CN108197209B - 一种基于加权协同过滤算法的电影推荐方法 - Google Patents

一种基于加权协同过滤算法的电影推荐方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于加权协同过滤算法的电影推荐方法，方法包括获取历史评分数据集，基于历史评分数据集生成第一历史评分矩阵RCF及第二历史评分矩阵RSL其中，对第一历史评分矩阵RCF进行协同过滤生成第一评分矩阵R’CF，合并第一评分矩阵R’CF及第二历史评分矩阵RSL生成第二评分矩阵Rmn，对第二评分矩阵进行加权协同过滤计算出所有电影的第一预测评分，将所有电影按照其第一预测评分的大小以预设规律进行排序并进行推荐。本发明通过预设阈值对用户进行分层，使协同过滤时矩阵更稠密，减少由于评分矩阵规模增长带来的计算耗时增加，使得计算时间在不同规模的数据集上差异不会太大。

Description

一种基于加权协同过滤算法的电影推荐方法
技术领域
本发明属于多媒体信息处理技术领域，具体涉及一种基于加权协同过滤算法的电影推荐方法。
背景技术
使用协同过滤算法进行推荐是推荐系统领域最成熟、通用的一种方法，传统的协同过滤算法分为基于项目的协同过滤(movie-based Collaborative Filtering)和基于用户的协同过滤(User-based Collaborative Filtering)。Slope One是一种movie-Based协同过滤推荐算法主要思想是利用全体用户的评分偏差来预测特定用户的评分。该算法思想易于理解，可以在各种平台上轻松实现，精度和运算速度上均优于传统协同过滤算法，但其太依赖于用户的历史评分因而存在冷启动和矩阵稀疏的问题，因此存在待改进的地方。因此提高 slope one算法的输入矩阵的密度是解决该算法在稀疏矩阵表现不佳的重要办法，是将slope one成功用于电影推荐系统的基础。
为了解决这个问题，一种方法是引入奇异值分解方法改进Slope One算法，但该改进算法的空间复杂度过大，且矩阵降维易造成信息丢失，对于一个在推荐速度、推荐精度上有一定要求的电影推荐系统来说，实用价值不大；一种方法是结合项目相似度计算和SlopOne算法,这种方法在一定程度上改善了数据稀疏性，但在大规模数据集中进行相似度计算所需要的时间复杂度太高。
针对以上存在的问题，为了较好的解决传统协同过滤和Slope One算法存在的问题，本发明提出了一种基于加权协同过滤算法的电影推荐方法。
发明内容
针对现有技术中存在的上述不足，本发明提供了一种基于加权协同过滤算法的电影推荐方法,通过预设阈值对用户进行分层，使协同过滤时矩阵更稠密，减少由于评分矩阵规模增长带来的计算耗时增加，使得计算时间在不同规模的数据集上差异不会太大。
为解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：
一种基于加权协同过滤算法的电影推荐方法，包括：
获取历史评分数据集；
基于历史评分数据集生成第一历史评分矩阵RCF及第二历史评分矩阵RSL，其中，所述第一历史评分矩阵RCF包括了第一用户对电影的历史评分数据，所述第一用户是为预设阈值及预设阈值以上的个数的电影进行过评分的用户，所述第二历史评分矩阵RSL包括了第二用户对电影的历史评分数据，所述第二用户是为预设阈值以下的个数的电影进行过评分的用户；
对所述第一历史评分矩阵RCF进行协同过滤生成第一评分矩阵R’CF；
合并所述第一评分矩阵R’CF及所述第二历史评分矩阵RSL生成第二评分矩阵 Rmn；
对所述第二评分矩阵进行加权协同过滤计算出所有电影的第一预测评分；
将所有电影按照其第一预测评分的大小以预设规律进行排序并进行推荐。
优选地，所述对所述第一历史评分矩阵RCF进行协同过滤生成第一评分矩阵 R’CF包括：
计算所述第一历史评分矩阵RCF中所有电影之间的相似度；
基于所有电影之间的相似度计算所述第一历史评分矩阵RCF中没有评分的电影的第二预测评分；
基于所述第一历史评分矩阵RCF及所述第二预测评分生成所述第一评分矩阵R’CF。
优选地，所述对所述第二评分矩阵进行加权协同过滤计算出所有电影的第一预测评分包括：
计算所有电影的平均偏差；
基于所述平均偏差计算所有电影的第一预测评分。
优选地，所述基于历史评分数据集生成第一历史评分矩阵RCF及第二历史评分矩阵RSL包括基于所述历史评分数据集生成总历史评分矩阵，基于所述总历史评分矩阵生成第一历史评分矩阵RCF及第二历史评分矩阵RSL，所述第二评分矩阵Rmn中用户及电影的顺序与所述总历史评分矩阵中的用户及电影的顺序相同。
优选地，所述计算第一历史评分矩阵RCF中所有电影之间的相似度包括：
采用公式
Figure BDA0001530010780000031
计算第一历史评分矩阵RCF中所有电影之间的相似度；
其中，sim(j,i)表示电影j和电影i的相似度，Uji表示对电影j和i同时评分的用户的集合，j和i可以指代任意两部不同的电影，ru,j表示用户u对电影 j的评分，ru,i表示用户u对电影i的评分，
Figure BDA0001530010780000032
和
Figure BDA0001530010780000033
分别表示电影j和i的平均评分。
优选地，所述基于所有电影之间的相似度计算所述第一历史评分矩阵RCF中没有评分的电影的第二预测评分包括：
采用公式
Figure BDA0001530010780000034
计算所述第一历史评分矩阵RCF中没有评分的电影的第二预测评分；
其中，Ni表示电影i的最近邻，i为任意一部电影，
Figure BDA0001530010780000035
表示用户的历史均分，
Figure BDA0001530010780000036
表示电影i的平均评分，Pui表示用户u对电影i的第二预测评分，rui表示用户u对i的最近邻电影的评分，n为i的最近邻电影，Sim(i,n)表示电影i 和电影n的相似度。
优选地，所述计算所有电影的平均偏差包括：
采用公式
Figure BDA0001530010780000037
计算所有电影的平均偏差；
其中，devj,i表示电影j和电影i的偏差，电影i和电影j表示任意两部不相同的电影，Sj,i(x)表示同时对电影i，j评分的用户集合，card()表示其中包含元素的个数，uj表示电影j的评分，ui表示电影i的评分。
优选地，基于平均偏差计算所有电影的第一预测评分包括：
采用公式
Figure BDA0001530010780000041
计算所有电影的第一预测评分；
其中，cj,i＝card(Sj,i(x))，P('u)j为电影j的第一预测评分，devj,i表示电影j和电影i的偏差，ui表示电影i的评分，S(u)-{j}表示除了电影j以外的电影的集合，电影j和电影i为任意两部不同的电影。
综上所述，一种基于加权协同过滤算法的电影推荐方法，包括获取历史评分数据集，基于历史评分数据集生成第一历史评分矩阵RCF及第二历史评分矩阵 RSL，其中，第一历史评分矩阵RCF包括了第一用户对电影的历史评分数据，第一用户是为预设阈值及预设阈值以上的个数的电影进行过评分的用户，第二历史评分矩阵RSL包括了第二用户对电影的历史评分数据，第二用户是为预设阈值以下的个数的电影进行过评分的用户，对第一历史评分矩阵RCF进行协同过滤生成第一评分矩阵R’CF，合并第一评分矩阵R’CF及第二历史评分矩阵RSL生成第二评分矩阵Rmn，对第二评分矩阵进行加权协同过滤计算出所有电影的第一预测评分，将所有电影按照其第一预测评分的大小以预设规律进行排序并进行推荐。本发明通过预设阈值对用户进行分层，使协同过滤时矩阵更稠密，减少由于评分矩阵规模增长带来的计算耗时增加，使得计算时间在不同规模的数据集上差异不会太大。
附图说明
图1为本发明公开的一种基于加权协同过滤算法的电影推荐方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。
如图1所示，为本发明公开的一种基于加权协同过滤算法的电影推荐方法的流程图，包括：
S101、获取历史评分数据集；
在本发明中历史评分数据集可以采用大小为1M的MovieLens数据集(一种明尼苏达大学用于电影推荐系统的公开数据集)。
S102、基于历史评分数据集生成第一历史评分矩阵RCF及第二历史评分矩阵 RSL，其中，第一历史评分矩阵RCF包括了第一用户对电影的历史评分数据，第一用户是为预设阈值及预设阈值以上的个数的电影进行过评分的用户，第二历史评分矩阵RSL包括了第二用户对电影的历史评分数据，第二用户是为预设阈值以下的个数的电影进行过评分的用户；
生成的矩阵中，行为不同的用户，列为不同的电影，每个元素就是某个用户对某个电影的评分。根据需要设置一个预设阈值，使用预设阈值对用户进行分层，生成第一历史评分矩阵RCF及第二历史评分矩阵RSL。
S103、对第一历史评分矩阵RCF进行协同过滤生成第一评分矩阵R’CF；
对任意一个用户而言，并不一定对所有的电影都进行的评分，因此，采用协同过滤算法可以预测哪些未被用户评分的电影的评分，从而使填充矩阵中的缺失值，即没有评分的电影，进而生成第一评分矩阵R’CF。
S104、合并第一评分矩阵R’CF及第二历史评分矩阵RSL生成第二评分矩阵Rmn；
S105、对第二评分矩阵进行加权协同过滤计算出所有电影的第一预测评分；
新生成的第二评分矩阵Rmn中依然会存在缺失值，采用协同过滤填充所有缺失值之后，能计算出所有电影的第一预测评分，即所有用户对电影的预测平均评分。
S106、将所有电影按照其第一预测评分的大小以预设规律进行排序并进行推荐；
在计算出电影的评分后，可以以预设规律对电影按评分排序，例如评分值从高到低或从低到高进行排序，然后进行推荐。
本发明通过预设阈值对用户进行分层，使协同过滤时矩阵更稠密，减少由于评分矩阵规模增长带来的计算耗时增加，使得计算时间在不同规模的数据集上差异不会太大。
具体实施时，对第一历史评分矩阵RCF进行协同过滤生成第一评分矩阵R’CF包括：
计算第一历史评分矩阵RCF中所有电影之间的相似度；
相似度的计算可以采用以下公式：
Figure BDA0001530010780000061
其中，sim(j,i)表示电影j和电影i的相似度，Uji表示对电影j和i同时评分的用户的集合，j和i可以指代任意两部不同的电影，ru,j表示用户u对电影 j的评分，ru,i表示用户u对电影i的评分，
Figure BDA0001530010780000062
和
Figure BDA0001530010780000063
分别表示电影j和i的平均评分。该部分用MapReduce编程框架具体实现，具体实现方式如下：
Step1:处理输入数据
Map函数执行过程：
利用MapReduce框架中的文件读入函数将数据文件以<offset，(user， movie，score)>的形式作为<key，value>传入Mapper函数中进行处理。
Input:<offset，(user，movie，score)>
Output:<movie，(user，score)>
Reduce函数执行过程：
将Map过程得到的<movie，(user，score)>作为输入传入自定义的Reducer 函数进行处理，得到每一个电影的均分ave_score，以<key，value>的形式进行输出。
Input:<movie，(user，score)>
Output:<movie，list(user，ave_score)>
Step2:计算相似度
Map函数执行过程：
自定义Mapper函数将Step1处理结果根据公式(1)进行处理，计算出每对电影间的相似度sim_score，输出以电影项目对(movie_i-movie_j)作为key，项目对指向的项目相似度最为value输出。
Input:<offset，(user,movie,ave_score)>
Output:<(movie_i-movie_j),sim_score>
Reduce函数执行过程：
此过程定义Reducer函数直接将上一步的输出作为Reducer函数的输出。
Input:<(movie_i-movie_j),sim_score>
Output:<(movie_i-movie_j),sim_score>。
基于所有电影之间的相似度计算第一历史评分矩阵RCF中没有评分的电影的第二预测评分；
基于第一历史评分矩阵RCF及第二预测评分生成第一评分矩阵R’CF；
在第一历史评分矩阵RCF中，会存在缺失值，即矩阵中某一用户没有对某一电影进行评分的元素，为了填充缺失值，需要对这些元素进行预测。
利用协同过滤预测用户对某一电影的评分如公式(2)所示：
Figure BDA0001530010780000071
Ni表示电影i的最近邻，i为任意一部电影，
Figure BDA0001530010780000072
表示用户的历史均分，
Figure BDA0001530010780000073
表示电影i的平均评分，Pui表示用户u对电影i的第二预测评分，rui表示用户u 对i的最近邻电影的评分，n为i的最近邻电影，Sim(i,n)表示电影i和电影n 的相似度。
该部分用MapReduce编程框架具体实现，具体实现方式如下：
Step1:查找k最近邻
Map函数执行过程：
将输入进行解析，输出以电影i作为key，(电影j，相似度)作为value。
Input:<offset，((movie_i-movie_j),sim_score)>
Output:<movie_i,list(movie_j,sim_score)>
Reduce函数执行过程：
针对每一个电影项目i，查找与其相似度最高的x个电影以list(sim_score) 进行输出，得到x个最近邻列表。
Input:<movie_i,list(movie_j,sim_score)>
Output:<movie_i,list(sim)>
Step2:进行评分预测
Map函数执行过程：
将步骤(1)Step1中reduce函数的的输出和步骤(2)Step1中reduce函数的输出作为输入，输出用户的均分和项目的k个最近邻的相似度。
Input:<offset，(user,movie,score)>，<movie_i,list(sim)>
Output:<movie,list(user,ave_score)>，
<movie_i,list(movie_j,sim_score)>。
Reduce函数执行过程：
遍历评分矩阵，输入查找矩阵中所有的缺失值，根据公式(2)计算出该缺失值的预测评分，记预测填充后的矩阵为R'CF。
Input:<movie，list(user，ave_score)>，
<movie_i，list(movie_j，sim_score)>
Output:<movie_i,list(user,predict_score)>。
具体实施时，对第二评分矩阵进行加权协同过滤计算出所有电影的第一预测评分包括：
计算所有电影的平均偏差；
基于平均偏差计算所有电影的第一预测评分；
在计算第一预测评分之前，需要保证第二评分矩阵中没有缺失值，因此需要使用公式(3)计算第二评分矩阵的所有电影的平均偏差，使用公式(4)对第二评分矩阵的缺失值进行预测填充。
电影间平均偏差计算如公式(3)所示：
Figure BDA0001530010780000081
其中，devj,i表示电影j和电影i的偏差，电影i和电影j表示任意两部不相同的电影，Sj,i(x)表示同时对电影i，j评分的用户集合，card()表示其中包含元素的个数，uj表示电影j的评分，ui表示电影i的评分。
针对所有用户的电影的评分预测公式如公式(4)所示：
Figure BDA0001530010780000091
其中，cj,i＝card(Sj,i(x))，P('u)j为电影j的第一预测评分，devj,i表示电影j和电影i的偏差，ui表示电影i的评分，S(u)-{j}表示除了电影j以外的电影的集合，电影j和电影i为任意两部不同的电影。
将第二频分矩阵填充后，即可计算出每个电影的第一预测评分，即是最终求的电影评分，可以采用将所有用户对此电影的评分求平均分的方式求得第一预测评分。
具体实施时，基于历史评分数据集生成第一历史评分矩阵RCF及第二历史评分矩阵RSL包括基于历史评分数据集生成总历史评分矩阵，基于总历史评分矩阵生成第一历史评分矩阵RCF及第二历史评分矩阵RSL，第二评分矩阵Rmn中用户及电影的顺序与总历史评分矩阵中的用户及电影的顺序相同。
为了便于计算，第二评分矩阵内的用户及电影的顺序应该与总历史评分矩阵内的用户及电影的顺序相同。
上述仅是本发明优选的实施方式，需指出是，对于本领域技术人员在不脱离本技术方案的前提下，还可以作出若干变形和改进，上述变形和改进的技术方案应同样视为落入本申请要求保护的范围。

Claims (8)

1.一种基于加权协同过滤算法的电影推荐方法，其特征在于，包括：
获取历史评分数据集；
基于历史评分数据集生成第一历史评分矩阵RCF及第二历史评分矩阵RSL，其中，所述第一历史评分矩阵RCF包括了第一用户对电影的历史评分数据，所述第一用户是为预设阈值及预设阈值以上的个数的电影进行过评分的用户，所述第二历史评分矩阵RSL包括了第二用户对电影的历史评分数据，所述第二用户是为预设阈值以下的个数的电影进行过评分的用户；
对所述第一历史评分矩阵RCF进行协同过滤生成第一评分矩阵R’CF；
合并所述第一评分矩阵R’CF及所述第二历史评分矩阵RSL生成第二评分矩阵Rmn；
对所述第二评分矩阵进行加权协同过滤计算出所有电影的第一预测评分；
将所有电影按照其第一预测评分的大小以预设规律进行排序并进行推荐。
2.如权利要求1所述的基于加权协同过滤算法的电影推荐方法，其特征在于，所述对所述第一历史评分矩阵RCF进行协同过滤生成第一评分矩阵R’CF包括：
计算所述第一历史评分矩阵RCF中所有电影之间的相似度；
基于所有电影之间的相似度计算所述第一历史评分矩阵RCF中没有评分的电影的第二预测评分；
基于所述第一历史评分矩阵RCF及所述第二预测评分生成所述第一评分矩阵R’CF。
3.如权利要求1所述的基于加权协同过滤算法的电影推荐方法，其特征在于，所述对所述第二评分矩阵进行加权协同过滤计算出所有电影的第一预测评分包括：
计算所有电影的平均偏差；
基于所述平均偏差计算所有电影的第一预测评分。
4.如权利要求1-3任一项所述的基于加权协同过滤算法的电影推荐方法，其特征在于，所述基于历史评分数据集生成第一历史评分矩阵RCF及第二历史评分矩阵RSL包括基于所述历史评分数据集生成总历史评分矩阵，基于所述总历史评分矩阵生成第一历史评分矩阵RCF及第二历史评分矩阵RSL，所述第二评分矩阵Rmn中用户及电影的顺序与所述总历史评分矩阵中的用户及电影的顺序相同。
5.如权利要求2所述的基于加权协同过滤算法的电影推荐方法，其特征在于，所述计算第一历史评分矩阵RCF中所有电影之间的相似度包括：
采用公式
Figure FDA0002326762920000011
计算第一历史评分矩阵RCF中所有电影之间的相似度；
其中，sim(j,i)表示电影j和电影i的相似度，Uji表示对电影j和i同时评分的用户的集合，j和i可以指代任意两部不同的电影，ru,j表示用户u对电影j的评分，ru,i表示用户u对电影i的评分，
Figure FDA0002326762920000021
和
Figure FDA0002326762920000022
分别表示电影j和i的平均评分。
6.如权利要求2所述的基于加权协同过滤算法的电影推荐方法，其特征在于，所述基于所有电影之间的相似度计算所述第一历史评分矩阵RCF中没有评分的电影的第二预测评分包括：
采用公式
Figure FDA0002326762920000023
计算所述第一历史评分矩阵RCF中没有评分的电影的第二预测评分；
其中，Ni表示电影i的最近邻，i为任意一部电影，
Figure FDA0002326762920000024
表示用户的历史均分，
Figure FDA0002326762920000025
表示电影i的平均评分，Pui表示用户u对电影i的第二预测评分，rui表示用户u对i的最近邻电影的评分，n为i的最近邻电影，Sim(i,n)表示电影i和电影n的相似度。
7.如权利要求3所述的基于加权协同过滤算法的电影推荐方法，其特征在于，所述计算所有电影的平均偏差包括：
采用公式
Figure FDA0002326762920000026
计算所有电影的平均偏差；
其中，devj,i表示电影j和电影i的偏差，电影i和电影j表示任意两部不相同的电影，Sj,i(x)表示同时对电影i，j评分的用户集合，card()表示其中包含元素的个数，uj表示电影j的评分，ui表示电影i的评分。
8.如权利要求7所述的基于加权协同过滤算法的电影推荐方法，其特征在于，基于平均偏差计算所有电影的第一预测评分包括：
采用公式
Figure FDA0002326762920000027
计算所有电影的第一预测评分；
其中，cj,i＝card(Sj,i(x))，P′(u)j为电影j的第一预测评分，devj,i表示电影j和电影i的偏差，ui表示电影i的评分，S(u)-{j}表示除了电影j以外的电影的集合，电影j和电影i为任意两部不同的电影。
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基于用户相似度的加权项目偏差SlopeOne协同过滤推荐算法;吕诚;《南昌大学学报（理科版）》;20140831;第38卷(第4期);第342-347页 *
近邻的关联加权SlopeOne协同过滤算法;王竹婷等;《合肥学院学报(综合版)》;20171031;第89-92页 *

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