CN108021765B - 激光烧蚀驱动不规则三维目标力学行为的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种通过目标表面三角化三维重构来计算不规则目标在激光烧蚀驱动下力学行为的计算方法，该方法根据不规则目标表面顶点信息，通过表面三角化三维重构，将其表面转化为多个三角面的组合。以三角面划分计算单元对不规则目标的基本参数和受力情况进行计算，从而将难以计算的激光烧蚀驱动不规则目标表面问题转化为计算多个激光烧蚀驱动简单平面目标问题。

Description

激光烧蚀驱动不规则三维目标力学行为的计算方法

技术领域

本发明涉及航天和激光技术领域，尤其涉及基于不规则空间目标和激光的相互作用的激光烧蚀驱动不规则三维目标力学行为的计算方法。

背景技术

空间碎片是指地球轨道上一切无功能的人造物体及其部件或碎块。截止 2016年9月底，空间碎片总质量已达7000吨，其中在LEO区域的质量为 2700吨。日益增多的空间碎片对航天器安全和航天员生命构成巨大潜在威胁，严重影响了正常的航天活动。如果放任空间碎片环境继续恶化，当碎片密度达到一个临界值时将发生碎片链式撞击效应(凯斯勒效应)，之后近地空间将彻底不可用。为了从根本上扭转空间碎片环境不断恶化的趋势，对空间碎片进行主动清除就成了当务之急。在众多的空间碎片主动移除技术中，激光清除技术具有操作简便、反应迅速、成本低、可靠性高以及可多次使用的特点，该技术不仅能够高效清除1-10cm的空间碎片，也能够防止空间碎片与航天器或碎片之间的相互撞击，可有效地控制空间碎片数量，成为当前空间碎片主动清除方案的研究热点。

激光清除空间碎片技术，是通过高能量脉冲激光作用空间碎片表面，使其表面材料融化气化并电离产生等离子体，这些物质高速反喷使得碎片获得一个冲量，从而改变其运动状态，使其轨道发生改变，进入没有威胁的坟墓轨道或进入大气层再入烧毁。

激光作用下目标的动力学行为是激光清除空间碎片的核心关键技术之一，它决定了激光能否真正实现对碎片的精准驱动。太空中的空间碎片材料不同、外形各异且运动状态复杂，是典型的不规则三位目标，从而导致其激光烧蚀驱动效果及之后的运动状态难以预估。为了实现对碎片的精准操控，需要将其材料、形状、速度、自旋等参数与驱动激光的波长、脉宽、能量、重频等参数综合考虑，建立激光驱动下目标的动力学响应模型，获得精确计算目标在激光作用后的运动状况的方法。在这一领域，美国的Phipps等人对激光与物质作用时的冲量耦合规律和冲量耦合系数变化规律进行了研究。中国装备学院的金星、常浩等人研究了冲量耦合过程中的等离子体羽流形貌并建立了对静止状态下典型材料典型外形的激光冲量耦合系数实验测量计算方法。但是上述各方法只是针对不同材料在特定激光能量密度作用下对特定外形(平板状、球状)的冲量耦合系数，无法将其直接用于实际激光驱动不规则碎片时的计算。美国劳伦斯利费莫尔国家实验室的Duane A.Liedahl 研究了激光作用不规则外形物体时的冲量耦合系数和不规则外形对作用效果的影响，提出了了针对激光作用不规则碎片时的理论计算方法。

首先，已有的计算方法只是一个指引性的公式，对每一特定形状目标都需要当作特例具体分析计算，不具备普遍适用性和通用性。其次，该方法需要获得目标所有受照射表面的准确几何信息，包括曲面方程。在此基础上分别计算各表面激光辐照产生的冲量，进而获得总的驱动效果，对于曲面还需要根据曲面方程进行积分。然而，在实际应用过程中，不规则目标的准确几何信息是难以获得的，尤其是复杂不规则表面的曲面方程。因此，该方法也不具备实际可操作性，也无法真正在工程应用中使用。因此，建立一种针对不规则三维目标普遍适用的激光烧蚀驱动计算方法，对于激光清除空间碎片技术的工程化应用发展十分必要。

发明内容

鉴于现有技术的上述缺陷，本发明的目的在于提供一种激光烧蚀驱动不规则三维目标力学行为的计算方法，该方法普适性强、计算方法简单、误差可控、能够通用化。通过建立综合考虑目标参数(材质、形状)和激光参数(波长、脉宽、能量密度)的激光作用目标力学行为模型，真实、准确的计算激光作用后不规则目标包括位移旋转在内的动力学行为，为激光清除空间碎片提供基础数学模型，为激光清除碎片总体方案技术指标确定提供依据。

本发明需要解决的问题有：(1)如何在精度可控的情况下将获得的复杂不规则多面体信息简化，并得到满足激光烧蚀驱动计算要求的数值模型； (2)如何采用简单的计算方法计算激光照射不规则多面体后产生的作用力； (3)如何较为简单的计算不规则多面体在多方向多作用点力共同作用后的运动状态改变；(4)如何计算碎片在受到给定加速度和绕坐标轴的转动角加速度时，碎片上各点的位置的变化。

本发明采用了如下的技术方案：

激光烧蚀驱动不规则三维目标力学行为的计算方法，包括以下步骤：

1不规则三维目标表重构

将不规则三维目标的表面进行三维重构：首先将目标表面所有顶点坐标变换到以其几何中心为原点的直角坐标系下，并投影到单位球面上，然后筛选出单位球面南北极极点，以最小范围划定南北极圈，对其内的顶点进行三角化(按圆形和边沿点划分三角扇形)，其次将剩余球面通过墨卡托投影展开成二维平面，并对其内定点进行Delaunay三角化(三角剖分法)，最后将获得的三角化后的点面关系信息返回到原几何体，即获得其表面三角化重构信息。通过三角化将不规则碎片的不规则表面转化为若干个三角面的组合，通过控制三角化过程中输入顶点的数量即可控制三角化的细致度并进一步控制计算精度；

2基本参数计算

将每个三角面的三个顶点和不规则碎片质心构成一个四面体，将不规则碎片分割为若干个四面体的组合，以每个四面体为一个基本计算单元，分别计算其体积、质量及针对质心的转动惯量，并通过累加获得不规则碎片的总体积、质量及针对质心的转动惯量；

3受力计算

针对不规则三维目标重构得到的每个三角面，筛选出被激光照射的面，根据激光与物质相互作用机理即冲量耦合计算公式：冲量＝激光能量*冲量耦合系数。公式中激光能量通过三角面面积和激光能量密度进行确定，耦合系数取值根据不同的目标参数(材质、形状)和激光参数(波长、脉宽、能量密度)参考公开文献资料中的冲量耦合系数曲线确定，然后即可计算出每个被照射表面的冲量。根据动量定理中冲量和力与时间的关系即可进一步计算获得受力的大小和方向；

4力偶分解

各被照射表面的受力分解为作用点在质心沿XYZ三轴的力和以过质心分别与XYZ三轴平行的直线为转轴的力矩的组合，并进一步根据理论力学中刚体动力学相关公式计算获得激光作用后目标的速度改变量和转动角速度改变量；

5结果处理

根据计算结果更新目标坐标点信息，转入下一次激光作用计算流程或输出包括位移、姿态、速度、转速改变量等信息。

本发明克服了以往计算方法只能用于少数几种典型外形目标的局限性和对目标外形准确几何信息的依赖，大大提高了激光清除针对外形复杂多样的空间碎片时碎片状态预测和参数选择的准确性，使其在工程化应用中更具有实用性和普适性。同时通过将计算过程程序化，标准化了输入输出信息，可用于激光清除空间碎片仿真模拟软件或直接用于激光清除空间碎片系统控制模块的软件编写，具有广泛的适用性和实用性。

附图说明

图1为本发明的激光烧蚀驱动不规则三维目标力学行为的计算方法中三角化过程的示意图；

图2为本发明的激光烧蚀驱动不规则三维目标力学行为的计算方法中四面体单元的示意图；

图3为本发明的激光烧蚀驱动不规则三维目标力学行为的计算方法的计算流程示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施方式作进一步地说明，这些实施方式仅仅是示例性的，并不旨在对本发明的保护范围进行任何限制。

本发明所提出的激光驱动不规则目标力学行为计算方法，根据激光与物质相互作用理论和刚体动力学，以目标参数(材质、几何)和激光参数(波长、脉宽、能量密度)出发，计算获得不规则目标在激光作用后的力学行为, 包括所受力和冲量的大小和方向及作用后速度和自转角速度改变量。

6.1参数输入

本发明以目标参数和激光参数作为输入参数。目标参数包括目标几何参数和材料参数，其中几何参数为以观察者为坐标原点的目标不规则多面体顶点坐标信息{A(x,y,z)...}，材料参数为目标密度ρ和不同给定能量密度下目标材料的冲量耦合系数C_m。激光参数为照射激光方向

激光能量密度I，激光脉宽t。

6.2碎片表面3D重构：

根据目标不规则多面体顶点坐标信息{A(x,y,z)...}，调用Triangulation() 子函数(墨卡托投影展开和Delaunay三角化)对输入的表面顶点进行三角化，输出组成三角形的顶点信息列表{A(x_A,y_A,z_A),B(x_B,y_B,z_B),C(x_C,y_C,z_C)}。每三个顶点和目标质心构成一个四面体，以每个四面体为基本计算单元；

三角化程序流程如下：

1)将三维顶点投影到X-Y平面，得到二维顶点列表vertices；

2)创建索引列表indices；

3)基于vertices中的顶点x坐标对索引列表indices进行排序；

4)确定超级三角形，保证所有的二维顶点都处于该超级三角形的内部，并将该超级三角形保存至未确定三角形列表tempTriangles；

5)将超级三角形存入triangles列表；

6)遍历基于indices顺序的vertices中的每一个点

(1)创建边缓存数组edgeBuffer

(2)遍历tempTriangles中的每一个三角形

a.计算该三角形的圆心和半径

b.如果该点在外接圆的右侧，则将该三角形保存到triangles列表中并从tempTriangles中删除，进入下一个点的判定；如果该点在外接圆外，则进入下一个点的判定；如果该点在外接圆内，则将三角形的三条边保存至edgeBuffer，且从tempTriangles 中删除该三角形，并进入下一个点的判定；

(3)对edgeBuffer去重

(4)将edgeBuffer中的边与当前的点进行组合成若干三角形并保存至tempTriangles中

7)将triangles与tempTriangles合并

8)删除超级三角形，得到三角化后组成三角形的顶点列表 6.3计算并创建包含所需信息的四面体类：

根据目标密度ρ，假定激光光斑面积大于碎片在激光入射方向上投影的面积。调用MassCenter()子函数计算碎片的质心O，创建四面体Quad类，类信息包括：四面体顶点：{O,A_i,B_i,C_i}、表面三角形面积：S_i、四面体的质量：m_i、表面三角形面心：Focus_i、表面三角形法向量(向外)：

绕坐标轴的转动惯量：J_i、绕质心的转动惯量：JO_i、四面体受到的作用力：f_i、目标在激光烧蚀该表面三角形的作用力下获得的加速度增量：a_i、目标在激光烧蚀该表面三角形的作用力下获得的角加速度增量：ω_i。

给定四面体顶点，类信息中的其他物理量由基于顶点的初始化函数Initialization()子函数进行初始化计算。

具体计算公式如下：

表面三角形面积：

四面体的质量：

在此假设目标质量均匀分布。

表面三角形面心：

表面三角形法向量(向外为正)：

正向判定方法：

绕坐标轴的转动惯量：

绕质心的转动惯量：

各四面体参数相加获得多面体参数：

质量:

绕质心转动惯量：

6.4四面体的受力：

根据激光入射方向向量

首先对四面体的外表面是否受到激光辐照进行判断：若

则四面体外表面受到激光辐照；若

则四面体外表面未受激光辐照。根据冲量耦合系数C_m，调用Interaction()子函数计算四面体受力信息，将四面体受力信息存储到四面体类信息中。

具体计算方法如下：

每个四面体受到的作用力：

将该力分解为作用于质心O沿XYZ轴的力和以过质心O和XYZ平行的轴的力矩有：

6.5目标在单个四面体辐照下获得的加速度和角加速度增量：

根据激光脉宽t和6.4计算的四面体受力信息计算目标在单个四面体烧蚀产生的作用力下获得的加速度增量和角加速度增量。由singleRotation()子函数计算，并计算结果存入四面体的类信息中。

具体计算方法如下：

目标在单个四面体辐照下获得的加速度增量有：

ΔP_i ^X＝F_i ^Xt

ΔP_i ^Y＝F_i ^Yt

ΔP_i ^Z＝F_i ^Zt

R_XR_Y R_Z为三个方向上力臂长度，每个面取面心(Focus_iX,Focus_iY,Focus_iZ) 为整个面作用力的作用点，有：

R_X＝Focus_iX-O_X

R_Y＝Focus_iY-O_Y

R_Z＝Focus_iZ-O_Z

每个三角面作用力对整个目标自转角速度改变量有：

6.6目标获得的冲量和角速度改变量：

将四面体类中的加速度和角加速度参数累加获得目标的加速度和角加速度，由Sum()子函数实现。

具体计算方法如下：

目标所受合力为：

目标所受冲量为：

目标总角速度改变量：

6.7目标烧蚀后的运动状态：

对目标表面三角化形成的三角形形状不会随着碎片的运动而改变，通过PointMove()子函数计算各个顶点在加速度和角加速度增量下新的位置信息，并更新四面体信息。若激光作用已完成则输出计算结果，若未完成则转入下一次作用计算。

6.8算例

编号101955的小行星贝努为例，从NASA网站上的小行星数据库可获得包含其顶点坐标信息的几何外形数据。据此对其进行表面三角化重构，划分所得各三角面信息。

贝努为碳质小行星，便面存在富含碳元素的风化层，因此取其冲量耦合系数为0.000086NS/J，据估算贝努密度为1.181g/cm3；选取激光方向矢量为 (-1,-1,-1)，到靶表面能量密度为5.7J/cm2。通过三角化计算，获得其每个四面体单元及其对应三角面的计算结果，将其汇总后得到整个小行星计算结果：

X,Y,Z方向获得冲量为：PX＝-3.31E+05NS，PY＝-3.61E+05NS， PZ＝-3.82E+05NS；

质量为：m＝1.13E+011kg；

对过质心分别平行于X,Y,Z三坐标轴的转轴的转动惯量为：

JX＝2.62E+015kgm2，JY＝2.72E+015kgm2，JZ＝2.94E+015kgm2；

沿X,Y,Z方向获得速度改变量为：ΔVX＝-2.93E-06m/s，ΔVY ＝-3.21E-06m/s，ΔVZ＝-3.39E-06m/s；

绕平行于X,Y,Z三坐标轴的转轴的角速度改变量为：WX＝-1.43 E-08rad/s，WY＝-1.92E-08rad/s，WZ＝-1.22E-08rad/s。

尽管上文对本发明的具体实施方式进行了详细描述和说明，但是应该指明的是，本领域的技术人员可以依据本发明的精神对上述实施方式进行各种等效改变和修改，其所产生的功能作用在未超出说明书及附图所涵盖的精神时，均应在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.通过目标表面三角化三维重构来计算不规则目标在激光烧蚀驱动下力学行为的计算方法，具体步骤如下：

(1)不规则目标表面三维重构

将不规则三维目标的表面进行三维重构：首先将目标表面所有顶点坐标变换到以其几何中心为原点的直角坐标系下，并投影到单位球面上，然后筛选出单位球面南北极极点，以最小范围划定南北极圈，对其内的顶点进行三角化，其次将剩余球面通过墨卡托投影展开成二维平面，并对其内定点进行三角化，最后将获得的三角化后的点面关系信息返回到原几何体，即获得其表面三角化重构信息；通过三角化将不规则目标的不规则表面转化为若干个三角面的组合，通过控制三角化过程中输入顶点的数量即可控制三角化的细致度并进一步控制计算精度；

(2)基本参数计算

将每个三角面的三个顶点和不规则目标质心构成一个四面体，将不规则目标分割为若干个四面体的组合，以每个四面体为一个基本计算单元，分别计算其体积、质量及针对质心的转动惯量，并通过累加获得不规则目标的总体积、质量及针对质心的转动惯量；

(3)受力计算

针对不规则三维目标重构得到的每个三角面，筛选出被激光照射的面，冲量计算根据激光与物质相互作用机理即冲量耦合计算公式：冲量=激光能量*冲量耦合系数；公式中激光能量通过三角面面积和激光能量密度进行确定，耦合系数取值根据不同的目标参数包括：材质、形状和激光参数包括：波长、脉宽、能量密度的冲量耦合系数曲线确定，然后即可计算出每个被照射表面的冲量，根据动量定理中冲量和力与时间的关系即可进一步计算获得受力的大小和方向；

(4)力偶分解

各被照射表面的受力分解为作用点在质心沿XYZ三轴的力和以过质心分别与XYZ三轴平行的直线为转轴的力矩的组合，并进一步根据理论力学中刚体动力学计算获得激光作用后目标的速度改变量和转动角速度改变量；

(5)结果处理

根据计算结果更新目标坐标点信息，转入下一次激光作用计算流程或输出包括位移、姿态、速度、转速改变量信息。

2.如权利要求1所述的方法，其中，所述不规则目标为不规则碎片。

3.如权利要求2所述的方法，其中，通过三角面和质心构成的四面体划分计算单元，进行不规则碎片基本参数的计算。

4.如权利要求2所述的方法，其中，通过三角面划分计算单元，进行被激光照射表面筛选和受力情况计算。

5.如权利要求2所述的方法，其中，按圆形和边沿点划分三角形。

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