CN108256181B - 融合效率约束的设施二氧化碳目标值的优化调控模型的构建与应用 - Google Patents

Abstract

本发明针对设施环境调控系统缺乏融合调控效率的多因子耦合CO₂目标值调控模型，造成生产效率低下的问题，研究融合效率的设施CO₂目标值优化调控模型构建方法。通过光照强度、环境温度和CO₂浓度为变量的多因子耦合嵌套试验获取番茄幼苗的光合数据样本，构建了CO₂响应直角双曲线修正模型，利用曲线曲率理论获得不同温度、不同光强下的CO₂限制上限CO₂值，以此作为调控目标值拟合得到不同温度不同光强下的融合效率约束的番茄幼苗CO₂环境调控模型。该模型与传统以光合速率最大值点作为调控目标值的模型相比，光合速率平均仅下降7.27％，而需CO₂量则平均下降37.55％，能解决设施作物环境高效调控的基础理论问题，对实际的设施环境因子调控有指导意义。

Description

融合效率约束的设施二氧化碳目标值的优化调控模型的构建 与应用

技术领域

本发明属于智能农业技术领域，特别涉及一种融合效率约束的设施二氧化碳目标值的优化调控模型的构建与应用。

背景技术

番茄是世界温室栽培的主要作物之一，而光合速率优劣直接影响番茄的产量与品质。CO₂是植物光合作用物质积累的主要原料，对作物生长发育起着非常重要的调节作用，是植物生长过程中不可或缺的因素之一，被人们形象的称为“气肥”，其浓度不足或过高对农作物的生长速度、产量以及品质都具有重要的影响。若CO₂供给不足可直接影响光合效果，造成花果脱落、含糖量下降、生长期延长、产量及品质下降等问题；而CO₂浓度过高也会影响作物对氧气的吸收，抑制正常的呼吸作用，引起叶片卷曲，阻碍生长发育，促进衰老，严重的甚至造成CO₂中毒引起植物死亡。正常大气中CO₂浓度约为350μL.L^-1，大概是最适宜浓度的1/3-1/4。封闭式的设施结构隔绝了气体交换，会造成温室CO₂浓度的波动。作物的呼吸作用会不断产生CO₂，所以夜间CO₂浓度逐渐增高，白天作物的光合作用需要的CO₂不断增加，浓度就会很快降低，消耗一段时间之后，CO₂浓度将不能满足光合作用需求。CO₂处于较低浓度，限制了作物的光合作用，也会浪费光热资源，同时，也就会成为设施栽培蔬菜产量和品质提高的关键限制因素。因而营造有利于作物生长的CO₂环境，是实现设施高效优质生产、加快产业增效提质和转型升级亟待解决的重要问题。

相关研究表明，除了CO₂之外，环境温度、光子通量密度等因素也是影响光合速率的主要因素，而且在不同条件下不同因子间对光合速率的影响程度是动态变化的。现有作物人工补CO₂技术大多通过阈值来实现对设施CO₂环境的调控，没有考虑多环境因子对CO₂饱和点的影响，虽然提高光合作用但高效调控效果不佳；在此基础上，本研究团队提出了多因子融合的CO₂环境调控方法，通过融合多环境因素对光合作用的影响，构建了CO₂饱和点动态获取方法，一定程度实现CO₂环境的按需优化调控。但是进一步分析作物的CO₂响应曲线，可以发现：CO₂对光合速率的影响有比例阶段与饱和阶段。在CO₂浓度较低或者中等条件下，CO₂对光合速率影响处于比例阶段，光合速率会受到Rubisco酶羧化氧化能力的限制；在CO₂浓度较高条件下，CO₂对光合速率影响处于饱和阶段，光合速率会受到BuBP更新能力的限制。在CO₂响应曲线的比例阶段，光合速率大小会随着CO₂浓度增加而快速增大，CO₂是影响该阶段的主要因素，这部分曲线被称为CO₂限制部分；CO₂浓度继续增加，从曲线缓慢变换至达到饱和状态后，光合速率增加趋势变缓甚至出现CO₂抑制，而在这段曲线内其他环境因素代替CO₂成为该阶段光合速率的主要因素。而CO₂饱和点出现在曲线缓变上升区间，CO₂已经不是影响光合速率变化的主要因素，但是上述研究主要方法采用CO₂饱和点补CO₂，没有考虑以CO₂限制上限CO₂点为调控目标值，其虽然可以达到最大光合速率，但是由于CO₂利用率极具下降，造成补CO₂效率显著降低。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种融合效率约束的设施二氧化碳目标值的优化调控模型的构建与应用，首先从CO₂限制上限CO₂浓度点获取方法入手，通过分析作物光合作用机理和主要环境影响因子，设计了以光照强度、环境温度和CO₂浓度为试验变量的多因子耦合嵌套试验，利用Li-6800光合速率仪获取了番茄幼苗的光合数据样本；其次，分析光照强度、环境温度、CO₂浓度对作物光合速率的影响，建立了CO₂响应直角双曲线修正模型；最后，利用曲线曲率理论获得特定温度和光强下的CO₂限制上限CO₂浓度点，并以此作为CO₂调控目标值构建动态环境温度、光照强度下，CO2浓度限制下的番茄幼苗CO₂环境调控模型。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种融合效率约束的设施二氧化碳目标值的优化调控模型的构建方法，包括如下步骤：

获取作物幼苗的光合数据样本，分析光照强度、环境温度对作物光合速率的影响，构建CO₂响应直角双曲线修正模型；

利用曲线曲率理论获取不同温度、不同光强下CO₂响应曲线的曲率最大值，该值对应的CO₂浓度即为相应温度、相应光强下的CO₂限制上限CO₂值点，在此基础上构建不同温度、不同光强下的融合效率约束的设施CO₂目标值调控模型。

利用matlab对不同温度、不同光强下的CO₂响应模型回归拟合，将初始羧化速率、CO₂抑制项、CO₂饱和项以及光呼吸速率带入光响应直角双曲线修正模型公式即得到不同温度下不同光强的CO₂响应方程，所述CO₂响应直角双曲线修正模型公式如下：

其中，P_n为净光合速率，C_i为胞间CO₂浓度，α为植物光合作用对CO₂响应曲线在C_i＝0时的斜率，即CO₂响应曲线的初始斜率，也称为初始羧化速率，P_nmax为光合能力，R_p为光呼吸速率。

获取CO₂响应曲线上曲率最大点的过程如下：

先利用所述响应直角双曲线修正模型对数据进行拟合，得到一条CO₂响应曲线，并对其进行归一化；

将CO₂响应函数定义为符号函数，求归一化后CO₂响应函数的曲线曲率，利用遗传算法对CO₂响应函数曲率进行寻优，得到曲率的最大值点，在此基础上反归一化后曲率的最大值对应的CO₂点即为CO₂限制上限CO₂点。

对特定温度、特定光强下CO₂响应曲线归一化处理，生成CO₂响应函数Pn'(CO₂)，所述归一化方法为线性转换、对数转换或反余切转换。

对所述的归一化的特定温度、特定光强下CO₂响应函数进行曲率获取，其公式如下：

其中，K表示CO₂响应函数的曲率函数，(Pn'(CO₂))”表示CO₂响应函数的二阶导数函数，(Pn'(CO₂))'表示CO₂响应函数的一阶导数函数。

利用遗传算法对CO₂响应函数曲率曲线进行寻优，得到曲率的最大值点，在此基础上反归一化后曲率的最大值对应的CO₂点即为CO₂限制上限CO₂点。

获取所有CO₂限制上限CO₂点的基础上，以温度、光强为自变量、CO₂限制上限CO₂为因变量，基于非线性回归拟合得到不同温度不同光强下的CO₂环境调控目标值模型。

获取所有CO₂限制上限CO₂点的基础上，以温度、光强为自变量、CO₂限制上限CO₂为因变量，基于支持向量机SVM算法拟合得到不同温度不同光强下的CO₂环境调控目标值模型，相对于非线性回归获得的CO₂环境调控目标值模型拟合效果更好。

本模型可以在只输入温度、光强的条件下，自动生成在不同的温度、光强环境下的CO₂抑制上限CO₂值。因此，本模型加入CO₂环境调控系统后，模型可完成CO₂抑制上限CO₂的实时自动计算，以此作为CO₂调控目标值实现CO₂环境的高效调控。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明提出了基于曲线曲率理论的作物CO₂限制上限CO₂浓度点获取方法。其依据作物不同温度、光照强度和CO₂浓度嵌套光合速率耦合实验结果，构建不同光照强度、温度下的CO₂响应曲线。利用曲率理论对CO₂响应曲线进行曲率分析，提出以曲率最值为限制的作物适宜的CO₂浓度获取方法。

2、使用SVM算法构建了一个可以移植到树莓派上的CO₂限制条件下的CO₂环境调控目标值模型网络。

附图说明

图1是本发明构建融合效率约束的光合目标值调控模型算法流程图。

图2是本发明构建基于遗传算法的曲率最大值寻优算法流程图。

图3是本发明构建的CO₂响应曲线。

图4是归一化的CO₂响应曲线图。

图5是归一化的CO₂响应曲线曲率图。

图6是反归一化的曲率曲线图。

图7是寻优目标值点与光合速率最大值点对比图。

图8是基于SVM算法建立CO₂环境调控目标值模型流程图

图9是基于SVM网络构建的CO₂约束条件下的CO₂环境调控目标值模型。

图10是基于非线性回归拟合的CO₂约束条件下的CO₂环境调控目标值模型。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。

本发明一种融合效率约束的设施CO₂目标值优化调控模型的构建过程如下：

1、试验方案设计

本试验于2017年8月-2017年10月在西北农林科技大学农机实验室进行。番茄幼苗放置于荷兰Sinder公司生产的MD1400培养箱中进行培养，培养箱为番茄幼苗营造了适宜的生长环境。将批量番茄苗在日光温室内采用营养基质穴盘育苗并进行常规栽培管理，周期为一个月，选取长势基本一致、健壮的番茄幼苗进行试验，利用Li-6800光合速率仪的模块设定14个二氧化碳浓度梯度0μmol·mol^-1、100μmol·mol^-1、200μmol·mol^-1、300μmol·mol^-1、400μmol·mol^-1、600μmol·mol^-1、800μmol·mol^-1、1000μmol·mol^-1、1200μmol·mol^-1、1400μmol·mol^-1、1600μmol·mol^-1、1800μmol·mol^-1、2000μmol·mol^-1、2200μmol·mol^-1；5个温度梯度为18℃、22℃、26℃、30℃、34℃；5个光强梯度为0μmol·m^-2·s^-1、400μmol·m^-2·s^-1、800μmol·m^-2·s^-1、1300μmol·m^-2·s^-1、1800μmol·m^-2·s^-1，共计25组光温嵌套试验条件，每个嵌套条件下对14个不同CO₂浓度进行二氧化碳响应曲线采集，同时每组试验均选取3株幼苗重复测量3次净光合速率值，形成试验样本集。

2CO₂限制上限CO₂浓度点的获取方法研究

2.1CO₂响应模型构建

光合速率是衡量作物光合作用效果的主要标准，Farquhar等以及其他学者建立的光合生化模型如下面式(1)所示:

式中，P_n为净光合速率，w_c、w_j、w_p分别为由Rubisco活力、RuBP和无机磷酸的再生支持的潜在的CO₂同化速率，O为叶绿体羧化部位的氧气浓度，τ为Rubisco特异因子，C_i为胞间CO₂浓度，R_d为光下的暗呼吸速率。w_c、w_j和w_p的数学表达式分别为下面的式(2)、(3)、(4):

式中，V_cmax为最大Rubisco羧化速率。K_c和K_o分别为羧化作用和加氧作用的Michaelis-Menten常数。J为光饱和时用于RuBP再生的电子传递速率，等于J_max。这是由于J受控于RuBP再生的羧化速率，而RuBP再生则受控于光系统II的电子传递链的潜在传递速率。TPU为光合产物磷酸丙糖的利用速率。V_o为Rubisco氧化速率。如果光合作用对CO₂响应的观测是在饱和光下进行的，那么计算得到的V_cmax，J和TPU的数值就是它们的最大值。如果光强低于饱和光强，则电子传递速率J依赖于即时光合有效辐射，且可以用非直角双曲线模型估算。

从上面对生化模型的描述可知，虽然生化模型中涉及的参数和方程比较多，但当外界环境因素确定时，就可以拟合CO₂响应曲线估算植物的生化参数，如V_cmax、J、TPU和R_d等且这4个生化参数中只有J可通过快速光曲线确定，R_d可通过气体交换测量确定，而V_cmax和TPU是隐参数，无法通过实验测量这两个参数值。由于生化模型无法估算植物的光合能力和饱和CO₂浓度，所以，为了估算这些参数，还必须利用植物光合作用对CO₂响应的经验模型，如光合作用对CO₂响应的直角双曲线模型、Michaelis-Menten模型、直角双曲线的修正模型等，它们的数学表达式分别为式(5)、(6)、(7)所示：

直角双曲线模型:

Michaelis-Menten模型:

直角双曲线的修正模型:

式中，P_n为净光合速率，C_i为胞间CO₂浓度，α为植物光合作用对CO₂响应曲线在C_i＝0时的斜率，即CO₂响应曲线的初始斜率，也称为初始羧化效率，Pnmax为光合能力，R_p为光呼吸速率。K为Michaelis-Menten常数。a是CO₂响应曲线的初始羧化效率，b和c为模型系数。基于实验数据，利用上述模型进行非线性回归可估计模型参数，并根据生物学意义完成取值范围限制，从而可实现模型的构建。但由于模型自身的差异在处理不同类型的光响应曲线时拟合精度差异明显，直角双曲线模型是没有极点的渐近线，Michaelis-Menten模型同样无法用来直接估算植物的饱和CO₂浓度。而直角双曲线修正模型其模型的通用性相对更好，因此本发明使用直角双曲线修正模型构建光合相应模型。

根据上面的式(7)所示的直角双曲线修正模型的表达式利用matlab对不同温度下的CO₂响应模型回归拟合，拟合结果如表1所示，从表中均方根误差和拟合优度分析可以发现本模型拟合效果良好。利用式下表中的初始羧化速率、CO₂抑制项、CO₂饱和项以及光呼吸速率带入式(7)即可得到不同温度下的CO₂响应方程。

表1直角双曲线修正模型参数表。

(1)18摄氏度条件下的直角双曲线修正模型参数表

(2)22摄氏度条件下的直角双曲线修正模型参数表

(3)26摄氏度条件下的直角双曲线修正模型参数表

(4)30摄氏度条件下的直角双曲线修正模型参数表

(5)34摄氏度条件下的直角双曲线修正模型参数表

2.2曲线曲率理论介绍及其实际意义

曲线曲率的定义：单位弧段上切线转过角度大小的极限。

圆的曲率为：

曲率是用来描述曲线弯曲程度的，曲率越大，表明曲线在该点的弯曲程度也就越大，在理解过程中，曲率的倒数-曲率半径可能会更容易理解，曲率半径就是过曲线上一点做内切圆，该圆的半径就是曲线上该点的曲率半径，该点的曲率越小，曲率半径越大，表明曲线在该点的弯曲程度越小。可以用曲线上一点的角度和弧长变化率的比值来表示。所以对任意曲线，其曲率可以表示为如下形式：

其中，K代表曲线的曲率，y′和y″分别代表曲线的一阶导和二阶导。

在本发明研究的CO₂响应曲线这样一条有实际意义的曲线中，CO₂响应曲线的弯曲程度代表的含义是CO₂浓度对净光合速率的影响，根据上述曲率的概念和意义，CO₂响应曲线的曲率最大点就代表着光强对净光合速率影响的拐点，从影响较大变为影响不再那么明显。

2.3CO₂限制上限CO₂浓度点获取

基于曲率理论的CO₂响应曲线目标值获取流程如下所述。

在试验过程中所获取的实验数据中，取特定温度和特定光强下的一组数据，利用叶子飘等CO₂响应直角双曲线修正模型对数据进行拟合，得到一条CO₂响应曲线。

针对已经建立的CO₂响应曲线图3，我们首先对其进行归一化。因为光合速率和光照强度、CO₂浓度等的量纲不统一，所以为了防止不同量级的数值相互影响，出现“大值吃小值”的现象，在用MATLAB进行各种回归运算、矩阵运算以及神经网络训练时，首先都要对已有数据进行归一化。常用的数据归一化方法主要有线性转换、对数转换以及反余切转换，本文采用线性函数变换，线性归一化原理如式所示：

y＝(y_max-y_min)*(x-x_min)/(x_max-x_min)+y_min (10)

x_max、x_min分别为归一化前数据的最大值和最小值，y_max、y_min分别为归一化前数据的上限和下限，x、y分别为归一化前和归一化后的数据。

对图3的光响应曲线进行归一化后得到如图4所示。

由于求曲率需要用到求导，只有符号变量可以进行求导操作，所以本研究在MATLAB程序中将CO₂响应函数定义为符号函数，求图4归一化后光响应曲线的曲率如5所示。

对图5曲率曲线反归一化，对曲率曲线进行寻优，可得到曲率的最大值点，如图6所示。

将曲率曲线中的最大值点横坐标对应到原CO₂响应曲线中，可得到曲率最大点对应的横纵坐标，也即CO₂浓度和净光合速率。CO₂饱和点和曲率最大点对比如图7所示。

3.构建CO₂限制条件下的CO₂环境调控目标值模型

3.1 SVM算法介绍

支持向量机(SVM)是由Corinna Cortes和Vapnik在1995年首先提出，是一种二类分类模型。SVM的主要思想是寻找超平面，作为两类样本数据的分割平面，来保证达到最小的错误率。分为两种情况，第一种是线性可分，存在超平面能够把两类训练样本完全地分开，SVM要找这些超平面中最优的超平面，其特征是能让每类数据和超平面相距的最近向量与超平面之间距离是最大；实际应用过程中，数据大都不是线性可分的，这时候满足条件的超平面也就不再存在，可以通过核函数将低维空间的样本转化到高维空间使其退化为上面介绍的第一种情况。

SVM相对于传统的神经网络算法具有以下优势：能够解决高维问题、能够提高泛化能力、能够训练小样本还能避免收敛于局部最优解。

3.2构建三维CO₂目标值优化调控模型

由于作物的CO₂浓度目标值与温度、光强存在着紧耦合强相关的关系，结合上面对SVM算法的介绍，综合考虑拟合精度和计算的复杂性，本研究采用SVM算法对试验过程中获得的数据进行回归分析，并构建以温度、光照强度为自变量，以CO₂浓度目标值为因变量的CO₂目标值优化调控模型。利用SVM算法建立CO₂目标值优化调控模型过程如图8所示，构建出来的CO₂环境调控目标值SVM模型如图9所示。该模型可获得任意温度和光强下获取CO₂约束的CO₂环境调控目标值，其决定系数R²为0.839003，均方根误差RMSE为0.00463748，表明该模型具有较好的拟合效果。

与此同时，本发明又利用多项式非线性回归拟合的方法建立了CO₂环境调控目标值模型。在获取了不同温度、不同光强下的CO₂限制上限CO₂浓度点后，根据试验数据和上述过程，以温度和光强为自变量、以CO₂限制上限CO₂浓度为因变量，通过多项式非线性回归拟合得到不同温度、不同光子通量密度下的CO₂环境调控目标值如图10所示，其拟合模型如式(11)所示。

CO₂＝-496.6+142.7*T+0.03533*PDF-5.938*T^2-0.01219*T*PDF+7.89e-06*PDF^2+0.07824*T^3+0.0006591*T^2*PDF-3.692e-06*T*PDF^2 (11)

该模型可获得任意温度和光强下CO₂约束的CO₂环境调控目标值，其决定系数R²为0.7709，均方根误差RMSE为69.1080。

通过比较这两种建模方法的决定系数和均方根误差，可以发现：利用SVM算法构建的CO₂环境调控目标值模型的决定系数高于多项式非线性回归拟合的模型，前者的均方根误差低于后者的均方根误差。由此可见，利用SVM算法构建的CO₂环境调控目标值模型具有更高的精准度，从而产生更好的拟合效果。

4.节能效果讨论

为了进一步验证本方法的调控效果，本发明中新方法与传统方法获得的CO₂环境调控目标值相比，对比结果如表2所示。

表2两种方法光合速率目标值点与光合速率最大点对比表

(1)18摄氏度条件下

(2)22摄氏度条件下

(3)26摄氏度条件下

(4)30摄氏度条件下

(5)34摄氏度条件下

从表中可以发现虽然不同温度、不同光照强度下补CO₂量的下降程度不同，整体来看，补CO₂量的下降程度与光合速率的降低程度要大很多。采用该方法获取的CO₂限制条件下最大CO₂浓度作为目标值，相比于以传统CO₂饱和点目标值的方法，其光合速率平均仅减少7.27％，而其需CO₂量则平均下降37.55％，说明采用该方法构建不同温度、不同光照强度条件下的设施作物CO₂环境调控模型高效节能的特点，为设施作物CO₂环境高效精准调控提供理论基础和技术支持。

Claims (6)

1.一种融合效率约束的设施二氧化碳目标值的优化调控模型的构建方法，其特征在于，包括如下步骤：

获取作物幼苗的光合数据样本，分析光照强度、环境温度对作物光合速率的影响，构建CO₂响应直角双曲线修正模型；

利用曲线曲率理论获取不同温度、不同光强下CO₂响应曲线的曲率最大值，该值对应的CO₂浓度即为相应温度、相应光强下的CO₂限制上限CO₂值点，在此基础上构建不同温度、不同光强下的融合效率约束的设施CO₂目标值调控模型；

其中，获取CO₂响应曲线上曲率最大值的过程如下：

先利用所述响应直角双曲线修正模型对数据进行拟合，得到一条CO₂响应曲线，并对其进行归一化；

将CO₂响应函数定义为符号函数，求归一化后CO₂响应函数的曲线曲率，利用遗传算法对CO₂响应函数曲率进行寻优，得到曲率的最大值点，在此基础上反归一化后曲率的最大值对应的CO₂点即为CO₂限制上限CO₂点。

2.根据权利要求1所述融合效率约束的设施二氧化碳目标值的优化调控模型的构建方法，其特征在于，利用matlab对不同温度、不同光强下的CO₂响应模型回归拟合，将初始羧化速率、CO₂抑制项、CO₂饱和项以及光呼吸速率带入光响应直角双曲线修正模型公式即得到不同温度下不同光强的CO₂响应方程，所述CO₂响应直角双曲线修正模型公式如下：

其中，P_n为净光合速率，C_i为胞间CO₂浓度，α为植物光合作用对CO₂响应曲线在C_i＝0时的斜率，即CO₂响应曲线的初始斜率，也称为初始羧化速率，P_nmax为光合能力，R_p为光呼吸速率。

3.根据权利要求1所述融合效率约束的设施二氧化碳目标值的优化调控模型的构建方法，其特征在于，对特定温度、特定光强下CO₂响应曲线归一化处理，生成CO₂响应函数Pn'(CO₂)，所述归一化方法为线性转换、对数转换或反余切转换。

4.根据权利要求3所述融合效率约束的设施二氧化碳目标值的优化调控模型的构建方法，其特征在于，对所述的归一化的特定温度、特定光强下CO₂响应函数进行曲率获取，其公式如下：

其中，K表示CO₂响应函数的曲率函数，(Pn'(CO₂))”表示CO₂响应函数的二阶导数函数，(Pn'(CO₂))'表示CO₂响应函数的一阶导数函数。

5.根据权利要求1所述融合效率约束的设施二氧化碳目标值的优化调控模型的构建方法，其特征在于，获取所有CO₂限制上限CO₂点的基础上，以温度、光强为自变量、CO₂限制上限CO₂为因变量，基于非线性回归拟合得到不同温度不同光强下的CO₂环境调控目标值模型。

6.根据权利要求1所述融合效率约束的设施二氧化碳目标值的优化调控模型的构建方法，其特征在于，获取所有CO₂限制上限CO₂点的基础上，以温度、光强为自变量、CO₂限制上限CO₂为因变量，基于支持向量机SVM算法拟合得到不同温度不同光强下的CO₂环境调控目标值模型。

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