CN108229744A - 一种变电站规划优化解析模型的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变电站规划优化解析模型的设计方法，以变电站个数作为决策变量，综合考虑变电站年费用和线路年费用，建立以年综合费用为最小的目标函数，再分别建立变电站年费用模型和线路年费用模型，采用求极值方法得到变电站优化数量和容量的解析表达式，并据此得到变电站单阶段和多阶段规划的优化算法。本发明的优化模型中，线路规模基于出线数和供电半径估算，线路费用考虑了架空和电缆线路的单位造价和停电损失，在规划区域占地面积和总负荷已知的条件下，基于设置的系统容载比和最大允许供电半径约束，提出的模型和算法能方便地估算出优化的变电站个数、平均容量、供电半径和年总费用，为配电网科学合理的投资提供了定量的决策依据。

Description

一种变电站规划优化解析模型的设计方法

技术领域

本发明涉及配电网规划技术领域，具体涉及一种变电站规划优化解析模型的设计方法。

背景技术

新电改背景下，精准规划成为优化资源配置，避免投资浪费，提升电网企业效益和社会效益的重要龙头。与主网不同，配网项目体量大，建设、运维、营销和调度等多部门协调管理困难，涉及业扩、居配、迁改和通道等复杂建设环境，往往导致规划和建设项目两层皮，项目落地困难。

对于缺乏详细负荷分布的情况，工程实际中通常在负荷均匀分布的假设条件下进行配电网建设规模估算，涉及变电站的数量、容量和供电半径。考虑到配电网规划的实际工程应用，提出一种数据要求量小且具有一定精度的变电站数量容量优化的简化模型和方法显得尤为重要。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种变电站规划优化解析模型的设计方法。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种变电站规划优化解析模型的设计方法，以变电站个数作为决策变量，综合考虑变电站年费用和线路年费用，建立以年综合费用为最小的目标函数，再分别建立变电站年费用模型和线路年费用模型，采用求极值方法得到变电站优化数量和容量的解析表达式，并据此得到变电站单阶段和多阶段规划的优化算法。

进一步的，所述年综合费用C_t的数学模型为：

式中：C_变为变电站年费用，包括基于变电站投资的年费用C_变投、变压器空载损耗年费用C_变空和变压器负载损耗年费用C_变负；C_线为线路年费用，包括线路投资年费用C_线投、线路电能损耗年费用C_线损和线路停电损失年费用C_线可。

进一步的，所述变电站年费用C_变的表达式为：

C_变＝B_变N_变+B′_变 (2)

其中：B_变＝B_变投+B_变空+B_变负；B_变′＝B_变投′+B_变空′+B_变负′；

且：B_变投＝εa_变；ε＝α+β+γ

B_变空＝C_en_主a_空T_变×10^-4；B_变空′＝C_eb_空(P_总K_S)T_变×10^-4；

式中：N_变为变电站的总数量；α为年运行维护率，β为年资产利润率，γ为设备年折旧率，a_变为投资中与变电容量无关的系数，b_变为投资中与变电容量有关的系数，S_变，_i为第i个变电站的变电容量，P_总为系统总负荷；K_S为规划区域变电站容载比；

a_空为空载损耗中与变电容量无关的系数；b_空为空载损耗中与变电容量有关的系数；S_主，j为第j台主变的变电容量；n_主为任一变电站的主变台数；S_主，j为第j台主变的变电容量；T_变为变压器运行时间；C_e为单位电能损耗费用；

a_负为负载损耗中与变电容量无关的系数；b_负为负载损耗中与变电容量有关的系数；S_负，i为第i个变电站所带的最大负荷；τ_max为最大负荷损耗小时数；cosθ为功率因数。

进一步的，所述线路年费用C_线的表达式为：

其中：

B_线＝B_线投+B_线损+B_线可；

且：其中，

B_线可′＝P_总ξC_e(k_电D_电′+k_架D_架′)×10^-1

式中：k_架为架空线在系统总线路中的占比；k_电为电缆线路在系统总线路中的占比；C_架为基于规划导则选用的架空线或电缆线路导线的单位长度造价；C_电为基于规划导则选用的架空线或电缆线路导线的单位长度造价；n_总为线路出线总数；A_总为供电区总面积；K_支为线路长度的修正系数，考虑了线路弯曲和分支的影响；P_单为单条线路所带的最大负荷；

G_P为考虑负荷不同分布时的功率损耗系数；r_架为架空线单位长度的电阻值；r_电为电缆线路单位长度的电阻值；U_N为线路额定电压；ξ为线路的负荷率，指平均负荷与最大负荷之比；

对于有联络且分段开关为负荷开关的架空线路，D_架和D_架′的计算公式可表示为：

D_架′＝(N_段-1)λ_开t_故切

式中：N_段为线路分段数；λ_故为年线路故障率；λ_计为年线路计划检修率；λ_开为分段开关年故障率；t_故切为故障定位、隔离及倒闸操作时间；t_故修为路故障平均修复时间；t_计切为计划停运、隔离及倒闸操作时间；t_计停为线路计划检修平均修复时间；

有联络且开关有选择性的电缆线改进后的D_电和D_电′可表示为：

式中，分支线数按N_段(M_开-2)估算；K_主为主干线在其总长度中的占比；M_开为电缆环网柜内开关个数；t_开修为分段开关故障平均修复时间。

进一步的，B_变投和B′_变投的求取方式为：

将基于变电站i的投资费用与变电站容量间的数学模型表示为：

C_变投，i＝a_变+b_变S_变，i (5)

考虑年运行维护率α、年资产利润率β和设备年折旧率γ，则基于规划地区所有变电站投资的年费用C_变投可表示为：

因此，B_变投＝εa_变；

进一步的，B_变空和B′_变空的求取方式为：

将主变j的空载损耗与其容量间的数学模型表示为：

P_空,j＝a_空+b_空S_主，j (7)

故空载损耗年费用C_变空可表示为：

因此，B_变空＝C_en_主a_空T_变×10^-4；B_变空′＝C_eb_空(P_总K_S)T_变×10^-4。

进一步的，B_变负和B′_变负的求取方式为：

将主变j的负载损耗与其容量间的数学模型表示为：

P_负，j＝a_负+b_负S_主，j (9)

故负载损耗年费用C_变负可表示为：

因此，

进一步的，B_线投的求取方法为：

线路投资年费用表达式为：

C_线投＝εn_总L_线(k_电C_电+k_架C_架) (11)

单条线路平均长度L_线根据变电站的供电范围或供电半径求出，假设变电站的供电范围为一个圆，变电站处于圆心位置，供电半径R_线可表示为：

式中，A_总为供电区总面积，则单条线路平均长度L_线可表示为：

随着变电数的增加，单条线路平均长度减少，线路投资费用、线损费用和停电费用中与线路长度成正比的费用部分也会相应减少，则基于线路投资的年费用：

因此，

进一步的，B_线损的求取方法为：

线路电能损耗年费用可表示为：

C_线损＝G_PΔP_maxτ_maxC_e×10^-1 (13)

ΔP_max为各线路最大负荷集中于其末端的线路功率损耗，ΔP_max可表示为：

C_线损可表示为：

因此，

进一步的，B_线可和B′_线可的求取方法为：

架空线用户年均停电时间SAIDI_架计算公式为：

SAIDI_架＝D_架L_线+D′_架 (15)

电缆线路用户年均停电时间可表示为：

SAIDI_电＝D_电L_电+D′_电 (16)

因此，年停电损失费用计算公式可表示为：

C_线可＝P_总ξ(k_电SAIDI_电+k_架SAIDI_架)C_E×10^-1 (17)

式中，C_E为单位停电成本，可采用计算简单、资料易得的产电比法估算；

所以C_线可可表示为：

因此，

B_线可′＝P_总ξC_e(k_电D_电′+k_架D_架′)×10^-1。

本发明的有益效果为：本发明基于负荷均匀分布假设推导得到了变电站优化个数的解析表达式，提出了简捷的变电站单阶段和多阶段的规划优化算法。优化模型中，线路规模基于出线数和供电半径估算，线路费用考虑了架空和电缆线路的单位造价和停电损失。在规划区域占地面积和总负荷已知的条件下，基于设置的系统容载比和最大允许供电半径约束，提出的模型和算法能方便地估算出优化的变电站个数、平均容量、容量组合、供电半径和年总费用，为配电网科学合理的投资提供了定量的决策依据。

具体实施方式

以下将对本发明的优选实施例进行详细的描述；应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

本发明方法包括如下步骤：

第一步，建立目标函数。

基于负荷均匀分布假设和系统容载比的设置，综合考虑变电站和中压线路的投资费用、运行费用和停电损失费用，建立以年综合费用C_t最小为目标的数学模型：

min C_t＝C_变+C_线

＝(C_变投+C_变空+C_变负)+(C_线投+C_线损+C_线可) (1)

式中，C_变为变电站年费用，包括基于变电站投资的年费用C_变投和变电站电能损耗年费用(含空载损耗年费用C_变空和负载损耗年费用C_变负)；C_线为线路的年费用，包括线路的投资年费用C_线投、线路电能损耗年费用C_线损和线路停电损失年费用C_线可。

第二步，建立变电站年费用模型。

(1)基于变电站投资的费用

变电站投资费用可以利用与容量相关的费用统计资料，通过拟合的方法确定变电站投资与变电站容量间的数学模型。若采用线性拟合曲线，基于变电站i投资的费用可表示为：

C_变投，i＝a_变+b_变S_变，i

式中，a_变为投资中与变电容量无关的系数，万元；b_变为投资中与变电容量有关的系数，万元/MVA；S_变，i为第i个变电站的变电容量，MVA。

考虑到年运行维护率α、年资产利润率β和设备年折旧率γ，则基于规划地区所有变电站投资的年费用C_变投(万元)可表示为：

其中：ε＝α+β+γ

B_变投＝εa_变

式中，P_总为系统总负荷，MW；K_S为规划区域变电站容载比，即规划区域总变电容量与总有功负荷之比，一般为1.8～2.2。

(2)变电站电能损耗费用

变电站电能损耗年费用主要由变压器空载损耗和负载损耗产生。

1)空载损耗年费用

基于相关的统计资料，通过线性拟合的方法可确定主变j的空载损耗与其容量间的数学模型，可表示为：

P_空,j＝a_空+b_空S_主，j

式中，P_空，j为第j台主变的空载损耗，kW；a_空为空载损耗中与变电容量无关的系数，kW；b_空为空载损耗中与变电容量有关的系数，kW/MVA；S_主，j为第j台主变的变电容量，MVA。

故空载损耗年费用C_变空(万元)可表示为：

其中：

B_变空＝C_en_主a_空T_变×10^-4

B_变空′＝C_eb_空(P_总K_S)T_变×10^-4

式中，n_主为任一变电站的主变台数(可取值为1、2、3或4)；T_变为变压器运行时间，h；C_e为单位电能损耗费用，若省级输配电价已发布，则直接取至发布的电网输配电价平均水平计算；若未发布输配电价表，则采用平均购销差价进行简化计算。

2)负载损耗年费用

变压器负载损耗与空载损耗类似，通过线性拟合的方法可确定主变j的负载损耗与主变容量间的数学模型，可表示为：

P_负，j＝a_负+b_负S_主，j

式中，P_负，j为第j台主变的负载损耗，kW；a_负为负载损耗中与变电容量无关的系数，kW；b_负为负载损耗中与变电容量有关的系数，kW/MVA。

故负载损耗年费用C_变负(万元)可表示为：

其中：

式中，S_负，i为第i个变电站所带的最大负荷，MW；τ_max为最大负荷损耗小时数，h；cosθ为功率因数。

(3)变电站年费用

综上所述，变电站年费用可表示为：

C_变＝B_变N_变+B_变′

其中：

B_变＝B_变投+B_变空+B_变负

B_变′＝B_变投′+B_变空′+B_变负′

第三步，建立线路年费用模型

(1)基于线路投资的年费用

由于中压线路出线总数可直接根据规划单条线路最大负荷和系统总负荷得到，再基于估算的供电半径或单条线路平均长度，以及根据规划导则选择的导线型号或截面，可计算得到线路投资年费用，可表示为：

C_线投＝εn_总L_线(k_电C_电+k_架C_架)

式中，k_架为架空线在系统总线路中的占比；k_电为电缆线路在系统总线路中的占比；L_线为单条线路平均长度，km；C_架为基于规划导则选用的架空线导线的单位长度造价，万元/km；C_电为基于规划导则选用的电缆线路导线的单位长度造价；n_总为线路出线总数。

线路出线总数n_总可表示为：

式中，P_单为单条线路所带的最大负荷(一般取其经济负荷，也可根据供区负荷密度或接线方式调整，如三供一备可取线路容量75％，负荷密度低的农村地区可取线路容量的20％)。

单条线路平均长度L_线可根据变电站的供电范围或供电半径求出。假设变电站的供电范围为一个圆，变电站处于圆心位置，供电半径R_线可表示为：

式中，A_总为供电区总面积，km²。则单条线路平均长度L_线可表示为：

式中，K_支为线路长度的修正系数，考虑了线路弯曲和分支的影响，一般取2.0。

随着变电数的增加，单条线路平均长度减少，线路投资费用、线损费用和停电费用中与线路长度成正比的费用部分也会相应减少。

基于线路投资的年费用：

其中：

(2)线路电能损耗年费用

线路电能损耗年费用可表示为：

C_线损＝G_PΔP_maxτ_maxC_e×10^-1 (13)

式中，ΔP_max为各线路最大负荷集中于其末端的线路功率损耗，MW；G_P为考虑负荷不同分布时的功率损耗系数。

线路损耗功率受负荷分布的影响，负荷分布不同，线路功率损耗不同。负荷分布情况大致分为末端集中负荷、均匀分布负荷、渐增分布负荷、递减分布负荷、中间较重分布形式。

ΔP_max可表示为：

式中，r_架为架空线单位长度的电阻值，Ω/km；r_电为电缆线路单位长度的电阻值；U_N为线路额定电压，kV。

C_线损可表示为：

其中：

(3)年停电损失费用

本报告在年综合费用的目标函数中考虑了由于线路停运造成的停电损失费用，这需要先计算用户年平均停电时间。

1)用户年均停电时间

a.架空线

架空线用户年均停电时间SAIDI_架计算公式可改写为：

SAIDI_架＝D_架L_线+D_架′

式中，D_架和D_架′对于不同线路结构和馈线开关有无选择性，其计算表达式有所不同。对于有联络线路且开关无选择性这种模型，D_架和D_架′的计算公式可表示为：

D_架′＝(N_段-1)λ_开t_故切

式中，N_段为线路分段数(一般取为3)；λ_故为年线路故障率，次/(年·km)；λ_计为年线路计划检修率，次/(年·km)；λ_开为分段开关年故障率，次/(年·台)；t_故切为故障定位、隔离及倒闸操作时间，h；t_故修为路故障平均修复时间(不含t_故切)，h；t_计切为计划停运隔离及倒闸操作时间，h；t_计停为线路计划检修平均修复时间，h。

b.电缆线

电缆线路用户年均停电时间可表示为：

SAIDI_电＝D_电L_线+D_电′

式中，D_电和D_电′对于不同线路结构和馈线开关有无选择性，其计算表达式有所不同。有联络且开关有选择性的电缆线改进后的D_电和D_电′可表示为：

式中，分支线数按N_段(M_开-2)估算；K_主为主干线在其总长度中的占比；M_开为电缆环网柜内开关个数，可取6；t_开修为分段开关故障平均修复时间，h。

年停电损失费用计算公式可表示为：

C_线可＝P_总ξ(k_电SAIDI_电+k_架SAIDI_架)C_E×10^-1

式中，ξ为线路的负荷率，指平均负荷与最大负荷之比，与地区负荷构成和负荷季节性波动有关；SAIDI_架/电为架空/电缆线路的用户年均停电时间，h；C_E为单位停电成本，可采用计算简单、资料易得的产电比法估算，即供电区域的国民生产总值除以该区域的年用电量，其值在不同地区差异较大，约为5～15元/kW·h。

C_线可可表示为：

其中：

B_线可′＝P_总ξC_e(k_电D_电′+k_架D_架′)×10^-1

(4)线路年费用

综上所述，线路年费用可表示为：

其中：

B_线＝B_线投+B_线损+B_线可

第四步，建立年综合费用

综合上述各类费用，得到年综合费用：

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种变电站规划优化解析模型的设计方法，其特征在于：以变电站个数作为决策变量，综合考虑变电站年费用和线路年费用，建立以年综合费用为最小的目标函数，再分别建立变电站年费用模型和线路年费用模型，采用求极值方法得到变电站优化数量和容量的解析表达式，并据此得到变电站单阶段和多阶段规划的优化算法。

2.根据权利要求1所述的一种变电站规划优化解析模型的设计方法，其特征在于：所述年综合费用C_t的数学模型为：

式中：C_变为变电站年费用，包括基于变电站投资的年费用C_变投、变压器空载损耗年费用C_变空和变压器负载损耗年费用C_变负；C_线为线路年费用，包括线路投资年费用C_线投、线路电能损耗年费用C_线损和线路停电损失年费用C_线可。

3.根据权利要求2所述的一种变电站规划优化解析模型的设计方法，其特征在于：所述变电站年费用C_变的表达式为：

C_变＝B_变N_变+B′_变 (2)

其中：B_变＝B_变投+B_变空+B_变负；B_变′＝B_变投′+B_变空′+B_变负′；

且：

B_变空＝C_en_主a_空T_变×10^-4；B_变空′＝C_eb_空(P_总K_S)T_变×10^-4；

式中：N_变为变电站的总数量；α为年运行维护率，β为年资产利润率，γ为设备年折旧率，a_变为投资中与变电容量无关的系数，b_变为投资中与变电容量有关的系数，S_变，i为第i个变电站的变电容量，P_总为系统总负荷；K_S为规划区域变电站容载比；

a_空为空载损耗中与变电容量无关的系数；b_空为空载损耗中与变电容量有关的系数；S_主，j为第j台主变的变电容量；n_主为任一变电站的主变台数；S_主，j为第j台主变的变电容量；T_变为变压器运行时间；C_e为单位电能损耗费用；

a_负为负载损耗中与变电容量无关的系数；b_负为负载损耗中与变电容量有关的系数；S_负，i为第i个变电站所带的最大负荷；τ_max为最大负荷损耗小时数；cosθ为功率因数。

4.根据权利要求3所述的一种变电站规划优化解析模型的设计方法，其特征在于：所述线路年费用C_线的表达式为：

其中：

B_线＝B_线投+B_线损+B_线可

且：其中，

B_线可′＝P_总ξC_e(k_电D_电′+k_架D_架′)×10^-1

式中：k_架为架空线在系统总线路中的占比；k_电为电缆线路在系统总线路中的占比；C_架为基于规划导则选用的架空线或电缆线路导线的单位长度造价；C_电为基于规划导则选用的架空线或电缆线路导线的单位长度造价；n_总为线路出线总数；A_总为供电区总面积；K_支为线路长度的修正系数，考虑了线路弯曲和分支的影响；P_单为单条线路所带的最大负荷；

G_P为考虑负荷不同分布时的功率损耗系数；r_架为架空线单位长度的电阻值；r_电为电缆线路单位长度的电阻值；U_N为线路额定电压；ξ为线路的负荷率，指平均负荷与最大负荷之比；

对于有联络且分段开关为负荷开关的架空线路，D_架和D_架′的计算公式可表示为：

D_架′＝(N_段-1)λ_开t_故切

式中：N_段为线路分段数；λ_故为年线路故障率；λ_计为年线路计划检修率；λ_开为分段开关年故障率；t_故切为故障定位、隔离及倒闸操作时间；t_故修为路故障平均修复时间；t_计切为计划停运、隔离及倒闸操作时间；t_计停为线路计划检修平均修复时间；

有联络且开关有选择性的电缆线改进后的D_电和D_电′可表示为：

式中，分支线数按N_段(M_开-2)估算；K_主为主干线在其总长度中的占比；M_开为电缆环网柜内开关个数；t_开修为分段开关故障平均修复时间。

5.根据权利要求3所述的一种变电站规划优化解析模型的设计方法，其特征在于：B_变投和B′_变投的求取方式为：

将基于变电站i的投资费用与变电站容量间的数学模型表示为：

C_变投，i＝a_变+b_变S_变，i (5)

考虑年运行维护率α、年资产利润率β和设备年折旧率γ，则基于规划地区所有变电站投资的年费用C_变投可表示为：

因此，B_变投＝εa_变；

6.根据权利要求5所述的一种变电站规划优化解析模型的设计方法，其特征在于：B_变空和B′_变空的求取方式为：

将主变j的空载损耗与其容量间的数学模型表示为：

P_空,j＝a_空+b_空S_主，j (7)

故空载损耗年费用C_变空可表示为：

因此，B_变空＝C_en_主a_空T_变×10^-4；B_变空′＝C_eb_空(P_总K_S)T_变×10^-4。

7.根据权利要求6所述的一种变电站规划优化解析模型的设计方法，其特征在于：B_变负和B′_变负的求取方式为：

将主变j的负载损耗与其容量间的数学模型表示为：

P_负，j＝a_负+b_负S_主，j (9)

故负载损耗年费用C_变负可表示为：

因此，

8.根据权利要求4所述的一种变电站规划优化解析模型的设计方法，其特征在于：B_线投的求取方法为：

线路投资年费用表达式为：

C_线投＝εn_总L_线(k_电C_电+k_架C_架) (11)

单条线路平均长度L_线根据变电站的供电范围或供电半径求出，假设变电站的供电范围为一个圆，变电站处于圆心位置，供电半径R_线可表示为：

式中，A_总为供电区总面积，则单条线路平均长度L_线可表示为：

随着变电数的增加，单条线路平均长度减少，线路投资费用、线损费用和停电费用中与线路长度成正比的费用部分也会相应减少，则基于线路投资的年费用：

因此，

9.根据权利要求8所述的一种变电站规划优化解析模型的设计方法，其特征在于：B_线损的求取方法为：

线路电能损耗年费用可表示为：

C_线损＝G_PΔP_maxτ_maxC_e×10^-1 (13)

ΔP_max为各线路最大负荷集中于其末端的线路功率损耗，ΔP_max可表示为：

C_线损可表示为：

因此，

10.根据权利要求9所述的一种变电站规划优化解析模型的设计方法，其特征在于：B_线可和B＇_线可的求取方法为：

架空线用户年均停电时间SAIDI_架计算公式为：

SAIDI_架＝D_架L_线+D′_架 (15)

电缆线路用户年均停电时间可表示为：

SAIDI_电＝D_电L_电+D′_电 (16)

因此，年停电损失费用计算公式可表示为：

C_线可＝P_总ξ(k_电SAIDI_电+k_架SAIDI_架)C_E×10^-1 (17)

式中，C_E为单位停电成本，可采用计算简单、资料易得的产电比法估算；

所以C_线可可表示为：

因此，

B_线可′＝P_总ξC_e(k_电D_电′+k_架D_架′)×10^-1。