CN107977667B - 基于半监督协同训练的sar目标鉴别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于半监督协同训练的SAR图像目标鉴别方法，主要解决现有鉴别方法需要大量人工标记样本且实时性较差的问题。其实现过程是：1)将恒虚警率CFAR检测切片作为训练样本，从中取少量的样本进行标记；2)提取训练样本的两个林肯特征组；3)用标记过样本的两个林肯特征组训练两个分类器；4)利用3)得到的分类器对无标记样本进行鉴别；5)两个分类器挑选各自置信度较高的少数样本加入到对方的有标记训练样本中；6)利用新的有标记样本重复4)‑5)得到最终的分类器；7)用分类器对测试样本进行分类，得到分类结果。本发明仅需标记少量的样本就能达到与全监督方法相同的效果，可用于实现SAR图像目标的实时鉴别。

Description

基于半监督协同训练的SAR目标鉴别方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及SAR图像鉴别方法，可用于SAR图像中对车辆目标的鉴别。

技术背景

雷达成像技术是20世纪50年代发展起来的，在此后的60年里得到了突飞猛进的发展，目前，已经在军事、农林、地质、海洋、灾害、绘测等诸多方面得到广泛的应用。

合成孔径雷达SAR是一种利用微波进行感知的主动传感器，其与红外、光学等其他传感器相比，SAR成像不受光照、天气等条件的限制，可以对感兴趣的目标进行全天候、全天时的观测，因此SAR图像的应用受到越来越广泛的关注，其中SAR图像自动目标识别ATR由于其提供目标属性、类别等详细信息的能力而在民用、军事领域得到了广泛的应用。

SAR自动目标识别ATR方法通常采取美国林肯实验室提出的三级处理流程：检测、鉴别、识别。该流程采用一种分层注意机制，其实现过程是：首先，对整幅SAR图像进行检测处理，除去图像中明显不是目标的区域，得到疑似目标区域；然后，对疑似目标区域提取鉴别特征，利用鉴别特征剔除其中的自然杂波区域和明显大于或小于目标的人造杂波区域；最后，对鉴别阶段保留下来的目标区域进行目标级的分类与识别。在这种处理机制中，需要处理的数据量在逐步减少，这样就能提高目标识别系统的效率。

现有文献中提出了很多SAR图像目标鉴别方法，例如二次距离高斯鉴别器、支持向量数据描述SVDD鉴别器、支持向量机SVM等方法。这些SAR目标鉴别方法大多都是监督的，也就是说先需要有标记的训练样本训练分类器再对新的数据进行鉴别。但实际中标记样本通常比较耗时和繁琐，当需要标记的样本数据量较大时，标记样本需要花费的人力和时间更大。此外，训练数据无法表示真实世界中的所有情况，实际中不可能得到目标所有状态或者配置下的训练样本，当训练样本和测试样本存在较大差异时，通过训练样本训练分类器再对测试数据进行分类这种离线方式对测试数据进行鉴别，鉴别性能较差，而且难以做到检测鉴别的实时性。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于半监督协同训练的SAR目标鉴别方法，以减少人为标记样本的成本，提高目标鉴别的实时性。

本发明是这样实现的：

一、技术思路

在实际应用中，有标记样本的获取比较繁琐和耗时，而无标记样本的获取却很容易，所以本发明引入半监督协同训练用于SAR图像目标的鉴别，通过综合利用少量的有标记样本和大量的无标记样本，在只有少量有标记样本的条件下得到较高的鉴别精度，以解决现有SAR图像目标鉴别方法需要标记大量样本的问题。

二、技术方案

根据上述技术思路，本发明的实现步骤包括如下：

A、训练步骤：

(A1)将检测得到的恒虚警率CFAR切片作为训练样本D，D＝{D_l,D_u}，其中D_l表示标记样本集，x_i表示第i个有标记样本，y_i表示第i个样本对应的类别标号，L表示有标记样本的个数；D_u表示无标记样本集，x_j表示第j个未标记样本，U表示无标记样本的个数；另记第一有标记样本集为第二有标记样本集为且第一无标记样本集为第二有标记样本集为且

(A2)提取训练样本D的23维林肯特征，并将这23维林肯特征按照其物理意义进行分组，再从分好的林肯特征组中任意取两组特征，得到有标记样本D_l和无标记样本D_u的各自两组林肯特征；

(A3)用有标记样本D_l提取的第一组特征对第一支持向量机SVM分类器f⁽¹⁾进行训练；

(A4)用有标记样本D_l提取的第二组特征对第二支持向量机SVM分类器f⁽²⁾进行训练；

(A5)用训练好的第一支持向量机SVM分类器f⁽¹⁾对第一无标记样本D_u1提取的第一组特征进行的分类，将分类结果按照分类置信度从高到低进行排列，从中选取前k＝5个置信度最高的样本，将其加入到第二有标记样本集中，构成新的第二有标记样本集同时将这k个置信度最高的样本从第一无标记样本中剔除，构成新的第一无标记样本集

(A6)利用新的第二有标记样本集的第二组特征训练新的第二支持向量机SVM分类器

(A7)用训练好的第二支持向量机SVM分类器f⁽²⁾对第二无标记样本提取的第二组特征进行分类，将分类结果按照分类置信度从高到低进行排列，从中选取前k个置信度最高的样本，将其加入到第一有标记样本集中，构成新的第一有标记样本集同时将这k个置信度最高的样本从第二无标记样本中剔除，构成新的第二无标记样本集

(A8)利用新的第一有标记样本集的第一组特征训练新的第一支持向量机SVM分类器

(A9)将第一有标记样本集替换为新的第一有标记样本集第一无标记样本集替换为新的第一有标记样本集将第二有标记样本集替换为新的第二有标记样本集第二无标记样本集替换为新的第二有标记样本集将第一支持向量机SVM分类器f⁽¹⁾替换为新的第一支持向量机SVM分类器第二支持向量机SVM分类器f⁽²⁾替换为新的第二支持向量机SVM分类器

(A10)重复(A5)到(A10)的操作直到剩余未标记样本的数目小于k，得到最终的第一支持向量机SVM分类器和第二支持向量机SVM分类器

B、测试步骤：

(B1)提取测试样本的23维林肯特征，按照其物理意义进行分组，提取与训练样本相同物理意义的两组特征；

(B2)用训练步骤中训练得到的最终的第一支持向量机SVM分类器对测试样本提取的第一组特征进行分类，得到分类结果，或者用最终的第二支持向量机SVM分类器对测试样本提取的第二组特征进行分类，得到分类结果。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1、人工标记样本少

现有的SAR图像目标鉴别方法需要对检测得到的疑似目标的所有切片进行标记，为分类器的训练提供足够的数据，但是对切片进行标记比较繁琐和耗时，需要花费大量的人力、物力，而本发明只需要在疑似目标的切片中随机选取少量样本进行标记即可，花费的时间相当少，且仅需要少量的标记样本即可达到同监督方法相当的鉴别结果；

2、检测鉴别的实时性强

现有的有监督的鉴别方法需要在检测之后人为标定样本的类别，而标定的过程通常比较耗时，所以难以做到检测鉴别的实时性，本发明方法仅需要在获得检测样本时，对其中少量的样本进行标定，即可进行测试样本的鉴别，提高了检测鉴别的实时性。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明实验中训练阶段和测试阶段所用的SAR图像。

具体实施方式

参照图1，本发明的鉴别方法包括训练和测试两个阶段，具体步骤如下：

一、训练阶段：

步骤1，挑选少量训练样本进行标记。

从检测得到的恒虚警率CFAR切片中随机选取L个样本进行标记，将这些标记过的样本和剩余的未标记样本作为训练样本D，D＝{D_l,D_u}。

其中D_l表示标记样本集，x_i表示第i个有标记样本，y_i表示第i个样本对应的类别标号，L表示有标记样本的个数；

D_u表示无标记样本集，x_j表示第j个未标记样本，U表示无标记样本的个数。

记第一有标记样本集为第二有标记样本集为且记第一无标记样本集为第二有标记样本集为且

步骤2，提取训练样本的23维林肯特征。

林肯特征是由美国林肯实验室提出的常用于SAR图像目标鉴别的特征。

本步骤提取训练样本D的23维林肯特征F表示如下：

F＝{f₁,f₂,f₃,f₄,f₅,f₆,f₇,f₈,f₉,f₁₀,f₁₁,f₁₂,f₁₃,f₁₄,f₁₅,f₁₆,f₁₇,f₁₈,f₁₉,f₂₀,f₂₁,f₂₂,f₂₃}这23维林肯特征的物理意义及详细信息如表1所示：

表1林肯特征各维度特征的含义

如表1所示，这23维林肯特征按照其物理意义可以分为以下六组：F₁＝{f₁,f₂,f₃}，F₂＝{f₄,f₅,f₆}，F₃＝{f₇,f₈,f₉,f₁₀}，F₄＝{f₁₁,f₁₂,f₁₃,f₁₄,f₁₅,f₁₆}，F₅＝{f₁₇,f₁₈,f₁₉,f₂₀}，F₆＝{f₂₁,f₂₂,f₂₃}。从训练样本的这六组中任意选取两组特征，作为训练样本的第一组特征和第二组特征

步骤3，用有标记样本D_l提取的第一组特征对第一支持向量机SVM分类器f⁽¹⁾进行训练。

(3a)记有标记样本集为D_l提取的第一组特征为构造约束最优化问题：

α_i≥0,i＝1,2,...,L

其中α_p表示第p个有标记样本第一组特征对应的拉格朗日乘子，α_q表示第q个有标记样本第一组特征对应的拉格朗日乘子，y_p表示第p个有标记样本对应的类别标号，y_q表示第q个有标记样本对应的类别标号，表示第p个有标记样本的第一组特征，表示第q个有标记样本的第一组特征，α_i表示第i个有标记样本第一组特征对应的拉格朗日乘子，y_i表示第i个有标记样本对应的类别标号，表示第i个有标记样本的第一组特征，·表示点乘；

(3b)通过求解上述约束最优化问题，求得所有有标记样本第一组特征对应的拉格朗日乘子的最优解其中表示第i个有标记样本第一组特征对应的最优拉格朗日乘子,i＝1,...,L；

(3c)根据第i个有标记样本第一组特征对应的最优拉格朗日乘子第i个有标记样本的第一组特征以及第i个有标记样本对应的类别标号y_i，计算支持向量机SVM分类器分离超平面的法向量

(3d)选择(3b)中得到的拉格朗日最优解α^*的一个正分量根据第τ个样本对应的类别标号y_τ、第i个有标记样本第一组特征对应的最优拉格朗日乘子第i个有标记样本对应的类别标号y_i，第i个有标记样本的第一组特征以及第τ个有标记样本的第一组特征计算支持向量机SVM分类器分离超平面的截距

τ∈(1,...,L)且i≠τ；

(3e)由支持向量机SVM分类器分离超平面的法向量和截距得到支持向量机SVM分类器的决策函数f⁽¹⁾：

其中，x⁽¹⁾表示任何待分类的无标记样本提取的第一组特征。

步骤4，用有标记样本D_l提取的第二组特征对第二支持向量机SVM分类器f⁽²⁾进行训练。

(4a)记有标记样本集D_l提取的第二组特征为构造约束最优化问题：

β_i≥0,i＝1,2,...,L

其中β_p表示第p个有标记样本第二组特征对应的拉格朗日乘子，β_q表示第q个有标记样本第二组特征对应的拉格朗日乘子，y_p表示第p个有标记样本对应的类别标号，y_q表示第q个有标记样本对应的类别标号，表示第p个有标记样本的第二组特征，表示第q个有标记样本的第二组特征，β_i表示第i个有标记样本第二组特征对应的拉格朗日乘子，y_i表示第i个有标记样本对应的类别标号，表示第i个有标记样本的第二组特征，·表示点乘；

(4b)通过求解上述约束最优化问题，求得所有有标记样本第二组特征对应的拉格朗日乘子的最优解其中表示第i个有标记样本第二组特征对应的最优拉格朗日乘子,i＝1,…,L；

(4c)根据第i个有标记样本第二组特征对应的最优拉格朗日乘子第i个有标记样本的第二组特征以及第i个有标记样本对应的类别标号y_i，计算支持向量机SVM分类器分离超平面的法向量

(4d)选择(4b)中得到的拉格朗日最优解β^*的一个正分量根据第n个样本对应的类别标号y_n、第i个有标记样本第二组特征对应的最优拉格朗日乘子第i个有标记样本对应的类别标号y_i，第i个有标记样本的第二组特征以及第n个有标记样本的第二组特征计算支持向量机SVM分类器分离超平面的截距

n∈(1,…,L)且i≠n；

(4e)由支持向量机SVM分类器分离超平面的法向量和截距得到支持向量机SVM分类器的决策函数f⁽²⁾：

其中，x⁽²⁾表示任何待分类的无标记样本提取的第二组特征。

步骤5，利用第一支持向量机SVM分类器f⁽¹⁾挑选新的标记样本。

用训练好的第一支持向量机SVM分类器f⁽¹⁾对第一无标记样本集提取的第一组特征进行的分类；

将分类结果按照分类置信度从高到低进行排列，从中选取前k＝5个置信度最高的样本，将其加入到第二有标记样本集中，构成新的第二有标记样本集

再将这k个置信度最高的样本从第一无标记样本集中剔除，构成新的第一无标记样本集

步骤6，利用新的第二有标记样本集的第二组特征训练新的第二支持向量机SVM分类器

本步骤的训练过程与步骤3中第二支持向量机SVM分类器f⁽²⁾的训练过程相同。

步骤7，利用第二支持向量机SVM分类器f⁽²⁾挑选新的标记样本。

用训练好的第二支持向量机SVM分类器f⁽²⁾对第二无标记样本提取的第二组特征进行分类；

将分类结果按照分类置信度从高到低进行排列，从中选取前k个置信度最高的样本，将其加入到第一有标记样本集中，构成新的第一有标记样本集

再将这k个置信度最高的样本从第二无标记样本集中剔除，构成新的第二无标记样本集

步骤8，利用新的第一有标记样本集的第一组特征训练新的第一支持向量机SVM分类器

本步骤的训练过程与步骤4中第一支持向量机SVM分类器f⁽¹⁾的训练过程相同。

步骤9，将第一有标记样本集替换为新的第一有标记样本集第一无标记样本集替换为新的第一有标记样本集

将第二有标记样本集替换为新的第二有标记样本集第二无标记样本集替换为新的第二有标记样本集

将第一支持向量机SVM分类器f⁽¹⁾替换为新的第一支持向量机SVM分类器第二支持向量机SVM分类器f⁽²⁾替换为新的第二支持向量机SVM分类器

步骤10，重复步骤5到步骤9操作直到剩余未标记样本的数目小于k，得到最终的第一支持向量机SVM分类器和第二支持向量机SVM分类器

二、测试阶段：

步骤1，提取测试样本的23维林肯特征。

提取测试样本的23维林肯特征，按照其物理意义进行分组，提取与训练样本相同物理意义的两组特征；

步骤2，对测试样本进行分类。

用训练步骤中训练得到的最终的第一支持向量机SVM分类器对测试样本提取的第一组特征进行分类，得到分类结果，或者用最终的第二支持向量机SVM分类器对测试样本提取的第二组特征进行分类，得到分类结果。

本发明的效果通过以下对实测数据的实验进一步说明：

1.实验场景

实验所用的数据为公开的miniSAR雷达数据集，该数据集是Sandia国家实验室于2006年公开的实测数据，其分辨率为0.1m，包含多个相似场景的SAR图像。本实验以miniSAR场景中的小车为鉴别的目标，选择了9幅包含小车目标的场景图，如图2中所示，图2中除小车之外还有复杂的杂波背景，如树、建筑物、道路等，且利用恒虚警率CFAR方法检测到的车辆目标的形态也有单车，多车以及车加杂波这3种情况。

2、实验内容与结果

实验1，用本发明方法对miniSAR数据进行鉴别，从9幅SAR图像中，选取4幅图像的恒虚警率CFAR切片用做训练样本，另外5幅图像的恒虚警率CFAR切片用做测试样本。从训练样本中随机取8个样本进行标记，其中正负样本各4个，将这8个标记样本和剩余的未标记样本作为训练样本，利用本发明方法进行学习分类，实验结果如表2所示，表2中的“协同训练特征组”一项表示本发明方法用到的两个特征组。

实验2，将实验1中标记的8个样本作为训练样本学习全监督SVM分类器，将学习到的分类器对实验1中的测试样本进行分类，实验结果如表3所示，表3中“特征”一项表示分类器所使用的特征由两个特征组拼接而成。

实验3，将实验1中的4幅训练图像的恒虚警率CFAR切片全部进行标记，并用标记的样本训练学习全监督SVM分类器，利用学到的分类器对实验1中的测试样本进行分类，分类结果如表4所示，表4中“特征”一项表示分类器所使用的特征由两个特征组拼接而成。

表2 表3

表4

将表2分别与表3和表4相比较，可以看出本发明方法比使用相同的标记样本的全监督方法性能好，而全监督方法在使用更多的标记样本时可以达到与本发明方法相同的效果，这说明本发明方法可以在少量样本的条件下达到与需要大量标记样本的全监督方法相同的结果，验证了本发明方法的有效性。

实验4，从实验1中的训练样本中分别取4、6、8、10、12、14、16、20个样本进行标记，其中正负样本各占一半，用本发明方法训练分类器，并对实验1中的测试样本进行分类，其中用到的两个特征组为纹理特征组F₁和形状相关特征组F₂，分类结果如表5所示：

表5

初始标记样本数目

4

6

8

10

12

14

16

18

20

小车分类正确率

17.95％

22.05％

70.26％

72.82％

71.28％

77.44％

78.97％

75.38％

78.46％

杂波分类正确率

33.68％

32.13％

71.65％

70.27％

70.45％

69.07％

66.84％

67.70％

67.01％

总正确率

36.04％

29.60％

71.30％

70.91％

70.66％

71.17％

69.88％

69.63％

69.88％

由表5的实验结果可以看出，当随机标记的样本数目为8个或更多时，本发明方法的效果较好。此外，随着标记样本的增加，小车识别率呈上升趋势，而杂波识别率均先上升，上升到一定的水平后有小幅度的波动。出现这种情况的原因是：切片中小车的类型较多，有的小车切片只切到小车的一部分，有的小车切片中含有多个目标，初始化小车切片越多，提取的特征的有用信息越多，对小车的分类越准确；而杂波切片的特征的有用信息不会随着数目的增多增加的并不多。

实验5，从实验1中的训练样本中随机挑选8个样本进行标记，其中正负样本各占一半，且对这些标记样本取不同类型，利用本发明方法训练分类器，并对实验1中的测试样本进行分类，其中用到的两个特征组为纹理特征组F₁和形状相关特征组F₂，分类结果如表6所示：

表6

标记样本类型

0

1

2

3

4

5

6

小车分类正确率

69.74％

72.82％

23.59％

65.64％

14.36％

21.54％

68.72％

杂波分类正确率

70.96％

70.96％

31.79％

73.54％

37.46％

32.82％

72.85％

总正确率

70.66％

71.43％

29.73％

71.56％

31.66％

29.99％

71.81％

表6中的“标记样本类型”含义如下：

0表示4个标记的正样本均为单车，4个标记的负样本随机选取；

1表示4个标记的正样本均为多车，4个标记的负样本随机选取；

2表示4个标记的正样本均为车+杂波，4个标记的负样本随机选取；

3表示4个标记的正样本中有2个为单车，2个为多车，4个标记的负样本随机选取；

4表示4个标记的正样本中有2个为单车，2个为车+杂波，4个标记的负样本随机选取；

5表示4个标记的正样本中有2个为多车，2个为车+杂波，4个标记的负样本随机选取；

6表示4个标记的正样本中有2个为单车，1个为多车，1个为车+杂波，4个标记的负样本随机选取。

由表6的实验结果可以看出，当随机标记样本的正样本中有“车+杂波”类型时，小车分类正确率、杂波分类正确率以及总正确率都比较低，而当随机标记样本的正样本为“单车”或“多车”时，小车的分类正确率较高，说明当标记样本的正样本中不包含杂波时，本发明方法性能较高。

Claims (3)

1.一种基于半监督协同训练的SAR目标鉴别方法，包括：

A、训练步骤：

(A1)将检测得到的恒虚警率CFAR切片作为训练样本D，D＝{D_l,D_u}，其中D_l表示标记样本集，x_i表示第i个有标记样本，y_i表示第i个样本对应的类别标号，L表示有标记样本的个数；D_u表示无标记样本集，x_j表示第j个未标记样本，U表示无标记样本的个数；另记第一有标记样本集为第二有标记样本集为且第一无标记样本集为第二有标记样本集为且 ；

(A2)提取训练样本D的23维林肯特征，并将这23维林肯特征按照其物理意义进行分组，再从分好的林肯特征组中任意取两组特征，得到有标记样本D_l和无标记样本D_u各自两组林肯特征，所述林肯特征，是由美国林肯实验室提出的常用于SAR图像目标鉴别的特征；

(A3)用有标记样本D_l提取的第一组特征对第一支持向量机SVM分类器f⁽¹⁾进行训练；

(A4)用有标记样本D_l提取的第二组特征对第二支持向量机SVM分类器f⁽²⁾进行训练；

(A5)用训练好的第一支持向量机SVM分类器f⁽¹⁾对第一无标记样本提取的第一组特征进行的分类，将分类结果按照分类置信度从高到低进行排列，从中选取前k＝5个置信度最高的样本，将其加入到第二有标记样本集中，构成新的第二有标记样本集同时将这k个置信度最高的样本从第一无标记样本中剔除，构成新的第一无标记样本集

(A6)利用新的第二有标记样本集的第二组特征训练新的第二支持向量机SVM分类器f₁ ⁽²⁾；

(A7)用训练好的第二支持向量机SVM分类器f⁽²⁾对第二无标记样本提取的第二组特征进行分类，将分类结果按照分类置信度从高到低进行排列，从中选取前k个置信度最高的样本，将其加入到第一有标记样本集中，构成新的第一有标记样本集同时将这k个置信度最高的样本从第二无标记样本中剔除，构成新的第二无标记样本集

(A8)利用新的第一有标记样本集的第一组特征训练新的第一支持向量机SVM分类器f₁ ⁽¹⁾；

(A9)将第一有标记样本集替换为新的第一有标记样本集第一无标记样本集替换为新的第一有标记样本集将第二有标记样本集替换为新的第二有标记样本集第二无标记样本集替换为新的第二有标记样本集将第一支持向量机SVM分类器f⁽¹⁾替换为新的第一支持向量机SVM分类器f₁ ⁽¹⁾，第二支持向量机SVM分类器f⁽²⁾替换为新的第二支持向量机SVM分类器f₁ ⁽²⁾；

(A10)重复(A5)到(A10)的操作直到剩余未标记样本的数目小于k，得到最终的第一支持向量机SVM分类器f_t ⁽¹⁾和第二支持向量机SVM分类器f_t ⁽²⁾；

B、测试步骤：

(B1)提取测试样本的23维林肯特征，按照其物理意义进行分组，提取与训练样本相同物理意义的两组特征；

(B2)用训练步骤中训练得到的最终的第一支持向量机SVM分类器f_t ⁽¹⁾对测试样本提取的第一组特征进行分类，得到分类结果，或者用最终的第二支持向量机SVM分类器f_t ⁽²⁾对测试样本提取的第二组特征进行分类，得到分类结果。

2.根据权利要求1所述的基于半监督协同训练的SAR目标鉴别方法，其中步骤(A3)所述的用有标记样本D_l提取的第一组特征对第一支持向量机SVM分类器f⁽¹⁾进行训练，按如下步骤进行：

(A31)记有标记样本集为D_l提取的第一组特征为构造约束最优化问题：

α_i≥0,i＝1,2,...,L

其中α_p表示第p个有标记样本第一组特征对应的拉格朗日乘子，α_q表示第q个有标记样本第一组特征对应的拉格朗日乘子，y_p表示第p个有标记样本对应的类别标号，y_q表示第q个有标记样本对应的类别标号，表示第p个有标记样本的第一组特征，表示第q个有标记样本的第一组特征，α_i表示第i个有标记样本第一组特征对应的拉格朗日乘子，y_i表示第i个有标记样本对应的类别标号，表示第i个有标记样本的第一组特征，·表示点乘；

(A32)通过求解上述约束最优化问题，求得所有有标记样本第一组特征对应的拉格朗日乘子的最优解其中表示第i个有标记样本第一组特征对应的最优拉格朗日乘子,i＝1,...,L；

(A33)根据第i个有标记样本第一组特征对应的最优拉格朗日乘子第i个有标记样本的第一组特征以及第i个有标记样本对应的类别标号y_i，计算支持向量机SVM分类器分离超平面的法向量

(A34)选择(A32)中得到的拉格朗日最优解α^*的一个正分量根据第τ个样本对应的类别标号y_τ、第i个有标记样本第一组特征对应的最优拉格朗日乘子第i个有标记样本对应的类别标号y_i，第i个有标记样本的第一组特征以及第τ个有标记样本的第一组特征计算支持向量机SVM分类器分离超平面的截距

τ∈(1,...,L)且i≠τ；

(A35)由支持向量机SVM分类器分离超平面的法向量和截距得到支持向量机SVM分类器的决策函数f⁽¹⁾：

其中，x⁽¹⁾表示任何待分类的无标记样本提取的第一组特征。

3.根据权利要求1所述的基于半监督协同训练的SAR目标鉴别方法，其中步骤(A4)所述的用有标记样本D_l提取的第二组特征对第二支持向量机SVM分类器f⁽²⁾进行训练，按如下步骤进行：

(A41)记有标记样本集D_l提取的第二组特征为构造约束最优化问题：

β_i≥0,i＝1,2,...,L

其中β_p表示第p个有标记样本第二组特征对应的拉格朗日乘子，β_q表示第q个有标记样本第二组特征对应的拉格朗日乘子，y_p表示第p个有标记样本对应的类别标号，y_q表示第q个有标记样本对应的类别标号，表示第p个有标记样本的第二组特征，表示第q个有标记样本的第二组特征，β_i表示第i个有标记样本第二组特征对应的拉格朗日乘子，y_i表示第i个有标记样本对应的类别标号，表示第i个有标记样本的第二组特征，·表示点乘；

(A42)通过求解上述约束最优化问题，求得所有有标记样本第二组特征对应的拉格朗日乘子的最优解其中表示第i个有标记样本第二组特征对应的最优拉格朗日乘子,i＝1,...,L；

(A43)根据第i个有标记样本第二组特征对应的最优拉格朗日乘子第i个有标记样本的第二组特征以及第i个有标记样本对应的类别标号y_i，计算支持向量机SVM分类器分离超平面的法向量

(A44)选择(A42)中得到的拉格朗日最优解β^*的一个正分量根据第n个样本对应的类别标号y_n、第i个有标记样本第二组特征对应的最优拉格朗日乘子第i个有标记样本对应的类别标号y_i，第i个有标记样本的第二组特征以及第n个有标记样本的第二组特征计算支持向量机SVM分类器分离超平面的截距

n∈(1,...,L)且i≠n；

(A45)由支持向量机SVM分类器分离超平面的法向量和截距得到支持向量机SVM分类器的决策函数f⁽²⁾：

其中，x⁽²⁾表示任何待分类的无标记样本提取的第二组特征。