CN108126525A - 一种树型纳米级圆柱孔滤膜 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种树型纳米级圆柱孔滤膜，在一薄的固体材料(1)里开有许多个均匀分布的树状结构的通孔，每个树状结构的通孔包括一个直径较大的主干孔(2)和四个直径和长度均相同的较小的分支孔，这四个分支孔在主干孔(2)的同一横截面处与主干孔(2)连通，各分支孔均为滤孔，其直径处于纳米量级，分支孔长度根据滤孔的强度要求确定，一个主干孔的四个分支孔在固体材料(1)上呈密集分布，主干孔(2)用于减小滤膜流动阻力，固体材料(1)的厚度根据机械强度要求确定，此固体材料(1)即为本发明滤膜。本发明滤膜在过滤能力、渗透能力、机械强度上均达到较好性能，在水、血液等的超精过滤中具有重要应用价值。

Description

一种树型纳米级圆柱孔滤膜

技术领域

本发明涉及滤膜领域，具体地说是一种树型纳米级圆柱孔滤膜。

背景技术

过滤用膜，简称滤膜，在工业和日常生活中具有重要应用，它可用于滤出固体颗粒、杂质，净化液体，也可用于滤出细菌、大分子物质，或者用于实现两种液体的分离。日常生活中，滤膜可用于净化饮用水，净化各种饮料，也可用于滤出海水中的杂质、各种离子，实现海水净化。现有的常用过滤方法和手段有：

一、活性炭过滤

活性炭是一种用途极广的工业吸附剂，它是利用木炭、各种果壳和优质煤等作为原料，通过物理和化学方法对原料进行破碎、过筛、催化剂活化、漂洗、烘干和筛选等一系列工序加工制造而成。活性炭的吸附性源于其独特的分子构造，活性炭的内部有很多孔隙，每克活性炭的内部孔隙如果铺展开来可达到500～1700平方米，正是这种独特的内部构造，使得活性炭具有优异的吸附能力。活性炭过滤时，由于其多孔性可吸附各种液体中的微细物质，常用于水处理中的脱色、脱臭、脱氯、去除有机物及重金属、去除合成洗涤剂、细菌、病毒及放射性等污染物质，也常用于废水的三级处理。

活性炭过滤的常见应用范围：(1)用于水处理设备过滤、污水处理、中水回用等等。广泛应用于化工、食品、医药、电子光伏等。(2)用于要求出水浊度≤5mg/L能符合饮用水质标准的工业用水、生活用水及市政给水系统。(3)工业污水中的悬浮物、固体物的去除。 (4)可用作离子交换法软化、除盐系统中的预处理设备，对水质要求不高的工业给水的粗过滤设备。(5)用在游泳池循环处理系统、冷却循环水净化系统等。活性炭过滤的优缺点：优点：活性炭价格较便宜，活性炭过滤成本较低，能满足普通工业和日常生活常见的过滤需求，耐压，耐热，性价比较高。缺点：活性炭的孔隙较大，难以实现精细过滤，不能滤出微米级和纳米级大小的物质，常用于粗过滤。

二、微孔膜过滤

微孔膜上密密麻麻均布着各个微细孔，这种孔的直径通常在0.1微米和100微米之间。因此，微孔膜可以滤除液体、气体的0.1um以上的微粒和细菌，它有过滤精度高、过渡速度快、吸附少、无介质脱落、耐酸碱腐蚀、操作方便等优点。现已广泛用于医药、化工、电子、饮料、果酒、生化水处理、环保等工业的必需设备。

常用的微孔膜滤芯有：聚四氟乙烯膜(PTFE)滤芯，聚偏膜(PVDF)滤芯，聚丙烯膜(PP)滤芯，醋酸纤维膜(CN-CA)滤芯，尼龙(PN6)滤芯，合金钛棒，线绕滤芯，熔喷滤芯，PA/PE烧结滤芯。这些滤芯特点是：体积小、重量轻、使用方便、过滤面积大、堵塞率低、过滤速度快、无污染、热稀稳定性及化学稳定性好，能滤除绝大部分微粒，广泛应用于精滤和除菌工艺。

微孔膜过滤的缺点：相比于纳米孔滤膜，微孔膜上过滤用孔的直径仍偏大，虽然能满足日常工业和生活中许多精滤要求，但不能用于过滤极细小的物质如血液净化、蛋白质中病毒分离、液体中离子滤除、水的超级净化等。

三、滤袋过滤

微米级液体过滤袋采用优质滤料制作而成，可有效清除液体中需要清除的固态物质。液体在通过微米级滤袋时，所含杂质被精确地捕捉于滤袋深层，完成过滤过程。过滤材质：根据所过滤溶液不同，滤材可选择PE毡或PP毡，也可选用尼龙单丝、涤纶单丝等滤料，从而广泛应用于高低不同温度、酸碱不同环境中。

与微孔膜过滤类似，滤袋过滤的缺点是：滤袋上过滤用孔的直径仍偏大，虽然能满足日常工业和生活中许多精滤要求，但不能用于过滤极细小的物质如血液净化、蛋白质中病毒分离、液体中离子滤除、水的超级净化等。

四、纳米孔滤膜过滤

为了过滤极细小物质、分离病毒、分离大分子有机物等，就必需采用纳米孔滤膜过滤。相比于微孔滤膜，纳米孔滤膜上的孔要小得多，其直径处于纳米量级，常小于被滤杂质的分子尺寸，因此常用于超精细过滤，可将杂质、细菌、病毒、有机大分子等彻底滤除。纳米孔滤膜上的孔常为圆柱孔、圆锥孔。为提高这种滤膜渗透性，也有采用两层滤膜，上层为纳米孔滤膜，下层为微孔滤膜。也有人开发出极薄的单分子层纳米孔石墨烯滤膜，这种滤膜的渗透性较好。

虽然纳米孔滤膜的过滤能力强，但由于滤孔极小，这种膜的渗透性较差，它的过滤效率比较低，而且这种膜很薄，膜的机械强度也常面临挑战，不耐高压、高温。过滤能力、渗透性和机械强度在纳米孔滤膜上很难同时良好地实现；满足了其中一种性能，必然要降低其余性能。

发明内容

本发明的目的是提供一种树型纳米级圆柱孔滤膜，解决现有技术中纳米孔滤膜过滤能力、渗透性和机械强度难以同时良好实现的技术难题。

本发明的技术解决方案是：

一种树型纳米级圆柱孔滤膜，如图1(a)和图1(b)所示，在一层固体材料(1) 里制造有许多个均匀分布的树状结构的通孔，每个树状结构的通孔包括一个主干孔(2)和四个分支孔即分支孔(3)、分支孔(4)、分支孔(5)和分支孔(6)，这四个分支孔在主干孔(2)的同一横截面处与主干孔(2)连通，主干孔(2)和这四个分支孔均为圆柱孔，主干孔(2)和它的每一个分支孔之间所夹的锐角均为θ，各分支孔均为滤孔，各分支孔半径均为R_b，1，各分支孔长度均为l₁，各分支孔直径2R_b，1处于纳米量级，根据过滤要求确定，各分支孔长度l₁尽可能小以减小滤孔的流动阻力，l₁的值根据滤孔强度要求确定，主干孔(2) 的半径R_b，2比它的分支孔半径R_b，1明显要大，主干孔(2)半径R_b，2根据它的分支孔半径R_b，1通过下式计算确定：

这里，为使流过滤孔的液体成为连续介质的孔的临界半径，为环境温度和压力下流过滤孔的液体的体相密度，为流过滤孔的液体在滤孔半径方向的平均密度，这个平均密度与有关，为环境温度和压力下流过滤孔的液体的体相粘度，为流过滤孔的液体在滤孔半径方向的等效粘度，这个等效粘度与有关，为描述流过滤孔的液体在滤孔半径方向呈现的非连续介质效应的参数。

主干孔(2)的长度l₂与固体材料(1)的厚度l较接近，l₂与l的比值λ₂(＝l₂/l)的取值范围为：λ₂＝0.8～0.99；如图1(b)所示，主干孔(2)的分支孔(3)、分支孔(4)、分支孔(5)和分支孔(6)均匀分布在固体材料(1)的表面的一个圆周上，该圆周的半径为R_d，相邻分支孔在该圆周上的间距为Δ₁，Δ₁与R_b，1的比值取值范围为：k_s＝Δ₁/R_b，1＝0.05～0.5， R_d与R_d，1的比值为：R_d/R_b，1＝(4+2k_s)/π，θ角由下式计算：θ＝arctan[R_d/l(1-λ₂)]，这里， R_d/l＝λ₁(4+2k_s)/π，而λ₁＝R_d，1/l；而l₁则由下式计算：l₁＝l(1-λ₂)/cosθ；固体材料(1)的厚度l根据固体材料(1)的机械强度要求确定。

主干孔(2)和它的四个分支孔形成的树状结构的通孔在固体材料(1)的厚度方向贯穿固体材料(1)，主干孔(2)用于减小被过滤液体在固体材料(1)里的流动阻力、增大固体材料(1)的渗透能力。此固体材料(1)即为本发明所指的一种树型纳米级圆柱孔滤膜。

进一步地，滤膜采用平面或曲面滤膜。

进一步地，滤膜的厚度处处相同或不相同。

进一步地，滤膜由氮化硅或石墨烯制造而成。

该种一种树型纳米级圆柱孔滤膜，用一层固体材料制造滤膜，滤膜可以是平面滤膜，也可以是曲面滤膜。滤膜厚度可以处处相等，也可以是变化的。

本发明的有益效果是：

一、本发明在滤膜里制造出均布的树状结构的通孔，每个树状结构的通孔包括一个主干孔 (2)和四个分支孔即分支孔(3)、分支孔(4)、分支孔(5)和分支孔(6)，这些分支孔在主干孔(2)的同一横截面处与主干孔(2)连通，这些分支孔的直径和长度均相同，这些分支孔为滤孔，其直径根据过滤要求确定，其长度尽可能小，根据滤孔的强度要求确定，主干孔(2)的直径比分支孔(3)的直径明显要大，滤膜的厚度根据滤膜强度要求确定，分支孔(3)、分支孔(4)、分支孔(5)和分支孔(6)在滤膜上呈密集分布，树状结构的通孔在滤膜上均匀地密集分布，各分支孔用于搜集过滤被净化液体，滤过的液体汇集到较大的主干孔(2)，经主干孔(2)流出本发明滤膜。

二、本发明滤膜具有树状结构通孔数目多、过滤能力强、渗透性好、机械强度高、制造工艺性好的优点。本发明滤膜不仅能实现超精过滤，还具有优良的渗透能力，同时又能满足过滤时的机械强度要求。

三、本发明滤膜用传统的纳米孔滤膜制造技术制造，成本低廉，但具有更优异的滤膜性能，在水、血液等的超精过滤中具有重要应用价值。

附图说明

图1是本发明实施例一种树型纳米级圆柱孔滤膜的结构示意图；

图2是当本发明滤膜分别用石墨烯和氮化硅制造，分别对水和血液进行超净过滤时，实施例中主干孔(2)半径R_b，2与分支孔(3)半径R_b，1的关系曲线图；

图3是当本发明滤膜用石墨烯制造，对水进行超净过滤时，实施例中不同λ₁值下本发明滤膜的无量纲流动阻力F与的关系曲线图；

图4是当本发明滤膜用氮化硅制造，对血液进行超净过滤时，实施例中不同λ₁值下本发明滤膜的无量纲流动阻力F与的关系曲线图。

图1中：1-固体材料，2-主干孔，3-分支孔，4-分支孔，5-分支孔，6-分支孔

其中，l₁为各分支孔长度，l₂为主干孔(2)的长度，l为固体材料(1)的厚度即本发明滤膜的厚度，θ为主干孔(2)和它的每一个分支孔之间所夹的锐角，R_d为分支孔(3)、分支孔(4)、分支孔(5)和分支孔(6)在固体材料(1)的表面的分布圆的半径，Δ₁为相邻分支孔在固体材料(1)的表面的分布圆的圆周上的间距，R_b，2为主干孔(2)半径，R_b，1为分支孔(3)半径即滤孔半径，为使流过滤孔的液体成为连续介质的孔的临界半径，λ₁＝R_b，1/l，F为本发明滤膜的无量纲流动阻力。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的优选实施例。

实施例

实施例的一种树型纳米级圆柱孔滤膜，如图1(a)和图1(b)所示，在一层固体材料(1)里开有许多个均匀分布的树状结构的通孔，每个树状结构的通孔包括一个主干孔(2)和四个分支孔即分支孔(3)、分支孔(4)、分支孔(5)和分支孔(6)，这四个分支孔在主干孔(2)的同一横截面处与主干孔(2)连通，主干孔(2)和这四个分支孔均为圆柱孔，主干孔(2)和它的每一个分支孔之间所夹的锐角均为θ，各分支孔均为滤孔，各分支孔半径均为R_b，1，各分支孔长度均为l₁，各分支孔直径2R_b，1处于纳米量级，根据过滤要求确定，各分支孔长度l₁尽可能小以减小滤孔的流动阻力，l₁的值根据滤孔强度要求确定，主干孔(2) 的半径R_b，2比它的分支孔半径R_b，1明显要大，主干孔(2)半径R_b，2根据它的分支孔半径R_b，1通过下式计算确定：

这里，为使流过滤孔的液体成为连续介质的孔的临界半径，为环境温度和压力下流过滤孔的液体的体相密度，为流过滤孔的液体在滤孔半径方向的平均密度，这个平均密度与有关，为环境温度和压力下流过滤孔的液体的体相粘度，为流过滤孔的液体在滤孔半径方向的等效粘度，这个等效粘度与有关，为描述流过滤孔的液体在滤孔半径方向呈现的非连续介质效应的参数。

主干孔(2)的长度l₂与固体材料(1)的厚度l较接近，l₂与l的比值λ₂(＝l₂/l)的取值范围为：λ₂＝0.8～0.99；如图1(b)所示，主干孔(2)的分支孔(3)、分支孔(4)、分支孔(5)和分支孔(6)均匀分布在固体材料(1)的表面的一个圆周上，该圆周的半径为R_d，相邻分支孔在该圆周上的间距为Δ₁，Δ₁与R_b，1的比值取值范围为：k_s＝Δ₁/R_b，1＝0.05～0.5， R_d与R_b，1的比值为：R_d/R_b，1＝(4+2k_s)/π，θ角由下式计算：θ＝arctan[R_d/l(1-λ₂)]，这里， R_d/l＝λ₁(4+2k_s)/π，而λ₁＝R_b，1/l；而l₁则由下式计算：l₁＝l(1-λ₂)/cosθ；固体材料(1)的厚度l根据固体材料(1)的机械强度要求确定。

主干孔(2)和它的四个分支孔形成的树状结构的通孔在固体材料(1)的厚度方向贯穿固体材料(1)，主干孔(2)用于减小被过滤液体在固体材料(1)里的流动阻力、增大固体材料(1)的渗透能力。此固体材料(1)即为本发明所指的一种树型纳米级圆柱孔滤膜。

一个优选实施例中，滤膜为平面滤膜，滤膜由氮化硅制造而成，用来超精过滤水，滤去水中的细菌、灰尘、极细微杂质。选分支孔(3)半径即滤孔半径R_b，1＝20nm，取 k_s＝Δ₁/R_b，1＝0.15，λ₂＝0.95，λ₁＝R_b，1/l＝1×10^-4，则得：l₂＝0.19mm，θ＝0.16°，分支孔(3)长度l₁＝10μm，主干孔(2)半径为R_b，2＝28nm，整张膜即固体材料(1)的厚度为l＝0.2mm。

一个优选实施例中，滤膜为平面滤膜，滤膜由氮化硅制造而成，用来净化人体血液，滤去血液中病毒、大分子异物。选分支孔(3)半径即滤孔半径R_b，1＝7nm，取k_s＝Δ₁/R_b，1＝0.15，λ₂＝0.95，λ₁＝R_b，1/l＝1×10^-4，则得：l₂＝66.5μm，θ＝0.16°，分支孔(3)长度l₁＝3.50μm，主干孔(2)半径为R_b，2＝10nm，整张膜即固体材料(1)的厚度为l＝70μm。

一个优选实施例中，滤膜为平面滤膜，滤膜由石墨烯制造而成，用来超精过滤水，滤去水中的细菌、灰尘、极细微杂质。选分支孔(3)半径即滤孔半径R_b，1＝20nm，取 k_s＝Δ₁/R_b，1＝0.15，λ₂＝0.95，λ₁＝R_b，1/l＝1×10^-3，则得：l₂＝19μm，θ＝1.6°，分支孔(3)长度l₁＝1.0μm，主干孔(2)半径为R_b，2＝28nm，整张膜即固体材料(1)的厚度为l＝20μm。

一个优选实施例中，滤膜为平面滤膜，滤膜由石墨烯制造而成，用来净化人体血液，滤去血液中病毒、大分子异物。选分支孔(3)半径即滤孔半径R_b，1＝7nm，取k_s＝Δ₁/R_b，1＝0.15，λ₂＝0.95，λ₁＝R_b，1/l＝1×10^-3，则得：l₂＝6.65μm，θ＝1.6°，分支孔(3)长度l₁＝0.3501μm，主干孔(2)半径为R_b，2＝10nm，整张膜即固体材料(1)的厚度为l＝7μm。

该种一种树型纳米级圆柱孔滤膜的原理说明如下：

本发明滤膜是用于滤除极细小物质如灰尘、细菌、病毒等，而让被净化液体顺利通过滤孔流出，达到超级精滤的目的。为实现这一目的，本发明滤膜的滤孔直径即分支孔(3)的直径2R_b，1须小于被滤掉杂质的直径。世界上已知的最小的病毒直径是17nm，最小的细菌直径是50纳米。为了滤除这些细菌和病毒，本发明滤膜的滤孔直径2R_b，1必须小于17nm或50nm。因此，为实现超精过滤功能，本发明滤膜的滤孔直径2R_b，1处于1nm量级或10nm量级水平，本发明滤膜滤孔即分支孔(3)、分支孔(4)、分支孔(5)、分支孔(6)属于极细小滤孔。

考虑过滤过程中对滤膜提出的机械强度要求，用常规材料如氮化硅制成的本发明滤膜的厚度l通常需达到0.1mm。如果采用单一的滤孔穿透本发明滤膜的整个厚度l，则滤孔显得很深，滤孔的长径比极大(达到10⁴)。被净化液体是很难流过这种又细又长滤孔的，这样滤膜的渗透能力就变得极差。

实际上，本发明中滤孔即各分支孔的长度l₁(即滤孔的深度)没必要达到滤膜的厚度 l，只需考虑滤孔强度要求，留出必要的滤孔长度l₁即可。这样，就能达到超精过滤的目的。另一方面，为了增大被净化液体流过滤膜的流量，增大滤膜的渗透能力，可将密集分布的N 个滤孔即分支孔里的流体流量汇集到一个更大的主干孔(2)里，被净化液体通过主干孔(2) 流出滤膜，这样就形成了滤膜里树状结构的通孔，这里取N＝4最为合适，即主干孔(2)在它的同一横截面处连通有四个分支孔即分支孔(3)、分支孔(4)、分支孔(5)、分支孔(6)，由于主干孔(2)的直径比它的分支孔直径明显要大，在余下的滤膜厚度上开设主干孔(2)，让净化液体通过主干孔(2)流出滤膜能显著减小滤膜的流动阻力、显著增大滤膜的渗透能力，但是主干孔(2)的直径不能过大，不然，整张滤膜上通孔的数目会减小，反而增大滤膜的流动阻力，使滤膜的渗透能力变差，本发明设计的主干孔(2)的直径2R_b，2刚好容纳下它的四个分支孔的流量之和，这里主干孔(2)的半径R_b，2根据纳米通道流体流动理论算出。为保证主干孔(2)的四个分支孔的密集分布并满足这四个分支孔的制造工艺要求，这里相邻分支孔的周向距离Δ₁应满足：k_s＝Δ₁/R_b，1＝0.05～0.5，这四个分支孔在滤膜表面的分布圆半径R_d应满足：R_d/R_b，1＝(4+2k_s)/π。这样，本发明设计的滤膜就具有树状结构通孔数目多、渗透性好、机械强度高、制造工艺性好的优点。这就是本发明的原理。

当本发明滤膜分别用石墨烯和氮化硅制造，分别对水和血液进行超净过滤时，图2给出了实施例中主干孔(2)半径R_b，2与分支孔(3)半径R_b，1的关系曲线。从图2看出，R_b，2的值大约是R_b，1的值的1.4倍，这表明主干孔(2)直径比分支孔(3)直径大出了大约40％，在纳米通道流动中，这种孔径的增大显著地减小了被净化液体在本发明滤膜中的流动阻力，显著地提高了本发明滤膜的渗透性。

当本发明滤膜用石墨烯制造，对水进行超净过滤时，图3给出了实施例中不同λ₁值下本发明滤膜的无量纲流动阻力F与的关系曲线。图3中， 这里，R_r＝10nm，ρ和η分别为环境温度和压力下流过滤孔即分支孔(3) 的水的体相密度和体相粘度，i_f为实施例中本发明滤膜的量纲流动阻力，i_f＝Δp/q_m，q_m为流过实施例中本发明滤膜的水的质量流量，Δp为施加在实施例中本发明滤膜上的压力差，l为实施例中本发明滤膜的厚度，R_cr为使流过滤孔即分支孔(3)的水成为连续介质的孔的临界半径。从图3看出，对于给定的λ₁值，的增大使本发明滤膜的流动阻力显著减小，尤其当时；这意味着当R_b，1处于1nm量级时增大滤孔即分支孔(3)的半径R_b，1能非常显著地减小实施例中本发明滤膜的流动阻力从而显著地增大实施例中本发明滤膜的渗透性。从图3还看出，对于给定的的增大显著地减小了实施例中本发明滤膜的流动阻力从而显著地增大实施例中本发明滤膜的渗透性，也就是说，滤孔即分支孔(3)的半径 R_b，1的增大或者本发明滤膜厚度l的减小均能显著地增大本发明滤膜的渗透性。

当本发明滤膜用氮化硅制造，对血液进行超净过滤时，图4给出了实施例中不同λ₁值下本发明滤膜的无量纲流动阻力F与的关系曲线。图4中， 这里，R_r＝10nm，ρ和η分别为环境温度和压力下流过滤孔即分支孔(3) 的血液的体相密度和体相粘度，i_f为实施例中本发明滤膜的量纲流动阻力，i_f＝Δp/q_m，q_m为流过实施例中本发明滤膜的血液的质量流量，Δp为施加在实施例中本发明滤膜上的压力差， l为实施例中本发明滤膜的厚度，R_cr为使流过滤孔即分支孔(3)的血液成为连续介质的孔的临界半径。从图4看出，对于给定的λ₁值，的增大使本发明滤膜的流动阻力显著减小，尤其当时；这意味着当R_b，1处于1nm量级时增大滤孔即分支孔(3)的半径R_b，1能非常显著地减小实施例中本发明滤膜的流动阻力从而显著地增大实施例中本发明滤膜的渗透性。从图4还看出，对于给定的的增大显著地减小了实施例中本发明滤膜的流动阻力从而显著地增大实施例中本发明滤膜的渗透性，也就是说，滤孔即分支孔(3)的半径R_b，1的增大或者本发明滤膜厚度l的减小均能显著地增大本发明滤膜的渗透性。

Claims (8)

1.一种树型纳米级圆柱孔滤膜，其特征在于：在一层固体材料(1)里制造有许多个均匀分布的树状结构的通孔，每个树状结构的通孔包括一个主干孔(2)和四个分支孔即分支孔(3)、分支孔(4)、分支孔(5)和分支孔(6)，这四个分支孔在主干孔(2)的同一横截面处与主干孔(2)连通，主干孔(2)和这四个分支孔均为圆柱孔，主干孔(2)和它的每一个分支孔之间所夹的锐角均为θ，各分支孔均为滤孔，各分支孔半径均为R_b，1，各分支孔长度均为l₁，各分支孔直径2R_b，1处于纳米量级，根据过滤要求确定，各分支孔长度l₁尽可能小以减小滤孔的流动阻力，l₁的值根据滤孔强度要求确定，主干孔(2)的半径R_b，2比它的分支孔半径R_b，1明显要大，主干孔(2)和它的四个分支孔形成的树状结构的通孔在固体材料(1)的厚度方向贯穿固体材料(1)，主干孔(2)用于减小被过滤液体在固体材料(1)里的流动阻力、增大固体材料(1)的渗透能力，该层固体材料(1)即为滤膜。

2.如权利要求1所述的一种树型纳米级圆柱孔滤膜，其特征在于：主干孔(2)半径R_b，2根据它的分支孔半径R_b，1通过下式计算确定：

这里，R_cr为使流过滤孔的液体成为连续介质的孔的临界半径，ρ为环境温度和压力下流过滤孔的液体的体相密度，为流过滤孔的液体在滤孔半径方向的平均密度，这个平均密度与有关，η为环境温度和压力下流过滤孔的液体的体相粘度，为流过滤孔的液体在滤孔半径方向的等效粘度，这个等效粘度与有关，为描述流过滤孔的液体在滤孔半径方向呈现的非连续介质效应的参数。

3.如权利要求1所述的一种树型纳米级圆柱孔滤膜，其特征在于：主干孔(2)的长度l₂与固体材料(1)的厚度l较接近，l₂与l的比值λ₂的取值范围为：λ₂＝l₂/l＝0.8～0.99。

4.如权利要求1所述的一种树型纳米级圆柱孔滤膜，其特征在于：主干孔(2)的分支孔(3)、分支孔(4)、分支孔(5)和分支孔(6)均匀分布在固体材料(1)的表面的一个圆周上，该圆周的半径为R_d，相邻分支孔在该圆周上的间距为Δ₁，Δ₁与R_b，1的比值取值范围为：k_s＝Δ₁/R_b，1＝0.05～0.5，R_d与R_b，1的比值为：R_d/R_b，1＝(4+2k_s)/π。

5.如权利要求1所述的一种树型纳米级圆柱孔滤膜，其特征在于：θ角由下式计算：θ＝arctan[R_d/l(1-λ₂)]，这里，R_d/l＝λ₁(4+2k_s)/π，而λ₁＝R_b，1/l；而l₁则由下式计算：l₁＝l(1-λ₂)/cosθ；固体材料(1)的厚度l根据固体材料(1)的机械强度要求确定。

6.如权利要求1-5任一项所述的一种树型纳米级圆柱孔滤膜，其特征在于：滤膜为平面或曲面滤膜。

7.如权利要求1-5任一项所述的一种树型纳米级圆柱孔滤膜，其特征在于：滤膜的厚度处处相同或不相同。

8.如权利要求1-5任一项所述的一种树型纳米级圆柱孔滤膜，其特征在于：滤膜由氮化硅或石墨烯制造而成。