CN108184122A - 基于多元线性回归的图像可逆信息隐藏方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多元线性回归的图像可逆信息隐藏方法和方法，所述方法包括：根据一定规则在目标像素点的邻域内选择多个像素点作为预测样本，在每个预测样本邻域内以相同方式选择多个像素点作为训练样本；建立局部区域内训练样本像素与预测样本像素间的多元线性回归函数关系；并利用所述关系函数表示目标像素与预测样本像素间的函数关系，预测目标像素值。本发明利用目标像素周围像素点间的内在联系实现了目标像素值的准确预测，进一步增强了图像可逆信息隐藏嵌入的性能。

Description

基于多元线性回归的图像可逆信息隐藏方法和装置

技术领域

本发明属于图像信息隐藏领域，尤其涉及一种基于多元线性回归的图像可逆信息隐藏方法和装置。

背景技术

信息隐藏技术通过将需要保护的信息隐藏于公开的载体中，利用公开的信号载体来实现秘密信息传递。大多数的信息隐藏算法都会导致原始载体出现不可逆的失真，但是在军事、医学、遥感等敏感图像处理领域中，嵌入信息导致原始图像的失真是不可接受的，由此产生了可逆信息隐藏算法。基于可逆信息隐藏算法嵌入信息后的图像不仅能够完整提取图像中嵌入的秘密信息，而且可以无损恢复原始载体图像。目前常见的可逆信息隐藏算法大致分为三类：基于数据压缩的可逆信息隐藏算法，基于差值扩展的可逆信息隐藏算法和基于直方图平移的可逆信息隐藏算法。其中，基于差值扩展的可逆信息嵌入算法，通过将目标像素与预测像素的差值倍乘后嵌入信息；基于直方图平移的可逆信息嵌入算法通过平移数量最多的预测误差像素值实现信息的嵌入。因而，采用精确的目标像素预测算法提升误差预测精度，使得直方图更加陡峭的分布在“0”值周围，可在保持载密图像质量的前提下，增强图像信息嵌入的能力。

然而，传统的误差预测算法都是基于计算目标像素与其邻近像素的相似性，通过邻近像素的简单算术组合实现目标像素值的预测，图像中相邻像素间的一致性关系仍没有被充分利用。

如何进一步挖掘目标像素周围像素点间的内在联系进行目标像素值的预测，从而增强图像可逆信息隐藏嵌入的性能，是本领域技术人员目前迫切解决的技术问题。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于多元线性回归的图像可逆信息隐藏方法和方法，首先，选择目标像素周围(左上方)紧密相连的4个像素点作为预测样本进行目标像素值的预测。然后，在每个预测样本像素周围按照相同的方式选取4个像素作为训练样本，建立局部区域内训练样本像素与预测样本像素间的多元线性回归映射关系函数矩阵，求取反映局部区域内像素一致性关系的线性回归函数。最后，利用反映目标像素所在局部区域内邻近像素一致性关系的多元线性回归方程，以预测样本像素作为自变量样本进行目标像素值的预测。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于多元线性回归的图像可逆信息隐藏方法，包括以下步骤：

步骤1：根据一定规则在目标像素点的邻域内选择多个像素点作为预测样本，在每个预测样本邻域内以相同方式选择多个像素点作为训练样本；

步骤2：建立局部区域内训练样本像素与预测样本像素间的多元线性回归函数关系；

步骤3：利用所述关系函数表示目标像素与预测样本像素间的函数关系，预测目标像素值。

进一步地，所述规则为：假设从图像一角向其对角方向进行信息嵌入，则预测样本选择目标像素点对角方向最紧密的多个像素点。

进一步地，所述步骤2采用最小二乘法求取多元线性回归系数的值。

进一步地，回归系数的值通过补偿系数进行调节。

进一步地，所述步骤3中将所述函数关系近似表示目标像素与预测样本像素间的函数关系具体为：以预测样本作为自变量，目标像素作为因变量。

进一步地，所述方法还包括：利用原始像素值和预测像素值计算预测误差。

根据本发明的第二目的，本发明还提供了一种基于多元线性回归的图像可逆信息隐藏方法，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现所述的方法。

根据本发明的第三目的，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时执行所述的基于多元线性回归的图像可逆信息隐藏方法。

本发明的有益效果

1、本发明不是简单的采用与目标像素相连的邻近像素作为样本，通过不同像素的算术组合算法实现目标像素值的预测；而是利用自然图像局部区域内像素间的一致性关系，相对于传统的算法仅仅通过目标像素周围邻近像素的不同算术组合实现目标像素的预测，此算法能够自适应的学习自然图像中局部像素间的内在联系，更好地反映目标像素所在区域的局部一致性关系，因此，在理论上相比于传统的目标像素预测算法具有更好的预测精度，从而增强目标图像可逆信息嵌入的能力；在相同可逆信息嵌容量的情况下，取得比其他经典算法更好的图像质量保持能力。

2、本发明首先学习建立反映目标像素所在区域内的像素间紧密一致性关系的多元线性回归函数，然后，采用多元线性回归函数，以目标像素的紧密邻近像素为预测样本实现目标像素值的预测，预测函数的系数不是固定的，而是随目标像素周围局部区域内不同像素分布关系而自适应变化的，在图像的不同部分，预测关系函数的参数不同，从而，根据图像不同区域内纹理的变换形成不同的预测函数，在图像的任何部分都能实现目标像素的精确预测。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为训练样本与预测样本选择示意图；

图2为四副图像(Lena、Baboon、Airplane、Tiffany)预测误差分布直方图；

图3为几种误差预测算法在误差≦10时的像素点数量分布比较；

图4为基于四种不同误差预测算法的可逆信息嵌入性能比较。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

本发明提出的总体思路：本文提出一种基于多元线性回归算法的自适应图像可逆信息隐藏误差预测方法，利用目标像素周围像素点间的内在联系实现目标像素值的准确预测，而不是通过目标像素点周围像素间的简单算术组合计算目标像素的预测值。本方法基于多元线性回归算法自适应的学习目标像素点周围像素点间的一致性关系并构建多元线性回归函数矩阵，利用满足周围像素点一致性关系的预测关系函数实现目标像素点的像素值预测，从而降低预测误差,保障误差直方图分布更紧密的集中在“0”值附近，有效提升目标像素的预测精度，生成更加稀疏的预测误差平面，进一步增强图像可逆信息隐藏信息嵌入的性能。

多元线性回归算法

多元线性回归算法是基于数理统计中的回归分析，研究一个因变量与多个自变量之间线性关系的统计分析方法，其基本目的是利用多个自变量的分布状态估计另一个因变量的值或分析其变异性。

多元线性回归一般模型：

y＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+…+β_kx_k+ε (1)

其中，β₀,β₁,β₂,…,β_k是k+1个未知参数，β₀为常数项，通常称为回归常数，β₁,β₂,…,β_k称为回归系数，x₁,x₂,…,xk是k个可以精确测量并控制的自变量。ε是补偿误差。

针对具有一致线性映射关系的多组函数自变量和因变量，其线性映射的矩阵形式可表示为：

Y＝βX+ε (2)

其中，Y,β,X，ε用矩阵形式表示：

具有相似映射关系的多元线性回归模型，一般可采用最小二乘法求解其回归参数，在保障误差平方和(sum(ε_i ²))为最小的前提下，建立因变量关于自变量的线性函数关系模型，计算回归系数β的值，从而实现目标变量的准确预测。

β＝(X^TX)^-1X^TY (4)

实施例一

本实施例公开了一种基于多元线性回归的图像可逆信息隐藏方法，包括以下步骤：

步骤1：根据一定规则在目标像素点的邻域内选择四个像素点作为预测样本，在每个预测样本邻域内以相同方式选择四个像素点作为训练样本；

所述规则为：假设从图像一角向其对角方向进行信息嵌入，则预测样板选择目标像素点对角方向最紧密的四个像素点。若假定从图像的右下角开始嵌入数据，一直到左上角结束的顺序实现图像可逆信息隐藏，则预测样本选择目标像素点邻域内左上方紧密相连的4个像素点。图像左侧两列以及顶端两行不参与可逆信息隐藏，仅用来当作训练样本和预测样本使用。

在具体信息隐藏应用中可嵌入信息隐藏相关的附加信息参数，所述附件信息参数可以是嵌入信息的大小，奇偶性、嵌入日期、秘密信息所有者信息等。

设X_m,n为需要预测的目标像素，选择与其紧密相联的n个像素作为预测样本，同时选择每个预测样本邻近的k个像素作为训练样本。如图1所示，X_m,n为要预测的目标像素，X_m,n-1,X_m-1,n-1,X_m-1,n,X_m-1,n+1为预测样本(与目标像素间的欧氏距离不大于2)，X_m,n-2,X_m-1,n-2,X_m-2,n-1,X_m-2,n,X_m-2,n+1,X_m-1,n+2为训练样本。

步骤2：建立局部区域内训练样本像素与预测样本像素间的多元线性回归函数关系；

根据自然图像局部区域内的信息冗余特性，在一定范围内像素之间是保持密切相似的，因而，可通过多元线性回归算法求取训练样本与预测样本间的关系函数。首先建立训练样本与预测样本间的多元线性回归关系函数矩阵，并采用最小二乘法求取线性回归系数。

基于多元线性回归算法建立训练样本像素与预测样本像素间的多元线性回归映射关系函数矩阵，并求解线性回归系数。如公式(5)所示：

采用最小二乘法求取多元线性回归系数[β₁ β₂ β₃ β₄]^T的值，满足补偿系数的平方和最小，从而求取最优线性回归系数。

步骤3：利用所述关系函数近似表示目标像素与预测样本像素间的函数关系，预测目标像素值。

采用训练好的线性回归关系函数，以预测样本作为自变量，目标像素作为因变量，实现目标像素值的预测，从而有效提高目标像素的预测精度。

设目标像素值为X_m,n，其预测值为x′_m,n。选取X_m,n周围邻近像素点作为预测样本，目标像素值的多元线性回归预测可表示为：

将训练得到的多元线性回归系数用于目标像素值的预测，以目标像素左上角四个像素X_m,n-1,X_m-1,n-1,X_m-1,n,X_m-1,n+1作为预测样本，按照公式(6)计算目标像素的预测值x′_m,n。

步骤4：基于多元线性回归算法得到预测值后，利用原始像素值和预测像素值计算预测误差，生成稀疏误差预测平面，降低可逆信息嵌入对原始图像的影响。即

e_m,n＝round(X_m,n-x′_m,n) (7)

实施例二

本实施例的目的是提供一种计算装置。

一种基于多元线性回归的图像可逆信息隐藏方法，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤，包括：

步骤1：根据一定规则在目标像素点的邻域内选择四个像素点作为预测样本，在每个预测样本邻域内以相同方式选择四个像素点作为训练样本；

步骤2：建立局部区域内训练样本像素与预测样本像素间的多元线性回归函数关系；

步骤3：利用所述关系函数近似表示目标像素与预测样本像素间的函数关系，预测目标像素值。

实施例三

本实施例的目的是提供一种计算机可读存储介质。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时执行以下步骤：

步骤1：根据一定规则在目标像素点的邻域内选择四个像素点作为预测样本，在每个预测样本邻域内以相同方式选择四个像素点作为训练样本；

步骤2：建立局部区域内训练样本像素与预测样本像素间的多元线性回归函数关系；

步骤3：利用所述关系函数近似表示目标像素与预测样本像素间的函数关系，预测目标像素值。

以上实施例二和三的装置中涉及的各步骤与方法实施例一相对应，具体实施方式可参见实施例一的相关说明部分。术语“计算机可读存储介质”应该理解为包括一个或多个指令集的单个介质或多个介质；还应当被理解为包括任何介质，所述任何介质能够存储、编码或承载用于由处理器执行的指令集并使处理器执行本发明中的任一方法。

实验结果

以MISC标准图像库中常用的四幅大小为512*512的256级灰度图像Lena，Baboon，Tiffany和Airplane作为研究对象，将目标像素左上方四个邻近像素作为预测样本进行目标像素值预测。实验中假定信息嵌入从右下角开始按照逆序直到左上角结束，采用目标像素左上方的紧密相关像素训练回归系数并进行目标像素值预测，确保在信息嵌入前、后预测样本的值不发生变化，从而保障预测结果的一致性。同时，为保障嵌入信息的正确提取，图像左侧两列以及顶端两行不参与可逆信息隐藏，而是仅用来当作训练样本和预测样本使用(在具体信息隐藏应用中可嵌入信息隐藏相关的附加信息参数，如：嵌入信息的大小，奇偶性、嵌入日期、秘密信息所有者信息等)，所以实际进行信息隐藏的像素值为510*510；在四幅不同图像上实现的目标像素预测误差分布如图2所示。

由图2可知，基于多元线性回归的自适应误差预测算法可以实现目标像素值的准确预测。在Lena图像上，误差为0的像素点数量为23190；在Baboon图像上，误差为0的像素点数量达到7626；在Airplane图像上，误差为0的像素点数量最高达到了35808；在Tiffany图像上，实现准确预测的像素点数量为25962。实验结果表明，本算法对于纹理较为平滑的图像实现目标像素准确预测的效果比纹理复杂的图像预测效果要好。这是因为越是纹理复杂的图像，其相邻像素间的一致性关系越弱；而对于纹理分布比较平滑的图像，由于局部范围内相邻像素的一致性关系比较强，信息冗余度高，所以预测效果更好。

采用基于多元线性回归的目标像素误差预测算法与其他几种经典的误差预测算法的结果进行比较。其中，Yang等^[10]使用采用偶数列、奇数列交错预测像素值并嵌入信息；Sachnev等^[9]采用每个像素周围四个紧密相邻的像素点实现目标像素的预测；Dragoi等^[11]基于目标像素点周围12*12区域的像素实现目标像素值的优化预测方法提升预测精度。实验结果如图3所示。

图3中列出了不同预测算法在预测误差在[-10,10]区间的分布情况，实验结果表明，基于自适应多元线性回归算法的目标像素预测误差在[-10,10]间的分布明显优于其他几种算法的预测结果。以图像Lena为例，基于自适应多元线性回归算法取得预测误差为0的数量为2.32万，预测误差小于10的全部像素数量为226805，占比(与图像全部像素的比值)为86.5％；基于Yang^[10]的左右像素交错预测算法所取得预测误差为0的数量仅为1.55万，预测误差小于10的全部像素数量为121562，占比(与图像全部像素的比值)为46.4％。而基于Sachnev^[9]所提出的菱形预测算法所取得的0误差预测结果为1.76万，预测误差小于10的全部像素数量为134732，占比(与图像全部像素的比值)为47.6％；由此可以看出，基于多元线性回归的自适应误差预测算法可以有效提高目标像素值的预测精度，

为进一步验证基于多元线性回归的自适应误差预测算法对图像可逆信息隐藏性能的提升能力。试验中基于多元线性回归算法所产生的预测误差平面，采用预测误差扩展算法实现秘密信息的可逆信息嵌入，并将试验结果与其他几种不同预测误差平面下可逆信息嵌入的结果进行比较。其中，秘密信息采用随机数发生器产生随机分布的0,1序列。实验结果采用PSNR(峰值信噪比)与BPP(位嵌入比例)关系曲线进行表示，PSNR(峰值信噪比)越大，说明信息嵌入后对原始图像的影响越小，图像失真越小；PSNR值越小，说明信息嵌入后对原始图像的影响越大，图像失真也越大。结果如图4所示。

由图4可知，基于多元线性回归预测算法所生成的预测误差平面实现可逆信息嵌入后，在相同嵌入容量的情况下，嵌入信息后的图像PSNR值要远大于其他几种算法。以图像Lena为例，嵌入容量为0.5bpp时，基于自适应多元线性回归算法误差平面所生成的载密图像PSNR值为45.2dB；基于Dragoi^[11]的局部自适应预测算法误差平面所产生的载密图像PSNR值为42.8dB；基于Sachnev^[9]的棋盘式预测算法误差平面所产生的载密图像PSNR值为41.6dB；而基于Yang^[10]的左右像素交错预测算法误差平面所产生的载密图像PSNR值仅为40.9dB。而当载密图像的PSNR值为40dB时，几种算法的信息嵌入容量分别是0.71bpp，0.605bpp，0.582bpp和0.546bpp。实验结果表明，基于自适应多元线性回归误差预测算法所生成的预测误差平面在信息嵌入后质量下降明显小于其他几种误差预测算法，本算法可以在提高信息嵌入容量的同时，降低信息嵌入对原始图像的影响，使减少图像失真。因而，基于多元线性回归的自适应误差预测算法可以有效提升目标像素预测精度，降低预测误差的大小，提供更加稀疏的误差预测平面，从而有效提升图像可逆信息隐藏的能力。

本发明不是简单的采用与目标像素相连的邻近像素作为样本，通过不同像素的算术组合算法实现目标像素值的预测；而是利用自然图像局部区域内像素间的一致性关系，相对于传统的算法仅仅通过目标像素周围邻近像素的简单算术组合实现目标像素的预测，此算法能够自适应的学习自然图像中局部像素间的内在联系，更好地反映目标像素所在区域的局部一致性关系，因此，在理论上相比于传统的目标像素预测算法具有更好的预测精度，从而增强目标图像可逆信息嵌入的能力；在相同可逆信息嵌容量的情况下，取得比其他经典算法更好的图像质量保持能力。

本领域技术人员应该明白，上述本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算机装置来实现，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。本发明不限制于任何特定的硬件和软件的结合。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (7)

1.一种基于多元线性回归的图像可逆信息隐藏方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据一定规则在目标像素点的邻域内选择多个像素点作为预测样本，在每个预测样本邻域内以相同方式选择多个像素点作为训练样本；

步骤2：建立局部区域内训练样本像素与预测样本像素间的多元线性回归函数关系；

步骤3：利用所述关系函数表示目标像素与预测样本像素间的函数关系，预测目标像素值。

2.如权利要求1所述的基于多元线性回归的图像可逆信息隐藏方法，其特征在于，所述规则为：假设从图像一角向其对角方向进行信息嵌入，则预测样板选择目标像素点对角方向最紧密的多个像素点。

3.如权利要求1所述的基于多元线性回归的图像可逆信息隐藏方法，其特征在于，所述步骤2采用最小二乘法求取多元线性回归系数的值。

4.如权利要求1所述的基于多元线性回归的图像可逆信息隐藏方法，其特征在于，所述步骤3中将所述函数关系近似表示目标像素与预测样本像素间的函数关系具体为：以预测样本作为自变量，目标像素作为因变量。

5.如权利要求1所述的基于多元线性回归的图像可逆信息隐藏方法，其特征在于，所述方法还包括：利用原始像素值和预测像素值计算预测误差。

6.一种基于多元线性回归的图像可逆信息隐藏方法，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1‐5任一项所述的方法。

7.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时执行如权利要求1‐5任一项所述的基于多元线性回归的图像可逆信息隐藏方法。