CN108240356B - 一种跨音速轴流压气机机匣周向槽组合设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种跨音速轴流压气机机匣周向槽组合设计方法，采用分析模型对泄漏流的掺混损失进行定量评价，避免了采用枚举法对多种周向槽组合方案进行大量数值模拟，大幅提高了组合方案的设计效率。具体的技术手段是：一、依据光壁机匣的数值模拟结果，对叶尖泄漏流进行分段处理；二、采用控制体分析方法，由控制方程组求解得到各段泄漏流对应的掺混损失；三、对比各段间隙对应的当量损失系数，依据损失系数的大小对各段进行排序，在损失系数较大的区间布置周向槽，得到效率较优的周向槽组合方案。本发明可用于跨音速轴流压气机的机匣处理优化设计研究，尤其适合用于评价机匣处理引起的压气机峰值效率损失。

Description

一种跨音速轴流压气机机匣周向槽组合设计方法
技术领域
本发明涉及一种效率较优的跨音速轴流压气机机匣周向槽组合设计方法，属于压气机气动设计领域。
背景技术
轴流压气机作为航空发动机的重要组成部件，发挥着增加燃烧室进气压力、提升推进效率的重要作用。随着航空发动机向着高推重比、低耗油率方向发展，高负荷压气机成为先进航空发动机的关键技术之一。然而随着压气机负荷的提高，其稳定裕度变窄，影响发动机的安全运行。为此，研究设计人员采用各种流动控制方法对压气机的稳定裕度进行拓宽，其中很重要的一种被动控制方法就是机匣处理。
机匣处理，就是通过改变机匣的几何机构，改善叶尖附近的流动，从而达到推迟旋转失速发生的目的。自20世纪70年代以来，国内外研究人员对不同的机匣处理方式进行了大量的试验和数值研究，揭示了机匣处理扩稳的主要原因和机制。研究表明，机匣处理能够减弱叶尖泄漏流的强度，激励叶尖附近低能流体，抑制端壁边界层的分离，减小端区流动的堵塞效应，从而推迟了失速先兆的发生，使得压气机失速边界向小流量方向移动。
一般来说，常用的机匣处理方式主要有两种，即周向槽和轴向缝。其中周向槽机匣处理保证了几何结构的轴对称性，能以较小的效率损失取得一定的扩稳效果。而轴向缝机匣处理导致了非轴对称的端壁结构，虽然能够得到更明显的扩稳效果，但也会引起较大的效率损失。两种机匣处理方式的扩稳机理有所不同，周向槽主要是减弱了泄漏流及卷起泄漏涡的强度，而轴向缝则是通过抽吸和喷射的效果起到了激励端区低能流体的作用。
在跨音速压气机中，叶尖泄漏涡、激波以及端壁边界层的相互作用使得端区流动非常复杂。如何优化机匣处理的周向槽或轴向缝的几何参数，以较小的峰值效率损失得到较大的扩稳效果，是研究人员关心的重点。
发明内容
为了明确机匣处理中周向槽轴向位置对峰值效率损失的影响，本发明针对跨音速轴流压气机，考虑了叶尖载荷分布对泄漏流损失的影响，基于泄漏流掺混损失的控制体分析方法定量估计各段泄漏流的掺混损失，发展了一种效率较优的周向槽组合设计方法。
本发明为实现上述设计目标，采取的技术方案是：
一种跨音速轴流压气机机匣周向槽组合设计方法，其特征在于，所述方法是通过以下步骤实现的：
SS1.叶尖泄漏流弦向分段特征分析
根据压气机叶尖压力面附近的相对总压分布和叶尖吸力面附近的静压分布，对决定叶尖泄漏流强度的载荷弦向分布特征进行分析；
根据相对总压和静压的阶跃分布特征对叶尖泄漏流进行分段处理，计算每段的平均气流参数；
SS2.掺混控制体建模及损失分析
采用控制体方法对泄漏流与主流的掺混过程进行建模，根据质量、动量、能量、状态的守恒关系式列出控制方程组，根据各段泄漏流的气流参数以及主流参数，联立求解控制方程组得到掺混出口的气流参数，从而计算掺混过程引起的总压损失；
SS3.周向槽组合设计
根据当量损失系数，分析单位面积间隙引起的泄漏流掺混损失，将各部分泄漏流按照当量损失系数从大到小排序，将周向槽优先布置在当量损失系数大的叶尖分段区间，或是以当量损失较大的区间作为机匣开槽位置。
优选地，步骤SS1中，叶尖泄漏流弦向的分段处理，具体方法如下：
首先，根据光壁压气机机匣的三维数值计算结果，分析转子叶尖泄漏流的弦向分布特征，得到其相对总压和静压的阶跃点位置，其中相对总压的阶跃点位置对应于叶尖泄漏涡与相邻叶片叶尖压力面的交汇点，相对静压的阶跃点位置对应于通道激波与叶片叶尖吸力面的交汇点；
其次，以上述两个交汇点为界，将泄漏流沿弦长方向分为若干段，分析每段泄漏流的平均速度大小和方向特性：取间隙内吸力面一侧的径向曲面作为分析面，根据公式(1)计算得到某一段间隙面上的泄漏流质量流量mi，根据公式(2)计算得到该段间隙流动的平均速度Vi，根据公式(3)计算得到当地泄漏流与轴向的夹角α，根据公式(4)计算得到该段间隙质量平均的泄漏流气流角度αi，公式(1)～(4)如下：
mi＝∫SρVldA (1)
Vi＝(∫SρVVldA)/mi (2)
α＝acos(Va/V) (3)
αi＝(∫SραVldA)/mi (4)
其中，下标i表示间隙内泄漏流的气流参数，mi为某一段间隙面上的泄漏流质量流量，Vl表示垂直于当地中型线方向的泄漏流速度分量，ρ为间隙内气流密度，dA为间隙的微元面积，S为间隙面的面积，V为当地的泄漏流速度大小，Vi为某一段间隙流动的平均速度，α为当地泄漏流与轴向的夹角，Va为当地的泄漏流轴向速度大小，acos表示反余弦函数，αi为某一段间隙质量平均的泄漏流气流角度。
优选地，步骤SS2中，采用控制体方法对泄漏流与主流的掺混过程进行建模，具体方法如下：
首先，根据步骤SS1中各部分泄漏流的掺混过程分别建立控制体，根据质量方程公式(5)、流向动量方程公式(6)、能量方程公式(7)和气体状态方程公式(8)得出掺混出口的平均气流参数，其中，各段间隙泄漏流的速度大小、方向角、质量流量根据步骤SS1的分析得到；主流的速度大小和方向角与叶尖来流一致，参与掺混的主流质量流量根据泄漏涡的作用半径大小确定，优选地，参与掺混的主流流量近似等于泄漏涡作用半径的1/4圆形面积上的主流通过流量。
m1+mi＝m2 (5)
p＝ρRgT (8)
其中，m1为掺混进口的质量流量，m2为掺混出口的质量流量，mi为某一段间隙泄漏流的质量流量，V1为掺混进口的速度，V2为掺混出口的速度，p为当地气体静压，p1为掺混进口静压，p2为掺混出口静压，A1为掺混进口的截面积，A2为掺混出口的截面积，为掺混进口的总焓，为掺混出口的总焓，为某一段间隙泄漏流的总焓，ρ为当地气体密度，Rg为气体常数，T为当地气体温度，l0表示泄漏涡作用区域在径向的尺寸。
其次，控制体简化为线性的扩压通道，掺混出口静压p2由叶尖主流的静压升决定，掺混出口面积根据控制方程组的联立求解得到，求得控制体的出口速度、密度、温度等气流参数后，进一步可以得到掺混过程引起的总压损失，将泄漏流与主流掺混导致的总压损失均摊至全展向整个叶片通道，可以得到由每部分泄漏流所引起的当量总压损失系数，如公式(10)所示：
其中，ω为由某一部分泄漏流所引起的当量总压损失系数，m为单个叶片通道的总质量流量，m1为参与掺混的主流质量流量，mi为某一段泄漏流的质量流量，Pt1为参与掺混的主流的平均总压，Pt2为掺混控制体出口的平均总压，Pti为某一段泄漏流的平均总压，Pt,m为叶片通道进口处的平均相对总压，Ps,m为叶片通道进口处的平均静压。
优选地，步骤SS3中，周向槽位置具体按照如下方法确定：
根据公式(11)计算求得各段泄漏流的当量损失系数，对比各部分泄漏流引起的当量总压损失系数，分析各部分单位面积间隙引起的损失，对各部分泄漏流的单位面积间隙的损失能力进行排序，以损失能力较大的部分作为周向槽机匣处理的区间，布置适当数量的周向槽，即可获得效率较优的周向槽设置位置，布置周向槽的优先顺序与损失能力的大小排序一致，
ωeq＝ω/Ai (11)
其中，ωeq为某一段泄漏流的单位面积当量损失系数，ω为某一段泄漏流的当量损失系数，Ai为某一段间隙的流通面积。
进一步地，周向槽的设置位置取决于泄漏涡与相邻叶片压力面交汇点以及激波与叶片吸力面的交汇点的相对位置，当前者位于后者的上游时，叶尖弦长第二段的泄漏流损失能力一般较大，应将周向槽优先布置在这个区间；当前者位于后者的下游时，叶尖弦长第一段的泄漏流损失能力一般较大，应将周向槽优先布置在这个区间。
同现有技术相比，本发明的具体优点表现为：1.利用光壁机匣的数值计算结果对叶尖泄漏流的掺混损失进行分段分析，指导周向槽在轴向的区间安排，相较于采用枚举法进行不同轴向位置的周向槽组合方案数值计算，大大缩减了计算量，提升了机匣处理方案优化设计的效率；2.采用控制体分析方法计算泄漏流与主流的掺混损失，能够给出各段泄漏流的掺混损失的定量估计结果，有助于对机匣处理导致的峰值效率变化进行定量估计。
本发明针对跨音速轴流压气机，考虑了叶尖载荷分布对泄漏流损失的影响，采用控制体分析方法定量估计各段泄漏流的掺混损失，发展了一种峰值效率较优的周向槽布置方法。本发明采用的技术手段为：一、根据叶尖载荷的弦向分布特征，对泄漏流进行分段，通过积分的方式得到各段的平均速度和气流方向，由于利用了光壁机匣的数值计算结果，因而能准确捕捉叶尖泄漏流的分段特征及分段边界位置；二、采用控制体分析方法计算各段泄漏流对应的掺混损失，能够定量评价各段泄漏流对掺混损失的贡献比例，由于周向槽会显著减弱开槽区域的泄漏流强度，因而能抑制对应区间的掺混损失，有助于减少机匣处理引起的峰值效率损失。
附图说明
图1是压气机弦长方向的泄漏流相对总压分布曲线，其中STC为小间隙(0.5％叶高)，MTC为中等间隙(1.0％叶高)，LTC为较大间隙(1.5％叶高)。
图2是压气机弦长方向的泄漏流静压分布曲线。
图3是叶尖泄漏流三段式分布的示意图，其中红色区间表示第一段泄漏流，绿色表示第二段泄漏流，蓝色表示第三段泄漏流。
图4是三部分泄漏流的速度大小对比图。
图5是三部分泄漏流的气流角度(与轴向的夹角)对比图。
图6是三部分泄漏流掺混控制体的示意图，其中CV1表示第一段泄漏流的掺混控制体，CV2表示第二段泄漏流的掺混控制体，CV3表示第三段泄漏流的掺混控制体。红色箭头表示加入CV2的主流，蓝色箭头表示加入CV3的主流，绿色箭头表示进入控制体的间隙射流。
图7是三部分泄漏流的当量掺混损失系数(单位面积间隙对应的泄漏流掺混损失)对比图。
图8是周向槽机匣处理方案示意图。其中D表示开槽深度，W表示开槽区间总长度。
图9是光壁机匣和周向槽机匣处理后的叶尖马赫数云图的对比。其中图(a)是光壁机匣的结果，图(b)是周向槽机匣处理(0.8-1.0倍弦长位置)后的结果。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举实施例，对本发明进一步详细说明。需要说明的是，以下所述仅为本发明的较佳实施例，并不因此而限定本发明的保护范围。
下面以某跨音速压气机转子为例，对本发明所述方法的具体实施方式予以说明。本实施方式所述的周向槽机匣处理设计方法是通过以下步骤实现的：
步骤一、压气机光壁机匣数值模拟和叶尖泄漏流分段分析
1)对光壁机匣的压气机转子进行单通道定常数值模拟，得到特性曲线，选取峰值效率工况点的计算结果进行详细分析。做出叶尖泄漏流相对总压和静压的弦向分布图线，分别如图1和图2所示。其中泄漏流分析面选取靠近吸力面一侧的间隙内径向曲面。由图1可知，泄漏流相对总压的阶跃点位于0.4倍弦长位置，且基本不随间隙大小变化，这个阶跃点对应于泄漏涡与相邻叶片吸力面的交汇位置。由图2可知，泄漏流静压的阶跃点位于0.7倍弦长位置，也不随间隙大小变化，这个阶跃点对应于通道激波与叶尖吸力面的交汇位置。
2)根据上述分布特征，以两个阶跃点为界，可以将叶尖泄漏流沿弦向分为三段，如图3所示。对图中三段泄漏流的质量平均特性分布进行分析，得到每段的泄漏流质量流量、平均速度大小、速度方向角等参数。具体来说，由公式(1)计算得到质量流量，其中Vl表示垂直于当地中型线方向的泄漏流速度分量，dA为间隙的微元面积。由公式(2)计算得到间隙流动的平均速度大小，其中V为当地的泄漏流速度大小，mi1为某一段间隙面上的泄漏流质量流量。由公式(3)计算得到当地泄漏流与轴向的夹角，然后根据公式(4)计算得到质量平均的泄漏流气流角度。图4和图5分别显示了泄漏流平均速度大小和平均气流角度的分段数值。可以看出第一段泄漏流的平均速度最大，第二段次之，第三段最小；而第二段的泄漏流平均气流角度最大，第一段次之，第三段最小。
mi＝∫SρVldA (1)
Vi＝(∫SρVVldA)/mi (2)
α＝acos(Va/V) (3)
αi＝(∫SραVldA)/mi (4)
步骤二、泄漏流掺混损失分段评价
1)构建如图6所示的掺混控制分析模型，对三部分泄漏流与主流的掺混过程分别进行建模。图中将叶片通道简化为线性的扩压通道，泄漏流以射流的方式与一定流量的主流掺混，假设在扩压通道出口处已经掺混均匀，则可给出控制掺混过程的方程组。其中包括公式(5)所示的质量方程，公式(6)所示的流向动量方程，公式(7)所示的能量方程，公式(8)所示的气体状态方程。
m1+mi＝m2 (5)
p＝ρRgT (8)
2)上述各式中控制体进口和间隙射流的参数作为已知量，控制体出口的参数作为未知量。控制体进口的主流气流参数由数值模拟结果给出，参与掺混的主流截面积需要根据泄漏涡的作用半径大小给出，如公式(9)所示。其中l0表示泄漏涡作用区域在径向的尺寸。由于掺混出口的截面积A2难以确定，通过给定出口静压p2，联立求解控制方程组对A2和其他出口气流参数进行求解。其中出口静压与当地主流的静压一致，由数值模拟结果给出。
3)求得控制体的出口速度、密度、温度等气流参数后，进一步可以得到掺混过程引起的总压损失。将掺混损失平均至全展向整个叶片通道，可以得到由每部分泄漏流所引起的当量总压损失系数，如公式(10)所示。其中m为单个叶片通道的总质量流量，Pt,m为叶片通道进口处的平均相对总压，Ps,m为平均静压。
步骤三、峰值效率较优的周向槽位置选取
1)根据步骤二中求得的各段掺混损失，分析单位面积的间隙对应的泄漏流损失，并依此确定效率较优的周向槽位置区间。由公式(11)求得各段泄漏流的单位面积当量损失系数，结果如图7所示。对于该跨音速压气机转子，叶尖第二段的泄漏流当量损失系数最大，也就是说单位面积的中段间隙会引起更大的泄漏流掺混损失，第一段次之，第三段对应的损失最小。
ωeq＝ω/Ai (11)
2)为此，在叶尖第二段对应的机匣位置开槽，能够得到峰值效率较优的机匣处理方案，在第一段布置周向槽，效率次之，在第三段布置周向槽，效率最低。
应用本实施方式所述方法进行该跨音速压气机转子的周向槽组合方案设计，并与数值计算结果对比，验证该方法的有效性。表1给出了数值模拟得到的周向槽不同组合方案的峰值效率，其中各槽的位置如图8所示，从前缘至尾缘共6个周向槽，开槽面积占比为0.75，槽深与槽宽的比值为2。
开槽中心处于0和0.2倍弦长位置，对应于第一段叶尖泄漏流的区间；开槽中心处于0.4和0.6倍弦长位置，对应于第二段叶尖泄漏流的区间；开槽中心位于0.8和1.0倍弦长位置，对应于第三段叶尖泄漏流的区间。从表中可以看出，开槽位置处于0.8-1.0倍弦长位置时，组合槽机匣处理的峰值效率最高，这是由于这些位置的周向槽激励了叶尖吸力面上激波诱导的分离区，导致了分离损失的减少和压气机效率的提升，如图9所示。
对比0.4-0.6和0-0.2倍弦长位置处的周向槽组合方案，0.4-0.6倍(第二段叶尖泄漏流的区间)的周向槽处理后峰值效率更高，这是由于周向槽减弱了对应位置的泄漏流强度，减少了泄漏流的掺混损失。根据本发明所述方法，0.4-0.6倍弦长位置处的泄漏流损失大，抑制这部分的泄漏流强度能够更明显的减少总的掺混损失，有助于提高峰值效率。由此看来，在排除周向槽对分离区激励作用的影响后，依据本发明所述方法设计的周向槽组合方案能够获得较优的峰值效率。
表1周向槽不同组合方案的峰值效率对比
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种跨音速轴流压气机机匣周向槽组合设计方法，其特征在于，所述方法是通过以下步骤实现的：
SS1.叶尖泄漏流弦向分段特征分析
根据压气机叶尖压力面附近的相对总压分布和叶尖吸力面附近的静压分布，对决定叶尖泄漏流强度的载荷弦向分布特征进行分析；
根据相对总压和静压的阶跃分布特征对叶尖泄漏流进行分段处理，计算每段的平均气流参数；
SS2.掺混控制体建模及损失分析
采用控制体方法对泄漏流与主流的掺混过程进行建模，根据质量、动量、能量、状态的守恒关系式列出控制方程；
根据各段泄漏流的气流参数以及主流参数，联立求解控制方程组得到掺混出口的气流参数，从而计算掺混过程引起的总压损失；
SS3.周向槽组合设计
根据当量损失系数，分析单位面积间隙引起的泄漏流掺混损失，将各部分泄漏流按照当量损失系数从大到小排序，将周向槽优先布置在当量损失系数大的叶尖分段区间，或是以当量损失较大的区间作为机匣开槽位置。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤SS1中叶尖泄漏流弦向分段，具体方法如下：
1)根据压气机光壁机匣的三维数值计算结果，分析转子叶尖泄漏流的弦向分布特征，得到其相对总压和静压的阶跃点位置，其中相对总压的阶跃点位置对应于叶尖泄漏涡与相邻叶片叶尖压力面的交汇点，而相对静压的阶跃点位置对应于通道激波与叶片叶尖吸力面的交汇点；
2)以上述两个交汇点为界，将泄漏流沿弦长方向分为若干段，分析每段泄漏流的平均速度大小和方向特性：取间隙内吸力面一侧的径向曲面作为分析面，根据公式(1)计算得到某一段间隙面上的泄漏流质量流量mi，根据公式(2)计算得到该段间隙流动的平均速度Vi，根据公式(3)计算得到当地泄漏流与轴向的夹角α，根据公式(4)计算得到该段间隙质量平均的泄漏流气流角度αi，公式(1)～(4)如下：
mi＝∫SρVldA (1)
Vi＝(∫SρVVldA)/mi (2)
α＝acos(Va/V) (3)
αi＝(∫SραVldA)/mi (4)
其中，下标i表示间隙内泄漏流的气流参数，mi为某一段间隙面上的泄漏流质量流量，Vl表示垂直于当地中型线方向的泄漏流速度分量，ρ为间隙内气流密度，dA为间隙的微元面积，S为间隙面的面积，V为当地的泄漏流速度大小，Vi为某一段间隙流动的平均速度，α为当地泄漏流与轴向的夹角，Va为当地的泄漏流轴向速度大小，acos表示反余弦函数，αi为某一段间隙质量平均的泄漏流气流角度。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤SS2中采用控制体方法对泄漏流与主流的掺混过程进行建模，具体方法如下：
1)根据步骤SS1中各部分泄漏流的掺混过程分别建立控制体，根据质量方程公式(5)、流向动量方程公式(6)、能量方程公式(7)和气体状态方程公式(8)得出掺混出口的平均气流参数，其中，各段间隙泄漏流的速度大小、方向角、质量流量根据步骤SS1的分析得到；主流的速度大小和方向角与叶尖来流一致，参与掺混的主流质量流量根据泄漏涡的作用半径大小确定：
m1+mi＝m2 (5)
p＝ρRgT (8)
其中，m1为掺混进口的质量流量，m2为掺混出口的质量流量，mi为某一段间隙泄漏流的质量流量，V1为掺混进口的速度，V2为掺混出口的速度，p为当地气体静压，p1为掺混进口静压，p2为掺混出口静压，A1为掺混进口的截面积，A2为掺混出口的截面积，为掺混进口的总焓，为掺混出口的总焓，为某一段间隙泄漏流的总焓，ρ为当地气体密度，Rg为气体常数，T为当地气体温度，l0表示泄漏涡作用区域在径向的尺寸；
2)控制体简化为线性的扩压通道，掺混出口静压p2由叶尖主流的静压升决定，掺混出口面积根据控制方程组的联立求解得到，求得控制体的出口速度、密度、温度等气流参数后，进一步可以得到掺混过程引起的总压损失，将泄漏流与主流掺混导致的总压损失均摊至全展向整个叶片通道，可以得到由每部分泄漏流所引起的当量总压损失系数，如公式(10)所示：
其中，ω为由某一部分泄漏流所引起的当量总压损失系数，m为单个叶片通道的总质量流量，m1为参与掺混的主流质量流量，mi为某一段泄漏流的质量流量，Pt1为参与掺混的主流的平均总压，Pt2为掺混控制体出口的平均总压，Pti为某一段泄漏流的平均总压，Pt,m为叶片通道进口处的平均相对总压，Ps,m为叶片通道进口处的平均静压。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，参与掺混的主流流量近似等于泄漏涡作用半径的1/4圆形面积上的主流通过流量。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤SS3中周向槽位置具体按照方法如下确定：
根据公式(11)计算求得各段泄漏流的单位面积当量损失系数，对各部分泄漏流的单位面积间隙的损失能力进行排序，以损失能力较大的部分作为周向槽机匣处理的区间，布置适当数量的周向槽，即可获得周向槽设置位置，布置周向槽的优先顺序与损失能力的大小排序一致，
ωeq＝ω/Ai (11)
其中，ωeq为某一段泄漏流的单位面积当量损失系数，ω为某一段泄漏流的当量损失系数，Ai为某一段间隙的流通面积。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，周向槽的设置位置取决于泄漏涡与相邻叶片压力面交汇点以及激波与叶片吸力面的交汇点的相对位置，当前者位于后者的上游时，叶尖弦长第二段的泄漏流损失能力一般较大，应将周向槽优先布置在这个区间；当前者位于后者的下游时，叶尖弦长第一段的泄漏流损失能力一般较大，应将周向槽优先布置在这个区间。
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