CN108089434B - 一种基于磁强计的皮纳卫星姿态捕获方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于磁强计的皮纳卫星姿态捕获方法，属于卫星姿态控制技术领域。该方法在卫星失去姿态基准的情况下，以卫星姿态四元数和陀螺常值漂移为状态量、以磁强计测量值为观测量，利用递推的卡尔曼滤波进行姿态确定，首先利用磁力矩器进行速率阻尼，待速率阻尼完成后，该方法已经获取到了较为准确的姿态信息，以此为输入信息利用磁力矩器进行卫星的三轴姿态控制，从而建立卫星对地定向的运行姿态。本发明方法不受太阳信息的限制，也没有姿态条件的约束，具有很强的工程可操作和可实现性。

Description

一种基于磁强计的皮纳卫星姿态捕获方法

技术领域

本发明涉及一种卫星姿态捕获的方法，特别是一种基于磁强计的皮纳卫星姿态捕获方法，属于卫星姿态控制技术领域。

背景技术

当卫星在轨失去姿态基准的情况下，卫星往往处于角速度较大、姿态角未知的状态，需要阻尼角速度、获取姿态信息并消除姿态、重新建立对地运行姿态。目前的皮纳卫星在姿态捕获过程中，一般都将速率阻尼与姿态捕获这两大任务的割裂开来，首先进行速率阻尼，在速率阻尼完成后，利用磁强计与太阳敏感器进行双矢量姿态确定从而获取姿态基准进行姿态捕获。这种方法依赖太阳信息，受轨道设计及太阳敏感器安装的限制，在速率阻尼完成后不一定能够确保太阳敏感器见太阳，从而无法实施双矢量姿态确定、无法完成捕获姿态。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种基于磁强计的皮纳卫星姿态捕获方法，不依赖太阳信息，不受轨道设计及太阳敏感器安装的限制，仅依靠磁强计即可在速率阻尼过程中获取卫星姿态，解决了现有技术中受太阳信息约束的问题。

本发明的技术解决方案是：一种基于磁强计的皮纳卫星姿态捕获方法，该方法每个控制周期执行如下步骤：

(1)、以磁强计的测量值为观测量，以惯性坐标系下的卫星姿态四元数和陀螺的常值漂移为状态量，采用递推的卡尔曼滤波方法计算得到惯性坐标系下的卫星姿态四元数估计值和卫星姿态角速度ω信息，进入步骤(2)；

(2)、判断惯性坐标系下的卫星的姿态角速度ω幅值|ω|是否小于预设的姿态角速度门限，如果小于，则进入步骤(3)；否则，计算控制磁矩M驱动磁力矩器，以消除卫星姿态角速度，在下一个周期到来时，从步骤(1)开始执行；

(3)、将惯性坐标系下的卫星姿态四元数估计值转换为轨道坐标系下的卫星姿态四元数估计q_BO，将惯性坐标系下的卫星姿态角速度ω转换成轨道系坐标系下的卫星姿态角速度ω_BO，并根据所述轨道系坐标系下的卫星姿态四元数估计值q_BO和卫星姿态角速度ω_BO计算控制磁矩M驱动磁力矩器，以消除卫星的姿态角，进入步骤(4)；

(4)、判断卫星姿态角Φ的幅值|Φ|是否小于预设的姿态角门限，如果小于，则认为捕获成功，结束捕获过程；否则，在下一个周期到来时，从步骤(1)开始执行。

所述步骤(1)计算惯性坐标系下的卫星姿态四元数估计值和卫星的姿态角速度ω信息的具体实现步骤为：

(1.1)、根据控制周期Δt内陀螺输出卫星三轴角度增量Δg和陀螺的常值漂移估计值b_k-1/k-1计算卫星的姿态角速度ω：

式中，b的初值为陀螺的常值漂移标称值或者为[0，0，0]；

(1.2)、根据上一控制周期的惯性坐标系下的卫星姿态四元数估计值q_k-1/k-1外推当前控制周期惯性坐标系下的卫星姿态四元数预估值q_k/k-1：

式中，

q＝[q₁,q₂,q₃,q₄]，其中q₄为标量，q的初始值为q_0/0＝[0,0,0,1]；

(1.3)、计算滤波修正矩阵K：

P_k/k-1＝A·P_k-1/k-1·A^T+Q

K＝P_k/k-1·C^T·(C·P_k/k-1·C^T+R)^-1

式中，P是滤波误差方差阵，Q是状态误差方差阵，与状态方程的随机误差特性相关，R是测量误差方差阵，与测量方程的随机误差特性相关，A是状态转移矩阵，取值为

ω_x,ω_y,ω_z分别为卫星的姿态角速度ω在卫星本体坐标系下的XYZ三轴分量，

ω＝[ω_x,ω_y,ω_z]，C是观测矩阵，取值为

B_x、B_y、B_z为磁强计测量的地磁场B在卫星本体坐标系下的XYZ三轴的分量，B＝[B_x,B_y,B_z]；

(1.4)、根据当前控制周期磁强计测量的地磁场强度B_k与上一个控制周期磁强计测量的地磁场强度B_k-1之差，对惯性坐标系下的卫星姿态四元数预估值q_k/k-1进行修正，获取当前控制周期的惯性坐标系下的卫星姿态四元数估值q_k/k和陀螺常漂估值b_k/k:

δX＝K·(B_k-B_k-1)；

δq＝[δX(0)δX(1)δX(2)]^T；

δb＝[δX(3)δX(4)δX(5)]^T；

q_k/k＝q_k/k-1+E(q_k/k-1)·K·δq；

b_k/k＝b_k-1/k-1+K·δb。

所述步骤(2)采用B-dot方法计算控制磁矩M驱动磁力矩器。

所述步骤(3)采用比例+微分方法计算控制磁矩M驱动磁力矩器。

所述预设的姿态角门限取值范围[5°,15°]。

所述预设的姿态角速度门限取值范围[0.1°/s,1°/s]。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)、本发明以磁强计的测量值确定卫星姿态，不依赖太阳信息，解决了现有技术受轨道设计及太阳敏感器安装的限制而无法获知卫星姿态信息的问题；

(2)、本发明在速率阻尼的同时进行确定姿态运算，当速率阻尼完成的同时，姿态滤波结果已经收敛到真值附近，可直接进行控制消除姿态角的姿态捕获过程，缩短捕获时间；

(3)，本发明在速率阻尼阶段采用B-dot方法计算控制磁矩M驱动磁力矩器，简化控制率的设计；

(4)、本发明在姿态捕获阶段采用比例+微分方法计算控制磁矩M驱动磁力矩器，算法稳定可靠、鲁棒性强。

附图说明

图1为本发明方法的流程框图；

图2为本发明实施例中的姿态估计误差示意图；

图3为本发明实施例中的陀螺常值漂移估计误差示意图。

图4为本发明实施例中的对地三轴姿态示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述。

如图1所示，本发明提供了一种基于磁强计的皮纳卫星姿态捕获方法，该方法每个控制周期执行如下步骤：

(1)、以磁强计的测量值为观测量，以惯性坐标系下的卫星姿态四元数估计值和陀螺的常值漂移估计值为状态量，采用递推的卡尔曼滤波方法计算得到惯性坐标系下的卫星姿态四元数估计值和卫星姿态角速度ω信息，进入步骤(2)；

具体实现步骤为：

(1.1)、根据控制周期Δt内陀螺输出卫星三轴角度增量Δg和陀螺的常值漂移估计值b_k-1/k-1计算卫星的姿态角速度ω：

式中，b的初值为陀螺的常值漂移标称值或者为[0，0，0]；

(1.2)、根据上一控制周期的惯性坐标系下的卫星姿态四元数估计值q_k-1/k-1外推当前控制周期惯性坐标系下的卫星姿态四元数预估值q_k/k-1：

式中，

q＝[q₁,q₂,q₃,q₄]，其中q₄为标量，q的

初始值为q_0/0＝[0,0,0,1]；

(1.3)、计算滤波修正矩阵K：

P_k/k-1＝A·P_k-1/k-1·A^T+Q

K＝P_k/k-1·C^T·(C·P_k/k-1·C^T+R)^-1

式中，P是滤波误差方差阵，Q是状态误差方差阵，与状态方程的随机误差特性相关，R是测量误差方差阵，与测量方程的随机误差特性相关，A是状态转移矩阵，取值为

ω_x,ω_y,ω_z分别为卫星的姿态角速度ω在卫星本体坐标系下的XYZ三轴分量，ω＝[ω_x,ω_y,ω_z]，C是观测矩阵，取值为

B_x、B_y、B_z为磁强计测量的地磁场B在卫星本体坐标系下的XYZ三轴的分量，B＝[B_x,B_y,B_z]；

(1.4)、根据当前控制周期磁强计测量的地磁场强度B_k与上一个控制周期磁强计测量的地磁场强度B_k-1之差，对惯性坐标系下的卫星姿态四元数预估值q_k/k-1进行修正，获取当前控制周期的惯性坐标系下的卫星姿态四元数估值q_k/k和陀螺常漂估值b_k/k:

δX＝K·(B_k-B_k-1)；

δq＝[δX(0)δX(1)δX(2)]^T；

δb＝[δX(3)δX(4)δX(5)]^T；

q_k/k＝q_k/k-1+E(q_k/k-1)·K·δq；

b_k/k＝b_k-1/k-1+K·δb。

上述符号中，不加下标或下标k/k表示本控制周期的值，下标k-1/k-1表示上控制周期的值，下标k/k-1表示上控制周期对本控制周期的预测，下标为x/y/z则表示在卫星x/y/z轴的分量；

本控制周期滤波计算获得的四元数估值q_k/k和陀螺常漂估值b_k/k，在下一周期计算时，作为上一时刻的q_k-1/k-1和b_k-1/k-1，再次进行上述计算。

上述计算公式的原理来自于递推卡尔曼滤波算法，状态量为惯性坐标系下的卫星姿态四元数估计值q_k/k和陀螺的常值漂移估计值b_k/k，观测量为磁强计测量值B_k。

(2)、判断惯性坐标系下的卫星的姿态角速度ω幅值|ω|是否小于预设的姿态角速度门限，如果小于，则进入姿态捕获阶段执行步骤(3)；否则，计算控制磁矩M驱动磁力矩器，以消除卫星姿态角速度，在下一个周期到来时，从步骤(1)开始执行，所述预设的姿态角速度门限取值范围[0.1°/s,1°/s]。

姿态控制任务则分为消除角速度的速率阻尼阶段和消除姿态角的姿态捕获阶段，首先进行速率阻尼阶段的控制，待阻尼完成后再转入姿态捕获阶段。这个步骤属于速率阻尼阶段。在速率阻尼阶段，控制目的是消除卫星的角速度。

控制率可以采用B-dot方法，磁力矩器的控制磁矩M计算公式为：

式中K_m是磁阻尼系数，与磁力矩器的最大磁矩有关，磁力矩器的最大磁矩越大，磁阻尼系数越大，例如，采用最大磁矩为1Am²的磁力矩器，取值范围为10～50。

上述公式的原理是：在较短的时间间隔Δt内，地磁场的变化非常小，可认为是个常值，则磁强计测量到的地磁场强度B的变化是由卫星转动引起的，因此B的变化信息蕴含了卫星的角速度ω信息，其次，磁力矩器产生的控制磁矩需要与地磁场发生关系才能产生控制力矩，三者为叉乘关系，综合上述即可获取控制磁矩。

(3)、将惯性坐标系下的卫星姿态四元数估计值转换为轨道坐标系下的卫星姿态四元数估计q_BO，将惯性坐标系下的卫星姿态角速度ω转换成轨道系坐标系下的卫星姿态角速度ω_BO，并根据所述轨道系坐标系下的卫星姿态四元数估计值q_BO和卫星姿态角速度ω_BO，采用比例+微分方法计算控制磁矩M驱动磁力矩器，以消除卫星的姿态角，进入步骤(4)；

在姿态捕获阶段，控制目的是消除卫星的姿态角，控制率可以采用比例+微分方法，比例+微分方法计算磁力矩器的控制磁矩M的公式为：

式中，J是卫星转动惯量阵，K_p是比例控制系数，K_d是微分控制系数，q_BO＝[q_BO1,q_BO2,q_BO3,q_BO4]是卫星在轨道系下的四元数(其中q_BO4是标量)，由惯性坐标系下四元数估计值q结合轨道系相对于惯性系的转换矩阵C_OI计算得到，ω_BO是卫星相对于轨道系的角速度，由惯性坐标系下的卫星姿态角速度ω结合轨道角速度ω₀计算得到。K_p是比例控制系数，K_d是微分控制系数，都为正数，K_p和K_d的值与磁力矩器的最大磁矩有关，磁力矩器的最大磁矩越大，控制系数越大，例如，采用最大磁矩为1Am2的磁力矩器，K_p取值范围为0.2～10，K_d取值范围为200～2000。

该公式的原理是：首先利用四元数的矢量部分作为比例反馈信息，角速度作为微分反馈信息，考虑卫星转动耦合力矩，得到期望的控制力矩，再根据磁矩、地磁场与控制力矩的叉乘关系，最终获取控制磁矩。

(4)、判断卫星姿态角Φ的幅值|Φ|是否小于预设的姿态角门限，如果小于，则认为捕获成功，结束捕获过程；否则，在下一个周期到来时，从步骤(1)开始执行，所述预设的姿态角门限取值范围[5°,15°]。

实施例

以某在轨卫星为例，该卫星运行在轨道高度为500km的太阳同步轨道卫星为例，轨道倾角为97.5°，在星上失去姿态基准的情况下，实际初始姿态为[-45，30，-50]°、初始角速度为[8，-9，7]°/s，陀螺漂移为[-23,21,-22]°/h，利用本发明进行了姿态捕获，其中姿态估计误差如图2所示、陀螺常值漂移估计误差如图3所示，对地三轴姿态如图4所示。

由图2、图3可知，在没有太阳信息的情况下本发明可以持续获取姿态信息，并且姿态估计误差和陀螺常值漂移估计误差随着时间的推移趋近于0，即姿态信息越来越准确；由图4可知，卫星的三轴姿态角趋近于0，在没有太阳信息的情况下实现了对地捕获，表明本发明具有很强的工程可操作和可实现性。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (5)

1.一种基于磁强计的皮纳卫星姿态捕获方法，其特征在于每个控制周期执行如下步骤：

(1)、以磁强计的测量值为观测量，以惯性坐标系下的卫星姿态四元数和陀螺的常值漂移为状态量，采用递推的卡尔曼滤波方法计算得到惯性坐标系下的卫星姿态四元数估计值和卫星姿态角速度ω信息，进入步骤(2)；

具体实现步骤为：

(1.1)、根据控制周期Δt内陀螺输出卫星三轴角度增量Δg和陀螺的常值漂移估计值b_k-1/k-1计算卫星的姿态角速度ω：

式中，b的初值为陀螺的常值漂移标称值或者为[0，0，0]；

(1.2)、根据上一控制周期的惯性坐标系下的卫星姿态四元数估计值q_k-1/k-1外推当前控制周期惯性坐标系下的卫星姿态四元数预估值q_k/k-1：

式中，

q＝[q₁,q₂,q₃,q₄]，其中q₄为标量，q的初始值为q_0/0＝[0,0,0,1]；

(1.3)、计算滤波修正矩阵K：

P_k/k-1＝A·P_k-1/k-1·A^T+Q

K＝P_k/k-1·C^T·(C·P_k/k-1·C^T+R)^-1

式中，P是滤波误差方差阵，Q是状态误差方差阵，与状态方程的随机误差特性相关，R是测量误差方差阵，与测量方程的随机误差特性相关，A是状态转移矩阵，取值为

ω_x,ω_y,ω_z分别为卫星的姿态角速度ω在卫星本体坐标系下的XYZ三轴分量，ω＝[ω_x,ω_y,ω_z]，C是观测矩阵，取值为

B_x、B_y、B_z为磁强计测量的地磁场B在卫星本体坐标系下的XYZ三轴的分量，B＝[B_x,B_y,B_z]；

(1.4)、根据当前控制周期磁强计测量的地磁场强度B_k与上一个控制周期磁强计测量的地磁场强度B_k-1之差，对惯性坐标系下的卫星姿态四元数预估值q_k/k-1进行修正，获取当前控制周期的惯性坐标系下的卫星姿态四元数估值q_k/k和陀螺常漂估值b_k/k:

δX＝K·(B_k-B_k-1)；

δq＝[δX(0) δX(1) δX(2)]^T；

δb＝[δX(3) δX(4) δX(5)]^T；

q_k/k＝q_k/k-1+E(q_k/k-1)·K·δq；

b_k/k＝b_k-1/k-1+K·δb；

(2)、判断惯性坐标系下的卫星的姿态角速度ω幅值|ω|是否小于预设的姿态角速度门限，如果小于，则进入步骤(3)；否则，计算控制磁矩M驱动磁力矩器，以消除卫星姿态角速度，在下一个周期到来时，从步骤(1)开始执行；

(3)、将惯性坐标系下的卫星姿态四元数估计值转换为轨道坐标系下的卫星姿态四元数估计q_BO，将惯性坐标系下的卫星姿态角速度ω转换成轨道系坐标系下的卫星姿态角速度ω_BO，并根据所述轨道系坐标系下的卫星姿态四元数估计值q_BO和卫星姿态角速度ω_BO计算控制磁矩M驱动磁力矩器，以消除卫星的姿态角，进入步骤(4)；

(4)、判断卫星姿态角Φ的幅值|Φ|是否小于预设的姿态角门限，如果小于，则认为捕获成功，结束捕获过程；否则，在下一个周期到来时，从步骤(1)开始执行。

2.根据权利要求1所述的一种基于磁强计的皮纳卫星姿态捕获方法，其特征在于：所述步骤(2)采用B-dot方法计算控制磁矩M驱动磁力矩器。

3.根据权利要求1所述的一种基于磁强计的皮纳卫星姿态捕获方法，其特征在于：所述步骤(3)采用比例+微分方法计算控制磁矩M驱动磁力矩器。

4.根据权利要求1所述的一种基于磁强计的皮纳卫星姿态捕获方法，其特征在于：所述预设的姿态角门限取值范围[5°,15°]。

5.根据权利要求1所述的一种基于磁强计的皮纳卫星姿态捕获方法，其特征在于：所述预设的姿态角速度门限取值范围[0.1°/s,1°/s]。

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