CN108230418A - 页岩ct图像重构方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及图像处理技术领域，具体提供了一种页岩CT图像重构方法及装置，旨在解决如何在不损坏页岩样品的情况下，准确地获取其微观结构信息的技术问题。为此目的，本发明中的方法包括下述步骤：获取页岩样品的CT图像；依据所获取的CT图像，对预设的正则化模型进行迭代计算，得到所述页岩样品的重构图像。同时，本发明中的装置可以执行上述方法中的各步骤。本发明的技术方案，能够对页岩CT图像进行高分辨率重构，并消除重构伪影。

Description

页岩CT图像重构方法及装置

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种页岩CT图像 重构方法及装置。

背景技术

页岩气是指赋存于以富有机质页岩为主的储集岩系中的非 常规天然气，是连续生成的生物化学成因气、热成因气或二者的混合， 可以游离态存在于天然裂缝和孔隙中。基于此，如何准确地获取页岩的 微观结构信息是对页岩气勘探的关键问题。目前，页岩微观结构的观测 方法主要为对页岩进行表面观测的方法，如基于光学显微镜或基于扫描 显微镜的观测方法。但是，这种方法不能得到页岩样品的3D细节信息， 同时还会造成页岩样品受损。

发明内容

为了解决现有技术中的上述问题，即为了解决如何在不损坏 页岩样品的情况下，准确地获取其微观结构信息的技术问题。本发明提 供了一种页岩CT图像重构方法及装置。

在第一方面，本发明中的页岩CT图像重构方法包括：

获取页岩样品的CT图像d；

依据所获取的CT图像d，对预设的正则化模型min(f^α,β) 进行迭代计算，得到所述页岩样品的重构图像m；

其中，

所述所述 f^α,β为需要最小化的目标函数，L表示离散形式的拉登变换，所述 为Lm-d的L2范数的平方，所述为m的L2范数的平方， 所述||m||₁为m的L1范数，所述α与β均为预设的正则化因子。

进一步地，本发明提供的一个优选技术方案为：

“获取所述页岩样品的重构图像m”的步骤包括采用预条 件共轭梯度法对所述正则化模型min(f^α,β)进行迭代计算，得到所述重 构图像m，具体为：

对所述正则化模型min(f^α,β)进行初始化；

判断当前迭代目标函数f^α,β对应的梯度值是否满足预设的 迭代终止条件；

若所述梯度值满足所述迭代终止条件，则停止迭代计算，并 将当前正则化模型min(f^α,β)中的m作为最终的重构图像；若所述梯度 值不满足所述迭代终止条件，则执行下述操作：

确定下一次迭代的迭代方向；

确定下一次迭代的迭代步长，并依据所确定的迭代步长以及 迭代方向对所述正则化模型min(f^α,β)进行数据更新；

依据数据更新后的目标函数f^α,β计算梯度值，并重新判断 所计算的梯度值是否满足所述预设的迭代终止条件。

进一步地，本发明提供的一个优选技术方案为：

所述方法还包括按照下式所示的方法计算目标函数f^α,β对 应的梯度值g(m_k)以及海森矩阵H(m_k)：

其中，g(m_k)表示第k次迭代的目标函数的梯度值，所述L 表示离散形式的拉登变换，所述T为转置符号，所述d表示CT图像， 所述α和β均为预设的正则化因子，ξ₁和ξ₂均为预设的正实数， ξ₁+ξ₂＝1且ξ₁≥ξ₂；

所 述n为m_k的维度，所述m_k,i为所述m_k的第i个分量，所述ε为预 设的常数，且ε＞0，所述I为单位矩阵。

进一步地，本发明提供的一个优选技术方案为：

“确定下一次迭代的迭代方向”的步骤具体包括：

依据第k次迭代与第k-1次迭代的目标函数的梯度值 g(m_k)与g(m_k-1)，并按照下式所示的方法计算所述第k-1次迭代对应 的正则化因子β_k-1：

依据所计算的正则化因子β_k-1，并按照下式所示的方法计算 第k次迭代对应的迭代方向h_k：

h_k＝-g(m_k)+β_k-1h_k-1

其中，所述h_k-1为第k-1次迭代对应的迭代方向。

进一步地，本发明提供的一个优选技术方案为：

“确定下一次迭代的迭代步长”的步骤具体包括：

按照下式所示的方法计算预条件共轭梯度法的迭代步长：

其中， ξ₁和ξ₂均为预设的正实数，ξ₁+ξ₂＝1且 ξ₁≥ξ₂。

进一步地，本发明提供的一个优选技术方案为：

“依据所确定的迭代步长以及迭代方向对所述正则化模型 min(f^α,β)进行数据更新”的步骤具体包括：

按照下式所示的方法对正则化模型min(f^α,β)进行数据更 新：

m_k+1＝P_Π(m_k+μ_kh_k)

其中，所述m_k和m_k+1分别为第k次迭代与第k+1次迭代 的重构图像，所述μ_k为第k次迭代的迭代步长，所述P_Π为可行域Π对 应的正交投影算子。

在第二方面，本发明中的页岩CT图像重构系统包括：

图像获取装置，配置为获取页岩样品的CT图像d；

图像重构装置，配置为依据所获取的CT图像d，对预设的 正则化模型min(f^α,β)进行迭代计算，得到所述页岩样品的重构图像m；

其中，

所述所述 f^α,^β为需要最小化的目标函数，所述L表示离散形式的拉登变换，所述 为Lm-d的L2范数的平方，所述为m的L2范数的平方， 所述||m||₁为m的L1范数，所述α与β均为预设的正则化因子。

进一步地，本发明提供的一个优选技术方案为：

所述图像重构装置包括迭代优化模块；所述迭代优化模块， 配置为采用预条件共轭梯度法对所述正则化模型min(f^α,β)进行迭代计 算，得到所述重构图像m；

所述迭代优化模块包括初始化子模块、梯度值计算子模块、 判断子模块和数据更新子模块；

所述初始化子模块，配置为对所述正则化模型min(f^α,β) 进行初始化；

所述梯度值计算子模块，配置为计算目标函数f^α,β的梯度 值，并将所计算的梯度值发送至所述判断子模块；

所述判断子模块，配置为判断当前迭代目标函数f^α,β对应 的梯度值是否满足预设的迭代终止条件，并在所述梯度值满足所述迭代 终止条件的情况下，将当前正则化模型min(f^α,β)中的m作为最终的重 构图像；

所述数据更新子模块元，配置为在所述判断子模块判断为梯 度值不满足所述迭代终止条件的情况下，确定下一次迭代的迭代步长与 迭代方向，并依据所确定的迭代步长与迭代方向对所述正则化模型 min(f^α,β)进行数据更新。

进一步地，本发明提供的一个优选技术方案为：

所述梯度计算子模块元配置为按照下式所示的方法计算目 标函数f^α,β的梯度值g(m_k)以及海森矩阵H(m_k)：

其中，g(m_k)表示第k次迭代的目标函数的梯度值，所述L 表示离散形式的拉登变换，所述T为转置符号，所述d表示CT图像， 所述α和β均为预设的正则化因子

所述n为 m_k的维度，所述m_k,i为所述m_k的第i个分量，所述ε为预设的常数， 且ε＞0，所述I为单位矩阵。

进一步地，本发明提供的一个优选技术方案为：

所述数据更新子模块元包括迭代方向计算单元；所述迭代方 向计算单元，配置为基于预条件共轭梯度法，并按照下式所示的方法计 算预条件共轭梯度法的迭代方向：

h_k＝-g(m_k)+β_k-1h_k-1

其中，所述h_k-1为第k-1次迭代对应的迭代方向，所述β_k-1为第k-1次迭代对应的正则化因子，且所述 g(m_k)与g(m_k-1)分别为第k次迭代与第k-1次迭代的目标函数的梯度 值。

进一步地，本发明提供的一个优选技术方案为：

所述数据更新子模块元还包括迭代步长计算单元；所述迭代 步长计算单元，配置为基于非单调梯度算法，并按照下式所示的方法计 算预条件共轭梯度法的迭代步长：

其中， ξ₁和ξ₂均为预设的正实数，ξ₁+ξ₂＝1且 ξ₁≥ξ₂。

进一步地，本发明提供的一个优选技术方案为：

所述数据更新子模块元还包括更新单元；所述更新单元，配 置为按照下式所示的方法对正则化模型min(f^α,β)进行数据更新：

m_k+1＝P_Π(m_k+μ_kh_k)

其中，所述m_k和m_k+1分别为第k次迭代与第k+1次迭代 的重构图像，所述μ_k为第k次迭代的迭代步长，所述P_Π为可行域Π对 应的正交投影算子。

方案1、一种页岩CT图像重构方法，其特征在于，所述方法 包括：

获取页岩样品的CT图像d；

依据所获取的CT图像d，对预设的正则化模型min(f^α,β) 进行迭代计算，得到所述页岩样品的重构图像m；

其中，

所述所述 f^α,β为需要最小化的目标函数，L表示离散形式的拉登变换，所述 为Lm-d的L2范数的平方，所述为m的L2范数的平方， 所述||m||₁为m的L1范数，所述α与β均为预设的正则化因子。

方案2、根据方案1所述的方法，其特征在于，“获取所述页 岩样品的重构图像m”的步骤包括采用预条件共轭梯度法对所述正则化 模型min(f^α,β)进行迭代计算，得到所述重构图像m，具体为：

对所述正则化模型min(f^α,β)进行初始化；

判断当前迭代目标函数f^α,β对应的梯度值是否满足预设的 迭代终止条件；

若所述梯度值满足所述迭代终止条件，则停止迭代计算，并 将当前正则化模型min(f^α,β)中的m作为最终的重构图像；若所述梯度 值不满足所述迭代终止条件，则执行下述操作：

确定下一次迭代的迭代方向；

确定下一次迭代的迭代步长，并依据所确定的迭代步长以及 迭代方向对所述正则化模型min(f^α,β)进行数据更新；

依据数据更新后的目标函数f^α,β计算梯度值，并重新判断 所计算的梯度值是否满足所述预设的迭代终止条件。

方案3、根据方案2所述的方法，其特征在于，所述方法还包 括按照下式所示的方法计算目标函数f^α,β对应的梯度值g(m_k)以及海 森矩阵H(m_k)：

其中，g(m_k)表示第k次迭代的目标函数的梯度值，所述L 表示离散形式的拉登变换，所述T为转置符号，所述d表示CT图像， 所述α和β均为预设的正则化因子；

所述n为m_k的维度，所述m_k,i为所述m_k的第i个分量，所述ε 为预设的常数，且ε＞0，所述I为单位矩阵。

方案4、根据方案2所述的方法，其特征在于，“确定下一次 迭代的迭代方向”的步骤具体包括：

依据第k次迭代与第k-1次迭代的目标函数的梯度值 g(m_k)与g(m_k-1)，并按照下式所示的方法计算所述第k-1次迭代对应 的正则化因子β_k-1：

依据所计算的正则化因子β_k-1，并按照下式所示的方法计算 第k次迭代对应的迭代方向h_k：

h_k＝-g(m_k)+β_k-1h_k-1

其中，所述h_k-1为第k-1次迭代对应的迭代方向。

方案5、根据方案3所述的方法，其特征在于，“确定下一次 迭代的迭代步长”的步骤具体包括：

按照下式所示的方法计算预条件共轭梯度法的迭代步长：

其中， ξ₁和ξ₂均为预设的正实数，ξ₁+ξ₂＝1且 ξ₁≥ξ₂。

方案6、根据方案4所述的方法，其特征在于，“依据所确定 的迭代步长以及迭代方向对所述正则化模型min(f^α,β)进行数据更新” 的步骤具体包括：

按照下式所示的方法对正则化模型min(f^α,β)进行数据更 新：

m_k+1＝P_Π(m_k+μ_kh_k)

其中，所述m_k和m_k+1分别为第k次迭代与第k+1次迭代 的重构图像，所述μ_k为第k次迭代的迭代步长，所述P_Π为可行域Π对 应的正交投影算子。

方案7、一种页岩CT图像重构系统，其特征在于，所述系统 包括：

图像获取装置，配置为获取页岩样品的CT图像d；

图像重构装置，配置为依据所获取的CT图像d，对预设的 正则化模型min(f^α,β)进行迭代计算，得到所述页岩样品的重构图像m；

其中，

所述所述 f^α,β为需要最小化的目标函数，所述L表示离散形式的拉登变换，所述 为Lm-d的L2范数的平方，所述为m的L2范数的平方， 所述||m||₁为m的L1范数，所述α与β均为预设的正则化因子。

方案8、根据方案7所述的系统，其特征在于，所述图像重构 装置包括迭代优化模块；所述迭代优化模块，配置为采用预条件共轭梯 度法对所述正则化模型min(f^α,β)进行迭代计算，得到所述重构图像m；

所述迭代优化模块包括初始化子模块、梯度值计算子模块、 判断子模块和数据更新子模块；

所述初始化子模块，配置为对所述正则化模型min(f^α,β) 进行初始化；

所述梯度值计算子模块，配置为计算目标函数f^α,β的梯度 值，并将所计算的梯度值发送至所述判断子模块；

所述判断子模块，配置为判断当前迭代目标函数f^α,β对应 的梯度值是否满足预设的迭代终止条件，并在所述梯度值满足所述迭代 终止条件的情况下，将当前正则化模型min(f^α,β)中的m作为最终的重 构图像；

所述数据更新子模块元，配置为在所述判断子模块判断为梯 度值不满足所述迭代终止条件的情况下，确定下一次迭代的迭代步长与 迭代方向，并依据所确定的迭代步长与迭代方向对所述正则化模型 min(f^α,β)进行数据更新。

方案9、根据方案8所述的系统，其特征在于，所述梯度计算 子模块元配置为按照下式所示的方法计算目标函数f^α,β的梯度值 g(m_k)以及海森矩阵H(m_k)：

其中，g(m_k)表示第k次迭代的目标函数的梯度值，所述L 表示离散形式的拉登变换，所述T为转置符号，所述d表示CT图像， 所述α和β均为预设的正则化因子；

所述 n为m_k的维度，所述m_k,i为所述m_k的第i个分量，所述ε为预设 的常数，且ε＞0，所述I为单位矩阵。

方案10、根据方案9所述的系统，其特征在于，所述数据更 新子模块元包括迭代方向计算单元；所述迭代方向计算单元，配置为基 于预条件共轭梯度法，并按照下式所示的方法计算预条件共轭梯度法的 迭代方向：

h_k＝-g(m_k)+β_k-1h_k-1

其中，所述h_k-1为第k-1次迭代对应的迭代方向，所述β_k-1为第k-1次迭代对应的正则化因子，且所述 g(m_k)与g(m_k-1)分别为第k次迭代与第k-1次迭代的目标函数的梯度 值。

方案11、根据方案10所述的系统，其特征在于，所述数据更 新子模块元还包括迭代步长计算单元；所述迭代步长计算单元，配置为 基于非单调梯度算法，并按照下式所示的方法计算预条件共轭梯度法的 迭代步长：

其中， ξ₁和ξ₂均为预设的正实数，ξ₁+ξ₂＝1且 ξ₁≥ξ₂。

方案12、根据方案11所述的系统，其特征在于，所述数据更 新子模块元还包括更新单元；所述更新单元，配置为按照下式所示的方 法对正则化模型min(f^α,β)进行数据更新：

m_k+1＝P_Π(m_k+μ_kh_k)

其中，所述m_k和m_k+1分别为第k次迭代与第k+1次迭代 的重构图像，所述μ_k为第k次迭代的迭代步长，所述P_Π为可行域Π对 应的正交投影算子。

与最接近的现有技术相比，上述技术方案至少具有如下有益 效果：

1、本发明中页岩CT图像重构方法采用预条件共轭梯度法对 正则化模型进行迭代计算，得到重构图像，其中，正则化模型为 基于预条件共轭梯度法 与上述正则化模型能够得到高分辨率的重构图像。

2、本发明中页岩CT图像重构方法在迭代计算过程中，采用 预条件共轭梯度法对所述正则化模型进行迭代计算，使其在迭代计算过 程中能够快速收敛。

附图说明

图1是本发明实施例中一种页岩CT图像重构方法的主要步 骤示意图；

图2是本发明实施例中对正则化模型进行迭代计算的主要 步骤示意图；

图3是本发明实施例中一种页岩CT图像重构装置的主要结 构示意图。

具体实施方式

下面参照附图来描述本发明的优选实施方式。本领域技术人 员应当理解的是，这些实施方式仅仅用于解释本发明的技术原理，并非 旨在限制本发明的保护范围。

参阅附图1，图1示例性示出了本实施例中一种页岩CT图 像重构方法的主要步骤。如图1所示，本实施例中可以按照下述步骤对 页岩CT图像进行图像重构，具体为：

步骤S101：获取页岩样品的CT图像d。

具体地，本实施例中可以采用同步辐射源产生能量可调、单 色且自然平行的X射线光束，并对页岩样品进照射，以获取页岩样品的 CT图像d。在本实施例的一个优选实施方案中，可以采用上海光源同步 辐射装置(SSRF，Shanghai Synchrotron RadiationFacility)产生能量可调、 单色且自然平行的X射线光束，同时还可以采用美国国家仪器(NI)有 限公司提供的数据记录与监控模块(LabVIEW DSC)进行数据监控。

步骤S102：依据所获取的CT图像d，对预设的正则化模 型min(f^α,β)进行迭代计算，得到页岩样品的重构图像m。

具体地，本实施例中可以采用预条件共轭梯度法对正则化 模型min(f^α,β)进行迭代计算，得到重构图像m。

本实施例中预设的正则化模型min(f^α,β)如下式(1)所示：

公式(1)中各参数含义为：

f^α,β为需要最小化的目标函数，L表示离散形式的拉登变 换，为Lm-d的L2范数的平方，为m的L2范数的平方， ||m||₁为m的L1范数，α与β均为预设的正则化因子。在本实施例的一 个优选实施方案中，为了便于计算机能够执行实现上述功能的程序，可 以将||m||₁设定其中n为m的维度，m_i为m的 第i个分量。

继续参阅附图2，图2示例性示出了本实施例中对正则化 模型进行迭代计算的主要步骤。如图2所示，本实施例中可以按照下述 步骤对正则化模型min(f^α,β)进行迭代计算：

步骤S201：对正则化模型min(f^α,β)进行初始化。

具体地，本实施例中对正则化模型min(f^α,β)进行初始化 时，可以对该模型中的预设参数进行初始化，其中，将迭代次数k的初始 值设为0。

步骤S202：判断当前迭代目标函数f^α,β对应的梯度值是否 满足预设的迭代终止条件：若满足则执行步骤S203，若不满足则执行步 骤S204。其中，预设的迭代终止条件可以为梯度值小于或等于预设阈值。

步骤S203：停止迭代计算，并将当前正则化模型min(f^α,β) 中的m作为最终的重构图像。

步骤S204：确定下一次迭代的迭代方向。

具体地，本实施例中可以按照下述步骤确定迭代方向：

步骤S2041：依据第k次迭代与第k-1次迭代的目标函数的 梯度值g(m_k)与g(m_k-1)，并按照下式(2)所示的方法计算第k-1次 迭代对应的正则化因子β_k-1：

步骤S2042：依据所计算的正则化因子β_k-1，并按照下式(3) 所示的方法计算第k次迭代对应的迭代方向h_k：

h_k＝-g(m_k)+β_k-1h_k-1 (3)

公式(3)中参数h_k-1为第k-1次迭代对应的迭代方向。

进一步地，本实施例中可以按照下式(4)所示的方法计算 目标函数f^α,β对应的梯度值g(m_k)以及海森矩阵H(m_k)：

公式(4)中各参数含义为：

g(m_k)为第k次迭代的目标函数的梯度值，L表示离散形 式的拉登变换，T为转置符号，d表示CT图像，α和β均为预设的 正则化因子，其中，γ(m_k)如下式(5)所示。

χ(m_k)如下式(6)所示：

公式(6)中各参数含义为：n为mk的维度，mk,i为mk 的第i个分量，ε为预设的常数，且ε＞0，I为单位矩阵。

步骤S205：确定下一次迭代的迭代步长，并依据所确定的 迭代步长及迭代方向对正则化模型min(f^α,β)进行数据更新。

具体地，本实施例中可以按按照下式(7)所示的方法计算 预条件共轭梯度法的迭代步长：

公式(7)中参数与分别如下式(8)和(9)所示：

ξ₁和ξ₂均为预设的正实数，ξ₁+ξ₂＝1且ξ₁≥ξ₂。在本实施 例的一个优选实施方案中，ξ₁＝0.6，ξ₂＝0.4。

进一步地，本实施例中可以按照下述步骤对正则化模型 min(f^α,β)进行数据更新，具体为：按照下式(10)所示的方法对正则 化模型min(f^α,β)进行数据更新，并设定迭代次数k＝k+1：

m_k+1＝P_Π(m_k+μ_kh_k) (10)

公式(10)中各参数的含义为：

m_k和m_k+1分别为第k次迭代与第k+1次迭代的重构图 像，μ_k为第k次迭代的迭代步长，P_Π为可行域Π对应的正交投影算子。

在本实施例的一个优选实施方案中，可行域 Π＝{x∈Rⁿ:0≤x＜∞}，此时正交投影算子如下式(11)所示：

(P_∏x)(t)＝χ_∏(t)x(t) (11)

公式(11)中参数χ_Π(t)为可行域Π的特征函数，(P_Πx) 中的第i个分量如下式(12)所示：

步骤S206：依据数据更新后的目标函数f^α,β计算梯度值， 并返回步骤S202。

上述实施例中虽然将各个步骤按照上述先后次序的方式进 行了描述，但是本领域技术人员可以理解，为了实现本实施例的效果， 不同的步骤之间不必按照这样的次序执行，其可以同时(并行)执行或以颠 倒的次序执行，这些简单的变化都在本发明的保护范围之内。

基于与方法实施例相同的技术构思，本发明实施例还提供一 种页岩CT图像重构系统。下面结合附图对该页岩CT图像重构系统进行 具体说明。

参阅附图3，图3示例性示出了本实施例中页岩CT图像 重构系统的主要结构。如图3所示，本实施例中页岩CT图像重构系统 可以包括图像获取装置11和图像重构装置12。具体地，图像获取装置 11可以配置为获取页岩样品的CT图像d。图像重构装置12可以配置为依据所获取的CT图像d，对预设的正则化模型min(f^α,β)进行迭代计算， 得到所述页岩样品的重构图像m。其中，正则化模型min(f^α,β)如公式 (1)所示。

进一步地，本实施例中图3所示的图像重构装置12可以 包括迭代优化模块，该迭代优化模块可以配置为采用预条件共轭梯度法 对正则化模型min(f^α,β)进行迭代计算，得到重构图像m。

具体地，本实施例中迭代优化模块可以包括初始化子模块、 判断子模块、数据更新子模块和梯度值计算子模块。其中，初始化子模 块可以配置为对正则化模型min(f^α,β)进行初始化。判断子模块可以配 置为判断当前迭代目标函数f^α,β对应的梯度值是否满足预设的迭代终止 条件，并在梯度值满足迭代终止条件的情况下，将当前正则化模型 min(f^α,β)中的m作为最终的重构图像。数据更新子模块元可以配置为 在判断子模块判断为梯度值不满足迭代终止条件的情况下，确定下一次 迭代的迭代步长与迭代方向，并依据所确定的迭代步长及迭代方向对正 则化模型min(f^α,β)进行数据更新。梯度值计算子模块，配置为计算目 标函数f^α,β的梯度值，并将所计算的梯度值发送至判断子模块。

进一步地，本实施例中梯度计算子模块元配置为按照公式 (4)所示的方法计算目标函数f^α,β的梯度值。

进一步地，本实施例中数据更新子模块元包括迭代方向计 算单元、迭代步长计算单元和更新单元。

本实施例中迭代方向计算单元可以配置为基于预条件共轭 梯度法，并按照公式(3)所示的方法计算预条件共轭梯度法的迭代方向。 迭代步长计算单元可以配置为基于非单调梯度算法，并按照公式(7)所 示的方法计算预条件共轭梯度法的迭代步长。更新单元可以配置为按照 公式(10)所示的方法对正则化模型min(f^α,β)进行数据更新。

上述页岩CT图像重构系统实施例可以用于执行上述页岩 CT图像重构方法实施例，其技术原理、所解决的技术问题及产生的技术 效果相似，所属技术领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便 和简洁，上述描述的页岩CT图像重构的具体工作过程及有关说明，可以 参考前述页岩CT图像重构方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

本领域技术人员可以理解，上述页岩CT图像重构系统还包 括一些其他公知结构，例如处理器、控制器、存储器等，其中，存储器 包括但不限于随机存储器、闪存、只读存储器、可编程只读存储器、易 失性存储器、非易失性存储器、串行存储器、并行存储器或寄存器等， 处理器包括但不限于CPLD/FPGA、DSP、ARM处理器、MIPS处理器等， 为了不必要地模糊本公开的实施例，这些公知的结构未在图3中示出。

应该理解，图3中的各个模块的数量仅仅是示意性的。根据 实际需要，各模块可以具有任意的数量。

本领域技术人员可以理解，可以对实施例中系统中的模块进 行自适应性地改变并且把它们设置在与该实施例不同的一个或多个系统 中。可以把实施例中的装置或模块或单元组合成一个装置或模块或单元， 以及此外可以把它们分成多个子装置或子模块或子单元。除了这样的特 征和/或过程或者单元中的至少一些是相互排斥之外，可以采用任何组合 对本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的所有特征以 及如此公开的任何方法或者设备的所有过程或单元进行组合。除非另外 明确陈述，本说明书(包括伴随的权利要求、摘要和附图)中公开的每 个特征可以由提供相同、等同或相似目的的替代特征来代替。

此外，本领域的技术人员能够理解，尽管在此所述的一些实 施例包括其它实施例中所包括的某些特征而不是其它特征，但是不同实 施例的特征的组合意味着处于本发明的范围之内并且形成不同的实施例。 例如，在本发明的权利要求书中，所要求保护的实施例的任意之一都可 以以任意的组合方式来使用。

应该注意的是上述实施例对本发明进行说明而不是对本发 明进行限制，并且本领域技术人员在不脱离所附权利要求的范围的情况 下可设计出替换实施例。在权利要求中，不应将位于括号之间的任何参 考符号构造成对权利要求的限制。单词“包括”不排除存在未列在权利 要求中的元件或步骤。位于元件之前的单词“一”或“一个”不排除存 在多个这样的元件。本发明可以借助于包括有若干不同元件的硬件以及 借助于适当编程的PC来实现。在列举了若干装置的单元权利要求中，这 些装置中的若干个可以是通过同一个硬件项来具体体现。单词第一、第 二、以及第三等的使用不表示任何顺序。可将这些单词解释为名称。

至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本发明的技 术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围显然 不局限于这些具体实施方式。在不偏离本发明的原理的前提下，本领域 技术人员可以对相关技术特征作出等同的更改或替换，这些更改或替换 之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种页岩CT图像重构方法，其特征在于，所述方法包括：

获取页岩样品的CT图像d；

依据所获取的CT图像d，对预设的正则化模型min(f^α,β)进行迭代计算，得到所述页岩样品的重构图像m；

其中，

所述所述f^α,β为需要最小化的目标函数，L表示离散形式的拉登变换，所述为Lm-d的L2范数的平方，所述为m的L2范数的平方，所述||m||₁为m的L1范数，所述α与β均为预设的正则化因子。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，“获取所述页岩样品的重构图像m”的步骤包括采用预条件共轭梯度法对所述正则化模型min(f^α,β)进行迭代计算，得到所述重构图像m，具体为：

对所述正则化模型min(f^α,β)进行初始化；

判断当前迭代目标函数f^α,β对应的梯度值是否满足预设的迭代终止条件；

若所述梯度值满足所述迭代终止条件，则停止迭代计算，并将当前正则化模型min(f^α,β)中的m作为最终的重构图像；若所述梯度值不满足所述迭代终止条件，则执行下述操作：

确定下一次迭代的迭代方向；

确定下一次迭代的迭代步长，并依据所确定的迭代步长以及迭代方向对所述正则化模型min(f^α,β)进行数据更新；

依据数据更新后的目标函数f^α,β计算梯度值，并重新判断所计算的梯度值是否满足所述预设的迭代终止条件。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法还包括按照下式所示的方法计算目标函数f^α,β对应的梯度值g(m_k)以及海森矩阵H(m_k)：

其中，g(m_k)表示第k次迭代的目标函数的梯度值，所述L表示离散形式的拉登变换，所述T为转置符号，所述d表示CT图像，所述α和β均为预设的正则化因子；

所述n为m_k的维度，所述m_k,i为所述m_k的第i个分量，所述ε为预设的常数，且ε＞0，所述I为单位矩阵。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，“确定下一次迭代的迭代方向”的步骤具体包括：

依据第k次迭代与第k-1次迭代的目标函数的梯度值g(m_k)与g(m_k-1)，并按照下式所示的方法计算所述第k-1次迭代对应的正则化因子β_k-1：

依据所计算的正则化因子β_k-1，并按照下式所示的方法计算第k次迭代对应的迭代方向h_k：

h_k＝-g(m_k)+β_k-1h_k-1

其中，所述h_k-1为第k-1次迭代对应的迭代方向。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，“确定下一次迭代的迭代步长”的步骤具体包括：

按照下式所示的方法计算预条件共轭梯度法的迭代步长：

其中， ξ₁和ξ₂均为预设的正实数，ξ₁+ξ₂＝1且ξ₁≥ξ₂。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，“依据所确定的迭代步长以及迭代方向对所述正则化模型min(f^α,β)进行数据更新”的步骤具体包括：

按照下式所示的方法对正则化模型min(f^α,β)进行数据更新：

m_k+1＝P_Π(m_k+μ_kh_k)

其中，所述m_k和m_k+1分别为第k次迭代与第k+1次迭代的重构图像，所述μ_k为第k次迭代的迭代步长，所述P_Π为可行域Π对应的正交投影算子。

7.一种页岩CT图像重构系统，其特征在于，所述系统包括：

图像获取装置，配置为获取页岩样品的CT图像d；

图像重构装置，配置为依据所获取的CT图像d，对预设的正则化模型min(f^α,β)进行迭代计算，得到所述页岩样品的重构图像m；

其中，

所述所述f^α,β为需要最小化的目标函数，所述L表示离散形式的拉登变换，所述为Lm-d的L2范数的平方，所述为m的L2范数的平方，所述||m||₁为m的L1范数，所述α与β均为预设的正则化因子。

8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述图像重构装置包括迭代优化模块；所述迭代优化模块，配置为采用预条件共轭梯度法对所述正则化模型min(f^α,β)进行迭代计算，得到所述重构图像m；

所述迭代优化模块包括初始化子模块、梯度值计算子模块、判断子模块和数据更新子模块；

所述初始化子模块，配置为对所述正则化模型min(f^α,β)进行初始化；

所述梯度值计算子模块，配置为计算目标函数f^α,β的梯度值，并将所计算的梯度值发送至所述判断子模块；

所述判断子模块，配置为判断当前迭代目标函数f^α,β对应的梯度值是否满足预设的迭代终止条件，并在所述梯度值满足所述迭代终止条件的情况下，将当前正则化模型min(f^α,β)中的m作为最终的重构图像；

所述数据更新子模块元，配置为在所述判断子模块判断为梯度值不满足所述迭代终止条件的情况下，确定下一次迭代的迭代步长与迭代方向，并依据所确定的迭代步长与迭代方向对所述正则化模型min(f^α,β)进行数据更新。

9.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述梯度计算子模块元配置为按照下式所示的方法计算目标函数f^α,β的梯度值g(m_k)以及海森矩阵H(m_k)：

其中，g(m_k)表示第k次迭代的目标函数的梯度值，所述L表示离散形式的拉登变换，所述T为转置符号，所述d表示CT图像，所述α和β均为预设的正则化因子；

所述n为m_k的维度，所述m_k,i为所述m_k的第i个分量，所述ε为预设的常数，且ε＞0，所述I为单位矩阵。

10.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述数据更新子模块元包括迭代方向计算单元；所述迭代方向计算单元，配置为基于预条件共轭梯度法，并按照下式所示的方法计算预条件共轭梯度法的迭代方向：

h_k＝-g(m_k)+β_k-1h_k-1

其中，所述h_k-1为第k-1次迭代对应的迭代方向，所述β_k-1为第k-1次迭代对应的正则化因子，且所述g(m_k)与g(m_k-1)分别为第k次迭代与第k-1次迭代的目标函数的梯度值。