CN108063461B - 一种考虑小干扰稳定风险的含风电电力系统有功调度方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于电力调度技术领域，尤其涉及一种考虑小干扰稳定风险的含风电电力系统有功调度方法，建立考虑风速不确定性的风电出力随机性模型，基于随机响应面法计算系统概率特征根分布；根据系统概率特征根分布的概率结果，建立小干扰稳定风险指标；建立考虑小干扰稳定风险的多目标有功优化调度模型；计算系统阻尼比对发电机有功出力灵敏度并进行排序；采用改进NSGA‑II算法进行求解，得到有功调度结果。本发明设计的有功优化调度方法，兼顾了系统经济成本和稳定性要求，建立了考虑系统安全性和经济性的多目标有功优化调度模型，并且有效减少系统有功调整带来的扰动，提高系统的安全性，具有一定的现实意义。

Description

一种考虑小干扰稳定风险的含风电电力系统有功调度方法
技术领域
本发明属于电力调度技术领域，尤其涉及一种考虑小干扰稳定风险的含风电电力系统有功调度方法。
背景技术
日益增长的环境问题，以及传统化石燃料的日渐枯竭，使得新能源发展成为电力行业的必然趋势，得到了各国政府的大力支持。在各种新能源中，风能因其清洁、可再生和良好的经济发展前景等优点在世界范围内得到了迅速的发展。根据国家风电发展规划，到2020年我国风电总装机容量将达到200GW，其中海上风电装机容量为30GW，风电年发电量达到390TWh，风电发电量占全国发电量5％以上。显然，风电的大规模发展已经成为一种必然趋势。
然而，随着风电并网容量的不断增加，风电随机性、间歇性和波动性带来的小干扰稳定会制约传输线的传输功率，影响电力系统对风电的消纳能力，对电网的安全和经济性能带来严重的威胁和巨大的挑战。传统的有功优化调度多以经济性为目标，在运行条件紧张的情况下可能无法满足系统小干扰稳定的要求。因此，考虑风电场出力的随机性、间歇性、波动性等特点，研究考虑小干扰稳定性约束的有功功率调度方法已成为电力系统亟待研究的课题。
针对上述问题，国内外学者展开了一系列研究。禤培正、朱继忠、谢平平等人设计了一种电力系统有功调度保守度的优化方法(专利号201610983778.8)，考虑有功调度经济成本、切负荷和弃风风险以及线路功率越限建立了调度模型，但是并未考虑系统功率变化的失稳风险。汪春、李春来、许晓慧等人设计了一种计及多风电场随机功率输出的有功调度系统设计方法(专利号201510832803.8)，考虑了多风电场出力的随机性，根据灵敏度指标进行调度，但是并未考虑系统小干扰稳定风险，在系统有功调度稳定性方面缺乏指导。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提出了一种考虑小干扰稳定风险的含风电电力系统有功调度方法，
步骤1：建立考虑风速不确定性的风电出力随机性模型，基于随机响应面法计算系统概率特征根分布；
步骤2：根据系统概率特征根分布的概率结果，建立小干扰稳定风险指标；
步骤3：根据步骤2得到的小干扰稳定风险指标，建立考虑小干扰稳定风险的多目标有功优化调度模型；
步骤4：计算系统阻尼比对发电机有功出力灵敏度并进行排序；
步骤5：采用改进NSGA-II算法进行求解，得到有功调度结果。
所述步骤1中，利用Nataf变换建立考虑风速相关性的风电场群模型，运用随机响应面法，以风速作为输入，系统特征值、阻尼比、频率作为输出，分析系统的小干扰稳定性；同时应用基于线性无关原则的概率配点选取法，选择有效配点，提高随机响应面法的计算效率。
所述步骤2中，建立的小干扰概率稳定风险指标Irisk如下：
Irisk＝∫f(σ)u(σ)dσ
式中：f(σ)表示实部的概率密度函数或累积分布函数，u(σ)是振荡失稳风险函数，表示在一定的系统扰动下，振荡模式实部在σ处的失稳危险程度。
所述步骤3中，建立了考虑系统小干扰概率稳定失稳风险最小，同时考虑发电成本最小、发电调整量最小的多目标有功优化调度模型；同时，包含了网络常规安全约束和小干扰稳定性约束条件。
所述多目标有功优化调度模型包括：
目标函数
(1)系统总的发电成本Ca最少
Figure BDA0001539401140000021
式中Ai(Pgi)为火力发电机组i在T时间段内的发电成本，其表达式为：
Ai(Pgi)＝ai(Pgi)2+biPgi+ci
ai,bi,ci为火电机组的燃烧系数，Pgi表示第i个火力发电机组出力；由于风电的发电费用很小，在计算中不计入总的发电费用；
(2)发电调整量Cb最小
Figure BDA0001539401140000031
式中|ΔPGi|为发电机i调整量的绝对值；
(3)失稳风险指标Cc最小
Cc＝min(Irisk)
约束条件
(1)系统功率平衡约束
Figure BDA0001539401140000032
式中Pgi表示第i个火力发电机组出力；Px表示风电场出力总和；PL为系统的负荷预测值；ΔPL为系统网损；
(2)火电机组有功无功出力限制
Pgi min≤Pgi≤Pgi max
Qgi min≤Qgi≤Qgi max
式中Pgi min,Pgi max,Qgi min,Qgi max分别为火电机组i的最小有功、最大有功、最小无功、最大无功的出力限制；
(3)电压限制
Ui min≤Ui≤Ui max
式中Ui min,Ui max分别为系统节点电压的最小、最大限制；
(4)系统阻尼比约束
采用系统最小稳定转子角模态的阻尼比作为小干扰稳定性指标ζk；若某运行条件的ζk≥ζT，则表明该条件下的系统是小干扰安全的，ζT是指标阈值，通常在3％～5％；
Figure BDA0001539401140000041
式中ΔPski,ΔPscj分别表示与最小模式正相关和负相关的火电机组出力变化量；ζ0为初始系统最小模式的阻尼比；Si,Sj分别为与最小模式正相关和负相关的火电机组的阻尼比灵敏度。
所述步骤4中，系统第k个振荡模式的阻尼比
Figure BDA0001539401140000042
对发电机i的有功出力的灵敏度为：
Figure BDA0001539401140000043
其中，
Figure BDA0001539401140000044
分别为相应特征值实部和虚部灵敏度，αk为第k个振荡模式特征根的实部、ωk为第k个振荡模式特征根的虚部、Pi为第i台发电机的有功出力。
与现有的技术方案相比，本发明的有益效果为：本发明设计的一种考虑小干扰稳定风险的有功优化调度方法，兼顾了系统经济成本和稳定性要求，以小干扰概率稳定失稳风险最小、发电调整量最小以及发电成本最小为目标函数，建立了考虑系统安全性和经济性的多目标有功优化调度模型。并且，在优化算法时基于阻尼比灵敏度排序指导调度方案，有效减少系统有功调整带来的扰动，提高系统运行的稳定性。模型考虑小干扰稳定目标函数和约束，能有效降低风电接入系统有功调度的扰动，提高系统的安全性，具有一定的现实意义。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种考虑小干扰稳定风险的有功优化调度算法流程图；
图2为本发明实施例提供的基于随机响应面法的小干扰稳定性分析流程图；
图3为本发明实施例提供的基于改进NSGA-II算法的发电调整量和经济成本的Pareto最优解分布图
图4为本发明实施例提供的基于改进NSGA-II算法的发电调整量和失稳风险指标的Pareto最优解分布图
具体实施方式
下面结合附图，对实施例作详细说明。
本发明针对大规模风电随机性对电力系统调度计划制定的影响而设计一种考虑小干扰稳定风险的有功优化调度方法，算法整体流程如图1所示，包括如下步骤：
步骤1：建立考虑风速不确定性的风电出力随机性模型，基于随机响应面法计算系统概率特征根分布，流程如图2所示；
步骤2：根据系统概率特征根分布的概率结果，建立小干扰稳定风险指标；
步骤3：根据步骤2得到的小干扰稳定风险指标，建立考虑小干扰稳定风险的多目标有功优化调度模型；
步骤4：计算系统阻尼比对发电机有功出力灵敏度并进行排序；
步骤5：采用改进NSGA-II算法进行求解，得到有功调度结果。
所述步骤1中，利用Nataf变换建立考虑风速相关性的风电场群模型，运用随机响应面法，以风速作为输入，系统特征值、阻尼比、频率作为输出，分析系统的小干扰稳定性；同时应用基于线性无关原则的概率配点选取法，选择有效配点，提高随机响应面法的计算效率。
本发明建立的考虑小干扰稳定风险的有功优化调度模型，以系统发电成本最小、发电调整量最小、小干扰概率稳定失稳风险最小为目标，考虑网络常规安全约束和小干扰稳定性约束条件，建立了有功调度的多目标优化模型。其中，建立的一种小干扰概率稳定风险指标Irisk如下：
Irisk＝∫f(σ)u(σ)dσ
式中：f(σ)表示实部的概率密度函数或累积分布函数，u(σ)是振荡失稳风险函数，表示在一定的系统扰动下，振荡模式实部在σ处的失稳危险程度。
振荡失稳危险函数u(σ)根据实际运行情况有多种定义形式，例如阶跃函数形式、线性函数形式、平方函数形式等，表达式如下：
Figure BDA0001539401140000061
μ(σ)＝20(σ+0.05),σ≥0.05
μ(σ)＝400(σ+0.05)2,σ≥0.05
本发明所述步骤3中，建立考虑小干扰稳定风险的有功优化调度模型，其特征在于，建立了考虑系统小干扰概率稳定失稳风险最小，同时考虑发电成本最小、发电调整量最小的多目标有功优化调度模型。同时，包含了网络常规安全约束和小干扰稳定性约束条件，模型建立如下：
目标函数
(1)系统总的发电成本Ca最少
Figure BDA0001539401140000062
式中Ai(Pgi)为火力发电机组i在T时间段内的发电成本，其表达式为：
Ai(Pgi)＝ai(Pgi)2+biPgi+ci
ai,bi,ci为火电机组的燃烧系数，Pgi表示第i个火力发电机组出力；由于风电的发电费用很小，在计算中不计入总的发电费用；
(2)发电调整量Cb最小
Figure BDA0001539401140000063
式中|ΔPGi|为发电机i调整量的绝对值；
(3)失稳风险指标Cc最小
Cc＝min(Irisk)
约束条件
(1)系统功率平衡约束
Figure BDA0001539401140000071
式中Pgi表示第i个火力发电机组出力；Px表示风电场出力总和；PL为系统的负荷预测值；ΔPL为系统网损；
(2)火电机组有功无功出力限制
Pgi min≤Pgi≤Pgi max
Qgi min≤Qgi≤Qgi max
式中Pgi min,Pgi max,Qgi min,Qgi max分别为火电机组i的最小有功、最大有功、最小无功、最大无功的出力限制；
(3)电压限制
Ui min≤Ui≤Ui max
式中Ui min,Ui max分别为系统节点电压的最小、最大限制；
(4)系统阻尼比约束
采用系统最小稳定转子角模态的阻尼比作为小干扰稳定性指标ζk；若某运行条件的ζk≥ζT，则表明该条件下的系统是小干扰安全的，ζT是指标阈值，通常在3％～5％；
Figure BDA0001539401140000072
式中ΔPski,ΔPscj分别表示与最小模式正相关和负相关的火电机组出力变化量；ζ0为初始系统最小模式的阻尼比；Si,Sj分别为与最小模式正相关和负相关的火电机组的阻尼比灵敏度。
本发明所述步骤(4)中，考虑阻尼比对发电机有功出力灵敏度
Figure BDA0001539401140000073
为了使系统小干扰稳定失稳风险最小，根据阻尼比灵敏度排序对系统有功调整进行指导，基于改进NSGA-II算法，求取各发电机的有功调度方案。阻尼比灵敏度反映了参数Pi变化引起的系统振荡模式衰减的快慢，其灵敏度更直观地反映了运行参数对系统稳定的影响程度和方向，可明确需要调整的机组。系统第k个振荡模式的阻尼比
Figure BDA0001539401140000081
对发电机i的有功出力的灵敏度为：其中，
Figure BDA0001539401140000082
分别为相应特征值实部和虚部灵敏度。
本发明考虑系统阻尼比灵敏度，基于改进NSGA-II算法，求取各发电机的有功调度方案，可明确需要调整的机组，提高系统稳定性。
2、算例展示
为了便于本领域技术人员的理解与实施，下面通过仿真实例对本发明所设计的考虑小干扰稳定风险的含风电电力系统有功调度方法进行验证。
实施例系统采用IEEE—39节点系统和3个风电场组成，10机39节点系统发电机耗量特性参数和出力上下限值等数据如表1所示。设切入、切出、额定风速分别为3m/s，12m/s，15m/s，3个风电场的具体参数如表2所示。
表1 10机39节点系统发电机基本运行状态及其参数
节点 机组 a b c P<sub>max</sub> P<sub>min</sub> Q<sub>max</sub> Q<sub>min</sub>
30 G<sub>1</sub> 50 160 1000 10.40 0.00 4.00 1.40
31 G<sub>2</sub> 100 330 1000 6.56 0.00 3.00 -1.00
32 G<sub>3</sub> 100 330 1000 7.25 0.00 3.00 1.50
33 G<sub>4</sub> 110 400 1000 6.52 0.00 2.50 0.00
34 G<sub>5</sub> 120 550 1000 5.08 0.00 1.67 0.00
35 G<sub>6</sub> 50 160 1000 6.87 0.00 3.00 -1.00
36 G<sub>7</sub> 100 330 1000 5.80 0.00 2.40 0.00
37 G<sub>8</sub> 110 440 1000 6.40 0.00 2.50 0.00
38 G<sub>9</sub> 100 350 1000 8.65 0.00 3.00 -1.50
39 G<sub>10</sub> 100 440 1000 11.00 0.00 3.00 -1.00
表2风电场参数
Figure BDA0001539401140000091
采用改进NSGA-II算法的多目标优化算法运行得到的Pareto最优解如图3、图4所示，可以看出，随着发电机调整量的增大，系统经济成本减小，然而小干扰稳定风险大致呈上升趋势。这是由于为了降低系统经济成本势必会对发电机出力进行较大调整，而发电调整量会引起系统扰动从而增加了小干扰稳定失稳风险。因此考虑小干扰稳定风险的系统有功优化调度，需要考虑系统小干扰稳定风险、发电机调整量和发电成本之间的平衡。
表3和表4给出了初始运行状态、传统的有功优化调度结果和本发明实施例考虑小干扰稳定风险和约束的有功优化调度结果对应的发电机有功出力、发电总成本、发电调整量、失稳风险以及系统最弱阻尼比，表中各机组出力为标幺值，基准值取Sb＝100MVA。
表3有功优化调度结果
Figure BDA0001539401140000092
Figure BDA0001539401140000101
表4有功优化调度结果
Figure BDA0001539401140000102
由表4可以看出，虽然传统优化得到的发电机出力调度方案降低了发电总成本，但系统的最弱阻尼比却从原来的0.037减少为不满足小干扰稳定要求的0.029，小干扰稳定失稳指标也由0.0216增加为0.0434，不稳定性增大。
经过本发明建立的考虑小干扰稳定风险的有功调度模型求得的发电机调度方案，尽管在发电成本上比传统优化结果略高，但是依然比初始成本要低，并且总的调整量以及失稳风险指标明显减少了，同时系统的最弱阻尼比也比传统优化要高，说明系统既保证了经济性又提高了安全性。
此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种考虑小干扰稳定风险的含风电电力系统有功调度方法，包括：
步骤1：建立考虑风速不确定性的风电出力随机性模型，基于随机响应面法计算系统概率特征根分布；
步骤2：根据系统概率特征根分布的概率结果，建立小干扰稳定风险指标；
步骤3：根据步骤2得到的小干扰稳定风险指标，建立考虑小干扰稳定风险的多目标有功优化调度模型；
步骤4：计算系统阻尼比对发电机有功出力灵敏度并进行排序；
步骤5：采用改进NSGA-II算法进行求解，得到有功调度结果；
其特征在于，所述多目标有功优化调度模型包括：
目标函数
(1)系统总的发电成本Ca最少
Figure FDA0002617104830000011
式中n为火力发电机组的个数，Ai(Pgi)为火力发电机组i在T时间段内的发电成本，其表达式为：
Ai(Pgi)＝ai(Pgi)2+biPgi+ci
ai,bi,ci为火电机组的燃烧系数，Pgi表示第i个火力发电机组出力；由于风电的发电费用低，在计算中不计入总的发电费用；
(2)发电调整量Cb最小
Figure FDA0002617104830000012
式中|ΔPGi|为发电机i调整量的绝对值；
(3)失稳风险指标Cc最小
Cc＝min(Irisk)
约束条件
(1)系统功率平衡约束
Figure FDA0002617104830000021
式中Pgi表示第i个火力发电机组出力；Px表示风电场出力总和；PL为系统的负荷预测值；ΔPL为系统网损；
(2)火电机组有功无功出力限制
Pgi min≤Pgi≤Pgi max
Qgi min≤Qgi≤Qgi max
式中Pgi min,Pgi max,Qgi min,Qgi max分别为火电机组i的最小有功、最大有功、最小无功、最大无功的出力限制；
(3)电压限制
Ui min≤Ui≤Ui max
式中Ui min,Ui max分别为系统节点电压的最小、最大限制；
(4)系统阻尼比约束
采用系统最小稳定转子角模态的阻尼比作为小干扰稳定性指标ζk；若某运行条件的ζk≥ζT，则表明该条件下的系统是小干扰安全的，ζT是指标阈值，在3％～5％；
Figure FDA0002617104830000022
式中N,M分别表示与最小模式正相关和负相关的火电机组个数；ΔPski,ΔPscj分别表示与最小模式正相关和负相关的火电机组出力变化量；ζ0为初始系统最小模式的阻尼比；Si,Sj分别为与最小模式正相关和负相关的火电机组的阻尼比灵敏度。
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