭圆与球门的相交面积占误差椭圆的面积比率，可以有效解决上述问题。
本发明提供的技术方案是：一种任意球进球概率分析方法，所述方法包括步骤：调入参数并对所述参数初始化，所述参数具体包括：踢球位置、球线速度、风速、球角速度及踢球方式；获得足球运动到目标状态的误差并将误差映射到球门平面得到协方差矩阵，所述协方差矩阵具体为：
Figure GDA0003007360940000011
其中，σy为误差源映射在y轴上的标准差，σz为误差源映射在z轴上的标准差，u为相关系数；将所述协方差矩阵中的标准差正交化得到正交化后的协方差；以所述协方差的平方作为协方差矩阵的根并求得误差椭圆的长短半轴及方向角表达式，所述长短半轴及方向角表达式具体为：
Figure GDA0003007360940000021
其中，E和F为协方差矩阵的根的平方，
Figure GDA0003007360940000022
为方向角；通过所述长短半轴及方向角表达式确定联合分布密度表达式；通过所述联合分布密度表达式确定误差椭圆，所述误差椭圆的表达式为：
Figure GDA0003007360940000023
其中，k表示不同的误差椭圆，By表示y轴上的坐标，Bz表示z轴上的坐标；通过概率密度函数确定最终误差椭圆，所述概率密度函数具体为：
Figure GDA0003007360940000024
其中，Bk表示误差椭圆内的坐标，根据所述概率密度函数确定K为3的误差椭圆为最终误差椭圆；使用最终误差椭圆确定任意球进球概率。
本发明还提供了一种存储设备，所述存储设备存储指令及数据，用于实现上述所述的任意球进球概率分析方法。
本发明还提供了一种任意球进球概率分析设备，所述设备包括处理器及存储设备；所述处理器加载并执行所述存储设备中的指令及数据，用于实现上述所述的任意球进球概率分析方法。
本发明的有益效果是：本发明提供了一种任意球进球概率分析方法、设备及存储设备，通过引入误差椭圆，然后计算误差椭圆与球门的相交面积占误差椭圆的面积比率，可以对任意球进球的概率做出有效分析。
附图说明
图1是本发明实施例中任意球进球概率分析方法的整体流程图；
图2是本发明实施例中一球况下误差椭圆确定任意球进球概率示意图；
图3是本发明实施例中另一球况下误差椭圆确定任意球进球概率示意图；
图4是本发明实施例的硬件设备工作示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述，下文中提到的具体技术细节，如：方法，设备等，仅为使读者更好的理解技术方案，并不代表本发明仅局限于以下技术细节。
本发明的实施例提供了一种任意球进球概率分析方法、设备及存储设备。请参阅图1，图1是本发明实施例中任意球进球概率分析方法的整体流程图，所述方法由硬件设备实现，具体步骤包括：
S101：在任意球轨迹模型中调入参数并对所述参数初始化。所述参数具体包括：踢球位置、球线速度、风速、球角速度及踢球方式。
S102：获得足球运动到目标状态的误差并将误差映射到球门平面得到协方差矩阵。所述协方差矩阵具体为：
Figure GDA0003007360940000031
其中，σy为误差源映射在y轴上的标准差，σz为误差源映射在z轴上的标准差，u为相关系数。
S103：将所述协方差矩阵中的标准差正交化得到正交化后的协方差。
S104：以所述协方差的平方作为协方差矩阵的根并求得误差椭圆的长短半轴及方向角表达式。所述长短半轴及方向角表达式具体为：
Figure GDA0003007360940000032
其中，E和F为协方差矩阵的根的平方，
Figure GDA0003007360940000033
为方向角。协方差矩阵的根表达式为：
Figure GDA0003007360940000034
S105：通过所述长短半轴及方向角表达式确定联合分布密度表达式。所述联合分布密度表达式具体为：
Figure GDA0003007360940000041
由于在椭圆内所有随机点的分布密度一样，则有：
f(By,Bz)＝const
联合分布密度表达式的等同表达式为：
Figure GDA0003007360940000042
S106：通过所述联合分布密度表达式确定误差椭圆。通过上述联合分布密度表达式的等同表达式，可得所述误差椭圆的表达式为：
Figure GDA0003007360940000043
其中，k表示不同的误差椭圆，By表示y轴上的坐标，Bz表示z轴上的坐标。
S107：通过概率密度函数确定最终误差椭圆。所述概率密度函数具体为：
Figure GDA0003007360940000044
其中，Bk表示误差椭圆内的坐标，概率P与参数k的关系参见表2。
表2
k P
0 0
1 0.3935
2 0.8647
3 0.9780
根据所述概率密度函数确定K为3的误差椭圆为最终误差椭圆。
S108：使用最终误差椭圆确定任意球进球概率。在此之前设定1σ水平下足球初始速度误差为±0.1米每秒，设定2σ水平下足球初始速度误差为±0.2米每秒，设定3σ水平下足球初始速度误差为±0.3米每秒。所述使用最终误差椭圆确定任意球进球概率具体为：计算所述误差椭圆与球门平面相交的面积占误差椭圆面积的比率。
σ是希腊文的字母，读作西格玛，通常用于表示样本总体的标准差。表2说明了西格玛水平与缺陷数的关系。2σ水平表示在每一百万件产品中，不合格的有308700件；6σ水平表示在每一百万件产品中，不合格的仅有3.4件。
表2
σ水平 缺陷数
2 308700
3 66810
4 6210
5 233
6 3.4
9 0.0018
在正态分布中，距离平均值的连续标准差提供了用于估计数据观测值的百分比的有用基准。查正态分布表可得，大约99.99966％的观测值落于平均值6个标准差之内(-6到+6)。
所述误差椭圆是表示点位误差的方向以及对应方向上的误差大小的椭圆。理想状态下一个点运动经过一个平面时会与平面产生一个交点，但是在有其他因素干扰的时候容易出现运动轨迹偏离的情况，此时点运动到目标平面时，交点位置会与理想状态下的交点位置不同，即产生误差。对于这些误差分布规律一般不容易统计，此时可用误差椭圆的方法来统计误差分布规律。
参见图2，图2是本发明实施例中一球况下误差椭圆确定任意球进球概率示意图，包括：1σ水平下误差椭圆201、2σ水平下误差椭圆202、3σ水平下误差椭圆203及球门204。球况为：球体产生旋转，产生侧旋抛物线运动轨迹；靠近球门，球速逐渐减小，旋转速度增大；到达球门左侧，产生强烈旋转，球开始向右变向；旋转弧度加强，产生较大横移距离；旋转速度降低，逐渐减小横移，下坠速度增加；足球落入球门右侧边缘。初始参数为：初始踢球位置：x＝-30,y＝-12,z＝0；初始球线速度：x＝-21.8,y＝12.7,z＝11.8；风速：无；球角速度：5.386；踢球方式：外脚背踢球。由图中可见，1σ水平速度误差(±0.1米每秒)下足球落在球门中的概率为100％，2σ水平速度误差(±0.2米每秒)下足球落在球门中的概率为100％，3σ水平速度误差(±0.3米每秒)下足球落在球门中的概率为100％。
参见图3，图3是本发明实施例中另一球况下误差椭圆确定任意球进球概率示意图，包括：1σ水平下误差椭圆301、2σ水平下误差椭圆302、3σ水平下误差椭圆303及球门304。球况为：球体产生旋转，产生侧旋抛物线运动轨迹；绕过防守球员头顶，旋转弧度逐渐增大，前进方向朝目标反方向；到达最高点，产生强烈旋转，球开始下降；旋转弧度加强，下坠速度增加，产生横移距离；旋转和目标联系清晰，横移距离增大；相距目标距离达到最大。初始参数为：初始踢球位置：x＝-30,y＝-10,z＝0；初始球线速度：x＝-15.6,y＝11.9,z＝12.8；风速：x＝0,y＝-5.05,z＝0.3；球角速度：8.75；踢球方式：外脚背踢球。由图中可见，1σ水平速度误差(±0.1米每秒)下足球落在球门中的概率为70.5％，2σ水平速度误差(±0.2米每秒)下足球落在球门中的概率为60.5％，3σ水平速度误差(±0.3米每秒)下足球落在球门中的概率为59％。
参见图4，图4是本发明实施例的硬件设备工作示意图，所述硬件设备具体包括：一种任意球进球概率分析设备401、处理器402及存储设备403。
任意球进球概率分析设备401：所述一种任意球进球概率分析设备401实现所述一种任意球进球概率分析方法。
处理器402：所述处理器402加载并执行所述存储设备403中的指令及数据用于实现所述的一种任意球进球概率分析方法。
存储设备403：所述存储设备403存储指令及数据；所述存储设备403用于实现所述的一种任意球进球概率分析方法。
通过执行本发明的实施例，本发明权利要求里的所有技术特征都得到了详尽阐述。
区别于现有技术，本发明的实施例提供了一种任意球进球概率分析方法、设备及存储设备，通过引入误差椭圆，然后计算误差椭圆与球门的相交面积占误差椭圆的面积比率，可以对任意球进球的概率做出有效分析。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种任意球进球概率分析方法，所述方法由硬件设备实现，其特征在于：包括以下步骤：在任意球轨迹模型中调入参数并对所述参数初始化，其中所述参数具体包括：踢球位置、球线速度、风速、球角速度及踢球方式；获得足球运动到目标状态的误差并将误差映射到球门平面得到协方差矩阵，所述协方差矩阵具体为：
Figure FDA0003007360930000011
其中，σy为误差源映射在y轴上的标准差，σz为误差源映射在z轴上的标准差，u为相关系数；将所述协方差矩阵中的标准差正交化得到正交化后的协方差；以所述协方差的平方作为协方差矩阵的根并求得误差椭圆的长短半轴及方向角表达式，所述长短半轴及方向角表达式具体为：
Figure FDA0003007360930000012
其中，E和F为协方差矩阵的根的平方，
Figure FDA0003007360930000013
为方向角；通过所述长短半轴及方向角表达式确定联合分布密度表达式；通过所述联合分布密度表达式确定误差椭圆，所述误差椭圆的表达式为：
Figure FDA0003007360930000014
其中，k表示不同的误差椭圆，By表示y轴上的坐标，Bz表示z轴上的坐标；通过概率密度函数确定最终误差椭圆，所述概率密度函数具体为：
Figure FDA0003007360930000015
其中，Bk表示误差椭圆内的坐标，根据所述概率密度函数确定K为3的误差椭圆为最终误差椭圆；使用最终误差椭圆确定任意球进球概率。
2.如权利要求1所述的一种任意球进球概率分析方法，其特征在于：所述使用最终误差椭圆确定任意球进球概率前，设定1σ水平下足球初始速度误差为±0.1米每秒，设定2σ水平下足球初始速度σ误差为±0.2米每秒，设定3σ水平下足球初始速度误差为±0.3米每秒。
3.如权利要求2所述的一种任意球进球概率分析方法，其特征在于：所述使用最终误差椭圆确定任意球进球概率具体为：计算所述误差椭圆与球门平面相交的面积占误差椭圆面积的比率。
4.一种存储设备，其特征在于，所述存储设备存储指令及数据用于实现权利要求1-3所述的任意一种方法。
5.一种任意球进球概率分析设备，其特征在于，包括处理器及存储设备，所述处理器加载并执行权利要求4中所述存储设备中的指令及数据，用于实现权利要求1-3所述的任意一种方法。
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