CN108090462B - 一种基于盒维数的辐射源指纹特征提取方法 - Google Patents

Abstract

一种基于盒维数的辐射源指纹特征提取方法，本发明涉及辐射源指纹特征提取方法。本发明的目的是为了解决传统特征参数难以满足辐射源个体识别有效性和可靠性需求，导致辐射源个体识别正确率低的问题。一种基于盒维数的辐射源指纹特征提取方法具体过程为：一、对接收到的一维辐射源信号进行分段处理，得到一维辐射源信号段；二、对一得到的一维辐射源信号段进行盒维数特征提取，得到盒维数特征向量。本发明用于辐射源个体识别领域。

Description

一种基于盒维数的辐射源指纹特征提取方法

技术领域

本发明涉及辐射源指纹特征提取方法。

背景技术

辐射源个体识别，又称为“辐射源指纹识别”或“特定辐射源识别”，主要利用被动接收的辐射源信号，分析其细微特征参数，利用指纹特征提取分辨出同类型辐射源的不同个体。由于辐射源物理元件的差异，使得每个辐射源波形都有着独特特征，称为指纹特征，而辐射源个体识别的关键技术在于指纹特征的选择和提取。辐射源个体识别在军用和民用方面均有诸多应用。军用方面主要针对雷达辐射源进行个体识别；民用方面主要在于射频识别、网络节点互认、信息取证和通信安全等领域。另外，分形维数作为分形理论的重要内容，已经比较广泛的应用到地震波检测、图像处理和材料科学等领域。带噪声的雷达辐射源信号可看作一种具有一定自相似特性的时间序列，恰能用分形对其进行有效的刻画。

现有的辐射源特征提取技术主要利用辐射源信号的时域特征、频域特征、统计特征等传统参数，随着辐射源波形的日益复杂以及硬件工艺的提高，传统特征参数难以满足辐射源个体识别有效性和可靠性需求，导致辐射源个体识别正确率低。

发明内容

本发明的目的是为了解决传统特征参数难以满足辐射源个体识别有效性和可靠性需求，导致辐射源个体识别正确率低的问题，而提出一种基于盒维数的辐射源指纹特征提取方法。

一种基于盒维数的辐射源指纹特征提取方法具体过程为：

步骤一、对接收到的一维辐射源信号进行分段处理，得到一维辐射源信号段S₁,S₂,…S_i…,S_n；S_i为第i个一维辐射源信号段，1≤i≤n，n取值为正整数；

具体过程为：

步骤一一、输入接收到的一维辐射源信号S，根据接收到的一维辐射源信号S的总长和特征提取需求(分段数)设定信号段长度(滑动窗宽)w和分段数n，每个信号段长度相同；

步骤一二、确定滑动窗步长Δ，滑动窗步长Δ由式(1)得到：

其中

表示正向取整函数(将实数x映射至大于或等于x的最小整数)；

步骤一三、调用函数G＝enframe(S，w，Δ)，得到函数enframe的返回值G，G形式如下：

G是一个行数为n，列数为w的矩阵，因此分形维数的计算须逐行进行。

得到一维辐射源信号段S₁,S₂,…S_i…,S_n；

步骤二、对步骤一得到的一维辐射源信号段进行盒维数特征提取，得到盒维数特征向量。

本发明的有益效果为：

本发明从分形域入手，利用盒维数作为辐射源信号的指纹特征，利用信号分段处理增加特征维数，完成辐射源指纹特征的提取，以满足辐射源个体识别有效性和可靠性需求，提高了辐射源个体识别正确率。仿真实验的结果显示，在信噪比为15dB的条件下，利用提取的盒维数特征进行分类，辐射源个体识别的正确率在95％以上。

现有技术将盒维数应用于不同类型辐射源的区分，但未发展到个体识别的程度。个体识别是指利用指纹(个体独有)特征来区分相似度很高的同种类型的不同辐射源个体。辐射源个体识别是辐射源识别领域的一个重要发展方向，虽然类型识别技术已逐渐成熟，但类型识别中包含的个体信息较少，而工程应用中所需的辐射源信息已不限于类型信息，往往还需要辐射源个体信息。个体识别正是为了获取辐射源个体信息，可以说这是比类型识别更高层次的辐射源识别技术。以军事应用例，雷达辐射源个体识别可以区分出同种类型雷达的不同个体，这对于指挥决策是至关重要的，同时也是类型识别难以达到的。而现有对辐射源个体识别的研究往往利用时域特征、频域特征、统计特征等传统参数，本发明利用盒维数特征提高了辐射源个体识别有效性和可靠性。

辐射源个体识别有效性和可靠性的提高，在军用和民用方面均有着重要意义。军用方面主要针对雷达辐射源进行个体识别，有助于完善电子侦察能力，提高我方电子战优势，占领电子战场制高点；民用方面有助于射频识别、网络节点互认、信息取证和通信安全技术的完善和提高。

附图说明

图1为本发明具体实施方式一方法实现总体框图；

图2为本发明具体实施方式一信号分段流程图；

图3为本发明盒维数的特征提取流程图；

图4为本发明基于盒维数的仿真实验结果图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1、图2、图3说明本实施方式，本实施方式的一种基于盒维数的辐射源指纹特征提取方法具体过程为：

步骤一、对接收到的一维辐射源信号进行分段处理，得到一维辐射源信号段S₁,S₂,…S_i…,S_n，以显示信号的细微特征并增加特征维数；S_i为第i个一维辐射源信号段，1≤i≤n，n取值为正整数；

具体过程为：

为了从更细微的角度描述辐射源信号，同时也为了更好地区分不同辐射源信号间的差异，先将辐射源信号分成若干信号段。信号分段的具体实现方法是利用滑动窗函数，又叫分帧函数(enframe)，其常用于语音信号处理中的信号加窗和分帧；

步骤一一、输入接收到的一维辐射源信号S，根据接收到的一维辐射源信号S的总长和特征提取需求(分段数)设定信号段长度(滑动窗宽)w和分段数n，每个信号段长度相同；

步骤一二、确定滑动窗步长Δ，滑动窗步长Δ由式(1)得到：

其中

表示正向取整函数(将实数x映射至大于或等于x的最小整数)；

步骤一三、调用函数G＝enframe(S，w，Δ)，得到函数enframe的返回值G，G形式如下：

G是一个行数为n，列数为w的矩阵，因此分形维数的计算须逐行进行。

得到一维辐射源信号段S₁,S₂,…S_i…,S_n；

步骤二、对步骤一得到的一维辐射源信号段进行盒维数特征提取，得到盒维数特征向量；

将盒维数特征向量作为分类器的输入，经分类器输出一维辐射源信号的识别正确率。经过分类器即可区分辐射源个体，增加特征样本，即可获取识别率。

所述分类器为支持向量机(SVM,support vector machine)或反向传播(BP,backpropagation)神经网络分类器。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤二中对步骤一得到的一维辐射源信号段进行盒维数特征提取，得到盒维数特征向量；具体过程为：

在分形理论中，计盒维数是形态学维数之一，又叫做Minkowski-Bouligand维数或Minkowski维数，简称为盒维数，常用于欧氏空间(Euclidean space，Rⁿ)中分形维数的计算。一般来说，盒维数的计算是较为简单的，首先使用等间隔的网格覆盖所要计算的分形体，统计分形体占有的网格数(盒子数)。当网格间距变小时，覆盖分形体所需盒子数变多，盒维数就是用来描述这种盒子数与方盒大小之间变化关系的分形维数。实际上盒维数的计算不限于使用方格，还可以是覆盖分形体的圆个数和圆半径之间的变化关系。但为了计算的简便，本发明采用的是方格。

假设当方格的边长为l时，接收到的辐射源信号S_i占有Y个方格，盒维数利用下式计算：

D_box(S_i)为接收到的辐射源信号S_i的盒维数；

设截取的一维辐射源信号段S_i的信号段长度(滑动窗宽)为w，方格边长为l。

本发明计算盒维数的步骤如下：

步骤二一、当i＝1时，对一维辐射源信号段S_i设定方格边长l的初值；

确定方格(盒)的最大边长l_max；

所述l_max大于一维辐射源信号段S_i的滑动窗宽；

方格边长l按照以2为底的指数变化，因此取方格最大边长为：

其中w为信号段长度(滑动窗宽)。

步骤二二、对一维辐射源信号段S_i预处理，得到序列X_t；

步骤二三、以方格边长l的初值将序列X_t划分为m个条带，统计各条带内序列X_t占有的方格数；

步骤二四、统计总方格数，并记录此时方格边长l；过程为：

则序列X_t占有的总方格数由式(4)得到：

y _j为第j个条带内的序列片段X_t,j含有的方格数；

步骤二五、令方格边长l按式(5)所示指数规律变化，统计对应不同方格边长的方格数；

重复执行步骤二三～步骤二五，直至方格边长l取到l_max，执行步骤二六；

对于每个i，方格边长l都要从初值变到l_max，得到一个盒维数值随着i从1变到n，这样就得到了n个值，才能构建特征向量F_BCD；

步骤二六、利用式(6)求得一维辐射源信号段S_i的盒维数，即可确定特征向量F_BCD中的第i个值：

logm与logY的统计数据为线性关系，使用最小二乘法线性拟合，得到一个负斜率直线，其斜率的绝对值即为盒维数的值；

步骤二七、判断i是否等于n，是，

结束；否，i＝i+1，执行步骤二二。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二二中对一维辐射源信号段S_i预处理，得到序列X_t；具体过程为：

信号预处理和重采样，使算法更易于统计方格数；

首先利用式(7)对一维辐射源信号段S_i进行上移(在坐标系中使一维辐射源信号段S_i的最小值为零)处理，得到使一维辐射源信号段S_i的最小值为零的

即使一维辐射源信号段S_i的最小值移至直角坐标系x轴；

其中

为上移处理后的一维辐射源信号段S_i，

为上移处理前的一维辐射源信号段S_i；

而后利用插值函数对

进行重采样，使

长度为l_max+1，重采样后的

用序列x_t(x_t中有l_max+1个元素)表示；

利用式(8)对重采样后的序列x_t按比例拉伸，使x_t最大值等于一维辐射源信号段S_i的长度，即信号段S_i恰好可以被一个最大边长的方格覆盖。

其中X_t为对重采样后的序列x_t按比例拉伸后的序列，此时序列X_t的长度为l_max+1，最大值为l_max。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：所述步骤二三中以方格边长l的初值将序列X_t划分为m个条带，统计各条带内序列X_t占有的方格数；具体过程为：

统计方格数是计算盒维数的重要环节，其准确程度直接影响着特征提取的性能。

以方格边长l的初值将序列X_t沿x轴方向划分为m条带，则：

统计每个条带内序列X_t占有的方格数，设第j个条带内的序列片段X_t,j含有的方格数为y_j，j＝1,2,…m，则：

其中的

表示负向取整函数(将实数x映射至小于或等于x的最大整数)；

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：盒维数与传统特征参数性能比较仿真实验

本实施例比较了盒维数特征参数与传统特征参数性能，主要从识别率角度分析。具体是按照以下步骤进行的：

步骤一：仿真生成多组不同信噪比条件下的辐射源信号；

步骤二：利用本发明所涉及的基于盒维数的辐射源指纹特征提取方法对步骤一生成的辐射源信号进行特征提取，得到特征向量(分段数n为10，即生成的特征向量维数为10)；

步骤三：利用步骤二的特征向量，经分类器计算识别率；

步骤四：将步骤三得到的识别率与利用传统特征参数得到的识别率对比，分析实验结果。

仿真实验结果如图4所示，图中显示了盒维数特征识别的效果，以及与常规特征参数识别效果^[1](Bihl T J,Bauer K W,Temple M A.Feature Selection for RFFingerprinting With Multiple Discriminant Analysis and Using ZigBee DeviceEmissions[J].IEEE Transactions on Information Forensics and Security,2016,11(8):1862-1874.)的对比。可以看到，盒维数的识别率曲线在常规特征识别率基线之下，这是由于常规特征识别率基线是在维数为729下的数据，但这需要消耗大量计算成本。因此在考虑识别性能和计算成本的条件下，常规特征性能的分析常先降低特征向量的维数，维数50可以作为一个合理的选择。

实验结果表明：利用盒维数特征进行识别时，在信噪比在10dB以上的条件下可以获得较好的性能，虽然当信噪比降低到10dB以下时，性能会降低到常规特征以下，但需要强调本发明盒维数特征向量的维数为10。在采样率允许的条件下，通过增加特征向量维数可以改善识别性能。整体来看，随着信噪比的增加，基于盒维数的特征提取和识别能达到比常规特征参数更好的性能。当信噪比大于15dB时，基于盒维数指纹特征的识别正确率均超过95％。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于盒维数的辐射源指纹特征提取方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一、对接收到的一维辐射源信号进行分段处理，得到一维辐射源信号段S₁,S₂,…S_i…,S_n；

S_i为第i个一维辐射源信号段，1≤i≤n，n取值为正整数；

过程为：

步骤一一、输入接收到的一维辐射源信号S，根据接收到的一维辐射源信号S的总长和特征提取分段数需求，设定信号段长度w和分段数n，每个信号段长度相同；

步骤一二、确定滑动窗步长Δ，滑动窗步长Δ由式(1)得到：

其中

表示正向取整函数；

步骤一三、调用函数G＝enframe(S，w，Δ)，得到函数enframe的返回值G，G形式如下：

G是一个行数为n，列数为w的矩阵；

得到一维辐射源信号段S₁,S₂,…S_i…,S_n；

步骤二、对步骤一得到的一维辐射源信号段进行盒维数特征提取，得到盒维数特征向量；

所述步骤二中对步骤一得到的一维辐射源信号段进行盒维数特征提取，得到盒维数特征向量；具体过程为：

步骤二一、当i＝1时，对一维辐射源信号段S_i设定方格边长l的初值；

确定方格的最大边长l_max；所述l_max大于一维辐射源信号段S_i的滑动窗宽；

方格边长l按照以2为底的指数变化，因此取方格最大边长为：

其中w为信号段长度；

步骤二二、对一维辐射源信号段S_i预处理，得到序列X_t；

步骤二三、以方格边长l的初值将序列X_t划分为m个条带，统计各条带内序列X_t占有的方格数；

步骤二四、统计总方格数；过程为：

序列X_t占有的总方格数由式(4)得到：

y _j为第j个条带内的序列片段X_t,j含有的方格数；

步骤二五、令方格边长l按式(5)所示指数规律变化，统计对应不同方格边长的方格数；

重复执行步骤二三～步骤二五，直至方格边长l取到l_max，执行步骤二六；

步骤二六、利用式(6)求得一维辐射源信号段S_i的盒维数，即可确定特征向量F_BCD中的第i个值：

logm与logY的统计数据为线性关系，使用最小二乘法线性拟合，得到一个负斜率直线，其斜率的绝对值即为盒维数的值；

步骤二七、判断i是否等于n，是，

结束；否，i＝i+1，执行步骤二二。

2.根据权利要求1所述一种基于盒维数的辐射源指纹特征提取方法，其特征在于：所述步骤二二中对一维辐射源信号段S_i预处理，得到序列X_t；过程为：

首先利用式(7)对一维辐射源信号段S_i进行上移处理，得到使一维辐射源信号段S_i的最小值为零的

其中

为上移处理后的一维辐射源信号段S_i，

为上移处理前的一维辐射源信号段S_i；

而后利用插值函数对

进行重采样，使

长度为l_max+1，重采样后的

用序列x_t表示；

利用式(8)对重采样后的序列x_t按比例拉伸，使x_t最大值等于一维辐射源信号段S_i的长度；

其中X_t为对重采样后的序列x_t按比例拉伸后的序列，此时序列X_t的长度为l_max+1，最大值为l_max。

3.根据权利要求2所述一种基于盒维数的辐射源指纹特征提取方法，其特征在于：所述步骤二三中以方格边长l的初值将序列X_t划分为m个条带，统计各条带内序列X_t占有的方格数；过程为：

以方格边长l的初值将序列X_t沿x轴方向划分为m条带，则：

统计每个条带内序列X_t占有的方格数，设第j个条带内的序列片段X_t,j含有的方格数为y_j，j＝1,2,…m，则：

其中的

表示负向取整函数。

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