CN108009680A - 基于多目标粒子群算法的仿人机器人步态规划方法 - Google Patents
基于多目标粒子群算法的仿人机器人步态规划方法 Download PDFInfo
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Abstract
本公开提供一种基于多目标粒子群算法的仿人机器人步态规划方法，包括如下步骤：S1应用三次样条插值函数，生成髋关节及踝关节的运动轨迹；S2根据生成的髋关节及踝关节的运动轨迹计算出双腿各关节的运动情况，并进一步求出零力矩点的轨迹及双腿髋关节的力矩；S3根据优化目标函数和任务约束条件，确定双腿各关节的适应度函数；S4根据所述适应度函数，利用多目标粒子群优化算法，得到优化目标函数对应的Pareto最优解集；S5从Pareto最优解集中选取一个解作为最优解，将最优解代入规划好的步态，指导仿人机器人步行。
Description
技术领域
本公开涉及机器人控制领域，尤其涉及一种基于多目标粒子群算法的仿人机器人步态规划方法。
背景技术
仿人机器人是指具有人类外形特征以及类人功能的人形机器人，是集机械、材料、电子、控制技术、传感技术、仿生学等多种学科于一体的综合性平台。在机器人产业迅猛发展的今天，仿人机器人因其对人类环境的良好适应性而备受关注。稳定步行是仿人机器人适应环境的基础，也是仿人机器人研究的热点和难点。
在对仿人机器人进行步态规划的过程中，如何满足机器人稳定裕度最大，并且在结构参数不变的情况下，各关节输出力矩不超过最大载荷力矩非常关键。在机器人实际运动过程中，只考虑稳定裕度虽能满足机器人稳定行走，但同一稳定裕度下，同一关节不同的步态下关节力矩大小不尽相同，对于液压驱动的机器人，关节力矩直接影响到液压缸保持指定位置所需的压力及液压缸体积。针对现有技术中使用粒子群算法进行机器人步行轨迹优化时部分关节超出关节输出力矩的问题，目前尚未提出有效的解决方案。
发明内容
鉴于以上原因，本公开的目的在于，提供一种基于多目标粒子群算法的仿人机器人步态规划方法，解决传统粒子群算法中以稳定裕度为适应度函数值，致使所需液压缸体积大，所需压力大的缺陷，将稳定裕度与关节力矩相结合。为实现上述目的，采用以下技术方案：
基于多目标粒子群算法的仿人机器人步态规划方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1应用三次样条插值函数，生成髋关节及踝关节的运动轨迹；
S2根据生成的髋关节及踝关节的运动轨迹计算出双腿各关节的运动情况，并进一步求出零力矩点的轨迹及双腿髋关节的力矩；
S3根据优化目标函数和任务约束条件，确定双腿各关节的适应度函数；
S4根据所述适应度函数，利用多目标粒子群优化算法，得到优化目标函数对应的Pareto最优解集；
S5从Pareto最优解集中选取一个稳定裕度最大的解作为最优解，将最优解代入规划好的步态，指导仿人机器人步行。
其中，所述髋关节包括左腿髋关节偏摆轴、左腿髋关节滚动轴、左腿髋关节俯仰轴、右腿髋关节偏摆轴、右腿髋关节滚动轴和右腿髋关节俯仰轴；所述踝关节包括右腿踝关节俯仰轴、右腿踝关节滚动轴、左腿踝关节俯仰轴和左腿踝关节滚动轴。
进一步地，步骤S2所述双腿各关节的运动情况包括双腿各关节的运动轨迹和角度；
所述零力矩点的坐标计算公式为：
其中，g为重力加速度，所述机器人的七连杆模型中各连杆在参考坐标系中的质心坐标ci＝(xiyizi)T,i＝0,…,6，Xi、Yi和Zi为质心的三维坐标，pz是地面高度，在平地上行走时值为0；
其中，双腿各关节的运动轨迹和角度包括：左腿髋关节偏摆轴、左腿髋关节滚动轴、左腿髋关节俯仰轴、左腿膝关节、左腿踝关节俯仰轴、左腿踝关节滚动轴、右腿髋关节偏摆轴、右腿髋关节滚动轴、右腿髋关节俯仰轴、右腿膝关节、右腿踝关节俯仰轴和右腿踝关节滚动轴的运动轨迹和角度。
进一步地，步骤S3所述的优化目标函数为：
max(mind1,mind2,…,mindn)
min(max(T21,T22,…,T2n))
min(max(T81,T82,…,T8n))
步骤S3所述任务约束条件包括：
max(T21,T22,…,T2n)≤τ2
max(T81,T82,…,T8n)≤τ8
其中，mindi为各时刻的稳定裕度，n为步行过程中时间点的个数，T2i和T8i分别为左腿髋关节滚动轴和右腿髋关节滚动轴的关节力矩，L为拉格朗日函数即系统动能和位能之差，K为系统动能，P为系统位能，θ2i为左腿髋关节滚动角度，θ8i为右腿髋关节滚动角度。τ2和τ8分别为左腿髋关节滚动轴和右腿髋关节滚动轴对应的最大载荷力矩。
其中，每个个体的适应度函数有三个，即所述稳定裕度、所述左腿髋关节滚动轴和所述右腿髋关节滚动轴的关节力矩。
进一步地，步骤S4具体包括以下步骤：
S4.1种群初始化
初始化种群，在所述任务约束条件的范围内随机生成初始粒子的速度和位置，并且计算初始粒子的适应度函数；
S4.2粒子最优更新
根据新粒子和当前最优粒子的支配关系，更新个体最优粒子，即当两个粒子存在支配粒子时，选择支配粒子，否则从中随机选取一个粒子作为新的个体最优粒子。
S4.3Pareto最优解集更新
把新粒子放入Pareto最优解集中，用擂台赛法则构造当前进化群体的Pareto最优解集，并且每次粒子更新前都从Pareto最优解集中随机选择一个粒子作为群体最优粒子。
S4.4粒子速度和位置更新
根据全局最优粒子和个体最优粒子更新当前个体的速度和位置，其中全局最优粒子为Pareto最优解集中随机选取的粒子。
进一步地，步骤S4.4所述更新的粒子的速度和位置计算公式分别为：
其中，和分别为根据当前迭代选取出的个体最优粒子位置和全局最优粒子位置，d＝1,2,…,D；i＝1,2,…,n；k为当前迭代次数；Vid为粒子的速度；c1和c2是非负的常数，称为加速度因子；r1和r2是分布于[0,1]区间的随机数；Xid为粒子位置。
本公开的有益效果：
利用多目标粒子群算法规划仿人机器人的步态，不仅能使仿人机器人稳定步行，还可以有效的缩小液压驱动机构的体积，使机器人关节具备灵巧、高动态特性、大负载能力的特点。
附图说明
附图示出了本公开的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本公开的原理，其中包括了这些附图以提供对本公开的进一步理解，并且附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分。
图1是本公开具体实施方式的基于多目标粒子群算法的仿人机器人步态规划方法的七连杆模型示意图；
图2是本公开具体实施方式的基于多目标粒子群算法的仿人机器人步态规划方法的双腿各关节的结构示意图；
图3是本公开具体实施方式的基于多目标粒子群算法的仿人机器人步态规划方法的髋关节立体结构示意图；
图4是本公开具体实施方式的基于多目标粒子群算法的仿人机器人步态规划方法的详细流程图；
(图1：0躯干、1左大腿、2左小腿、3左腿踝关节、4右大腿、5右小腿、6右腿踝关节)
(图2：21左腿髋关节偏摆轴、22左腿髋关节滚动轴、23左腿髋关节俯仰轴、24左腿膝关节、25左腿踝关节俯仰轴、26左腿踝关节滚动轴、27右腿髋关节偏摆轴、28右腿髋关节滚动轴、29右腿髋关节俯仰轴、210右腿膝关节、211右腿踝关节俯仰轴、212右腿踝关节滚动轴)
(图3：31躯干、32大腿、33髋关节偏摆轴、34髋关节滚动轴、35髋关节俯仰轴、36偏摆轴液压缸、37滚动轴液压缸、38俯仰轴液压缸)
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本公开作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅用于解释相关内容，而非对本公开的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本公开相关的部分。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图1-4并结合实施例来详细说明本公开。
基于多目标粒子群算法的仿人机器人步态规划方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1应用三次样条插值函数，生成髋关节及踝关节的运动轨迹；
S2根据生成的髋关节及踝关节的运动轨迹计算出双腿各关节的运动情况，并进一步求出零力矩点的轨迹及双腿髋关节的力矩；
S3根据优化目标函数和任务约束条件，确定双腿各关节的适应度函数；
S4根据所述适应度函数，利用多目标粒子群优化算法，得到优化目标函数对应的Pareto最优解集；
S5从Pareto最优解集中选取一个稳定裕度最大的解作为最优解，将最优解代入规划好的步态，指导仿人机器人步行。
步骤S2所述双腿各关节的运动情况包括双腿各关节的运动轨迹和角度；
零力矩点的坐标计算公式为：
其中，g为重力加速度，机器人的七连杆模型中各连杆在参考坐标系中的质心坐标ci＝(xiyizi)T,i＝0,…,6，Xi、Yi和Zi为质心的三维坐标，pz是地面高度，在平地上行走时值为0。
步骤S3所述的优化目标函数为：
max(mind1,mind2,…,mindn)
min(max(T21,T22,…,T2n))
min(max(T81,T82,…,T8n))
步骤S3所述任务约束条件包括：
max(T21,T22,…,T2n)≤τ2
max(T81,T82,…,T8n)≤τ8
其中，mindi为各时刻的稳定裕度，n为步行过程中时间点的个数，T2i和T8i分别为左腿髋关节滚动轴22和右腿髋关节滚动轴28的关节力矩，L为拉格朗日函数即系统动能和位能之差，K为系统动能，P为系统位能，θ2i为左腿髋关节滚动角度，θ8i为右腿髋关节滚动角度。τ2和τ8分别为左腿髋关节滚动轴22和右腿髋关节滚动轴28对应的最大载荷力矩。
步骤S4具体包括以下步骤：
S4.1种群初始化
初始化种群，在任务约束条件的范围内随机生成初始粒子的速度和位置，并且计算初始粒子的适应度函数；
S4.2粒子最优更新
根据新粒子和当前最优粒子的支配关系，更新个体最优粒子，即当两个粒子存在支配粒子时，选择支配粒子，否则从中随机选取一个粒子作为新的个体最优粒子。
S4.3Pareto最优解集更新
把新粒子放入Pareto最优解集中，用擂台赛法则构造当前进化群体的Pareto最优解集，并且每次粒子更新前都从Pareto最优解集中随机选择一个粒子作为群体最优粒子。
S4.4粒子速度和位置更新
根据全局最优粒子和个体最优粒子更新当前个体的速度和位置，其中全局最优粒子为Pareto最优解集中随机选取的粒子。
步骤S4.4的更新的粒子的速度和位置计算公式分别为：
其中，和分别为根据当前迭代选取出的个体最优粒子位置和全局最优粒子位置，d＝1,2,…,D；i＝1,2,…,n；k为当前迭代次数；Vid为粒子的速度；c1和c2是非负的常数，称为加速度因子；r1和r2是分布于[0,1]区间的随机数；Xid为粒子位置。
更为详细的，
如图1和2所示，是基于多目标粒子群算法建立的具有特殊结构的仿人机器人的的七连杆模型。首先，确定髋关节及踝关节步行过程中经过的关键点，利用三次样条插值函数生成髋关节及踝关节的运动轨迹，再根据逆运动学解算方法，求解出双腿各关节的角度。
髋关节包括左腿髋关节偏摆轴21、左腿髋关节滚动轴22和左腿髋关节俯仰轴23，右腿髋关节偏摆轴27、右腿髋关节滚动轴28和右腿髋关节俯仰轴29，分别控制左腿和右腿髋关节的三个自由度。
踝关节包括左腿踝关节俯仰轴25和左腿踝关节滚动轴26，右腿踝关节俯仰轴211和右腿踝关节滚动轴212，分别控制左腿和右腿踝关节的两个自由度。
零力矩点(ZMP)是仿人机器人步行稳定性的主要判断依据，它离支撑区域边界越远，步行越稳定。假定各连杆绕其自身质心的惯性张量忽略不计，并且机器人由多个质点组成，ZMP坐标计算公式如下：
其中，ci＝(xi yi zi)T,i＝0,…,6为各连杆在参考坐标系中的质心坐标，pz是地面高度，在平地上行走时值为0。
如图3所示，是仿人机器人的髋部，由液压缸驱动，机器人具有较小的关节力矩是十分重要的，这可以防止关节力矩过载，由于髋关节有三个自由度，为了设计的紧凑性以及避免干涉，偏摆轴液压缸36和滚动轴液压缸37不宜过大。实际运动过程中，发现两个髋关节的翻转关节，即左腿髋关节滚动轴22和右腿髋关节滚动轴28，常常出现力矩过载的现象，在结构参数不变的情况下可以通过适当调整关节运动参数来提高机器人的动态性能。
髋关节和踝关节的运动轨迹的计算方法：
在建立了机器人的双腿模型之后，需要根据仿人机器人的步行要求，给定步态中踝关节及髋关节在各关键时刻径向和侧向的位置，由于每个步行周期的关键点相同，因此只选取一个步行周期进行讨论，各关键时刻的位置函数如下：
hz(t)≡H
其中，hx,hy,hz分别为周期步行阶段两个髋关节中心在x,y,z三个方向上的位置坐标，alx,aly,alz分别为周期步行阶段左腿踝关节的中心在x,y,z三个方向上的位置坐标，arx,ary,arz分别为周期步行阶段右腿踝关节的中心在x,y,z三个方向上的位置坐标，dxs,dxe,dys,dym,dye分别为周期步行各阶段对应的双腿髋关节中心参数，Tc为半个步行周期，Td为双脚支撑阶段的时间间隔，Ds代表一步的步长，(La0,Ha0)是所抬高脚的最高点坐标，T0为脚抬到最高时对应的时间，k为周期数，G为左腿髋关节中心到右腿髋关节中心的连线长度的一半。
利用三次样条插值函数规划机器人髋关节和踝关节的运动轨迹，具体为利用三次样条插值函数生成双腿在径向和侧向的运动轨迹。三次样条插值函数如下：
对区间[a,b]，0≤a＝t0＜t1＜t2＜…＜tn＝b,i＝0,1,…,n，其上的函数s(t)满足如下两个条件：(1)在每一个区间[tj-1,tj]上均为不超过三次的多项式；(2)s(t)∈C2[a,b]，则s(t)为[a,b]上的三次样条插值函数。
其中，
其中，t∈[tj-1,tj],hj＝tj-tj-1,fj＝f(tj),j＝1,2,…,n。
令
则边界条件一：s'(t0)＝f0',s'(tn)＝fn',通常，本发明中令s'(t0)＝0,s'(tn)＝0。有：
边界条件二：s”(t0)＝f0”,s”(tn)＝fn”,通常，本发明中令s”(t0)＝0,s”(tn)＝0，称为自然边界条件。有：
加入边界条件，即可求出各个小区间上的插值函数,因为踝关节的运动为前半个步行周期运动，后半周期速度恒为0，为了更好的衔接每个周期的位置轨迹，保证落地时冲击力最小，本发明中使用边界条件一，即令端点处的速度为0。
利用Pareto多目标粒子群算法对仿人机器人进行步态优化的详细步骤如下：
种群初始化：给定种群规模，在任务约束条件的范围内随机生成初始粒子的速度和位置；
适应度函数计算：根据优化目标函数和任务约束条件，确定各关节的适应度函数：
max(mind1,mind2,…,mindn)
min(max(T21,T22,…,T2n))
min(max(T81,T82,…,T8n))
其中，mindi为各时刻的稳定裕度，n为步行过程中，时间点的个数。T2i，T8i分别为各时刻左腿髋关节滚动轴22和右腿髋关节滚动轴28的力矩的计算公式，L为拉格朗日函数，K为系统动能，P为系统位能，θ2i为各时刻左腿髋关节的滚动角度，θ8i为右腿髋关节的滚动角度。每个个体的适应度函数有三个，即稳定裕度以及左腿髋关节滚动轴22的力矩和右腿髋关节滚动轴28的力矩。
具体的，利用腿部逆运动学算法，根据机器人髋关节和踝关节的运动轨迹，计算机器人双腿各关节的角度。具体为应用解析方法将各关节角用髋关节位姿和踝关节位姿中的元素表达出来。该仿人机器人髋关节三轴不交于一点，因此不能应用普遍应用的几何方法进行逆运动学求解，改用了一种解析方法将各关节角用髋关节位姿和踝关节位姿中的元素表达出来。应用在具体实施例中如下：若初始位姿为T0，末端位姿为Tm，则变换矩阵T可表示为T＝T0 -1Tm。设
则各关节角度的表达式为：
(1)当tanθ1＞0时，
(2)当tanθ1＜0时，
(3)当tanθ1＝+∞时，
(1)当tanθ2＞0时，
(2)当tanθ2＜0时，
(3)当tanθ2＝+∞时，
θ6＝arcsin(sinθ2(-cosθ1nx-sinθ1ny)-cosθ2nz)
θ3＝θ3+φ-φ
θ5＝θ345-θ3-θ4
其中，θ＝arctan2(sin(θ),cos(θ))为双变量反正切函数。
粒子最优更新：根据新粒子和当前最优粒子的支配关系，更新个体最优粒子，即当两个粒子存在支配粒子时，选择支配粒子，否则从中随机选取一个粒子作为新的个体最优粒子。
Pareto最优解集更新：把新粒子放入Pareto最优解集中，用擂台赛法则构造当前进化群体的Pareto最优解集，并且每次粒子更新前都从Pareto最优解集中随机选择一个粒子作为群体最优粒子。
其中，用擂台赛法则构造当前进化群体的Pareto最优解集，是指在每一轮比较时，从构造集中选出一个粒子出任擂主(一般为当前构造集的第一个个体)，由擂主与构造集中其他个体进行比较，败者被淘汰出局，胜者成为新的擂主，并继续该轮比较；一轮比较后，最后的擂主个体即为非支配粒子，继续下一轮比较，直至构造集为空。
粒子速度和位置更新：根据全局最优粒子和个体最优粒子更新当前个体的速度和位置，其中全局最优粒子为Pareto最优解集中随机选取的粒子。利用下列公式来分别计算新粒子的速度和位置：
根据当前迭代选取出的个体最优粒子位置和全局最优粒子位置来进行速度和位置的更新。其中，d＝1,2,…,D；i＝1,2,…,n；k为当前迭代次数；Vid为粒子的速度；c1和c2是非负的常数，称为加速度因子；r1和r2是分布于[0,1]区间的随机数。
结束条件为到达设定的迭代次数，判断算法是否满足结束条件。若满足，则执行下一步骤,否则重新计算适应度函数，并继续进行最优粒子、Pareto最优解集、粒子速度和位置的更新，直到满足结束条件。
将优化后的参数代入规划好的步态，指导仿人机器人步行。
本领域的技术人员应当理解，上述实施方式仅仅是为了清楚地说明本公开，而并非是对本公开的范围进行限定。对于所属领域的技术人员而言，在上述公开的基础上还可以做出其它变化或变型，并且这些变化或变型仍处于本公开的范围内。
Claims (5)
1.基于多目标粒子群算法的仿人机器人步态规划方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1应用三次样条插值函数，生成髋关节及踝关节的运动轨迹；
S2根据生成的髋关节及踝关节的运动轨迹计算出双腿各关节的运动情况，并进一步求出零力矩点的轨迹及双腿髋关节的力矩；
S3根据优化目标函数和任务约束条件，确定双腿各关节的适应度函数；
S4根据所述适应度函数，利用多目标粒子群优化算法，得到优化目标函数对应的Pareto最优解集；
S5从Pareto最优解集中选取一个稳定裕度最大的解作为最优解，将最优解代入规划好的步态，指导仿人机器人步行。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中所述双腿各关节的运动情况包括双腿各关节的运动轨迹和角度；
所述零力矩点的坐标计算公式为：
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其中，g为重力加速度，所述机器人的七连杆模型中各连杆在参考坐标系中的质心坐标ci＝(xi yi zi)T,i＝0,…,6，Xi、Yi和Zi为质心的三维坐标，pz是地面高度，在平地上行走时值为0。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3的优化目标函数为：
max(mind1,mind2,…,mindn)
min(max(T21,T22,…,T2n))
min(max(T81,T82,…,T8n))
步骤S3中任务约束条件包括：
max(T21,T22,…,T2n)≤τ2
max(T81,T82,…,T8n)≤τ8
<mrow>
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其中，mindi为各时刻的稳定裕度，n为步行过程中时间点的个数，T2i和T8i分别为左腿髋关节滚动轴和右腿髋关节滚动轴的关节力矩，L为拉格朗日函数即系统动能和位能之差，K为系统动能，P为系统位能，θ2i为左腿髋关节滚动角度，θ8i为右腿髋关节滚动角度。τ2和τ8分别为左腿髋关节滚动轴和右腿髋关节滚动轴对应的最大载荷力矩。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4具体包括以下步骤：
S4.1种群初始化
初始化种群，在所述任务约束条件的范围内随机生成初始粒子的速度和位置，并且计算初始粒子的适应度函数；
S4.2粒子最优更新
根据新粒子和当前最优粒子的支配关系，更新个体最优粒子，即当两个粒子存在支配粒子时，选择支配粒子，否则从中随机选取一个粒子作为新的个体最优粒子。
S4.3Pareto最优解集更新
把新粒子放入Pareto最优解集中，用擂台赛法则构造当前进化群体的Pareto最优解集，并且每次粒子更新前都从Pareto最优解集中随机选择一个粒子作为群体最优粒子。
S4.4粒子速度和位置更新
根据全局最优粒子和个体最优粒子更新当前个体的速度和位置，其中全局最优粒子为Pareto最优解集中随机选取的粒子。
5.根据权利要求1或4所述的方法，其特征在于，步骤S4.4所述更新的粒子的速度和位置计算公式分别为：
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其中，和分别为根据当前迭代选取出的个体最优粒子位置和全局最优粒子位置，d＝1,2,…,D；i＝1,2,…,n；k为当前迭代次数；Vid为粒子的速度；c1和c2是非负的常数，称为加速度因子；r1和r2是分布于[0,1]区间的随机数；Xid为粒子位置。
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Cited By (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108469746A (zh) * | 2018-05-10 | 2018-08-31 | 华南理工大学 | 一种用于机器人仿真系统的工件放置规划方法 |
| CN109262612A (zh) * | 2018-10-09 | 2019-01-25 | 北京邮电大学 | 一种基于改进粒子群算法的欠驱动机械臂关节角寻优方法 |
| CN109333534A (zh) * | 2018-10-23 | 2019-02-15 | 广东工业大学 | 预规划的实时步态控制算法 |
| CN109397294A (zh) * | 2018-12-05 | 2019-03-01 | 南京邮电大学 | 一种基于ba-abc融合通信算法的机器人协作定位方法 |
| CN109397288A (zh) * | 2018-10-18 | 2019-03-01 | 航天科工智能机器人有限责任公司 | 基于个体特征的机器人步态规划方法 |
| CN110039544A (zh) * | 2019-04-28 | 2019-07-23 | 南京邮电大学 | 基于三次样条插值的仿人足球机器人步态规划 |
| CN112306060A (zh) * | 2020-10-16 | 2021-02-02 | 连云港市第二人民医院(连云港市临床肿瘤研究所) | 一种基于深度学习的训练步态控制方法 |
| CN113134833A (zh) * | 2021-03-30 | 2021-07-20 | 深圳市优必选科技股份有限公司 | 机器人及其步态控制方法和装置 |
| CN114147715A (zh) * | 2021-12-09 | 2022-03-08 | 乐聚(深圳)机器人技术有限公司 | 机器人运动轨迹处理方法、装置、控制器及介质 |
| CN118143955A (zh) * | 2024-05-11 | 2024-06-07 | 南京师范大学 | 基于气动人工肌肉驱动的足式机器人足部轨迹规划方法 |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103197671A (zh) * | 2012-01-04 | 2013-07-10 | 中国人民解放军第二炮兵工程学院 | 一种仿人机器人步态规划及合成方法 |
| CN104020665A (zh) * | 2014-06-25 | 2014-09-03 | 北京邮电大学 | 基于多目标粒子群算法的机械臂最小跃度轨迹优化方法 |
| CN105069530A (zh) * | 2015-08-13 | 2015-11-18 | 肇庆学院 | 一种基于多目标优化的多机器人任务分配方法 |
| CN106363633A (zh) * | 2016-11-11 | 2017-02-01 | 航天科工智能机器人有限责任公司 | 基于改良粒子群算法的机器人稳定步态规划方法和装置 |
| CN106503373A (zh) * | 2016-11-04 | 2017-03-15 | 湘潭大学 | 一种基于b样条曲线的双机器人协调装配的轨迹规划方法 |
-
2017
- 2017-11-30 CN CN201711231978.9A patent/CN108009680A/zh active Pending
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103197671A (zh) * | 2012-01-04 | 2013-07-10 | 中国人民解放军第二炮兵工程学院 | 一种仿人机器人步态规划及合成方法 |
| CN104020665A (zh) * | 2014-06-25 | 2014-09-03 | 北京邮电大学 | 基于多目标粒子群算法的机械臂最小跃度轨迹优化方法 |
| CN105069530A (zh) * | 2015-08-13 | 2015-11-18 | 肇庆学院 | 一种基于多目标优化的多机器人任务分配方法 |
| CN106503373A (zh) * | 2016-11-04 | 2017-03-15 | 湘潭大学 | 一种基于b样条曲线的双机器人协调装配的轨迹规划方法 |
| CN106363633A (zh) * | 2016-11-11 | 2017-02-01 | 航天科工智能机器人有限责任公司 | 基于改良粒子群算法的机器人稳定步态规划方法和装置 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 付根平: ""仿人机器人的步态规划和步行控制研究"", 《中国博士学位论文全文数据库（电子期刊）》 * |
Cited By (12)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108469746A (zh) * | 2018-05-10 | 2018-08-31 | 华南理工大学 | 一种用于机器人仿真系统的工件放置规划方法 |
| CN108469746B (zh) * | 2018-05-10 | 2021-05-14 | 华南理工大学 | 一种用于机器人仿真系统的工件放置规划方法 |
| CN109262612A (zh) * | 2018-10-09 | 2019-01-25 | 北京邮电大学 | 一种基于改进粒子群算法的欠驱动机械臂关节角寻优方法 |
| CN109397288A (zh) * | 2018-10-18 | 2019-03-01 | 航天科工智能机器人有限责任公司 | 基于个体特征的机器人步态规划方法 |
| CN109333534A (zh) * | 2018-10-23 | 2019-02-15 | 广东工业大学 | 预规划的实时步态控制算法 |
| CN109397294A (zh) * | 2018-12-05 | 2019-03-01 | 南京邮电大学 | 一种基于ba-abc融合通信算法的机器人协作定位方法 |
| CN110039544A (zh) * | 2019-04-28 | 2019-07-23 | 南京邮电大学 | 基于三次样条插值的仿人足球机器人步态规划 |
| CN112306060A (zh) * | 2020-10-16 | 2021-02-02 | 连云港市第二人民医院(连云港市临床肿瘤研究所) | 一种基于深度学习的训练步态控制方法 |
| CN112306060B (zh) * | 2020-10-16 | 2021-06-25 | 连云港市第二人民医院(连云港市临床肿瘤研究所) | 一种基于深度学习的训练步态控制方法 |
| CN113134833A (zh) * | 2021-03-30 | 2021-07-20 | 深圳市优必选科技股份有限公司 | 机器人及其步态控制方法和装置 |
| CN114147715A (zh) * | 2021-12-09 | 2022-03-08 | 乐聚(深圳)机器人技术有限公司 | 机器人运动轨迹处理方法、装置、控制器及介质 |
| CN118143955A (zh) * | 2024-05-11 | 2024-06-07 | 南京师范大学 | 基于气动人工肌肉驱动的足式机器人足部轨迹规划方法 |
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