CN108108540B - 一种模拟tbpb半笼形水合物膜分离混合气体的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种模拟TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的方法。所述方法采用计算机模拟软件建立TBPB半笼形水合物晶胞及混合气体模型，叠加后得到TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的初始构型；设置模拟参数，依次通过能量最小化、位置限制性预平衡模拟得到稳定构型，经分子动力学计算后获得分子轨迹坐标信息，对其进行图像分析和计算分析。所述方法从分子角度上实时定量的观测气体分子进入TBPB半笼形水合物的过程，能够较好的分离和富集混合气体中单一组分。

Description

一种模拟TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的方法
技术领域
本发明属于气体分离技术领域，具体涉及一种模拟TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的方法。
背景技术
近年来，工业生产中愈发重视环境保护和可持续发展的概念，能源分级处理与废物回收再利用工艺受到了研究学者的广泛关注。传统的气体分离方式有化学吸收、深冷分离、变压吸附与膜分离等，但这些方法存在高能耗、高腐蚀性、选择性和通量不高等缺陷。与此相比，新兴的水合物分离技术显然更有发展潜力，该技术利用的原理为：不同气体组分生成水合物的压力相差很大，控制压力使易生成水合物的组分从气态进入固态，因此通过水合物形成可以分离某些混合气体组分。其操作温度可在0℃以上进行，水合物分解后的纯水可循环利用，整个过程理论上没有原料损失，极大的降低了混合气体分离过程中的能耗和分离成本。然而，当前的水合物分离技术存在动力学不足，储气量相对较低等问题，这严重影响了水合物分离技术应用的工业化进程。
为了解决这些问题，本发明提出水合物分离混合气体的另一种方法，即将已形成的水合物晶体作为分离膜来分离混合气体，其根据气体组分的尺寸不同，可以有效起到分子筛的功能。TBPB可以在常温常压下形成半笼形水合物，在TBPB半笼形水合物中，阳离子TBP+占据由两个十四面体(51262)和两个十五面体(51263)组成的大空穴中，阴离子Br-与水分子构成水合物的笼型结构，小空穴由十二面体(512)组成，能够容纳气体小分子(CH4，N2，H2等)。半笼型水合物的主体晶格不是完全由水分子构成，而是由水分子和添加剂阴离子共同形成，这种结构使得客体分子与主体晶格范德华力和氢键的双重作用，因此半笼型水合物的热力学稳定性更好。这使得它可以作为分离膜进行有效的分离和储存气体。为了进一步分析TBPB半笼形水合物的晶体结构，研究其中十二面体空笼对于不同气体组分捕获能力的差异，需要从分子层面进行解释。分子动力学模拟利用牛顿运动定律，从微观角度研究物质作用过程，其优点是可以实时输出分子的动力学信息，并计算分子量较大的体系，并广泛应用于各种水合物的模拟计算中。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种模拟四丁基溴化磷(TBPB)半笼形水合物膜分离混合气体的方法，所述方法从微观分子角度上实时定量的记录气体分子的运动轨迹，探究半笼形水合物中十二面体空笼对于不同气体组分的捕获能力的差异，对最终分离结果进行计算分析，为利用TBPB半笼形水合物膜可控分离混合气体提供方法。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：
本发明提供一种模拟TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的方法，所述方法包括以下步骤：
(1)采用Materials Studio建立TBPB半笼形水合物的晶胞及气体分子模型，将得到的TBPB半笼形水合物结构和气体分子的坐标信息转换为分子模拟软件所需的输入坐标文件；
(2)采用GROMACS软件，带入步骤(1)得到的坐标文件，对TBPB半笼形水合物的晶胞进行2×2×2扩胞，并按照比例扩充气体分子数量，构建混合气体模型，添加水分子，将TBPB半笼形水合物结构与混合气体模型按照气液-水合物-气液的顺序进行叠加，得到TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的初始构型信息；
(3)采用GROMACS软件，带入步骤(2)得到的初始构型信息，设置模拟参数，依次通过能量最小化、位置限制性预平衡模拟的方法得到稳定构型信息；
(4)采用GROMACS软件，带入步骤(3)得到的最终构型信息，设置模拟参数，进行分子动力学计算，得到分子轨迹坐标信息；
(5)对步骤(4)得到的分子轨迹坐标信息进行图像分析和计算分析，得到TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的动态图像和分离结果。
步骤(2)所述的2×2×2TBPB半笼形晶胞的尺寸为4.2130×2.5314×2.3984nm；所述的混合气体包括CO2-N2体系，CO2-H2体系及CH4-C2H6体系；所述的叠加后的初始构型模型由液固两相组成，分别是气体溶液和TBPB半笼形水合物固体，尺寸大小为4.213×2.5314×4.7968nm。
步骤(3)所述的能量最小化方法采用GROMACS软件中的steepest descentminimization算法，所述的位置限制性预平衡模拟方法采用蛙跳(leap-frog)算法，包括NVT系综和NPT系综。
步骤(3)所述的模拟模拟参数包括力场参数、分子间相互作用参数、温度参数、压强参数、长程库伦参数，时间步长和模拟时长。
优选地，所述力场参数包括TBPB分子的力场，水分子的力场，CO2、N2、H2、CH4、C2H6分子的力场；所述TBPB、CO2、N2、H2、CH4以及C2H6分子的力场采用OPLS-AA力场；所述水分子的力场采用TIP4P力场。
优选地，所述相同分子的相互作用参数为L-J参数，所述不同分子间的相互作用采用Lorentz-Berthelot混合规则计算得到。
步骤(3)所述温度参数采用nose-hoover耦合，时间常数为2ps，压强参数采用parrinello-Rahman耦合，时间常数为2ps。
优选地，所述温度参数设置为275K。所述压强参数设置为5MPa。所述长程作用力采用PME方法计算，选用lincs限制所有分子的键长键角，模拟盒子的三个方向都采用周期边界条件。所述时间步长为2fs。模拟时长为30ps。
上述的模拟参数都需预先设置在相应的nvt.mdp及npt.mdp文件中。
步骤(4)采用NPT系综，所述的模拟参数包括力场参数、温度参数、压强参数、长程作用力参数，时间步长和模拟时长，其中力场参数、压强参数、长程作用力参数和时间步长与步骤(3)中的模拟参数相同。
优选地，所述模拟时长为100ns。
上述的模拟参数都需预先设置在相应的md.mdp文件中。
步骤(4)得到的分子轨迹坐标信息输出在trr文件中,为了便于之后的可视化观察，可以利用gmx_trjconv命令对体系的周期性边界条件进行设置。另外，能量输出信息输出在edr文件中，最终构象信息输出在gro文件中。
步骤(5)所述图像分析采用VMD软件进行，打开npt.gro文件，加载md.trr文件，可以对分子轨迹进行可视化处理，进而得到TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的实时动态图像。
步骤(5)所述的计算分析包括气体分子进入半笼形水合物的数量统计，各相中气体浓度计算及目标气体的分离系数。数量统计采用GROMACS中的g_select命令，气相中目标气体的浓度采用下列公式计算：
Figure BDA0001504920710000051
水合物相中目标气体的浓度采用下列公式计算：
Figure BDA0001504920710000052
目标气体的分离系数采用下列公式计算：
Figure BDA0001504920710000053
其中，y1,g为气相中目标气体的摩尔比例，y2,g为气相中另一种组分气体的摩尔比例，y1,h为水合物相中目标气体的摩尔比例，y2,h为水合物相中另一种组分气体的摩尔比例，Y1,g为模拟结束后气相中目标气体的摩尔比例，Y2,g为模拟结束后气相中另一种组分气体的摩尔比例，Y1,f为初始气相中目标气体的摩尔比例，Y2,f为初始气相中另一种组分气体的摩尔比例。
与现有的技术方案相比，本发明具有以下有益效果：
(1)本发明提供一种模拟TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的方法，所述方法从微观分子角度上实时定量的观测TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的过程，可以有效分析TBPB半笼形水合物的晶体结构，探究其中十二面体空笼对于不同气体组分的捕获能力的差异，为水合物分离技术提供理论指导，节省实验成本。
(2)改善当前水合物法分离混合气体中出现的分离效果差，动力学低等不足，能够较好的分离和富集混合气体中单一组分，且分离与提纯方法简单。
附图说明
图1是TBPB半笼形水合物的晶胞结构图。
图2是实施例1中得到的TBPB半笼形水合物膜分离CO2-H2初始构型图。
图3是实施例1中得到的CO2和H2进入水合物的数量随模拟时间变化图。
图4是实施例2中得到的CO2和N2进入水合物的数量随模拟时间变化图。
图5是实施例3中得到的CH4和C2H6进入水合物的数量随模拟时间变化图。
具体实施方式
为更好的说明本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的内容作进一步详细说明，但本发明的实施方式不限于此。
实施例1
(1)采用Materials Studio软件建立TBPB半笼形水合物的晶胞，如图1所示；并建立CO2和H2的分子模型，将得到的TBPB半笼形水合物结构及CO2和H2分子的坐标信息转换为分子模拟软件所需的输入坐标文件。
(2)采用GROMACS软件，带入步骤(1)得到的坐标文件，对TBPB半笼形水合物的晶胞进行2×2×2扩胞，尺寸为4.2130×2.5314×2.3984nm。并按照比例扩充气体分子数量，构建50％CO2和50％H2的混合气体模型，填充水分子，将TBPB半笼形水合物结构与混合气体模型按照气液-水合物-气液的顺序进行叠加，叠加后的初始结构模型由液固两相组成，尺寸大小为4.2130×2.5314×4.7968nm，从而得到TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的初始构型信息，如图2所示。
(3)采用GROMACS软件，带入步骤(2)得到的初始构型信息，采用steepest descentminimization算法进行能量最小化，采用蛙跳算法(leap-frog)依次进行NVT和NPT位置限制性预平衡模拟，得到稳定构型信息。模拟参数包括力场参数、温度参数、压强参数、长程作用力参数，时间步长和模拟时长，需预先设置在相应的nvt.mdp及npt.mdp文件中。TBPB、CO2和H2的力场采用OPLS-AA力场；相同分子的相互作用参数为L-J参数，不同分子间的相互作用采用Lorentz-Berthelot混合规则计算得到；水分子的力场采用TIP4P力场。温度参数采用nose-hoover耦合，设置为275K，时间常数为2ps，压强参数采用parrinello-Rahman耦合，设置为5MPa，时间常数为2ps。长程作用力采用PME方法计算，选用lincs限制所有分子的键长键角，模拟盒子的三个方向都采用周期边界条件。时间步长为2fs。模拟时长为30ps。
(4)采用GROMACS软件，带入步骤(3)得到的构型信息，预先在md.mdp文件中设置模拟参数，力场参数、温度参数、压强参数、长程作用力参数，时间步长与步骤(3)中设置相同，模拟时长为100ns。计算得到的分子轨迹坐标信息输出在trr文件中,为了便于之后的可视化观察，可以利用gmx_trjconv命令对体系的周期性边界条件进行设置。另外，能量输出信息输出在edr文件中，最终构象信息输出在gro文件中。
(5)对步骤(4)得到的分子轨迹坐标信息和动力学信息进行图像分析和计算分析：图像分析采用VMD软件进行,打开npt.gro文件，加载md.trr文件，对分子轨迹做可视化处理，进而得到TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的实时动态图像。计算分析包括气体分子进入半笼形水合物的数量统计，各相中H2气体浓度计算及H2气体的分离系数。数量统计采用GROMACS中的g_select命令，气相中H2气体的浓度采用下列公式计算：
Figure BDA0001504920710000071
水合物相中H2气体的浓度采用下列公式计算：
Figure BDA0001504920710000081
H2气体的分离系数采用下列公式计算：
Figure BDA0001504920710000082
其中，yH2,g为气相中H2的摩尔比例，yCO2,g为气相中CO2的摩尔比例，yH2,h为水合物相中H2的摩尔比例，yCO2,h为水合物相中CO2的摩尔比例，YH2,g为模拟结束后气相中H2的摩尔比例，YCO2,g为模拟结束后气相中CO2的摩尔比例，YH2,f为初始气相中H2的摩尔比例，YCO2,f为初始气相中CO2的摩尔比例。
图3为CO2和H2进入水合物的数量随模拟时间变化图。经计算分析，模拟结束时，H2在水合物中的摩尔浓度达到80％，在气相中的浓度降低为25％，H2的分离系数为3。因此，利用TBPB半笼形水合物膜可以使H2富集到水合物相中，将H2和CO2混合气体进行了初步分离。
实施例2
(1)采用Materials Studio软件建立TBPB半笼形水合物的晶胞，并建立CO2和N2分子模型，将得到的TBPB半笼形水合物结构和CO2和N2分子的坐标信息转换为分子模拟软件所需的输入坐标文件。
(2)采用GROMACS软件，带入步骤(1)得到的坐标文件，对TBPB半笼形水合物的晶胞进行2×2×2扩胞，尺寸为4.2130×2.5314×2.3984nm。并按照比例扩充气体分子数量，构建50％CO2和50％N2的混合气体模型，填充水分子，将TBPB半笼形水合物结构与混合气体模型按照气液-水合物-气液的顺序进行叠加，叠加后的初始结构模型由液固两相组成，尺寸大小为4.213×2.5314×4.7968nm，从而得到TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的初始构型信息。
(3)采用GROMACS软件，带入步骤(2)得到的初始构型信息，采用steepest descentminimization算法进行能量最小化，采用蛙跳算法(leap-frog)依次进行NVT和NPT位置限制性预平衡模拟，得到稳定构型信息。模拟参数包括力场参数、温度参数、压强参数、长程作用力参数，时间步长和模拟时长，需预先设置在相应的nvt.mdp及npt.mdp文件中。TBPB、CO2和N2的力场采用OPLS-AA力场；相同分子的相互作用参数为L-J参数，不同分子间的相互作用采用Lorentz-Berthelot混合规则计算得到；水分子的力场采用TIP4P力场。温度参数采用nose-hoover耦合，设置为275K，时间常数为2ps，压强参数采用parrinello-Rahman耦合，设置为5MPa，时间常数为2ps。长程作用力采用PME方法计算，选用lincs限制所有分子的键长键角，模拟盒子的三个方向都采用周期边界条件。时间步长为2fs。模拟时长为30ps。
(4)采用GROMACS软件，带入步骤(3)得到的构型信息，预先在md.mdp文件中设置模拟参数，力场参数、温度参数、压强参数、长程作用力参数，时间步长与步骤(3)中设置相同，模拟时长为100ns。计算得到的分子轨迹坐标信息输出在trr文件中,为了便于之后的可视化观察，可以利用gmx_trjconv命令对体系的周期性边界条件进行设置。另外，能量输出信息输出在edr文件中，最终构象信息输出在gro文件中。
(5)对步骤(4)得到的分子轨迹坐标信息和动力学信息进行图像分析和计算分析：图像分析采用VMD软件进行,打开npt.gro文件，加载md.trr文件，对分子轨迹做可视化处理，进而得到TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的实时动态图像。计算分析包括气体分子进入半笼形水合物的数量统计，各相中N2气体浓度计算及N2气体的分离系数。数量统计采用GROMACS中的g_select命令，气相中N2气体的浓度采用下列公式计算：
Figure BDA0001504920710000101
水合物相中N2气体的浓度采用下列公式计算：
Figure BDA0001504920710000102
N2气体的分离系数采用下列公式计算：
Figure BDA0001504920710000103
其中，yN2,g为气相中N2的摩尔比例，yCO2,g为气相中CO2的摩尔比例，yN2,h为水合物相中N2的摩尔比例，yCO2,h为水合物相中CO2的摩尔比例，YN2,g为模拟结束后气相中N2的摩尔比例，YCO2,g为模拟结束后气相中CO2的摩尔比例，YN2,f为初始气相中N2的摩尔比例，YCO2,f为初始气相中CO2的摩尔比例。
图4是CO2和N2进入水合物的数量随模拟时间变化图。经计算分析，模拟结束时，N2在水合物中的摩尔浓度达到95％，在气相中的浓度降低到30％，N2的分离系数为2.33。因此，利用TBPB半笼形水合物膜可以使N2富集到水合物相中，将N2和CO2混合气体进行了初步分离。
实施例3
(1)采用Materials Studio软件建立TBPB半笼形水合物的晶胞，并建立CH4和C2H6分子模型，将得到的TBPB半笼形水合物结构和CH4和C2H6分子的坐标信息转换为分子模拟软件所需的输入坐标文件。
(2)采用GROMACS软件，带入步骤(1)得到的坐标文件，对TBPB半笼形水合物的晶胞进行2×2×2扩胞，尺寸为4.2130×2.5314×2.3984nm。并按照比例扩充气体分子数量，构建50％CH4和50％C2H6的混合气体模型，填充水分子，将TBPB半笼形水合物结构与混合气体模型按照气液-水合物-气液的顺序进行叠加，叠加后的初始结构模型由液固两相组成，尺寸大小为4.213×2.5314×4.7968nm，从而得到TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的初始构型信息。
(3)采用GROMACS软件，带入步骤(2)得到的初始构型信息，采用steepest descentminimization算法进行能量最小化，采用蛙跳算法(leap-frog)依次进行NVT和NPT位置限制性预平衡模拟，得到稳定构型信息。模拟参数包括力场参数、温度参数、压强参数、长程作用力参数，时间步长和模拟时长，需预先设置在相应的nvt.mdp及npt.mdp文件中。TBPB、CH4和C2H6的力场采用OPLS-AA力场；相同分子的相互作用参数为L-J参数，不同分子间的相互作用采用Lorentz-Berthelot混合规则计算得到；水分子的力场采用TIP4P力场。温度参数采用nose-hoover耦合，设置为275K，时间常数为2ps，压强参数采用parrinello-Rahman耦合，设置为5MPa，时间常数为2ps。长程作用力采用PME方法计算，选用lincs限制所有分子的键长键角，模拟盒子的三个方向都采用周期边界条件。时间步长为2fs。模拟时长为30ps。
(4)采用GROMACS软件，带入步骤(3)得到的构型信息，预先在md.mdp文件中设置模拟参数，力场参数、温度参数、压强参数、长程作用力参数，时间步长与步骤(3)中设置相同，模拟时长为100ns。计算得到的分子轨迹坐标信息输出在trr文件中,为了便于之后的可视化观察，可以利用gmx_trjconv命令对体系的周期性边界条件进行设置。另外，能量输出信息输出在edr文件中，最终构象信息输出在gro文件中。
(5)对步骤(4)得到的分子轨迹坐标信息和动力学信息进行图像分析和计算分析：图像分析采用VMD软件进行,打开npt.gro文件，加载md.trr文件，对分子轨迹做可视化处理，进而得到TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的实时动态图像。计算分析包括气体分子进入半笼形水合物的数量统计，各相中CH4气体浓度计算及CH4气体的分离系数。数量统计采用GROMACS中的g_select命令，气相中CH4气体的浓度采用下列公式计算：
Figure BDA0001504920710000121
水合物相中CH4气体的浓度采用下列公式计算：
Figure BDA0001504920710000122
CH4气体的分离系数采用下列公式计算：
Figure BDA0001504920710000123
其中，yCH4,g为气相中CH4的摩尔比例，yC2H6,g为气相中C2H6的摩尔比例，yCH4,h为水合物相中CH4的摩尔比例，yC2H6,h为水合物相中C2H6的摩尔比例，YCH4,g为模拟结束后气相中CH4的摩尔比例，YC2H6,g为模拟结束后气相中C2H6的摩尔比例，YCH4,f为初始气相中CH4的摩尔比例，YC2H6,f为初始气相中C2H6的摩尔比例。
图5是CH4和C2H6进入水合物的数量随模拟时间变化图。经计算分析，模拟结束时，CH4在水合物中的摩尔浓度达到100％，在气相中的浓度降低到40％，CH4的分离系数为1.5。因此，利用TBPB半笼形水合物膜可以使CH4富集到水合物相中，将CH4和C2H6混合气体进行了初步分离。

Claims (9)

1.一种模拟TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
(1)采用Materials Studio建立TBPB半笼形水合物的晶胞及气体分子模型，将得到的TBPB半笼形水合物结构和气体分子的坐标信息转换为分子模拟软件所需的输入坐标文件；
(2)采用GROMACS软件，带入步骤(1)得到的坐标文件，对TBPB半笼形水合物的晶胞进行2×2×2扩胞，并按照比例扩充气体分子数量，构建混合气体模型，添加水分子，将TBPB半笼形水合物结构与混合气体模型按照气液-水合物-气液的顺序进行叠加，得到TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的初始构型信息；步骤(2)所述的混合气体包括CO2-N2体系，CO2-H2体系及CH4-C2H6体系；
(3)采用GROMACS软件，带入步骤(2)得到的初始构型信息，设置模拟参数，依次通过能量最小化、位置限制性预平衡模拟的方法得到稳定构型信息；
(4)采用GROMACS软件，带入步骤(3)得到的最终构型信息，设置模拟参数，进行分子动力学计算，得到分子轨迹坐标信息；
(5)对步骤(4)得到的分子轨迹坐标信息进行图像分析和计算分析，得到TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的动态图像和分离结果。
2.根据权利要求1所述模拟TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的方法，其特征在于，步骤(3)所述的能量最小化方法采用GROMACS软件中的steepest descent minimization算法，所述的位置限制性预平衡模拟包括NVT系综及NPT系综，采用蛙跳(leap-frog)算法。
3.根据权利要求1所述模拟TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的方法，其特征在于，步骤 (3)所述的模拟参数包括力场参数、分子间相互作用参数、温度参数、压强参数、长程库伦参数和时间步长。
4.如权利要求3所述模拟TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的方法，其特征在于，所述力场参数包括TBPB分子的力场，水分子的力场，CO2、N2、H2、CH4、C2H6分子的力场；其中TBPB、CO2、N2、H2、CH4以及C2H6分子的力场采用OPLS-AA力场；其中水分子的力场采用TIP4P力场。
5.如权利要求3所述模拟TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的方法，其特征在于，所述分子间相互作用参数包括相同分子间相互作用和不同分子间相互作用；相同分子间相互作用采用为L-J参数，所述不同分子间相互作用采用Lorentz-Berthelot混合规则计算得到。
6.根据权利要求3所述模拟TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的方法，其特征在于，所述温度参数采用nose-hoover耦合，压强参数采用Parrinello-Rahman耦合。
7.根据权利要求1所述模拟TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的方法，其特征在于，在所述步骤(4)中，采用NPT系综，所述的模拟参数，包括力场参数、压强参数、长程作用力参数和时间步长。
8.根据权利要求1所述模拟TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的方法，其特征在于，步骤(5)所述图像分析采用VMD软件进行,得到利用TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的实时动态图像。
9.根据权利要求1所述模拟TBPB半笼形水合物膜分离混合气体的方法，其特征在于，步骤(5)所述的计算分析包括气体分子进入半笼形水合物的数量统计，各相中气体浓度计算及目标气体的分离系数；气相中目标气体的浓度采用下列公式计算：
Figure 940406DEST_PATH_IMAGE001
水合物相中目标气体的浓度采用下列公式计算：
Figure 720144DEST_PATH_IMAGE002
目标气体的分离系数采用下列公式计算：
Figure 53036DEST_PATH_IMAGE003
其中，y1,g为气相中目标气体的摩尔比例，y2,g为气相中另一种组分气体的摩尔比例，y1,h为水合物相中目标气体的摩尔比例，y2,h为水合物相中另一种组分气体的摩尔比例，Y1,g为模拟结束后气相中目标气体的摩尔比例，Y2,g为模拟结束后气相中另一种组分气体的摩尔比例，Y1,f为初始气相中目标气体的摩尔比例，Y2,f为初始气相中另一种组分气体的摩尔比例。
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