CN108170890A - 一种油箱油量测量建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种油箱油量测量建模方法，其特征是首先提出包含待求系数油箱油量的模型公式，然后取油箱油量测量滞后期和油箱油面实测高度滞后期分别为1、2、3，代入实验数据根据最小二乘法拟合出公式中待求系数以确定各个不同滞后期油箱油量模型，然后求出各模型残差平方和，最后判定最佳滞后期确定油箱油量测量模型。本发明解决了现有油箱油量测量方法精度低、稳定性差、应用不便捷、计算复杂的技术问题。

Description

一种油箱油量测量建模方法

技术领域

本发明涉及油箱油量测量技术领域，具体的说，是涉及一种油箱油量测量的建模方法。

背景技术

在航空领域，油箱内的油量是估计飞行器续航能力和确保飞行安全的重要参数。测量剩余油量是关乎飞行安全的重要工作。传统测量方法大都采用油面高度值与液面之间的正比例关系或者采用查表的方法，再结合一定电路，实现对燃油量的测量和显示。通常情况下油箱的不规则性是阻碍燃油量高精度测量的关键因素，这使得传统正比例算法实现困难且测量精度低、稳定性差。采用查表法对飞行器油箱油量进行测量是国内外较为热衷的选择，但是需要大量的数据存储，应用不够便捷，且计算又过于复杂。

因此现有技术中，油箱油量的测量方法存在精度低、稳定性差、应用不便捷、计算复杂的技术问题。

发明内容

本发明是为避免上述现有技术所存在的不足之处，提供一种精度高、稳定性好、应用便捷、计算简单的油箱油量测量建模方法。

本发明提供的一种油箱油量测量建模方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1：定义油箱油量测量模型的表达式如式(1)，把式(1)作为包含待求系数油箱油量测量模型公式：

式(1)中：O_t为油箱油量测量第t次测量值；O_t-i是油箱油量测量第t-i 次测量值，表示相对于t滞后i次的油箱油量测量值，i＝1,2,3…m；m和n分别为O_t和h_j的最大滞后期，取值范围分别为1、2、3，具体取值根据第4步赤池信息准则判断；α₀,α_i,1,α_i,w和β_j,k,1,β_j,k,2…β_j,k,w均为待求系数；w为h_j和O_t的最高次数，w取值为2；h_j,t-k为参加建模的第j个电容传感器第t-k次高度测量值；j＝1,2,3…u，u为建模使用的电容传感器的个数；t＝1,2,3…l，l 为油箱油量测量次数；k为相对于t滞后k次，k＝1,2,3…n；

在式(1)中记：

K_m,n＝[α₀]，

A_m＝[α_1,1,α_1,2,…,α_1,w,…,α_m,1,α_m,2,…,α_m,w]^T，

B_n＝[β_1,0,1,β_1,0,2,…,β_1,0,w,…,β_u,n,1,β_u,n,2,…,β_u,n,w]^T

将式(1)简化表达为式(2)：

Ot＝K_m,n+Q_m×A_m+H_n×B_n (2)

步骤2：通过最小二乘法算计待求系数K_m,n、A_m、B_n，以确定式(2)：

取油箱油量测量滞后期m和油箱油面实测高度滞后期n分别为1、2、3，由式 (2)根据最小二乘法计算得出：K1,1、A1、B1,K1,2、A1、B2,…K4,4、A4、 B4；

步骤3：求滞后期分别为m和n时O_t估计值O'_m,n,t：将步骤2中得到的 O_m、H_n、K_m,n、A_m、B_n代入公式O'_m,n,t＝K_m,n+O_m×A_m+H_n×B_n；计算油箱油量测量估计值序列O'_m,n,l,O'_m,n,l-1,…O'_m,n,1，求出油箱油量测量O_t滞后期m和油箱油面实测高度h_j滞后期n取值分别为1,、2、3时油箱油量测量估计值序列：

O′_1,1,l,O′_1,1,l-1,…O′_1,1,1

O′_1,2,l,O′_1,2,l-1,…O′_1,2,1

O′_3,3,l,O'_3,3,l-1,…O'_3,3,1；

步骤4：计算最佳滞后阶数m和n确定最终模型，

由油箱油量实测值序列O_l,O_l-1,…O₁和由步骤3得到的油箱油量估计值序列O'_m,n,l,O'_m,n,l-1,…O'_m,n,1计算残差平方和将残差平方和RSS_m,n代入赤池信息量准则公式计算出油箱油量测量O_t滞后期m和油面高度h_j滞后期n取值分别为1、2、3时的赤池信息量 AIC_1,1、AIC_1,2…AIC_3,3；通过赤池信息量判断最佳滞后阶数，当赤池信息量AIC_m,n取值为最小时，对应的m和n即为油箱油量测量的高次多阶自回归分布滞后模型最佳滞后期；取得最佳滞后期时的m和n对应的O_m、H_n、K_m,n、A_m、B_n代入式(2)，即为油箱油量测量模型。

本发明相比于现有技术技术，具有以下有益效果：

1、应用简便。本发明利用包含待求系数油箱油量测量模型公式，完成建模以测量油箱油量，相对于传统查表方法实现相对容易，不需要将大量样本数据存储到处理器存储空间，极大节省了数据存储量。并将式(1)简化为 O_t＝K_m,n+Q_m×A_m+H_n×B_n，通过软件建模容易。

2、精度高、稳定性好。本发明采用赤池信息量准则公式计算出油箱油量测量O_t滞后期m和油面高度h_j滞后期n取值分别为1、2、3时的赤池信息量 AIC_1,1、AIC_1,2AIC_3,3；通过赤池信息量判断最佳滞后阶数，取得最佳滞后期时的m 和n对应的O_m、H_n、K_m,n、A_m、B_n获得油箱油量测量模型，可实现不规则油箱的建模，对非线性数据建模精度高，比传统的油量油箱测量方法有更高的精度及更好的稳定性。

3、计算简单。本发明可通过软件编程读取传感器高度数据实现油箱油量测量，可靠性强、计算简单。

附图说明

图1、为本发明的油箱油量测量模型与原始数据拟合函数曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本实用新型进一步说明：

实施例1：参见图1。

实施例中油箱油量O_t和油面高度值h_j,t(j取值为1、2)记录如下：

表1油箱油量测量实测值和温度实测值

步骤1：定义油箱油量测量模型的表达式如式(1)，把式(1)作为包含待求系数油箱油量测量模型公式：

式(1)中：O_t为油箱油量测量第t次测量值；O_t-i是油箱油量测量第t-i 次测量值，表示相对于t滞后i次的油箱油量测量值，i＝1,2,3m；m和n分别为Ot和h_j的最大滞后期，取值范围分别为1、2、3，具体取值根据第4步赤池信息准则判断；α₀,α_i,1,…α_i,w和β_j,k,1,β_j,k,2…β_j,k,w均为待求系数；w为h_j和O_t的最高次数，w取值为2；h_j,t-k为参加建模的第j个电容传感器第t-k次高度测量值；j＝1,2,3…u，u为建模使用的电容传感器的个数；t＝1,2,3…l，l 为油箱油量测量次数；k为相对于t滞后k次，k＝1,2,3…n；

对于式(1)，记：

K_m,n＝[α₀]，

A_m＝[α_1,1,α_1,2,…,α_1,w,…,α_m,1,α_m,2,…,α_m,w]^T，

B_n＝[β_1,0,1,β_1,0,2,…,β_1,0,w,…,β_u,n,1,β_u,n,2,…,β_u,n,w]^T

将式(1)简化表达为式(2)：

Ot＝K_m,n+Q_m×A_m+H_n×B_n (2)

步骤2：通过最小二乘法计算待求系数K_m,n、A_m、B_n，以确定式(2)：取油箱油量测量滞后期m和电容油面高度滞后期n分别为1、2、3，由式(2) 根据最小二乘法计算得出：K_1,1＝[-18.1126]，A₁＝[-0.0002,…,1.0594]， D₁＝[-0.0009,…,0.1548]，…，D₃＝[-0.0015,…,0.5126]；代入实验数据根据最小二乘法拟合出公式中待求系数以确定各个不同滞后期油箱油量测量模型，其次将实验数据代入各个模型求出各模型残差平方和，最后将各模型残差平方和代入赤池信息量判断准则，判断最佳滞后期确定油箱油量测量模型。

步骤3：求滞后期分别为m和n时O_t估计值O'_m,n,t：将步骤2中得到的 O_m、H_n、K_m,n、A_m、B_n代入公式O'_m,n,t＝K_m,n+O_m×A_m+H_n×B_n，计算油箱油量测量估计值序列O'_m,n,l,O'_m,n,l-1,…O'_m,n,1，求出油箱油量测量O_t滞后期m和油箱油面高度实测值h_j和滞后期n取值分别为1,、2、3时油箱油量测量估计值序列：

O′_1,1,l,O′_1，1,l-1,…O′_1,1,1

O′_1,2,l,O′_1,2,l-1,…O′_1,2,1

O′_4,4,l,O'_4,4,l-1,…O'_4,4,1。

将步骤2中得到的O_m、H_n、K_m、,A_n、B_m代_n入公式O'_m,n,t＝K_m,n+O_m×A_m+1计算油箱油量测量估计值序列 O'_m,n,l,O'_m,n,l-1,…O'_m,n,1，求出油箱油量O_t滞后期m和传感器实测高度h_j滞后期n取值分别为1,、2、3时油箱油量测量估计值序列：

S'_1,1＝[0.9607,…,9.7104],…,S'_4,4＝[0.2400,…,9.6413]；

步骤4：计算最佳滞后阶数m和n确定最终模型：

由油箱油量测量实测序列O_l,O_l-1,…O₁和由步骤3得到的油箱油量测量估计值序列O'_m,n,l,O'_m,n,l-1,…O'_m,n,1计算残差平方和将残差平方和RSS_m,n代入赤池信息量准则计算出油箱油量测量O_t滞后期m和油面高度h_j滞后期n取值分别为1、2、3时的赤池信息量AIC_1,1＝1.9612，…，AIC_3,3＝1.1984；通过赤池信息量判断最佳滞后阶数，当m 和n取值为1时AIC_m,n取最小值，所以可以确定本实例中油箱油量测量与数控机床各实测温度之间的高次自回归分布滞后模型为：

O_t＝K_1,1+O₁×A₁+H₁×B₁

式中：

K_1,1＝[-18.1266]，

A₃＝[0.0002,1.0594]^T，

B₃＝[-0.0009,…,0.1548]^T。

该模型与原始数据拟合函数曲线如图1所示，图1中三条曲线分别代表：试验测量获得的原始数据，传统线性回归模型拟合曲线，本发明油箱油量测量模型拟合曲线。由图1可见由图1可见本发明建模模型精度较高，模型数据几乎与原始数据重合。传统线性回归模型和本发明模型计算的标准差如表2 所示，可见，本发明比传统的线性回归模型精度提高一个数量级。

表2不同模型标准差比较

模型	传统线性回归模型	本发明模型
			标准差	17.4365	1.9612

Claims (1)

1.一种油箱油量测量建模方法，其特征在于包括依次包括以下步骤：

步骤1：定义油箱油量测量模型的表达式如式(1)，把式(1)作为包含待求系数油箱油量测量模型公式。

式(1)中：O_t为油箱油量测量第t次测量值；O_t-i是油箱油量测量第t-i次测量值，表示相对于t滞后i次的油箱油量测量值，i＝1,2,3…m；m和n分别为O_t和h_j的最大滞后期，取值范围分别为1、2、3，具体取值根据第4步赤池信息准则判断；α₀,α_i,1,…α_i,w和β_j,k,1,β_j,k,2…β_j,k,w均为待求系数；w为h_j和Ot的最高次数，w取值为2；h_j,t-k为参加建模的第j个电容传感器第t-k次高度测量值；j＝1,2,3…u，u为建模使用的电容传感器的个数；t＝1,2,3…l，l为油箱油量测量次数；k为相对于t滞后k次，k＝1,2,3…n；

在式(1)中记：

K_m,n＝[α₀]，

A_m＝[α_1,1,α_1,2,…,α_1,w,…,α_m,1,α_m,2,…,α_m,w]^T，

B_n＝[β_1,0,1,β_1,0,2,…,β_1,0,w,…,β_u,n,1,β_u,n,2,…,β_u,n,w]^T

将式(1)简化表达为式(2)：

O_t＝K_m,n+Q_m×A_m+H_n×B_n (2)；

步骤2：通过最小二乘法算计待求系数K_m,n、A_m、B_n，以确定式(2)：

取油箱油量测量滞后期m和油箱油面实测高度滞后期n分别为1、2、3，由式(2)根据最小二乘法计算得出：K1,1、A1、B1,K1,2、A1、B2,…K4,4、A4、B4；

步骤3：求滞后期分别为m和n时O_t估计值O'_m,n,t：

将步骤2中得到的O_m、H_n、K_m,n、A_m、B_n代入公式O'_m,n,t＝K_m,n+O_m×A_m+H_n×B_n；计算油箱油量测量估计值序列O'_m,n,l,O'_m,n,l-1,…O'_m,n,1，求出油箱油量测量O_t滞后期m和油箱油面实测高度h_j滞后期n取值分别为1,、2、3时油箱油量测量估计值序列：

O₁'_,1,l,O₁'_,1,l-1,…O₁'_,1,1

O₁'_,2,l,O₁'_,2,l-1,…O₁'_,2,1

O'_3,3,l,O'_3,3,l-1,…O'_3,3,1；

步骤4：计算最佳滞后阶数m和n确定最终模型：

由油箱油量实测值序列O_l,O_l-1,…O₁和由步骤3得到的油箱油量估计值序列O'_m,n,l,O'_m,n,l-1,…O'_m,n,1计算残差平方和将残差平方和RSS_m,n代入赤池信息量准则公式计算出油箱油量测量O_t滞后期m和油面高度h_j滞后期n取值分别为1、2、3时的赤池信息量AIC_1,1、AIC_1,2…AIC_3,3；通过赤池信息量判断最佳滞后阶数，当赤池信息量AIC_m,n取值为最小时，对应的m和n即为油箱油量测量的高次多阶自回归分布滞后模型最佳滞后期；取得最佳滞后期时的m和n对应的O_m、H_n、K_m,n、A_m、B_n代n入式(2)，即为油箱油量测量模型。