CN108169190A - 一种psii叶绿素荧光j特征点和i特征点定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种PSII叶绿素荧光J特征点和I特征点定位方法，包括：1)使用叶绿素荧光仪测试OJIP曲线；2)使用函数拟合OJIP曲线，并求所拟合曲线的曲率；3)根据曲率的极值，确定PSII叶绿素荧光的J特征点和I特征点；本发明自动跟踪不同生理和实验条件下叶子的PSII叶绿素荧光的J特征点和I特征点，考虑到了植物品种和实验条件的变化，测得的特征荧光值比传统方法的测定值的分类能力更好。在不同的实验条件下，所确定的特征点出现的时间具有很强的分类能力。
Description
技术领域
本发明涉及使用PSII叶绿素荧光的检测技术，尤其涉及一种PSII叶绿素荧光J特征点和I特征点定位方法。
背景技术
植物光合系统II在光合作用过程中所吸收的光能量有三个去处：(1)光化学反应；(2)以热能的形式释放；(3)以叶绿素荧光形式耗散。由于叶绿素荧光的耗散与其他两种能量耗散途径是竞争的关系，因此几乎所有的光合作用变化都可以通过叶绿素荧光来反映。测量叶绿素荧光是研究影响光合作用的植物生理和环境因素的可靠方法。另外，叶绿素荧光是检测光合作用变化的快速、无损、简单和直接的方式。
当施加阶跃光照时，来自暗适应叶子的光系统II的叶绿素荧光强度随着时间的推移呈现出众所周知的OJIP独特模式，这被称为OJIP曲线。OJIP曲线包含丰富的光合作用信息：光能的吸收和转换、能量的转移和分配、反应中心的状态、光合系统II供体和受体的活性、质体醌(PQ)池大小、多余的光能及其耗散、光合作用的光抑制和光损伤等。在文献中叶绿素荧光OJIP曲线已被广泛用于分析植物光合作用和生理状态。
OJIP曲线中有四个很重要的特征点，分别是O特征点、J特征点、I特征点和P特征点。O特征点反映了暗适应后叶片暴露于光下的初始荧光。J特征点表示质体醌A(QA-)的积累，其与PQ池的异质性有关。P特征点表示荧光的最大值。Fj和Fi分别表示叶绿素荧光动力学的J特征点和I特征点的叶绿素荧光强度。这些特征点发生的时刻取决于光化学反应动力学，这意味着植物生理和实验条件的差异可能导致这些特征点发生的时刻变化。J特征点和I特征点通常分别被认为叶绿素荧光诱导曲线上的第一个和第二个拐点或中间峰，图1是一个典型的OJIP诱导曲线，具体如图1所示。不同的植物种类、光照强度、温度、盐度和干旱都可能会影响植物的生理状况，从而影响这些特征点发生的时刻。
叶绿素荧光诱导参数包括Fo、Fj、Fi和Fm。其他很多叶绿素荧光参数也可以根据这四个参数演算出来。Fo被定义为初始荧光，因此可以在光激发开始后较短的固定时间里测量。Fm表示最后阶段的最大荧光，因此Fm测量的精确时间并不是问题。J和I是O和P之间的短暂阶段，它们可能产生的时间取决于植物种类、光照和生长环境等。目前，所有商业叶绿素荧光仪都是在固定的预定义时刻确定Fj和Fi。这种方法存在着几个明显的缺点：(1)它忽略了特征点可能产生时刻的差异，而这些时刻信息本身可能是表征植物状况和环境因素的有用信息，因为这些点发生时刻反映了反应速率；(2)这个固定的时刻可能导致定位的Fj和Fi值存在误差，因为固定时间并不适合所有的植物品种和实验条件。这可能会限制叶绿素荧光的实用性，甚至导致叶绿素荧光动力学解释存在差异与错误。
因此研究一种方法，使得能够自适应定位PSII叶绿素荧光的J特征点和I特征点具有重要的价值。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提出了一种PSII叶绿素荧光J特征点和I特征点定位方法。具体涉及如何自适应跟踪定位OJIP曲线上的J特征点和I特征点，以及使用获取的J特征点和I特征点发生的时刻进行植物生理信息和环境因素的感知。
本发明的技术方案如下：
一种PSII叶绿素荧光J特征点和I特征点定位方法，包括：
1)使用叶绿素荧光仪测试OJIP曲线；
2)使用函数拟合OJIP曲线，并求所拟合曲线的曲率；
3)根据曲率的极值，确定PSII叶绿素荧光的J特征点和I特征点；
其进一步的技术方案为：在步骤2)中，使用多项式拟合OJIP曲线。
其进一步的技术方案为：在步骤2)中，使用如下函数拟合：
式(1)中，y是叶绿素荧光强度，x是时间的对数，N是拟合多项式的阶数，an(n＝0...N)是系数，n是整数。
其进一步的技术方案为：在步骤3)中确定曲率的具体方法是：求拟合曲线的一阶导数；求拟合曲线的二阶导数；求拟合曲线的曲率。
其进一步的技术方案为：在步骤3)中，确定曲率的具体方法是：
求y对x的一阶导数为：
求y对x的二阶导数为：
曲率为：
本发明的有益技术效果是：
本发明通过多项式拟合和曲率分析，提出了一种PSII叶绿素荧光J特征点和I特征点定位的方法。该方法通过分析OJIP曲线的曲率，自动跟踪不同生理和实验条件下叶子的PSII叶绿素荧光的J和I特征点，考虑到了植物品种和实验条件的变化，测得的特征荧光值比传统方法的测定值的分类能力更好。在不同的实验条件下，所确定的特征点出现的时间对不同植物种类具有很强的分类能力。
附图说明
图1是一个典型的OJIP诱导曲线。
图2是本发明所述方法的流程图。
图3是使用海桐树叶实验时其实验数据和拟合多项式的比较。
图4是使用菠菜叶实验时其实验数据和拟合多项式的比较。
图5是使用海桐树叶实验时运用式(4)计算出来的OJIP的荧光曲线和相应的曲率值。
图6是使用菠菜叶实验时运用式(4)计算出来的OJIP的荧光曲线和相应的曲率值。
图7是使用紫荆树叶实验时不同温度下固定时刻和通过曲率分析确定的J特征点和I特征点的比较。
图8是使用紫荆树叶实验时不同光照强度下固定时刻和通过曲率分析确定的J特征点和I特征点的比较。
图9是本发明所述的方法确定的不同光照强度下tj的分布。
图10是本发明所述的方法确定的不同光照强度下ti的分布。
图11是本发明所述的方法确定的不同温度下tj的分布。
图12是本发明所述的方法确定的不同温度下ti的分布。
具体实施方式
一、植物样品。
在下述实施例中使用了三种类型的树叶(紫荆、海桐和秃瓣杜英)和两种类型的蔬菜叶子(菠菜和生菜)。
树叶是从江南大学(中国无锡)的校园收集。采摘的时间大约是七月份的早上六点至七点，环境温度在28℃左右，采摘的树叶来自南侧树冠的中间。两种蔬菜(菠菜和生菜)从当地农贸市场购得，环境温度约为28℃。菠菜和生菜叶子是完整和新鲜的，菠菜有根，但生菜根被切断。样品被立刻运送到实验室进行实验，实验室温度控制在25℃。
为了减少叶子水分的差异对测量的叶绿素荧光产生影响，所有叶子在水中漂浮至少两个小时。在进行叶绿素荧光测量之前，叶片在暗适应夹中暗适应至少20分钟。通过使用FluorPen PSI(Photon Systems Instruments，Czech Republic)叶绿素荧光仪中的OJIP协议来测量叶绿素荧光。
二、本发明所述的方法。图2是本发明所述的方法流程图。如图2所示，本发明所述的方法包括：
1)使用叶绿素荧光仪测试OJIP曲线；
2)使用函数拟合OJIP曲线，并求所述拟合曲线的曲率。具体使用如下拟合函数：
式(1)中y是叶绿素荧光强度，x是时间的对数，N是拟合多项式的阶数，an(n＝0...N)是系数，n是整数。
使用式(1)所示的多项式，可以很好地拟合OJIP曲线。现以海桐树叶和菠菜叶为例。图3是使用海桐树叶实验时其实验数据和拟合多项式的比较。图4是使用菠菜叶实验时其实验数据和拟合多项式的比较。如图3、图4所示，对于共计722组的OJIP数据，相对拟合误差小于0.018％，这证明了多项式可以很好地拟合OJIP曲线。
3)根据曲率的极值，确定PSII叶绿素荧光的J特征点和I特征点。
其中曲率的计算方法如下：
求拟合曲线的一阶导数，对于式(1)，具体的，求y对x的一阶导数为：
求拟合曲线的二阶导数，对于式(1)，具体的，求y对x的二阶导数为：
求拟合曲线曲率，对于式(1)，具体的，曲率为：
之后对比分析曲率局部极大值和OJIP曲线，根据曲率局部极大值确定OJIP曲线上的I特征点和J特征点。最后提取Fj和Fi的值，并提取J特征点和I特征点发生的时刻tj和ti的值。
图5是使用海桐树叶实验时运用式(4)计算出来的OJIP的荧光曲线和相应的曲率值。图6是使用菠菜叶实验时运用式(4)计算出来的OJIP的荧光曲线和相应的曲率值。如图5和图6所示，很明显，OJIP荧光曲线上的每个转换都有一个最大值。这些最大值提供了OJIP特征点的时间信息。J特征点和I特征点周围的最大值成对出现：一个对应于向上的过渡，另一个对应于向下的过渡。根据文献中J特征点和I特征点的描述，对应于向上过渡的最大值是J特征点或I特征点。曲率中的峰值对于将OJIP曲线定量分割成不同的阶段非常有用。
如前所述，不同样本的生理状态可能不同，这可能导致J特征点和I特征点出现时刻不同。即使对于同样的叶片，如果诸如温度和激发光强度的改变，则J特征点和I特征点可能会出现早或晚。对于给定的叶片，在实验之前很难确定最佳的激发光强度。在实验中，光照改变了暗适应状态，因此很难尝试确定对于一个具体的叶子的光强要求。在现有技术中，通常使用固定时刻来确定J特征点和I特征点位置。但是，如果在ChlF仪表协议中使用固定时刻来确定J特征点和I特征点位置，则会导致确定J特征点和I特征点出现错误。
图7是使用紫荆树叶实验时不同温度下固定时刻和通过曲率分析确定的J特征点和I特征点的比较。图8是使用紫荆树叶实验时不同光照强度下固定时刻和通过曲率分析确定的J特征点和I特征点的比较。如图7、图8所示，当光照强度和环境温度变化时，曲率分析方法可以自适应地跟踪特征点，将J特征点和I特征点定位在拐点处，而传统方法都是固定在确定的时间处。对于所有测得的紫荆样品，J特征点的发生时刻在1,293.41μs与2,127.90μs之间变化，而I特征点在30,734.79μs到47,941.69μs之间变化。J特征点和I特征点在仪器协议中的默认值分别固定为2,012μs和3,0321μs。图9是本发明所述的方法确定的不同光照强度下tj的分布。图10是本发明所述的方法确定的不同光照强度下ti的分布。图11是本发明所述的方法确定的不同温度下tj的分布。图12是本发明所述的方法确定的不同温度下ti的分布。如图9-图12所示，其证明了特征点出现的时刻具有相当大的分布范围，因此在现有技术中使用固定时刻来确定特征点是不合理的。
三、具体的实施例和数据分析
以下使用四个实施例来具体阐述本发明所述的特征点定位方法优于传统方法之处。
1、实施例1：比较本发明所述方法和传统的ChlF仪器协议获得的不同植物Fj和Fi值及发生时间的差异
实施例1包括如下步骤：
使用所有五种不同类型植物的叶片作为实验材料；
1)使用叶绿素荧光仪测试OJIP曲线；对每种植物测量29片叶子。激发光强度设定为3000μmol photons m-2s-1。
2)拟合OJIP曲线，并求所述拟合曲线的曲率；具体使用如下拟合函数：
式(1)中y是叶绿素荧光强度，x是时间的对数，N是拟合多项式的阶数，an(n＝0...N)是系数，n是整数。
3)根据曲率的极值，确定PSII叶绿素荧光的J特征点和I特征点。
其中曲率的计算方法如下：
求y对x的一阶导数为：
求y对x的二阶导数为：
曲率为：
之后对比分析曲率局部极大值和OJIP曲线，根据曲率局部极大值确定OJIP曲线上的I特征点和J特征点。最后提取Fj和Fi的值，并提取J特征点和I特征点发生的时刻tj和ti的值。具体的，在Matlab中进行多项式拟合和曲率分析(Mathworks，Natick，MA，USA)。在SPSS中运用统计分析软件分析统计学的显着性。
实施例1的结果整理在表1中如下所示：
表1传统方法与本发明所述方法获得的叶绿素荧光变量t检验值结果比较。
| 比较 | A | B | C | D | E |
| Fj&fj | .000* | .000* | .000* | .000* | .000* |
| Tj&tj | .000* | .000* | .000* | .000* | .000* |
| Fi&fi | .025* | .090 | .179 | .000* | .000* |
| Ti&ti | .018* | .949 | .123 | .000* | .000* |
在表1中，Tj和Ti是在传统方法中仪器协议定义的J特征点和I特征点时间；tj和ti是由本发明所述的方法确定的J特征点和I特征点时间；Fj，Fi，fj和fi是对应于Tj，Ti，tj和ti的叶绿素荧光强度。A为菠菜，B为生菜，C为紫荆花，D为海桐，E为秃瓣杜英，*代表统计学显著差异p＜0.05。
表1给出了通过传统方法获得的Fj，Tj，Fi，Ti和由所研究出的方法获得的fj，tj，fi，ti统计对比结果。结果显示，五种植物叶片的Fj和fj，Tj和tj在统计学上是有差异的。
为了证明植物类型的影响，对传统方法和本发明所述的方法获得的叶绿素荧光变量进行了t检验。结果如表2所示。
需要说明的是，Tj和Ti是固定的，对它们进行统计分析没有意义。表2所示的结果表明，在大多数情况下，两种方法的测量结果在对于不同的植物种类显然不同。值得注意的是，对于所有五种物种，tj是显著不同，然而在传统的方法中tj被视为单一的固定值。
表2传统方法和本发明所述方法获得的叶绿素荧光统计学结果比较
表2中，A为菠菜，B为生菜，C为紫荆花，D为海桐，E为秃瓣杜英。*为统计学显著差异p＜0.05。从表2中，很明显可以看出本发明所述的方法在不同的植物类型之间能够表现出更一致的统计学差异。特别是在所有五种植物类型中，tj始终不同，而传统方法使用固定值。
2、实施例2：比较使用传统方法和本发明所述方法获取的叶绿素荧光参数在不同光照强度下的特征点发生时间和Fj和Fi值的差异。
实施例2包括如下步骤：
使用四种不同的叶片菠菜、紫荆、海桐和秃瓣杜英作为实验材料。
1)使用叶绿素荧光仪测试OJIP曲线；对每种植物测量29片叶子。使用三种光强度：750μmol photons m-2s-1,1500μmol photons m-2s-1和3000μmol photons m-2s-1，两次测量之间对植物叶子进行半小时的暗适应。
2)拟合OJIP曲线，并求所述拟合曲线的曲率；具体使用如下拟合函数：
式(1)中y是叶绿素荧光强度，x是时间的对数，N是拟合多项式的阶数，an(n＝0...N)是系数，n是整数。
3)根据曲率的极值，确定PSII叶绿素荧光的J和I特征点。
其中曲率的计算方法如下：
求y对x的一阶导数为：
求y对x的二阶导数为：
曲率为：
之后对比分析曲率局部极大值和OJIP曲线，根据曲率局部极大值确定OJIP曲线上的I特征点和J特征点。最后提取Fj和Fi的值，并提取J特征点和I特征点发生的时刻tj和ti的值。具体的，在Matlab中进行多项式拟合和曲率分析(Mathworks，Natick，MA，USA)。在SPSS中运用统计分析软件分析统计学的显着性。
实施例2的结果整理在表3、表4中。
表3是用传统方法和本发明所述方法测量的四种叶片在不同光照强度下的ChlF变量均值比较。表4是在不同光照强度下用传统方法和本发明所述方法测定的叶绿素荧光变量的统计学结果比较。结果表明，大部分叶绿素荧光变量在统计学上是不同的。随着光照强度的增加，J特征点和I特征点明显地向左移动，如图7所示，tj值如表3所示。J特征点和I特征点的发生时刻在不同的植物类型和光强度之间变化很大。然而，在传统的仪器协议中，tj和ti通常被设置为固定的值，这不可避免地会导致差异。
表3用传统方法和本发明所述方法测量的四种叶片在不同光照强度下的ChlF变量均值比较
表4在不同光照强度下用传统方法和本发明所述方法测定的叶绿素荧光变量的统计学结果比较
表3和表4中，A为菠菜，B为生菜，C为紫荆花，D为海桐，E为秃瓣杜英。*为统计学显著差异p＜0.05。
3、实施例3：比较通过所研究的方法和传统方法所获得的在不同温度下Fj和Fi值及发生时间的比较。
实施例3包括如下步骤：
使用三种类型的树叶紫荆、海桐和秃瓣杜英作为实验材料。
1)使用叶绿素荧光仪测试OJIP曲线；对每种植物测量29片叶子。每片叶子沿着中心切成两半。两个半叶被认为具有相似的生理状态。一半放在23℃的水中，另一半放在33℃的水中。它们都在同一时间处理。照明光强度设定为3000μmol photons m-2s-1。
2)拟合OJIP曲线，并求所述拟合曲线的曲率；具体使用如下拟合函数：
式(1)中y是叶绿素荧光强度，x是时间的对数，N是拟合多项式的阶数，an(n＝0...N)是系数，n是整数。
3)根据曲率的极值，确定PSII叶绿素荧光的J特征点和I特征点。
其中曲率的计算方法如下：
求y对x的一阶导数为：
求y对x的二阶导数为：
曲率为：
之后对比分析曲率局部极大值和OJIP曲线，根据曲率局部极大值确定OJIP曲线上的I特征点和J特征点。最后提取Fj和Fi的值，并提取J特征点和I特征点发生的时刻tj和ti的值。具体的，在Matlab中进行多项式拟合和曲率分析(Mathworks，Natick，MA，USA)。在SPSS中运用统计分析软件分析统计学的显着性。
实施例3的结果整理在表5、表6中。
表5给出了在室温或高温下使用传统方法和本发明所述方法确定的叶绿素荧光变量的平均值比较，表6给出了室温或高温下使用传统方法和本发明所述方法测量的叶绿素荧光变量的统计学结果比较。其中室温是指23℃，高温是指33℃。
显然，如表5和图8所示，温度对J和I特征点的发生时间有显著的影响。所研究得出的方法可以根据OJIP的曲率自动跟踪J特征点和I特征点；然而，传统的方法将J特征点和I特征点的出现时间设定为固定值，这显然是不合理的。表5还表明较低的温度可能导致ti和tj的值较高。在这组实验中，J特征点和I特征点显然向左移动，所获得的tj和ti值随着温度的增加而增加。
表5室温或高温下使用传统方法和本发明所述方法确定的叶绿素荧光变量的平均值比较
在表5中，A为菠菜，B为生菜，C为紫荆花，D为海桐，E为秃瓣杜英。
表6室温或高温下使用传统方法和本发明所述方法测量的叶绿素荧光变量的统计学结果比较
在表6中，C为紫荆花，D为海桐，E为秃瓣杜英，*为统计学显着差异p＜0.05。
4、实施例4：比较通过所研究的方法和传统方法获得的不同低温胁迫下叶绿素荧光变量。
实施例4包括如下步骤：
使用全部五种类型的树叶作为实验材料。
1)使用叶绿素荧光仪测试OJIP曲线；对每种植物测量14片叶子。所有叶片保持在2℃的环境中。在每个植物叶片样本的两面都覆盖湿纸巾以保持湿润。每天早晚隔12小时测量一次叶绿素荧光值，一共进行五次测量。激发光强度设定为3000μmol photons m-2s-1。
2)拟合OJIP曲线，并求所述拟合曲线的曲率；具体使用如下拟合函数：
式(1)中y是叶绿素荧光强度，x是时间的对数，N是拟合多项式的阶数，an(n＝0...N)是系数，n是整数。
3)根据曲率的极值，确定PSII叶绿素荧光的J和I特征点。
其中曲率的计算方法如下：
求y对x的一阶导数为：
求y对x的二阶导数为：
曲率为：
之后对比分析曲率局部极大值和OJIP曲线，根据曲率局部极大值确定OJIP曲线上的I特征点和J特征点。最后提取Fj和Fi的值，并提取J特征点和I特征点发生的时刻tj和ti的值。具体的，在Matlab中进行多项式拟合和曲率分析(Mathworks，Natick，MA，USA)。在SPSS中运用统计分析软件分析统计学的显着性。
在实施例4中，为了比较所研究的方法和传统方法所获得的叶绿素荧光变量的分类能力，使用菠菜叶片的测量值进行统计分析，结果在表7中给出。所测量的叶子经受五个不同时间长度的低温胁迫。在这组实验中，J特征点和I特征点随着脱落和低温胁迫时间的增加而明显地向右移动。可以很容易地发现，传统方法检测到的所有统计学显著性差异都可以通过研究得出的方法检测到。然而，本发明所述的方法获得的叶绿素荧光变量特别是tj和ti，比传统方法能够检测出更多的群体差异。tj和ti在传统方法中被不合理地设置为常数。
表7菠菜叶超过2.5天的统计学检验
在图7中，Ⅰ为第一天晚上,Ⅱ为第二天早上,Ⅲ为第二天晚上,Ⅳ为第三天早上,Ⅴ为第三天晚上。*为统计学显著差异p＜0.05。
植物生理状态和实验条件如光照强度和温度的差异将导致OJIP诱导曲线形状的显著变化，并使J特征点和I特征点向左或向右移动。本研究中的实验很好地证明了这一点。传统方法假定J特征点和I特征点发生在固定时间，在标准化条件下，这可能捕捉某些特定植物类型的J特征点和I特征点，但是在其他情况下可能大幅度远离特征点，如图7、图8所示，这将导致测量结果的不一致，并引入额外的误差，降低叶绿素荧光作为一项感知技术的有用性。
本发明所提出的方法能够在植物生理状态和环境条件变化时自适应地定位出J特征点和I特征点位置。所提出的方法显示出比传统方法更好的一致性和分类能力。例如，采用本研究提出的方法获得的fj在第二天早晨和第三天晚间对于冷冻菠菜能检测出差异，而传统方法不能检测到差异。
两种方法在不同光强、不同温度、不同植物下的统计比较表明，大部分叶绿素荧光变量存在统计学差异。本发明所提出方法的结果与已知信息是相符合的。例如，当光强度增加时，光合作用会加快，反应速率加快将导致J特征点和I特征点出现的时间变早。
实验结果还表明，tj和ti是非常有用的叶绿素荧光变量参数。tj可以清楚地区分五种类型的叶子，但在传统的方法中，它被设置为固定值。ti和tj也可以用来区分不同激发光强度和不同温度下的植物生理现象。即使学术上对J特征点或I特征点定义可能会有所争议，但本发明给出的实验结果表明，这些新的特征可以作为一项传感技术使用，并不会因为定义的争议性而影响本研究的应用价值。此外，这项发明可以很容易延伸到使用叶绿素荧光信号的其他数学特征，包括一阶导数、二阶导数的极值与驻点等。
PSII叶绿素荧光已被广泛用于感知植物生理状态和环境因素。J特征点和I特征点在传统的仪器中通常被设定为固定的时间。植物和实验条件的差异将不可避免地导致这些特征点出现在不同的时间。本发明的方法可以自动跟踪J特征点与I特征点。测得的特征荧光值比传统方法的测定值的分类能力更好。在不同的实验条件下，所确定的特征点出现的时间对不同植物种类具有很强的分类能力。
以上所述的仅是本发明的优选实施方式，本发明不限于以上实施例。可以理解，本领域技术人员在不脱离本发明的精神和构思的前提下直接导出或联想到的其他改进和变化，均应认为包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种PSII叶绿素荧光J特征点和I特征点定位方法，其特征在于包括：
1)使用叶绿素荧光仪测试OJIP曲线；
2)使用函数拟合OJIP曲线，并求所拟合曲线的曲率；
3)根据曲率的极值，确定PSII叶绿素荧光的J特征点和I特征点。
2.如权利要求1所述的PSII叶绿素荧光J特征点和I特征点定位方法，其特征在于：在步骤2)中，使用多项式拟合OJIP曲线。
3.如权利要求2所述的PSII叶绿素荧光J特征点和I特征点定位方法，其特征在于：在步骤2)中，使用如下函数拟合：
式(1)中，y是叶绿素荧光强度，x是时间的对数，N是拟合多项式的阶数，an(n＝0...N)是系数，n是整数。
4.如权利要求1所述的PSII叶绿素荧光J特征点和I特征点定位方法，其特征在于：在步骤3)中确定曲率的具体方法是：求拟合曲线的一阶导数；求拟合曲线的二阶导数；求拟合曲线的曲率。
5.如权利要求3所述的PSII叶绿素荧光J特征点和I特征点定位方法，其特征在于：在步骤3)中，确定曲率的具体方法是：
求y对x的一阶导数为：
求y对x的二阶导数为：
曲率为：
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