CN108122293A - 一种废旧产品再制造过程质量控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种废旧机床再制造过程质量控制方法，主要解决由于废旧机床毛坯服役工况和质量不确定性而导致加工件质量分布的不确定性、非正态性以及动态性的问题。根据非参数方法中的Wilcoxon秩和检验的理论知识，应用秩统计量，获得与样本数据分布无关的统计量；在此基础上，通过不断移动控制图数据窗口来更新在线观测点，并利用得分函数获得动态的光滑参数，构建面向动态、非正态分布的再制造过程质量EWMA控制图，实现动态再制造过程质量的自适应监控。

Description

一种废旧产品再制造过程质量控制方法

技术领域

本发明涉及一种再制造过程质量控制方法，尤其是在动态、非正态条件下再制造过程质量控制方法。

背景技术

废旧机床是一种典型的废旧机电产品，具有极高的回收价值，机床再制造可实现设备材料资源循环利用率为80％左右，机床能效提升平均为20％左右，可降低噪声10％以上，油雾、油污、粉尘等现场环境污染排放减少90％以上。我国机床保有量世界第一，达到800多万台，60％以上的机床的使用期超过10年，机床加工性能和信息化水平比较落后，未来十年内一大批机床将报废或者淘汰。

回收的废旧毛坯作为机床再制造的原材料，由于其来源、材质、服役工况、零部件剩余寿命等具有很大的不确定性，使得再制造过程的质量不符合传统的正态分布，导致再制造过程具很大的不确定性和动态性。因此，在动态、非正态的条件下，选取一种合适的方法，对于保证再制造产品的质量是至关重要的。

发明内容

本发明针对再制造过程的难点问题，提供了一种废旧机床再制造过程质量控制方法，实现废旧机床再制造过程质量控制，保证再制造产品的最终的质量，提高再制造过程的质量水平。

本发明专利解决其技术问题所采用的技术方案具体步骤如下：

步骤1：构建与分布无关的非参多元EWMA控制图

(1)再制造过程质量监控统计量的构建

假设两个独立再制造样本{X₁,X₂,…,X_τ}与{X_τ+1,…,X_t}，并且它们分别服从分布f₀(x；μ₀)和f₁(x；μ₁)。原假设为h₀:μ₀＝μ₁，备择假设h₁:μ₀≠μ₁。

原假设h₀:μ₀＝μ₁，等价于当j＝1,2,…,p时，它们的每一个成分μ_j0＝μ_j1，因此，对于观测的再制造样本的每一个成分，利用Wilcoxon秩和检验^[17-18]，如式(1):

式中R_ji—X_ji在再制造混合质量样本中的秩。

当μ_j0≠μ_j1，|T_jt|的值就会变大。随后合并再制造质量观测值的每一个成分T_jt，j＝1，2，…，p，此过程采用”max”或”Σ”。本文采用T_t＝maxT_jt ²，当T_t值变大，超出设定界限时，拒绝h₀。在再制造过程中，虽然无法获得原始分布，但由于它依赖于变量与变量间的相关性，其条件与分布无关，所以当给定再制造质量数据样本时，能求得阈值。

假设有m₀个独立同分布(iid)的再制造过程历史观测值，X_-m0+1，…，X₀∈R^P,P≥1，第i个质量观测值是X_i＝(X_1i,…,X_Pi)，多元位置变点模型如式(2)：

式中τ为某一再制造质量异常变点，f₀表示再制造过程在控的分布函数，f₁表示失控时的分布函数，假设两函数都是连续的。在实际再制造过程中，f₀和f₁是否相同不确定，假设再制造过程位置参数μ₀＝(μ₁₀,μ₂₀,…,μ_p0)^T和μ₁＝(μ₁₁,μ₂₁,…,μ_p1)^T是不同的。

定义再制造质量监控点为和 此外选择一个窗宽ω和一个光滑参数λ。在每一个质量监控时间点，假设为t时刻，构造一个再制造质量监控点的统计量如式(3)：

式中R_jti—再制造监控点X_ji在样本中的秩；ω—窗宽；λ—光滑参数；m₀—历史观测点数量；j—再制造质量观测点的第j维参数。

T_jt(ω,λ)用来检验两个再制造质量监控样本点和中观测值的位置参数是否相等。观测点离得越近，权重越大，反之，权重越小，且权重符合指数分布，并以此函数形式衰减。当变点τ的第j个监控成分中某一个位置参数变动，当t>τ时，质量监控最终值|T_jt|变大，若超出特定值，引发报警。

(2)再制造过程质量监控控制限的确定

利用与分布无关的控制图实现再制造加工过程的质量监控，关键在于再制造质量监控的控制限的确定，使得条件概率为一特定的常数，且此之前过程并没有出现异常，发出报警。通过式(5)确定监控点的控制限：

式中α—错误报警概率。

步骤2：构建面向动态、非正态分布的再制造过程质量EWMA控制图

AEWMA控制图的再制造过程质量统计量定义如式(6)：

式中e_t＝y_t-x_t-1，为一“得分函数”。若|x_t-η₀|>H，系统发出报警信号，式中η₀为再制造过程目标均值，H为相对应的阈值。当y_t≠x_t-1时，式(6)可变形为式(7)：

x_t＝(1-ω(e_t))x_t-1+ω(e_t)y_t (7)

式中，这说明，再制造过程中权重是实时变化的。

在选取式(6)与式(7)中得分函数时，鉴于传统控制图以及移动加权平均控制图各自的特点与优势，需考虑以下四点：

(1)是e的非降函数；

(2)即是奇函数；

(3)当|e|较小时，0≤λ≤1；

(4)当|e|较大时，

综合上述四点因素考虑，给出以下三种得分函数：

式中0≤λ≤1，k≥0，0≤p₀≤p₁，且p₀、p₁都为常数，并满足：

此控制图的参数包括光滑参数λ和控制限H。对于式(8)及式(9)中的得分函数，未知参数为三维向量，设β＝(λ,H,k)，采用下述方法求解：

(1)确定要检测的漂移区间(μ₁,μ₂)及在控平均运行链长ARL，设为b。

(2)假定参数β^*，使漂移为μ₂时，达到最小的ARL，即求解：

式中ARL(μ,β)表示当漂移是μ，平均运行链长是ARL时，得到参数β。

(3)对于假定的α，设α＝0.05，此控制图的最优参数β：

经计算得到参数β，满足当条件为漂移是μ₁时，取得最优的ARL，同时在漂移为μ₂的条件下，几乎取得最优的ARL。

为了使再制造加工过程质量监控更加精确，减少人为设定参数带来的误差，针对再制造过程发生的漂移大小不同的情况，利用实时变化的光滑参数实现再制造过程在线监控。鉴于式(8)函数的有效性及简便性，利用式(8)展开所提出的自适应方法。

(1)改进的再制造过程质量监控统计量

引入自适应的概念，将式(7)、式(8)带入式(3)，得到新的再制造质量监控点的统计量如式(14)：

其中

式中1≤i≤t。选择0≤λ≤1，k＝3δ。

再制造监控统计量最终值T_t(ω,v(e_t))＝maxT_jt ²。

(2)改进后的再制造过程质量监控控制限的确定

引入自适应的概念后，最终再制造质量控制动态控制限由式(5)变为式(15)：

Pr(T_t(ω,v(e_t))>H_t(α)|T_i(ω,v(e_t))<H_i(α),

使用的动态控制限需要特别强调，动态控制限是在线确定的，而不是在监控前确定的。即这些控制限与原始数据相关的，并且没有做任何假设，这是构造与分布无关控制图的关键。

定理：在可控情况下，对于任何连续的F₀，当t≥1时，Pr(RL＝t)＝α(1+α)^t-1

虽然T_t(ω,v(e_t))是条件与数据分布无关的，但要通过求解再制造加工质量统计量所有值，进而求得H_t(α)是很难实现的。此外，鉴于再制造控制限统计量公式本身及求解的复杂性，同样无法通过分析方法来解决H_t(α)的求解问题。因此，本文提出一种算法近似H_t(α)。

推理：对于每一个j，T_jt(ω,λ)与T_jk(ω,v(e_t))无关，k≤t-ω。

依据此理论，将上述求解再制造过程控制限统计量公式(14)简化为公式(16)：

Pr(T_t(ω,v(e_t))>H_t(α)|T_i(ω,v(e_t))<H_i(α),

当t较大时，式(15)有助于求得H_t(α)，因为概率只与窗宽ω内的T_i有关，而不是与再制造所有参数的T_i有关，因此，采用如下算法:

①当t＝1时，{-m₀+1，…,1}随机进行排序，假设某一排序为设求得相应的循环该排序过程b次，最后通过求解所有值的(1-α)经验分位数，得到相应的条件阈值H₁(α)。

②当t>1时，假设初始值i＝0。按照上述随机排序方法，计算求得再制造统计量max(1,t-ω+1)≤k<t。若求得一个进入下一次排序，且i＝i+1。反之，舍弃该排序。循环该过程，当i＝b时停止。随后通过求解的(1-α)经验分位数，获得条件阈值H₁(α)。

附图说明

图1：再制造过程流程图

图2：再制造导轨质量监控控制图

具体实施方式

以废旧TPX6113镗床的导轨再制造过程为例。

步骤1：确定机床导轨的质量监控点:当废旧导轨为再制造时，要求其精度达到新导轨的精度要求，导轨的粗糙度要求小于Ra0.8，直线度要求小于0.015mm，平行度要求小于0.02mm，垂直度要求小于0.02mm，平行度要求小于0.02mm。从再制造车间采集导轨再制造过程的在控质量特征属性值数据如表1所示。

表1：再制造导轨质量特征属性值样本数据

步骤2：根据受控的数据对控制图进行参数估计，保证控制图第一阶段的稳定性。接下来监控导轨再制造过程实时质量情况，具体数据如表2所示：

表2：再制造导轨质量特征属性值实时数据

按照控制图控制流程，利用MATLAB软件编程，实现再制造过程质量监控统计量及相应控制限有关的计算，并绘制出相应的控制图，如图2所示。

图2，t表示再制造导轨实时监控时间点；H(t)表示控制图的控制限。导轨再制造过程的每个质量监控点的控制限实时变化的，当质量监控点的质量数据超出了控制限，即说明再制造加工过程处于失控状态，过程出现了异常。由图2可以得出，当再制造导轨过程出现异常时，该控制图能够灵敏地检测出再制造过程质量异常，并发出异常信号。

Claims (2)

1.一种废旧机床再制造过程质量控制方法，该方法从废旧毛坯实际质量问题导致再制造过程质量分布不确定性问题出发，构造了面向动态、非正态的再制造过程质量EWMA控制图，其特征在于：该控制图统计量与控制限的确定，

新的再制造质量监控点的统计量如式(1)：

其中

式中1≤i≤t，选择0≤λ≤1，k＝3δ，

再制造监控统计量最终值T_t(ω,v(e_t))＝maxT_jt ²，

(2)改进后的再制造过程质量监控控制限的确定

引入自适应的概念后，最终再制造质量控制动态控制限为式(2)：

Pr(T_t(ω,v(e_t))>H_t(α)|T_i(ω,v(e_t))<H_i(α),

使用的动态控制限需要特别强调，动态控制限是在线确定的，而不是在监控前确定的，即这些控制限与原始数据相关的，并且没有做任何假设，这是构造与分布无关控制图的关键，

定理：在可控情况下，对于任何连续的F₀，当t≥1时，Pr(RL＝t)＝α(1+α)^t-1

虽然T_t(ω,v(e_t))是条件与数据分布无关的，但要通过求解再制造加工质量统计量所有值，进而求得H_t(α)是很难实现的，此外，鉴于再制造控制限统计量公式本身及求解的复杂性，同样无法通过分析方法来解决H_t(α)的求解问题，因此，本文提出一种算法近似H_t(α)，

推理：对于每一个j，T_jt(ω,λ)与T_jk(ω,v(e_t))无关，k≤t-ω，依据此理论，将上述求解再制造过程控制限统计量公式(14)简化为公式(3)：

Pr(T_t(ω,v(e_t))>H_t(α)|T_i(ω,v(e_t))<H_i(α),

当t较大时，式(3)有助于求得H_t(α)，因为概率只与窗宽ω内的T_i有关，而不是与再制造所有参数的T_i有关，因此，采用如下算法:

①当t＝1时，{-m₀+1，…,1}随机进行排序，假设某一排序为设求得相应的循环该排序过程b次，最后通过求解所有值的(1-α)经验分位数，得到相应的条件阈值H₁(α)，

②当t>1时，假设初始值i＝0，按照上述随机排序方法，计算求得再制造统计量max(1,t-ω+1)≤k<t，若求得一个进入下一次排序，且i＝i+1，反之，舍弃该排序，循环该过程，当i＝b时停止，随后通过求解的(1-α)经验分位数，获得条件阈值H₁(α)。

2.根据权利要求要求1所述的方法，其特征在于，控制图控制限的求解方法。