CN108182320B - 面向内河航道的自由漂移物体搁浅概率分布计算方法 - Google Patents

面向内河航道的自由漂移物体搁浅概率分布计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种面向内河航道的自由漂移物体搁浅概率分布计算方法，通过矩形区域表示自由漂移物体的初始位置；对所述的矩形区域提取流场数据，并得到该矩形区域下任一质点处的流速范围；利用Leeway模型实现自由漂移物体速度的换算；利用拉格朗日质点追踪法实现自由漂移物体位置的更新；根据得到的自由漂移物体的轨迹，获得每次轨迹出现矩形区域与岸线相交的情况，计算当前时刻的自由漂移物体搁浅的概率和当前时刻的自由漂移物体在所相交的岸线线段的概率密度；将所有时刻的自由漂移物体搁浅的概率和自由漂移物体在所相交的岸线线段的概率密度汇总标注，得到自由漂移物体搁浅沿岸线的概率分布图，为合理分配搜救资源、提高搜救效率提供支持。

Description

面向内河航道的自由漂移物体搁浅概率分布计算方法
技术领域
本发明属于水上搜救技术领域，具体涉及面向内河航道的自由漂移物体搁浅概率分布计算方法。
背景技术
将搜救行动作一个系统工程来看，提高搜救成功率的方法有两种其一是增大搜救力量的数量，其二是提高搜救行动的准确性，两种方法相辅相成。然而越来越多数据的表明，两者对搜救成功率提高的影响程度是不一样的。简言之，提高搜救行动的准确性较增大搜救力量的投入更有利于搜救成功率的提高。在投入有限的前提下，内河最佳搜寻区域的研究可以减少搜救工作的盲目性，更为有效的调动搜救力量，减少搜救资源的重叠和浪费，提高搜救行动有效性，因此对自由漂移物体轨迹预测研究是非常有必要的。
从目前国内外关于自由物体漂移轨迹预测模型来看，自由物体漂移轨迹预测模型可分为两个方面：基于具体实验数据的漂移模型和基于模拟仿真的漂移模型。
基于具体实验数据的漂移模型例如：Breivik等人在挪威海域利用20英尺集装箱展开实验，在风速0-14m/s的条件下，得到了集装箱在不同浸没比例情况的漂移系数；旷芳芳等人在基于2011年5月南海部级联合搜救演习期间位于莺歌海海域模拟人和救生筏的现场漂移轨迹的资料，研究了人和救生筏漂移的风致漂移系数，得到人和救生筏漂移的风致漂移系数分别取0.017和0.065较为合适。
基于模拟仿真的漂移模型例如：美国ASA(Applied Science AssociatesLimited)公司开发的SARMAP(Search Rescue Model System)和OILMAP(Oil SpillPrediction Modeling System)系统，它们分别针对海上漂移物和溢油的漂移进行预测，还有法国METEO-France开发的MOTHY系统，其包含了海洋的水动力模型和实时的大气环流模型，还有吴兆春0采用MacCornack方法结合有限分析法(FAM)对潮汐河道的流场进行模拟，探讨了不同溢油形式在潮汐过程和风场作用下的运动规律等。
国内外学者提出的模型多是针对海上较为稳定的开阔水域的研究。而漂移物体的轨迹预测模型是随着流场环境，航道条件的不同而变化的，内河和海上的流场环境以及航道条件相差甚远，故国内外学者提出的模型在内河上并不适用。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种面向内河航道的自由漂移物体搁浅概率分布计算方法，为合理分配搜救资源、提高搜救效率提供支持。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案为：一种面向内河航道的自由漂移物体搁浅概率分布计算方法，其特征在于：它包括以下步骤：
S1、自由漂移物体初始位置的确定：
通过矩形区域表示自由漂移物体的初始位置，并对矩形区域中的质点标注位置坐标；
S2、自由漂移物体轨迹预测模型的建立：
对所述的矩形区域提取流场数据，并得到该矩形区域下任一质点处的流速范围；利用Leeway模型实现自由漂移物体速度的换算；利用拉格朗日质点追踪法实现自由漂移物体位置的更新；
S3、自由漂移物体概率分布的计算：
根据S2得到的自由漂移物体的轨迹，获得轨迹第一次出现矩形区域与岸线相交的情况，处于岸线内侧处于河道部分的矩形区域继续自由漂移物体位置的更新，处于岸线外侧河岸部分的矩形区域停止漂移，直到轨迹第二次出现矩形区域与岸线相交的情况，如此继续；
轨迹每次出现矩形区域与岸线相交的情况，计算当前时刻的自由漂移物体搁浅的概率和当前时刻的自由漂移物体在所相交的岸线线段的概率密度；其中，当前时刻的自由漂移物体搁浅的概率为1减去之前自由漂移物体搁浅的概率之和后，再乘以该矩形区域在岸线外侧河岸部分的面积比上整个矩形区域的面积；当前时刻的自由漂移物体在所相交的岸线线段的概率密度为当前时刻的自由漂移物体搁浅的概率与所相交的岸线线段的长度之比；轨迹第一次出现矩形区域与岸线相交的情况的之前自由漂移物体搁浅的概率之和为0，即若矩形区域未与岸线相交，则该时刻自由漂移物体搁浅概率为0；
将所有时刻的自由漂移物体搁浅的概率和自由漂移物体在所相交的岸线线段的概率密度汇总标注，得到自由漂移物体搁浅沿岸线的概率分布图。
按上述方法，所述的S3中，当得到自由漂移物体搁浅的概率总和大于概率预设值时，停止计算。
按上述方法，所述的自由漂移物体的初始位置表示为：
Figure GDA0002795506100000021
其中S0表示物体的初始位置，矩阵中元素K11-Kmn表示矩形区域内质点位置的坐标；
所述的S2具体为：
2.1、对所述的矩形区域提取流场数据：
Figure GDA0002795506100000031
其中VC为流场速度，θC为流场速度的方向，矩阵元素的下角标表示对应质点的位置；
2.2、赋予流场任一质点上流速一个偏量α，得到该区域内任一质点处的流速范围，即：
θC∈[θC-α,θC+α] (3)，
其中θC是流场速度的方向；
2.3、通过Leeway模型进行速度的换算，得到该矩形区域内任一质点处物体的漂移速度范围；
Figure GDA0002795506100000032
其中VB为自由漂移物体的漂移速度，VC为流场速度，VW为风速，λ为自由漂移物体浸没比；其中VB、VC、VW为矢量；
2.4、利用拉格朗日质点追踪法，计算该矩形区域内任一质点处物体在Δt时间后X轴、Y轴方向运动的最大、最小位移；其中定义经度方向为X轴方向，纬度方向为Y轴方向；
2.5、根据任一质点处物体在Δt时间后其在X轴、Y轴方向运动的最大、最小位移，得到该区域经过Δt时间后其在X轴、Y轴方向运动到的最远、最近位置，用矩形区域来包含其所有可能运动到的位置，得到Δt时间后更新的新区域，即：
Figure GDA0002795506100000033
式中Xmin、Xmax为上一区域内质点在X轴方向运动到的最近、最远位置所对应横坐标，同理Ymin、Ymax表示其在Y轴方向运动到的最近、最远位置所对应纵坐标。
按上述方法，所述的S3中，若不同时刻矩形区域的相交岸线段发生部分重合，则重合部分的相交岸线段对应的自由漂移物体在所相交的岸线线段的概率密度为不同时刻自由漂移物体在所相交的岸线线段的概率密度之和。
本发明的有益效果为：在二维流场模型的基础上，考虑漂移物和风、流场的不确定性，运用Leeway漂移模型和拉格朗日质点追踪法实现漂移物体速度、位置更新，建立漂移物体轨迹预测模型；在该漂移模型的基础上计算当物体从失事开始漂移一段时间后其在不同岸线段预测的最终位置的概率分布模型，提出其搁浅概率计算方法，为合理分配搜救资源、提高搜救效率提供支持。
附图说明
图1为物体位置更新示意图。
图2为物体漂移终点概率预测示意图。
图3为本发明一实施例的方法流程图。
具体实施方式
下面结合具体实例和附图对本发明做进一步说明。
本发明提供一种面向内河航道的自由漂移物体搁浅概率分布计算方法，如图3所示，它包括以下步骤：
S1、自由漂移物体初始位置的确定：
自由漂移物体失事的初始位置往往不是精确已知的，而是以可能存在的区域表示，因此在漂移轨迹的计算中，通过矩形区域表示自由漂移物体的初始位置，并对矩形区域中的质点标注位置坐标。
所述的自由漂移物体的初始位置表示为：
Figure GDA0002795506100000041
其中S0表示物体的初始位置，矩阵中元素K11-Kmn表示矩形区域内质点位置的坐标。
S2、自由漂移物体轨迹预测模型的建立：
对所述的矩形区域提取流场数据，并得到该矩形区域下任一质点处的流速范围；利用Leeway模型实现自由漂移物体速度的换算；利用拉格朗日质点追踪法实现自由漂移物体位置的更新。
S2具体为：
2.1、利用matalb等软件对所述的矩形区域提取流场数据：
Figure GDA0002795506100000042
其中VC为流场速度，θC为流场速度的方向，矩阵元素的下角标表示对应质点的位置。
2.2、考虑内河流场的不确定性，紊流程度大，赋予流场任一质点上流速一个偏量α，得到该区域内任一质点处的流速范围，即：
θC∈[θC-α,θC+α] (3)，
其中θC是流场速度的方向。
2.3、通过Leeway模型进行速度的换算，得到该矩形区域内任一质点处物体的漂移速度范围；
Figure GDA0002795506100000051
其中VB为自由漂移物体的漂移速度，VC为流场速度，VW为风速，λ为自由漂移物体浸没比；其中VB、VC、VW为矢量。
假设物体可能的位置在区域内为均匀分布，那么流场内每个点都有可能会对其产生影响，根据Leeway模型，以流场中Xij位置为例，假设物体处于该位置，那么物体可能的速度可以用下式计算：
Figure GDA0002795506100000052
Figure GDA0002795506100000053
Figure GDA0002795506100000054
Figure GDA0002795506100000055
式中下角标x、y分别表示物体漂移速度在经度、纬度方向的分量；角标1、2分别表示水流的方向角分别为θij-α和θij+α；Vij表示对应位置的流速；VW表示环境中的风速大小，θw表示风速方向(假设风速恒定)；f表示物体的浸没比，因此，Xij处物体的漂移速度可表示为：
Figure GDA0002795506100000056
2.4、利用拉格朗日质点追踪法，计算该矩形区域内任一质点处物体在Δt时间后X轴、Y轴方向运动的最大、最小位移；其中定义经度方向为X轴方向，纬度方向为Y轴方向。
如图1所示，假设物体在一定时间Δt内漂移速度相对稳定，那么物体的位置从t时刻到t+1时刻的更新可以按照以下公式表示：
Figure GDA0002795506100000057
其中
Figure GDA0002795506100000058
为t时刻的物体漂移速度，漂移物经一时间步长Δt后漂移至
Figure GDA0002795506100000059
如果Δt足够小，可以将
Figure GDA00027955061000000510
作为Δt时间内该物体的速度，这样漂移物体的运动轨迹可以被分解成一系列离散的匀速运动的叠加，重复以上过程就可以不断更新物体的漂移位置。则经过时间Δt后，Kij坐标位置处物体的漂移位移可表示为：
Figure GDA0002795506100000061
2.5、将区域S0流场内所有质点位置的速度都按照相同的方式处理，根据任一质点处物体在Δt时间后其在X轴、Y轴方向运动的最大、最小位移，得到该区域经过Δt时间后其在X轴、Y轴方向运动到的最远、最近位置的坐标，即Xmax、Xmin、Ymax和Ymin，用矩形区域来包含其所有可能运动到的位置，得到Δt时间后更新的新区域，即：
Figure GDA0002795506100000062
式中Xmin、Xmax为上一区域内质点经过Δt时间后在X轴方向运动到的最近、最远位置所对应的横坐标，同理Ymin、Ymax表示经过Δt时间后其在Y轴方向运动到的最近、最远位置所对应的纵坐标。
S3、自由漂移物体概率分布的计算：
根据S2得到的自由漂移物体的轨迹，获得轨迹第一次出现矩形区域与岸线相交的情况，处于岸线内侧处于河道部分的矩形区域继续自由漂移物体位置的更新，处于岸线外侧河岸部分的矩形区域停止漂移，直到轨迹第二次出现矩形区域与岸线相交的情况，如此继续；
轨迹每次出现矩形区域与岸线相交的情况，计算当前时刻的自由漂移物体搁浅的概率和当前时刻的自由漂移物体在所相交的岸线线段的概率密度；其中，当前时刻的自由漂移物体搁浅的概率为1减去之前自由漂移物体搁浅的概率之和后，再乘以该矩形区域在岸线外侧河岸部分的面积比上整个矩形区域的面积；当前时刻的自由漂移物体在所相交的岸线线段的概率密度为当前时刻的自由漂移物体搁浅的概率与所相交的岸线线段的长度之比；轨迹第一次出现矩形区域与岸线相交的情况的之前自由漂移物体搁浅的概率之和为0，即若矩形区域未与岸线相交，则该时刻自由漂移物体搁浅概率为0。
具体的，假设tn时刻预测区域第一次出现与岸线相交的情况，如图2所示，tn时刻物体的预测区域为ABCD，tn+1时刻的预测区域为A1B1C1D1，两块区域都和岸线相交，交点分别为E、F和G、H，因此在tn和tn+1时刻漂移物都有可能成为漂移终点。
tn时刻物体触岸或搁浅的概率Pn为该区域在岸线外侧河岸部分的面积SAEFD比上整个区域的面积SABCD；物体在该相交岸线EF段的概率密度
Figure GDA0002795506100000063
为此时物体搁浅的概率Pn与该相交岸线段的长度LEF之比；在tn时刻之前，物体触岸或搁浅的概率之和为0；用公式表示为：
Figure GDA0002795506100000071
Figure GDA0002795506100000072
Figure GDA0002795506100000073
x1到x4、y1到y4为预测区域的矩形四个顶点的横、纵坐标；f(x)为河道岸线函数；
在tn+1时刻第二次出现与岸线相交的情况，此时物体触岸或搁浅的概率Pn+1为：此时刻之前物体未触岸搁浅的概率
Figure GDA0002795506100000074
乘以此时刻该区域在岸线外侧部分的面积
Figure GDA0002795506100000075
与整个区域的面积
Figure GDA0002795506100000076
之比；用公式表示为：
Figure GDA0002795506100000077
其中x2、x6分别为tn+1时刻矩形区域中所有质点横坐标的最小、最大值，y3、y5分别为tn+1时刻矩形区域中所有质点纵坐标的最小、最大值。
从图2可以看出，在tn+1时刻漂移物可能到达岸线GH段，其中GF段为tn、tn+1时刻的重合段，这意味着GF段的概率密度为tn时刻与tn+1时刻在GF段的岸线概率密度之和，则在GF段和FH段的概率密度
Figure GDA0002795506100000078
和
Figure GDA0002795506100000079
分别为：
Figure GDA00027955061000000710
Figure GDA00027955061000000711
重复上述步骤即可得到物体漂移的沿岸概率分布。
将所有时刻的自由漂移物体搁浅的概率和自由漂移物体在所相交的岸线线段的概率密度汇总标注，得到自由漂移物体搁浅沿岸线的概率分布图。
当得到自由漂移物体搁浅的概率总和大于概率预设值(例如85％)时，停止计算。
所述的S3中，若不同时刻矩形区域的相交岸线段发生部分重合，则重合部分的相交岸线段对应的自由漂移物体在所相交的岸线线段的概率密度为不同时刻自由漂移物体在所相交的岸线线段的概率密度之和。
本发明的工作原理：从受力分析的角度基于Leeway模型考虑内河流场不确定性以及漂移物体初始位置信息不精确性，利用拉格朗日质点追踪法建立自由漂移物体轨迹预测模型；结合内河河道岸线特征，提出漂移物体触岸搁浅的概率计算方法；最终得到漂移物体的轨迹以及其沿岸的概率分布。
本发明分别建立了漂移物体轨迹预测模型，以及最终位置概率分布预测模型，充分结合了内河流场环境以及航道环境的特点，考虑了内河流场不确定性。当内河流场紊流程度越大，预测区域越大，预测精度越低；流场越稳定，精度越高。并通过计算概率分布计算，通过数值实现更为直观的物体位置预测。
本发明可以根据物体的浸没比λ、流场数据VC、θC以及河道岸线数据f(x)来具体预测物体漂移轨迹以及计算物体触岸概率分布，与现场实际环境结合紧密，可靠性较强，并能根据不同的漂移对象以及现场环境分别进行取值，做到具体问题具体分析。
本发明从触岸概率的数值化角度建立内河环境漂移物体轨迹预测模型，可根据不同漂移对象、河道环境进行具体的计算取值。本发明建立的自由漂移物体轨迹预测模型，针对不同情况可求得具体的触岸或搁浅的概率分布。
以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。
参考文献：
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Figure GDA0002795506100000081
Breivik，Allen A A，Maisondieu C，et al.Wind-induced drift ofobjects at sea:The leeway field method[J].Applied Ocean Research，2011，33(2):100-109.
[2]、旷芳芳，靖春生，张俊鹏.基于观测和模型的风致漂移系数研究[J].应用海洋学学报，2017，36(1):41-48.
[3]、吴兆春.潮汐河道溢油扩展漂移的数值模拟[D].上海大学，2010.

Claims (4)

1.一种面向内河航道的自由漂移物体搁浅概率分布计算方法，其特征在于：它包括以下步骤：
S1、自由漂移物体初始位置的确定：
通过矩形区域表示自由漂移物体的初始位置，并对矩形区域中的质点标注位置坐标；
S2、自由漂移物体轨迹预测模型的建立：
对所述的矩形区域提取流场数据，并得到该矩形区域下任一质点处的流速范围；利用Leeway模型实现自由漂移物体速度的换算；利用拉格朗日质点追踪法实现自由漂移物体位置的更新；
S3、自由漂移物体概率分布的计算：
根据S2得到的自由漂移物体的轨迹，获得轨迹第一次出现矩形区域与岸线相交的情况，处于岸线内侧河道部分的矩形区域继续进行自由漂移物体位置的更新，处于岸线外侧河岸部分的矩形区域停止漂移，直到轨迹第二次出现矩形区域与岸线相交的情况，如此继续；
轨迹每次出现矩形区域与岸线相交的情况，计算当前时刻的自由漂移物体搁浅的概率和当前时刻的自由漂移物体在所相交的岸线线段的概率密度；其中，当前时刻的自由漂移物体搁浅的概率为1减去之前自由漂移物体搁浅的概率之和后，再乘以该矩形区域在岸线外侧河岸部分的面积比上整个矩形区域的面积；当前时刻的自由漂移物体在所相交的岸线线段的概率密度为当前时刻的自由漂移物体搁浅的概率与所相交的岸线线段的长度之比；轨迹第一次出现矩形区域与岸线相交的情况时，之前自由漂移物体搁浅的概率之和为0，即若矩形区域未与岸线相交，则该时刻自由漂移物体搁浅概率为0；
将所有时刻的自由漂移物体搁浅的概率和自由漂移物体在所相交的岸线线段的概率密度汇总标注，得到自由漂移物体搁浅沿岸线的概率分布图。
2.根据权利要求1所述的面向内河航道的自由漂移物体搁浅概率分布计算方法，其特征在于：所述的S3中，当得到自由漂移物体搁浅的概率总和大于概率预设值时，停止计算。
3.根据权利要求1所述的面向内河航道的自由漂移物体搁浅概率分布计算方法，其特征在于：所述的自由漂移物体的初始位置表示为：
Figure FDA0002795506090000011
其中S0表示物体的初始位置，矩阵中元素K11-Kmn表示矩形区域内质点位置的坐标；
所述的S2具体为：
2.1、对所述的矩形区域提取流场数据：
Figure FDA0002795506090000021
其中VC为流场速度，θC为流场速度的方向，矩阵元素的下角标表示对应质点的位置；
2.2、赋予流场任一质点上流速一个偏量α，得到该区域内任一质点处的流速方向的范围，即：
θC∈[θC-α,θC+α] (3)，
2.3、通过Leeway模型进行速度的换算，得到该矩形区域内任一质点处物体的漂移速度范围；
Figure FDA0002795506090000022
其中VB为自由漂移物体的漂移速度，VW为风速，λ为自由漂移物体浸没比；其中VB、VC、VW为矢量；
2.4、利用拉格朗日质点追踪法，计算该矩形区域内任一质点处物体在Δt时间后X轴、Y轴方向运动的最大、最小位移；其中定义经度方向为X轴方向，纬度方向为Y轴方向；
2.5、根据任一质点处物体在Δt时间后其在X轴、Y轴方向运动的最大、最小位移，得到该区域经过Δt时间后其在X轴、Y轴方向运动到的最远、最近位置，用矩形区域来包含其所有可能运动到的位置，得到Δt时间后更新的新区域，即：
Figure FDA0002795506090000023
式中Xmin、Xmax为上一区域内质点经过Δt时间后在X轴方向运动到的最近、最远位置所对应的横坐标，同理Ymin、Ymax表示经过Δt时间后其在Y轴方向运动到的最近、最远位置所对应的纵坐标。
4.根据权利要求1所述的面向内河航道的自由漂移物体搁浅概率分布计算方法，其特征在于：所述的S3中，若不同时刻矩形区域的相交岸线段发生部分重合，则重合部分的相交岸线段对应的自由漂移物体在所相交的岸线线段的概率密度为不同时刻自由漂移物体在所相交的岸线线段的概率密度之和。
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