CN108109205B - 一种基于孔洞填充的残缺模型检索与重建方法 - Google Patents

一种基于孔洞填充的残缺模型检索与重建方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于孔洞填充的残缺模型检索与重建方法，构建局部细节保持的残缺模型孔洞填充，通过填充模型搭建残缺模型与其完整模型的形状关联；引入填充模型的可靠度量函数，建立视觉特征和可靠度融合的模糊特征表达形式，在可靠度约束下检索满足用户设计意图的可能残缺模型。对检索模型进行细分曲面重建，探寻逼近细分和插值细分的内在联系，推导快速收敛的ternary插值细分和逼近细分的统一框架。本发明在可靠度约束下检索满足用户设计意图的可能残缺模型，通过调整细分参数实现逼近和插值的模式转换以及重建曲面的形状，能够有效解决残缺模型恢复问题，达到对残缺模型检索和重建的目的。

Description

一种基于孔洞填充的残缺模型检索与重建方法
技术领域
本发明涉及三维模型领域，特别涉及一种基于孔洞填充的残缺模型检索与重建方法。
背景技术
随着三维数据获取技术、建模方法及硬件技术的发展，三维模型成为继声音、图像和视频之后的新一代多媒体数据类型，能提供更丰富的形状信息和更逼真的视觉感知效果，广泛应用于虚拟现实环境、计算机辅助设计、三维游戏、工业实体造型以及考古学等多个领域。从需求出发到三维模型的设计与加工是由无到有的过程，往往需要较多的设计灵感和大量的创作时间，因此在大多数情况下用户完全重新设计一个全新的三维模型情况相对较少，通常是寻找一些已经存在的相似模型进一步开发，通过组合或修改过去的成品来表达作者的设计理念，合理地重用现有资源有效缩短产品开发周期、降低产品成本并提高产品质量。但是由于三维模型具有十分复杂的几何形状和拓扑结构，并且设计重用的初始阶段用户对目标模型掌握的信息非常有限。如何使设计人员从海量模型中快速、准确的找到合适的可重用模型，并利用这些资源高效地设计出满足需求的新产品成为迫切需要解决的挑战性问题。
然而，在众多的三维模型中至少有10％-20％的三维模型存在残缺或信息不完整，包括年代久远的破损出土文物等自然缺损，以及受外力造成的骨骼等人为缺损，也包括建模过程中由于模型自身复杂结构(如遮挡)导致扫描不充分，或者扫描仪本身对黑色、反光和透明的物体扫描较差等原因造成的三维模型信息不完整。信息缺失的三维模型无法表达完整的模型信息，不仅难以满足动画角色建模和产品设计的重用需要，也无法为破损文物修补和缺损骨骼修复提供充分的有用信息。
残缺模型和其完整模型是部分和整体的关系，同一模型的不同残缺程度和残缺部位的三维模型之间是部分与部分的关系，信息缺失改变了三维模型的拓扑结构，破坏了它们之间原有的拓扑等价关系。在三维模型的检索中，对残缺区域较大的残缺模型往往难以得到理想的检索结果。此外，对检索模型的再设计过程中，往往需要按照设计者的意图对检索模型进行形状修改和调整，曲面重建的效率和灵活性成为设计者密切关注的问题，也是残缺模型重用亟待解决的问题。
因此，现有技术中对于在三维模型的检索中，对残缺区域较大的残缺模型往往难以得到理想的检索结果，无法对检索模型进行形状修改和调整的问题，尚缺乏有效的解决方案。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于孔洞填充的残缺模型检索与重建方法，通过填充模型建立残缺模型与其完整模型的形状关联，在可靠度约束下构建残缺模型的模糊特征表达，并在此基础上对检索的重用模型进行重建，构建快速收敛且形状可控的细分曲面模型，为三维模型的建模提供新方法，是三维模型重用研究的有益补充，推动三维模型在新产品设计、文物复原、电影和游戏动画的角色建模等领域的广泛应用。
本发明所采用的技术方案是：
一种基于孔洞填充的残缺模型检索与重建方法，引入填充模型建立残缺模型和其完整模型的形状过渡，在可靠度约束下检索满足用户设计意图的可能模型，对检索模型进行面向重用设计的曲面建模。该方法包括以下步骤：
步骤1：提取残缺模型的局部细节特征，建立孔洞填充模型；
步骤2：通过步骤1中得到的填充模型构建残缺模型与其完整模型的形状关联，引入填充模型的可靠度量函数，建立视觉特征和可靠度融合的模糊特征表达形式，在可靠度约束下检索残缺模型；
步骤3：对检索到的残缺模型进行重建，构建细分曲面模型。
进一步的，所述步骤1中，提取残缺模型的局部细节特征，建立孔洞填充模型的具体方法为：
步骤1.1：建立残缺模型的四边形网格模型，自动识别网格模型的孔洞区域；
步骤1.2：填充孔洞区域的细节信息，并将孔洞区域划分为若干个子孔洞区域；
步骤1.3：对各个子孔洞区域进行填充，得到孔洞填充模型。
进一步的，所述步骤1.1中，建立残缺模型的四边形网格模型，自动识别网格模型的孔洞区域的具体方法为：
步骤1.1.1：建立中心在坐标原点的立方体包围盒，将其均匀分割成若干个小立方体，令网格模型的采样点集相应分布在各个小立方体内，构成每个小立方体内的简化点；
步骤1.1.2：按照面相邻的优先级大于边相邻的优先级的原则，将相邻立方体内的简化点连接，生成四边形网格模型；
步骤1.1.3：对四边形网格模型进行优化，删除四边形网格模型中的悬边和悬面；
步骤1.1.4：遵循最小环原则抽取多边形网格的面片，边数大于给定阈值的面片则为网格模型的孔洞区域。
进一步的，所述步骤1.2中，填充孔洞区域的细节信息，并将孔洞区域划分为若干个子孔洞区域的具体方法为：
步骤1.2.1：设定网络模型的二面角阈值，当相邻公共边的二面角大于或等于二面角阈值，则该公共边为特征边；
步骤1.2.2：将散乱特征边进行相应排序处理，得到局部细节的特征线；
步骤1.2.3：定义特征线的最优匹配的匹配概率，获得相匹配的两条特征线；
步骤1.2.4：基于相匹配的两条特征线所对应的三维参数曲线，构造连接两段三维参数曲线的多项式混合曲线；
步骤1.2.5：通过能量函数获得多项式混合曲线的参数；
步骤1.2.6：多项式混合曲线取不同时间值，获得不同的孔洞区域缺失的特征点集；
步骤1.2.7：将步骤1.2.6中得到的特征点集作为子孔洞的边界数据点集，将复杂的孔洞区域分割成若干简单的子孔洞区域。
进一步的，所述步骤1.3中，对各个子孔洞区域进行填充，得到孔洞填充模型的具体方法为：
步骤1.3.1：寻找子孔洞区域的一族光滑可定向曲面所满足的四阶曲面扩散流；
步骤1.3.2：采用混合有限元方法，将四阶曲面扩散流转换成两个耦合的二阶方程系统；
步骤1.3.3：构造试探函数，得到耦合的二阶方程系统的弱形式；
步骤1.3.4：在两个有限元空间以及时间方向上对耦合的二阶方程系统的弱形式进行离散得到线性系统，通过迭代法得到该线性系统的填充顶点位置；
步骤1.3.5：通过最小二乘法拟合填充顶点和其周围顶点，建立填充顶点和其周围顶点的局部UVS坐标系；
步骤1.3.6：在UV参考平面上按照一定的采样密度采样，通过拟合参数曲面获得相对参考平面的高度值，经过旋转和平移转化为其在XYZ坐标系的坐标，进而得到该子孔洞区域的填充模型；
步骤1.3.7：重复步骤1.3.1～1.3.6，直至获得各个子孔洞区域的填充模型。
进一步的，所述步骤2中，通过填充模型构建残缺模型与其完整模型的形状关联，引入填充模型的可靠度量函数，建立视觉特征和可靠度融合的模糊特征表达形式，在可靠度约束下检索残缺模型的具体方法为：
步骤2.1：提取网格顶点的多个特征，建立几何结构关系保持的的融合特征；
步骤2.2：引入填充模型的可靠度量函数，建立视觉特征和可靠度融合的模糊特征表达形式，在可靠度约束下检索残缺模型。
进一步的，所述步骤2.1中，建立几何结构关系保持的融合特征具体方法为：
步骤2.1.1：基于网格顶点在原始空间的特征向量，建立网格顶点和其邻域内顶点的几何结构关系；
步骤2.1.2：基于网格顶点在原始空间的特征向量投影到新空间的特征向量，保持网格顶点和其邻域内顶点的几何结构关系，构建目标函数；
步骤2.1.3：求解目标函数，得到网格顶点v的多个特征向量在投影空间的融合特征。
进一步的，所述步骤2.2中，引入填充模型的可靠度量函数，建立视觉特征和可靠度融合的模糊特征表达形式，在可靠度约束下检索残缺模型的具体方法为：：
步骤2.2.1：构造残缺模型的网格顶点的可靠度量函数；
步骤2.2.2：基于网格顶点的多个特征向量在投影空间的融合特征，建立填充模型中的网格顶点的模糊特征向量；
步骤2.2.3：基于两个残缺模型中的网格顶点的模糊特征向量，求得两个填充模型中的网格顶点的模糊距离；
步骤2.2.4：建立两个残缺模型中的网格顶点模糊距离的可靠度量；
步骤2.2.5：对两个残缺模型中对应的所有网格顶点的模糊距离进行求和，得到两个残缺模型的模糊距离；
步骤2.2.6：建立两个残缺模型模糊距离的可靠度量；
步骤2.2.7：求解在两个残缺模型模糊距离的可靠度量约束下两个残缺模型的模糊距离；
步骤2.2.8：在两个填充模型模糊距离的可靠度量约束下，对两个残缺模型的模糊距离进行排序；
步骤2.2.9：按照模糊距离的降序对两个填充模型的匹配数据点对排序，建立两个残缺模型的匹配数据点集，基于匹配数据点集，求得两个残缺模型的模糊距离。
进一步的，所述步骤3中，对检索到的残缺模型进行重建，构件细分曲面模型的具体方法为：
步骤3.1：对检索到的残缺模型进行细分，得到细分矩阵的特征值谱；
步骤3.2：建立细分曲面模型，根据细分矩阵的特征值谱，由Reif定理求得细分曲面模型的细分参数值。
进一步的，所述步骤3.1中，对检索到的残缺模型进行细分，得到细分矩阵的特征值谱的具体方法为：
步骤3.1.1：对检索到的残缺模型的四边形网格进行细分，采用面分裂算子生成新网格顶点；
步骤3.1.2：基于新网格顶点，通过迭代方法得到细分矩阵；
步骤3.1.3：对细分矩阵进行傅里叶变换转换成块状对角阵；
步骤3.1.4：求解块状对角阵的特征值谱，进而得到细分矩阵的特征值谱。
进一步的，所述步骤3.2中，建立细分曲面模型，根据细分矩阵的特征值谱，由Reif定理求得细分曲面模型的细分参数值的具体方法为：
步骤3.2.1：建立插值细分和逼近细分的统一的细分曲面模型；
步骤3.2.2：根据细分矩阵的特征值谱，由Reif定理求得细分曲面模型的所有细分参数值。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)本发明通过填充模型建立残缺模型与其完整模型的形状关联，在可靠度约束下构建残缺模型的模糊特征表达，并在此基础上对检索的重用模型进行重建，构建快速收敛且形状可控的细分曲面模型，能够有效解决残缺模型恢复问题，为三维模型的建模提供新方法，是三维模型重用研究的有益补充，推动三维模型在新产品设计、文物复原、电影和游戏动画的角色建模等领域的广泛应用；
(2)本发明能够使三维模型的检索系统智能化，自动获取不同残缺程度和残缺部位的残缺模型来自同一完整模型的概率。通过修改可靠度量函数，可将对残缺模型的研究成果推广到解决一般完整模型，尤其是形状复杂和含噪声的完整模型，具有较强的鲁棒性。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。
图1是本发明实施例公开的基于孔洞填充的残缺模型检索与重建方法流程图一；
图2是本发明实施例公开的基于孔洞填充的残缺模型检索与重建方法流程图二。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
正如背景技术所介绍的，现有技术中存在在三维模型的检索中，对残缺区域较大的残缺模型往往难以得到理想的检索结果，无法对检索模型进行形状修改和调整的不足，为了解决如上的技术问题，本申请提出了一种基于孔洞填充的残缺模型检索与重建方法，通过填充模型建立残缺模型与其完整模型的形状关联，在可靠度约束下构建残缺模型的模糊特征表达，并在此基础上对检索的残缺模型进行重建，构建快速收敛且形状可控的细分曲面模型。本发明为三维模型的建模提供新方法，是三维模型重用研究的有益补充，推动三维模型在新产品设计、文物复原、医学整形和假体外科、电影和游戏动画的角色建模等领域的广泛应用。
本申请的一种典型实施方式，如图1-2所示，提出的一种基于孔洞填充的残缺模型检索与重建方法，该方法包括以下步骤：
1、提取残缺模型的局部细节特征，建立孔洞填充模型。
该提取残缺模型的局部细节特征，建立孔洞填充模型的具体方法包括以下步骤：
步骤1.1：建立残缺模型的四边形网格模型，自动识别网格模型的孔洞区域；
步骤1.2：填充孔洞区域的细节信息，并将孔洞区域划分为若干个子孔洞区域；
步骤1.3：对各个子孔洞区域进行填充，从而实现对整个空洞区域的填充，得到孔洞填充模型。
其中，建立残缺模型的四边形网格模型，自动识别网格模型的孔洞区域具体包括以下步骤：
步骤1.1.1、建立中心在坐标原点的立方体包围盒，将其均匀分割成若干个小立方体，令网格模型的采样点集相应分布在各个小立方体内，以简化每个小立方体内的数据点，构成每个小立方体内的简化点；
步骤1.1.3、按照面相邻的优先级大于边相邻的优先级的原则，将相邻立方体内的简化点连接，生成多边形网格模型。
步骤1.1.3、对多边形网格模型进行优化，删除多边形网格模型中的悬边和悬面，以保持三维模型的流形结构；
步骤1.1.4、遵循最小环原则抽取多边形网格模型的面片，以某个网格顶点vi开始，沿着多边形网格模型的边vivj找到下一个顶点vj，重复迭代该过程，直到回到顶点vi为止；
步骤1.1.5、将边数大于给定阈值的面片认为是网格模型的残缺区域。
填充孔洞区域的细节信息，并将孔洞区域划分为若干个子孔洞区域具体包括以下步骤：
步骤1.2.1、设定网络模型的二面角阈值，当相邻公共边的二面角大于或等于阈值，视该公共边为特征边；
步骤1.2.2、将散乱特征边进行相应排序处理，得到局部细节的特征线；
步骤1.2.3、定义特征线的最优匹配的匹配概率MP(si,sj)，视同时满足MP(si,sj)最大的两条特征线si,sj是匹配的；
步骤1.2.4、设两条匹配的特征线对应的三维参数曲线为C0(t)＝[x0(t),y0(t),z0(t)]和C1(t)＝[x1(t),y1(t),z1(t)]，构造连接两段参数曲线C0(t)和C1(t)的多项式混合曲线，并定义混合曲线B(t)的多项式形式为
其中，f1(t)和f2(t)是关于t的函数，g0,g1,h0,h1是参数；
步1.2.5、为满足混合曲线G2连续，令h0＝h1＝0，则参数g0,g1由最小化能量函数E(B)获得，能量函数E(B)表示为
通过调整非负αi的数值，选择不同含义的能量函数来修复特征曲线的缺损部分；
步骤1.2.6、混合曲线B(t)取不同t值，获得不同的孔洞区域缺失的特征点。
步骤1.2.7、将新生成的特征点集作为子孔洞的边界数据点集，将原来复杂孔洞区域分割成若干简单的子孔洞区域。
获得各个子孔洞区域的填充模型具体包括以下步骤：
步骤1.3.1、设S是R3中一光滑可定向曲面，寻找一族光滑可定向曲面所满足的四阶曲面扩散流
其中，表示曲面所定义的Laplace-Beltrami算子，H和n分别表示其平均曲率和曲面法向量；Γ表示曲面；
步骤1.3.2、采用混合有限元方法，将四阶扩散流转换成两个耦合的二阶方程系统；
步骤1.3.3、设试探函数则耦合系统的弱形式为：找到(x,H)∈H2(S)3×H1(S)，使得
步骤1.3.4、在有限元空间Eh＝span[φ1,...,φn]和以及时间方向上对耦合的二阶方程系统的弱形式进行离散得到线性系统，通过迭代法求解该线性系统的填充顶点位置的逼近解；
步骤1.3.5：建立填充顶点和其周围已有顶点的局部UVS坐标系。令顶点(x,y,z)投影到UV平面上的参数为(u,v)，该点到平面的距离为高度s，通过最小二乘法(MLS)拟合填充顶点和其周围顶点。
步骤1.3.6、在UV参考平面上按照一定的采样密度采样，通过拟合参数曲面获得相对参考平面的高度值，经过旋转和平移转化为其在XYZ坐标系的坐标,由此获得子孔洞区域的填充数据。
2、引入填充模型的可靠度量函数，建立视觉特征和可靠度融合的模糊特征表达形式，在可靠度约束下检索残缺模型。
引入填充模型的可靠度量函数，建立视觉特征和可靠度融合的模糊特征表达形式，在可靠度约束下检索残缺模型具体步骤如下：
步骤2.1：提取网格顶点的多个特征，建立几何结构关系保持的的融合特征；
步骤2.2：引入填充模型的可靠度量函数，建立视觉特征和可靠度融合的模糊特征表达形式，在可靠度约束下检索残缺模型。
其中，提取网格顶点的多个特征，建立几何结构关系保持的的融合特征具体包括以下步骤：
步骤2.1.1、设网格顶点v在原始空间的第i个n维的特征向量为在其邻域范围内(点相邻、边相邻、面相邻或更大区域)网格顶点的集合为Xi，则网格顶点v和其邻域内顶点的几何结构关系表示为
步骤2.1.2、将三维模型的特征向量投影到新空间，将网格顶点v在原始空间的第i个特征向量xi在投影空间的特征向量记为yi，保持网格顶点和其邻域内顶点的几何结构关系，构建下列目标函数
步骤2.1.3、求解上述公式得到网格顶点v的多个特征在投影空间的融合特征。
引入填充模型的可靠度量函数，建立视觉特征和可靠度融合的模糊特征表达形式，在
可靠度约束下检索残缺模型具体包括以下步骤：
步骤2.2.1、构造残缺模型的网格顶点的可靠度量函数R(r)，其中r是邻域内原有顶点个数与所有顶点个数的比值，可靠度量值越大，提取的特征越能反映残缺模型的真实形状特征；
步骤2.2.2、将网格顶点的模糊特征向量表示为
(rate,tag,y1,y2,...,yc)
其中，rate表示网格顶点的可靠度量，tag表示判断顶点是否为填充点，(y1,y2,...,yc)表示网格顶点所在网格区域数据点集的融合特征；
步骤2.2.3、将残缺模型中的网格顶点v1和v2的模糊特征向量以步骤二中形式表示，此时网格顶点v1和v2的模糊距离d(v1,v2)可表示为
步骤2.2.4、建立网格顶点模糊距离的可靠度量
M(v1,v2)＝rate1×rate2
当rate1＝rate2＝1时，表示网格顶点v1和顶点v2的领域内不含填充顶点，所求的顶点距离较为可靠；
步骤2.2.5、将残缺模型M1和模型M2的模糊距离d(M1,M2)表示为
其中，表示模型M1和模型M2中对应顶点的模糊距离。
步骤2.2.6、建立残缺模型模糊距离的可靠度量
其中N为两个模型匹配点的个数，在残缺模型中选取不同tag标记的网格顶点以得到不同的匹配区域和可靠度量。
步骤2.2.7、求解在可靠度R*约束下两个残缺模型的模糊距离。设残缺模型M1和模型M2的匹配顶点个数为n，系统可靠度为R，则有
步骤2.2.8、在规定系统可靠度为R*的条件下，求解R＞R*时n的最大值。设可靠度R的初始值为1，匹配顶点个数n的初始值为1，选取的数据点集合S＝Φ，每加入一个新的匹配点对，则更新n＝n+1。
步骤2.2.9、按照模糊距离的降序对残缺模型M1和残缺模型M2的匹配数据点对排序，从第一个匹配点对开始，如果点对满足R＞R*，则将该点对加入数据点集S，此时数据点集S共有n个匹配数据点对，由公式
求得两个残缺模型的模糊距离d(M1,M2)。
3、对残缺模型进行重建，构建细分曲面模型。
对残缺模型进行重建，构建细分曲面模型具体包括以下步骤：
步骤3.1：对残缺模型进行细分，得到细分矩阵的特征值谱；
步骤3.2：建立细分曲面模型，根据细分矩阵的特征值谱，由Reif定理求得细分曲面模型的细分参数值。
其中，对检索到的残缺模型进行细分，得到细分矩阵的特征值谱具体包括以下步骤：
步骤3.1.1、对检索到的残缺模型的四边形网格进行细分，采用面分裂算子生成新网格顶点，使得新顶点、新边点和新面点由周围顶点加权而成，将插值细分和逼近细分的模板统一为
其中，n是新网格顶点pv的价，偶数下标的顶点为新网格顶点pv的邻点，奇数下标的顶点为新网格顶点pv的对角点。
步骤3.1.2、通过迭代得到局部细分矩阵极来分析插值细分模式和逼近细分模式；对新网格顶点P(k-1)重复n次此操作，在2邻域情况下，第k次细分顶点V(k)与第k-1次细分顶点的迭代关系为
其中，Si (k)(i＝0,1...,n-1)表示第k层的细分矩阵S(k)的分块矩阵；
步骤3.1.3、求解细分矩阵特征值；对细分矩阵S(k)＝bcirc(S0 (k),S1 (k),...,Sn-1 (k))作傅里叶变换令细分矩阵S(k)变成块状对角阵同时细分矩阵S(k)和对角矩阵满足
其中，
步骤3.1.4、将细分矩阵S(k)变成块状对角阵则细分矩阵S(k)和对角矩阵是相似矩阵，具有相同的特征值谱，通过求解矩阵的特征值谱获得细分矩阵S(k)的特征值谱。
建立细分曲面模型，根据细分矩阵的特征值谱，由Reif定理求得细分曲面模型的细分参数值具体包括以下步骤：
步骤3.2.1、建立插值细分和逼近细分的统一细分曲面模型
其中，都为未知量；调整不同的参数值得到多族的细分曲面模型；
步骤3.2.2、令细分曲面模型中参数α＝β＝0，将新顶点细分规则变为假设u,v为固定值，根据第一部分求解插值模式细分矩阵的特征值谱，由Reif定理求得细分曲面C1连续时参数间的约束关系；
步骤3.2.3、结合ternary细分的特点，在约束内对参数赋值，获得形状参数u,v的取值集合U,V；
步骤3.2.4、细分参数u*,v*(u*∈U,v*∈V)，α＝β＝0，利用步骤一中的细分曲面为C1连续的插值细分。
步骤3.2.5、在插值细分的基础上构造逼近细分。将细分参数u*,v*(u*∈U,v*∈V)带入到步骤一的公式中，根据3.1求解插值模式细分矩阵的特征值谱，由Reif定理求得细分曲面C1连续时细分参数α,β的取值集合A,B；细分参数值u＝u*,v＝v*，
从以上的描述中，可以看出，本申请上述的实施例实现了如下技术效果：
(1)本发明通过填充模型建立残缺模型与其完整模型的形状关联，在可靠度约束下构建残缺模型的模糊特征表达，并在此基础上对检索的重用模型进行重建，构建快速收敛且形状可控的细分曲面模型，能够有效解决残缺模型恢复问题，为三维模型的建模提供新方法，是三维模型重用研究的有益补充，推动三维模型在新产品设计、文物复原、电影和游戏动画的角色建模等领域的广泛应用；
(2)本发明能够使三维模型的检索系统智能化，自动获取不同残缺程度和残缺部位的残缺模型来自同一完整模型的概率。通过修改可靠度量函数，可将对残缺模型的研究成果推广到解决一般完整模型，尤其是形状复杂和含噪声的完整模型，具有较强的鲁棒性。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (7)

1.一种基于孔洞填充的残缺模型检索与重建方法，其特征是，包括以下步骤：
步骤1：提取残缺模型的局部细节特征，建立孔洞填充模型，具体步骤为：
步骤1.1：建立残缺模型的四边形网格模型，自动识别网格模型的孔洞区域；
步骤1.2：填充孔洞区域的细节信息，并将孔洞区域划分为若干个子孔洞区域；
步骤1.3：对各个子孔洞区域进行填充，从而实现对整个空洞区域的填充，得到孔洞填充模型；
步骤2：通过步骤1中得到的填充模型构建残缺模型与其完整模型的形状关联，引入填充模型的可靠度量函数，建立视觉特征和可靠度融合的模糊特征表达形式，在可靠度约束下检索残缺模型，具体方法为：
步骤2.1：提取网格顶点的多个特征，建立几何结构关系保持的融合特征；
步骤2.2：引入填充模型的可靠度量函数，建立视觉特征和可靠度融合的模糊特征表达形式，在可靠度约束下检索残缺模型；
步骤3：对检索到的残缺模型进行重建，构建细分曲面模型，具体方法为：
步骤3.1：对检索到的残缺模型进行细分，得到细分矩阵的特征值谱；
步骤3.2：建立细分曲面模型，根据细分矩阵的特征值谱，由Reif定理求得细分曲面模型的细分参数值。
2.根据权利要求1所述的基于孔洞填充的残缺模型检索与重建方法，其特征是，所述步骤1.1中，建立残缺模型的四边形网格模型，自动识别网格模型的孔洞区域的具体方法为：
步骤1.1.1：建立中心在坐标原点的立方体包围盒，将其均匀分割成若干个小立方体，令网格模型的采样点集相应分布在各个小立方体内，构成每个小立方体内的简化点；
步骤1.1.2：按照面相邻的优先级大于边相邻的优先级的原则，将相邻立方体内的简化点连接，生成四边形网格模型；
步骤1.1.3：对四边形网格模型进行优化，删除四边形网格模型中的悬边和悬面；
步骤1.1.4：遵循最小环原则抽取多边形网格的面片，边数大于给定阈值的面片则为网格模型的孔洞区域。
3.根据权利要求1所述的基于孔洞填充的残缺模型检索与重建方法，其特征是，所述步骤1.2中，填充孔洞区域的细节信息，并将孔洞区域划分为若干个子孔洞区域的具体方法为：
步骤1.2.1：设定网络模型的二面角阈值，当相邻公共边的二面角大于或等于二面角阈值，则该公共边为特征边；
步骤1.2.2：将散乱特征边进行相应排序处理，得到局部细节的特征线；
步骤1.2.3：定义特征线的最优匹配的匹配概率，获得相匹配的两条特征线；
步骤1.2.4：基于相匹配的两条特征线所对应的三维参数曲线，构造连接两段三维参数曲线的多项式混合曲线；
步骤1.2.5：通过能量函数获得多项式混合曲线的参数；
步骤1.2.6：多项式混合曲线取不同时间值，获得不同的孔洞区域缺失的特征点集；
步骤1.2.7：将步骤1.2.6中得到的特征点集作为子孔洞的边界数据点集，将复杂的孔洞区域分割成若干简单的子孔洞区域。
4.根据权利要求1所述的基于孔洞填充的残缺模型检索与重建方法，其特征是，所述步骤1.3中，对各个子孔洞区域进行填充，得到孔洞填充模型的具体方法为：
步骤1.3.1：寻找子孔洞区域的一族光滑可定向曲面所满足的四阶曲面扩散流；
步骤1.3.2：采用混合有限元方法，将四阶曲面扩散流转换成两个耦合的二阶方程系统；
步骤1.3.3：构造试探函数，得到耦合的二阶方程系统的弱形式；
步骤1.3.4：在两个有限元空间以及时间方向上对耦合的二阶方程系统的弱形式进行离散得到线性系统，通过迭代法得到该线性系统的填充顶点位置；
步骤1.3.5：通过最小二乘法拟合填充顶点和其周围顶点，建立填充顶点和其周围顶点的局部UVS坐标系；
步骤1.3.6：在UV参考平面上按照一定的采样密度采样，通过拟合参数曲面获得相对参考平面的高度值，经过旋转和平移转化为其在XYZ坐标系的坐标，进而得到该子孔洞区域的填充模型；
步骤1.3.7：重复步骤1.3.1～1.3.6，直至获得各个子孔洞区域的填充模型。
5.根据权利要求1所述的基于孔洞填充的残缺模型检索与重建方法，其特征是，所述步骤2.1中，建立几何结构关系保持的融合特征具体方法为：
步骤2.1.1：基于网格顶点在原始空间的特征向量，建立网格顶点和其邻域内顶点的几何结构关系；
步骤2.1.2：基于网格顶点在原始空间的特征向量投影到新空间的特征向量，保持网格顶点和其邻域内顶点的几何结构关系，构建目标函数；
步骤2.1.3：求解目标函数，得到网格顶点v的多个特征向量在投影空间的融合特征。
6.根据权利要求1所述的基于孔洞填充的残缺模型检索与重建方法，其特征是，所述步骤2.2中，引入填充模型的可靠度量函数，建立视觉特征和可靠度融合的模糊特征表达形式，在可靠度约束下检索残缺模型的具体方法为：
步骤2.2.1：构造残缺模型的网格顶点的可靠度量函数；
步骤2.2.2：基于网格顶点的多个特征向量在投影空间的融合特征，建立填充模型中的网格顶点的模糊特征向量；
步骤2.2.3：基于两个残缺模型中的网格顶点的模糊特征向量，求得两个填充模型中的网格顶点的模糊距离；
步骤2.2.4：建立两个残缺模型中的网格顶点模糊距离的可靠度量；
步骤2.2.5：对两个残缺模型中对应的所有网格顶点的模糊距离进行求和，得到两个残缺模型的模糊距离；
步骤2.2.6：建立两个残缺模型模糊距离的可靠度量；
步骤2.2.7：求解在两个残缺模型模糊距离的可靠度量约束下两个残缺模型的模糊距离；
步骤2.2.8：在两个填充模型模糊距离的可靠度量约束下，对两个残缺模型的模糊距离进行排序；
步骤2.2.9：按照模糊距离的降序对两个填充模型的匹配数据点对排序，建立两个残缺模型的匹配数据点集，基于匹配数据点集，求得两个残缺模型的模糊距离。
7.根据权利要求1所述的基于孔洞填充的残缺模型检索与重建方法，其特征是，所述步骤3.1中，对检索到的残缺模型进行细分，得到细分矩阵的特征值谱的具体方法为：
步骤3.1.1：对检索到的残缺模型的四边形网格进行细分，采用面分裂算子生成新网格顶点；
步骤3.1.2：基于新网格顶点，通过迭代方法得到细分矩阵；
步骤3.1.3：对细分矩阵进行傅里叶变换转换成块状对角阵；
步骤3.1.4：求解块状对角阵的特征值谱，进而得到细分矩阵的特征值谱；
所述步骤3.2中，建立细分曲面模型，根据细分矩阵的特征值谱，由Reif定理求得细分曲面模型的细分参数值的具体方法为：
步骤3.2.1：建立插值细分和逼近细分的统一的细分曲面模型；
步骤3.2.2：根据细分矩阵的特征值谱，由Reif定理求得细分曲面模型的所有细分参数值。
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