CN108073944A - 一种基于局部影响力的标签传播社区发现方法 - Google Patents

一种基于局部影响力的标签传播社区发现方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于局部影响力的标签传播社区发现方法，包括以下步骤：将给定的复杂网络数据表示为图模型形式；依据度中心性大小生成节点序列表，并为节点序列表中的每个节点分配一个唯一的标签；对于网络中每个节点，分别计算其对各邻居节点的局部影响力；依据制定的标签更新策略，按照节点序列表的顺序遍历更新所有节点的标签；最后当满足迭代终止条件时，将具有相同标签的节点归类到同一社区中，得到网络划分社区结果。本发明从节点标签更新次序和标签更新策略两方面对经典标签传播算法进行改进，减少了节点标签更新过程中的随机性，有效提高了划分社区结构的稳定性与准确性，可用于网络舆情监控、信息检索、电子商务推荐系统等领域。

Description

一种基于局部影响力的标签传播社区发现方法
技术领域
本发明属于复杂网络中的社区发现技术领域，具体涉及一种基于局部影响力的标签传播社区发现方法。
背景技术
现实世界中的诸多复杂系统都可以抽象表示为复杂网络，如在线社交网络、人际关系社会网络、蛋白质交互网络以及交通运输网络等。随着互联网技术及应用的发展，复杂网络的研究得到越来越多各领域研究者的广泛关注，人们发现网络中普通存在潜在的社区结构，即群体内部节点之间连接相对紧密，各个群体之间节点的连接相对稀疏。网络社区结构的发现已成为当前研究复杂网络的热点趋势，对深入研究复杂网络结构与特征具有重要的价值与意义，已广泛应用于网络舆情监控、信息检索、疾病传播控制、电子商务网站推荐系统等诸多领域。
目前，研究学者们已经提出存在一些经典的复杂网络社区结构发现方法，如KL算法、谱平分法、GN(Girvan Newman)算法、Newman快速算法、CNM算法等。其中，KL算法是一种基于贪婪思想的优化算法，谱平分算法需要利用邻接矩阵的特征值和特征向量进行社区划分，但该两种算法都必须预先知晓划分社区的数目及社区内包含的节点数量；GN算法是具有代表性的分裂算法，但每次分裂都需要重新计算每条连接边的边介数，时间复杂度较高；Newman快速算法是一种基于模块度优化的经典凝聚算法，其算法思想需要不断计算合并网络社区前后模块度增量的变化，且每次合并都向着模块度增量最多的方向进行，而Newman、Moore和Clauset等人在Newman快速算法基础上提出的CNM算法，CNM算法通过构建模块度增量矩阵代替原来的邻接矩阵计算模块度增量，将时间复杂度降低，大大提升了社区发现的效率。
传统社区发现算法普遍存在算法复杂度较高，需要预先明确网络社区数目、社区规模等先验条件的不足，限制了算法的应用效率。2007年，Raghavan等人提出了一种基于标签传播的社区发现算法LPA，该算法初始时为每个节点分配唯一的标签，迭代过程中选择邻居节点中标签出现频率最高的标签来更新当前节点的标签，通过多次迭代，网络中各节点的标签趋于稳定，从而具有相同标签的节点则被规划到同一社区中。随着网络规模的不断增大，LPA算法因其算法简单，计算速度快，具有接近线性的复杂度，且无需社区数量等先验知识，适合在大规模网络中进行社区发现而受到广泛关注。
但是，传统标签传播算法在进行节点标签更新的过程中存在大量随机性，一方面在节点标签遍历顺序上，随机对节点进行排序，没有考虑节点自身的重要性对标签传播的影响，容易产生标签“逆流”现象，导致一些重要性较小的节点反过来影响重要性较大的节点；另一方面，当邻居节点中标签出现频率最高的标签不止一个时，随机选择节点标签进行更新，从而导致社区划分结果不够稳定且准确度较低，划分社区结构质量不高。因此，需要寻找一个明确而合理的标签更新策略，而不是随机选择，以此提高社区划分结果的稳定性与准确性。
发明内容
针对LPA算法的不足进行了改进，本发明提供一种基于局部影响力的标签传播社区发现方法，该方法考虑到邻居节点中相同标签的总影响力对标签更新策略的重要影响，定义了节点对与之直接相连节点的局部影响力，同时利用节点邻域中具有相同标签的节点局部影响力之和来描述邻域中同一标签的影响力之和，以此制定新的标签更新策略，使得节点的标签选择更加准确，从而有效地提高了划分社区结构的稳定性与准确性。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
本发明提供一种基于局部影响力的标签传播社区发现方法，包括以下步骤：
步骤S1：对于给定复杂网络数据，将其抽象表示为图模型形式，构造节点关系邻接矩阵；
步骤S2：依据度中心性大小对所有节点进行降序排序，从而生成节点序列表；
步骤S3：为节点序列表中的每个节点分配一个唯一的标签，代表节点所属社区的标识；
步骤S4：基于网络邻接矩阵，对于网络中每个节点，分别计算其对各邻居节点的局部影响力，从而得到网络中节点对与之直接相连节点的局部影响力矩阵；
步骤S5：在每一次标签迭代更新过程中，按照节点序列表的顺序开始遍历更新所有节点的标签，对于每一个待更新节点，标签更新原则为计算其邻居中具有相同标签的节点局部影响力之和，选取局部影响力之和最大的邻居标签进行代替，其中如果影响力最大的邻居标签不止一个，则从这些邻居标签中选取总度数最大的标签；
步骤S6：判断是否满足迭代终止条件，如果满足则将具有相同标签的节点归类到同一社区中，得到最终的网络社区划分结果，否则返回步骤S5继续按照更新规则进行节点标签更新。
进一步的，所述步骤S1中，一个具体的复杂网络可抽象表示为无向图G＝(V,E)，其中V表示网络节点集合，E表示节点间连边的集合，n＝|V|表示网络中节点的个数，网络图G的邻接矩阵A的取值元素为0或1，若任意节点i、j之间有边相连时A(i,j)＝1，否则A(i,j)＝0。
进一步的，所述步骤S2中，依据度中心性大小对所有节点进行降序排序，从而生成节点序列表V′，其中对于网络内任意节点i，中心性定义为：
其中，k(i)表示节点i的度数，A(i,j)为邻接矩阵中第i行第j列的元素值。
进一步的，所述步骤S3中，按照生成的节点序列表V′中节点顺序，依次为每个节点分配一个唯一的标签Lab，即Lab(V′(i))＝i,i∈[1,n]。
进一步的，所述步骤S4中，对于网络中任意节点j，通过节点j所属的初步局部社区α(j)来衡量其对邻居节点i的影响力，具体公式为：
其中，(1)
α(j)＝N(j,i)∪{j}，N(j,i)为不包含邻居节点i的邻居节点集，α(j)是由节点j及其邻居节点组成的节点集，可近似表示为节点j所处的初步局部社区；
k(i)表示节点i的度数，为节点i与局部社区α(j)内部节点存在连边的数目；因此，通过衡量节点j的局部社区α(j)对节点i的吸引力来表示节点j对相邻节点i的吸引力，吸引力越大则表明节点i被划分到节点j所在局部社区的可能性越大，节点j对节点i的影响力越大；
cij为节点i及其与局部社区α(j)内相连的所有节点构成的子网络的网络密度，表示了节点间连接的亲密度，亲密度越大则节点i被划分到节点j所在局部社区的可能性越大，节点j对节点i的影响力越大，mt为节点i、j及其共同邻居节点构成的子网络中实际存在的连边总数，mT为节点i、j及其共同邻居节点构成的子网络中期望形成的最大连边总数，mT＝T(T-1)/2，T为仅由节点i、j及其共同邻居节点构成的子网络中节点数目。
进一步的，所述步骤S5中，通过计算邻居节点中具有相同标签的节点局部影响力之和，选取局部影响力之和最大的邻居标签进行代替，节点标签更新具体公式为：
其中，NL(i)表示拥有标签为L的节点i的所有邻居节点集合，标签L的取值范围为节点i的所有邻居标签集合；
若出现局部影响力之和最大的邻居标签不止一个，则从这些邻居标签中选取总度数最大的标签，具体公式为：
其中，Lmax表示节点i的局部影响力之和最大的邻居标签集合。
进一步的，所述步骤S6中，迭代终止条件为每一个节点的标签不再发生变化时，即节点的标签都与相邻节点中标签影响力之和最大的标签相同，算法划分结束得到最终社区结构。
与现有技术相比，本发明具有以下有益技术效果：
1.本发明分别从节点标签更新次序和标签更新策略两方面对LPA算法进行改进，在节点标签更新次序方面，根据节点度中心性的大小对节点进行降序排列，以此序列更新节点标签可以减少标签“逆流”现象的出现；
2.在标签更新策略上，考虑到节点标签更容易受到其邻居节点中总影响力较大的同一标签所影响，定义了节点对与之直接相连节点的局部影响力，同时利用节点邻域中具有相同标签的节点局部影响力之和来描述邻域中同一标签的影响力之和，以此作为节点更新首要策略，避免了不必要的判断和迭代，使算法能够快速地收敛，减少标签更新过程中的随机性，从而有效地提高了划分社区结构的稳定性与准确性。
附图说明
图1为本发明提供一种基于局部影响力的标签传播社区发现方法的流程示意图；
图2为本发明对待更新节点i进行标签更新的方法流程示意图；
图3为本发明在Zachary空手道俱乐部网络上的社区划分结果示意图；
图4为本发明在海豚网络上的社区划分结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实例对本发明进行进一步详细描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明，所举实例只用于解释本发明，并非限定本发明的范围。
如图1所示，本发明提供一种基于局部影响力的标签传播社区发现方法，具体包括以下步骤：
步骤S1：对于给定复杂网络数据，将其抽象表示为图模型形式，构造节点关系邻接矩阵；
进一步的，所述步骤S1中，读取给定复杂网络数据，将其抽象表示为无向图G＝(V,E)，其中V表示网络节点集合，E表示节点间连边的集合，n＝|V|表示网络中节点的个数；
网络图G的邻接矩阵A的取值元素为0或1，若任意节点i、j之间有边相连时A(i,j)＝1，否则A(i,j)＝0。
步骤S2：依据度中心性大小对所有节点进行降序排序，从而生成节点序列表；
进一步的，所述步骤S2中，依据度中心性大小对所有节点进行降序排序，从而生成节点序列表V′，其中对于网络内任意节点i，中心性定义为：
其中，k(i)表示节点i的度数，A(i,j)为邻接矩阵中第i行第j列的元素值。
步骤S3：为节点序列表中的每个节点分配一个唯一的标签，代表节点所属社区的标识；
进一步的，所述步骤S3中，按照生成的节点序列表V′中节点顺序，依次为每个节点分配一个唯一的标签Lab，即Lab(V′(i))＝i,i∈[1,n]。
步骤S4：基于网络邻接矩阵，对于网络中每个节点，分别计算其对各邻居节点的局部影响力，从而得到网络中直接节点间局部影响力矩阵；
进一步的，所述步骤S4中，对于网络中任意节点j，通过节点j所属的初步局部社区α(j)来衡量对邻居节点i的影响力，具体公式为：
其中，(1)
α(j)＝N(j,i)∪{j}，N(j,i)为不包含邻居节点i的邻居节点集，α(j)是由节点j及其邻居节点组成的节点集，可近似表示为节点j所处的初步局部社区；
k(i)表示节点i的度数，为节点i与局部社区α(j)内部节点存在连边的数目；
因此，通过衡量节点j的局部社区α(j)对节点i的吸引力来表示节点j对相邻节点i的吸引力，吸引力越大则表明节点i被划分到节点j所在局部社区的可能性越大，节点j对节点i的影响力越大；
cij为节点i及其与局部社区α(j)内相连的所有节点构成的子网络的网络密度，表示了节点间连接的亲密度，亲密度越大则节点i被划分到节点j所在局部社区的可能性越大，节点j对节点i的影响力越大；mt为节点i、j及其共同邻居节点构成的子网络中实际存在的连边总数，mT为节点i、j及其共同邻居节点构成的子网络中期望形成的最大连边总数，mT＝T(T-1)/2，T为仅由节点i、j及其共同邻居节点构成的子网络中节点数目。
步骤S5：按照节点序列表的顺序遍历更新所有节点的标签，在更新过程中，对于每一个待更新节点，如图2，标签更新方法为计算其邻居中具有相同标签的节点局部影响力之和，选取局部影响力之和最大的邻居标签进行代替，其中如果影响力最大的邻居标签不止一个，则从这些邻居标签中选取总度数最大的标签；
进一步的，所述步骤S5中，通过计算邻居节点中具有相同标签的节点局部影响力之和，选取局部影响力之和最大的邻居标签进行代替，节点标签更新具体公式为：
其中，NL(i)表示拥有标签为L的节点i的所有邻居节点集合，标签L的取值范围为节点i的所有邻居标签集合；
若出现局部影响力之和最大的邻居标签不止一个，则从这些邻居标签中选取总度数最大的标签，具体公式为：
其中，Lmax表示节点i的局部影响力之和最大的邻居标签集合。
步骤S6：判断是否满足迭代终止条件，如果满足则将具有相同标签的节点归类到同一社区中，得到最终的网络社区划分结果，否则返回步骤S5继续按照更新规则进行节点标签更新。
进一步的，所述步骤S6中，迭代终止条件为每一个节点的标签不再发生变化时，即节点的标签都与相邻节点中标签影响力之和最大的标签相同，算法划分结束得到最终社区结构。
以上所述为本发明提供的一种基于局部影响力的标签传播社区发现方法的主要步骤，为了更好地说明算法的可行性与有效性，通过利用真实网络数据集进行社区发现仿真实验。
Zachary空手道俱乐部网络是复杂网络分析领域的一个经典数据集，是由Zachary花费近两年时间对一个空手道俱乐部中成员之间的关系观察所得。通过读取Zachary空手道俱乐部网络数据，将其抽象表示为无向图G＝(V,E)，该网络拥有34个点和78条边，点代表俱乐部的成员，边代表两个俱乐部成员之间是交往频繁的朋友关系，即两个成员经常一起出现在俱乐部活动以外的其他场合。其中，俱乐部管理员节点34和俱乐部教练节点1之间因收费问题发生了分歧，最终该俱乐部被分成以管理员和教练为中心的两个团体。图3为利用本发明方法对Zachary空手道俱乐部网络进行社区发现的结果图，不同社区用不同的形状的节点集进行表示。如图所示，本发明社区发现方法将Zachary空手道俱乐部网络划分为以俱乐部管理员节点34和俱乐部教练节点1为中心两个社区，与真实社区结构一致，能够较准确地发现网络中社区结构，达到良好的社区划分效果。
海豚网络是由D.Lusseau等人花费多年时间对新西兰一个海豚群体观察的得到的，该网络有62个节点，159条边，两个子群体，其中网络中每只海豚对应一个节点，若两只海豚之间频繁进行互动，则在两个节点间存在一条连边。如图4所示，本发明社区发现方法将海豚网络划分为三个社区，分别用三种不同形状的节点集表示，该方法不仅发现海豚之间存在的两个明显的群体结构，而且还将海豚网络中包含42个节点的大群体进一步划分为两个小群体。本发明社区发现方法对海豚网络更深层次地划分有其合理性，这是因为D.Lusseau等人经过长期观察发现，虽然海豚网络中存在两个明显的群体，但其中较大的群体内依然会出现子群体，只不过子群体之间的联系比较微弱且没有明显的群体界限。
本发明提出的标签传播社区发现方法，减少标签更新过程中的随机性，使算法能够快速地收敛，从而有效地提高了划分社区结构的稳定性与准确性，同时较准确地划分出Zachary空手道俱乐部网络与海豚网络的社区结构，一定程度上验证了本方法的有效性与可行性。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，并不用以限制本发明，凡在本发明的技术方案之内，所作的若干改进和等效变化，均属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于局部影响力的标签传播社区发现方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
S1：对于给定复杂网络数据，将其抽象表示为图模型形式，构造节点关系邻接矩阵；
S2：依据度中心性大小对所有节点进行降序排序，从而生成节点序列表；
S3：为节点序列表中的每个节点分配一个唯一的标签，代表节点所属社区的标识；
S4：对于网络中每个节点，分别计算其对与之直接相连的各节点的局部影响力，从而得到网络节点间局部影响力矩阵；
S5：在每一次标签迭代更新过程中，按照节点序列表的顺序遍历更新所有节点的标签，对于每一个待更新节点，标签更新原则为计算其邻居中具有相同标签的节点局部影响力之和，选取局部影响力之和最大的邻居标签进行代替，其中如果影响力最大的邻居标签不止一个，则从这些邻居标签中选取总度数最大的标签；
S6：判断是否满足迭代终止条件，如果满足则将具有相同标签的节点归类到同一社区中，得到最终的网络社区划分结果，否则返回步骤S5继续按照更新规则进行节点标签更新。
2.根据权利要求1所述的一种基于局部影响力的标签传播社区发现方法，其特征在于，所述步骤S1中，一个具体的复杂网络可抽象表示为无向图G＝(V,E)，其中V表示网络节点集合，E表示节点间连边的集合，n＝|V|表示网络中节点的个数，网络图G的邻接矩阵A的取值元素为0或1，若任意节点i、j之间有边相连时A(i,j)＝1，否则A(i,j)＝0。
3.根据权利要求2所述的一种基于局部影响力的标签传播社区发现方法，其特征在于，所述步骤S2中，依据度中心性大小对所有节点进行降序排序，从而生成节点序列表V′，其中对于网络内任意节点i，中心性定义为：
其中，k(i)表示节点i的度数，A(i,j)为邻接矩阵中第i行第j列的元素值。
4.根据权利要求3所述的一种基于局部影响力的标签传播社区发现方法，其特征在于，所述步骤S3中，按照生成的节点序列表V′中节点顺序，依次为每个节点分配一个唯一的标签Lab，即Lab(V′(i))＝i,i∈[1,n]。
5.根据权利要求3所述的一种基于局部影响力的标签传播社区发现方法，其特征在于，所述步骤S4中，对于网络中任意节点j，通过节点j所属的初步局部社区α(j)来衡量其对邻居节点i的影响力，具体公式为：
其中，(1)
α(j)＝N(j,i)∪{j}，N(j,i)为不包含邻居节点i的邻居节点集，α(j)是由节点j及其邻居节点组成的节点集，可近似表示为节点j所处的初步局部社区；k(i)表示节点i的度数，为节点i与局部社区α(j)内部节点存在连边的数目；因此，通过衡量节点j的局部社区α(j)对节点i的吸引力来表示节点j对相邻节点i的吸引力，吸引力越大则表明节点i被划分到节点j所在局部社区的可能性越大，节点j对节点i的影响力越大；
(2)
cij为节点i及其与局部社区α(j)内相连的所有节点构成的子网络的网络密度，表示了节点间连接的亲密度，亲密度越大则节点i被划分到节点j所在局部社区的可能性越大，节点j对节点i的影响力越大，mt为节点i、j及其共同邻居节点构成的子网络中实际存在的连边总数，mT为节点i、j及其共同邻居节点构成的子网络中期望形成的最大连边总数，mT＝T(T-1)/2，T为仅由节点i、j及其共同邻居节点构成的子网络中节点数目。
6.根据权利要求3所述的一种基于局部影响力的标签传播社区发现方法，其特征在于，所述步骤S5中，通过计算邻居节点中具有相同标签的节点局部影响力之和，选取局部影响力之和最大的邻居标签进行代替，节点标签更新具体公式为：
其中，NL(i)表示拥有标签为L的节点i的所有邻居节点集合，标签L的取值范围为节点i的所有邻居标签集合；
若出现局部影响力之和最大的邻居标签不止一个，则从这些邻居标签中选取总度数最大的标签，具体公式为：
其中，Lmax表示节点i的局部影响力之和最大的邻居标签集合。
7.根据权利要求1所述的一种基于局部影响力的标签传播社区发现方法，其特征在于，所述步骤S6中，迭代终止条件为每一个节点的标签不再发生变化时，即节点的标签都与相邻节点中标签影响力之和最大的标签相同，算法划分结束得到最终社区结构。
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