CN108170891B - 一种赋形网状天线预张力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种赋形网状天线预张力计算方法，用于计算空间赋形网状天线展开结构或空间赋形网状天线非展开结构的网面单元预张力，包括如下步骤：以桁架中心为基准，以桁架轴向为z轴，以桁架径向为x轴，利用右手定则建立x、y、z轴空间直角坐标系，并根据预设的平均预张力，计算中层索网的网面预张力；根据中层索网的网面预张力，计算上层索网的网面预张力；根据中层索网和上层索网的网面预张力，计算下层索网的网面预张力。本发明通过对三层赋形网状天线进行张力计算，使得电磁波反射网的不同区域具有一定的凹凸性，弥补了传统预张力计算方法的缺陷。

Description

一种赋形网状天线预张力计算方法

技术领域

本发明涉及一种赋形网状天线预张力计算方法，尤其适用于近地卫星探测，属于天线型面设计技术领域。

背景技术

由于航天科学技术的不断进步，载人航天、深空探测等航天活动对星载天线反射器提出了更高的要求，如更大口径、高型面精度、高收纳比、质量较轻等，但受到运载工具的承载能力的限制，大体积的天线是无法放进载荷舱内的，因此，大型星载天线多采用可展开结构来解决这一问题。目前，可展开天线的装配和测试等过程主要在地面完，在发射航天器时，将可展天线折叠并且和卫星一同装在整流罩内，当航天器进入预定轨道后，通过动力控制装置驱动将可展天线展开到工作状态。

为了满足给某固定地面区域进行通信服务，满足全向辐射功率(EIRP)和G/T值是对天线的基本要求，因此，天线必须进行赋形。

现有的预张力计算方法都是针对双层索网结构的网状天线，网面均为抛物面，且绳索单元都只承受拉力，所以，传统的预张力算法无法实现电磁波反射网面上部分节点处的张力为负。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，本发明提供了一种赋形网状天线预张力计算方法，通过对三层赋形网状天线进行张力计算，使得电磁波反射网的不同区域具有一定的凹凸性，弥补了传统预张力计算方法的缺陷。

本发明的技术解决方案是：

一种赋形网状天线预张力计算方法，所述赋形网状天线包括上层索网、中层索网、下层索网、桁架和绳索；桁架采用空心圆柱状架体结构且其轴向依次设有上层索网、中层索网和下层索网，上层索网和下层索网的节点均通过绳索与中层索网的节点连接，用于保持中层索网网面形状；

其计算方法，包括如下步骤：

S1：以桁架中心为基准，以桁架轴向为z轴，以桁架径向为x轴，利用右手定则建立x、y、z轴空间直角坐标系，并根据预设的平均预张力，计算中层索网的网面预张力；

S2：根据中层索网的网面预张力，计算上层索网的网面预张力；

S3：根据中层索网和上层索网的网面预张力，计算下层索网的网面预张力。

在上述的一种赋形网状天线预张力计算方法中，所述S1中，预设上层索网、中层索网和下层索网均为静力平衡状态，相应的受力平衡方程为：

式中，i表示节点编号，m表示与节点i相连的绳索的总数，T_ij表示绳索单元的内力，l_ij表示绳索单元的长度，x_i、y_i、z_i表示节点i的坐标；

式(1)和式(2)改写为：

M_2n×rT_r×1＝0 (5)

其中，M是索网结构的力平衡系数矩阵，T是网面绳索张力组成的列向量，

n为网面的自由节点个数，r为网面单元个数；

利用平面索网结构的解析算法，得出中层索网网面单元的预张力为：

T＝T⁰+U⁺(b-UT⁰) (6)

式中，

U⁺为U的广义逆矩阵，

为网面单元的平均预张力；

依据式(6)，计算出中层索网的预张力，再利用下式计算中层索网的z向合力F2：

在上述的一种赋形网状天线预张力计算方法中，所述S2中，假设上层索网的网面形状为抛物线形，根据上层索网与中层索网的平面投影重合，确定上层索网在x轴和y轴的坐标值，再根据预定的焦距值f，求出上层索网在z轴的坐标值，形成一个标准抛物面：

由式(8)得出上层索网的节点位置，利用平面索网结构的极小范数法算出上层索网的z向合力F1，F1满足下式：

F2+F1>0 (9)。

在上述的一种赋形网状天线预张力计算方法中，所述S2中，假设上层索网与中层索网之间的绳索的张力值固定，利用力密度法计算上层索网在z轴的坐标值和上层索网网面单元的预张力。

在上述的一种赋形网状天线预张力计算方法中，所述S3中，假设下层索网的z向合力F3，

F3＝F1+F2 (10)

利用力密度法计算下层索网在z轴的坐标值：

式中，i，i_n为绳索单元n的两个节点号；N为相交于节点i的绳索单元数；q_n为绳索单元的力密度；P_k为施加于节点i的k方向的外力；

下层索网的平衡方程为：

则由力密度法可知，下层索网节点z及下层索网网面预张力f:

z＝D^-1*(F3-D_fz_f) (15)

f＝q_n*l_ij (16)

其中，D＝C^TQC，D_f＝C^TQC_f，C_s＝[C C_f]为节点单元拓扑矩阵，C_s定义为：

i为节点号，k为单元号，L_K，R_K是绳索单元k的左右节点号，假设有n个自由节点和n_f个固定节点，则C_s可表示为C_s＝[C C_f]，Q为对角矩阵,l_ij下层索网绳索单元长度。

在上述的一种赋形网状天线预张力计算方法中，用于计算空间赋形网状天线展开结构或空间赋形网状天线非展开结构的网面单元预张力。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

【1】本发明针对一种三层赋形网状天线，对其进行预张力计算，得到均匀的网面张力，且结构稳定。

【2】本发明逻辑通顺、思路清晰、设计合理、步骤精简，本领域技术人员按照本发明的步骤进行试验，能够精确测出赋形网状天线的预张力，节约了试验时间，具备广阔的市场应用前景。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明的流程图

图2为本发明的示意图

其中：1上层索网；2中层索网；3下层索网；4桁架；5绳索；

具体实施方式

为使本发明的方案更加明了，下面结合附图说明和具体实施例对本发明作进一步描述：

如图1～2所示，一种赋形网状天线预张力计算方法，所述赋形网状天线包括上层索网1、中层索网2、下层索网3、桁架4和绳索5；桁架4采用空心圆柱状架体结构且其轴向依次设有上层索网1、中层索网2和下层索网3，上层索网1和下层索网3的节点均通过绳索5与中层索网2的节点连接，用于保持中层索网2网面形状；其计算方法，包括如下步骤：

S1：以桁架4中心为基准，以桁架4轴向为z轴，以桁架4径向为x轴，利用右手定则建立x、y、z轴空间直角坐标系，并根据预设的平均预张力，计算中层索网2的网面预张力；

S2：根据中层索网2的网面预张力，计算上层索网1的网面预张力；

S3：根据中层索网2和上层索网1的网面预张力，计算下层索网3的网面预张力。

优选的，S1中，预设上层索网1、中层索网2和下层索网3均为静力平衡状态，相应的受力平衡方程为：

式中，i表示节点编号，m表示与节点i相连的绳索的总数，T_ij表示绳索单元的内力，l_ij表示绳索单元的长度，x_i、y_i、z_i表示节点i的坐标；

由于上层索网1中的内力在纵向由绳索的张力平衡，所以，只要上层索网1在x、y方向上受力平衡时，就能保证上层索网1各节点稳定在预设位置上。因此，只考虑在x、y水平面内上层索网1的受力平衡情况，即保证(1)和(2)式即可；

式(1)和式(2)改写为：

M_2n×rT_r×1＝0 (5)

其中，M是索网结构的力平衡系数矩阵，T是网面绳索张力组成的列向量，

n为网面的自由节点个数，r为网面单元个数；

利用平面索网结构的解析算法，得出中层索网2网面单元的预张力为：

T＝T⁰+U⁺(b-UT⁰) (6)

式中，

U⁺为U的广义逆矩阵，

为网面单元的平均预张力；

依据式(6)，计算出中层索网2的预张力，再利用下式计算中层索网2的z向合力F2：

优选的，S2中，假设上层索网1的网面形状为抛物线形，根据上层索网1与中层索网2的平面投影重合，确定上层索网1在x轴和y轴的坐标值，再根据预定的焦距值f，求出上层索网1在z轴的坐标值，形成一个标准抛物面：

由式(8)得出上层索网1的节点位置，利用平面索网结构的极小范数法算出上层索网1的z向合力F1，F1满足下式：

F2+F1>0 (9)。

当F2+F1＜0时，根据力学平衡原理可知，中层索网2对应节点处所受的力要向上，即绳索5要提供向上的力，这与绳索5承受拉力相矛盾，所以，式(9)必须要满足，考虑到工程实际应用中对力大小的要求，可以使F2+F1>0.5或F2+F1>1；

优选的，S2中，假设上层索网1与中层索网2之间的绳索5的张力值固定，利用力密度法计算上层索网1在z轴的坐标值和上层索网1网面单元的预张力。

优选的，S3中，假设下层索网3的z向合力F3，

F3＝F1+F2 (10)

利用力密度法计算下层索网3在z轴的坐标值：

式中，i，i_n为绳索单元n的两个节点号；N为相交于节点i的绳索单元数；q_n为绳索单元的力密度；P_k为施加于节点i的k方向的外力；

下层索网3的平衡方程为：

则由力密度法可知，下层索网3节点z及下层索网3网面预张力f:

z＝D^-1*(F3-D_fz_f) (15)

f＝q_n*l_ij (16)

其中，D＝C^TQC，D_f＝C^TQC_f，C_s＝[C C_f]为节点单元拓扑矩阵，C_s定义为：

i为节点号，k为单元号，L_K，R_K是绳索单元k的左右节点号，假设有n个自由节点和n_f个固定节点，则C_s可表示为C_s＝[C C_f]，Q为对角矩阵,l_ij下层索网3绳索单元长度。

优选的，所述的一种赋形网状天线预张力计算方法用于计算空间赋形网状天线展开结构或空间赋形网状天线非展开结构的网面单元预张力。

本发明说明书中未详细描述的内容为本领域技术人员公知技术。

Claims (3)

1.一种赋形网状天线预张力计算方法，所述赋形网状天线包括上层索网(1)、中层索网(2)、下层索网(3)、桁架(4)和绳索(5)；桁架(4)采用空心圆柱状架体结构且其轴向依次设有上层索网(1)、中层索网(2)和下层索网(3)，上层索网(1)和下层索网(3)的节点均通过绳索(5)与中层索网(2)的节点连接，用于保持中层索网(2)网面形状；其特征在于：包括如下步骤：

S1：以桁架(4)中心为基准，以桁架(4)轴向为z轴，以桁架(4)径向为x轴，利用右手定则建立x、y、z轴空间直角坐标系，并根据预设的平均预张力，计算中层索网(2)的网面预张力；

S2：根据中层索网(2)的网面预张力，计算上层索网(1)的网面预张力；

S3：根据中层索网(2)和上层索网(1)的网面预张力，计算下层索网(3)的网面预张力；

所述S1中，预设上层索网(1)、中层索网(2)和下层索网(3)均为静力平衡状态，相应的受力平衡方程为：

式中，i表示节点编号，m表示与节点i相连的绳索的总数，T_ij表示绳索单元的内力，l_ij表示绳索单元的长度，x_i、y_i、z_i表示节点i的坐标；

式(1)和式(2)改写为：

M_2n×rT_r×1＝0 (5)

其中，M是索网结构的力平衡系数矩阵，T是网面绳索张力组成的列向量，n为网面的自由节点个数，r为网面单元个数；

利用平面索网结构的解析算法，得出中层索网(2)网面单元的预张力为：

T＝T⁰+U⁺(b-UT⁰) (6)

式中，

U⁺为U的广义逆矩阵，

为网面单元的平均预张力；

依据式(6)，计算出中层索网(2)的预张力，再利用下式计算中层索网(2)的z向合力F2：

所述S2中，假设上层索网(1)的网面形状为抛物线形，根据上层索网(1)与中层索网(2)的平面投影重合，确定上层索网(1)在x轴和y轴的坐标值，再根据预定的焦距值f，求出上层索网(1)在z轴的坐标值，形成一个标准抛物面：

由式(8)得出上层索网(1)的节点位置，利用平面索网结构的极小范数法算出上层索网(1)的z向合力F1，F1满足下式：

F2+F1>0 (9)；

所述S3中，假设下层索网(3)的z向合力F3，

F3＝F1+F2 (10)

利用力密度法计算下层索网(3)在z轴的坐标值：

式中，h，h_g为绳索单元n的两个节点号；N为相交于节点i的绳索单元数；q_g为绳索单元的力密度；P_d为施加于节点i的d方向的外力；

下层索网(3)的平衡方程为：

则由力密度法可知，下层索网(3)节点z及下层索网(3)网面预张力f:

z＝D^-1*(F3-D_fz_f) (15)

f＝q_n*l_ij (16)

其中，D＝C^TQC，D_f＝C^TQC_f，C_s＝[C C_f]为节点单元拓扑矩阵，C_s定义为：

i为节点号，k为绳索单元号，L_k，R_k是绳索单元k的左右节点号，假设有n个自由节点和n_f个固定节点，则C_s可表示为C_s＝[C C_f]，Q为对角矩阵,l_ij下层索网(3)绳索单元长度。

2.根据权利要求1所述的一种赋形网状天线预张力计算方法，其特征在于：所述S2中，假设上层索网(1)与中层索网(2)之间的绳索(5)的张力值固定，利用力密度法计算上层索网(1)在z轴的坐标值和上层索网(1)网面单元的预张力。

3.根据权利要求1所述的一种赋形网状天线预张力计算方法，其特征在于：用于计算空间赋形网状天线展开结构或空间赋形网状天线非展开结构的网面单元预张力。

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