CN108256689A - 一种非晶合金热塑性成形性能的人工神经网络预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于非晶合金热塑性成形性能预测领域，并公开了一种非晶合金热塑性成形性能的人工神经网络预测方法。该预测方法包括下列步骤：(a)选取多个性能参数并采集其数据，并将其分为训练样本、验证样本和待预测样本，测试获得训练和验证样本对应的特征指标测试值；(b)选取人工神经网络模型作为非晶合金热塑性成形性能的初始预测模型，采用训练样本训练人工神经网络模型，确定改进的预测模型；(c)采用验证样本验证改进的预测模型，由此获得最终预测模型，并采用其进行预测。通过本发明，无需实验即实现非晶合金热塑性成形性能的有效预测，为适合热塑性成形的非晶合金体系的开发提供指导，大大降低新非晶合金体系开发时的时间和金钱成本。

Description

一种非晶合金热塑性成形性能的人工神经网络预测方法

技术领域

本发明属于非晶合金热塑性成形性能预测领域，更具体地，涉及一种非晶合金热塑性成形性能的人工神经网络预测方法。

背景技术

非晶合金在室温下具有非常大的弹性极限和高的断裂强度，但它的室温塑性较低，因此难以在室温下采用常规的塑性加工方法进行成形制造，这在一定程度上制约了非晶合金的应用，然而，由于类似于常见的氧化物玻璃的非晶态结构，非晶合金也存在玻璃转变和像无机玻璃一样的软化流变现象，使其在过冷液相温区(玻璃转变温度T_g与起始晶化温度T_x之间的温度区间)具有超塑性成形性能，成形温度低，成形力小，成形冷却后仍具有非晶态结构。因此，可利用这一特点开发非晶合金热塑性成形技术，以拓展这种新型高性能材料的应用范围。

进行非晶合金热塑性成形的首要条件是合金具有较好的热塑性成形性能。非晶合金的热塑性成形性能受成分影响很大，而非晶合金多为多组元合金，其成分非常复杂，其性能收到热力学与动力学诸多因素的耦合影响，研究起来较为困难，因此，如何实现对钛基非晶合金热塑性成形性能的有效评估或预测是亟待解决的关键问题，非晶合金的热塑性成形性能可以直观地采用一定载荷下一定体积样品以恒定升温速率由室温加热到起始晶化温度T_x后的变形量来反映，但这种方法需要进行大量实验，且强烈依赖载荷、样品体积等参数，不利于不同合金间的比较。通常过冷液相区间(SCLR)的宽度，ΔT＝T_x-T_g(T_g：玻璃化转变温度，T_x：起始晶化温度)，被用于描述块体非晶合金在过冷液相区间(SCLR)中的塑性成形性能，但是有研究表明不论是SCLR的宽度，还是反映块体非晶合金中粘度的温度依赖性的陡度指数m以及研究人员们之前提出的多种基于合金热力学温度的参数：约化玻璃转变温度T_rg，过冷液相区ΔT_rg，约化非晶形成厚度H，临界区域体积应变等与热塑性成形性能的相关性都不够好，而标准热稳定性参数S与实验测定的热塑性成形性能有最佳的相关性，故采用标准热稳定性参数S来表征块体非晶合金的热塑性成形性能：

其中，为起始晶化温度，T_g为玻璃化转变温度，T_x为液相线温度。

标准热稳定性参数S在比较不同体系的合金的热塑性成形性能时，具有良好的表现，是目前用来评价非晶合金热塑性成形性能的最有效判据。但S参数是一个与合金热力学特征温度(玻璃转变温度T_g、起始晶化温度T_x和液相线温度T_l)相关的参量，而非晶合金的热力学特征温度目前主要依靠实验手段(热分析，DSC)获取。在开发新合金体系时，仍需要做大量实验，花费很多时间制备样品，为了真正实现钛基非晶合金热塑性成形能力的预测(无需进行实验即可实现对非晶合金热塑性成形性能的预测)，有必要建立一个基于非晶合金组元的基本物理、化学性质的热塑性成形性能预测模型。

人工神经网络是一种信息处理技术，它可以从已有的实验数据中自动总结规律，并将这规律以神经网络的形式保存下来使用。另外，神经网络也不需要研究各参量之间的物理关系，在处理复杂的多元非线性问题时具有显著优势。材料科学领域的许多问题都有无法建立确切数学模型这一缺憾，而人工神经网络可以有效解决传统的回归方法无法解决的问题，故而越来越多的研究者利用人工神经网络解决材料领域的相关问题。在非晶合金领域，A.H.Cai等建立了非晶合金约化玻璃转变温度和过冷液相温度区间的人工神经网络预测模型，王丹等建立了Zr-Cu-Ni-Al非晶体系形成能力的人工神经网络预测模型，但利用人工神经网络对非晶合金热塑性成形性能的研究尚未见报道，传统研究非晶合金热塑性成型性能一般有两种方法，第一种是利用样品在相同实验条件下进行热压实验，通过比较热压后样品的面积来确定其热塑性成型性能；第二种则是利用DSC实验，测得Tg,Tx,T_l等热力学参数，在通过计算标准热稳定参数S来得到非晶合金的成形性。以上两种方法均需要制备样品，并且需要后期进行大量的测试实验。而制备非晶合金样品的过程也需要花费大量时间，并且由于要使用高纯金属进行制备，同样会花费大量的金钱成本。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种非晶合金热塑性成形性能的人工神经网络预测方法，通过采用BP人工神经网络模型，同时结合遗传算法来建立最终预测模型，对其目的在于对非晶合金热塑性成形性能的预测，由此解决对非晶合金热塑性成形性能预测困难，成本高的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种非晶合金热塑性成形性能的人工神经网络预测方法，其特征在于，该预测方法包括下列步骤：

(a)选取多个性能参数作为非晶合金热塑性成形性能的多个影响因子，同时选取另外一个参数作为衡量非晶合金热塑性成形性能的特征指标，采集每个所述影响因子的多组数据，并将数据分为三组，分别为训练样本、验证样本和待预测样本，测试并分别获得所述训练样本和验证样本对应的特征指标测试值；

(b)选取人工神经网络模型作为非晶合金热塑性成形性能的初始预测模型，其中，将所述多个影响因子和特征指标分别设定为该初始预测模型的输入和输出，采用所述训练样本训练所述人工神经网络模型，并通过调整初始预测模型中各层的权重值，使得该初始预测模型的输出值与训练样本对应的特征指标测试值之间的误差小于预设误差目标值，以此确定改进的预测模型；

(c)采用所述验证样本和其相应的特征指标测试值对所述改进的预测模型进行验证，以此获得最终的预测模型，将所述待预测样本输入该最终的预测模型中，获得该待预测样本对应的特征指标的预测值，由此完成所述非晶合金热塑性成形性能的预测。

进一步优选地，在步骤(a)中，所述多个性能参数分为物理参数和化学参数，其中，所述物理参数优选为原子半径差比率，平均原子半径和合金的泊松比，所述化学参数优选为混合熵、离子率、原子电负性差比所述另外一个参数优选为标准热稳定性参数。

进一步优选地，在步骤(b)中，所述采用训练样本训练所述人工神经网络模型之前，优选采用遗传算法利用所述训练样本获得所述人工神经网络模型的初始权值和阈值。

进一步优选地，在步骤(b)中，所述人工神经网络模型优选采用BP神经网络模型或RBF神经网络。

进一步优选地，在步骤(b)中，所述BP神经网络模型中，采用双曲线正切S型传递函数连接BP神经网络模型的输入层与第一隐含层以及第二隐含层与输出层，其中，第一隐含层与第二隐含层之间采用线性传递函数连接。

进一步优选地，在步骤(b)中，所述采用训练样本训练所述人工神经网络模型之前，优选采用归一化函数对所述训练样本进行归一化处理。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

1、本发明中通过采用BP人工神经网络研究块体非晶合金的热塑性成形性优劣，无需进行实验即可实现非晶合金热塑性成形性能的有效预测，可以为适合热塑性成形的非晶合金体系的开发提供指导，从而可以大大降低新非晶合金体系开发时的时间和金钱成本，为新合金的开发以及改善其热塑性性能提供技术储备；

2、本发明基于遗传算法优化的含动量因子的BP神经网络在非晶合金中可以较好地预测合金的热塑性成形性能，其预测的误差和由实验得到的结果相差极小，均在5％以内，在进行测试的几个数据样本中，最小的甚至不超过千分之二，因此具有良好的实用性；

3、本发明通过采用遗传算法和BP人工神经网络相结合的方式，对BP人工神经网络模型赋予初始权值和阈值，避免BP人工神经网络在计算过程中陷入局部最小值；

4、本发明通过在训练样本对初始模型训练之间进行归一化处理，是因为实验数据的范围较大，同时，人工神经网络模型中所使用的数据在-1～1之间最为灵敏，且采集的数据的度量单位及大小不一致，故对数据进行归一化后有效地减小初始值过大或过小带来的影响，使得所有输入数据及其平均值接近于0，数据都被映射在一个易于计算的范围内，从而使网络的训练更加高效。

附图说明

图1是按照本发明的优选实施例所构建的预测方法流程图；

图2是按照本发明的优选实施例所构建的BP网络模型；

图3是按照本发明的优选实施例所构建的未采用遗传算法优化神经网络初始权值时的训练误差曲线图；

图4是按照本发明的优选实施例所构建的采用遗传算法优化神经网络初始权值的进化曲线图；

图5是按照本发明的优选实施例所构建的实验结果与神经网络预测结果对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明是根据有可能与非晶合金热塑性成形性能有关的参数建立一个BP神经网络而较为准确，快速地预测非晶合金的热塑性成形性能。这些参数包括物理参数原子半径差比率Δd，平均原子半径合金的泊松比v。而化学参数则是包括混合熵S_min，离子率ν，原子电负性差比率Δe，熔化热/凝固潜热ΔH_m，熔化熵S_m，熔化温度T_m,，导热系数λ，热导率∝。本发明的一种基于人工神经网络的非晶合金热塑性成形预测方法，包括以下步骤图1是按照本发明的优选实施例所构建的预测方法流程图，如图1所示：

一种非晶合金热塑性成形性能的人工神经网络预测方法，包括以下步骤：

(a)选取多个性能参数作为非晶合金热塑性成形性能的多个影响因子，同时选取另外一个参数作为衡量非晶合金热塑性成形性能的特征指标，采集每个影响因子的多组数据，并将数据分为三组，分别为训练样本、验证样本和待预测样本，测试并分别获得训练样本和验证样本对应的特征指标测试值；

(b)选取人工神经网络模型作为非晶合金热塑性成形性能的初始预测模型，其中，将多个影响因子和特征指标分别设定为该初始预测模型的输入和输出，采用训练样本训练人工神经网络模型，并通过调整初始预测模型中各层的权重值，使得该初始预测模型的输出值与训练样本对应的特征指标测试值之间的误差小于预设误差目标值，以此确定改进的预测模型；

改进的预测模型的形成具体包括人工神经网络的建立和训练；

(b1)人工神经网络模型的建立

人工神经网络无需事先确定输入输出之间映射关系的数学方程，仅通过自身的训练，学习某种规则，在给定输入值时得到最接近期望输出值的结果。作为一种智能信息处理系统，人工神经网络实现其功能的核心是算法。BP神经网络是一种按误差反向传播(简称误差反传)训练的多层前馈网络，其算法称为BP算法，它的基本思想是梯度下降法，利用梯度搜索技术，以期使网络的实际输出值和期望输出值的误差均方差为最小，我们可以使用BP神经网络，也可使用RBF神经网络等。

在此以BP神经网络为例，包含但不仅限于BP神经网络；

采用4层BP神经网络设定，即输入层一层、隐含层两层、输出层一层；

其中考虑到影响块体非晶合金热塑性成形性能的物理/化学因素，影响合金热力学稳定性结构因素，以及影响塑性变形的因素，选取多个物理量为参数作为BP神经网络的输入数据。共有11个物理量，因此输入层节点有11个。

而双隐层神经网络的最佳隐含层节点数分别为10和5；

网络输出层为非晶合金的标准热稳定参数，故只有一个神经元为标准热稳定性参数S；

采用tansig(双曲线正切S型传递函数)连接网络模型的输入层与第一隐含层、以及第二隐含层与输出层，第一隐含层与第二隐含层之间函数采用purellin(线性传递函数)进行连接；

(b2)对BP神经网络进行训练和测试步骤；

在此我们选用MATLAB作为例子进行编程对BP神经网络进行训练和验证步骤，在此也可使用C++语言等来实现类似功能。设定学习误差目标(goal)为10^-3，学习速率(trainlr)为0.02，学习最大循环次数(epochs)为10000次。

利用选定的样本对11×10×5×1BP的双隐含层神经网络模型进行训练，训练经过10000次迭代后停止，此时虽然未达到训练的预定目标10^-3,但为了防止数据的过度拟合而使网络的泛化能力下降，也不应再继续训练下去。本研究的人工神经网络采用BP(反向传播算法)预测块体非晶合金的热塑性成形性能，以块状合金的自身属性数据为基础，对物理化学等数据进行分析后，确定用于神经网络实验的数据类型，并对所选数据进行预处理。之后使用MATLAB平台中的神经网络工具箱搭建神经网络模型，将预处理后的数据作为输入进行训练，训练得出较好的网络用于预测新的非晶合金的热塑性成形性能。在训练好的网络中输入该合金的通过计算(非实验手段)得到的参数，即可得到表征非晶合金热塑性成形性能的参数S，这样就实现了块体非晶合金热塑性成形性的预测；

(c)采用验证样本和其相应的特征指标测试值对改进的预测模型进行验证，以此获得最终的预测模型，将待预测样本输入该最终的预测模型中，获得该待预测样本对应的该最终预测模型输出特征指标的预测值，由此完成非晶合金热塑性成形性能的预测。

采用验证样本进行验证时，若对验证样本进行预测获得的特征指标预测值与验证样本对应的特征指标测试值的误差在预设的阈值范围内，则此时的改进预测模型即为最终预测模型，否则，重复步骤(b)，直至该验证样本特征指标预测值与验证样本对应的特征指标测试值的误差在预设的阈值范围内。

下面将根据具体的实施例来进一步说明本发明。

图2是按照本发明的优选实施例所构建的BP网络模型，如图2所示，本发明的BP神经网络含有一个输入层、两个隐含层和一个输出层；输入层有11个神经元，输入参数为混合熵S_mix，离子率ν，原子电负性差比率Δe，原子半径差比率Δd，熔化热/凝固潜热ΔH_m，熔化熵S_m，熔化温度T_m,，导热系数λ，热导率∝，平均原子半径合金的泊松比v，隐含层分别有10个和5个神经元，输出层有一个神经元，输出参数为标准热稳定性参数S。

作为BP神经网络的输入层节点的与非晶合金热塑性性能相关的关键参数，物理化学性能参数等,如：

混合熵

离子率

原子电负性差比率

原子半径差比率

熔化热/凝固潜热

熔化熵

熔化温度

导热系数

热导率

平均原子半径

合金的泊松比

等参数,式中，x_i，d_i，e_i，n₁分别为合金中大原子(相对)的摩尔百分比含量、半径、电负性和原子数目；x_j，d_j，e_j，n₂分别为合金中小原子(相对)的摩尔百分比含量、半径、电负性和原子数目；n表示合金中的元素的数量；n＝n₁+n₂；为排列组合数,v为合金的泊松比，f_i为各元素的摩尔分数，v_i为各元素泊松比，x_i是合金中第i个组元的摩尔占比，M_i是第i个组元的原子量，T_mi是第i个组元的熔点，c_i是第i个组元的比热容，λ_i是第i个组元的导热系数，d_i是第i个组元的原子半径，n是合金中的组元数目。

此BP神经网络含有2个隐含层：根据试验中的实际情况，只含一层隐含层的网络不能够很好地收敛，其在迭代次数还很小时就会经常陷入局部最小的不良状况，且预测检验的结果不够好，为了降低网络的预测误差，采用了4层BP神经网络的设定，即设计两个隐含层。

采用MATLAB神经网络工具箱中的归一化函数mapminmax对数据进行归一化处理。

将本研究所用的107组数据分为两组，其中99组为训练样本(训练样本数据如表1)，8组为验证样本(验证样本数据如表2)，若预测结果与测试样本的值差的绝对值小于0.01视为预测成功，否则为失败。表1训练样本数据

表2验证样本数据

采用tansig(双曲线正切S型传递函数)连接网络模型的输入层与第一隐含层、以及第二隐含层与输出层，第一隐含层与第二隐含层之间函数采用purellin(线性传递函数)进行连接；

设定学习误差目标为10^-3，学习速率(trainlr)为0.02，学习最大循环次数为10000次。

利用选定的样本对11×10×5×1BP的双隐含层神经网络模型进行训练，训练经过10000次迭代后停止，此时虽然未达到训练的预定目标10e^-3,但为了防止数据的过度拟合而使网络的泛化能力下降，也不应再继续训练下去。

双隐层神经网络的最佳隐含层节点数采用以下的计算方法：

采用以下3个公式来作为选择最佳隐含层单元数时的参考：

①k为样本数，n_i为隐含层节点数，n为输入层节点数。若i>n_i，

②其中m为输出层节点数，n为输入层节点数，a为[1，10]之间的任意常数。

③n₁＝log₂n，其中n为输入层节点数。

选取最佳隐单元数时一般采用根据隐单元参考公式的决定初始隐单元数目后进行修正的方法。即首先使隐单元的数目可变，放入与计算值相近的隐单元数目，通过学习训练的精度判断网络的隐单元数是否最佳，在不断修正隐单元数的、过程中得到最佳隐单元数。根据训练过程中数据精度的变化、学习周期的变化以及收敛速度等因素，得到双隐层神经网络的最佳隐含层节点数。

BP神经网络性能的检验：网络训练得出的S值与对块体非晶合金热分析数据计算得出的S值有吻合度较好，且预测数据的变化趋势与实验数据基本一致，图4是按照本发明的优选实施例所构建的采用遗传算法优化神经网络初始权值的进化曲线图，如图4所示，为了使预测结果更加精确使用一些方法优化BP神经网络。

遗传算法优化初始权阈值的BP神经网络：遗传算法(Genetic Algorithm,GA)是指在不同的模拟条件下，模仿生物的染色体之间的相互交叉和变异，最终得到最优化解的方法。它是模仿达尔文的进化论发展起来的一种优化算法，本质是在全局搜索并在此过程中自学习该搜索空间的相关知识。

BP网络在训练的初始化中随机赋予权值和阈值，随机化带来的问题就是可能本次训练得到的网络并不是最优，误差为整体范围内的一个局部最小点而非全局最小点，可能训练精度要求远没有达到规定时网络就停止训练，图3是按照本发明的优选实施例所构建的未采用遗传算法优化神经网络初始权值时的训练误差曲线图，如图3所示，这样的网络训练是很难达到预期要求的。

采用遗传算法对于神经网络训练进行优化，将获得的最优初始全局阈值应用于网络训练中，使之更有效率。对本研究的网络模型应用遗传算法优化是指优化网络在第一次迭代开始时所使用的权值和阈值，目的是使优化后的网络在训练学习时可以得到全局最小值，能够更有效地进行预测。本研究遗传算法参数设置如表3。

表3遗传算法参数设置

在MATLAB软件平台上结合英国谢菲尔德大学开发的Sheffield工具箱，使用用8组数据(如表4)对训练好的BP网络进行泛化能力测试。网络训练得出的标准热稳定性参数S值与对块体非晶合金热分析数据计算得出的S值吻合度比未加遗传算法的BP神经网络预测更加准确，且两组对比数据的变化趋势也基本一致，图5是按照本发明的优选实施例所构建的实验结果与神经网络预测结果对比图，如图5所示，在未经遗传算法优化时，BP神经网络的预测与实验结果之间的误差5％左右，而经过遗传算法优化后的BP神经网络预测结果与实验结果的误差则是在3％以内，在测试的数据样本中，最小的误差甚至不到千分之二。具体的误差结果如表二。

以上结果说明，所建立的神经网络对检测组有较好的的预测精度，预测误差在5％左右，最小达到千分之二。本实例表明所建立的采用遗传算法优化过的BP神经网络可以较为准确快速的预测非晶合金的热塑性成形性能性能，具有较强的推广能力，具有广阔的应用前景，可以再开发新合金时节约大量资金，省去试错法的繁琐。以上参数对双隐含层BP神经网络进行优化，得到如图4所示的进化曲线。

表4BP神经网络预测误差

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种非晶合金热塑性成形性能的人工神经网络预测方法，其特征在于，该预测方法包括下列步骤：

(a)选取多个性能参数作为非晶合金热塑性成形性能的多个影响因子，同时选取另外一个参数作为衡量非晶合金热塑性成形性能的特征指标，采集每个所述影响因子的多组数据，并将数据分为三组，分别为训练样本、验证样本和待预测样本，测试并分别获得所述训练样本和验证样本对应的特征指标测试值；

(b)选取人工神经网络模型作为非晶合金热塑性成形性能的初始预测模型，其中，将所述多个影响因子和特征指标分别设定为该初始预测模型的输入和输出，采用所述训练样本训练所述人工神经网络模型，并通过调整初始预测模型中各层的权重值，使得该初始预测模型的输出值与训练样本对应的特征指标测试值之间的误差小于预设误差目标值，以此确定改进的预测模型；

(c)采用所述验证样本和其相应的特征指标测试值对所述改进的预测模型进行验证，以此获得最终的预测模型，将所述待预测样本输入该最终的预测模型中，获得该待预测样本对应的特征指标预测值，由此完成所述非晶合金热塑性成形性能的预测。

2.如权利要求1所述的一种非晶合金热塑性成形性能的人工神经网络预测方法，其特征在于，在步骤(a)中，所述多个性能参数分为物理参数和化学参数，其中，所述物理参数优选为原子半径差比率，平均原子半径和合金的泊松比，所述化学参数优选为混合熵、离子率、原子电负性差比所述另外一个参数优选为标准热稳定性参数。

3.如权利要求1或2所述的一种非晶合金热塑性成形性能的人工神经网络预测方法，其特征在于，在步骤(b)中，所述采用训练样本训练所述人工神经网络模型之前，优选采用遗传算法利用所述训练样本获得所述人工神经网络模型的初始权值和阈值。

4.如权利要求1-3任一项所述的一种非晶合金热塑性成形性能的人工神经网络预测方法，其特征在于，在步骤(b)中，所述人工神经网络模型优选采用BP神经网络模型或RBF神经网络。

5.如权利要求4任一项所述的一种非晶合金热塑性成形性能的人工神经网络预测方法，其特征在于，在步骤(b)中，所述BP神经网络模型中，采用双曲线正切S型传递函数连接BP神经网络模型的输入层与第一隐含层以及第二隐含层与输出层，其中，第一隐含层与第二隐含层之间采用线性传递函数连接。

6.如权利要求1-5任一项所述的一种非晶合金热塑性成形性能的人工神经网络预测方法，其特征在于，在步骤(b)中，所述采用训练样本训练所述人工神经网络模型之前，优选采用归一化函数对所述训练样本进行归一化处理。