CN107992541A - 一种电力系统全接线计算拓扑分析方法及系统 - Google Patents

一种电力系统全接线计算拓扑分析方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种电力系统全接线计算拓扑分析方法及系统，应用于电力系统分析领域，其中，方法的实现包括：通过网络结构与开关状态得到节点与支路作用而成的关联矩阵以及节点与节点作用而成的邻接矩阵，然后对邻接矩阵进行计算得到全连通矩阵，最后通过全连通矩阵对母线与电气岛进行分析。本发明通过图的矩阵表达为电力系统全接线计算拓扑提供了一种解决方案，易于计算机实现，具有较好的普适性。

Description

一种电力系统全接线计算拓扑分析方法及系统
技术领域
本发明属于电力系统分析领域，更具体地，涉及一种电力系统全接线计算拓扑分析方法及系统。
背景技术
随着社会经济的快速发展和技术的进步，电网规模不断扩大，对电力系统分析和计算提出了更高的要求。电网拓扑分析是能量管理系统和配电管理系统中高级应用软件的基础，也是开展短路计算、潮流计算和稳定计算的前提，其实时性和可靠性将直接影响电力系统的经济稳定运行。
目前，对电力网络接线图进行网络拓扑分析的时候常使用搜索法，搜索法虽然易于理解，但对变电站复杂的接线方式和环网情况的适应性较差。并且随着电力系统的不断发展，电网结构日益复杂，分支数量越来越多，这也意味着网络拓扑的分析变得更加复杂。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种电力系统全接线计算拓扑分析方法及系统，由此解决现有对电力网络接线图进行网络拓扑分析采用的搜索法存在的对变电站复杂的接线方式和环网情况的适应性较差的技术问题。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种电力系统全接线计算拓扑分析方法，包括：
根据网络拓扑图中的网络结构与开关状态，设置表示节点的节点矩阵和表示支路的支路矩阵，由所述节点矩阵与所述支路矩阵相乘得到节点与支路作用而成的关联矩阵；
将支路状态向量与所述关联矩阵的每一行元素分别进行逻辑与运算得到包含当前支路状态的电气关联矩阵，并由所述电气关联矩阵与单位布尔矩阵得到邻接矩阵，其中，所述支路状态向量表示开关设备的开合状态；
对所述邻接矩阵进行n-1次自乘运算得到包含网络连通信息的全连通矩阵，其中，n表示节点数；
由所述全连通矩阵进行电力系统全接线网络拓扑分析。
优选地，所述关联矩阵为n×m阶的矩阵A，其中，n为节点数，m为支路数，所述矩阵A的行号对应于拓扑节点号，所述矩阵A的列号对应于支路号，A中元素apq表示支路q是否连接于节点p的逻辑值，1表示支路与两端节点的导通状态，0表示支路与两端节点的断开状态。
优选地，所述邻接矩阵表示为：其中，B为所述电气关联矩阵，I为所述单位布尔矩阵。
优选地，所述邻接矩阵具有如下性质：
若从节点j到节点i有长度为k的通路，则Ck的元素为1，否则为0，其中，Ck的对角线元素表示是否有长度为k的回路存在；
表示网络拓扑图上是否有长度为L或小于L的通路存在，且有
若没有回路，则存在l,l≤n，使得当k≥l时，Ck＝0；
若有回路，则对于任意的L≥n，收敛于布尔矩阵，将所述布尔矩阵作为所述全连通矩阵，其中，所述全连通矩阵中的元素tij＝1表示从节点j出发能够沿着若干条支路到达节点i，tij＝0表示从节点j始终不可能到达节点i。
优选地，所述全连通矩阵表示为：T＝(C+I)n-1，其中，所述全连通矩阵是对称矩阵，包含了网络拓扑图中任意两个节点间的连通性信息，电气上相连的节点对应于全连通矩阵T中线性相关的行或列向量，电气上不相连的节点所对应的行或列向量线性无关。
按照本发明的另一方面，提供了一种电力系统全接线计算拓扑分析系统，包括：
第一计算模块，用于根据网络拓扑图中的网络结构与开关状态，设置表示节点的节点矩阵和表示支路的支路矩阵，由所述节点矩阵与所述支路矩阵相乘得到节点与支路作用而成的关联矩阵；
第二计算模块，用于将支路状态向量与所述关联矩阵的每一行元素分别进行逻辑与运算得到包含当前支路状态的电气关联矩阵，并由所述电气关联矩阵与单位布尔矩阵得到邻接矩阵，其中，所述支路状态向量表示开关设备的开合状态；
第三计算模块，用于对所述邻接矩阵进行n-1次自乘运算得到包含网络连通信息的全连通矩阵，其中，n表示节点数；
拓扑分析模块，用于由所述全连通矩阵进行电力系统全接线网络拓扑分析。
优选地，所述关联矩阵为n×m阶的矩阵A，其中，n为节点数，m为支路数，所述矩阵A的行号对应于拓扑节点号，所述矩阵A的列号对应于支路号，A中元素apq表示支路q是否连接于节点p的逻辑值，1表示支路与两端节点的导通状态，0表示支路与两端节点的断开状态。
优选地，所述邻接矩阵表示为：其中，B为所述电气关联矩阵，I为所述单位布尔矩阵。
优选地，所述邻接矩阵具有如下性质：
若从节点j到节点i有长度为k的通路，则Ck的元素为1，否则为0，其中，Ck的对角线元素表示是否有长度为k的回路存在；
表示网络拓扑图上是否有长度为L或小于L的通路存在，且有
若没有回路，则存在l,l≤n，使得当k≥l时，Ck＝0；
若有回路，则对于任意的L≥n，收敛于布尔矩阵，将所述布尔矩阵作为所述全连通矩阵，其中，所述全连通矩阵中的元素tij＝1表示从节点j出发能够沿着若干条支路到达节点i，tij＝0表示从节点j始终不可能到达节点i。
优选地，所述全连通矩阵表示为：T＝(C+I)n-1，其中，所述全连通矩阵是对称矩阵，包含了网络拓扑图中任意两个节点间的连通性信息，电气上相连的节点对应于全连通矩阵T中线性相关的行或列向量，电气上不相连的节点所对应的行或列向量线性无关。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
(1)本发明给出网络结构与开关状态(如节点数n，支路数m，支路状态等)，便可结合矩阵法得到能够表达网络结构信息的关联矩阵、邻接矩阵和全连通矩阵，进而进行网络拓扑分析。
(2)本发明研究了电力系统网络拓扑分析方法，将图的矩阵表达应用于电力系统网络连通性分析，便于计算机实现，具有较好的普适性。
附图说明
图1为本发明实施例公开的一种电力系统全接线计算拓扑分析方法的流程示意图；
图2为本发明实施例公开的一种某厂站拓扑模型示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明提供了一种电力系统全接线计算拓扑分析方法及系统，提出了基于关联矩阵的网络连通性分析方法，使用关联矩阵来表达拓扑，使得计算机实现更为简单，且具有较好的普适性。首先通过网络结构与开关状态得到节点与支路作用而成的关联矩阵以及节点与节点作用而成的邻接矩阵，然后对邻接矩阵进行计算得到全连通矩阵，最后通过全连通矩阵对母线与电气岛进行进一步的分析。如图1所示为本发明实施例公开的一种电力系统全接线计算拓扑分析方法的流程示意图，在图1所示的方法中，包括以下步骤：
S1：根据网络拓扑图中的网络结构与开关状态，设置表示节点的节点矩阵和表示支路的支路矩阵，由节点矩阵与支路矩阵相乘得到节点与支路作用而成的关联矩阵；
在步骤S1中，关联矩阵为n×m阶的矩阵A，其中，n为节点数，m为支路数，关联矩阵能够被建立的基础是网络结构与开关状态的直接作用，矩阵A的行号对应于拓扑节点号，矩阵A的列号对应于支路号，A中元素apq表示支路q是否连接于节点p的逻辑值，1表示支路与两端节点的导通状态，0表示支路与两端节点的断开状态。
在厂站内部，由于变压器跨接在两个不同逻辑节点间，故可将变压器支路状态始终视为0，而断路器、刀闸等开关元件构成的支路状态则随着系统运行方式变化。
S2：将支路状态向量与关联矩阵的每一行元素分别进行逻辑与运算得到包含当前支路状态的电气关联矩阵，并由电气关联矩阵与单位布尔矩阵得到邻接矩阵，其中，支路状态向量表示开关设备的开合状态；
在步骤S2中，邻接矩阵表示为：其中，B为电气关联矩阵，I为单位布尔矩阵。
在本发明实施例中，也可直接由拓扑图写出节点与节点作用而形成的邻接矩阵。
在本发明实施例中，邻接矩阵具有如下性质：
若从节点j到节点i有长度为k的通路，则Ck的元素为1，否则为0，其中，Ck的对角线元素表示是否有长度为k的回路存在；
其中，通路和回路在图论中有以下定义：若从节点i出发，经过k条支路到达节点j，则称从i到j的通路长度为k；特别地，当i＝j，即从起点出发最终回到起点的通路，称为回路。
表示网络拓扑图上是否有长度为L或小于L的通路存在，且有
若没有回路，则存在l,l≤n，使得当k≥l时，Ck＝0；
若有回路，则对于任意的L≥n，收敛于布尔矩阵，将布尔矩阵作为全连通矩阵，其中，全连通矩阵T中的元素tij＝1表示从节点j出发能够沿着若干条支路到达节点i，tij＝0表示从节点j始终不可能到达节点i。
S3：对邻接矩阵进行n-1次自乘运算得到包含网络连通信息的全连通矩阵，其中，n表示节点数；
在步骤S3中，全连通矩阵表示为：T＝(C+I)n-1，其中，全连通矩阵是对称矩阵，包含了网络拓扑图中任意两个节点间的连通性信息，电气上相连的节点对应于全连通矩阵T中线性相关的行或列向量，电气上不相连的节点所对应的行或列向量线性无关。
S4：由全连通矩阵进行电力系统全接线网络拓扑分析。
对全接通矩阵T进行分析，进行划分母线、组成电气岛等后续分析
节点之间存在边连接则有母线存在支路，母线之间存在支路连接(包括线路、变压器、电抗器、电容器等)则有节点间有边相连，反之则无。
以下结合具体的实例用矩阵法计算电力系统网络拓扑，此处具体实例是选取图2所示某厂站的拓扑模型，本发明实施例仅用于解释本发明，并不用于限制本发明。
(1)图2中厂站拓扑模型具有8个节点和9条支路，根据关联矩阵的定义，将厂站拓扑转化为对应的关联矩阵A：
(2)图2中构成支路⑦和⑨的断路器是断开的，所对应的支路状态向量β可表示为：
β＝[1 1 1 1 1 1 0 1 0] (2)
(3)将支路状态向量β与关联矩阵A的每一行元素分别进行逻辑与运算，得到包含当前支路状态的电气关联矩阵B：
(4)根据式求得邻接矩阵C：
可以发现，经过计算得到的邻接矩阵C与由拓扑图直接写出的邻接矩阵完全相同。
(5)根据式T＝(C+I)n-1，求得全连通矩阵T：
通过全连通矩阵T可知，节点1、2、3、4、5、6在电气上是相连的，节点7、8在电气上也是相连的，该厂站拓扑中包含2个逻辑节点。
本发明还提供了一种电力系统全接线计算拓扑分析系统，包括：
第一计算模块，用于根据网络拓扑图中的网络结构与开关状态，设置表示节点的节点矩阵和表示支路的支路矩阵，由节点矩阵与支路矩阵相乘得到节点与支路作用而成的关联矩阵；
第二计算模块，用于将支路状态向量与关联矩阵的每一行元素分别进行逻辑与运算得到包含当前支路状态的电气关联矩阵，并由电气关联矩阵与单位布尔矩阵得到邻接矩阵，其中，支路状态向量表示开关设备的开合状态；
第三计算模块，用于对邻接矩阵进行n-1次自乘运算得到包含网络连通信息的全连通矩阵，其中，n表示节点数；
拓扑分析模块，用于由全连通矩阵进行电力系统全接线网络拓扑分析。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种电力系统全接线计算拓扑分析方法，其特征在于，包括：
根据网络拓扑图中的网络结构与开关状态，设置表示节点的节点矩阵和表示支路的支路矩阵，由所述节点矩阵与所述支路矩阵相乘得到节点与支路作用而成的关联矩阵；
将支路状态向量与所述关联矩阵的每一行元素分别进行逻辑与运算得到包含当前支路状态的电气关联矩阵，并由所述电气关联矩阵与单位布尔矩阵得到邻接矩阵，其中，所述支路状态向量表示开关设备的开合状态；
对所述邻接矩阵进行n-1次自乘运算得到包含网络连通信息的全连通矩阵，其中，n表示节点数；
由所述全连通矩阵进行电力系统全接线网络拓扑分析。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述关联矩阵为n×m阶的矩阵A，其中，n为节点数，m为支路数，所述矩阵A的行号对应于拓扑节点号，所述矩阵A的列号对应于支路号，A中元素apq表示支路q是否连接于节点p的逻辑值，1表示支路与两端节点的导通状态，0表示支路与两端节点的断开状态。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述邻接矩阵表示为：其中，B为所述电气关联矩阵，I为所述单位布尔矩阵。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述邻接矩阵具有如下性质：
若从节点j到节点i有长度为k的通路，则Ck的元素为1，否则为0，其中，Ck的对角线元素表示是否有长度为k的回路存在；
表示网络拓扑图上是否有长度为L或小于L的通路存在，且有
若没有回路，则存在l,l≤n，使得当k≥l时，Ck＝0；
若有回路，则对于任意的L≥n，收敛于布尔矩阵，将所述布尔矩阵作为所述全连通矩阵，其中，所述全连通矩阵中的元素tij＝1表示从节点j出发能够沿着若干条支路到达节点i，tij＝0表示从节点j始终不可能到达节点i。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述全连通矩阵表示为：T＝(C+I)n-1，其中，所述全连通矩阵是对称矩阵，包含了网络拓扑图中任意两个节点间的连通性信息，电气上相连的节点对应于全连通矩阵T中线性相关的行或列向量，电气上不相连的节点所对应的行或列向量线性无关。
6.一种电力系统全接线计算拓扑分析系统，其特征在于，包括：
第一计算模块，用于根据网络拓扑图中的网络结构与开关状态，设置表示节点的节点矩阵和表示支路的支路矩阵，由所述节点矩阵与所述支路矩阵相乘得到节点与支路作用而成的关联矩阵；
第二计算模块，用于将支路状态向量与所述关联矩阵的每一行元素分别进行逻辑与运算得到包含当前支路状态的电气关联矩阵，并由所述电气关联矩阵与单位布尔矩阵得到邻接矩阵，其中，所述支路状态向量表示开关设备的开合状态；
第三计算模块，用于对所述邻接矩阵进行n-1次自乘运算得到包含网络连通信息的全连通矩阵，其中，n表示节点数；
拓扑分析模块，用于由所述全连通矩阵进行电力系统全接线网络拓扑分析。
7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述关联矩阵为n×m阶的矩阵A，其中，n为节点数，m为支路数，所述矩阵A的行号对应于拓扑节点号，所述矩阵A的列号对应于支路号，A中元素apq表示支路q是否连接于节点p的逻辑值，1表示支路与两端节点的导通状态，0表示支路与两端节点的断开状态。
8.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述邻接矩阵表示为：其中，B为所述电气关联矩阵，I为所述单位布尔矩阵。
9.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，所述邻接矩阵具有如下性质：
若从节点j到节点i有长度为k的通路，则Ck的元素为1，否则为0，其中，Ck的对角线元素表示是否有长度为k的回路存在；
表示网络拓扑图上是否有长度为L或小于L的通路存在，且有
若没有回路，则存在l,l≤n，使得当k≥l时，Ck＝0；
若有回路，则对于任意的L≥n，收敛于布尔矩阵，将所述布尔矩阵作为所述全连通矩阵，其中，所述全连通矩阵中的元素tij＝1表示从节点j出发能够沿着若干条支路到达节点i，tij＝0表示从节点j始终不可能到达节点i。
10.根据权利要求9所述的系统，其特征在于，所述全连通矩阵表示为：T＝(C+I)n-1，其中，所述全连通矩阵是对称矩阵，包含了网络拓扑图中任意两个节点间的连通性信息，电气上相连的节点对应于全连通矩阵T中线性相关的行或列向量，电气上不相连的节点所对应的行或列向量线性无关。
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