CN107992958B - 基于arma的人口超限预警方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及预警模型及方法领域，公开了一种基于ARMA的人口超限预警方法，该方法包括：获取人口数据；将所获取的人口数据根据时间特性分类；当各分类之间存在趋势差异时，对每一类人口数据进行数据采样和拟合以建立拟合模型；根据所建立的拟合模型的自相关系数和偏自相关系数确定ARMA模型的阶数；以及利用已确定阶数的ARMA模型获得阈值估计。通过上述技术方案，提出了完整的人口超限预警模型，包括离线的数据采集、数据处理及数据建模，在线的数据阈值估计及趋势分析等。针对采集的时间序列数据的特征，采用ARMA模型对数据进行预测，计算潜在的影响因素，将影响人口趋势变化的潜在因素利用自相关系数和偏自相关系数计算在内，大大优化了预测精度。

Description

基于ARMA的人口超限预警方法

技术领域

本发明涉及预警模型及方法领域，具体地，涉及一种基于ARMA的人口超限预警方法。

背景技术

针对流动人口的监控一直是公安治安行业的重要工作之一，有效的人口监控能够预防安全事故的发生。“互联网+”时代，通过各类方式采集到大量的人口行为数据，该数据量是爆炸式增加的，依赖于人力肉眼观察是不可行的，如何利用当前高速发展的信息技术，将采集到的数据有效的组织和分析，挖掘潜在的价值信息，对人口的超限阈值进行预测，给公安治安行业提供辅助的参考数据是当前的研究热点。

对人口的超限预警能实现对人群进行定量的科学管理。主要包括人员的运动速度、密度和人员流量，人群的突然散开，突然聚集和滞留等。现有的监测技术主要有人工统计、机械统计、电子计数、射频识别技术、手机信号扫描技术及最新发展的智能图像监测识别技术，这些方式方法对某个特定的场所能提供有效的控制，但是在较大的范围内，如整个行政区域内该方法难以实现。

针对上述技术问题，现有技术中尚无良好解决方案。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于自回归滑动平均(Auto-Regressive and MovingAverage,ARMA)的人口超限预警方法，该方法根据历史数据拟合当前区域的人口演变趋势，挖掘潜在的人口演变周期，还对当前数据对人口人数进行预测，提出基于回归分析的阈值预测，给人口监控提出指导意见。

为了实现上述目的，本发明提供一种基于ARMA的人口超限预警方法，该方法包括：

获取人口数据；

将所获取的人口数据根据时间特性分类；

当各分类之间存在趋势差异时，对每一类人口数据进行数据采样和拟合以建立拟合模型；

根据所建立的拟合模型的自相关系数和偏自相关系数确定ARMA模型的阶数；以及

利用已确定阶数的ARMA模型获得阈值估计。

进一步地，在建立所述拟合模型之后，该方法还包括：

根据所获取的人口数据训练所建立的拟合模型。

进一步地，所述将所获取的人口数据根据时间特性分类，包括根据时间特性将所获取的人口数据分为至少以下三类：工作日、节假日、特定日期。

进一步地，该方法包括：采用回归分析和最小二乘法拟合所述每一类人口数据以建立所述拟合模型。

进一步地，该方法还包括：

在获取所述人口数据后，对所获取的人口数据进行归一化处理。

进一步地，在所述将所获取的人口数据根据时间特性分类之前，该方法还包括：

对归一化处理后的人口数据进行样本提取和统计，其中以时段为单位进行所述统计，统计结果为与时段和地区相对应的人数。

进一步地，所述利用已确定阶数的ARMA模型获得阈值估计的步骤包括：

根据时序图分析区域人口横向和纵向的变化趋势和变化速率；

根据纵向的变化趋势估计当前时刻人口数量；

根据所述当前时刻人口数量和横向的变化趋势和变化速率估计横向人口趋势的最大值；以及

根据横向人口趋势峰值以及经验数据确定所述阈值估计。

进一步地，该方法还包括：

根据趋势产生的原因制定规则；以及

针对所述阈值估计结果制定策略。

进一步地，获取所述人口数据的来源包括以下至少之一者：

交通卡口数据、民航数据、旅馆酒店数据、网吧数据、铁路售票数据。

进一步地，该方法还包括：通过极大似然估计确定所述ARMA模型的阶数。

通过上述技术方案，提出了完整的人口超限预警模型，包括离线的数据采集、数据处理及数据建模，在线的数据阈值估计及趋势分析等。针对采集的时间序列数据的特征，采用ARMA模型对数据进行预测，计算潜在的影响因素，将影响人口趋势变化的潜在因素利用自相关系数和偏自相关系数计算在内，大大优化了预测精度。

本发明的其它特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。

附图说明

附图是用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明，但并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是本发明实施方式提供的基于ARMA的人口超限预警方法流程示意图；

图2是本发明实施方式提供的基于ARMA的人口超限预警方法中人口模型建立过程示意图；

图3示出了图2中数据处理的详细过程；以及

图4是根据本发明优选实施方式的基于ARMA的人口超限预警方法流程示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。

图1是本发明实施方式提供的基于ARMA的人口超限预警方法流程示意图。如图1所示，本发明实施方式提供了一种基于ARMA的人口超限预警方法，该方法包括：

S10，获取人口数据；

S11，将所获取的人口数据根据时间特性分类；

S12，当各分类之间存在趋势差异时，对每一类人口数据进行数据采样和拟合以建立拟合模型；

S13，根据所建立的拟合模型的自相关系数和偏自相关系数确定ARMA模型的阶数；以及

S14，利用已确定阶数的ARMA模型获得阈值估计。

在实施方式中，上述将所获取的人口数据根据时间特性分类，包括根据时间特性将所获取的人口数据分为至少以下三类：工作日、节假日、特定日期。上述方法还包括：采用回归分析和最小二乘法拟合所述每一类人口数据以建立所述拟合模型。上述方法还可以包括：在获取所述人口数据后，对所获取的人口数据进行归一化处理。在实施方式中，趋势差异可以是例如一个时间特性分类中人口数据趋势为增加而在另一个时间特性分类中人口数据趋势为减少；再如，两个时间特性分类中人口数据趋势都为减少，而第三个时间特性分类中人口数据趋势为增加。

通过上述技术方案，提出了完整的人口超限预警模型，包括离线的数据采集、数据处理及数据建模，在线的数据阈值估计及趋势分析等。针对采集的时间序列数据的特征，采用ARMA模型对数据进行预测，计算潜在的影响因素，将影响人口趋势变化的潜在因素利用自相关系数和偏自相关系数计算在内，大大优化了预测精度。

在优选的实施方式中，在建立所述拟合模型之后，该方法还可以包括：根据所获取的人口数据训练所建立的拟合模型。在所述将所获取的人口数据根据时间特性分类之前，该方法还可以包括：对归一化处理后的人口数据进行样本提取和统计，其中以时段为单位进行所述统计，统计结果为与时段和地区相对应的人数。

在实施方式中，所述利用已确定阶数的ARMA模型获得阈值估计的步骤可以包括：根据时序图分析区域人口横向和纵向的变化趋势和变化速率；根据纵向的变化趋势估计当前时刻人口数量；根据所述当前时刻人口数量和横向的变化趋势和变化速率估计横向人口趋势的最大值；以及根据横向人口趋势峰值以及经验数据确定所述阈值估计。

进一步地，在实施方式中，上述方法还可以包括：根据趋势产生的原因制定规则；以及针对所述阈值估计结果制定策略。通过规则可以分析趋产生的的原因，而通过策略可以实现对可能产生的结果预警。

以下结合图2和图3对本发明的原理进行详细描述。其中，图2是本发明实施方式提供的基于ARMA的人口超限预警方法中人口模型建立过程示意图；图3示出了图2中数据处理的详细过程。

如图2所示，首先对从诸如数据存储中心的数据来源获取的数据进行数据处理。其中，数据的预处理过程中，对多类型数据进行归一化处理，统一处理成例如<地址：人数结构化数据>；

在样本统计步骤中：对预处理后的数据进行样本提取和统计，其中，统计以时段为单位，统计结果显示为某一时段该地区的总人数，具体可再进一步细分为性别，年龄，职业，特定场所等；

在样本分类步骤中：对统计后的样本进行取样，取样根据时间特性可以分为三类：工作日、节假日、特殊或特定日期。对三类数据画或绘制离散点，观察或确定其是否具有明显趋势差异；

在数据拟合步骤中：若上述的三类数据具有明显差异，则对每一类数据分别进行数据采样和拟合，采样可以选择多种规则，拟合方法可以采用回归分析，最小二乘法对历史数据拟合，建立拟合模型或拟合多项式。

然后可以针对离线数据训练或生成的拟合模型，进行趋势分析、阈值估计、特征分析以对待研究内容进行分析，具体地：

在趋势分析步骤中：可以利用时序图分析整个区域人口纵向变化趋势，及变化趋势的速率，分析整个区域特殊时间横向变化趋势，及变化趋势的速率；分析特殊地点人口纵向变化趋势，及变化趋势的速率，分析特殊地点人口横向向变化趋势，监控节假日、特定日期的人口变化异常，及变化趋势的速率；

在阈值估计步骤中：可以利用ARMA模型对特定区域的人口数量进行阈值估计，包括：根据纵向变化趋势，估计当前时刻(间)的人口数量；根据上一步骤的结果及横向变化趋势及速率，估计横向人口趋势可能达到的最大值；以及根据人口趋势的峰值及人口模型的经验数据(单位面积所承载人数)估计其阈值；

在特征分析步骤中：可以制定规则，分析产生此趋势的原因，例如人口突发性暴增，人口周期性变化，人口空间聚集性；还可以制定策略，以对可能产生的结果预警，例如，策略可以包括：通过时间的趋势分析及根据空间趋势分析得到的结果，对未来时间的总人数量进行预测，比对历史数据的峰值确定是否预警；再如，通过对时间的趋势的变化速度及空间分析结果，对未来时间的人数变化进行预测，确定是否达到峰值，进而预警。

由于数据来源多样化，数据结构不一致，在对数据采样前，需要预先对数据进行处理，图3示出了数据处理的详细过程。对采集到的交通卡口数据，民航数据，旅馆酒店数据，网吧数据，铁路售票等信息进行解析，提取或通过转换得到经纬度信息，行为地址，行为发生时间，<人数>，<年龄>，<职业>及其他<特征>等语义信息。得到数据集D＝{d_i|d_i＝{t,h,v,ag,tp.gd},i＝1,2,...}，其中t代表时间，h,v分别是经度和纬度，ag表示被采样人的年龄，tp代表职业，gd表示性别。在实施方式中，为防止对数据的过拟合和错误分析，可以对数据根据节假日、工作日及特殊日期进行分类分析。

在对数据进行数据处理后，可以针对数据处理后的数据建立时间序列趋势模型和预测模型。由于人群的特征，当前时间的人群数量不仅仅受过去一段时间的影响，还受到现在和过去各种随机因素的影响，如天气原因，特殊日期，规章制度，突发性的安排等等，因此ARMA模型适用于这种时间序列的分析。

以下详细描述ARMA模型的建模过程。

通过对一定区域的人口时间序列数据的拟合可以发现，人口时间序列数据趋势呈现周期性、突发性等特点。周期性一般随季节变化，突发性与区域性、时间性、事件性有关，如何高效的从海量数据里找到规律，是时间序列分析要解决的重要问题，因此在本发明的实施方式中，基于ARMA算法，并在此基础上将Apiror和前后顺序，提出了解决方法。

具体原理是：对于时序数据D＝{d_i|i＝0,1,2,...,n-1，...}，D数据在t时刻的取值d_t不仅与前n步的各个值d_t-1,d_t-2,...,d_t-n有关，还与前m步的干扰α_t-1,α_t-2,...,α_t-m有关，因此t时刻的数据值为等式1-1：

其中，α服从正态分布，α≈N(0,σ²)，可以知道α＝(α₁,α₂,...,α_n)^T的联合密度函数如等式1-2所示：

其中，

θ＝(θ₁,θ₂,...,θ_m)^T。

式1-1中确定n和m的值是非常关键的，称为定阶，本发明的示例实施方式中采用极大似然方法进行估计，如等式1-3：

AIC(n,m)＝N lnσ²(n,m)+2(n,m) 1-3

其中N是样本容量，k＝n+m是参数个数，σ²是该模型中对噪声方差的估计，当n,m取得某一个数值时，使得AIC(n,m)的值最小，此时是最优拟合阶数。确定了拟合阶数后，利用极大似然函数获得阈值的估计。将等式1-1改写为α_t的表达式，为等式1-4：

由于D＝(d_t-n,d₁,...,d_t-1)^T和白噪音α＝(α_t-m,α₂,...,α_t-1)^T是已知的，则条件对数似然函数为等式1-5：

其中，

是条件平方和函数，对式2极大化处理后，得到的

是条件最大估计，通过

得到σ²的值，其中d.f是自由度，是

的项数与被估计得项之差。

由此，在确定ARMA模型中的参数后，可以利用ARMA模型等式1-1对人口阈值进行估计。

图4示出了利用ARMA模型对人口阈值进行估计的具体过程。其中，包括以下几个主要步骤：

首先，画出时间序列的时序图，通过时序图直观观察其历史趋势的基本特征，确定其周期性、趋势性。

其次，计算原始序列的自相关系数和偏自相关系数，观察其衰减趋势。

再次，通过观察变换后的时间序列的自相关函数和偏自相关函数，结合AIC，确定ARMA模型的阶数。

最后，利用最大似然估计获得其阈值估计。

从各类交通卡点，服务行业提交的数据具备数据结构差异大、海量数据等特点，人口超限预警要具有时效性，快速实时的给出分析结果。通过本发明实施方式提供的技术方案，从离线的数据处理到在线的数据分析以及触点的信息采集提出了完整人口超限预警模型，不但根据历史数据拟合当前区域的人口演变趋势，挖掘潜在的人口演变周期，还对当前数据对人口人数进行预测，提出基于回归分析的阈值预测方法，给人口监控提出指导意见。利用ARMA模型的平稳时序特点，对特定区域的人口变化趋势进行建模，确定在当前区域的人口数据特征上的参数，进而确定人口演变趋势。利用建模的ARMA模型，分析时间维度和空间维度的人口演变趋势，可以实现以下效果：以小时为单位，分析24小时内人口趋势变化，用于预测未来人口数量演变；以天为单位，分析若干天内指定时间的人口趋势变化，用于判断具有特征的人群变化日期，分析是否存在周期性或者突发性；通过分析历年相同的特殊时间及重大节假日，针对特殊区域，建立人口聚集趋势模型，分析其演变规律；通过空间维度分析该指定区域内特定时间下的人口特征分布，可以根据历史数据得到该指定区域内人口随时间变化趋势；相同时间历史数据人口的变化趋势；得到人口流动变化趋势；预测人口在未来时段可能的峰值；估计阈值，指定预警策略；进一步分析该区域人口特征统计。

以上结合附图详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明的保护范围。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。

此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明的思想，其同样应当视为本发明所公开的内容。

Claims (7)

1.一种基于ARMA的人口超限预警方法，其特征在于，该方法包括：

获取人口数据；

将所获取的人口数据根据时间特性分类；包括根据时间特性将所获取的人口数据分为至少以下三类：工作日、节假日、特定日期；

当各分类之间存在趋势差异时，对每一类人口数据进行数据采样和拟合以建立拟合模型；包括：

对于时序数据D＝{d_i|i＝0,1,2,...,n-1，...}，D数据在t时刻的取值d_t不仅与前n步的各个值d_t-1,d_t-2,...,d_t-n有关，还与前m步的干扰α_t-1,α_t-2,...,α_t-m有关，因此t时刻的数据值为：

其中，α服从正态分布，α≈N(0,σ²)；α＝(α₁,α₂,...,α_n)^T的联合密度函数如下：

其中，

θ＝(θ₁,θ₂,...,θ_m)^T；

根据所建立的拟合模型的自相关系数和偏自相关系数确定ARMA模型的阶数，包括通过极大似然估计确定所述ARMA模型的阶数：

AIC(n,m)＝Nlnσ²(n,m)+2(n,m)；

其中N是样本容量，k＝n+m是参数个数，σ²是该模型中对噪声方差的估计，当n，m取得某一个数值时，使得AIC(n,m)的值最小，此时是最优拟合阶数；以及利用已确定阶数的ARMA模型获得阈值估计；

所述利用已确定阶数的ARMA模型获得阈值估计包括：

根据时序图分析区域人口横向和纵向的变化趋势和变化速率；

根据纵向的变化趋势估计当前时刻人口数量；

根据所述当前时刻人口数量和横向的变化趋势和变化速率估计横向人口趋势的最大值；以及

根据横向人口趋势峰值以及经验数据确定所述阈值估计。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在建立所述拟合模型之后，该方法还包括：

根据所获取的人口数据训练所建立的拟合模型。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，该方法包括：采用回归分析和最小二乘法拟合所述每一类人口数据以建立所述拟合模型。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，该方法还包括：

在获取所述人口数据后，对所获取的人口数据进行归一化处理。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在所述将所获取的人口数据根据时间特性分类之前，该方法还包括：

对归一化处理后的人口数据进行样本提取和统计，其中以时段为单位进行所述统计，统计结果为与时段和地区相对应的人数。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，该方法还包括：

根据趋势产生的原因制定规则；以及

针对所述阈值估计结果制定策略。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，获取所述人口数据的来源包括以下至少之一者：

交通卡口数据、民航数据、旅馆酒店数据、网吧数据、铁路售票数据。

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