CN108226888A - 空间多目标探测系统及方法 - Google Patents
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Abstract
一种空间多目标探测系统及方法，该方法包括：对多个接收天线信号中的每一个进行互相关计算；根据互相关计算结果获得亮度分布函数，并实现观测区域的综合孔径成图；利用已观测的数据或预测计算，实现对所述综合孔径成图中宇宙背景噪声的抑制；根据观测数据或轨道力学模型，修正所述综合孔径成图中空间目标运动造成的图像模糊；通过阈值判断实现所述综合孔径成图中多目标的识别和方向估计；针对选定目标方向，实现每个天线相对于相位中心的时延和相位差计算，进行时延和相位调整；根据时延和相位差计算值，实现各天线信号在选定目标方向的对齐；将各接收天线的信号值进行同向相加，实现对选定目标方向的信号源的观测。
Description
技术领域
本发明涉及空间技术领域，尤其涉及空间碎片、小行星等空间目标的地基探测技术，更具体地涉及一种空间多目标探测系统及方法。
背景技术
地基雷达作为主动探测设备，与光学探测设备相比，可探测大的空域，具有全天候、全天时工作的优点，是中低轨空间碎片探测的主要方式。截至2014年底，被例行跟踪且进行编目的地球轨道目标已达16906个，其中只有约6％是有效载荷，其余全是空间碎片，尺寸1cm以上的空间碎片已超过50万个。空间碎片的存在对航天器的正常运行带来极大危害。
近地小天体对地球潜在的撞击威胁越来越得到人们的认识和重视。地基雷达探测可以弥补光学探测中近地小行星亮度暗弱、运动速度快、不易捕获等缺点；不仅可以实现对近地小行星快速捕获、精密定轨，进而研究其动力学行为和潜在的危险评估；还可以观测小行星的形状和表面性质。截止到2013年5月，地基雷达已经对522个太阳系小天体进行过观测，包括133颗主带小行星、373颗近地小行星，以及16颗彗星，其中20多颗小行星已有雷达观测反演出的形状模型。
目前地基雷达观测主要采用大型相控阵雷达、电子篱笆和大型机械跟踪雷达等，这些设备都需要较高的建设和维护成本。由于设备庞大，建设周期长，难于扩展，也不够灵活。单站的测角精度较低，需要相对较长的跟踪时间或多次观测才可以获得目标的精确轨道。由于波束限制，大型机械跟踪雷达主要用于空间目标的精确跟踪，难于进行普测编目。
地基雷达接收的信号强度与探测距离的4次方成反比，需要具有高信号发射功率和灵敏的接收系统。而在接收端，由于大口径天线和低噪声接收机等存在的工程极限，单天线性能的提高已经到了停滞状态；通过大量天线组阵的方式是获得更高接收性能的基本途径。以天线阵代替大型天线已成为射电天文和深空通信的发展趋势。接收天线阵的信号合成方法是这一方案的关键技术。与射电天文和深空通信不同的是，近地小行星、空间碎片和人造卫星等地基雷达探测目标具有运动速度快、运动轨迹未知、需要多目标捕获或跟踪等特点。所以，射电天文和深空通信中的天线组阵信号合成方法不能直接应用于雷达探测中。
发明内容
针对普通地基雷达探测方法的不足，本发明的主要目的在于提出一种空间多目标探测方法，以期至少部分地解决上述技术问题中的至少之一。
为了实现上述目的，作为本发明的一个方面，本发明提供了一种空间多目标探测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对多个接收天线信号中的每一个进行互相关计算；
步骤2：根据互相关计算结果获得亮度分布函数，并实现观测区域的综合孔径成图；
步骤3：利用已观测的数据或预测计算，实现对所述综合孔径成图中宇宙背景噪声的抑制；
步骤4：根据观测数据或轨道力学模型，修正所述综合孔径成图中空间目标运动造成的图像模糊；
步骤5：通过阈值判断实现所述综合孔径成图中多目标的识别和方向估计；
步骤6：针对选定目标方向，实现每个天线相对于相位中心的时延和相位差计算，进行时延和相位调整；
步骤7：根据时延和相位差计算值，实现各天线信号在选定目标方向的对齐；
步骤8：将各接收天线的信号值进行同向相加，实现对选定目标方向的信号源的观测。
其中，步骤1中，对于具有N个天线单元的接收天线阵，对每一个天线单元的接收天线信号进行互相关计算的互相关函数表示为：
式中，si(t)和sj(t)分别是天线i和天线j接收并经采样后的信号，其中i＝1，2，…，N，j＝1，2，…，N；R(uk，vk)是互相关函数，k＝1，2，…，K，K是天线阵中基线的数量；τ(uk，vk)是时延补偿函数，φ(uk，vk)是相位补偿函数，τ(uk，vk)和φ(uk，vk)是补偿由于两天线信号传播程差和设备差异所导致的时延和相位差；uk和vk分别是天线i和天线j基线矢量的x和y分量与信号中心波长的比值；j是虚数单位；t表示时间，t1和t2分别是积分开始和结束时间。
其中，步骤1中R(uk，vk)通过快速傅立叶变换FFT来计算。
其中，步骤2具体包括以下步骤：
步骤21：计算观测区域初步的二维亮度分布图，所述二维亮度分布图公式如下：
式中，ID(Δl，Δm)是观测到的未经波束洁化的亮度分布函数，g(uk，vk)是调整天线阵等效波束的加权函数，Δl和Δm是相对于观测中心的方向余弦变量；
步骤22：对所述二维亮度分布图进行洁化。
其中，步骤22中所述洁化步骤是通过对所述亮度分布函数去卷积操作来实现的。
其中，步骤22中所述去卷积操作方法包括CLEAN算法和最大熵方法。
其中，步骤3中所述宇宙背景噪声包括太阳、月球和银河系的宇宙背景噪声。
其中，步骤3中所述对宇宙背景噪声抑制的具体计算公式包括：
IK(Δl，Δm)＝αIC(Δl，Δm)-Im(Δl，Δm)；
式中，IK(Δl，Δm)是宇宙背景噪声抑制后的亮度函数；IC(Δl，Δm)是亮温度函数，Im(Δl，Δm)是事先观测或计算的宇宙背景辐射函数；α是归一化系数，根据观测区域冷空位置的宇宙背景辐射与IC(Δl，Δm)对应位置的平均亮度比值确定α的数值，即
式中，Δli、Δmi是满足如下条件的坐标点：
IC(Δli，Δmi)≤min[IC(Δl，Δm)]+ρ1{max[IC(Δl，Δm)]-min[IC(Δl，Δm)]}；
其中，ρ1为根据需要设定的常数系数，将计算区域限定在没有空间目标的方向；M是满足条件的点数。
其中，步骤4中所述修正空间目标运动造成的图像模糊的步骤包括：
步骤41：计算图像中的极大值点，假设极大值点对应的坐标为(Δlj，Δmj)，亮度值为IK(Δlj，Δmj)；其中j＝1，2，…，NP，NP为极大值点个数；
步骤42：将极大值点附近满足阈值条件的点进行积分，即
式中，IJ(Δljg，Δmjg)是积分后的亮度值，(Δlji，Δmji)是集合Hj中的元素，且
式中，ρ2是阈值系数，且0＜ρ2＜1；r是设定的积分范围半径；Pj是集合Hj中的元素数量；坐标点Δljg和Δmjg根据积分点的灰度重心确定，即
其中，步骤5具体包括：
寻找出亮度大于给定阈值的坐标位置，即找出IJ(Δljg，Δmjg)满足如下条件时对应的坐标点：
IJ(Δljg，Δmjg)≥μ+ρ3σ；
式中，ρ3为干扰信号判别的阈值系数，其数值根据干扰信号的实际情况进行设定，σ为亮温度函数IC(Δl，Δm)的均方差估计值，μ为IC(Δl，Δm)的均值估计值；
若满足上述条件的坐标点共有L个，则将其表示为(Δlkm，Δmkm)，其中k＝1，2，…L，其中坐标点(Δlkm，Δmkm)即为识别出的空间目标方向，目标数量为L个。
其中，步骤6中所述的时延和相位差计算是根据目标坐标点(Δlkm，Δmkm)，以及天线单元与相位中心的几何关系来实现的。
其中，步骤7是采用天线阵波束成型方法，根据时延和相位差计算值来实现各天线信号在相应目标方向的对齐。
其中，步骤8的具体计算公式为：
式中，N为天线单元数量，为经时延和相位调整后的天线i的信号，Wi(t)为天线i的权值系数。
其中，步骤8之后还包括匹配滤波、多普勒频移和速度测量、时延和距离测量中的至少一种数据处理。
其中，步骤6至8能通过多个模块同时实现对不同目标的并行计算。
作为本发明的另一个方面，本发明提供了一种空间多目标探测系统，其特征在于，包括：
具有N个天线单元的接收天线阵；
互相关模块，用于实现各接收天线信号之间的互相关计算；
综合孔径成图模块，用于根据互相关计算获得可见度函数，并实现观测区域的综合孔径成图；
背景噪声抑制模块，利用已观测的数据或预测计算，用于实现对太阳、月球和银河系等宇宙背景噪声的抑制；
图像模糊修正模块，用于根据观测数据或轨道力学模型，对由于空间目标运动造成的图像模糊进行修正；
目标识别和方向估计模块，用于通过阈值判断实现多目标的识别和方向估计；
时延和相位修正值计算模块，针对选定目标方向，实现每个天线相对于相位中心的时延和相位差计算，用于时延和相位调整；
时延和相位调整模块，根据时延和相位差计算值，用于实现各天线信号在选定目标方向的对齐；
信号合成模块，用于实现各接收天线的同向相加，实现对选定目标方向的信号源的观测。
其中，对于具有N个天线单元的接收天线阵，所述互相关模块对每一个天线单元的接收天线信号进行互相关计算的互相关函数表示为：
式中，si(t)和sj(t)分别是天线i和天线j接收并经采样后的信号，其中i＝1，2，…，N，j＝1，2，…，N；R(uk，vk)是互相关函数，k＝1，2，…，K，K是天线阵中基线的数量；τ(uk，vk)是时延补偿函数，φ(uk，vk)是相位补偿函数，τ(uk，vk)和φ(uk，vk)是补偿由于两天线信号传播程差和设备差异所导致的时延和相位差；uk和vk分别是天线i和天线j基线矢量的x和y分量与信号中心波长的比值；j是虚数单位；t表示时间，t1和t2分别是积分开始和结束时间。
其中，所述互相关模块通过快速傅立叶变换FFT来计算R(uk，vk)。
其中，所述综合孔径成图模块执行以下步骤：
步骤21：计算观测区域初步的二维亮度分布图，所述二维亮度分布图公式如下：
式中，ID(Δl，Δm)是观测到的未经波束洁化的亮度分布函数，g(uk，vk)是调整天线阵等效波束的加权函数，Δl和Δm是相对于观测中心的方向余弦变量；
步骤22：对所述二维亮度分布图进行洁化。
其中，步骤22中所述洁化步骤是通过对所述亮度分布函数去卷积操作来实现的。
其中，步骤22中所述去卷积操作方法包括CLEAN算法和最大熵方法。
其中，所述宇宙背景噪声包括太阳、月球和银河系的宇宙背景噪声。
其中，所述宇宙背景噪声抑制的具体计算公式包括：
IK(Δl，Δm)＝αIC(Δl，Δm)-Im(Δl，Δm)；
式中，IK(Δl，Δm)是宇宙背景噪声抑制后的亮度函数；IC(Δl，Δm)是亮温度函数，Im(Δl，Δm)是事先观测或计算的宇宙背景辐射函数；α是归一化系数，根据观测区域冷空位置的宇宙背景辐射与IC(Δl，Δm)对应位置的平均亮度比值确定α的数值，即
式中，Δli、Δmi是满足如下条件的坐标点：
IC(Δli，Δmi)≤min[IC(Δl，Δm)]+ρ1{max[IC(Δl，Δm)]-min[IC(Δl，Δm)]}；
其中，ρ1为根据需要设定的常数系数，将计算区域限定在没有空间目标的方向；M是满足条件的点数。
其中，图像模糊修正模块修正空间目标运动造成的图像模糊的具体步骤包括：
步骤41：计算图像中的极大值点，假设极大值点对应的坐标为(Δlj，Δmj)，亮度值为IK(Δlj，Δmj)；其中j＝1，2，…，NP，NP为极大值点个数；
步骤42：将极大值点附近满足阈值条件的点进行积分，即
式中，IJ(Δjg，Δmjg)是积分后的亮度值，(Δlji，Δmji)是集合Hj中的元素，且
式中，ρ2是阈值系数，且0＜ρ2＜1；r是设定的积分范围半径；Pj是集合Hj中的元素数量；坐标点Δljg和Δmjg根据积分点的灰度重心确定，即
其中，目标识别和方向估计模块具体执行如下步骤：
寻找出亮度大于给定阈值的坐标位置，即找出IJ(Δljg，Δmjg)满足如下条件时对应的坐标点：
IJ(Δljg，Δmjg)≥μ+ρ3σ；
式中，ρ3为干扰信号判别的阈值系数，其数值根据干扰信号的实际情况进行设定，σ为亮温度函数IC(Δl，Δm)的均方差估计值，μ为IC(Δl，Δm)的均值估计值；
若满足上述条件的坐标点共有L个，则将其表示为(Δlkm，Δmkm)(k＝1，2，…L)，其中坐标点(Δlkm，Δmkm)即为识别出的空间目标方向，目标数量为L个。
其中，时延和相位修正值计算模块对所述时延和相位差的计算是根据目标坐标点(Δlkm，Δmkm)，以及天线单元与相位中心的几何关系来实现的。
其中，时延和相位调整模块采用天线阵波束成型方法，根据时延和相位差计算值来实现各天线信号在相应目标方向的对齐。
其中，信号合成模块对各接收天线的同向相加的具体计算公式为：
式中，N为天线单元数量，为经时延和相位调整后的天线i的信号，Wi(t)为天线i的权值系数。
其中，信号合成模块在执行完各接收天线的同向相加之后还进行匹配滤波、多普勒频移和速度测量、时延和距离测量中的至少一种数据处理。
其中，时延和相位修正值计算模块、时延和相位调整模块以及信号合成模块能同时实现对不同目标的并行计算。
作为本发明的再一个方面，本发明还提供了一种空间多目标探测系统，其特征在于，包括：
具有N个天线单元的接收天线阵；
处理器，用于执行存储在存储器中的程序；
存储器，存储有用于执行如上所述的空间多目标探测方法的程序。
基于上述技术方案可知，本发明的空间多目标探测方法，与传统的地基雷达相比具有如下有益效果：
1、更高的等效天线增益，天线组阵可以突破单天线口径的技术限制；
2、天线的波束较宽，可实现更长的凝视时间和更大的观测范围，并可同时实现多目标普测和精确定位能力；
3、可以实现更高的观测分辨率；
4、更低的建设和维护成本；
5、更好的可扩展性，可以充分利用国内现有的天线；考虑我国地基雷达研究和建设刚刚起步的现状，可以在资金不充足的条件下先期建设近地轨道和较大目标的探测系统，然后再逐步扩展。
附图说明
图1是本发明的空间多目标探测系统的示意图；
图2是本发明的空间多目标识别与跟踪系统的方框结构示意图；
图3是目标运动造成的图像模糊示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。
未知轨道空间多目标的捕获是地基雷达探测的难点。针对普通地基雷达探测方法的不足，本发明公开了一种基于天线阵综合孔径成图的空间多目标探测方法。此处的多目标指的是空间碎片、人造卫星、小行星或其他空间目标。由于接收天线的波束较宽，通过数据处理，可以实现多目标普测和精确定轨的同时观测。
本发明的信号接收天线采用大量中小天线组阵的方式；发射天线可采用单天线或多天线的模式，在本发明中不作限定。为实现多目标探测，需要首先确定各目标的方向，然后利用数字波束形成技术，对特定目标的信号进行接收、跟踪以及后续数据处理。接收天线阵在视向方向上进行综合孔径成图，通过阈值判断实现多目标识别和方向估计，然后再对各目标进行跟踪和后续数据处理。空间目标运动速度快，且运动方向各异，综合孔径成图无法采用长时间积分模式；空间目标的快速运动也会导致图像出现一定的模糊问题。为此，采用短时快拍成像方式，并对由运动造成的成图模糊，根据观测数据或轨道力学模型来对其进行修正。为提高成图的信噪比，需要对太阳、月球和银河系等宇宙背景噪声进行抑制。
当天线阵为本地组阵时，空间目标的距离一般满足远场条件。在观测视场内，各空间目标与接收天线阵之间的距离也一般远大于发射信号的相关距离；即如果将空间目标投影到视向垂直面上，则可认为各目标所辐射的信号是不相关的。所以，满足综合孔径成图的条件，可以采用成图的方法实现多目标的同时捕获和方向测量。
具体地，本发明的空间多目标探测方法是基于天线阵技术和天线阵综合孔径成图技术，用于对空间多目标进行探测，该方法包括以下步骤：
步骤1：对多个接收天线信号中的每一个进行互相关计算；
步骤2：根据互相关计算结果获得亮度分布函数，并实现观测区域的综合孔径成图；
步骤3：利用已观测的数据或预测计算，实现对所述综合孔径成图中宇宙背景噪声的抑制；
步骤4：根据观测数据或轨道力学模型，修正所述综合孔径成图中空间目标运动造成的图像模糊；
步骤5：通过阈值判断实现所述综合孔径成图中多目标的识别和方向估计；
步骤6：针对选定目标方向，实现每个天线相对于相位中心的时延和相位差计算，进行时延和相位调整；
步骤7：根据时延和相位差计算值，实现各天线信号在选定目标方向的对齐；
步骤8：将各接收天线的信号值进行同向相加，实现对选定目标方向的信号源的观测。
其中，步骤1中，对于具有N个天线单元的接收天线阵，对每一个天线单元的接收天线信号进行互相关计算的互相关函数表示为：
式中，si(t)和sj(t)分别是天线i和天线j接收并经采样后的信号，其中i＝1，2，…，N，j＝1，2，…，N；R(uk，vk)是互相关函数，k＝1，2，…，K，K是天线阵中基线的数量；τ(uk，vk)是时延补偿函数，φ(uk，vk)是相位补偿函数，τ(uk，vk)和φ(uk，vk)是补偿由于两天线信号传播程差和设备差异所导致的时延和相位差；uk和vk分别是天线i和天线j基线矢量的x和y分量与信号中心波长的比值；j是虚数单位；t表示时间，t1和t2分别是积分开始和结束时间。
其中，步骤1中R(uk，vk)通过快速傅立叶变换FFT来计算。
其中，步骤2具体包括以下步骤：
步骤21：计算观测区域初步的二维亮度分布图，所述二维亮度分布图公式如下：
式中，ID(Δl，Δm)是观测到的未经波束洁化的亮度分布函数，g(uk，vk)是调整天线阵等效波束的加权函数，Δl和Δm是相对于观测中心的方向余弦变量；
步骤22：对所述二维亮度分布图进行洁化。
其中，步骤22中所述洁化步骤是通过对所述亮度分布函数去卷积操作来实现的。
其中，步骤22中所述去卷积操作方法包括CLEAN算法和最大熵方法。
其中，步骤3中所述宇宙背景噪声包括太阳、月球和银河系的宇宙背景噪声。
其中，步骤3中所述对宇宙背景噪声抑制的具体计算公式包括：
IK(Δl，Δm)＝αIC(Δl，Δm)-Im(Δl，Δm)；
式中，IK(Δl，Δm)是宇宙背景噪声抑制后的亮度函数；IC(Δl，Δm)是亮温度函数，Im(Δl，Δm)是事先观测或计算的宇宙背景辐射函数；α是归一化系数，根据观测区域冷空位置的宇宙背景辐射与IC(Δl，Δm)对应位置的平均亮度比值确定α的数值，即
式中，Δli、Δmi是满足如下条件的坐标点：
IC(Δli，Δmi)≤min[IC(Δl，Δm)]+ρ1{max[IC(Δl，Δm)]-min[IC(Δl，Δm)]}；
其中，ρ1为根据需要设定的常数系数，将计算区域限定在没有空间目标的方向；M是满足条件的点数。
其中，步骤4中所述修正空间目标运动造成的图像模糊的步骤包括：
步骤41：计算图像中的极大值点，假设极大值点对应的坐标为(Δlj，Δmj)，亮度值为Ix(Δlj，Δmj)；其中j＝1，2，…，NP，NP为极大值点个数；
步骤42：将极大值点附近满足阈值条件的点进行积分，即
式中，IJ(Δljg，Δmjg)是积分后的亮度值，(Δlji，Δmji)是集合Hj中的元素，且
式中，ρ2是阈值系数，且0＜ρ2＜1；r是设定的积分范围半径；Pj是集合Hj中的元素数量；坐标点Δlig和Δmjg根据积分点的灰度重心确定，即
其中，步骤5具体包括：
寻找出亮度大于给定阈值的坐标位置，即找出IJ(Δljg，Δmjg)满足如下条件时对应的坐标点：
IJ(Δlig，Δmjg)≥μ+ρ3σ；
式中，ρ3为干扰信号判别的阈值系数，其数值根据干扰信号的实际情况进行设定，σ为亮温度函数IC(Δl，Δm)的均方差估计值，μ为IC(Δl，Δm)的均值估计值；
若满足上述条件的坐标点共有L个，则将其表示为(Δlkm，Δmkm)(k＝1，2，…L)，其中坐标点(Δlkm，Δmkm)即为识别出的空间目标方向，目标数量为L个。
其中，步骤6中所述的时延和相位差计算是根据目标坐标点(Δlkm，Δmkm)，以及天线单元与相位中心的几何关系来实现的。
其中，步骤7是采用天线阵波束成型方法，根据时延和相位差计算值来实现各天线信号在相应目标方向的对齐。
其中，步骤8的具体计算公式为：
式中，N为天线单元数量，为经时延和相位调整后的天线i的信号，Wi(t)为天线i的权值系数。
其中，步骤8之后还包括匹配滤波、多普勒频移和速度测量、时延和距离测量中的至少一种数据处理。
其中，步骤6至8能通过多个模块同时实现对不同目标的并行计算。
本发明还公开了一种空间多目标探测系统，其特征在于，包括：
具有N个天线单元的接收天线阵；
互相关模块，用于实现各接收天线信号之间的互相关计算；
综合孔径成图模块，用于根据互相关计算获得可见度函数，并实现观测区域的综合孔径成图；
背景噪声抑制模块，利用已观测的数据或预测计算，用于实现对宇宙背景噪声的抑制；
图像模糊修正模块，用于根据观测数据或轨道力学模型，对由于空间目标运动造成的图像模糊进行修正；
目标识别和方向估计模块，用于通过阈值判断实现多目标的识别和方向估计；
时延和相位修正值计算模块，针对选定目标方向，实现每个天线相对于相位中心的时延和相位差计算，用于时延和相位调整；
时延和相位调整模块，根据时延和相位差计算值，用于实现各天线信号在选定目标方向的对齐；
信号合成模块，用于实现各接收天线的同向相加，实现对选定目标方向的信号源的观测。
其中，对于具有N个天线单元的接收天线阵，所述互相关模块对每一个天线单元的接收天线信号进行互相关计算的互相关函数表示为：
式中，si(t)和sj(t)分别是天线i和天线j接收并经采样后的信号，其中i＝1，2，…，N，j＝1，2，…，N；R(uk，vk)是互相关函数，k＝1，2，…，K，K是天线阵中基线的数量；τ(uk，vk)是时延补偿函数，φ(uk，vk)是相位补偿函数，τ(uk，vk)和φ(uk，vk)是补偿由于两天线信号传播程差和设备差异所导致的时延和相位差；uk和vk分别是天线i和天线j基线矢量的x和y分量与信号中心波长的比值；j是虚数单位；t表示时间，t1和t2分别是积分开始和结束时间。
其中，所述互相关模块通过快速傅立叶变换FFT来计算R(uk，vk)。
其中，所述综合孔径成图模块执行以下步骤：
步骤21：计算观测区域初步的二维亮度分布图，所述二维亮度分布图公式如下：
式中，ID(Δl，Δm)是观测到的未经波束洁化的亮度分布函数，g(uk，vk)是调整天线阵等效波束的加权函数，Δl和Δm是相对于观测中心的方向余弦变量；
步骤22：对所述二维亮度分布图进行洁化。
其中，步骤22中所述洁化步骤是通过对所述亮度分布函数去卷积操作来实现的。
其中，步骤22中所述去卷积操作方法包括CLEAN算法和最大熵方法。
其中，所述宇宙背景噪声包括太阳、月球和银河系的宇宙背景噪声。
其中，所述宇宙背景噪声抑制的具体计算公式包括：
IK(Δl，Δm)＝αIC(Δl，Δm)-Im(Δl，Δm)；
式中，IK(Δl，Δm)是宇宙背景噪声抑制后的亮度函数；IC(Δl，Δm)是亮温度函数，Im(Δl，Δm)是事先观测或计算的宇宙背景辐射函数；α是归一化系数，根据观测区域冷空位置的宇宙背景辐射与IC(Δl，Δm)对应位置的平均亮度比值确定α的数值，即
式中，Δli、Δmi是满足如下条件的坐标点：
IC(Δli，Δmi)≤min[IC(Δl，Δm)]+ρ1{max[IC(Δl，Δm)]-min[IC(Δl，Δm)]}；
其中，ρ1为根据需要设定的常数系数，将计算区域限定在没有空间目标的方向；M是满足条件的点数。
其中，图像模糊修正模块修正空间目标运动造成的图像模糊的具体步骤包括：
步骤41：计算图像中的极大值点，假设极大值点对应的坐标为(Δlj，Δmj)，亮度值为IK(Δlj，Δmj)；其中j＝1，2，…，NP，NP为极大值点个数；
步骤42：将极大值点附近满足阈值条件的点进行积分，即
式中，IJ(Δljg，Δmjg)是积分后的亮度值，(Δlji，Δmji)是集合Hj中的元素，且
式中，ρ2是阈值系数，且0＜ρ2＜1；r是设定的积分范围半径；Pj是集合Hj中的元素数量；坐标点Δlig和Δmjg根据积分点的灰度重心确定，即
其中，目标识别和方向估计模块具体执行如下步骤：
寻找出亮度大于给定阈值的坐标位置，即找出IJ(Δljg，Δmjg)满足如下条件时对应的坐标点：
IJ(Δlig，Δmjg)≥μ+ρ3σ；
式中，ρ3为干扰信号判别的阈值系数，其数值根据干扰信号的实际情况进行设定，σ为亮温度函数IC(Δl，Δm)的均方差估计值，μ为IC(Δl，Δm)的均值估计值；
若满足上述条件的坐标点共有L个，则将其表示为(Δlkm，Δmkm)(k＝1，2，…L)，其中坐标点(Δlkm，Δmkm)即为识别出的空间目标方向，目标数量为L个。
其中，时延和相位修正值计算模块对所述时延和相位差的计算是根据目标坐标点(Δlkm，Δmkm)，以及天线单元与相位中心的几何关系来实现的。
其中，时延和相位调整模块采用天线阵波束成型方法，根据时延和相位差计算值来实现各天线信号在相应目标方向的对齐。
其中，信号合成模块对各接收天线的同向相加的具体计算公式为：
式中，N为天线单元数量，为经时延和相位调整后的天线i的信号，Wi(t)为天线i的权值系数。
其中，信号合成模块在执行完各接收天线的同向相加之后还进行匹配滤波、多普勒频移和速度测量、时延和距离测量中的至少一种数据处理。
其中，时延和相位修正值计算模块、时延和相位调整模块以及信号合成模块能同时实现对不同目标的并行计算。
本发明还公开了一种空间多目标探测系统，其特征在于，包括：
具有N个天线单元的接收天线阵；
处理器，用于执行存储在存储器中的程序；
存储器，存储有用于运行如上所述的空间多目标探测方法的程序。
在一个具体实施方式中，本发明的空间多目标探测方法是基于天线阵技术和天线阵综合孔径成图技术，用于对空间多目标进行探测，该方法包括以下步骤：
互相关步骤，用于实现各接收天线信号之间的互相关计算；
综合孔径成图步骤，用于根据互相关计算获得可见度函数，并实现观测区域的综合孔径成图；
背景噪声抑制步骤，利用已观测的数据或预测计算，用于实现对太阳、月球和银河系等宇宙背景噪声的抑制；
图像模糊修正步骤，用于根据观测数据或轨道力学模型，对由于空间目标运动造成的图像模糊进行修正；
目标识别和方向估计步骤，用于通过阈值判断实现多目标的识别和方向估计；
时延和相位修正值计算步骤，针对选定目标方向，实现每个天线相对于相位中心的时延和相位差计算，用于时延和相位调整；
时延和相位调整步骤，根据时延和相位差计算值，用于实现各天线信号在选定目标方向的对齐；
信号合成步骤，用于实现各接收天线的同向相加，实现对选定目标方向的信号源的观测。
下面结合附图详细说明本发明技术方案中所涉及的各个细节问题。应指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。
图1是本发明基于天线阵接收的空间多目标探测系统的示意图。信号的接收由多天线通过组阵的方式进行。发射信号经空间碎片、人造卫星或小行星等空间目标反射后，经由接收天线阵接收。信号接收与处理设备由接收天线阵、LNA(低噪声放大器)和下变频器、ADC(模/数转换器)、多目标识别与跟踪、频率和时统模块等模块组成。发射信号的信号源可以是地面的单天线或多天线，也可以是卫星或其他设备，具体形式在此不做限制。
具体而言，接收天线阵的多个接收天线单元，用于接收空间碎片、人造卫星或小行星等空间目标的反射信号；多个低噪声放大器，每个低噪声放大器均用于放大对应的接收天线单元接收到的信号；多个下变频器，每个下变频器均用于将经过对应的低噪声放大器放大的信号下变频为中频信号；多个模/数转换器，每个模/数转换器均用于将从对应的下变频器获得的中频信号转换为数字信号；多目标识别和跟踪模块，通过综合孔径成图方法实现空间多目标的同时识别，并实现对所识别目标的跟踪和后续数据处理；频率和时统模块为所述下变频器和所述模/数转换器提供频标和时间信息，在各接收天线单元接收信号后，利用频率和时统模块提供的频标实现信号相位的同步。
图2是本发明的空间多目标识别与跟踪系统的模块方框示意图。多目标识别与跟踪方法由互相关、综合孔径成图、背景噪声抑制、图像模糊修正、目标识别和方向估计、时延和相位修正值计算、时延和相位调整和信号合成等模块组成。
本发明的互相关模块的功能是，各天线接收到的中频信号经采样后，进行互相关函数的计算。假设接收天线阵共N个天线单元，则互相关函数可表示为：
式中，sm(t)和sn(t)分别是天线m和天线n接收并经采样后的信号，其中m＝1，2，…，N、n＝1，2，…，N；R(uk，vk)是互相关函数，k＝1，2，…，K，K是天线阵中基线的数量；τ(uk，vk)是时延补偿函数，φ(uk，vk)是相位补偿函数，τ(uk，vk)和φ(uk，vk)是补偿由于两天线信号传播程差和设备差异所导致的时延和相位差，由两天线的相对位置和观测方向及接收设备特性确定；uk和vk分别是天线m和天线n基线矢量的x和y分量与信号中心波长的比值；j是虚数单位；t表示时间，t1和t2分别是积分开始和结束时间。在实际应用中，R(uk，vk)的计算可采用成熟的时域或频域的快速计算方法，例如快速傅立叶变换(FFT)。
本发明的综合孔径成图模块的功能是根据所有天线之间的互相关函数，来实现观测区域的综合孔径成图。具体方法描述如下：
首先，计算观测区域初步的二维亮度分布图。为描述方便，假设所有天线都在同一平面或已补偿到同一平面内，则二维亮度分布图公式如下：
式中，ID(Δl，Δm)是观测到的未经波束洁化的亮度分布函数，g(uk，vk)是调整天线阵等效波束的加权函数，Δl和Δm是相对于观测中心的方向余弦变量。
其次，亮度分布图的洁化。初步获得的亮度函数ID(Δl，Δm)是观测区域真实亮温度与天线阵等效方向的卷积，需要对其进行去卷积操作。在射电天文学的图像重建中，CLEAN算法和最大熵方法(maximum entropy method，MEM)是最主要的两种去卷积方法。CLEAN算法在处理点源时效果理想，最大熵方法在处理面源时具有优势。针对空间碎片、卫星和小行星相对尺寸较小的特点，反射信号均可视为点源。所以本发明采用射电天文中成熟的CLEAN算法作为亮度洁化的方法，并假设经洁化的亮温度函数为IC(Δl，Δm)。
本发明的背景噪声抑制模块的功能是，利用待探测天区已知或事先观测的宇宙背景噪声数据，实现对综合孔径成图的太阳、月球和银河系等宇宙背景噪声的抑制。具体公式为：
IK(Δl，Δm)＝αIC(Δl，Δm)-Im(Δl，Δm)；
式中，IK(Δl，Δm)是宇宙背景噪声抑制后的亮度函数；Im(Δl，Δm)是事先观测或计算的宇宙背景辐射函数；α是归一化系数，根据观测区域冷空位置的宇宙背景辐射与IC(Δl，Δm)对应位置的平均亮度比值确定α的数值，即
式中，Δli、Δmi是满足如下条件的坐标点：
IC(Δli，Δmi)≤min[IC(Δl，Δm)]+ρ1{max[IC(Δl，Δm)]-min[IC(Δl，Δm)]}；
其中，ρ1为根据需要设定的常数系数，将计算区域限定在没有空间目标的方向；M是满足条件的点数。
本发明的图像模糊修正模块的功能是，利用观测数据或轨道力学模型实现由于空间目标运动造成的图像模糊修正。由于空间目标运动速度较快，且方向各异；在进行综合孔径成图时会导致图像的模糊现象，且模糊的严重程度与空间目标相对于接收天线阵在径向方向的相对运动速度有关。具体修正步骤如下：
首先，计算图像中的极大值点，假设极大值点对应的坐标为(Δlj，Δmj)，亮度值为IK(Δlj，Δmj)；其中j＝1，2，…，NP，NP为极大值点个数；
其次，将极大值点附近满足阈值条件的点进行积分，即
式中，IJ(Δljg，Δmjg)是积分后的亮度值，(Δlji，Δmji)是集合Hj中的元素，且
式中，ρ2是阈值系数，且0＜ρ2＜1；r是设定的积分范围半径；Pj是集合Hj中的元素数量。坐标点Δlig和Δmjg根据积分点的灰度重心确定，即
本发明的目标识别和方向估计模块的功能是，通过阈值判断实现空间多目标的识别和方向估计。首先寻找出亮度大于给定阈值的坐标位置，即找出IJ(Δljg，Δmjg)满足如下条件时对应的坐标点：
IJ(Δljg，Δmjg)≥μ+ρ3σ；
式中，ρ3为干扰信号判别的阈值系数，其数值根据干扰信号的实际情况进行设定，σ为亮温度函数IC(Δl，Δm)的均方差估计值，μ为IC(Δl，Δm)的均值估计值。假设满足上述条件的坐标点共有L个，并将其表示为(Δlkm，Δmkm)(k＝1，2，…L)。则坐标点(Δlkm，Δmkm)即为识别出的空间目标方向，目标数量为L个。
本发明的时延和相位修正值计算模块的功能是，针对识别的每个空间目标，实现每个天线相对于相位中心的时延和相位差计算，用于每个目标的时延和相位调整。时延计算方法根据目标坐标点(Δlkm，Δmkm)，以及天线单元与相位中心的几何关系进行计算。每个天线相对于相位中心的时延τi可由下式计算：
式中，坐标点(xi，yi，zi)是天线i相对于相位中心的坐标。每个天线相对于相位中心的相位差采用SUMPLE方法进行计算，即利用每个天线与由其它所有天线加权和组成的参考信号进行互相关，而获得相位差计算。
时延和相位差分别根据几何关系和互相关相结合进行计算的方法，可以有效抑制跟踪目标以外的其他目标的干扰，同时保证相位的估计精度。
本发明的时延和相位调整模块的功能是，根据时延和相位差计算值，实现各天线信号在相应目标方向的对齐，可采用成熟的天线阵波束成型方法实现。
本发明的信号合成模块的功能是，实现各接收天线信号在相应目标方向的加权和，从而实现对选定目标方向的信号源的跟踪和观测。具体公式为：
式中，N为天线单元数量，为经时延和相位调整后的天线i的信号，Wi(t)为天线i的权值系数。信号合成后再根据需要进行后续的信号处理，包括匹配滤波、多普勒频移和速度测量、时延和距离测量等数据处理。
需要指出的是，图2中只给出了一个目标的跟踪示意图，实际观测时，可以同时对所有或部分目标进行跟踪观测，即时延和相位修正值计算、时延和相位调整和信号合成等可为多个模块。
图3是目标运动造成的图像模糊示意图。空间目标的快速运动会导致图像出现一定的模糊问题，图3(a)是无运动模糊时的亮度图，图3(b)是存在运动模糊时的亮度图。从图中可以看出由于目标的快速运动，导致图像在运动方向上展宽，从而降低位置的测量精度。本发明中的图像模糊修正模块正是提出了一种有效的模糊修正方法。
应用
为了进一步说明本发明的特点和优势，利用以29m口径天线作为发射天线，36面天线阵作为接收天线，进行了链路预算和空间目标可观测能力对别分析，如表1所示。利用天线阵进行接收时在高度2000km处可探测的空间目标最小直径(以散射截面计算)分别为8cm，同时由于采用多天线组阵技术，可以实现多目标的同时探测和跟踪；而利用单天线时只能探测到最大直径为50cm的目标，且同时只能探测和跟踪1个目标。
表1 空间目标探测链路预算和能力分析
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种空间多目标探测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对多个接收天线信号中的每一个进行互相关计算；
步骤2：根据互相关计算结果获得亮度分布函数，并实现观测区域的综合孔径成图；
步骤3：利用已观测的数据或预测计算，实现对所述综合孔径成图中宇宙背景噪声的抑制；
步骤4：根据观测数据或轨道力学模型，修正所述综合孔径成图中空间目标运动造成的图像模糊；
步骤5：通过阈值判断实现所述综合孔径成图中多目标的识别和方向估计；
步骤6：针对选定目标方向，实现每个天线相对于相位中心的时延和相位差计算，进行时延和相位调整；
步骤7：根据时延和相位差计算值，实现各天线信号在选定目标方向的对齐；
步骤8：将各接收天线的信号值进行同向相加，实现对选定目标方向的信号源的观测。
2.如权利要求1所述的空间多目标探测方法，其特征在于，步骤1中，对于具有N个天线单元的接收天线阵，对每一个天线单元的接收天线信号进行互相关计算的互相关函数表示为：
式中，si(t)和sj(t)分别是天线i和天线j接收并经采样后的信号，其中i＝1，2，…，N，j＝1，2，…，N；R(uk，vk)是互相关函数，k＝1，2，…，K，K是天线阵中基线的数量；τ(uk，vk)是时延补偿函数，φ(uk，vk)是相位补偿函数，τ(uk，vk)和φ(uk，vk)是补偿由于两天线信号传播程差和设备差异所导致的时延和相位差；uk和vk分别是天线i和天线j基线矢量的x和y分量与信号中心波长的比值；j是虚数单位；t表示时间，t1和t2分别是积分开始和结束时间。
3.如权利要求2所述的空间多目标探测方法，其特征在于，步骤1中R(uk，vk)通过快速傅立叶变换FFT来计算。
4.如权利要求1所述的空间多目标探测方法，其特征在于，步骤2具体包括以下步骤：
步骤21：计算观测区域初步的二维亮度分布图，所述二维亮度分布图公式如下：
式中，ID(Δl，Δm)是观测到的未经波束洁化的亮度分布函数，g(uk，vk)是调整天线阵等效波束的加权函数，Δl和Δm是相对于观测中心的方向余弦变量；
步骤22：对所述二维亮度分布图进行洁化。
5.如权利要求4所述的空间多目标探测方法，其特征在于，步骤22中所述洁化步骤是通过对所述亮度分布函数去卷积操作来实现的。
6.如权利要求5所述的空间多目标探测方法，其特征在于，步骤22中所述去卷积操作方法包括CLEAN算法和最大熵方法。
7.如权利要求1所述的空间多目标探测方法，其特征在于，步骤3中所述宇宙背景噪声包括太阳、月球和银河系的宇宙背景噪声。
8.如权利要求1所述的空间多目标探测方法，其特征在于，步骤3中所述对宇宙背景噪声抑制的具体计算公式包括：
IK(Δl，Δm)＝αIC(Δl，Δm)-Im(Δl，Δm)；
式中，IK(Δl，Δm)是宇宙背景噪声抑制后的亮度函数；IC(Δl，Δm)是亮温度函数，Im(Δl，Δm)是事先观测或计算的宇宙背景辐射函数；α是归一化系数，根据观测区域冷空位置的宇宙背景辐射与IC(Δl，Δm)对应位置的平均亮度比值确定α的数值，即
式中，Δli、Δmi是满足如下条件的坐标点：
IC(Δli，Δmi)≤min[IC(Δl，Δm)]+ρ1{max[IC(Δl，Δm)]-min[IC(Δl，Δm)]}；
其中，ρ1为根据需要设定的常数系数，将计算区域限定在没有空间目标的方向；M是满足条件的点数。
9.如权利要求1所述的空间多目标探测方法，其特征在于，步骤4中所述修正空间目标运动造成的图像模糊的步骤包括：
步骤41：计算图像中的极大值点，假设极大值点对应的坐标为(Δlj，Δmj)，亮度值为IK(Δlj，Δmj)；其中j＝1，2，…，NP，NP为极大值点个数；
步骤42：将极大值点附近满足阈值条件的点进行积分，即
式中，IJ(Δljg，Δmjg)是积分后的亮度值，(Δlji，Δmji)是集合Hj中的元素，且
式中，ρ2是阈值系数，且0＜ρ2＜1；r是设定的积分范围半径；Pj是集合Hj中的元素数量；坐标点Δljg和Δmjg根据积分点的灰度重心确定，即
10.如权利要求1所述的空间多目标探测方法，其特征在于，步骤5具体包括：
寻找出亮度大于给定阈值的坐标位置，即找出IJ(Δljg，Δmjg)满足如下条件时对应的坐标点：
IJ(Δlig，Δmjg)≥μ+ρ3σ；
式中，ρ3为干扰信号判别的阈值系数，其数值根据干扰信号的实际情况进行设定，σ为亮温度函数IC(Δl，Δm)的均方差估计值，μ为IC(Δl，Δm)的均值估计值；
若满足上述条件的坐标点共有L个，则将其表示为(Δlkm，Δmkm)，其中k＝1，2，…L，其中坐标点(Δlkm，Δmkm)即为识别出的空间目标方向，目标数量为L个。
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