CN108197422B - 一种半封闭水域的水龄测定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开的一种半封闭水域的水龄测定方法中，首先建立待测水域水动力数学模型；通过水动力数学模型计算待测水域各水质点的水深、流速信息；构建对流扩散数学模型并且设置对流扩散数学模型的边界条件；根据水动力模型计算得到的待测水域各位置的水位、流速信息和对流扩散数学模型的边界条件，通过对流扩散数学模型算出待测水域各水质点各时刻的保守性物质p与非保守性物质r的浓度值，根据待测水域各水质点各时刻的保守性物质p与非保守性物质r的浓度值计算出待测水域各水质点对应各时刻的瞬时水龄；最后根据待测水域各水质点各时刻的瞬时水龄计算待测水域各水质点各时间段内的时均水龄；本发明方法能够高效、简便且准确计算出半封闭水域的水龄。
Description
技术领域
本发明属于水动力数值模拟技术领域，特别涉及一种半封闭水域的水龄测定方法。
背景技术
我国流域面积超过1000平方公里的河流有1500多条，面积达1平方公里以上的天然湖泊有2800多个，且拥有1.8万多千米长的海岸线和300多万平方千米的海域面积。随着沿海经济的快速发展，大量污染物和营养物质被排入河流、湖泊和近岸海域中，致使水体环境日益恶化。尤其是对于流动不畅的半封闭水域，水体较难通过对流和扩散等物理过程与周围水体进行交换更新以改善水质，导致水体环境恶化更加严重。主要表现为水质恶化、赤潮频繁发生、渔业资源大量减少等等。
水域内某点的水龄定义为该水体微团自进入控制体以来到流经该点所需要的时间，它可以衡量水域内物质输运时间尺度的长短，是河流和海洋环境健康的指标之一。其中，河流水体常为单向自然流动，水体交换快，水龄较小；而半封闭水域，如水库、湖泊、海湾等，水体交换弱，运动慢，水龄较大。计算水龄的时空分布，对揭示污染源在水域中的迁移、扩散和转换规律，评估水域自净能力，对水域污染的预防和治理、生态环境的修复等具有非常重要的指导意义。
目前已有一些水龄的计算方法，可主要分为基于拉格朗日的质点追踪法和基于欧拉观点的平均水龄计算方法。基于拉格朗日的质点追踪法忽略了扩散过程的影响，计算所得水龄与实际水龄相比偏大，即低估了水体的实际交换能力。另外，针对时空尺度较大的计算范围，在满足足够精度的情况下，拉格朗日的质点追踪法需要释放大量的示踪粒子，计算粒子轨迹需要耗费大量的计算时间和存储空间，对计算机性能要求较高。而基于欧拉观点的平均水龄计算方法考虑了对流扩散过程，但计算公式往往较为复杂，直接计算难度较大，且目前计算公式一般仅适用于变化较小的稳态水动力环境，对于潮汐影响大、以往复流为主的水域，其水龄计算结果随水动力环境的变化而容易出现波动、震荡而无法趋于一个稳定值的情况。因此，水龄的数值模拟仍需寻找一个更高效、适用范围更广的方法。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种半封闭水域的水龄测定方法，该方法能够高效、简便直接且准确地计算出半封闭水域的水龄，为评估河口湾、湖泊、海湾等半封闭水域水体环境、水质状况提供有效依据。
本发明的目的通过下述技术方案实现：一种半封闭水域的水龄测定方法，步骤如下：
步骤S1、针对待测水域构建出模型网格，并且将待测水域地形数据插值到模型网格中，建立水动力数学模型；
步骤S2、输入水动力数学模型参数，并且将实测得到的待测水域开边界水位或流量作为水动力数学模型的边界条件，然后由水动力数学模型计算待测水域各水质点的水深、流速信息；
步骤S3、在步骤S2中水动力数学模型计算的信息的基础上构建对流扩散数学模型；并且设置对流扩散数学模型的边界条件为：在待测水域开边界处释放浓度相同且恒定的保守性物质p与非保守性物质r；根据步骤S2中获取到的待测水域各水质点的水深、流速信息，通过上述构建的对流扩散数学模型计算出待测水域模型各水质点各时刻的保守性物质p与非保守性物质r的浓度值；
步骤S4、根据待测水域各水质点各时刻的保守性物质p与非保守性物质r的浓度值计算出待测水域各水质点各时刻的瞬时水龄：
其中，为水质点的矢量轨迹，为待测水域在处的水质点在t时刻的保守性物质p的浓度值，为待测水域在处的水质点在t时刻的非保守性物质r的浓度值，λ为非保守性物质r的衰减指数；T(t)为待测水域在处的水质点在t时刻的瞬时水龄；
步骤S5、根据待测水域各水质点各时刻的瞬时水龄，计算出待测水域各水质点对应各时间段内的时均水龄：
其中为待测水域在处的水质点在时刻t1至时刻t2时间段内的时均水龄。
优选的，所述步骤S1中，建立的水动力数学模型包括水流连续方程和动量方程：
所述水流连续方程为：
所述动量方程为：
其中x、y为笛卡尔坐标系统的坐标轴；
h＝η+d，h为总水深，η表示水位，d为静止水深；
u、v分别表示x、y方向上的沿水深平均流速；
g为重力加速度；
S为水流源汇项，uS、vS分别为水流源汇项在x、y方向上的速度分量；
f为科氏力系数，w为地球自转角速度，为待测水域当地纬度；
其中：
A表示水平涡粘系数；
τsx和τsy分别表示x、y方向上的风应力；
τsx＝C0ρaU2cosβ；τsy＝C0ρaU2sinβ；
其中，C0为风应力拖拽系数，a、b为经验系数；ρa为大气密度；U为风速，Ux、Uy分别为风速U在x、y方向上的分量，β为风向与x坐标的夹角；
τbx和τby分别表示x、y方向上的底部摩擦力；
底部摩擦力取决于二次摩阻定律：
其中，为流速；cf为拖曳系数，通过谢才系数C或者曼宁系数确定，即
或
式中，n为曼宁系数。
更进一步的，所述步骤S2中，输入水动力数学模型各项参数包括时间步长△t，水体密度ρ、曼宁系数n、科氏力系数f及风应力拖拽系数C0；然后通过水动力数学模型计算出待测水域各水质点各时刻的总水深h、x方向上的沿水深平均流速u以及y方向上的沿水深平均流速v；其中时间步长△t指的是相邻两个计算时刻之间的时间长度。
优选的，所述步骤S3中，构建的对流扩散数学模型为：
其中c是待测水域模型网格的网格点(x,y)处的可溶性物质浓度；
Dx、Dy分别为x、y方向的扩散系数；
λ′是可溶性物质的衰减指数；
Sc是可溶性物质的源汇项，Sc＝Qs(cs-c)，Qs指源汇项的流量，cs是源汇项处的可溶性物质浓度。
优选的，所述步骤S3中通过对流扩散数学模型计算出待测水域模型水质点各时刻的保守性物质p与非保守性物质r的浓度值的过程分别如下：
获取对流扩散数学模型中的以下参数，包括保守性物质p在x、y方向的扩散系数Dx、Dy、保守性物质p的衰减指数λ′、源汇项的流量Qs及源汇项处的保守性物质p的浓度cs；根据上述参数以及将步骤S2中获取到的待测水域各水质点各时刻的水深、流速信息，并结合对流扩散数学模型的边界条件以及对流扩散数学模型计算出待测水域模型各水质点各时刻的保守性物质p的浓度值；
获取对流扩散数学模型中的以下参数，包括非保守性物质r在x、y方向的扩散系数Dx、Dy、非保守性物质r的衰减指数λ′、源汇项的流量Qs及源汇项处的非保守性物质r的浓度cs；根据上述参数以及将步骤S2中获取到的待测水域各水质点各时刻的水深和流速信息，并结合对流扩散数学模型的边界条件以及对流扩散数学模型计算出待测水域模型各水质点各时刻的非保守性物质r的浓度值；
其中保守性物质p的衰减指数λ′为0；
非保守性物质r的衰减指数λ′为λ。
更进一步的，所述衰减指数为λ的非保守性物质r的质量变化规律为：
mt＝m0e-λt；
其中m0为非保守性物质r的初始质量，mt为非保守性物质r在t时刻的质量。
优选的，所述步骤S1中，根据待测水域确定模型范围和网格尺寸，构建得到三角形网格、四边形网格或混合网格。
在本发明中，上述步骤S4计算待测水域各水质点各时刻的瞬时水龄所使用的公式采用的原理如下：
假设一个水质点为一个微小的水团，当不考虑扩散的影响时，一个水质点所含的颗粒组分保持不变，即水质点内所有的颗粒组分水龄相同。则t时刻，水质点的水龄为：
式中，为水质点的矢量轨迹，为t时刻相应水质点的水龄，为t0时刻即初始时刻相应水质点的水龄。
若待测水域在处的水质点内含有保守性物质p与按指数衰减的非保守性物质r，为待测水域在处的水质点在t时刻的保守性物质p的浓度值，为待测水域在处的水质点在t时刻的非保守性物质r的浓度值，其中该水质点内保守性物质浓度保持不变：
即
非保守性物质的衰减指数为λ，则
其中为待测水域在处的水质点在t0时刻即初始时刻的保守性物质p的浓度，为待测水域在处的水质点在t0时刻即初始时刻的非保守性物质r的浓度；
由式(12)可得结合式(10)可得不考虑扩散影响下的水龄计算公式：
再结合式(11)可得
若t0时刻为保守性物质p和非保守性物质r从边界释放的初始时刻，且假设边界处两种物质浓度相同，则有：代入式(14)可得不考虑扩散影响时的水龄计算公式：
当考虑扩散的影响时，物质运动存在随机性，但物质分布依然满足某一特定的概率分布函数。当保守性物质p和非保守性物质r与水质点的扩散系数相同时，则保守性物质p、非保守性物质r与水质点到达同一位置的概率是相同的。若边界处释放大量的粒子作为保守性物质p和非保守性物质r的示踪粒子，则保守性物质p和非保守性物质r的空间分布概率函数相同，即：
式中，分别为待测水域在处的水质点在t时刻所含物质p和r的质量，mp(t,tol)和mr(t,tol)分别为待测水域内保守性物质p和非保守性物质r在t时刻的总质量。
当边界处保守性物质p和非保守性物质r的浓度相同，则每个水质点所含保守性物质p和非保守性物质r质量相同。因保守性物质p、非保守性物质r与水质点的对流扩散过程相同，故待测水域在处水质点的水龄即保守性物质p和非保守性物质r自边界处运动到待测水域在处水质点所需时间。假设物质r的衰减指数λ＝0时，则处水质点所含物质p和r的质量相等即故当λ≠0时，水质点所含物质r自边界处到处的过程中的衰减量即为水质点运动至处时所含物质p和r的质量差。假设非保守性物质r质量按λ指数衰减而粒子数保持不变，每一个非保守性物质r粒子都有一个对应的保守性物质p粒子与其对流扩散过程相同，即轨迹相同：
式(17)中各项除以待测水域在处的水质点的体积V可得：
因水质点所含保守性物质p的浓度不变，即由上式即可得到考虑扩散影响下的水龄计算公式：
式中，T(t)为待测水域在处的水质点在t时刻的瞬时水龄，为待测水域在处的水质点在t时刻的非保守物质浓度，为待测水域在处的水质点在t时刻的保守物质浓度。在已建立的水动力数学模型基础上，于模型待测水域开边界处持续释放p、r两种组分的溶解性物质，两种组分的浓度相同且恒定。其中，p为保守性物质，其衰减指数设为0；r为非保守性物质，其衰减指数为λ。
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
(1)本发明一种半封闭水域的水龄测定方法中，首先建立测定水域水动力数学模型；输入水动力数学模型参数，并且将实测得到的待测水域开边界水位或流量作为水动力数学模型的边界条件，然后由水动力数学模型计算待测水域各水质点的水深、流速信息；且设置对流扩散数学模型的边界条件为：在待测水域开边界处释放浓度相同且恒定的保守性物质p与非保守性物质r；根据上述获取到的待测水域各水质点的水深、流速信息，通过上述构建的对流扩散数学模型计算出待测水域模型各水质点各时刻的保守性物质p与非保守性物质r的浓度值；然后根据待测水域各水质点各时刻的保守性物质p与非保守性物质r的浓度值计算出待测水域各水质点各时刻的瞬时水龄；最后根据待测水域各水质点对应各时刻的瞬时水龄，计算出待测水域各水质点各时间段内的时均水龄；本发明方法通过对流扩散数学模型计算出保守性物质p与非保守性物质r的物质浓度，最终由这两种物质的物质浓度计算得到海水微团各时间段的时均水龄，从而能够得到海水微团的时均水龄分布场，本发明方法能够高效、简便直接计算出半封闭水域的水龄。
(2)本发明一种半封闭水域的水龄测定方法中，对流扩散数学模型在计算保守性物质p与非保守性物质r浓度值过程中，将水体对流和物质扩散的因素都考虑了进去，因此更符合水体的真实运动规律，能够更加准确的计算出半封闭水域的水龄；克服了现有技术中基于拉格朗日观点的质点追踪方法因考虑大量粒子团的运动路径、后期计算统计较为繁杂、需要消耗大量的计算时间和存储空间的技术问题。
(3)本发明一种半封闭水域的水龄测定方法中，根据待测水域各水质点各时刻的瞬时水龄最终计算出待测水域各水质点各时间段内的时均水龄，因水龄与水动力状况紧密相关，在水动力环境变化较大，特别是潮汐影响大、以往复流为主的水域，其水龄分布随水动力环境的变化而变化，因此瞬时水龄计算结果容易出现震荡而无法趋于一个稳定值的情况，而本发明中，通过各时刻的瞬时水龄计算出来各时间段内的时均水龄适用范围更广，在潮汐影响大、以往复流为主的水域等情况下所得水龄计算结果依然趋向于一个稳定值，且时均水龄更能够反映区域水体交换能力。
附图说明
图1是本发明半封闭水域的水龄测定方法。
图2是深圳湾模型网格视图。
图3是深圳湾监测点S在“2001年2月”枯水大中小潮水文条件下瞬时水龄T和时均水龄的变化趋势对比图。
图4深圳湾监测点S在“2005年6月”洪水大中小潮水文条件下瞬时水龄T和时均水龄的变化趋势对比图。
图5为通过本发明方法模拟的深圳湾在“2001年2月”枯水大中小潮水文条件下的时均水龄分布图。
图6为通过本发明方法模拟的深圳湾在“2005年6月”洪水大中小潮水文条件下的时均水龄分布图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例
本实施例公开了一种半封闭水域的水龄测定方法，如图1所示，步骤如下：
步骤S1、根据待测水域范围确定模型范围和网格尺寸，构建三角形网格或四边形网格或混合网格，将地形数据插值到网格中，建立水动力数学模型。
在本步骤S1中，建立水动力数学模型，主要包括水流连续方程和动量方程：
水流连续方程为：
动量方程为：
其中x、y为笛卡尔坐标系统的坐标轴；
h＝η+d，h为总水深，η表示水位，d为静止水深；
u、v分别表示x、y方向上的沿水深平均流速；
g为重力加速度；
S为水流源汇项，uS、vS分别为水流源\汇项在x、y方向上的速度分量；
f为科氏力系数，w＝2π/86164＝7.29×10-5rad/s为地球自转角速度，为待测水域当地纬度；
其中：
A表示水平涡粘系数；
τsx和τsy分别表示x、y方向上的风应力；
τsx＝C0ρaU2cosβ；τsy＝C0ρaU2sinβ；
其中，C0为风应力拖拽系数，a、b为经验系数；ρa为大气密度；U为风速，Ux、Uy分别为风速U在x、y方向上的分量，β为风向与x坐标的夹角。
τbx和τby分别表示x、y方向上的底部摩擦力；
底部摩擦力取决于二次摩阻定律：
其中，为流速；cf为拖曳系数，通过谢才系数C或者曼宁系数n确定，即
或
式中，n为曼宁系数。
步骤S2、输入水动力数学模型参数，并且将实测得到的待测水域开边界水位或流量作为水动力数学模型的边界条件，然后由水动力数学模型计算待测水域各水质点的水深、流速信息；
在本实施例中需要输入的水动力数学模型参数包括时间步长△t，水体密度ρ、曼宁系数n、科氏力系数f及风应力拖拽系数C0，将这些参数和上述边界条件输入水动力数学模型中，通过水动力数学模型计算出待测水域各位置各时刻的总水深h、x方向上的沿水深平均流速u以及y方向上的沿水深平均流速v；其中时间步长△t指的是相邻两个计算时刻之间的时间长度。在本实施例中选择时间步长△t为60秒，曼宁系数n为0.015。
步骤S3、在步骤S2中水动力数学模型计算的信息的基础上构建对流扩散数学模型；并且设置对流扩散数学模型的边界条件为：在待测水域开边界处释放浓度相同且恒定的保守性物质p与非保守性物质r；根据步骤S2中获取到的待测水域各位置的水深、流速信息以及对流扩散数学模型的边界条件，通过对流扩散数学模型计算出待测水域模型各水质点各时刻的保守性物质p与非保守性物质r的浓度值。
在本步骤中，水动力数学模型计算所得信息的基础上构建的对流扩散数学模型为：
其中c是待测水域模型网格的网格点(x,y)处的可溶性物质浓度；
Dx、Dy分别为x、y方向的扩散系数；
λ′是可溶性物质的衰减指数，
Sc是可溶性物质的源汇项，Sc＝Qs(cs-c)，Qs指源/汇的流量，cs是源/汇项处的可溶性物质浓度。
步骤S4、根据步骤S3中获取到的边界待测水域各水质点各时刻的保守性物质p与非保守性物质r的浓度值计算出待测水域各水质点各时刻的瞬时水龄：
其中为水质点的矢量轨迹，为待测水域在处的水质点在t时刻的保守性物质p的浓度值，为待测水域在处的水质点在t时刻的非保守性物质r的浓度值，λ为非保守性物质r的衰减指数；T(t)为待测水域在处的水质点在t时刻的瞬时水龄；
其中，在本步骤中，通过对流扩散数学模型计算出待测水域模型水质点各时刻的保守性物质p与非保守性物质r的浓度值的过程分别如下：
获取对流扩散数学模型中的以下参数，包括保守性物质p在x、y方向的扩散系数Dx、Dy、保守性物质p的衰减指数λ′、源汇项的流量Qs及源汇项处的保守性物质p的浓度cs；根据上述参数以及将步骤S2中获取到的待测水域各水质点各时刻的水深、流速信息，并结对流扩散数学模型合边界条件以及对流扩散数学模型计算所得待测水域模型各水质点各时刻的保守性物质p的浓度值；
获取对流扩散数学模型中的以下参数，包括非保守性物质r在x、y向的扩散系数Dx、Dy、非保守性物质r的衰减指数λ′λ、源汇项的流量Qs及源汇项处的非保守性物质r的浓度cs；根据上述参数以及将步骤S2中获取到的待测水域各水质点各时刻的水深、流速信息，并结合对流扩散数学模型的边界条件以及对流扩散数学模型计算所得待测水域模型各水质点各时刻的非保守性物质r的浓度值；
其中保守性物质p的衰减指数λ为0；
非保守性物质r的衰减指数λ′即为衰减指数λ在本实施例中，非保守性物质r的衰减指数λ为：λ＝5×10-5，其各时刻的质量为：
mt＝m0e-λt；
其中m0为非保守性物质r的初始质量，mt为非保守性物质r在t时刻的质量。
步骤S5、根据待测水域各水质点各时刻的瞬时水龄，计算出待测水域各位置对应各时间段内的时均水龄：
其中为待测水域在处的水质点在时刻t1至时刻t2这时间段内的时均水龄。
将本实施例上述方法应用于半封闭水域深圳湾的水龄测定，深圳湾位于深圳市西南方向、珠江河口伶仃洋东部，北纬22°24'18"～22°32'12"，东经113°53'06"～114°02'30"，是一岬湾式的半封闭海湾，水域面积约92km2。根据计算范围构建三角形网格如图2所示，总网格数为8327，节点数为4392，网格尺寸为20～200m。网格插值地形采用2015年实测水下地形资料，部分区域采用与对应年份接近的实测海图资料。
在深圳湾各质点水龄测定过程中，将时间步长△t设定为60秒，曼宁系数n采用恒定值n＝0.015、科氏力系数f为： 为深圳湾各质点当地纬度。
以深圳湾湾口为开边界，对水文条件选择实测的2001年2月枯水大中小潮和2005年6月洪水大中小潮两种典型水文组合进行计算分析。于边界处持续释放浓度相同且恒定的保守性物质p、非保守性物质r两种物质，保守性物质p衰减指数为零，非保守性物质r衰减指数为λ＝5×10-5，其质量按m＝m0e-λt规律衰减。
通过步骤S4可计算得到深圳湾各水质点各时刻的瞬时水龄，在步骤S5中计算出深圳湾各水质点各时间段内的时均水龄。
由以上计算得到深圳湾湾内S监测点(位置见图2)在200小时内各时刻瞬时水龄和各时段内时均水龄的变化过程如图3、图4所示，其中图3为深圳湾湾内监测点S在2001年2月枯水大中小潮水文条件下瞬时水龄和时均水龄的变化趋势对比图，如图4所示为深圳湾湾内监测点S在2005年6月洪水大中小潮水文条件下瞬时水龄T和时均水龄的变化趋势对比图。由图3和图4可知，各时刻瞬时水龄受潮汐和往复流影响一直呈现较大的波动现象，特别是枯水大中小潮水文条件下瞬时水龄的波动变化幅度更为明显，而通过计算时均水龄后，两种水文条件下的计算结果都逐渐趋于一个稳定值。如图5所示为通过本实施例方法模拟的深圳湾在2001年2月枯水大中小潮水文条件下的时均水龄分布图，如图5所示为通过本实施例方法模拟的深圳湾在2005年6月洪水大中小潮水文条件下的时均水龄分布图。由如图5和图6可知，深圳湾自开边界向湾内水龄逐渐增大，说明越往湾内水体交换越慢，污染物停留时间越长。枯季水龄明显比洪季大，说明洪季水体交换较快，污染物停留时间较短；枯季水体更新速度慢，污染物对流扩散较慢，易发生污染物聚集、水体恶化现象。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种半封闭水域的水龄测定方法，其特征在于，步骤如下：
步骤S1、针对待测水域构建出模型网格，并且将待测水域地形数据插值到模型网格中，建立水动力数学模型；
步骤S2、输入水动力数学模型参数，并且将实测得到的待测水域开边界水位或流量作为水动力数学模型的边界条件，然后由水动力数学模型计算待测水域各水质点的水深、流速信息；
步骤S3、在步骤S2中水动力数学模型计算的信息的基础上构建对流扩散数学模型；并且设置对流扩散数学模型的边界条件为：在待测水域开边界处释放浓度相同且恒定的保守性物质p与非保守性物质r；根据步骤S2中获取到的待测水域各水质点的水深、流速信息，通过上述构建的对流扩散数学模型计算出待测水域模型各水质点各时刻的保守性物质p与非保守性物质r的浓度值；
步骤S4、根据待测水域各水质点各时刻的保守性物质p与非保守性物质r的浓度值计算出待测水域各水质点各时刻的瞬时水龄：
其中，为水质点的矢量轨迹，为待测水域在处的水质点在t时刻的保守性物质p的浓度值，为待测水域在处的水质点在t时刻的非保守性物质r的浓度值，λ为非保守性物质r的衰减指数；T(t)为待测水域在处的水质点在t时刻的瞬时水龄；
步骤S5、根据待测水域各水质点各时刻的瞬时水龄，计算出待测水域各水质点对应各时间段内的时均水龄：
其中为待测水域在处的水质点在时刻t1至时刻t2时间段内的时均水龄；
所述步骤S1中，建立的水动力数学模型包括水流连续方程和动量方程：
所述水流连续方程为：
所述动量方程为：
其中x、y为笛卡尔坐标系统的坐标轴；
h＝η+d，h为总水深，η表示水位，d为静止水深；
u、v分别表示x、y方向上的沿水深平均流速；
g为重力加速度；
S为水流源汇项，uS、vS分别为水流源汇项在x、y方向上的速度分量；
f为科氏力系数，w为地球自转角速度，为待测水域当地纬度；
其中：
A表示水平涡粘系数；
τsx和τsy分别表示x、y方向上的风应力；
τsx＝C0ρaU2cosβ；τsy＝C0ρaU2sinβ；
其中，C0为风应力拖拽系数，a、b为经验系数；ρa为大气密度；U为风速，Ux、Uy分别为风速U在x、y方向上的分量，β为风向与x坐标的夹角；
τbx和τby分别表示x、y方向上的底部摩擦力；
底部摩擦力取决于二次摩阻定律：
其中，为流速；cf为拖曳系数，通过谢才系数C或者曼宁系数确定，即
或
式中，n为曼宁系数；
所述步骤S3中，构建的对流扩散数学模型为：
其中c是待测水域模型网格的网格点(x,y)处的可溶性物质浓度；
Dx、Dy分别为x、y方向的扩散系数；
λ′是可溶性物质的衰减指数；
Sc是可溶性物质的源汇项，Sc＝Qs(cs-c)，Qs指源汇项的流量，cs是源汇项处的可溶性物质浓度；
所述步骤S3中通过对流扩散数学模型计算出待测水域模型水质点各时刻的保守性物质p与非保守性物质r的浓度值的过程分别如下：
获取对流扩散数学模型中的以下参数，包括保守性物质p在x、y方向的扩散系数Dx、Dy、保守性物质p的衰减指数λ′、源汇项的流量Qs及源汇项处的保守性物质p的浓度cs；根据上述参数以及将步骤S2中获取到的待测水域各水质点各时刻的水深、流速信息，并结合对流扩散数学模型的边界条件以及对流扩散数学模型计算出待测水域模型各水质点各时刻的保守性物质p的浓度值；
获取对流扩散数学模型中的以下参数，包括非保守性物质r在x、y方向的扩散系数Dx、Dy、非保守性物质r的衰减指数λ′、源汇项的流量Qs及源汇项处的非保守性物质r的浓度cs；根据上述参数以及将步骤S2中获取到的待测水域各水质点各时刻的水深和流速信息，并结合对流扩散数学模型的边界条件以及对流扩散数学模型计算出待测水域模型各水质点各时刻的非保守性物质r的浓度值；
其中保守性物质p的衰减指数λ′为0；
非保守性物质r的衰减指数λ′为λ。
2.根据权利要求1所述的半封闭水域的水龄测定方法，其特征在于，所述步骤S2中，输入水动力数学模型各项参数包括时间步长△t，水体密度ρ、曼宁系数n、科氏力系数f及风应力拖拽系数C0；然后通过水动力数学模型计算出待测水域各水质点各时刻的总水深h、x方向上的沿水深平均流速u以及y方向上的沿水深平均流速v；其中时间步长△t指的是相邻两个计算时刻之间的时间长度。
3.根据权利要求1所述的半封闭水域的水龄测定方法，其特征在于，所述衰减指数为λ的非保守性物质r的质量变化规律为：
mt＝m0e-λt；
其中m0为非保守性物质r的初始质量，mt为非保守性物质r在t时刻的质量。
4.根据权利要求1所述的半封闭水域的水龄测定方法，其特征在于，所述步骤S1中，根据待测水域确定模型范围和网格尺寸，构建得到三角形网格、四边形网格或混合网格。
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