CN108182716A - 一种面向3d打印的基于向量场的图像线刻画生成方法 - Google Patents

Abstract

一种面向3D打印的基于向量场的图像线刻画生成方法，涉及向量场构建以及流线跟踪。输入图像，设置参数：Size_obj，α，β，γ，k，w_coa，w_fine；应用参考文献[2]中多区域的图像分割算法，把图像分成背景区域和若干前景区域；提取前景区域边界，得到粗糙特征边，并保留区域边界于最终线刻画结果上；对输入图像用EdgeDrawing算法，得到精细特征边；基于两种特征边分别构造张量场，并按照融合系数得到融合的张量场，得到融合的向量场；在3D打印线有宽度且不能相交或自交，以及保持灰度信息的限制下，按区域生成流线；将线刻画的结果用FDM 3D打印机制造，即生成3D打印的基于向量场的图像线刻画。

Description

一种面向3D打印的基于向量场的图像线刻画生成方法

技术领域

本发明涉及向量场构建以及流线跟踪,3D打印领域，尤其是涉及一种面向3D打印的基于向量场的图像线刻画生成方法。

背景技术

3D打印技术的应用越来越广，但是用来制造二维图像的研究却几乎没有，现有的大多数的图像线刻画方法只是针对图像的正确描述，因而对线的宽度、长度、线的距离没有限制，这使得这些线刻画无法用于3D打印。基于TSP算法的线刻画，虽然能够用于反映图像的灰度信息，但是不能反映图像的纹理信息。

图像的向量场能够反映图像的纹理信息，但是现有的流线生成算法没有同时考虑到图像灰度的变化和3D可打印性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种面向3D打印的基于向量场的图像线刻画生成方法。

本发明涉及的符号及其含义阐述如下：

本发明包括以下步骤：

1)输入图像，设置参数：Size_obj，α，β，γ，k，w_coa，w_fine；应用参考文献[2]中多区域的图像分割算法，把图像分成背景区域和若干前景区域；

2)提取前景区域边界，得到粗糙特征边，并保留区域边界于最终线刻画结果上；

3)对输入图像用EdgeDrawing算法，得到精细特征边；

4)基于两种特征边分别构造张量场，并按照融合系数得到融合的张量场，得到融合的向量场；

5)在3D打印线有宽度且不能相交或自交，以及保持灰度信息的限制下，按区域生成流线；

6)将线刻画的结果用FDM 3D打印机制造，即生成3D打印的基于向量场的图像线刻画。

在步骤1)中，所述输入图像可为灰度或彩色；

在步骤2)中，所述提取前景区域边界，得到粗糙特征边，并保留区域边界于最终线刻画结果上的具体方法可为：

(1)、收集所有边界上的像素点并用Douglas-Peucker算法折线逼近边界，得到的线段用于计算向量场；

(2)、在线段上每隔添加一个点；

(3)、重复对边界线做板长为1的laplacian光顺，直到达到迭代次数；

(4)、调整坏边，先对所有的边界线按照长度进行排序，形成未放置的边界线队列。从长到短添加线；如果线上某点p与其他线上的点距离小于Width_line，或者与同条线上的点距离小于删除点p，如果某处连续删除两个点，就从该处把线拆分开，把拆分后长度大于α·Width_line的线，依照长度插入到未放置的边界线队列，当队列空时提取完成。

在步骤3)中，所述对输入图像用EdgeDrawing算法，得到精细特征边，可用Douglas-Peucker算法折线逼近输入图像EdgeDrawing的结果，得到精细特征边上的一系列线段，用于计算精细特征边对应的张量场。

在步骤4)中，所述基于两种特征边分别构造张量场，并按照融合系数得到融合的张量场，进一步得到融合的向量场的具体方法可为：

(1)、生成粗糙水平的特征边对应的张量场：计算每个像素点的张量矩阵其中

(2)、用步骤(1)中同样的方法得到精细的特征边对应的张量场；

(3)、计算点p处的混合张量，其计算公式是

(4)、计算混合向量——混合张量矩阵最大特征值所对应的特征向量。

在步骤5)中，所述在3D打印线有宽度且不能相交或自交，以及保持灰度信息的限制下，按区域生成流线具体包括以下步骤：

(1)、生成随机取样的种子点集合：

S₁＝{(x+Δ₁,y+Δ₂)|(x,y)∈[2,W-1]×[2,H-1]∩Z²,Δ₁,Δ₂∈(-1,1)}；

按区域生成流线，对某个区域：

(2)、从S₁内随机选一个合格的种子点(合格种子点：(1)该点圆领域内没有其他线上的点；(2)该点在当前的区域内)；

(3)、由种子点生成流线：从种子点分别做向前和向后的二阶Runge-Kutta积分(生长)，得到流线；流线某方向停止生长的条件是该生长方向的新点不是合格点(合格新点：1.新点到其他线上的点的距离大于2.新点到同条线上的点的距离大于3.新点在当前区域内)当两个方向都停止生长，一条流线的生长停止，若该流线长度小于αWidth_line(1+I(l))，则舍弃该线；

(4)、如果当前区域有未产生过种子点的流线，从该流线产生种子点：先在该流线上选取若干样本点，再从样本点出发，沿法线方向在该流线两侧距离处，分别生成一个种子点，放入由流线产生的种子点集合S₂；

(5)先由种子点集合S₂中的种子点生成流线，直到S₂中不再有合格种子点，即执行步骤(2)，(3)，一旦有未生成过种子点的流线，即执行步骤(4)，当该区域不再有合格种子点，便停止该区域的流线生成；当所有前景区域流线生成完成，即得到原图像的线刻画。

在步骤6)中，由于流线是分区域生成，对不同区域用不同颜色的打印材料，可以制造彩色的打印结果。

以下给出本发明的原理：

1、本发明在用户给定3D打印模型的最大边长以后，能够给出计算过程中图像上对应的线宽，计算公式为其中Size_img＝max{W,H}，β是缩放因子。

2、本发明提取前景区域特征边的算法不是直接连接区域边界上的像素点，因为这样得到的边界会产生zigzags,本发明先用Douglas-Peucker进行折线逼近消除zigzags，同时也得到用于计算向量场的特征边线段，接着做laplacian光顺，使线段连接的得更光滑。保特征的光顺往往需要比较繁杂的条件判断和限定，考虑到光顺只需要目标点局部某个领域的信息，而且目标点只需要些微的移动就能达到比较好的效果，也就是说，光顺后的点不要求精确的是其某个邻域内相邻点的重心，所以采用在边界线段上加点，缩小目标点移动范围，并且做给定次数的迭代光顺。

3、本发明通过跟踪图像向量场生成线刻画，由于图像向量场能够有效的反映图像的纹理信息，因而生成的线刻画能够传达原图的纹理特征。本发明的向量场生成方法基于图像特征边，图像上任意一点p的向量就是其张量矩阵最大特征值所对应的特征向量，点p处的张量矩阵定义为其中这一向量计算方式仅与图像特征边有关，因而即使在没有梯度变化的地方依然能够产生向量场。

4、本发明向量场由两种程度的特征边产生的张量场融合后，再由T3中所述方式计算得到。融合的原因是观察到粗糙特征边向量场下的线刻画流线长度普遍较长，而精细特征边向量场下得到的线刻画能表达更多图像细节，把它们融合能够结合其各自的优点。其中粗糙的特征边是前景区域的边界，精细特征边是EdgeDrawing的结果。点p处融合的张量矩阵计算公式是：融合的权重系数w_coa和w_fine可以由用户根据实际需求和个人喜好设置。

5、本发明的线刻画能够反映图像的灰度变化，同时也面向3D打印，即生成的线刻画要考虑线的宽度，不能出现路径的相交和过短的线段，这意味着线的间距以及线段是否过短的判断依据都要根据图像灰度的变化自适应改变。为了防止出现流线自交或者相交，在生成流线的过程中，每产生一个新的点p，要判断点p是否满足以下条件：

(1)到其他线上的点的距离大于

(2)到同条线上其它点的距离大于

(3)在与种子点相同的区域的子区域内；

满足上述三个条件的点，称为合格点。为了加速判断一个点是否为合格点，把图片用边长为k·Width_line的正方形网格划分，其中k为放缩因子，每次查找时，只需要查找该点的8网格领域即可。

为了防止出现过短流线，一条流线产生以后，要求其长度大于αWidth_line(1+I(l))，α是缩放因子。

6、本发明的线刻画是按区域生成的，把输入图像分成背景区域和若干前景区域，区域的边界保留在最后的线刻画结果上以增强图像的辨识度。这里的区域不要求连通。向量场只在前景区域产生，从而计算量得以减少，并且用不同颜色打印不同区域的线，能够生成彩色的3D打印结果。

本发明的线刻画不仅能反映图像的灰度信息和纹理信息，而且能用于3D打印。由于线刻画是在分割的区域内，按照区域进行生成，且同区域不要求子区域之间的连通性，所以通过用不同颜色的材料打印不同子区域，可以得到彩色的打印结果。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1、本发明生成的线刻画可以用于3D打印。

2、本发明的线刻画能够反映图像的纹理信息。

3、本发明的线刻画能够反映图像的灰度信息。

附图说明

图1为本发明中面向3D打印的基于向量场的图像线刻画方法工作流程图。

图2为实施例采用的图像原图，其分辨率为680*825。

图3为原图进行图像分割后的结果。分割出来的前景部分有A,B两种颜色，不同颜色代表不同区域，同一区域不要求连通。

图4为本发明提取区域边界线的结果。

图5为原图进行EdgeDrawing的结果。

图6为融合的向量场用LIC表示。

图7为跟踪融合向量场生成的线刻画结果。

图8为3D打印结果。

具体实施方式

以下实施例将结合附图对本发明作进一步的说明。

在对本实施例进行详细描述之前，需要指出的是，本实施例所演示的一种图像自适应网格生成变分方法，是一种自动方式，用户仅需手动设置少量的算法参数即可。

参见图1，本实施例包括以下步骤：

S1、输入图像(灰度或彩色均可，图2为实施例采用的图像原图，其分辨率为680*825)，设置参数：Size_obj，α，β，γ，k，w_coa，w_fine应用参考文献[2]中多区域的分割算法，把图像分成背景区域和若干前景区域；

融合系数均为w_coa＝w_fine＝0.5，Size_obj＝105mm，经过实验，要使此时实际打印的线宽为0.4mm，取α＝5，β＝0.5，γ＝3为佳，k＝10，这里图像分辨率是680*825，那么Size_img＝825，打印出来的模型尺寸就是86.5mm×105mm。

用参考文献[2]的算法分割图像，把图像的RGB值(灰度图像则用灰度值)作为输入进行K-Means聚类，聚类的结果作为迭代时的初始解，并以点的空间坐标x，y和灰度值，作为后续迭代的输入。

如果某区域的平均灰度值大于0.98，就判定为背景。分割的结果参见图3。

S2、提取子区域边界作为粗糙特征边，并保留子区域边界于最终线刻画结果上。

作为计算张量矩阵的特征边只需要用Douglas-Peucker折线逼近即可，但是用作线刻画结果的线，需要光滑一些以提高视觉质量，γ＝3下，光顺加点就是每隔加一个点，这里光顺的迭代次数取20次。提取的边界线参见图4。

S3、对输入图像用EdgeDrawing算法得到结果参见图5，用Douglas-Peucker折线逼近该结果得到精细用于计算的精细特征边。

S4、基于两种特征边分别构造张量场，并按照融合系数得到融合的张量场，进一步得到融合的向量场，融合的向量场参见图6。

S5、在3D打印线有宽度且不能相交或自交，以及保持灰度信息的限制下，按区域生成流线。

这里判断同条流线上的点之间距离不能小于是为了防止其自相交，流线长度至少为5·Width_line(1+I(l))，这样，即使I(l)＝0，也要求流线长度要达到5·Width_line，从而不会有过短的线段，注意，之所以在S2没有按这个公式判断流线是否过短，是因为考虑到特征边显著性大，所以尽可能保留线。

对于从旧流线产生新的种子点中。要先在旧流线上选择若干样本点，本实验选择样本点的方式如下：如果旧流线上点的个数多于40，就每隔两个点选一个样本点，否则，旧流线上每个点都作为样本点。结果参见图7。

S6、将线刻画的结果用FDM 3D打印机制造出来，结果参见图8。

Claims (7)

1.一种面向3D打印的基于向量场的图像线刻画生成方法，其特征在于包括以下步骤：

1)输入图像，设置参数：Size_obj，α，β，γ，k，w_coa，w_fine；应用参考文献[2]中多区域的图像分割算法，把图像分成背景区域和若干前景区域；

2)提取前景区域边界，得到粗糙特征边，并保留区域边界于最终线刻画结果上；

3)对输入图像用EdgeDrawing算法，得到精细特征边；

4)基于两种特征边分别构造张量场，并按照融合系数得到融合的张量场，得到融合的向量场；

5)在3D打印线有宽度且不能相交或自交，以及保持灰度信息的限制下，按区域生成流线；

6)将线刻画的结果用FDM 3D打印机制造，即生成3D打印的基于向量场的图像线刻画。

2.如权利要求1所述一种面向3D打印的基于向量场的图像线刻画生成方法，其特征在于在步骤1)中，所述输入图像为灰度或彩色。

3.如权利要求1所述一种面向3D打印的基于向量场的图像线刻画生成方法，其特征在于在步骤2)中，所述提取前景区域边界，得到粗糙特征边，并保留区域边界于最终线刻画结果上的具体方法为：

(1)、收集所有边界上的像素点并用Douglas-Peucker算法折线逼近边界，得到的线段用于计算向量场；

(2)、在线段上每隔添加一个点；

(3)、重复对边界线做板长为1的laplacian光顺，直到达到迭代次数；

(4)、调整坏边，先对所有的边界线按照长度进行排序，形成未放置的边界线队列。从长到短添加线；如果线上某点p与其他线上的点距离小于Width_line，或者与同条线上的点距离小于删除点p，如果某处连续删除两个点，就从该处把线拆分开，把拆分后长度大于α·Width_line的线，依照长度插入到未放置的边界线队列，当队列空时提取完成。

4.如权利要求1所述一种面向3D打印的基于向量场的图像线刻画生成方法，其特征在于在步骤3)中，所述对输入图像用EdgeDrawing算法，得到精细特征边，是用Douglas-Peucker算法折线逼近输入图像EdgeDrawing的结果，得到精细特征边上的一系列线段，用于计算精细特征边对应的张量场。

5.如权利要求1所述一种面向3D打印的基于向量场的图像线刻画生成方法，其特征在于在步骤4)中，所述基于两种特征边分别构造张量场，并按照融合系数得到融合的张量场，进一步得到融合的向量场的具体方法为：

(1)、生成粗糙水平的特征边对应的张量场：计算每个像素点的张量矩阵其中

(2)、用步骤(1)中同样的方法得到精细的特征边对应的张量场；

(3)、计算点p处的混合张量，其计算公式是

(4)、计算混合向量——混合张量矩阵最大特征值所对应的特征向量。

6.如权利要求1所述一种面向3D打印的基于向量场的图像线刻画生成方法，其特征在于在步骤5)中，所述在3D打印线有宽度且不能相交或自交，以及保持灰度信息的限制下，按区域生成流线具体包括以下步骤：

(1)、生成随机取样的种子点集合：

S₁＝{(x+Δ₁,y+Δ₂)|(x,y)∈[2,W-1]×[2,H-1]∩Z²,Δ₁,Δ₂∈(-1,1)}；

按区域生成流线，对某个区域：

(2)、从S₁内随机选一个合格的种子点(合格种子点：(1)该点圆领域内没有其他线上的点；(2)该点在当前的区域内)；

(3)、由种子点生成流线：从种子点分别做向前和向后的二阶Runge-Kutta积分(生长)，得到流线；流线某方向停止生长的条件是该生长方向的新点不是合格点，合格新点为：1.新点到其他线上的点的距离大于2.新点到同条线上的点的距离大于3.新点在当前区域内，当两个方向都停止生长，一条流线的生长停止，若该流线长度小于αWidth_line(1+I(l))，则舍弃该线；

(4)、如果当前区域有未产生过种子点的流线，从该流线产生种子点：先在该流线上选取若干样本点，再从样本点出发，沿法线方向在该流线两侧距离处，分别生成一个种子点，放入由流线产生的种子点集合S₂；

(5)先由种子点集合S₂中的种子点生成流线，直到S₂中不再有合格种子点，即执行步骤(2)，(3)，一旦有未生成过种子点的流线，即执行步骤(4)，当该区域不再有合格种子点，便停止该区域的流线生成；当所有前景区域流线生成完成，即得到原图像的线刻画。

7.如权利要求1所述一种面向3D打印的基于向量场的图像线刻画生成方法，其特征在于在步骤6)中，由于流线是分区域生成，对不同区域用不同颜色的打印材料，制造彩色的打印结果。