CN108088383A - 一种应用于起重机械的摄影测量算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种应用于起重机械的摄影测量算法，首先，该算法提出了通过交汇点预测算法引入了多余观测以提高测量数据的精度。然后，一种基于现有镜头光学畸变模型的加权算法被给出以进一步提高精度。此外，通过基于加权算法的阈值设置方法，该算法还建立了一套迭代规则，使计算结果的质量变得可控。最后，本论文针对算法及港口条件的特点设计了验证试验。试验结果表明，本论文所提出的方法能在由于港口条件限制导致用于解算的照片拍摄距离、角度不佳的情况下，显著提升摄影测量结果的精度。

Description

一种应用于起重机械的摄影测量算法

技术领域

本发明涉及港口起重机械测量领域，具体地指一种应用于起重机械的摄影测量算法。

背景技术

与地面、建筑等摄影测量学的传统研究对象不同，港口起重机械工作环境较为复杂，出于港口环境的限制及作业安全性的考量，海侧及物流车辆通道均无法设置测量站，这造成了测量站设置间距较大，设置位置距被测对象较远的问题，导致用于解算的照片数量受到限制，且多为大角度、远距离测量，使得测量相机镜头的光学畸变被相当程度地放大。此外港口起重机械的测量数据并不仅仅用于外形测绘，还将被应用于安全评价等领域，因此对于测量精度的要求较传统摄影测量对象更高。由于以上原因，将现有的摄影测量算法直接应用于港口起重机械的测量时，测量结果的精度无法满足要求。

发明内容

本发明就是针对现有技术的不足，提供了一种精确度高的应用于起重机械的摄影测量算法。

为了实现上述目的，本发明所设计的应用于起重机械的摄影测量算法，其特征之处在于，包括以下步骤：

S1测量交汇直线上的点，建立交汇直线的表达式；

S2建立预测交汇点到各直线距离的表达式；

S3根据距离之和最小原则，求解预测交汇点坐标，从而对待测物的三维进行重建。

进一步地，步骤s3还包括如下过程：

S31计算用来确定直线的各点在各相平面坐标系内的非线性畸变；

S32计算各直线在各像平面坐标系内的投影对预测交汇点计算所造成的误差；

S33将各直线对预测交汇点计算所造成误差的大小作为该直线对预测交汇点的误差权重，将该误差权重分别分配到步骤S2中相对应的距离表达式中，求解预测交汇点坐标。

更进一步地，步骤s33的具体方式为：将各直线对预测交汇点计算所造成误差的大小归一化处理后作为作为该直线对预测交汇点的误差权重，将此误差权重分别分配到步骤S2中相对应的距离表达式中，求解预测交汇点坐标。

再进一步地，所述步骤s3中还包括迭代过程，具体为：

S34设置预测交汇点在各交汇直线的像平面坐标系内的误差阈值；

S35判断预测交汇点的误差是否在误差阈值内，预测交汇点在各交汇直线的像平面坐标系内的误差均在阈值内，进入s351，至少一个误差不在阈值内，则进入s352：

S351预测交汇点在各交汇直线的像平面坐标系内的误差在设置的阈值内，则输出上一步骤计算所得的交汇点；

S352预测交汇点在各交汇直线的像平面坐标系内的误差至少一个不在阈值内，则以上一步计算的交汇点作为预测交汇点，进行权利要求2或权利要求3的操作，得出的预测交汇点再进行步骤s35的误差判断。

更进一步地，步骤s32中用预测交汇点替代投影预测交汇点进行计算。

再进一步地，步骤s32中将各点在像平面坐标系中的理想成像点与实际成像点的连线看作相互平行，进行各直线在各像平面坐标系内的投影预测交汇点的误差计算。

本发明的优点在于：本发明的算法是基于港口起重机械特殊的测量需求提出的。与大地、建筑测绘需要尽可能地还原被测物体的细节特征不同，港口起重机械的建模及安全评价研究并不需要针对诸如楼梯扶手、护栏在内的复杂细节进行测量，这使得用于港口起重机械的摄影测量方法可以专注于针对前大梁、T型架等外形规则的结构件做出优化。

由于没有曲面、曲线等复杂特征的存在，这些结构件的三维重建，仅需要一些“关键点”，即可完成。而这些关键的尺寸参数，可以通过一些关键点的空间位置关系计算得出。本发明的方法则是给处了如何获取这些关键点的过程，并尽量减小通过这些关键点计算出的预测交汇点的误差，从而更准确地将被测物体进行三维重建。

附图说明

图1为轮胎龙门吊的大梁结构示意图。

图2为图1中d点的交汇结构示意图。

图3为交汇点预测原理示意图。

图4为权重的计算流程图。

图5为直线在像平面坐标系内的结构示意图。

图6为各直线在各像平面坐标系内的投影预测交汇点计算所造成的误差计算示意图。

图7为迭代算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述：

本发明所设计的应用于起重机械的摄影测量算法，以下以轮胎龙门吊为例进行描述。

图1所示为轮胎龙门吊的大梁结构示意图，只需准确测出a、b、c、d、e、f、g、h等八个关键节点的三维坐标，就可以准确还原大梁的外形尺寸。为了实现精确还原关键节点的三维坐标重建，本发明将利用等权交汇点预测算法、加权交汇点预测算法和迭代算法对关键节点进行精确还原，具体过程如下：

一、等权交汇点预测算法

如图1所示的这些关键节点有一个共同特征，那就是它们都属于三线交汇点，即由三条空间直线交会所得的点。以图1中的d点为例，可以如图2所示，通过测量d1、d2、d3、d4、d5、d6的空间坐标，得到空间直线l12、l34、l56的表达式，再利用d点为l12、l34、l56交点的特性，便可求得d点的空间坐标。与直接求解d点的空间坐标相比，上述利用d点为三线交汇点的特性进行测量的方法引入了点d1、d2、d3、d4、d5、d6测量数据，这为d点的空间坐标解算引入了多余观测数据。

然而，在实际的测量工作中，利用求解三线交汇点，得到空间点坐标的方法并不适用。如图3所示，由立方体上的点a、b所确定的棱线l_ab，由立方体上的点c、d所确定的棱线l_cd，由立方体上的点f、e所确定的棱线l_fe相交于点i，但由于测量相机光学畸变的存在，实际还原到物方坐标系中的点a'、b'所确定的棱线l_a'b'，由立方体上的点c'、d'所确定的棱线l_c'd'，由立方体上的点f'、e'所确定的棱线l_f'e'并不能相交于一点。

因此，需要在物方坐标系中找到一个可通过计算得出的点来代表点i，我们称这一点为预测交汇点i'。如图3所示，为了使预测交汇点i'能够更为为准确地模拟三条直线的交汇点，应保证i'点到直线l_a'b'、l_c'd'、l_f'e'的距离d₁、d₂、d₃三者之和为最小。基于这一原理，点i'在物方坐标系中的坐标的求解步骤如下：

(1)求交会直线的表达式；

(2)求预测交汇点到各直线距离的表达式；

(3)求预测交汇点坐标。

其详细计算公式如下：

而f_min(x,y,z)所对应的点，即为预测交汇点i'，该点的坐标值i'(x_i'，y_i'，z_i')可通过MATLAB中的fmincon函数求解。

上述求解预测交汇点的方法成立的前提，是直线l_a'b'、l_c'd'、l_f'e'在距离求解模型中占有相同权重，因此将此过程称为：等权交汇点预测算法。

二、加权交汇点预测算法

由于相机镜头光学畸变的存在，理论上物点在相平面坐标系中的像点的位置与真实投影点的位置必然存在误差，而这一误差的大小，决定了像点的“可信程度”。因此，可以以像点与真实投影点间的相对距离，作为量化评价像点的“可信程度”的参数，即：

其中：

q-像点的“可信程度”；

d_q-像点与真实投影点间的相对距离。

d_q与像点在像平面坐标系内的坐标值相关，因此相平面内各点的“可信程度”并不相同。

前文介绍了等权交汇点预测算法，该算法是以直线l_a'b'、l_c'd'、l_f'e'在距离求解模型中占有相同权重为前提的。然而，如图3所示，用来求解直线l_a'b'、l_c'd'、l_f'e'的点a'、b'、c'、d'、f'、e'的“可信程度”实际上并不相同，因此直线l_a'b'、l_c'd'、l_f'e'的“可信程度”也存在着差异，而等权交汇点预测算法并未根据“可信程度”赋予每条直线不同的权重。

因此，为了使计算结果更为精确，在计算虚拟交汇点时，应根据直线l_a'b'、l_c'd'、l_f'e'各自的“可信程度”在距离求解模型中赋予它们不同的权重。而这一引入了“加权”概念的虚拟交汇点计算方法，本专利命名其为：加权交汇点预测算法。

加权交汇点预测算法与等全交汇点预测算法的区别，在于加权交汇点算法在等权交汇点预测算法所使用的距离求解模型中，引入了权重系数：

设直线l_a'b'、l_c'd'、l_f'e'所对应的权重系数分别为：Q₁、Q₂、Q₃，则等权交汇点预测算法中的距离求解模型f(x,y,z)可转化为加权距离求解模型f_Q(x,y,z)：

与等权交汇点预测算法相类似，f_Qmin(x,y,z)所对应的点，即为预测交汇点i'，该点的坐标值i'(x_i'，y_i'，z_i')亦可通过MATLAB中的fmincon函数求解。

显然，权重系数Q₁、Q₂、Q₃是加权交汇点预测算法的关键，Q₁、Q₂、Q₃计算过程如下：

由于摄影测量所使用的测量相机镜头具有较好的制造及装配精度，依据Ricolfe-Viala C等人的理论，针对此类相机，只需考虑镜头的一阶径向畸变与二阶离心畸变，故相机的非线性畸变模型可简化为：

其中：

u_d＝x-u₀

v_d＝y-v₀

(u₀，v₀)为摄像机主点的坐标。

由图3可知，在加权交汇点预测算法中，共需要3条物方坐标系中的空间直线来确定预测交汇点的位置。而上述方法计算所得的非线性畸变值δ_x、δ_y皆是像平面坐标系内的坐标偏移量。因此，必需利用3条物方坐标系中的空间直线在各相平面坐标系内的二维投影，才通过物方坐标系中用来确定各直线的点在像平面坐标系中像点的非线性畸变值计算各直线在加权距离求解模型f_Q(x,y,z)中的权重系数Q₁、Q₂、Q₃，这一算法的流程如图4所示。

由于使用n张照片进行解算时，每条直线都会有n个相对应的像平面坐标系内的平面投影，本实施例仅以图3中的直线l_a'b'在如图6所示的一个像平面内的投影为例，介绍图4所示的步骤1的计算过程，其余直线的计算过程相同。

如图5所示，直线l与直线l'分别对应图3中的直线l_ab、l_a'b'，点a、b、a'、b'也与图3中的点a、b、a'、b'相对应，且它们的特性如下所述：

①点b(x₁,y₁)、a(x₂,y₂)为物点在像平面坐标系内的理想成像点，即无畸变状态下的成像点；

②点b'(x'₁，y'₁)、a'(x'₂,y'₂)为物点在像平面坐标系内的实际成像点，即有畸变状态下的成像点；

③点i(x₀,y₀)为理想条件下的交汇点；

④d₁₀为点b、点b'之间的距离；

⑤d₂₀为点a、点a'之间的距离；

依据点b、b'，上述相机的非线性畸变模型算法，可以求得：

其中：

u_d2＝x'₁-u₀

v_d2＝y'₁-v₀

u_d1＝x'₂-u₀

v_d1＝y'₂-v₀

k₁、k₂-测量相机的径向畸变参数

q₁、q₂-测量相机的离心畸变参数

s₁、s₂-为测量相机的薄棱镜畸变参数

此外，图5中的点i'(x'₀,y'₀)为在物方坐标系内，经过计算所得的预测交汇点作直线l'所对应的空间直线的垂线所得的垂足在像平面坐标系内所对应的点。由于相对用于确认直线的各点之间的距离而言，这一垂足点与预测交汇点在平面投影点间的距离可以忽略不计，因此可以近似认为图5中的点i'为图3中的点i'在像平面坐标系内的像点。设图3中点i'在物方坐标系中的坐标为：(X,Y,Z)，可依据摄影测量算法中物方坐标系坐标与像平面坐标系坐标的转化算法，计算得出图5中的点i'(x'₀,y'₀)的坐标：

其中：

b₁＝cosωsinκ

b₂＝cosωcosκ

b₃＝-sinω

(X₀,Y₀,Z₀)为摄影中心坐标

f、ω、κ、Δx、Δy为相机标定获得的参数

由于d₁₀、d₂₀、d₀₀十分微小，因此可以近似地认为图5中直线l_aa'、l_bb'、l_ii'互为平行关系。如图6所示：过点a作直线l_aa'的垂线，垂足为点J，垂线与直线l_bb'相交于点H；过点a'作直线l_aa'的垂线，垂足为点K，垂线与直线l_bb'相交于点M。由于直线l_aa'、l_bb'、l_ii'互为平行关系，因此三角形abH相似于三角形aiJ，三角形a'b'M相似于三角形a'i'K。

由相似三角形及平行直线的特性可知：

因此：

由于d₀₀可以直观地反应点i、i'的偏离度，因此，d₀₀可用于度量由点a'、b'所确定的直线在与其它两条空间直线共同计算预测交汇点时所引入误差的大小。至此，图4中的步骤1已经完成，接下来，本实施例将介绍图4中的步骤2以及步骤3，即依据各直线在各像平面中的d₀₀，计算得出权重系数Q₁、Q₂、Q₃的方法。

摄影测量需要两张以上的照片，而虚拟交汇点的计算需要三条直线，因此，当我们采用n张照片来进行解算时，对于直线l₁、l₂、l₃我们可以得出：l₁在各照片像平面坐标系内求得的d₀₀数据：{d_l11,d_l12,d_l13,...,d_l1n}；l₂在各照片像平面坐标系内求得的d₀₀数据：{d_l21,d_l22,d_l23,...,d_l2n}；l₃在各照片像平面坐标系内求得的d₀₀数据：{d_l31,d_l32,d_l33,...,d_l3n}等三组数据。

由于误差大小Δ与d₀₀之间的关系为：Δ∝d₀₀，因此权重Q与d₀₀之间的关系为：此外，为了计算的直观性，还应对直线l₁、l₂、l₃所对应的权重Q₁、Q₂、Q₃进行归一化，即使得Q₁、Q₂、Q₃满足关系式：

Q₁+Q₂+Q₃＝1

因此，Q₁、Q₂、Q₃的计算公式为：

三、迭代算法

仅进行一次运算得到的预测交汇点的精度并不可控，因此不能保证其结果能达到港口起重机械测量的精度要求。为了解决这一问题，本发明还提出了一套与之匹配的迭代算法。

这套迭代算法始于利用等权交汇点预测算法计算出等权预测交汇点E₀。在此之后，可依据加权交汇点预测算法计算得出新的加权预测交汇点E₁，以及各直线在各像平面中所对应的d₀₀。由于d₀₀可以用来衡量E₁的可信程度，因此针对d₀₀设置一个阈值，并根据d₀₀与阈值的比较结果，判断是否采信E₁作为预测交汇点的最终计算结果，以及后续应进行的操作。具体流程如图7所示，具体判断规则为：

1、若所有直线在各在像平面坐标系内的d₀₀都包含于阈值之内，则采信E₀作为预测交汇点的最终计算结果；

2、若有直线在对应像平面坐标系内的d₀₀超过阈值范围，则不采信E₀作为预测交汇点的最终计算结果。应继续依据如上所述的加权交汇点预测算法进行计算，根据E₀计算与之对应的新的权重Q₁₁、Q₂₁、Q₃₁，并依求得新的预测交汇点E₁。然后再将d₀₀进行阈值比较，所有直线在各在像平面坐标系内的d₀₀都包含于阈值之内，则停止计算，采用上一次加权交汇点预测算法计算的预测交汇点作为输出，否则利用上一次加权交汇点预测算法计算所得作为预测交汇点，再次进行加权交汇点预测算法进行计算，再将d₀₀进行阈值比较，直到满足要求为止。

本文所描述的加权迭代交汇点预测算法有如下优点：

1、采用交汇点预测算法，为单点测量引入更多的多余观测，提升了测量结果的精度；

2、利用基于测量相机光学镜头畸变模型的加权算法，对交汇点预测算法进行了改良，进一步提升了测量结果的精度，并给出了量化评价测量结果准确性的方法；

3、基于交汇点预测算法与加权算法，提出了一套独有的迭代算法，使得计算结果的精度变得可控，从而为测量结果的靠性提供了保障。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方法替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (6)

1.一种应用于起重机械的摄影测量算法，其特征在于，包括以下步骤：

S1测量交汇直线上的点，建立交汇直线的表达式；

S2建立预测交汇点到各直线距离的表达式；

S3根据距离之和最小原则，求解预测交汇点坐标，从而对待测物的三维进行重建。

2.根据权利要求1所述的应用于起重机械的摄影测量算法，其特征在于：步骤s3的还包括如下过程：

S31计算用来确定直线的各点在各相平面坐标系内的非线性畸变；

S32计算各直线在各像平面坐标系内的投影对预测交汇点计算所造成的误差；

S33将各直线对预测交汇点计算所造成误差的大小作为该直线对预测交汇点的误差权重，将此误差权重分别分配到步骤S2中相对应的距离表达式中，求解预测交汇点坐标。

3.根据权利要求2所述的应用于起重机械的摄影测量算法，其特征在于：步骤s33的具体方式为：将各直线对预测交汇点计算所造成误差的大小归一化处理后作为作为该直线对预测交汇点的误差权重，将此误差权重分别分配到步骤S2中相对应的距离表达式中，求解预测交汇点坐标。

4.根据权利要求3所述的应用于起重机械的摄影测量算法，其特征在于：

所述步骤s3中还包括迭代过程，具体为：

S34设置预测交汇点在各交汇直线的像平面坐标系内的误差阈值；

S35判断预测交汇点的误差是否在误差阈值内，预测交汇点在各交汇直线的像平面坐标系内的误差均在阈值内，进入s351，至少一个误差不在阈值内，则进入s352：

S351预测交汇点在各交汇直线的像平面坐标系内的误差在设置的阈值内则，输出上一步骤计算所得的交汇点；

S352预测交汇点在各交汇直线的像平面坐标系内的误差至少一个不在阈值内，则以上一步计算的交汇点作为预测交汇点，进行权利要求2或权利要求3的操作，得出的预测交汇点再进行步骤s35的误差判断。

5.根据权利要求2所述的应用于起重机械的摄影测量算法，其特征在于：步骤s32中用预测交汇点替代投影预测交汇点进行计算。

6.根据权利要求5所述的应用于起重机械的摄影测量算法，其特征在于：步骤s32中将各点在像平面坐标系中的理想成像点与实际成像点的连线看作相互平行，进行各直线在各像平面坐标系内的投影预测交汇点的误差计算。