CN107992963A - 基于多能流系统双层规划模型协调双边利益的优化方法 - Google Patents

基于多能流系统双层规划模型协调双边利益的优化方法 Download PDF

Info

Publication number
CN107992963A
CN107992963A CN201711181238.9A CN201711181238A CN107992963A CN 107992963 A CN107992963 A CN 107992963A CN 201711181238 A CN201711181238 A CN 201711181238A CN 107992963 A CN107992963 A CN 107992963A
Authority
CN
China
Prior art keywords
mrow
msub
msubsup
munder
msup
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201711181238.9A
Other languages
English (en)
Inventor
吴晨雨
顾伟
李振元
蔡弘毅
李宝聚
蒋平
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Southeast University
State Grid Jilin Electric Power Corp
Original Assignee
Southeast University
State Grid Jilin Electric Power Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Southeast University, State Grid Jilin Electric Power Corp filed Critical Southeast University
Priority to CN201711181238.9A priority Critical patent/CN107992963A/zh
Publication of CN107992963A publication Critical patent/CN107992963A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/06—Resources, workflows, human or project management; Enterprise or organisation planning; Enterprise or organisation modelling
    • G06Q10/063—Operations research, analysis or management
    • G06Q10/0631—Resource planning, allocation, distributing or scheduling for enterprises or organisations
    • G06Q10/06312—Adjustment or analysis of established resource schedule, e.g. resource or task levelling, or dynamic rescheduling
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q10/00—Administration; Management
    • G06Q10/06—Resources, workflows, human or project management; Enterprise or organisation planning; Enterprise or organisation modelling
    • G06Q10/063—Operations research, analysis or management
    • G06Q10/0631—Resource planning, allocation, distributing or scheduling for enterprises or organisations
    • G06Q10/06315—Needs-based resource requirements planning or analysis
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G06Q50/00—Information and communication technology [ICT] specially adapted for implementation of business processes of specific business sectors, e.g. utilities or tourism
    • G06Q50/06—Energy or water supply

Landscapes

  • Business, Economics & Management (AREA)
  • Human Resources & Organizations (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Economics (AREA)
  • Strategic Management (AREA)
  • Entrepreneurship & Innovation (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Marketing (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • General Business, Economics & Management (AREA)
  • Tourism & Hospitality (AREA)
  • Development Economics (AREA)
  • Quality & Reliability (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Game Theory and Decision Science (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Educational Administration (AREA)
  • Public Health (AREA)
  • Water Supply & Treatment (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Primary Health Care (AREA)
  • Other Investigation Or Analysis Of Materials By Electrical Means (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于多能流系统双层规划模型协调双边利益的优化方法，上层规划模型以能源生产者的总成本最低为目标函数，其约束条件包括各类设备运行约束和三种能源系统的系统约束；下层规划模型以用户在冬季的制热成本最低为目标函数，同时保障用户的热舒适度作为约束条件。最后，通过KKT条件将双层规划问题转化为含均衡约束的数学规划问题，基于强对偶理论，把该模型转化为混合整数线性规划问题求解。本发明通过对多能流系统构建双层规划模型可以实现各种能源的协同优化，利用各个能源系统之间在时空上的耦合机制，一方面实现能源的互补，提高可再生能源的利用率，从而减少对化石能源的利用；另一方面协调能源生产者和消费者之间的利益冲突。

Description

基于多能流系统双层规划模型协调双边利益的优化方法
技术领域
本发明涉及及包含电、热、气在内的多能流系统经济调度领域，具体涉及一种基于多能流系统双层规划模型协调双边利益的优化方法。
背景技术
依据中国能源发展战略，到2050年可再生能源发电比重将达到85％以上，其中风电与光伏之和占比将达到63％。但是以风光为代表的可再生能源利用面临严重的弃风、弃光的局面，以2015年为例，中国弃风电量达到3.39×1010KWh，弃风率为15％，弃风损失约170亿元。能源系统缺乏灵活性是导致弃风、弃光的主要原因，风电、光伏出力的随机波动性，降低了能源系统灵活性的供给，增加了系统灵活性需求；另一方面，热电机组提升了系统综合效率，但是降低了整体能源系统的调节能力，成为导致三北地区能源系统灵活性不足的一个主要因素。以园区为代表的区域级能源系统呈现用能密度大、负荷利用小时数高、可再生能源比例增加、产用能形式多样化等特点，是促进可再生能源大规模就地消纳、提高能源综合利用效率、实现节能减排目标的有效实施途径。中国目前拥有国家级、省级等各类开发区近2000个，是推进区域综合系统发展最急需也是最佳的切入点，具备广阔的发展前景和机遇。
传统能源系统的规划仅仅面对单一能源系统，如电、气、热(冷)，人为地割裂了各能源系统的资源优化配置，降低了整体能源利用效率。针对这个现象，在解决大规模可再生能源消纳的背景下，研究人员提出了综合能源系统协同规划的理念，即将电、气、热(冷)等多种类型能源系统有机耦合，提供一个多种能源综合利用的物理平台，充分发挥不同能源形式的互补特性和协同效应，在更大范围内实现能源系统资源优化配置，提升系统灵活性，提高可再生能源消纳能力和系统综合能效。
发明内容
发明目的：本发明针对现有技术存在的问题，提供一种基于多能流系统双层规划模型协调双边利益的优化方法，该方法可以充分考虑能源生产者和消费者之间的经济利益，将电、热、气三种能源统一调度，合理配置能源的使用途径，充分发挥不同能源形式的互补特性和协同效应，促进风电的消纳。
技术方案：本发明所述的基于多能流系统双层规划模型协调双边利益的优化方法包括：
(1)采集以下初始数据：日前电负荷预测数据，日前气负荷预测数据，日前环境温度预测数据，建筑热特性参数，日前预测电价，日前预测天然气价格；
(2)建立同时考虑能源生产者和消费者利益的双层优化模型；
(3)将所述初始数据代入双层规划模型后，通过KKT条件将双层规划问题转化为含均衡约束的数学规划问题，再基于强对偶理论，把该模型转化为混合整数线性规划问题求解得到具体的优化方案。
进一步的，所述步骤(1)中采集初始数据的具体方式为：
根据历史数据，对次日的电、气负荷进行日前预测，得到日前电、气负荷预测数据；通过数值天然预报得到日前环境温度预测数据；通过查阅建筑手册或者做实际工程试验的方式，得到建筑物的热特性参数；根据当日市场报价，得到日前预测电价和日前预测天然气价格。
进一步的，所述步骤(2)具体包括：
(2-1)构建以能源生产者的生产成本最小为目标，以设备和系统运行安全性为约束的上层优化模型；
(2-2)构建以消费者在冬季的制热成本最低为目标，同时以满足消费者热舒适度为约束的下层优化模型。
进一步的，所述步骤(3)中将初始数据代入双层规划模型进行求解的具体方式为：
(3-1)将初始数据代入上述双层优化模型；
(3-2)所述双层优化模型包括上层优化模型和下层优化模型，将所述下层优化模型转化为KKT条件代入上层优化模型，得到含均衡约束的单层数学优化模型；
(3-3)利用强对偶理论求解单层数学优化模型，得到的最优解即为各个时段能源生产和消费的最优方案。
有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：传统的热电厂以“以热定电”的方式运行，该运行方式首先根据热负荷需求确定发电机的运行方式，由于热电联产机组的热电耦合关系的制约，导致当热出力确定后，电出力被约束在一个较小的变动空间，当晚间热负荷较高且电负荷较低时，无法有效的降低发电出力，导致电力盈余。本发明与现有技术相比，充分考虑到电、热、气三种能源的耦合关系，并通过利用居民住宅建筑物热惯性，合理控制室内温度。通过利用室内温度可调区间，当电负荷较高时，提前超需求供热，提高室内温度。当晚间电负荷降低时，利用房屋的热惯性适当减小热出力，但保证房屋的最低室温要求。此外，传统的电-热-气联合优化调度只考虑生产者的利益，但该模型更多的考虑用户的经济利益，实现能源的优化配置。在上下层模型之间博弈的过程中，协调了能源生产者与消费者之间的利益冲突。
附图说明
图1为本发明的多能流系统拓扑结构图。
图2为采用本发明方法得到的风电预测、电负荷及居民用气负荷图。
具体实施方式
本实施例提供了一种基于多能流系统双层规划模型协调双边利益的优化方法，该方法包括：
(1)采集以下初始数据：日前电负荷预测数据，日前气负荷预测数据，日前环境温度预测数据，建筑热特性参数，日前预测电价，日前预测天然气价格。采集初始数据的具体方式为：根据历史数据，对次日的电、气负荷进行日前预测，得到日前电、气负荷预测数据；通过数值天然预报得到日前环境温度预测数据；通过查阅建筑手册或者做实际工程试验的方式，得到建筑物的热特性参数；根据当日市场报价，得到日前预测电价和日前预测天然气价格。
(2)建立同时考虑能源生产者和消费者利益的双层优化模型。
建立的双层模型包括上层模型和下层模型，下面具体介绍。
(2-1)首先构建以能源生产者的生产成本最小为目标，以设备和系统运行安全性为约束的上层优化模型。
上层模型的目标是使生产成本最低，生产成本包括常规机组的燃煤成本，燃气轮机的燃料成本以及天然气的生产成本。机组的成本函数用二次函数近似计算。
pi,t、hi,t分别表示机组i在t时段的电出力和热出力，表示天然气田s在t时段内的单位生产成本，表示天然气田s在t时段内的天然气生产量，ai，bi，ci是常规机组i的成本系数，a0,i～a5,i是热电联产机组的成本系数，ST表示常规燃煤机组的集合，GT表示燃气型热电联产机组的集合，NGF表示天然气田的集合。
关于电力系统的约束条件包括常规机组出力约束，热电耦合约束，机组爬坡速率约束、系统旋转储备约束以及有功平衡约束，其模型如下：
-rdowni·Δt≤pi,t-pi,t-1≤rupi·Δt i∈ST∪GT(0.j)
LDn,t表示母线n上在t时段内的电负荷，表示电制气场s在t时段内的耗电功率，表示全部电锅炉在t时段内的耗电功率，表示机组i的最小/大功率，表示热电联产机组i的最大供热功率，rupi/rdowni表示机组i的向上/向下爬坡速率，Δt表示调度时间间隔，SRup/SRdown表示系统的向上/向下旋转储备需求，SFl,n表示母线n到线路l的转移因子，Fl是线路l上的有功潮流上限，是连接到母线n上的常规燃煤机组集合，是连接在母线n上的燃气热电联产机组集合，是连接在母线n上的风电机组，ILine电力系统线路的集合，ILoad表示电力系统的负荷节点集合，Ibus表示电力系统母线的集合，WP表示风电场的集合，NGP表示电制气厂的集合。
表示天然气田s在t时段内的天然气产量，表示天然气田s的最小/最大单位产气能力，表示P2G厂s在t时段内的产气量，ηP2G表示能量转换效率，LHV表示天然气的低热值，GSs,t表示储气罐s在t时段内的储气量，分别为储气罐的最小/最大储气量，CSs,t/DCSs,t分别为储气罐s在t时段内的充气速率和放气速率，表示储气罐s的最大充气速率和最大放气速率，fs,t是二进制变量，当fs,t＝1时，表示储气罐s在t时段内处于充气状态，当fs,t＝0时，表示储气罐s在t时段内处于放气状态。
根据能量守恒定理，流入一个节点的天然气流量等于从这个节点流出的天然气的总和，从而得到天然气节点m处的平衡方程：
Ams是节点m与天然气田s的关联矩阵，Bms节点m与P2G厂的关联矩阵，是节点m与居民天然气负荷节点的关联矩阵，是节点m与燃气电厂节负荷点的关联矩阵，GC(m)是与节点m相连的所有天然气节点的集合，SC(m)是与m节点相连的所有储气罐的集合，表示居民负荷节点n在t时段内的用气量，表示燃气发电负荷节点n在t时段内的用气量，fmn,t表示从节点m流向节点n在t时段内的流量，其计算方式如下：
Prn,t表示节点n在t时段内的压力，表示节点n的最小/最大压力值，Lmn,t为管道参数，该参数与温度，管道长度，管道半径，摩擦系数和天然气成分有关。天然气的动力来自于压缩机提供的压差，本发明假设所有的压缩机由电力驱动。
Kc是单位换常数，当fmn,t的单位是m3/h时，Kc＝7.26×10-6。Zc时平均压缩系数，Tsuc是压缩机的入口温度，Ec是压缩机的寄生效率，ηc表示压缩效率，cm表示天然气的定压比热容。
天然气负荷可以分为居民用气负荷和燃气发电负荷，其模型如下所示：
表示节点n可承受的最小/最大用气量，表示热电联产机组i在t时刻的等效电出力，TRi为热电联产机组i的等效转换因子，αi、βi、γi是机组i的燃气系数，Sn表示接在节点n处的燃气热电联产机组的集合。
(2-2)构建以消费者在冬季的制热成本最低为目标，同时以满足消费者热舒适度为约束的下层优化模型。
下层规划的目标函数主要是是居民用电制热的成本最低，同时保证用户的热舒适度。用户的热舒适度主要体现在室内温度和室内温度变化率两个指标上面。室内温度用来计算实际热需求，室内温度变化率改写成为惩罚项写入目标函数中。
式中表示居民电价，表示电锅炉的在t时段内的耗电量，表示t时段内的室内温度，Topt表示最优室内温度，σT为对室温变化的惩罚因子。
下层约束的约束条件为：
表示电锅炉在t时段内的总热出力，ηEB表示电锅炉的效率，Qt表示t时段内的实际热需求，和λt为对偶变量。关于房屋的热模型可由下式描述：
式中，τ＝R·CE，由上式变形可得：
式中，R为等效热阻，CE为等效热容量。
对室内温度及其变化率也加以约束，可得
表示室内温度的最小/最大值，ΔT表示室内温度的最大变化值。
为了保证下一时刻的室内温度大于最低值，实际最小热需求可由下式计算：
为了保证下一时刻的室内温度小于最大值，实际最大热需求可由下式计算：
因此，得到实际热需求区间：
为实际热需求最小/最大值，为对偶变量。
(3)将所述初始数据代入双层规划模型后，通过KKT条件将双层规划问题转化为含均衡约束的数学规划问题，再基于强对偶理论，把该模型转化为混合整数线性规划问题求解得到具体的优化方案。
其中，中将初始数据代入双层规划模型进行求解的具体方式为：
(3-1)将初始数据代入上述双层优化模型；
(3-2)所述双层优化模型包括上层优化模型和下层优化模型，将所述下层优化模型转化为KKT条件代入上层优化模型，得到含均衡约束的单层数学优化模型。
(3-3)利用强对偶理论求解单层数学优化模型，得到的最优解即为各个时段能源生产和消费的最优方案。
其中，利用KKT条件和强对偶理论将双层规划模型转化为混合整数线性规划模型。将(4.e)代入(4.a)消去因变量得到
为了将双层规划问题转化为单层含均衡约束的数学规划问题，下层约束需要重构成一组附加均衡约束。
Min(1.a)(2.b)
s.t.上层约束(2.a)-(2.i),(3.a)-(3.g)和(3.i)-(3.k)(2.c)
α＝2σTR(1-e-Δt/T)(2.j)
根据均衡约束的可分解性，可以将(5.b)-(5.k)构成的均衡约束数学规划问题转化为混合整数线性规划问题。
Min(1.a)(3.a)
s.t.(5.c)(3.b)
表示对偶变量，是足够大的正数， 是二进制变量，其取值非0即1。通过该步骤，已经将双层规划问题转化为单层的混合整数线性规划问题。
附图1为多能流系统拓扑结构图，图中G1和G2为燃气型热电联产机组，G3和G4为常规燃煤机组。GL1和GL2代表G1和G2用气负荷，GL3代表居民用气负荷，同时假设GL1和GL2的优先级高于GL3，这表示如果出现意外事故，应优先确保GL1和GL2的天然气供应。G1和G2同时也承担着热负荷，P2G厂接在电力系统的3号母线上，同时也是天然气系统的气源之一。风电场接在6号母线上。表1展示了所用机组的部分参数，附图2展示了电负荷，居民天然气预测负荷以及风电预测功率。
表1部分机组参数
为了体现模型的有效性，用常规联合优化模型与本发明提出的优化模型得到的结果做对比。常规的单层联合优化模型其目标函数和约束条件为
s.t.(2.a)-(2.j),(3.a)-(3.g),(3.i)-(3.k),(4.b)-(4.o)(4.b)
表2优化结果对比
假设所有的富余风电都可以被P2G厂转化为天然气。表2展示了两种模型的具体优化结果。由表2可知在双层模型中的机组燃料成本比传统模型中要高，但是居民的锅炉成本相比畅通刚发有所下降，这说明双层规划模型可以更好的考虑居民的经济利益。由于双层模型中机组承担了更多的热负荷，所以消耗了更多的天然气，故双层模型消耗了更多的天然气。
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (6)

1.一种基于多能流系统双层规划模型协调双边利益的优化方法，其特征在于该方法包括：
(1)采集以下初始数据：日前电负荷预测数据，日前气负荷预测数据，日前环境温度预测数据，建筑热特性参数，日前预测电价，日前预测天然气价格；
(2)建立同时考虑能源生产者和消费者利益的双层优化模型；
(3)将所述初始数据代入双层规划模型后，通过KKT条件将双层规划问题转化为含均衡约束的数学规划问题，再基于强对偶理论，把该模型转化为混合整数线性规划问题求解得到具体的优化方案。
2.根据权1所述的基于多能流系统双层规划模型协调双边利益的优化方法，其特征在于：所述步骤(2)具体包括：
(2-1)构建以能源生产者的生产成本最小为目标，以设备和系统运行安全性为约束的上层优化模型；
(2-2)构建以消费者在冬季的制热成本最低为目标，同时以满足消费者热舒适度为约束的下层优化模型。
3.根据权2所述的基于多能流系统双层规划模型协调双边利益的优化方法，其特征在于：所述上层优化模型为：
<mrow> <mi>M</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>&amp;Gamma;</mi> </mrow> </munder> <mrow> <mo>(</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>S</mi> <mi>T</mi> </mrow> </munder> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msubsup> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>G</mi> <mi>T</mi> </mrow> </munder> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>G</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>s</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>N</mi> <mi>G</mi> <mi>F</mi> </mrow> </munder> <msubsup> <mi>price</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>G</mi> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>G</mi> <mi>F</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>S</mi> <mi>T</mi> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>G</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mn>4</mn> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mn>5</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>G</mi> <mi>T</mi> </mrow>
<mrow> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>S</mi> <mi>T</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>G</mi> <mi>T</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>W</mi> <mi>P</mi> </mrow> </munder> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msup> <mi>I</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mi>o</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msup> </mrow> </munder> <msub> <mi>LD</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>+</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>s</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>N</mi> <mi>G</mi> <mi>P</mi> </mrow> </munder> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>P</mi> <mn>2</mn> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>E</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msubsup> </mrow>
<mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>w</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>W</mi> <mi>P</mi> </mrow>
<mrow> <msub> <munder> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </munder> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>S</mi> <mi>T</mi> <mo>&amp;cup;</mo> <mi>G</mi> <mi>T</mi> </mrow>
<mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mover> <mi>h</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>G</mi> <mi>T</mi> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>G</mi> <mi>T</mi> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>,</mo> <msub> <munder> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </munder> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mn>4</mn> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>}</mo> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>G</mi> <mi>T</mi> </mrow>
-rdowni·Δt≤pi,t-pi,t-1≤rupi·Δt i∈ST∪GT
<mrow> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>S</mi> <mi>T</mi> <mo>&amp;cup;</mo> <mi>G</mi> <mi>T</mi> </mrow> </munder> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>{</mo> <msub> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>rup</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>}</mo> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msup> <mi>SR</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msup> </mrow>
<mrow> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>S</mi> <mi>T</mi> <mo>&amp;cup;</mo> <mi>G</mi> <mi>T</mi> </mrow> </munder> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>{</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <munder> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </munder> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>rdown</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>}</mo> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msup> <mi>SR</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msup> </mrow>
<mrow> <mo>|</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msup> <mi>I</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>u</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msup> </mrow> </munder> <msub> <mi>SF</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;cup;</mo> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mi>G</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> </munder> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mi>W</mi> <mi>P</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> </munder> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>LD</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>,</mo> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>l</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msup> <mi>I</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msup> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mi>G</mi> <mi>F</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>G</mi> <mi>F</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mi>G</mi> <mi>F</mi> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>s</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>N</mi> <mi>G</mi> <mi>F</mi> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>P</mi> <mn>2</mn> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mn>2</mn> <mi>G</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mi>L</mi> <mi>H</mi> <mi>V</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>P</mi> <mn>2</mn> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>s</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>N</mi> <mi>G</mi> <mi>P</mi> </mrow>
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>GS</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>GS</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>CS</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>DCS</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>{</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>}</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <munder> <mrow> <mi>G</mi> <mi>S</mi> </mrow> <mo>&amp;OverBar;</mo> </munder> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>CS</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mover> <mrow> <mi>G</mi> <mi>S</mi> </mrow> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>CS</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mrow> <mi>G</mi> <mi>S</mi> </mrow> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>DCS</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mrow> <mi>D</mi> <mi>C</mi> <mi>S</mi> </mrow> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>s</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>N</mi> <mi>G</mi> <mi>T</mi> </mrow>
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>s</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>N</mi> <mi>G</mi> <mi>F</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>G</mi> <mi>F</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>s</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>N</mi> <mi>G</mi> <mi>P</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>P</mi> <mn>2</mn> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>G</mi> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </munder> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msup> <mi>NGL</mi> <mi>L</mi> </msup> </mrow> </munder> <msubsup> <mi>D</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>GL</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msup> <mi>NGL</mi> <mi>G</mi> </msup> </mrow> </munder> <msubsup> <mi>D</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>G</mi> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>GL</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>G</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>s</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>S</mi> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </munder> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>DCS</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>CS</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
<mrow> <msubsup> <mi>Pr</mi> <mi>n</mi> <mi>min</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>Pr</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>Pr</mi> <mi>n</mi> <mi>max</mi> </msubsup> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>sgn</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Pr</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>Pr</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msqrt> <mrow> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>Pr</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>Pr</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>|</mo> </mrow> </msqrt> </mrow>
<mrow> <mi>sgn</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>HP</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>c</mi> </msub> <msub> <mi>Z</mi> <mi>c</mi> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>u</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mi>c</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <msub> <mi>c</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>n</mi> </msub> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>m</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>c</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>c</mi> <mi>m</mi> </msub> </mfrac> </msup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>GL</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>GL</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>GL</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msup> <mi>NGL</mi> <mi>L</mi> </msup> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>E</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>TR</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>G</mi> <mi>T</mi> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>GL</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>G</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </munder> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>E</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>E</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>,</mo> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msup> <mi>NGL</mi> <mi>G</mi> </msup> </mrow>
式中，pi,t、hi,t分别表示机组i在t时段的电出力和热出力，表示天然气田s在t时段内的单位生产成本，表示天然气田s在t时段内的天然气生产量，ai，bi，ci是常规机组i的成本系数，a0,i～a5,i是热电联产机组的成本系数，ST表示常规燃煤机组的集合，GT表示燃气型热电联产机组的集合，NGF表示天然气田的集合，LDn,t表示母线n上在t时段内的电负荷，表示电制气场s在t时段内的耗电功率，表示全部电锅炉在t时段内的耗电功率，表示机组i的最小/大功率，表示风电机组最大预测功率，为热电联产机组热电比，表示热电联产机组i的最大供热功率，rupi/rdowni表示机组i的向上/向下爬坡速率，Δt表示调度时间间隔，SRup/SRdown表示系统的向上/向下旋转储备需求，SFl,n表示母线n到线路l的转移因子，Fl是线路l上的有功潮流上限，是连接到母线n上的常规燃煤机组集合，是连接在母线n上的燃气热电联产机组集合，是连接在母线n上的风电机组，ILine电力系统线路的集合，ILoad表示电力系统的负荷节点集合，Ibus表示电力系统母线的集合，WP表示风电场的集合，NGP表示电制气厂的集合，NGT表示天然气罐的集合，NGLL表示民用天然气负荷节点的集合，NGLG表示燃气轮机发电用气负荷节点的集合，表示天然气田s在t时段内的天然气产量，表示天然气田s的最小/最大单位产气能力，表示P2G厂s在t时段内的产气量，ηP2G表示能量转换效率，LHV表示天然气的低热值，GSs,t表示储气罐s在t时段内的储气量，分别为储气罐的最小/最大储气量，CSs,t/DCSs,t分别为储气罐s在t时段内的充气速率和放气速率，表示储气罐s的最大充气速率和最大放气速率，fs,t是二进制变量，当fs,t＝1时，表示储气罐s在t时段内处于充气状态，当fs,t＝0时，表示储气罐s在t时段内处于放气状态；Ams是节点m与天然气田s的关联矩阵，Bms节点m与P2G厂的关联矩阵，是节点m与居民天然气负荷节点的关联矩阵，是节点m与燃气电厂节负荷点的关联矩阵，GC(m)是与节点m相连的所有天然气节点的集合，SC(m)是与m节点相连的所有储气罐的集合，表示居民负荷节点n在t时段内的用气量，表示燃气发电负荷节点n在t时段内的用气量，fmn,t表示从节点m流向节点n在t时段内的流量，Prn,t表示节点n在t时段内的压力，表示节点n的最小/最大压力值，Lmn,t为管道参数，该参数与温度，管道长度，管道半径，摩擦系数和天然气成分有关，Kc是单位换常数，当fmn,t的单位是m3/h时，Kc＝7.26×10-6，Zc是平均压缩系数，Tsuc是压缩机的入口温度，Ec是压缩机的寄生效率，ηc表示压缩效率，cm表示天然气的定压比热容，表示节点n可承受的最小/最大用气量，表示热电联产机组i在t时刻的等效电出力，TRi为热电联产机组i的等效转换因子，αi、βi、γi是机组i的燃气系数，Sn表示接在节点n处的燃气热电联产机组的集合。
4.根据权2所述的基于多能流系统双层规划模型协调双边利益的优化方法，其特征在于：所述下层优化模型为：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>M</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>&amp;Gamma;</mi> </mrow> </munder> <mrow> <msubsup> <mi>price</mi> <mi>t</mi> <mi>P</mi> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>E</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>T</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
<mrow> <msubsup> <mi>h</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>E</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msup> <mi>&amp;eta;</mi> <mrow> <mi>E</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>E</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msubsup> </mrow>
<mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>E</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mi>max</mi> <mrow> <mi>E</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msubsup> <mo>:</mo> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mi>min</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mi>max</mi> </msubsup> </mrow>
<mrow> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>G</mi> <mi>T</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>h</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>E</mi> <mi>B</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>:</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>t</mi> </msub> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
τ＝R·CE
<mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>R</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> </mrow>
<mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>T</mi> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>T</mi> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>Q</mi> <mi>t</mi> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mo>{</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>Q</mi> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>Q</mi> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>}</mo> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>Q</mi> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>R</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>Q</mi> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>R</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>T</mi> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>Q</mi> <mi>t</mi> <mi>H</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>Q</mi> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>Q</mi> <mi>t</mi> <mn>4</mn> </msubsup> <mo>}</mo> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>Q</mi> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>R</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>Q</mi> <mi>t</mi> <mn>4</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>R</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>T</mi> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>/</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>Q</mi> <mi>t</mi> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>Q</mi> <mi>t</mi> <mi>H</mi> </msubsup> <mo>:</mo> <msubsup> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>t</mi> <mi>min</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>t</mi> <mi>max</mi> </msubsup> </mrow>
式中表示居民电价，表示电锅炉的在t时段内的总耗电量，表示电锅炉的最大耗电功率，表示t+1时段内的室内温度，Tt out表示t时段内的室外温度，Topt表示最优室内温度，σT为对室温变化的惩罚因子，表示电锅炉在t时段内的总热出力，ηEB表示电锅炉的效率，Qt表示t时段内的实际热需求，和λt为对偶变量，R为等效热阻，CE为等效热容量，表示室内温度的最小/最大值，ΔT表示室内温度的最大变化值,为实际热需求最小/最大值，为对偶变量。
5.根据权利要求1所述的基于多能流系统双层规划模型协调双边利益的优化方法，其特征在于：所述步骤(1)中采集初始数据的具体方式为：
根据历史数据，对次日的电、气负荷进行日前预测，得到日前电、气负荷预测数据；通过数值天然预报得到日前环境温度预测数据；通过查阅建筑手册或者做实际工程试验的方式，得到建筑物的热特性参数；根据当日市场报价，得到日前预测电价和日前预测天然气价格。
6.根据权利要求1所述的基于多能流系统双层规划模型协调双边利益的优化方法，其特征在于：所述步骤(3)中将初始数据代入双层规划模型进行求解的具体方式为：
(3-1)将初始数据代入上述双层优化模型；
(3-2)所述双层优化模型包括上层优化模型和下层优化模型，将所述下层优化模型转化为KKT条件代入上层优化模型，得到含均衡约束的单层数学优化模型；
(3-3)利用强对偶理论求解单层数学优化模型，得到的最优解即为各个时段能源生产和消费的最优方案。
CN201711181238.9A 2017-11-23 2017-11-23 基于多能流系统双层规划模型协调双边利益的优化方法 Pending CN107992963A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201711181238.9A CN107992963A (zh) 2017-11-23 2017-11-23 基于多能流系统双层规划模型协调双边利益的优化方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201711181238.9A CN107992963A (zh) 2017-11-23 2017-11-23 基于多能流系统双层规划模型协调双边利益的优化方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN107992963A true CN107992963A (zh) 2018-05-04

Family

ID=62032124

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201711181238.9A Pending CN107992963A (zh) 2017-11-23 2017-11-23 基于多能流系统双层规划模型协调双边利益的优化方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107992963A (zh)

Cited By (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109102104A (zh) * 2018-06-29 2018-12-28 清华大学 一种基于碳排放流的多能源系统协同低碳规划方法
CN109918795A (zh) * 2019-03-11 2019-06-21 长沙理工大学 一种兼顾物理性能和可靠性的能量枢纽标准矩阵稳态建模方法
CN110555562A (zh) * 2019-09-06 2019-12-10 燕山大学 一种泛在电力物联网中综合能源系统分层能量管理方法
CN110852618A (zh) * 2019-11-11 2020-02-28 广东电网有限责任公司 一种综合能源系统的日前调度方法和相关装置
CN110970892A (zh) * 2019-11-19 2020-04-07 国网辽宁省电力有限公司经济技术研究院 基于能量平衡的省级能源互联网多能流调控优化方法
CN111292202A (zh) * 2020-01-20 2020-06-16 东南大学 一种综合能源系统设备容量规划方法及装置
CN111463791A (zh) * 2020-02-27 2020-07-28 浙江工业大学 一种综合能源系统最优潮流优化方法
CN111581809A (zh) * 2020-04-30 2020-08-25 华北电力大学 一种多能耦合弹性的综合能源调度方法
CN111898850A (zh) * 2020-06-12 2020-11-06 大连理工大学 一种含灵活性热电厂的电热综合能源系统供热能力计算方法及系统
CN112150310A (zh) * 2020-09-27 2020-12-29 上海交通大学 一种电转气风电消纳的综合能源网多能耦合优化调度方法
CN112966909A (zh) * 2021-02-23 2021-06-15 国网山东省电力公司经济技术研究院 计及需求响应的区域综合能源系统的优化调度方法

Cited By (18)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109102104B (zh) * 2018-06-29 2022-02-18 清华大学 一种基于碳排放流的多能源系统协同低碳规划方法
CN109102104A (zh) * 2018-06-29 2018-12-28 清华大学 一种基于碳排放流的多能源系统协同低碳规划方法
CN109918795A (zh) * 2019-03-11 2019-06-21 长沙理工大学 一种兼顾物理性能和可靠性的能量枢纽标准矩阵稳态建模方法
CN110555562A (zh) * 2019-09-06 2019-12-10 燕山大学 一种泛在电力物联网中综合能源系统分层能量管理方法
CN110555562B (zh) * 2019-09-06 2022-05-06 燕山大学 一种泛在电力物联网中综合能源系统分层能量管理方法
CN110852618A (zh) * 2019-11-11 2020-02-28 广东电网有限责任公司 一种综合能源系统的日前调度方法和相关装置
CN110852618B (zh) * 2019-11-11 2022-07-19 广东电网有限责任公司 一种综合能源系统的日前调度方法和相关装置
CN110970892A (zh) * 2019-11-19 2020-04-07 国网辽宁省电力有限公司经济技术研究院 基于能量平衡的省级能源互联网多能流调控优化方法
CN110970892B (zh) * 2019-11-19 2023-10-13 国网辽宁省电力有限公司经济技术研究院 基于能量平衡的省级能源互联网多能流调控优化方法
CN111292202A (zh) * 2020-01-20 2020-06-16 东南大学 一种综合能源系统设备容量规划方法及装置
CN111292202B (zh) * 2020-01-20 2023-04-28 东南大学 一种综合能源系统设备容量规划方法及装置
CN111463791A (zh) * 2020-02-27 2020-07-28 浙江工业大学 一种综合能源系统最优潮流优化方法
CN111581809A (zh) * 2020-04-30 2020-08-25 华北电力大学 一种多能耦合弹性的综合能源调度方法
CN111581809B (zh) * 2020-04-30 2024-02-06 华北电力大学 一种多能耦合弹性的综合能源调度方法
CN111898850A (zh) * 2020-06-12 2020-11-06 大连理工大学 一种含灵活性热电厂的电热综合能源系统供热能力计算方法及系统
CN111898850B (zh) * 2020-06-12 2024-02-02 大连理工大学 一种含灵活性热电厂的电热综合能源系统供热能力计算方法及系统
CN112150310A (zh) * 2020-09-27 2020-12-29 上海交通大学 一种电转气风电消纳的综合能源网多能耦合优化调度方法
CN112966909A (zh) * 2021-02-23 2021-06-15 国网山东省电力公司经济技术研究院 计及需求响应的区域综合能源系统的优化调度方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107992963A (zh) 基于多能流系统双层规划模型协调双边利益的优化方法
Lu et al. Design optimization and optimal control of grid-connected and standalone nearly/net zero energy buildings
CN111738502B (zh) 促进富余风电消纳的多能互补系统需求响应运行优化方法
CN110110913B (zh) 大型园区综合能源系统能源站优化配置方法
Huang et al. Heat and power load dispatching considering energy storage of district heating system and electric boilers
Mohajeri et al. Integrating urban form and distributed energy systems: Assessment of sustainable development scenarios for a Swiss village to 2050
CN102930351B (zh) 一种综合节能优化调度日计划生成方法
Chen et al. A robust optimization framework for energy management of CCHP users with integrated demand response in electricity market
CN109919480B (zh) 一种三层目标的能源互联网规划方法及设备
CN113344736A (zh) 一种园区级综合能源系统及其控制方法
Yuan et al. Performance analysis of thermal energy storage in distributed energy system under different load profiles
CN115241931B (zh) 基于时变电碳因子曲线的园区综合能源系统调度方法
CN111144620A (zh) 一种考虑季节储氢的电氢综合能源系统及其鲁棒规划方法
Chen et al. Economic and environmental operation of power systems including combined cooling, heating, power and energy storage resources using developed multi-objective grey wolf algorithm
JP7181350B2 (ja) マイクログリッドの運転計画装置および方法、並びにマイクログリッドの運転計画装置で使用される地域エネルギー管理装置およびエネルギー管理装置
CN109472401A (zh) 分布式供能运行策略的确定方法、装置、设备和存储介质
CN112446141B (zh) 一种电热综合能源系统双层规划方法
Chan et al. Implementationof micro energy grid: A case study of a sustainable community in China
CN114330827B (zh) 多能流虚拟电厂分布式鲁棒自调度优化方法及其应用
CN111191353A (zh) 考虑热惯性的电-热综合能源系统协调运行方法
Yuan et al. A control strategy for distributed energy system considering the state of thermal energy storage
CN117081143A (zh) 促进分布式光伏就地消纳的园区综合能源系统协调优化运行方法
CN115471031A (zh) 一种基于碳捕集电厂与抽水蓄能联合运行的电力系统低碳经济调度策略
Sullivan A comparison of different heating and cooling energy delivery systems and the Integrated Community Energy and Harvesting system in heating dominant communities
CN111985165B (zh) 一种计及智能楼宇热储特性的电热综合能源系统调度方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20180504

RJ01 Rejection of invention patent application after publication