CN108010094B - 一种磁共振图像重建方法和装置 - Google Patents

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Abstract

本申请实施例公开了一种磁共振重建方法和装置，该方法在利用各通道的残余k‑空间数据
Figure DDA0001441985250000011
重建残余图像
Figure DDA0001441985250000012
时，因获取到的先验图像Io与待重建图像I非常接近，所以，(I‑Io)的差值就不再有先验图像空间信息，而可以通过能量仅约束实现I和I0的接近，如此，利用先验图像约束重建图像过程中的约束项就变成了能量约束项，如此，传统的图像域的并行成像方法例如SENSE方法可以利用使用低分辨率小矩阵的方法快速重建，因此，该方法能够提高以先验图像为约束的磁共振图像的重建速度。另外，该方法能够使得非图像域的并行成像方法，例如基于数据拟合的并行成像方法或者半傅里叶方法可以很便利地利用先验图像得到低噪声和/或低伪影的重建图像。

Description

一种磁共振图像重建方法和装置
技术领域
本申请涉及磁共振成像技术领域，尤其涉及一种磁共振图像重建方法和装置。
背景技术
磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，简称MRI)由于具有较高的软组织对比度和空间分辨率，可同时获得检查部位的形态信息和功能信息，并能够根据需要灵活地选择成像参数与成像层面，成为当今医学影像检查的重要手段。
然而受奈奎斯特采样定理和主磁场强度等因素的制约，磁共振的扫描速度非常慢，大大地限制了磁共振在临床中的应用。
为了提高磁共振的扫描速度，部分采样技术，例如并行成像和半傅里叶成像，是被广泛采用的磁共振加速扫描的技术。然而，部分采样技术实现加速扫描速度的代价是信噪比的降低以及伪影的增加。
另外，磁共振信号经常需要多次采集，每次采集采用多种序列，因此，在重建磁共振图像时，往往存在一些先验图像，这些先验图像可以用来提高部分采样技术的图像重建效果，例如降低噪声和/或伪影。
在磁共振图像重建过程中，先验图像的来源很多，例如：在动态采集中，前后两个时间点的图像很接近，因此前一时间点的图像可以作为后一时间点的先验图像，或者并行成像中用于计算线圈敏感度的图像可以用作将要重建图像的先验图像，在迭代重建中，前面的重建图像可以作为后续重建图像的先验图像。
在现有的利用先验图像的重建磁共振图像的方法中，先验图像往往被用作约束条件来改进重建效果。然而，现有的利用先验图像的重建磁共振图像的方法中，其重建速度较慢。
另外，先验图像均在图像域，因而利用先验图像重建磁共振图像的方法目前仅能应用在图像域的并行成像方法中，目前，还没有一种有效的方法能够使得先验图像应用于除图像域并行成像方法以外的其它快速成像方法中，例如基于数据拟合的并行成像方法或者半傅里叶方法中。
发明内容
为了提高利用先验图像重建磁共振图像的重建速度以及将先验图像能够应用于除图像域以外的其它快速成像方法中，本申请提供了一种磁共振图像重建方法和装置。
为了达到上述发明目的，本申请采用了如下技术方案：
一种磁共振图像重建方法，包括：
获取先验图像Io以及通过部分采样方式采集到的各通道磁共振k-空间数据Kj，其中，j∈{1,2,3,...,J}，J为磁共振系统接收通道数；
将所述先验图像Io映射到各通道k-空间中，生成先验图像Io的各通道k-空间数据
Figure GDA0001520471400000021
将所述通过部分采样方式采集到的各通道磁共振k-空间数据Kj减去所述先验图像Io的各个通道的k-空间数据
Figure GDA0001520471400000022
得到各通道残余k-空间数据
Figure GDA0001520471400000023
以残余图像
Figure GDA0001520471400000024
的稀疏性为约束项，以残余图像
Figure GDA0001520471400000025
与残余k-空间数据
Figure GDA0001520471400000026
的关系为数据吻合项，利用所述各通道的残余k-空间数据
Figure GDA0001520471400000027
重建残余图像
Figure GDA0001520471400000028
将所述先验图像Io与所述残余图像
Figure GDA0001520471400000029
相加，得到的图像之和为最终重建的磁共振图像。
可选地，所述以残余图像
Figure GDA00015204714000000210
的稀疏性为约束项，以残余图像
Figure GDA00015204714000000211
与残余k-空间数据
Figure GDA00015204714000000212
为数据吻合项，利用所述各通道的残余k-空间数据
Figure GDA00015204714000000213
重建残余图像
Figure GDA00015204714000000214
具体包括：
求解目标函数
Figure GDA00015204714000000215
达到最小值时对应的残余图像
Figure GDA00015204714000000216
该求解得到的残余图像
Figure GDA00015204714000000217
作为重建得到的残余图像
Figure GDA00015204714000000218
其中，目标函数
Figure GDA00015204714000000219
的公式如公式(I)所示：
Figure GDA00015204714000000220
在公式(I)中，E为磁共振信号编码运算符，
Figure GDA00015204714000000221
为数据吻合项，
Figure GDA00015204714000000222
为能量约束项，α是非负参数，用于平衡数据吻合项和能量约束项。
可选地，所述以残余图像
Figure GDA0001520471400000031
为约束项，以残余图像
Figure GDA0001520471400000032
与残余k-空间数据
Figure GDA0001520471400000033
为数据吻合项，利用所述各通道的残余k-空间数据
Figure GDA0001520471400000034
重建残余图像
Figure GDA0001520471400000035
具体包括：
基于图像域并行成像方法、基于k-空间数据拟合的方法或者基于半傅里叶方法以残余图像
Figure GDA0001520471400000036
为约束项，以残余图像
Figure GDA0001520471400000037
与残余k-空间数据
Figure GDA0001520471400000038
为数据吻合项，利用所述各通道的残余k-空间数据
Figure GDA0001520471400000039
重建残余图像
Figure GDA00015204714000000310
可选地，所述图像域并行成像方法包括SENSE并行成像方法。
可选地，所述基于k-空间数据拟合的方法为GRAPPA或SPIRiT并行成像方法。
可选地，将所述先验图像Io映射到各通道k-空间中，生成先验图像Io的各通道k-空间数据
Figure GDA00015204714000000311
具体包括：
根据公式(II)将所述先验图像Io映射到各通道k-空间中，生成先验图像Io的各通道k-空间数据
Figure GDA00015204714000000312
其中，公式(II)的表达式如下：
Figure GDA00015204714000000313
其中，FFT()为傅里叶变换；
Sj为第j通道的线圈敏感度，j∈{1,2,3,...,J}；
可选地，所述部分采样方式为等距离部分采样方式。
一种磁共振图像重建装置，包括：
获取单元，用于获取先验图像Io以及通过部分采样方式采集到的各通道磁共振k-空间数据Kj，其中，j∈{1,2,3,...,J}，J为磁共振系统接收通道数；
映射单元，用于将所述先验图像Io映射到各通道k-空间中，生成先验图像Io的各通道k-空间数据
Figure GDA00015204714000000314
减法单元，用于将所述通过部分采样方式采集到的各通道磁共振k-空间数据Kj减去所述先验图像Io的各个通道的k-空间数据
Figure GDA00015204714000000315
得到各通道残余k-空间数据
Figure GDA00015204714000000316
重建单元，用于以残余图像
Figure GDA00015204714000000317
的稀疏性为约束项，以残余图像
Figure GDA00015204714000000318
与残余k-空间数据
Figure GDA00015204714000000319
为数据吻合项，利用所述各通道的残余k-空间数据
Figure GDA00015204714000000320
重建残余图像
Figure GDA00015204714000000321
加法单元，用于将所述先验图像Io与所述残余图像
Figure GDA0001520471400000041
相加，得到的图像之和为最终重建的磁共振图像。
可选地，所述重建单元具体包括：
求解目标函数
Figure GDA0001520471400000042
达到最小值时对应的残余图像
Figure GDA0001520471400000043
该求解得到的残余图像
Figure GDA0001520471400000044
作为重建得到的残余图像
Figure GDA0001520471400000045
其中，目标函数
Figure GDA0001520471400000046
的表达式如公式(I)所示：
Figure GDA0001520471400000047
在公式(I)中，E为磁共振信号编码运算符，
Figure GDA0001520471400000048
为数据吻合项，
Figure GDA0001520471400000049
为能量约束项，α是非负参数，用于平衡数据吻合项和能量约束项。
可选地，所述重建单元具体包括：基于图像域并行成像方法、基于k-空间数据拟合的方法或者基于半傅里叶方法以残余图像
Figure GDA00015204714000000410
为约束项，以残余图像
Figure GDA00015204714000000411
与残余k-空间数据
Figure GDA00015204714000000412
为数据吻合项，利用所述各通道的残余k-空间数据
Figure GDA00015204714000000413
重建残余图像
Figure GDA00015204714000000414
相较于现有技术，本申请具有以下有益效果：
通过以上技术方案可知，本申请实施例提供的磁共振图像重建方法中，在利用各通道的残余k-空间数据
Figure GDA00015204714000000415
重建残余图像
Figure GDA00015204714000000416
时，因获取到的先验图像Io与待重建图像I非常接近，所以，(I-Io)的差值就不再有先验图像空间信息，可以仅通过能量约束实现I和I0的接近，如此，利用先验图像约束重建图像过程中的约束项就变成了能量约束项，如此，传统的图像域的并行成像方法例如SENSE方法可以利用使用低分辨率小矩阵的方法快速重建，因此，该方法能够提高以先验图像为约束的磁共振图像的重建速度。
另外，因获取到的先验图像Io与待重建图像I非常接近，所以，(I-Io)在图像域为稀疏图像，基于数据拟合的并行成像方法例如GRAPPA方法能够自动利用该稀疏性，从而得到低噪声和/或低伪影的残余图像
Figure GDA00015204714000000417
其它快速成像方法例如半傅里叶方法也会输入较低的k-空间数据能量，从而能够降低残余图像
Figure GDA00015204714000000418
的噪声和/或伪影。因而，本申请实施例提供的磁共振重建方法能够使得非图像域的并行成像方法，例如基于数据拟合的并行成像方法或者半傅里叶方法可以很便利地利用先验图像得到低噪声和/或低伪影的重建图像。
附图说明
为了清楚地理解本申请的具体实施方式，下面将描述本申请具体实施方式时用到的附图做一简要说明。显而易见地，这些附图仅是本申请的部分实施例。
图1是本申请实施例提供的磁共振图像重建方法流程示意图；
图2是本申请实施例提供的执行磁共振图像重建方法的控制设备的结构示意图；
图3是本申请实施例提供的磁共振图像重建装置结构示意图。
具体实施方式
现有的利用先验图像重建磁共振图像的方法中，其对应的目标函数如公式(1)：
f(I)＝l||EI-K||2+α||I-Io||2 (1)
其中，I为待重建图像，Io为先验图像，E为磁共振信号编码运算符，K为采集到的磁共振信号，l||EI-K||2为数据吻合项，表示重建出的图像要与采集到的数据吻合，||I-Io||2为约束项，约束重建出的图和先验图像接近，α是非负参数，用于平衡数据吻合项和约束项。
在重建磁共振图像时，求解目标函数f(I)达到最小值时对应的待重建图像I，该待重建图像I为目标图像。
本申请发明人对现有的利用先验图像重建磁共振图像的方法进行了研究分析发现，传统的基于图像域的并行成像方法例如SENSE方法仅能够使重建出的图像与采集到的数据吻合，也就是说，传统的基于图像域的并行成像方法中，其目标函数仅使用了公式(1)中的数据吻合项，而为了使用约束项(即公式(1)中的第二项)，基于图像域的并行成像方法例如SENSE方法会因在约束项中必须使用最终重建矩阵大小从而无法使用一些重建技巧，会导致利用先验图像的基于图像域的并行成像方法的重建速度较慢。也就是说，现有的利用先验图像的基于图像域的并行成像方法的重建速度较慢。
另外，先验图像Io均为图像，且磁共振信号编码运算符E过于复杂，如果在非图像域的并行成像方法中利用先验图像进行重建，会使得重建过程非常复杂，在实际应用中难以实现。因而利用先验图像重建磁共振图像的方法目前仅能应用在图像域的并行成像方法中，目前，还没有一种有效的方法能够将先验图像应用于除图像域并行成像方法以外的其它部分采样快速成像方法中，例如基于数据拟合的并行成像方法例如GRAPPA或SPIRiT方法或者半傅里叶方法中。
基于此，本申请实施例提供了一种新的利用先验图像的磁共振图像重建方法。该重建方法的核心思想是把先验图像对应的k-空间数据从采集到的k-空间数据中减掉，得到残余k-空间数据，后续进行图像重建时仅利用残余k-空间数据重建待重建图像与先验图像的残余图像(I-Io)，因而可以使得很多传统的快速成像方法与重建技巧能够在重建残余图像时得以应用，因而能够解决现有的利用先验图像的磁共振图像重建方法的存在的问题，最后，将重建出的残余图像与先验图像相加，得到的整合图像为最终要重建的磁共振图像。
下面结合附图对本申请实施例提供的磁共振图像重建方法的具体实施方式进行详细描述。
图1是本申请实施例提供的磁共振图像重建方法流程示意图。如图1所示，该方法包括以下步骤：
S101：获取先验图像Io以及通过部分采样方式采集到的各通道磁共振k-空间数据Kj，其中，j∈{1,2,3,...,J}，J为磁共振系统接收通道数。
在磁共振成像领域，先验图像Io的来源很多，例如：在动态采集中，前后两个时间点的图像很接近，因此前一时间点的图像可以作为后一时间点的先验图像，或者并行成像中用于计算线圈敏感度的图像可以用作将要重建图像的先验图像，在迭代重建中，前面的重建图像可以作为后续重建图像的先验图像。
因此，本申请实施例中，获取到的先验图像Io可以根据磁共振成像的不同应用场景确定。获取到的先验图像Io要尽可能地与待重建图像I接近。例如，若磁共振成像为动态成像，则将前一时间点的图像可以作为后一时间点的先验图像Io，或磁共振成像为迭代重建过程中，则前面的重建图像可以作为后续重建图像的先验图像。
作为本申请的一可选实施例，可以通过多通道线圈通过部分采样方式采集磁共振k-空间数据，从而得到各个通道磁共振k-空间数据Kj，其中，j∈{1,2,3,..J.,}，J为磁共振系统接收通道数。
需要说明，部分采样方式是在每个通道中仅采集k-空间中部分相位编码线上的数据，如此，采样完成后，仅在k-空间的部分相位编码线上填充上数据。
作为示例，假设采集加速倍数为4，部分采样方式仅采集各通道磁共振k-空间数据的第1行、第5行，……，第4k+1行上相位编码线上的数据，其中，k为整数。则采样完成后，仅在各通道磁共振k-空间数据的第1行、第5行，……，第4k+1行上相位编码线上填充有数据，其它行相位编码线上没有填充数据。
在本申请实施例中，部分采样方式可以为等距离部分采样方式，也可以为非等距离部分采样方式。当采用等距离部分采样方式进行k-空间数据采集时，会使得后续的图像重建更便捷。
S102：将先验图像Io映射到各通道k-空间中，生成先验图像Io的各通道k-空间数据
Figure GDA0001520471400000071
根据先验图像Io与其对应的k-空间数据的对应关系，将先验图像Io映射到各通道k-空间中，生成先验图像Io的各通道k-空间数据
Figure GDA0001520471400000072
需要说明，先验图像Io与其对应的k-空间数据
Figure GDA0001520471400000073
的对应关系可以理解为，k-空间数据
Figure GDA0001520471400000074
得到先验图像Io的变换关系。作为示例，k-空间数据
Figure GDA0001520471400000075
可以通过傅里叶变换得到先验图像Io。当先验图像Io通过对k-空间数据的傅里叶变换得到的图像时，则需要通过傅里叶变换将先验图像Io映射到各通道k-空间中，生成先验图像Io的各通道k-空间数据
Figure GDA0001520471400000076
通过傅里叶变换将先验图像Io映射到各通道k-空间中，生成先验图像Io的各通道k-空间数据
Figure GDA0001520471400000077
的数学计算公式如公式(2)所示：
Figure GDA0001520471400000078
在公式(2)中，Sj为第j通道的线圈敏感度，j∈{1,2,3,...,J}。
S103：将通过部分采样方式采集到的各通道磁共振k-空间数据Kj减去先验图像Io的各个通道的k-空间数据
Figure GDA0001520471400000079
得到各通道残余k-空间数据
Figure GDA00015204714000000710
需要说明，若先验图像Io与待重建图像足够相近，则得到的各通道残余k-空间数据
Figure GDA00015204714000000711
就会很稀疏。另外，得到的各通道残余k-空间数据
Figure GDA00015204714000000712
为待重建图像I与先验图像Io的残余图像对应的部分k-空间数据。
该步骤对应的计算公式可以如公式(3)所示；
Figure GDA0001520471400000081
需要说明，因各通道磁共振k-空间数据Kj是通过部分采样方式采集得到的。因此，在每个通道中，仅采集了k-空间中的部分相位编码线的数据，而不是采集了k-空间中所有相位编码线的数据，所以，在该步骤中，将通过部分采样方式采集到的各通道磁共振k-空间数据Kj减去先验图像Io的各个通道的k-空间数据
Figure GDA0001520471400000082
具体为：将Kj中采集到的每条相位编码线的数据分别减去
Figure GDA0001520471400000083
中对应相位编码线的数据，而不对
Figure GDA0001520471400000084
中存在的但是没有在采样过程中采集相位编码线数据进行减法处理。如此，得到的各通道残余k-空间数据
Figure GDA0001520471400000085
仅为进行过减法处理的相位编码线的数据之差，而不是k-空间中各行相位编码线上的k-空间数据差。
举例说明，假设采集加速倍数为4，通过部分采样方式采集到的各通道磁共振k-空间数据Kj为第1行、第5行，……，第4k+1行，其中，k为整数，则在本步骤S103中，仅对第1行、第5行，……，第4k+1行的相位编码线上的k-空间数据进行相减，而对其它行的相位编码线上的k-空间数据不做减法处理。如此，得到的各通道残余k-空间数据
Figure GDA0001520471400000086
为第1行、第5行，……，第4k+1行的相位编码线上的k-空间数据的差值，而不包括其它行相位编码线上的k-空间数据的差值。
S104：以残余图像
Figure GDA0001520471400000087
的稀疏性为约束项，以残余图像
Figure GDA0001520471400000088
与残余k-空间数据
Figure GDA0001520471400000089
为数据吻合项，利用各通道的残余k-空间数据
Figure GDA00015204714000000810
重建残余图像
Figure GDA00015204714000000811
因为各通道的残余k-空间数据
Figure GDA00015204714000000812
为采集到的各通道磁共振k-空间数据Kj与先验图像Io的各个通道的k-空间数据
Figure GDA00015204714000000813
的差值，因此，各通道的残余k-空间数据
Figure GDA00015204714000000814
对应的图像为待重建图像I与先验图像Io的残余图像(I-Io)。
为了重建出待重建图像I与先验图像Io的残余图像I-Io，本申请实施例以残余图像
Figure GDA00015204714000000815
的稀疏性为约束项，以残余图像
Figure GDA00015204714000000816
与残余k-空间数据
Figure GDA00015204714000000817
的关系为数据吻合项，利用各通道的残余k-空间数据
Figure GDA00015204714000000818
重建残余图像
Figure GDA00015204714000000819
在本申请实施例中，将重建出的残余图像
Figure GDA00015204714000000822
作为各通道的残余k-空间数据
Figure GDA00015204714000000820
对应的图像为待重建图像I与先验图像Io的残余图像(I-Io)，即
Figure GDA00015204714000000821
需要说明，以残余图像
Figure GDA0001520471400000091
的稀疏性为约束项，以残余图像
Figure GDA0001520471400000092
与残余k-空间数据
Figure GDA0001520471400000093
为数据吻合项，利用各通道的残余k-空间数据
Figure GDA0001520471400000094
重建残余图像
Figure GDA0001520471400000095
可以具体为：
求解目标函数
Figure GDA0001520471400000096
达到最小值时对应的残余图像
Figure GDA0001520471400000097
该求解得到的残余图像
Figure GDA0001520471400000098
作为重建得到的残余图像
Figure GDA0001520471400000099
其中，目标函数
Figure GDA00015204714000000910
的公式可以为公式(4)
Figure GDA00015204714000000911
在公式(4)中，
Figure GDA00015204714000000912
为待重建的残余图像，E为磁共振信号编码运算符，
Figure GDA00015204714000000913
为各通道残余k-空间数据，
Figure GDA00015204714000000914
为数据吻合项，其表示待重建的残余图像
Figure GDA00015204714000000915
要与各通道残余k-空间数据吻合，也就是说，待重建的残余图像
Figure GDA00015204714000000916
和用于重建残余图像
Figure GDA00015204714000000917
的各通道残余k-空间数据要一致，
Figure GDA00015204714000000918
为待重建的残余图像的能量约束项，其表示重建出的残余图像
Figure GDA00015204714000000919
中的信号尽量低，α是非负参数，用于平衡数据吻合项和能量约束项。
在公式(4)的第二项中，因获取到的先验图像Io与待重建图像I非常接近，所以，(I-Io)的差值即残余图像
Figure GDA00015204714000000920
中就不再有空间信息，而仅有能量信息，如此，该第二项就成为了待重建残余图像
Figure GDA00015204714000000921
的能量约束项，如此，传统的图像域的并行成像方法例如SENSE方法可以利用使用低分辨率小矩阵的方法快速重建，因此，该方法能够提高以先验图像为约束的磁共振图像的重建速度。
另外，因获取到的先验图像Io与待重建图像I非常接近，所以，(I-Io)在图像域为稀疏图像，基于数据拟合的并行成像方法例如GRAPPA方法能够自动利用该稀疏性，从而得到低噪声和/或低伪影的残余图像
Figure GDA00015204714000000922
其它快速成像方法例如半傅里叶方法也会输入较低的k-空间数据能量，从而能够降低残余图像
Figure GDA00015204714000000923
的噪声和/或伪影。因而，本申请实施例提供的磁共振重建方法能够使得非图像域的并行成像方法，例如基于数据拟合的并行成像方法或者半傅里叶方法可以很便利地利用先验图像得到低噪声和/或低伪影的重建图像。
如此，在本步骤S104中，可以通过本领域传统的快速成像方法来重建残余图像
Figure GDA00015204714000000924
该本领域传统的快速成像方法可以包括基于图像域并行成像方法、基于k-空间数据拟合的方法或者基于半傅里叶方法中的任意一种。其中，基于图像域并行成像方法可以为SENSE并行成像方法，基于k-空间数据拟合的方法可以为GRAPPA或SPIRiT并行成像方法。
S105：将先验图像Io与残余图像
Figure GDA0001520471400000101
相加，得到的图像之和为最终重建的磁共振图像I。
因残余图像
Figure GDA0001520471400000102
为待重建图像与先验图像Io的差值，因此，为了得到最终要重建的磁共振图像，可以将上述步骤重建出的残余图像
Figure GDA0001520471400000103
与先验图像Io相加，得到的图像之和即为最终要重建的磁共振图像I。
用公式表示为：
Figure GDA0001520471400000104
如此，在图像重建之前，从采集到的用于成像的k-空间数据中减去先验图像Io对应的k-空间数据，因此，在重建时仅对残余k-空间数据进行重建，待重建之后，再将先验图像Io加到重建出的残余图像中，如此，“一减一加”得到图像即为最终重建的磁共振图像，而且能够提高重建速度，并且能够使得传统的非图像域的并行成像方法，例如基于数据拟合的并行成像方法或者半傅里叶方法可以很便利地利用先验图像得到低噪声和/或低伪影的重建图像。
以上为本申请实施例提供的磁共振图像重建方法的具体实施方式，在该具体实施方式中，先获取先验图像Io以及通过部分采样方式采集到的各通道磁共振k-空间数据Kj，并将先验图像Io映射到各通道k-空间中，生成先验图像Io的各通道k-空间数据
Figure GDA0001520471400000105
然后将先验图像对应的k-空间数据从采集到的k-空间数据中减去，得到残余k-空间数据，然后根据残余k-空间数据重建出残余图像，最后将先验图像与重建出的残余图像相加，整合在一起的图像即为最终重建的磁共振图像。
在上述本申请实施例提供的磁共振图像重建方法中，在利用各通道的残余k-空间数据
Figure GDA0001520471400000106
重建残余图像
Figure GDA0001520471400000107
时，因获取到的先验图像Io与待重建图像I非常接近，所以，(I-Io)的差值就不再有先验图像空间信息，可以通过能量仅约束实现I和I0的接近，如此，利用先验图像约束重建图像过程中的约束项就变成了能量约束项，如此，传统的图像域的并行成像方法例如SENSE方法可以利用使用低分辨率小矩阵的方法快速重建，因此，该方法能够提高以先验图像为约束的磁共振图像的重建速度。
另外，因获取到的先验图像Io与待重建图像I非常接近，所以，(I-Io)在图像域为稀疏图像，基于数据拟合的并行成像方法例如GRAPPA方法或者SPIRiT方法，能够自动利用该稀疏性，从而得到低噪声和/或低伪影的残余图像
Figure GDA0001520471400000111
其它快速成像方法例如半傅里叶方法也会输入较低的k-空间数据能量，从而能够降低残余图像
Figure GDA0001520471400000112
的噪声和/或伪影。因而，本申请实施例提供的磁共振重建方法能够使得非图像域的并行成像方法，例如基于数据拟合的并行成像方法或者半傅里叶方法可以很便利地利用先验图像得到低噪声和/或低伪影的重建图像。
以上为本申请实施例提供的磁共振图像重建方法的具体实施方式。基于本申请实施例提供的磁共振图像的重建方法，本申请还提供了一种磁共振图像的重建装置的具体实施方式。
上述实施例的磁共振图像重建方法可以由图2所示的控制设备执行。图2所示的控制设备包括处理器(processor)210，通信接口(Communications Interface)220，存储器(memory)230，总线240。处理器210，通信接口220，存储器230通过总线240完成相互间的通信。
其中，存储器230中可以存储有磁共振图像重建的逻辑指令，该存储器例如可以是非易失性存储器(non-volatile memory)。处理器210可以调用执行存储器230中的磁共振图像重建的逻辑指令，以执行上述的磁共振图像重建方法。作为实施例，该磁共振图像重建的逻辑指令可以为控制软件对应的程序，在处理器执行该指令时，控制设备可以对应地在显示界面上显示该指令对应的功能界面。
磁共振图像重建的逻辑指令的功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本公开的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
上述的磁共振图像重建的逻辑指令，可以称为“磁共振图像重建装置”，该装置可以划分成各个功能模块。具体参见以下实施例。
下面介绍本申请实施例提供的磁共振图像重建装置的具体实施方式。
图3是本申请实施例提供的磁共振图像重建装置结构示意图。如图3所示，该装置包括：
获取单元31，用于获取先验图像Io以及通过部分采样方式采集到的各通道磁共振k-空间数据Kj，其中，j∈{1,2,3,...,J}，J为磁共振系统接收通道数；
映射单元32，用于将先验图像Io映射到各通道k-空间中，生成先验图像Io的各通道k-空间数据
Figure GDA00015204714000001221
减法单元33，用于将通过部分采样方式采集到的各通道磁共振k-空间数据Kj减去先验图像Io的各个通道的k-空间数据
Figure GDA0001520471400000121
得到各通道残余k-空间数据
Figure GDA0001520471400000122
重建单元34，用于以残余图像
Figure GDA0001520471400000123
的稀疏性为约束项，以残余图像
Figure GDA0001520471400000124
与残余k-空间数据
Figure GDA0001520471400000125
为数据吻合项，利用各通道的残余k-空间数据
Figure GDA0001520471400000126
重建残余图像
Figure GDA0001520471400000127
加法单元35，用于将先验图像Io与残余图像
Figure GDA0001520471400000128
相加，得到的图像之和为最终重建的磁共振图像。
作为本申请的一具体示例，重建单元34可以具体包括：
求解目标函数
Figure GDA0001520471400000129
达到最小值时对应的残余图像
Figure GDA00015204714000001210
该求解得到的残余图像
Figure GDA00015204714000001211
作为重建得到的残余图像
Figure GDA00015204714000001212
其中，目标函数
Figure GDA00015204714000001213
的表达式如公式(4)所示。
此外，作为本申请的另一具体示例，重建单元34可以具体包括：基于图像域并行成像方法、基于k-空间数据拟合的方法或者基于半傅里叶方法以残余图像
Figure GDA00015204714000001214
为约束项，以残余图像
Figure GDA00015204714000001215
与残余k-空间数据
Figure GDA00015204714000001216
为数据吻合项，利用各通道的残余k-空间数据
Figure GDA00015204714000001217
重建残余图像
Figure GDA00015204714000001218
以上为本申请实施例提供的磁共振图像重建装置的具体实施方式。在该重建装置中，在重建单元34利用各通道的残余k-空间数据
Figure GDA00015204714000001219
重建残余图像
Figure GDA00015204714000001220
时，因获取单元31获取到的先验图像Io与待重建图像I非常接近，所以，(I-Io)的差值就不再有空间信息，而仅有能量信息，如此，重建单元34利用先验图像约束重建图像过程中的约束项就变成了能量约束项，如此，传统的图像域的并行成像方法例如SENSE方法可以利用使用低分辨率小矩阵的方法快速重建，因此，该装置能够提高以先验图像为约束的磁共振图像的重建速度。
另外，因获取单元31获取到的先验图像Io与待重建图像I非常接近，所以，(I-Io)在图像域为稀疏图像，基于数据拟合的并行成像方法例如GRAPPA方法或者SPIRiT方法，能够自动利用该稀疏性，从而得到低噪声和/或低伪影的残余图像
Figure GDA0001520471400000131
其它快速成像方法例如半傅里叶方法也会输入较低的k-空间数据能量，从而能够降低残余图像
Figure GDA0001520471400000132
的噪声和/或伪影。因而，本申请实施例提供的磁共振重建装置能够使得非图像域的并行成像方法，例如基于数据拟合的并行成像方法或者半傅里叶方法可以很便利地利用先验图像得到低噪声和/或低伪影的重建图像。
以上为本申请的具体实施方式。

Claims (6)

1.一种磁共振图像重建方法，其特征在于，包括：
获取先验图像Io以及通过部分采样方式采集到的各通道磁共振k-空间数据Kj，其中，j∈{1,2,3,...,J}，J为磁共振系统接收通道数；
将所述先验图像Io映射到各通道k-空间中，生成先验图像Io的各通道k-空间数据
Figure FDA0002959733920000011
将所述通过部分采样方式采集到的各通道磁共振k-空间数据Kj减去所述先验图像Io的各个通道的k-空间数据
Figure FDA0002959733920000012
得到各通道残余k-空间数据
Figure FDA0002959733920000013
以残余图像
Figure FDA0002959733920000014
的稀疏性为约束项，以残余图像
Figure FDA0002959733920000015
与残余k-空间数据
Figure FDA0002959733920000016
的关系为数据吻合项，利用所述各通道的残余k-空间数据
Figure FDA0002959733920000017
重建残余图像
Figure FDA0002959733920000018
所述以残余图像
Figure FDA0002959733920000019
的稀疏性为约束项，以残余图像
Figure FDA00029597339200000110
与残余k-空间数据
Figure FDA00029597339200000111
为数据吻合项，利用所述各通道的残余k-空间数据
Figure FDA00029597339200000112
重建残余图像
Figure FDA00029597339200000113
具体包括：
求解目标函数
Figure FDA00029597339200000114
达到最小值时对应的残余图像
Figure FDA00029597339200000115
该求解得到的残余图像
Figure FDA00029597339200000116
作为重建得到的残余图像
Figure FDA00029597339200000117
其中，目标函数
Figure FDA00029597339200000118
的公式如公式(I)所示：
Figure FDA00029597339200000119
在公式(I)中，E为磁共振信号编码运算符，
Figure FDA00029597339200000120
为数据吻合项，
Figure FDA00029597339200000121
为能量约束项，α是非负参数，用于平衡数据吻合项和能量约束项；
所述以残余图像
Figure FDA00029597339200000122
为约束项，以残余图像
Figure FDA00029597339200000123
与残余k-空间数据
Figure FDA00029597339200000124
为数据吻合项，利用所述各通道的残余k-空间数据
Figure FDA00029597339200000125
重建残余图像
Figure FDA00029597339200000126
具体包括：
基于图像域并行成像方法、基于k-空间数据拟合的方法或者基于半傅里叶方法以残余图像
Figure FDA00029597339200000127
为约束项，以残余图像
Figure FDA00029597339200000128
与残余k-空间数据
Figure FDA00029597339200000129
为数据吻合项，利用所述各通道的残余k-空间数据
Figure FDA00029597339200000130
重建残余图像
Figure FDA00029597339200000131
将所述先验图像Io与所述残余图像
Figure FDA00029597339200000132
相加，得到的图像之和为最终重建的磁共振图像。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述图像域并行成像方法包括SENSE并行成像方法。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于k-空间数据拟合的方法为GRAPPA或SPIRiT并行成像方法。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将所述先验图像Io映射到各通道k-空间中，生成先验图像Io的各通道k-空间数据
Figure FDA0002959733920000021
具体包括：
根据公式(II)将所述先验图像Io映射到各通道k-空间中，生成先验图像Io的各通道k-空间数据
Figure FDA0002959733920000022
其中，公式(II)的表达式如下：
Figure FDA0002959733920000023
其中，FFT()为傅里叶变换；
Sj为第j通道的线圈敏感度，j∈{1,2,3,...,J}。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述部分采样方式为等距离部分采样方式。
6.一种磁共振图像重建装置，其特征在于，包括：
获取单元，用于获取先验图像Io以及通过部分采样方式采集到的各通道磁共振k-空间数据Kj，其中，j∈{1,2,3,...,J}，J为磁共振系统接收通道数；
映射单元，用于将所述先验图像Io映射到各通道k-空间中，生成先验图像Io的各通道k-空间数据
Figure FDA0002959733920000024
减法单元，用于将所述通过部分采样方式采集到的各通道磁共振k-空间数据Kj减去所述先验图像Io的各个通道的k-空间数据
Figure FDA0002959733920000025
得到各通道残余k-空间数据
Figure FDA0002959733920000026
重建单元，用于以残余图像
Figure FDA0002959733920000027
的稀疏性为约束项，以残余图像
Figure FDA0002959733920000028
与残余k-空间数据
Figure FDA0002959733920000029
为数据吻合项，利用所述各通道的残余k-空间数据
Figure FDA00029597339200000210
重建残余图像
Figure FDA00029597339200000211
所述重建单元具体包括：
求解目标函数
Figure FDA00029597339200000212
达到最小值时对应的残余图像
Figure FDA00029597339200000213
该求解得到的残余图像
Figure FDA00029597339200000214
作为重建得到的残余图像
Figure FDA00029597339200000215
其中，目标函数
Figure FDA00029597339200000216
的公式如公式(I)所示：
Figure FDA00029597339200000217
在公式(I)中，E为磁共振信号编码运算符，
Figure FDA00029597339200000218
为数据吻合项，
Figure FDA00029597339200000219
为能量约束项，α是非负参数，用于平衡数据吻合项和能量约束项；
所述重建单元具体包括：基于图像域并行成像方法、基于k-空间数据拟合的方法或者基于半傅里叶方法以残余图像
Figure FDA0002959733920000031
为约束项，以残余图像
Figure FDA0002959733920000032
与残余k-空间数据
Figure FDA0002959733920000033
为数据吻合项，利用所述各通道的残余k-空间数据
Figure FDA0002959733920000034
重建残余图像
Figure FDA0002959733920000035
加法单元，用于将所述先验图像Io与所述残余图像
Figure FDA0002959733920000036
相加，得到的图像之和为最终重建的磁共振图像。
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