CN107993218A - 基于代数多重网格和分水岭分割的图像融合方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于代数多重网格和分水岭分割的图像融合方法；方法包括：将同一场景焦点不同的两幅或者多幅图像进行处理，得到一幅信息更加丰富的合成图像；利用代数多重网格方法对源图像进行重建，得到重建图像，通过分水岭图像分割算法，将均值图像分割成为不同的区域；并根据所分割的图像区域，计算该区域源图像与重建图像的均方误差，判断其清晰程度，生成区域清晰度决策图；根据区域清晰度决策图，得到图片清晰与模糊边界，根据这个边界对图像进行融合；相对于多分辨率的图像融合方法，该方法融合图像的每个目标区域都从源图像中清晰区域直接选取，避免了由于图像变化引起的图像清晰度的丢失。
Description
技术领域
本发明涉及图像融合领域，具体为一种基于代数多重网格和分水岭分割的图像融合方法。
背景技术
目前的基于代数多重网格的图像融合方法，如使用代数多重网格进行多聚焦融合方法(电子科技大学学报，2015，黄颖，解梅，李伟生，高靖淞)，该方法的主要步骤是1)利用AMG方法对源图像进行重建；2)将重建图像块分成4块，计算每块重建后的结果与对应原始块之间的MSE，如果与两个源图像之间的差大于某个阈值，则直接选择对应的图片进入融合结果；3)如果两个源图像之间的差小于某个阈值，则根据分块重建情况判定是否包含清晰块和模糊块；4)如果分块中包含清晰和模糊块，则继续分块重建，转至步骤2)；5)直到所有的块之间的梯度的和小于阈值，终止该过程，得到融合结果。
该方法虽然采用了自适应分块的方法，但分块仍是有限制的，如一开始只能对图像平均分成四块，不能从根本上解决块效应的问题。
发明内容
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的一种基于代数多重网格和分水岭分割的图像融合方法，包括：
S1、利用代数多重网格对至少两幅源图像进行重建，分别得到每幅源图像的重建图像；
S2、根据源图像得到均值图像；
S3、利用分水岭图像分割方法对所述均值图像进行区域分割，得到若干分割区域；
S4、对于每个分割区域，分别求取每幅源图像与每幅源图像的重建图像的均方误差的值，比较均方误差的值大小，计算每个分割区域清晰度，对分割区域源图像来源进行标记，得到分割区域清晰度决策图。
S5、根据所述分割区域清晰度决策图所标记的源图像的来源，判断源图像的清晰与模糊的边界线，根据边界线得到融合图片。
进一步的，步骤S1中所述重建图像的获得方法包括：
对源图像构建亲和力矩阵M，选取代数多重网格粗化的粗网格，构造所述代数多重网格粗化的所需的算子；对所述亲和力矩阵M进行代数多重网格粗化得到N层粗网格Ω0,Ω2,...,ΩN-1；采用V-循环方法对粗网格进行迭代得到精确解，根据所述精确解获得重建图像；其中，ΩN-1表示第N层粗网格。
进一步的，所述选取代数多重网格粗化的粗网格包括：
根据源图像亲和力矩阵得到最细的粗网格Ω0，根据所述最细的粗网格Ω0构造序列ΩN-1,ΩN-2,...,Ω0，所述序列满足条件代数多重网格的较粗的粗网格Ωm+1＝Cm是较细的粗网格Ωm的一个真子集，记
Fm＝Ωm-Cm,Cm表示根据Ωm提取的下一层粗网格；m∈{0,1,...,N-1}。
进一步的，构造所述代数多重网格粗化所需的算子包括：插值算子限制算子粗网格算子Am+1以及光滑算子；
优选的，所述插值算子包括：
其中，表示第i层粗网格的第m个误差；表示第k层粗网格的第m+1个误差；表示第i+1层粗网格的第m个误差；em表示所有粗网格的第m个误差；表示第i层粗网格的插值算子和相对应的误差；为离散方程的精确解；um为实际求得的精确解，该精确解um通过计算机求得的；表示插值算子；表示i层粗网格的第m+1个误差；表示第k个较小变量集中第i层粗网格的第m个误差的权重；
所述限制算子为所述插值算子的转置矩阵；
所述粗网格算子Am+1包括：
其中，Am+1表示粗网格算子，Am表示第m层粗网格的系数矩阵序列；
所述光滑算子包括：高斯-赛德尔迭代Gauss-Seidel算法或带参数的雅克比Jacobi算法。
进一步的，采用V-循环方法对粗网格进行迭代得到精确解，根据所述精确解获得重建图像包括：
构建N个与源图像相同大小的空图像分别为M1,M2,...,MN，分别对应N层粗网格Ω0,Ω2,...,ΩN-1；采用V-循环方法对粗网格进行迭代得到粗网格的值，对应所述粗网格Ω0,Ω2,...,ΩN-1中为1的位置用源图像对应位置的像素值表示，其余位置则用0表示；对粗网格插值，将Ω0,Ω2,...,ΩN-1中为0部分对应M1M2…MN中的像素值，通过像素值插值得到重建图像。
作为另一种可选方式，利用代数多重网格对至少两幅源图像进行重建，分别得到每幅源图像的重建图像还包括：
步骤101：初始的最细的粗网格为Ω0，AU＝F，在此最细的粗网格上做若干次迭代，将误差投影到Ω1。
步骤102：根据A1U1＝F1，再做若干次迭代，将误差投影到下一级粗网格中；
步骤103：继续迭代求解，最后在粗网格Ωm中，得到AmUm＝Fm，Fm＝Ωm-Cm；Am是系数矩阵序列，Um是代数多重网格循环过程中的方程组；
步骤104：迭代回去，误差一步一步的返回到原来的粗网格中，就可以得到问题的精确解。
可选的，利用分水岭图像分割方法对所述均值图像进行区域分割，得到若干分割区域包括：
利用索贝尔Sobel算子求均值图像的梯度图像；
利用形态学算子中的‘开’和‘闭’运算对所述梯度图像进行平滑，得到平滑后的梯度图像；形态学的基础操作为膨胀和腐蚀，B对A的开操作为A○B，闭操作为A·B，表示为为膨胀操作，□为腐蚀操作，利用这两种操作对得到的梯度图像进行平滑；
利用分水岭图像分割方法对所述平滑后的梯度图像进行区域分割，将源图像分割成若干个不同的区域。
作为另一种可选方式，所述利用分水岭图像分割方法对所述均值图像进行区域分割，得到若干分割区域还包括：
步骤501：排序：根据像素点的灰度值的大小，排序全部像素点。在逐渐浸没过程中，并非每次均需处理全部像素。为了能直接访问需要处理的像素，按像素灰度值的升序排列像素，得到一个排序后的像素矩阵。
步骤502：浸没：通过利用排序后的图像，按图像像素灰度值升序地访问每一个像素点来执行。对每一聚水盆地分配不同的标记，从整个图像的最小像素值开始，分配标记，依次浸没，利用先进先出(FIFO)的数据结构，即循环队列来扩展标记过的聚水盆地。通过一定的规则，分配分水岭标记，可以得到准确的结果。
所述根据分割区域清晰度决策图中所呈现的清晰区域融合图像包括：
根据决策图公式生成分割区域清晰度决策图，根据所述决策图得到源图像的清晰与模糊边界，根据所述边界得到最终融合图像；；
所述决策图公式包括：
其中，MSEA表示源图像A与其重建图像的均方误差，MSEB表示源图像B与其重建图像的均方误差，DA(x,y)表示标记为源图像A，DB(x,y)表示标记为源图像B，(x,y)表示图像的像素点。
本发明是对同一场景不同聚焦区域的图片进行融合，以获取全面的场景信息。本发明采用的融合图像方法的每个目标区域都从源图像中清晰区域直接选取，避免了由于图像变化引起的图像清晰度的丢失，最大程度保留源图像所包含的有效信息。同时由于图像分割是根据图像中物体信息分割的，最大程度上减少了块效应的出现。
本发明首次将代数多重网格和分水岭分割方法结合，对图像进行融合。与单独使用代数多重网格方法进行图像融合相比较，该方法巧妙的使用了根据决策图来判断源图像清晰与模糊的边界，所得到的最终融合图像也就更为清晰。而单独使用代数多重网格网格方法，则需要对图像人工进行分块，往往分块大小比较固定，如对一副480*640像素大小的图像，分块大多数是3*4，6*8或12*16等等，这样最终得到的融合图像，尤其是在清晰与模糊的边界，会产生较大的块效应，这一点很难解决。本发明使用的方法，则不会在边界处出现这种块效应。
附图说明
图1本发明的方法流程图；
图2是本发明的具体实施方式的流程图；
图3是本发明的实施例中代数多重网格的大致流程；
图4是本发明实施例中提供代数多重网格方法从细网格到粗网格的示意图；
图5是本发明利用代数多重网格对图片Clock进行粗网格提取和差值重建的图片；
图6是本发明采用分水岭分割图像方法的原理示意图；
图7是本发明采用分水岭分割图像方法的实施流程图；
具体实施方式
下面结合具体实施例对基于代数多重网格和分水岭分割的图像融合方法做进一步阐述。本发明的基于代数多重网格和分水岭分割的图像融合方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1、利用代数多重网格对至少两幅源图像进行重建，分别得到每幅源图像的重建图像；
S2、根据源图像得到均值图像；
S3、利用分水岭图像分割方法对所述均值图像进行区域分割，得到若干分割区域；
S4、对于每个分割区域，分别求取每幅源图像与每幅源图像的重建图像的均方误差的值，比较均方误差的值大小，计算每个分割区域清晰度，对分割区域的源图像的来源进行标记，得到分割区域清晰度决策图；
S5、根据清晰度决策图所标记的源图像的来源，判断源图片清晰与模糊的边界线，根据边界线得到融合图片。
实施例1
S11、利用代数多重网格对至少两幅源图像进行重建，分别得到每幅源图像的重建图像；
S21、根据源图像得到均值图像，也即是对两幅或多幅源图像求均值，从而得到均值图像；
S31、利用分水岭图像分割方法对所述均值图像进行区域分割，得到若干分割区域；
S41、对于每个分割区域，分别求取每幅源图像与每幅源图像的重建图像的均方误差的值，也即是按照分割区域的所分割的边界，求取该边界对应的源图像区域与该边界对应的重建图像区域之间的均方误差的值；比较均方误差的值大小，计算每个分割区域清晰度，对分割区域的源图像来源进行标记，得到分割区域清晰度决策图；根据分割区域清晰度决策图中所呈现的清晰区域融合图像，对所述分割后的图像与源图像A的区域均方误差和源图像B的区域均方误差进行比较，选取其中均方误差较大的图像区域，得到区域清晰度决策图；
S51、根据清晰度决策图所标记的源图像的来源，判断源图片清晰与模糊的边界线，根据边界线得到融合图片。
具体的，如图2所示，本发明将源图像A和源图像B进行重建，分别得到重建后的重建图像A'和重建图像B'，根据分水岭图像分割方法均值图像进行分割，得到分割后的图像；分别求取源图像A与均值图像的均方误差Amse和源图像B与均值图像的均方误差Bmse；比较Amse与Bmse的大小，选择两者中较大值，作为区域清晰度决策图，根据分割区域清晰度决策图所标记的源图像的来源，判断源图像清晰与模糊的边界，根据边界线从而得到融合后的图像。
实施例2
步骤S22-S52与步骤S2-S5的步骤相同，具体参见步骤S2-S5的描述；本实施例的S12与实施例1的S11(或S1)有以下改进：
S12、利用代数多重网格对至少两幅源图像进行重建，分别得到每幅源图像的重建图像；如图3所示，包括以下步骤：
步骤101：初始为Ω0，AU＝F，在此网格上做若干次迭代，将误差投影到Ω1。
步骤102：根据A1U1＝F1，再做若干次迭代，将误差投影到下一级网格中。
步骤103：继续迭代求解，最后在粗网格Ωm中，得到AmUm＝Fm，Fm＝Ωm-Cm；Am是系数矩阵序列，Um是代数多重网格循环过程中的方程组；代数多重网格的较粗的粗网格Ωm+1＝Cm是较细的粗网格Ωm的一个真子集。
步骤104：迭代回去，误差一步一步的返回到原来的网格中，就可以得到问题的精确解。其中，从细网格到粗网格的过程如图4所示，图4(a)表示多重网格方法网格序列的示意图；图4(b)表示代数网格法网格序列的示意图，可以看出，本发明采用的代数多重网格方法处理后的图片较代数网格法处理后的图片更为清晰。
进一步的，本发明选取了Clock图像作为源图像，如图5(a)所示，根据代数多重网格对ClockA图像进行粗化，分别得到如图5中(b)、(c)、(d)的第一层粗化图片、第二层粗化图片以及第三层粗化图片；可以看出粗网格数据能够较好的保留原始图像的特征信息，在图像的显著区域(灰度值变化剧烈的区域)网格点密集，其他区域网格点分布稀疏且均匀。图5(b)较好的保留了两个钟表的边缘和右边钟表表盘的指针和数字，图5(c)中右边钟表边缘和数字信息仍保留，图5(d)中则只隐约看到右边钟表的轮廓。在粗化数据上，对图5中(b)、(c)、(d)进行插值，分别得到重构图像，依次为图5(e)(f)(g)。与原图相比较，第三层插值图像质量降低，主要是因为用于图像插值的数据量急剧减少。
实施例3
步骤S13-S33与步骤S12-S32的步骤相同，具体参见步骤S12-S32的描述；
步骤S43、利用分水岭图像分割方法对所述均值图像进行区域分割，得到若干分割区域包括：
利用Sobel算子求均值图像的梯度图像；
形态学的基础操作为膨胀和腐蚀，B对A的开操作为A○B，闭操作为A·B，表示为为膨胀操作，□为腐蚀操作，利用这膨胀操作和腐蚀操作对得到的梯度图像进行平滑；
利用分水岭分割方法对梯度图像进行区域分割，将两幅源图像分为若干不同区域。其中，分水岭图像分割方法的原理如图6所示。
分水岭算法的思想源于测地学的地形地貌，基本思想是把图像看作是测地学上的拓扑地貌，图像中每一点像素的灰度值表示该点的海拔高度，每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆，而集水盆的边界则形成分水岭。
分水岭算法可以通过模拟水自底向上逐渐淹没该地形图的过程来形象理解。假想在该地形区的每个盆地的最低点打一个漏洞，漏洞都会向盆地里漏水，且每个盆地的水位都是一样的，随着漏入盆地里的水越来越多，水位逐渐升高。当来自不同盆地的水将要汇合到一起时，在将要汇合的地方建一个水坝，阻止来自不同盆地的水汇合到一起。水位继续升高，修建的水坝的长度不断增加，当水位涨到最高点时，水浸没了整个地形区域，最后只剩下所修建的水坝，这些堤坝连成的封闭曲线就叫做分水岭，封闭区域即最终的分割区域。集水盆图像便是分水岭变换获得的输入输入图像，分水岭代表的是输入图像极大值点；
进一步的，对分水岭分割算法的主要过程包括：如图7所示：
步骤401：排序：根据像素点的灰度值的大小，排序全部像素点。在逐渐浸没过程中，并非每次均需处理全部像素。为了能直接访问需要处理的像素，按像素灰度值的升序排列像素，得到一个排序后的像素矩阵，其中，初始的灰度的梯度层为H＝low_level。
步骤402：浸没：根据灰度的梯度层通过利用排序后的图像，按图像像素灰度值升序地访问每一个像素点来执行。对每一聚水盆地分配不同的标记，从整个图像的最小像素值开始，分配标记，依次浸没，利用先进先出的数据结构，即循环队列来扩展标记过的聚水盆地，遍历灰度梯度值为h的像素点，h＝h+1，直到灰度的梯度层大于max_level，则可以将像素点合并。通过一定的规则，分配分水岭标记，可以得到准确的结果。
进一步的，对于每个分割区域，分别求取每幅源图像与对应的重建图像的均方误差的值，比较均方误差的值大小，计算每个分割区域清晰度，对分割区域的源图像来源进行标记，得到分割区域清晰度决策图；根据分割区域清晰度决策图中所呈现的清晰区域融合图像包括：
假设源图像A与源图像B，大小均为m×n，根据步骤S23中得到的分割图像，分别计算源图像A与源图像B所对应区域的均方误差(MSE)值，由式求取，其中I(i,j)为源图像像素点值，I'(i,j)为重建图像像素点值，比较其大小，判断每块区域的清晰度，确定并标记其来源，生成清晰区域决策图，可由式生成，根据决策图D(x,y)所标记的源图像的来源，判断源图像清晰与模糊的边界线，根据边界线得到融合图像。
其中，MSEA表示源图像A与其重建图像的均方误差，MSEB表示源图像B与其重建图像的均方误差，DA(x,y)表示标记为源图像A；DB(x,y)表示标记为源图像B；(x,y)表示图像的像素点坐标。
S53、根据所述分割区域清晰度决策图所标记的源图像的来源，判断源图像的清晰与模糊的边界线，根据所述边界线得到融合图片。
本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：闪存盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取器(Random AccessMemory，RAM)、磁盘或光盘等。
以上对本发明实施例所提供的基于地理位置的需求发布方法及系统进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (8)
1.基于代数多重网格和分水岭分割的图像融合方法，其特征在于，所述方法包括：
S1、利用代数多重网格对至少两幅源图像进行重建，分别得到每幅源图像的重建图像；
S2、根据所述源图像求取均值图像；
S3、利用分水岭图像分割方法对均值图像进行区域分割，得到若干分割区域；
S4、对于每个分割区域，分别求取每幅源图像与每幅源图像对应的重建图像均方误差值，比较均方误差值的大小，计算每个分割区域清晰度，对分割区域的源图像来源进行标记，得到分割区域清晰度决策图；
S5、根据所述分割区域清晰度决策图所标记的源图像来源，判断源图像清晰与模糊的边界线，根据所述边界线得到融合图片。
2.根据权利要求1所述的基于代数多重网格和分水岭分割的图像融合方法，其特征在于，步骤S1中所述重建图像的获得方法具体为：
对源图像构建亲和力矩阵M，选取代数多重网格粗化的粗网格，构造所述代数多重网格粗化所需的算子；对所述亲和力矩阵M进行代数多重网格粗化得到N层粗网格Ω0,Ω2,...,ΩN-1；采用V-循环方法对粗网格进行迭代得到精确解，根据所述精确解获得重建图像；其中，ΩN-1表示第N层粗网格。
3.根据权利要求2所述的基于代数多重网格和分水岭分割的图像融合方法，其特征在于，所述选取代数多重网格粗化的粗网格包括：
根据源图像亲和力矩阵得到最细的粗网格Ω0，根据所述最细的粗网格Ω0构造序列ΩN-1,ΩN-2,...,Ω0，所述序列满足条件代数多重网格的较粗的粗网格Ωm+1＝Cm是较细的粗网格Ωm的一个真子集，记Fm＝Ωm-Cm,Cm表示根据Ωm提取的下一层粗网格；m∈{0,1,...,N-1}。
4.根据权利要求2所述的基于代数多重网格和分水岭分割的图像融合方法，其特征在于，构造所述代数多重网格粗化所需的算子包括：插值算子限制算子粗网格算子Am+1以及光滑算子。
5.根据权利要求4所述的基于代数多重网格和分水岭分割的图像融合方法，其特征在于，所述插值算子包括：
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</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msubsup>
<mi>e</mi>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msubsup>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>&Element;</mo>
<msup>
<mi>C</mi>
<mi>m</mi>
</msup>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
其中，表示第i层粗网格的第m个误差；表示第k层粗网格的第m+1个误差；表示第i+1层粗网格的第m个误差；em表示所有粗网格的第m个误差；表示第i层粗网格的插值算子和相对应的误差； 为离散方程的精确解；um为实际求得的精确解；表示插值算子； 表示第i层粗网格的第m+1个误差；表示第k个较小变量集中第i层粗网格的第m个误差的权重；
所述限制算子为所述插值算子的转置矩阵；
所述粗网格算子Am+1包括：
<mrow>
<msup>
<mi>A</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>I</mi>
<mi>m</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msubsup>
<msub>
<mi>A</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<msubsup>
<mi>I</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>m</mi>
</msubsup>
</mrow>
其中，Am+1表示粗网格算子，Am表示第m层粗网格的系数矩阵序列；
所述光滑算子包括：采用高斯-赛德尔迭代算法或带参数的雅克比算法的算子。
6.根据权利要求2所述的基于代数多重网格和分水岭分割的图像融合方法，其特征在于，所述采用V-循环方法对粗网格进行迭代得到精确解，根据所述精确解获得重建图像包括：
构建N个与源图像相同大小的空图像分别为M1,M2,...,MN，分别对应N层粗网格Ω0,Ω2,...,ΩN-1；采用V-循环方法对粗网格进行迭代得到粗网格的值，对应所述粗网格Ω0,Ω2,...,ΩN-1中为1的位置用源图像对应位置的像素值表示，其余位置则用0表示；对粗网格插值，将Ω0,Ω2,...,ΩN-1中为0部分对应M1M2…MN中的像素值，通过像素值插值得到重建图像。
7.根据权利要求1所述的基于代数多重网格和分水岭分割的图像融合方法，其特征在于，所述利用分水岭图像分割方法对所述均值图像进行区域分割，得到若干分割区域包括：
利用索贝尔算子求均值图像的梯度图像；
利用形态学算子中的‘开’和‘闭’运算对所述梯度图像进行平滑，得到平滑后的梯度图像；
利用分水岭图像分割方法对所述平滑后的梯度图像进行区域分割，将源图像分割成若干个不同的区域。
8.根据权利要求1所述的基于代数多重网格和分水岭分割的图像融合方法，其特征在于，步骤S4中所述的决策图由决策图公式生成，且决策图公式为：
<mrow>
<mi>D</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>,</mo>
<mi>y</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>D</mi>
<mi>A</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>,</mo>
<mi>y</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>MSE</mi>
<mi>A</mi>
</msub>
<mo>></mo>
<msub>
<mi>MSE</mi>
<mi>B</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>D</mi>
<mi>B</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>,</mo>
<mi>y</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>MSE</mi>
<mi>A</mi>
</msub>
<mo>&le;</mo>
<msub>
<mi>MSE</mi>
<mi>B</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中，MSEA表示源图像A与其重建图像的均方误差，MSEB表示源图像B与其重建图像的均方误差；DA(x,y)表示标记为源图像A；DB(x,y)表示标记为源图像B；(x,y)表示图像的像素点坐标。
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