CN108050937A - 大口径光学元件中频误差的检测方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种大口径光学元件中频误差的检测方法及装置，该方法包括：获取大口径光学元件的焦平面图和离焦平面图；通过改进的相位恢复算法对焦平面图和离焦平面图进行相位恢复，得到大口径光学元件的中频误差的检测结果。该方法不需要进行子孔径拼接，能够通过图像传感器获取大口径光学元件的焦平面图和离焦平面图，也不需要通过干涉条纹的方式得到中频误差的检测结果，而是采用了改进的相位恢复算法对焦平面图和离焦平面图进行相位恢复，最终得到大口径光学元件的中频误差的检测结果，该检测方法周期短，对外部环境没有苛刻的要求，也就是不受外界环境的干扰，缓解了现有的白光干涉显微测量技术具有检测周期长、受环境干扰大的技术问题。
Description
技术领域
本发明涉及光学检测的技术领域，尤其是涉及一种大口径光学元件中频误差的检测方法及装置。
背景技术
米级大口径高精度光学元件在天文光学、惯性约束核聚变和空间光学等领域有着广泛的应用。在加工大口径光学元件时，加工误差按照误差空间频段可以划分为低频误差、中频误差和高频误差。其中，对于米级大口径光学元件而言，其中频误差空间频率为0.03mm-1～0.4mm-1。大口径光学元件的中频误差往往产生在其精细加工和抛光的过程中。在这些过程中，中频误差由加工刀具的尖端半径、走刀步进量、走刀轨迹、振动、加工热漂移等因素耦合形成，呈现为具有一定的周期性结构的加工刀痕。中频误差由于其空间频率高，且分布具有一定的周期性结构，往往会产生衍射效应，使大口径光学元件的远场焦斑弥散，形成多级衍射旁瓣，既对成像分辨率十分不利，也对能量的利用形成危害。因此，对于米级大口径光学元件而言，中频误差的控制是进一步提高其质量的关键，而对中频误差的检测则成为该频段误差控制的首要问题。
大口径光学元件的误差检测手段与误差空间频段相关。低频误差即面型误差，可由干涉仪检测获得；高频误差即粗糙度，可由三维轮廓仪或原子力显微镜检测获得；而中频误差由于其误差频段特殊，尤其对于大口径光学元件检测而言，往往由于干涉仪有限的图像分辨率而无法通过干涉仪有效地反映出光学表面的中频误差信息，因此，通常需要利用白光干涉显微镜检测。其测量方法原理图如图1所示。该检测技术是利用相干光源发出白光，通过分光镜进入干涉显微镜，经过干涉显微镜分为参考光路和测量光路。测量光路中的光通过待测表面反射与参考光路的光发生干涉，形成干涉条纹。白光干涉条纹的特点是，由于多个波长的光干涉条纹直接叠加，会使得非零光程位置的干涉条纹对比度下降，因此可以直接获得零光程差位置。通过调制压电陶瓷，改变测量光路的光程，从而改变测量光路与参考光路的光程差，进而使干涉条纹发生移动。根据干涉条纹移动情况和压电陶瓷的调制状态，可以通过解相计算出待测表面高度信息，实现表面误差的检测。
对于较大元件的检测，还需要进行子孔径拼接以获得完整表面的信息。子孔径拼接是指完成一个局部区域的检测之后，通过位移平台使干涉系统和待测表面相对移动，将有效测量区域移动到已测区域之外，同时使待测区域和已测区域有一定的重叠以利于拼接，完成新的待测区域的检测之后，将新的测量结果与已获得的测量结果拼接成较大范围的测量结果。
白光干涉显微测量方式虽然可以对中频误差进行测量，但是其单次测量范围非常小，往往需要大量的子孔径拼接，对位移台精度、环境控制和计算机处理、存储能力提出了极为苛刻的要求，对于大口径光学元件而言尤甚。
因此，对于大口径光学元件中频误差检测而言，现有的白光干涉显微测量技术具有检测周期长、受环境干扰大的缺点。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种大口径光学元件中频误差的检测方法及装置，以缓解现有的白光干涉显微测量技术具有检测周期长、受环境干扰大的技术问题。
第一方面，本发明实施例提供了一种大口径光学元件中频误差的检测方法，应用于终端设备，所述方法包括：
获取图像传感器采集的大口径光学元件的焦平面图和离焦平面图，其中，所述焦平面图和所述离焦平面图的数量为多个，所述焦平面图和所述离焦平面图是由所述大口径光学元件的中频误差衍射产生的旁瓣图像；
通过改进的相位恢复算法对所述焦平面图和所述离焦平面图进行相位恢复，得到所述大口径光学元件的中频误差的检测结果。
结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第一种可能的实施方式，其中，通过改进的相位恢复算法对所述焦平面图和所述离焦平面图进行相位恢复，得到所述大口径光学元件的中频误差的检测结果包括：
获取所述改进的相位恢复算法的初始解，其中，所述初始解包括初始的物面振幅值，初始的物面相位值，第一次初始解通过所述大口径光学元件的面型设计参数或所述大口径光学元件的面型干涉仪实测值获得；
在得到所述初始解后，执行以下迭代步骤，直至得到所述大口径光学元件的中频误差的检测结果为止：
通过正向衍射理论对所述初始解进行正向衍射运算，得到不同离焦位置的复振幅计算值，其中，所述不同离焦位置的复振幅计算值包括：不同离焦位置的振幅计算值，不同离焦位置的相位计算值；
根据所述焦平面图和所述离焦平面图获取所述不同离焦位置的振幅实际值；
用所述不同离焦位置的振幅实际值替换对应的所述不同离焦位置的振幅计算值，得到不同离焦位置的新复振幅值；
通过逆向衍射理论对所述不同离焦位置的新复振幅值进行逆向衍射运算，得到不同离焦位置所对应的新的物面复振幅计算值，其中，所述不同离焦位置所对应的新的物面复振幅计算值包括：不同离焦位置所对应的新的物面振幅值，不同离焦位置所对应的新的物面相位值；
对所述不同离焦位置所对应的新的物面相位值进行傅立叶分析，得到功率谱密度分布图；
根据所述功率谱密度分布图确定所述不同离焦位置所对应的新的物面相位值中各个物面相位值的权重和所述不同离焦位置所对应的新的物面振幅值中的各个物面振幅值的权重；
根据所述各个物面相位值和所述各个物面相位值的权重确定目标物面相位值，并根据所述各个物面振幅值和所述各个物面振幅值的权重确定目标物面振幅值；
判断所述目标物面相位值是否满足目标函数的预设值，其中，所述目标函数为预设的关于物面相位值的函数；
如果所述目标物面相位值满足所述目标函数的预设值，则判断所述目标物面相位值是否为局部最优解；
如果所述目标物面相位值不是所述局部最优解，则将所述目标物面相位值作为所述大口径光学元件的中频误差的检测结果；
如果所述目标物面相位值是所述局部最优解，则引入微扰项或松弛因子，以跳出所述局部最优解；
如果所述目标物面相位值不满足所述目标函数的预设值，则将所述目标物面相位值和目标物面振幅值作为所述初始解，继续执行以上迭代步骤，直至得到所述大口径光学元件的中频误差的检测结果为止。
结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第二种可能的实施方式，其中，在引入所述微扰项或所述松弛因子，以跳出所述局部最优解之后，所述方法还包括：
根据所述微扰项或所述松弛因子更新所述目标物面相位值和所述目标物面振幅值，得到更新后的目标物面相位值和更新后的目标物面振幅值；
将所述更新后的目标物面相位值和所述更新后的目标物面振幅值作为所述初始解；
基于所述初始解执行所述迭代步骤，直至得到所述大口径光学元件的中频误差的检测结果为止。
结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第三种可能的实施方式，其中，所述正向衍射理论包括：菲涅尔衍射理论，角谱衍射理论，夫琅禾费衍射理论，所述逆向衍射理论包括：逆菲涅尔衍射理论，逆角谱衍射理论，逆夫琅禾费衍射理论。
结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第四种可能的实施方式，其中，所述图像传感器设置在三维位移台上，所述图像传感器和所述三维位移台分别与所述终端设备连接。
第二方面，本发明实施例还提供了一种大口径光学元件中频误差的检测装置，所述装置设置在终端设备上，所述装置包括：
获取模块，用于获取图像传感器采集的大口径光学元件的焦平面图和离焦平面图，其中，所述焦平面图和所述离焦平面图的数量为多个，所述焦平面图和所述离焦平面图是由所述大口径光学元件的中频误差衍射产生的旁瓣图像；
相位恢复模块，用于通过改进的相位恢复算法对所述焦平面图和所述离焦平面图进行相位恢复，得到所述大口径光学元件的中频误差的检测结果。
结合第二方面，本发明实施例提供了第二方面的第一种可能的实施方式，其中，所述相位恢复模块包括：
第一获取单元，用于获取所述改进的相位恢复算法的初始解，其中，所述初始解包括初始的物面振幅值，初始的物面相位值，第一次初始解通过所述大口径光学元件的面型设计参数或所述大口径光学元件的面型干涉仪实测值获得；
在得到所述初始解后，通过正向衍射单元，第二获取单元，替换单元，逆向衍射运算单元，傅立叶分析单元，第一确定单元，第二确定单元，第一判断单元，第二判断单元，第一设定单元，引入单元，第二设定单元执行以下迭代步骤，直至得到所述大口径光学元件的中频误差的检测结果为止：
其中，所述正向衍射单元，用于通过正向衍射理论对所述初始解进行正向衍射运算，得到不同离焦位置的复振幅计算值，其中，所述不同离焦位置的复振幅计算值包括：不同离焦位置的振幅计算值，不同离焦位置的相位计算值；
所述第二获取单元，用于根据所述焦平面图和所述离焦平面图获取所述不同离焦位置的振幅实际值；
所述替换单元，用于用所述不同离焦位置的振幅实际值替换对应的所述不同离焦位置的振幅计算值，得到不同离焦位置的新复振幅值；
所述逆向衍射运算单元，用于通过逆向衍射理论对所述不同离焦位置的新复振幅值进行逆向衍射运算，得到不同离焦位置所对应的新的物面复振幅计算值，其中，所述不同离焦位置所对应的新的物面复振幅计算值包括：不同离焦位置所对应的新的物面振幅值，不同离焦位置所对应的新的物面相位值；
所述傅立叶分析单元，用于对所述不同离焦位置所对应的新的物面相位值进行傅立叶分析，得到功率谱密度分布图；
所述第一确定单元，用于根据所述功率谱密度分布图确定所述不同离焦位置所对应的新的物面相位值中各个物面相位值的权重和所述不同离焦位置所对应的新的物面振幅值中的各个物面振幅值的权重；
所述第二确定单元，用于根据所述各个物面相位值和所述各个物面相位值的权重确定目标物面相位值，并根据所述各个物面振幅值和所述各个物面振幅值的权重确定目标物面振幅值；
所述第一判断单元，用于判断所述目标物面相位值是否满足目标函数的预设值，其中，所述目标函数为预设的关于物面相位值的函数；
所述第二判断单元，如果所述目标物面相位值满足所述目标函数的预设值，则判断所述目标物面相位值是否为局部最优解；
所述第一设定单元，如果所述目标物面相位值不是所述局部最优解，则将所述目标物面相位值作为所述大口径光学元件的中频误差的检测结果；
所述引入单元，如果所述目标物面相位值是所述局部最优解，则引入微扰项或松弛因子，以跳出所述局部最优解；
所述第二设定单元，如果所述目标物面相位值不满足所述目标函数的预设值，则将所述目标物面相位值和目标物面振幅值作为所述初始解，继续执行以上迭代步骤，直至得到所述大口径光学元件的中频误差的检测结果为止。
结合第二方面，本发明实施例提供了第二方面的第二种可能的实施方式，其中，所述引入单元包括：
更新子单元，用于根据所述微扰项或所述松弛因子更新所述目标物面相位值和所述目标物面振幅值，得到更新后的目标物面相位值和更新后的目标物面振幅值；
设定子单元，用于将所述更新后的目标物面相位值和所述更新后的目标物面振幅值作为所述初始解；
执行子单元，用于基于所述初始解执行所述迭代步骤，直至得到所述大口径光学元件的中频误差的检测结果为止。
结合第二方面，本发明实施例提供了第二方面的第三种可能的实施方式，其中，所述正向衍射理论包括：菲涅尔衍射理论，角谱衍射理论，夫琅禾费衍射理论，所述逆向衍射理论包括：逆菲涅尔衍射理论，逆角谱衍射理论，逆夫琅禾费衍射理论。
结合第二方面，本发明实施例提供了第二方面的第四种可能的实施方式，其中，所述图像传感器设置在三维位移台上，所述图像传感器和所述三维位移台分别与所述终端设备连接。
本发明实施例带来了以下有益效果：本发明实施例提供了一种大口径光学元件中频误差的检测方法及装置，该方法应用于终端设备，该方法包括：获取图像传感器采集的大口径光学元件的焦平面图和离焦平面图，其中，焦平面图和离焦平面图的数量为多个，焦平面图和离焦平面图是由大口径光学元件的中频误差衍射产生的旁瓣图像；通过改进的相位恢复算法对焦平面图和离焦平面图进行相位恢复，得到大口径光学元件的中频误差的检测结果。
现有的白光干涉显微测量技术在对大口径光学元件的中频误差进行检测时，需要进行子孔径拼接以获得完整表面的信息，同时通过干涉条纹的方式实现对大口径光学元件的检测，检测的周期长，外部环境(比如空气的扰动)对干涉的影响大。与现有的白光干涉显微测量技术相比，本发明实施例提供的大口径学元件中频误差的检测方法中，先通过图像传感器获取大口径光学元件的焦平面图和离焦平面图，然后，通过改进的相位恢复算法对焦平面图和离焦平面图进行相位恢复，便能够得到大口径光学元件的中频误差的检测结果。该方法不需要进行子孔径拼接，能够通过图像传感器获取大口径光学元件的焦平面图和离焦平面图，也不需要通过干涉条纹的方式得到中频误差的检测结果，而是采用了改进的相位恢复算法对焦平面图和离焦平面图进行相位恢复，最终得到大口径光学元件的中频误差的检测结果，该检测方法周期短，对外部环境没有苛刻的要求，也就是不受外界环境的干扰，缓解了现有的白光干涉显微测量技术具有检测周期长、受环境干扰大的技术问题。
本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的白光干涉显微镜测量中频误差的检测系统示意图；
图2为本发明实施例提供的大口径光学元件中频误差的检测方法的流程图；
图3为本发明实施例提供的平面元件中频误差的检测系统示意图；
图4为本发明实施例提供的凹面元件中频误差的检测系统示意图；
图5为本发明实施例提供的通过改进的相位恢复算法对焦平面图和离焦平面图进行相位恢复，得到大口径光学元件的中频误差的检测结果的流程图；
图6为本发明实施例提供的改进的相位恢复算法对中频误差检测时的流程图；
图7为本发明实施例提供的大口径光学元件中频误差的检测装置的结构框图。
图标：
11-获取模块；12-相位恢复模块。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为便于对本实施例进行理解，首先对本发明实施例所公开的一种大口径光学元件中频误差的检测方法进行详细介绍。
实施例一：
一种大口径光学元件中频误差的检测方法，应用于终端设备，参考图2，该方法包括：
S202、获取图像传感器采集的大口径光学元件的焦平面图和离焦平面图，其中，焦平面图和离焦平面图的数量为多个，焦平面图和离焦平面图是由大口径光学元件的中频误差衍射产生的旁瓣图像；
大口径光学元件的中频误差由于其空间频率较高，且分布具有一定的周期性结构，往往会产生衍射效应，使大口径光学元件的远场焦斑弥散，形成多级衍射旁瓣。由光栅衍射方程mλ＝d sinθ可知，其中，m表示第几个衍射条纹，λ表示光波波长，对于一个特定的衍射条纹，m和λ不变，空间频率越高，即d越小时，衍射角θ越大，大口径光学元件的表面误差是类光栅，换言之，衍射旁瓣的位置(即θ)与光学元件表面误差的频率(即)有关，中频误差的空间频率(即)相对较高，会使衍射旁瓣远离焦斑(即θ越大)。
本发明实施例针对中频误差的衍射特性，通过充分考虑由于中频误差衍射效应带来的旁瓣远离焦斑问题，利用三维位移台实现图像传感器的三维移动，可获取包含中频误差衍射旁瓣的焦平面图及离焦平面图，进而由改进的相位恢复算法实现对大口径光学元件中频误差的检测。
考虑到平面及凹面面型的光学元件在大口径光学应用如反射式天文望远镜等领域应用较多，因此本发明实施例以平面元件及凹面元件作为说明对象进行阐述。平面元件中频误差的相位恢复检测系统的装置图如图3所示，凹面元件中频误差的相位恢复检测系统的装置图如图4所示。
其中，激光器产生激光束，激光器波长可根据图像传感器的响应特性选择，通常可采用632.8nm的氦氖激光器作为稳定的激光光源。
显微镜和针孔组成的空间滤波器可以有效地抑制散斑等光束噪声。同时，激光光波通过空间滤波器之后可变为发散球面波。
将空间滤波器的针孔置于准直透镜的焦点上，可以使空间滤波器出射的发散球面波经过准直透镜成为平面光波。
平面光波到达分束镜后，通过分束镜分束得到透射平面光波和反射平面光波，透射平面光波到达待测元件(即大口径光学元件)表面，反射平面光波通过分束镜反射到图3和图4中分束镜的下方。
透射平面光波到达待测元件表面后，由于元件表面存在表面误差，会对透射平面光波形成调制，因此，由待测平面元件反射回来的光波波前对应地发生了变化。
分束镜可以将经过待测元件表面反射的光波波前反射进成像光路，被图像传感器接收。
平面元件的检测需要引入会聚透镜，从分束镜反射的光束可经过会聚透镜会聚到图像传感器上。凹面元件的检测无需会聚透镜，经过元件反射的光束本身即有会聚角，可以直接利用图像传感器接收。
图像传感器固定在三维位移台上，三维位移台可使图像传感器沿光轴方向步进，通过前后步进，可以使图像传感器采集到的光斑产生不同的离焦量，从而获得具有一系列离焦平面图像。
在轴向移动的基础上，由三维位移台提供面内的二维移动，可实现利用有限的图像传感器尺寸测量较大范围的光强分布，尤其是可采集由中频误差衍射产生的距中心焦斑较远的衍射旁瓣光强，从而得到完整的焦平面图和离焦平面图，进而为针对中频误差的相位恢复检测提供计算依据。
具体的，在实际使用时，三维位移台和图像传感器分别与终端设备(比如计算机)连接，用户可以在计算机上设定预设采集位置(即预设离焦位置，数量为多个)，起初图像传感器设置在焦平面位置，采集得到焦平面图，并将焦平面图发送至终端设备，然后，计算机根据预设采集位置向三维位移台发送位置指令，三维位移台根据位置指令进行移动，到达预设采集位置后，图像传感器采集得到对应于多个预设采集位置的多个离焦平面图，每采集得到一个离焦平面图后，将采集得到的离焦平面图发送至终端设备，直至完成所有焦平面图和离焦平面图的采集位置。
S204、通过改进的相位恢复算法对焦平面图和离焦平面图进行处理，得到大口径光学元件的中频误差的检测结果。
在得到焦平面图和离焦平面图后，通过改进的相位恢复算法对焦平面图和离焦平面图进行相位恢复，得到大口径光学元件的中频误差的检测结果。
相位恢复技术是一种基于衍射光学与迭代算法的非干涉检测技术。相位恢复技术利用采集到的多幅焦平面图和离焦平面图，不同衍射距离等参数，获得光波波前的振幅信息，进而通过迭代优化算法恢复出光波波前的相位信息。对于光学元件检测而言，获得了波前的相位信息即可以根据波长算出表面高度分布，从而实现检测。
也就是说本发明实施例通过改进的相位恢复算法对焦平面图和离焦平面图进行相位恢复后，可以得到物面相位值，在得到物面相位值后，通过公式：可以计算得到中频段所对应的面形偏移量d(即，距离)，n为光学元件所用材料的折射率，也就是将物面相位值代入公式中的相位差位置，便可以得到d。
现有的白光干涉显微测量技术在对大口径光学元件的中频误差进行检测时，需要进行子孔径拼接以获得完整表面的信息，同时通过干涉条纹的方式实现对大口径光学元件的检测，检测的周期长，外部环境(比如空气的扰动)对干涉的影响大。与现有的白光干涉显微测量技术相比，本发明实施例提供的大口径学元件中频误差的检测方法中，先通过图像传感器获取大口径光学元件的焦平面图和离焦平面图，然后，通过改进的相位恢复算法对焦平面图和离焦平面图进行相位恢复，便能够得到大口径光学元件的中频误差的检测结果。该方法不需要进行子孔径拼接，能够通过图像传感器获取大口径光学元件的焦平面图和离焦平面图，也不需要通过干涉条纹的方式得到中频误差的检测结果，而是采用了改进的相位恢复算法对焦平面图和离焦平面图进行相位恢复，最终得到大口径光学元件的中频误差的检测结果，该检测方法周期短，对外部环境没有苛刻的要求，也就是不受外界环境的干扰，缓解了现有的白光干涉显微测量技术具有检测周期长、受环境干扰大的技术问题。
上述内容对大口径光学元件中频误差的检测方法进行了整体介绍，下面对其中的具体内容进行详细描述。
可选地，参考图5，通过改进的相位恢复算法对焦平面图和离焦平面图进行相位恢复，得到大口径光学元件的中频误差的检测结果包括：
S501、获取改进的相位恢复算法的初始解，其中，初始解包括初始的物面振幅值，初始的物面相位值，第一次初始解通过大口径光学元件的面型设计参数或大口径光学元件的面型干涉仪实测值获得；
相位恢复检测技术是一种基于衍射光学与迭代算法的检测技术。
相位恢复算法的本质是求解衍射光学中的逆源问题，逆源问题往往面临求解的不确定性，从而无法收敛到真实解。因此，相位恢复检测一般需要采集多个具有不同离焦量的离焦平面图来提高算法的收敛能力。
相位恢复一般基于Gerchberg-Saxton-Fienup系列迭代算法来实现。迭代算法的核心是目标函数的优化问题，优化问题的重点是针对高维复杂函数寻找全局最优解。良好的初始解和针对目标函数有效的约束条件是获得全局最优解的关键因素。因此，对于相位恢复算法而言，具有充分物理背景的初始解和约束条件对其迭代收敛效果极为重要。
鉴于此，本发明针对含有中频误差的米级大口径光学元件的相位恢复问题，提出用于检测中频误差的相位恢复算法流程如图6所示，图中所示的为第n次迭代的过程。
第一次初始解将元件(即大口径光学元件)的面型设计参数或元件面型的干涉仪实测值作为相位恢复迭代算法的初始解其中代表第1次迭代过程中物面振幅值，代表第1次迭代过程中物面相位值。此初始解从元件的实际出发，物理背景极为可靠，避免了大量的无效迭代运算以及大量局部最优解的干扰，当采用干涉仪实测值作为初始解时，更可以充分消除低频误差的干扰。
具体地，大口径光学元件在设计时，会有面型设计参数，其中就包含了元件面型的干涉仪实测值是指通过干涉仪照射的方式得到的粗略的测量值。
后续迭代过程中的初始解是由上一次迭代完成后得到的结果作为初始解进行的迭代过程。
在得到初始解后，执行以下迭代步骤，直至得到大口径光学元件的中频误差的检测结果为止：
S502、通过正向衍射理论对初始解进行正向衍射运算，得到不同离焦位置的复振幅计算值，其中，不同离焦位置的复振幅计算值包括：不同离焦位置的振幅计算值，不同离焦位置的相位计算值；
针对实际衍射场距离(比如菲涅尔衍射是在菲涅尔衍射的范围区域，夫琅禾费衍射是在夫琅禾费衍射的范围区域)选用对应的标量衍射理论进行正向衍射运算。近场衍射可选择菲涅尔衍射、角谱衍射理论进行计算，远场衍射可选择夫琅禾费衍射理论进行计算。
即，正向衍射理论包括：菲涅尔衍射理论，角谱衍射理论，夫琅禾费衍射理论；
对于第1次迭代而言，通过对的正向衍射运算，可以得到不同离焦位置对应的复振幅计算值，包括：第1离焦位置的复振幅计算值第2离焦位置的复振幅计算值第3离焦位置的复振幅计算值如果采集了m个离焦位置的离焦平面图，那么可以计算得到对应的m个离焦位置的复振幅计算值，也就是
如图6所示，对于第n次迭代而言，通过对的正向衍射运算，对于不同的离焦位置，可以得到不同离焦位置对应的复振幅计算值，包括：获得第1离焦位置的复振幅计算值第2离焦位置的复振幅计算值第3离焦位置的复振幅计算值根据算法收敛要求和计算能力条件，可增加离焦位置的选择，第m离焦位置的复振幅计算值可记为
S503、根据焦平面图和离焦平面图获取不同离焦位置的振幅实际值；
上面的以及 是对初始解通过正向衍射运算计算得到的值，可以认为是预测值。
而实际的值是通过焦平面图和离焦平面图反映的，所以，将实际采集获得的焦平面图和离焦平面图(即含有光强信息的图)，通过开方运算获得实际的各离焦位置的振幅实际值
S504、用不同离焦位置的振幅实际值替换对应的不同离焦位置的振幅计算值，得到不同离焦位置的新复振幅值；
将获得的振幅实际值替代对应离焦位置的复振幅计算值中的振幅部分(即对应离焦位置的振幅值)，如图6所示，获得不同离焦位置的新复振幅值
由于不同图像传感器对实际光强的响应能力不同，此处由图像灰度获得的光强值需要根据图像传感器的响应曲线修正。
此时，获得的不同离焦位置的新复振幅值包含了真实的振幅信息。
S505、通过逆向衍射理论对不同离焦位置的新复振幅值进行逆向衍射运算，得到不同离焦位置所对应的新的物面复振幅计算值，其中，不同离焦位置所对应的新的物面复振幅计算值包括：不同离焦位置所对应的新的物面振幅值，不同离焦位置所对应的新的物面相位值；
如图6所示，将不同离焦位置的新复振幅值 根据各平面离焦位置通过逆向衍射运算，获得不同离焦位置所对应的新的物面复振幅计算值
逆向衍射理论包括：逆菲涅尔衍射理论，逆角谱衍射理论，逆夫琅禾费衍射理论。
将获得的不同离焦位置所对应的新的物面复振幅计算值通过约束条件归化成下一轮迭代的起始值进入下一轮迭代。约束条件指导迭代收敛方向提供了依据，相位恢复算法的约束条件一般包括能量守恒原则、误差减小、权重分配等内容。针对中频误差呈现一定的周期性结构，中频误差相位恢复检测算法的约束条件可引入功率谱密度不均匀优先原则。具体的：
S506、对不同离焦位置所对应的新的物面相位值进行傅立叶分析，得到功率谱密度分布图；
本发明实施例中的功率谱密度不均匀优先原则的具体实现方法是，对获得的各新的物面复振幅计算值的相位分布(即新的物面相位值)进行傅里叶分析，获得其对应面型的功率谱密度分布图。
S507、根据功率谱密度分布图确定不同离焦位置所对应的新的物面相位值中各个物面相位值的权重和不同离焦位置所对应的新的物面振幅值中的各个物面振幅值的权重；
进一步地，将功率谱密度曲线呈现明显峰值的解(指新的物面相位值和对应的新的物面振幅值)的权重增大，将不具有明显峰值的解的权重减小。
S508、根据各个物面相位值和各个物面相位值的权重确定目标物面相位值，并根据各个物面振幅值和各个物面振幅值的权重确定目标物面振幅值；
具体的，目标物面相位值为各个物面相位值的加权平均值；目标物面振幅值为各个物面振幅值的加权平均值。
S509、判断目标物面相位值是否满足目标函数的预设值，其中，目标函数为预设的关于物面相位值的函数；
在得到目标物面相位值后，将目标物面相位值代入目标函数中，比如目标函数为计算得到目标函数的值，判断计算得到目标函数的值是否满足预设值。
具体的，目标函数为预设的关于物面相位值的函数，目标函数为根据不同的检测需求，不同的检测精度而人为设定的。预设值也是人为设置的，预设值可调。
S510、如果目标物面相位值满足目标函数的预设值，则判断目标物面相位值是否为局部最优解；
具体的，在判断是否为局部最优解时，可以通过预设比较的方式判断，中频误差存在一定的范围，如果得到的目标物面相位值不再该范围内，则为局部最优解；相反，为全局最优解。
S511、如果目标物面相位值不是局部最优解，则将目标物面相位值作为大口径光学元件的中频误差的检测结果；
S512、如果目标物面相位值是局部最优解，则引入微扰项或松弛因子，以跳出局部最优解；
为了避免局部最优解，在多次迭代均不能使目标函数进一步收敛的情况下，可以选择性引入松弛因子或微扰项，对新的物面复振幅计算值归化过程产生影响，以期跳出局部最优解，获得更好的收敛结果。
S513、如果目标物面相位值不满足目标函数的预设值，则将目标物面相位值和目标物面振幅值作为初始解，继续执行以上迭代步骤，直至得到大口径光学元件的中频误差的检测结果为止。
可选地，在引入微扰项或松弛因子，以跳出局部最优解之后，该方法还包括：
(1)根据微扰项或松弛因子更新目标物面相位值和目标物面振幅值，得到更新后的目标物面相位值和更新后的目标物面振幅值；
(2)将更新后的目标物面相位值和更新后的目标物面振幅值作为初始解；
(3)基于初始解执行迭代步骤，直至得到大口径光学元件的中频误差的检测结果为止。
本发明相对于传统的基于白光干涉显微镜的中频误差测量方式具有以下优点：
1、非干涉式测量。本发明无需使待测元件表面与参考面形成干涉条纹，从而规避了干涉检测对环境因素如振动、空气扰动等因素的苛刻要求；
2、测量范围大，适合于大口径光学元件的检测。本发明采用相位恢复检测作为基本方案，在现有的各光学元件允许范围内，单次测量范围可覆盖全口径，从而避免了白光干涉显微镜需要大量子孔径拼接、检测成本高、检测周期长的缺点；
3、系统结构简单，成本较低。干涉检测必须形成干涉条纹才能检测，往往要求复杂的内部结构和极为精密的参考镜面，成本较高。本发明仅需准确记录焦斑光强及离焦位置光强，无需参考光路，无需高精度的参考镜面，成本较低。
本发明相对于传统的相位恢复检测技术，具有以下优点：
1、可实现针对中频误差的检测。本发明从大口径光学元件的中频误差检测的实际问题出发，充分利用了中频误差的特征，通过针对性地扩大光强测量范围获取有效的中频误差信息，同时提出了针对性的改进算法，可实现基于相位恢复技术的中频误差的检测；
2、初始解选取具有出色的物理意义。本发明采用面型设计值或干涉仪实测值作为初始解，相对于传统的相位恢复技术，具有充分的物理图景支撑，更能针对中频误差情况实现收敛；
3、约束条件更加有效。本发明提出功率谱不均匀优先原则作为相位恢复算法迭代过程中的约束条件，突出中频误差特征，可以有力地指导相位恢复算法迭代方向，实现更快、更有效的算法收敛。
总之，
1、本发明提出将相位恢复检测技术用于大口径光学元件中频误差的检测，可以实现大口径光学元件中频误差的高效、全口径检测；
2、本发明针对中频误差检测的需求，拓展了传统相位恢复检测系统的位移维度，可实现中频误差衍射信息的获取；
3、本发明提出了功率谱不均匀优先原则作为相位恢复算法的约束条件，针对中频误差检测，增强了算法收敛效果；
4、本发明提出了相位恢复检测中频误差的初始解选取原则，从实际物理图景出发，提高了算法收敛能力。
实施例二：
一种大口径光学元件中频误差的检测装置，该装置设置在终端设备上，参考图7，该装置包括：
获取模块11，用于获取图像传感器采集的大口径光学元件的焦平面图和离焦平面图，其中，焦平面图和离焦平面图的数量为多个，焦平面图和离焦平面图是由大口径光学元件的中频误差衍射产生的旁瓣图像；
相位恢复模块12，用于通过改进的相位恢复算法对焦平面图和离焦平面图进行相位恢复，得到大口径光学元件的中频误差的检测结果。
本发明实施例提供的大口径学元件中频误差的检测装置中，先通过图像传感器获取大口径光学元件的焦平面图和离焦平面图，然后，通过改进的相位恢复算法对焦平面图和离焦平面图进行相位恢复，便能够得到大口径光学元件的中频误差的检测结果。该装置不需要进行子孔径拼接，能够通过图像传感器获取大口径光学元件的焦平面图和离焦平面图，也不需要通过干涉条纹的方式得到中频误差的检测结果，而是采用了改进的相位恢复算法对焦平面图和离焦平面图进行相位恢复，最终得到大口径光学元件的中频误差的检测结果，该检测过程周期短，对外部环境没有苛刻的要求，也就是不受外界环境的干扰，缓解了现有的白光干涉显微测量技术具有检测周期长、受环境干扰大的技术问题。
可选地，相位恢复模块包括：
第一获取单元，用于获取改进的相位恢复算法的初始解，其中，初始解包括初始的物面振幅值，初始的物面相位值，第一次初始解通过大口径光学元件的面型设计参数或大口径光学元件的面型干涉仪实测值获得；
在得到初始解后，通过正向衍射单元，第二获取单元，替换单元，逆向衍射运算单元，傅立叶分析单元，第一确定单元，第二确定单元，第一判断单元，第二判断单元，第一设定单元，引入单元，第二设定单元执行以下迭代步骤，直至得到大口径光学元件的中频误差的检测结果为止：
其中，正向衍射单元，用于通过正向衍射理论对初始解进行正向衍射运算，得到不同离焦位置的复振幅计算值，其中，不同离焦位置的复振幅计算值包括：不同离焦位置的振幅计算值，不同离焦位置的相位计算值；
第二获取单元，用于根据焦平面图和离焦平面图获取不同离焦位置的振幅实际值；
替换单元，用于用不同离焦位置的振幅实际值替换对应的不同离焦位置的振幅计算值，得到不同离焦位置的新复振幅值；
逆向衍射运算单元，用于通过逆向衍射理论对不同离焦位置的新复振幅值进行逆向衍射运算，得到不同离焦位置所对应的新的物面复振幅计算值，其中，不同离焦位置所对应的新的物面复振幅计算值包括：不同离焦位置所对应的新的物面振幅值，不同离焦位置所对应的新的物面相位值；
傅立叶分析单元，用于对不同离焦位置所对应的新的物面相位值进行傅立叶分析，得到功率谱密度分布图；
第一确定单元，用于根据功率谱密度分布图确定不同离焦位置所对应的新的物面相位值中各个物面相位值的权重和不同离焦位置所对应的新的物面振幅值中的各个物面振幅值的权重；
第二确定单元，用于根据各个物面相位值和各个物面相位值的权重确定目标物面相位值，并根据各个物面振幅值和各个物面振幅值的权重确定目标物面振幅值；
第一判断单元，用于判断目标物面相位值是否满足目标函数的预设值，其中，目标函数为预设的关于物面相位值的函数；
第二判断单元，如果目标物面相位值满足目标函数的预设值，则判断目标物面相位值是否为局部最优解；
第一设定单元，如果目标物面相位值不是局部最优解，则将目标物面相位值作为大口径光学元件的中频误差的检测结果；
引入单元，如果目标物面相位值是局部最优解，则引入微扰项或松弛因子，以跳出局部最优解；
第二设定单元，如果目标物面相位值不满足目标函数的预设值，则将目标物面相位值和目标物面振幅值作为初始解，继续执行以上迭代步骤，直至得到大口径光学元件的中频误差的检测结果为止。
可选地，引入单元包括：
更新子单元，用于根据微扰项或松弛因子更新目标物面相位值和目标物面振幅值，得到更新后的目标物面相位值和更新后的目标物面振幅值；
设定子单元，用于将更新后的目标物面相位值和更新后的目标物面振幅值作为初始解；
执行子单元，用于基于初始解执行迭代步骤，直至得到大口径光学元件的中频误差的检测结果为止。
可选地，正向衍射理论包括：菲涅尔衍射理论，角谱衍射理论，夫琅禾费衍射理论，逆向衍射理论包括：逆菲涅尔衍射理论，逆角谱衍射理论，逆夫琅禾费衍射理论。
可选地，图像传感器设置在三维位移台上，图像传感器和三维位移台分别与终端设备连接。
该实施例二中的具体内容可参考上述实施例一中的具体描述，在此不再赘述。
本发明实施例所提供的大口径光学元件中频误差的检测方法及装置的计算机程序产品，包括存储了程序代码的计算机可读存储介质，所述程序代码包括的指令可用于执行前面方法实施例中所述的方法，具体实现可参见方法实施例，在此不再赘述。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统和装置的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
另外，在本发明实施例的描述中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。
Claims (10)
1.一种大口径光学元件中频误差的检测方法，其特征在于，应用于终端设备，所述方法包括：
获取图像传感器采集的大口径光学元件的焦平面图和离焦平面图，其中，所述焦平面图和所述离焦平面图的数量为多个，所述焦平面图和所述离焦平面图是由所述大口径光学元件的中频误差衍射产生的旁瓣图像；
通过改进的相位恢复算法对所述焦平面图和所述离焦平面图进行相位恢复，得到所述大口径光学元件的中频误差的检测结果。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过改进的相位恢复算法对所述焦平面图和所述离焦平面图进行相位恢复，得到所述大口径光学元件的中频误差的检测结果包括：
获取所述改进的相位恢复算法的初始解，其中，所述初始解包括初始的物面振幅值，初始的物面相位值，第一次初始解通过所述大口径光学元件的面型设计参数或所述大口径光学元件的面型干涉仪实测值获得；
在得到所述初始解后，执行以下迭代步骤，直至得到所述大口径光学元件的中频误差的检测结果为止：
通过正向衍射理论对所述初始解进行正向衍射运算，得到不同离焦位置的复振幅计算值，其中，所述不同离焦位置的复振幅计算值包括：不同离焦位置的振幅计算值，不同离焦位置的相位计算值；
根据所述焦平面图和所述离焦平面图获取所述不同离焦位置的振幅实际值；
用所述不同离焦位置的振幅实际值替换对应的所述不同离焦位置的振幅计算值，得到不同离焦位置的新复振幅值；
通过逆向衍射理论对所述不同离焦位置的新复振幅值进行逆向衍射运算，得到不同离焦位置所对应的新的物面复振幅计算值，其中，所述不同离焦位置所对应的新的物面复振幅计算值包括：不同离焦位置所对应的新的物面振幅值，不同离焦位置所对应的新的物面相位值；
对所述不同离焦位置所对应的新的物面相位值进行傅立叶分析，得到功率谱密度分布图；
根据所述功率谱密度分布图确定所述不同离焦位置所对应的新的物面相位值中各个物面相位值的权重和所述不同离焦位置所对应的新的物面振幅值中的各个物面振幅值的权重；
根据所述各个物面相位值和所述各个物面相位值的权重确定目标物面相位值，并根据所述各个物面振幅值和所述各个物面振幅值的权重确定目标物面振幅值；
判断所述目标物面相位值是否满足目标函数的预设值，其中，所述目标函数为预设的关于物面相位值的函数；
如果所述目标物面相位值满足所述目标函数的预设值，则判断所述目标物面相位值是否为局部最优解；
如果所述目标物面相位值不是所述局部最优解，则将所述目标物面相位值作为所述大口径光学元件的中频误差的检测结果；
如果所述目标物面相位值是所述局部最优解，则引入微扰项或松弛因子，以跳出所述局部最优解；
如果所述目标物面相位值不满足所述目标函数的预设值，则将所述目标物面相位值和目标物面振幅值作为所述初始解，继续执行以上迭代步骤，直至得到所述大口径光学元件的中频误差的检测结果为止。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在引入所述微扰项或所述松弛因子，以跳出所述局部最优解之后，所述方法还包括：
根据所述微扰项或所述松弛因子更新所述目标物面相位值和所述目标物面振幅值，得到更新后的目标物面相位值和更新后的目标物面振幅值；
将所述更新后的目标物面相位值和所述更新后的目标物面振幅值作为所述初始解；
基于所述初始解执行所述迭代步骤，直至得到所述大口径光学元件的中频误差的检测结果为止。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述正向衍射理论包括：菲涅尔衍射理论，角谱衍射理论，夫琅禾费衍射理论，所述逆向衍射理论包括：逆菲涅尔衍射理论，逆角谱衍射理论，逆夫琅禾费衍射理论。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述图像传感器设置在三维位移台上，所述图像传感器和所述三维位移台分别与所述终端设备连接。
6.一种大口径光学元件中频误差的检测装置，其特征在于，所述装置设置在终端设备上，所述装置包括：
获取模块，用于获取图像传感器采集的大口径光学元件的焦平面图和离焦平面图，其中，所述焦平面图和所述离焦平面图的数量为多个，所述焦平面图和所述离焦平面图是由所述大口径光学元件的中频误差衍射产生的旁瓣图像；
相位恢复模块，用于通过改进的相位恢复算法对所述焦平面图和所述离焦平面图进行相位恢复，得到所述大口径光学元件的中频误差的检测结果。
7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述相位恢复模块包括：
第一获取单元，用于获取所述改进的相位恢复算法的初始解，其中，所述初始解包括初始的物面振幅值，初始的物面相位值，第一次初始解通过所述大口径光学元件的面型设计参数或所述大口径光学元件的面型干涉仪实测值获得；
在得到所述初始解后，通过正向衍射单元，第二获取单元，替换单元，逆向衍射运算单元，傅立叶分析单元，第一确定单元，第二确定单元，第一判断单元，第二判断单元，第一设定单元，引入单元，第二设定单元执行以下迭代步骤，直至得到所述大口径光学元件的中频误差的检测结果为止：
其中，所述正向衍射单元，用于通过正向衍射理论对所述初始解进行正向衍射运算，得到不同离焦位置的复振幅计算值，其中，所述不同离焦位置的复振幅计算值包括：不同离焦位置的振幅计算值，不同离焦位置的相位计算值；
所述第二获取单元，用于根据所述焦平面图和所述离焦平面图获取所述不同离焦位置的振幅实际值；
所述替换单元，用于用所述不同离焦位置的振幅实际值替换对应的所述不同离焦位置的振幅计算值，得到不同离焦位置的新复振幅值；
所述逆向衍射运算单元，用于通过逆向衍射理论对所述不同离焦位置的新复振幅值进行逆向衍射运算，得到不同离焦位置所对应的新的物面复振幅计算值，其中，所述不同离焦位置所对应的新的物面复振幅计算值包括：不同离焦位置所对应的新的物面振幅值，不同离焦位置所对应的新的物面相位值；
所述傅立叶分析单元，用于对所述不同离焦位置所对应的新的物面相位值进行傅立叶分析，得到功率谱密度分布图；
所述第一确定单元，用于根据所述功率谱密度分布图确定所述不同离焦位置所对应的新的物面相位值中各个物面相位值的权重和所述不同离焦位置所对应的新的物面振幅值中的各个物面振幅值的权重；
所述第二确定单元，用于根据所述各个物面相位值和所述各个物面相位值的权重确定目标物面相位值，并根据所述各个物面振幅值和所述各个物面振幅值的权重确定目标物面振幅值；
所述第一判断单元，用于判断所述目标物面相位值是否满足目标函数的预设值，其中，所述目标函数为预设的关于物面相位值的函数；
所述第二判断单元，如果所述目标物面相位值满足所述目标函数的预设值，则判断所述目标物面相位值是否为局部最优解；
所述第一设定单元，如果所述目标物面相位值不是所述局部最优解，则将所述目标物面相位值作为所述大口径光学元件的中频误差的检测结果；
所述引入单元，如果所述目标物面相位值是所述局部最优解，则引入微扰项或松弛因子，以跳出所述局部最优解；
所述第二设定单元，如果所述目标物面相位值不满足所述目标函数的预设值，则将所述目标物面相位值和目标物面振幅值作为所述初始解，继续执行以上迭代步骤，直至得到所述大口径光学元件的中频误差的检测结果为止。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述引入单元包括：
更新子单元，用于根据所述微扰项或所述松弛因子更新所述目标物面相位值和所述目标物面振幅值，得到更新后的目标物面相位值和更新后的目标物面振幅值；
设定子单元，用于将所述更新后的目标物面相位值和所述更新后的目标物面振幅值作为所述初始解；
执行子单元，用于基于所述初始解执行所述迭代步骤，直至得到所述大口径光学元件的中频误差的检测结果为止。
9.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述正向衍射理论包括：菲涅尔衍射理论，角谱衍射理论，夫琅禾费衍射理论，所述逆向衍射理论包括：逆菲涅尔衍射理论，逆角谱衍射理论，逆夫琅禾费衍射理论。
10.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述图像传感器设置在三维位移台上，所述图像传感器和所述三维位移台分别与所述终端设备连接。
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