CN107977521A - 一种延期突出煤的蠕变本构及其数值化实现技术 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种延期突出煤的蠕变本构及其数值实现技术，包括以下步骤：1)根据延期突出煤的三轴蠕变试验结果，将非粘性元件和塑性元件并联，构建一个加速蠕变模型，并将其与传统的Burges模型串联，建立一个能描述延期突出煤的非线性粘—弹—塑性蠕变本构模型并推导出相应的蠕变方程；2)利用Matlab软件的优化工具箱，运用最小二乘方法拟合确定模型参数；3)最后运用C++语言将此本构模型嵌入到FLAC3D中，形成该软件能调用的动态链接库文件，实现从理论到实践的应用。本发明建立的蠕变本构模型可以对延期突出煤的蠕变特性进行数值分析，为运用蠕变理论来揭示煤与瓦斯延期突出机理奠定了基础，具有较高的应用价值。

Description

一种延期突出煤的蠕变本构及其数值化实现技术

技术领域

本发明涉及地质及安全工程技术领域，尤其是涉及一种延期突出煤的蠕变本构及其数值化实现技术。

背景技术

延期突出是煤与瓦斯突出现象的一种，一般滞后于采掘爆破数小时，具有延时性和隐蔽性的特点。

关于煤与瓦斯延期突出的研究，国内外研究成果较少，其发生机理尚不明确。近年来，部分学者认识到延期突出往往和煤的蠕变性质有关，尹光志(2008)、王登科(2009)、蒋长宝(2011)等众多学者采用自行研制的含瓦斯煤岩蠕变实验装置，对煤的蠕变特性进行了大量的试验研究，获取了瓦斯压力、围压、轴压等对含瓦斯煤蠕变性质影响的信息，并提出了适用于描述突出煤层的蠕变本构模型。以上研究成果丰富了煤的蠕变理论，为运用蠕变理论来揭示煤与瓦斯延期突出机理奠定了理论基础。

但前期成果一般只是根据煤岩蠕变试验结果推导出相应蠕变理论模型，但并没有将其数值化，在实际运用中还存在着诸多不便。同时前期研究成果的蠕变本构模型在同时分析加速蠕变阶段以及煤体的弹-粘-塑性方面还有待进一步的研究。

因此研究出一种延期突出煤的蠕变本构及其数值化实现技术，是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种延期突出煤的蠕变本构及其数值化实现技术，建立了延期突出煤的非线性粘弹塑性蠕变本构模型，可为后续分析采煤或巷道揭煤过程中煤的应变与时间的变化规律，揭示其突出机理，为煤矿延期突出危险性预计提供了理论指导。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种延期突出煤的蠕变本构及其数值化实现技术，包括如下步骤：

1)通过蠕变试验获取不同围压和不同加载水平的蠕变特征曲线；

2)建立延期突出煤的蠕变本构模型；

3)蠕变本构模型参数求取及方程验证；

4)蠕变本构模型的数值化及验证。

采用上述技术方案的有益效果：本发明中的蠕变本构模型能够全面的描述煤蠕变过程各个阶段的相应特性，特别是关于加速蠕变阶段和突出煤的非线性粘塑性特征方面的描述，解决了典型蠕变本构模型只能描述煤样粘弹特性的缺陷，同时通过数值化和相关验证，增强了本发明的技术方案的可行性和准确性。

进一步地，所述步骤1)中具体包括以下步骤：通过三轴蠕变试验获取煤样的蠕变试验加载水平；在此基础上对煤样进行不同围压和不同加载水平的三轴蠕变试验，并获取相应的蠕变试验曲线。

其中三轴蠕变试验具体步骤如下：

①首先施加围压至预设值。

②然后缓慢增加轴压至一预设水平后保持轴压不变，开始蠕变试验，当样品变形已稳定24小时以上或样品已被破坏时，试验结束。

采用上述技术方案的有益效果：三轴蠕变试验能精确地获得每样的蠕变试验加载水平，再通过不同围压和不同加载水平的三轴蠕变试验，从多方面地获得试验的相关数据，减小了试验误差，进一步增强了本发明技术方案的准确性。

进一步地，所述的步骤2)中还具体包括以下步骤：根据所述蠕变试验结果，提出将非粘性元件和塑性元件并联，构建一个加速蠕变本构模型，将所述加速蠕变本构模型与传统的Burges模型串联，建立一个能描述延期突出煤非线性粘-弹-塑性特性的蠕变本构模型，并给出蠕变本构方程的具体表达式。

采用上述技术方案的有益效果：弥补了传统蠕变模型的缺陷，能获得不同连接方式时的蠕变本构模型的本构方程式具有表达式，使本技术方案更加完善，为下一步骤作出了充足的准备。

进一步地，所述的步骤3)中还具体包括以下步骤：采用Mat l ab软件的优化工具箱，运用最小二乘法对蠕变本构方程中的参数进行拟合，确定蠕变本构模型的参数，将所述蠕变本构模型的参数与蠕变试验曲线进行对比，验证参数的准确性。

采用上述技术方案的有益效果：最小二乘法通过最小化误差的平方和来寻找数据的最佳函数匹配，通过最小二乘法来对参数进行拟合能有效减小误差，通过本技术方案计算所得的参数与试验所得的曲线进行对比，能进一步验证所得参数的准确性，从而判断本发明的技术方案是否准确可行。

进一步地，所述的步骤4)中还具体包括以下步骤：为便于本次建立的蠕变本构模型的数值化，需给出蠕变本构方程的差分形式，运用C++语言将所述蠕变本构模型嵌入到仿真计算软件中，形成所述仿真计算软件能调用的动态链接库文件，依据所述蠕变本构模型，对单轴压缩蠕变进行数值求解，将数值求解获取的蠕变曲线与理论求解的结果进行对比从而达到验证的目的。

采用上述技术方案的有益效果：C++语言是编程语言中使用较为广泛的一种，保证了本技术方案的可行性和普遍性。

本发明的有益效果为：

本发明提供了一种延期突出煤的蠕变本构及其数值化实现技术，根据延期突出煤的蠕变试验结果，提出将非线性粘性元件和塑性元件并联，并与传统Burges模型串联，建立了一个能描述延期突出煤层非线性粘-弹-塑性特性的蠕变本构模型。为便于该蠕变本构模型的数值运用，利用FLAC3D中自带的Burges蠕变本构模型为基础，通过该软件的预留接口导入程序，采用C++语言构建出可以考虑煤层加速蠕变以及塑性特征的蠕变本构模型，并将其植入FLAC3D中形成软件可调用的动态链接库文件。

本发明中的蠕变本构模型能够全面的描述煤蠕变过程各个阶段的相应特性，特别是关于加速蠕变阶段和突出煤的非线性粘塑性特征方面的描述，解决了典型蠕变本构模型只能描述煤样粘弹特性的缺陷，并且通过使用C++的语言更容易编写程序代码，可以简便有效地对煤的蠕变行为进行更为准确地描述。

综上所述，本发明能够准确的判断和预测延期突出煤在不同时期的受力变化，做出合理的防护措施。

附图说明

图1为本发明中延期突出煤三轴蠕变试验的应力-应变曲线图；

图2为本发明中延期突出煤不同偏应力下的三轴蠕变曲线图；

图3为本发明中延期突出煤不同围压下的三轴蠕变曲线图；

图4为本发明中能考虑加速蠕变非线性粘弹塑性蠕变本构模型图；

图5为本发明中蠕变本构数值实现的开发流程图；

图6为本发明中不同围压下煤的理论值与试验值对比图；

图7为本发明一种延期突出煤的蠕变本构及其数值化实现技术的蠕变本构模型的单轴压缩蠕变数值结果与理论结果对比图。

具体实施方式

下面将结合附图对本技术方案做进一步说明：

一种延期突出煤的蠕变本构及其数值化实现技术，包括如下步骤：

1)通过蠕变试验获取不同围压和不同加载水平的蠕变特征曲线；

2)建立延期突出煤的蠕变本构模型；

3)蠕变本构模型参数求取及方程验证；

4)蠕变本构模型的数值化及验证。

在步骤1)中，首先通过三轴蠕变试验获取煤样的蠕变试验加载水平；然后在此基础上对煤样进行不同围压、不同加载水平的三轴蠕变试验，并获取相应的蠕变试验曲线。

具体两种试验方案具体如表1所示。

表1试验方案

其中三轴蠕变试验实施步骤为：

①首先施加围压至预设值。

②然后缓慢增加轴压至一预设水平后保持轴压不变，开始蠕变试验，当试样变形已稳定24小时以上或已破坏时，试验结束。

得到图1延期突出煤三轴蠕变试验的应力-应变曲线图以及图2延期突出煤不同偏应力下的三轴蠕变曲线图和图3延期突出煤不同围压下的的三轴蠕变曲线图。

步骤2)中，根据蠕变试验结果，延期突出煤的加速蠕变和弹-粘-塑性特征明显，传统的蠕变本构模型并不能很好地描述，因此本发明提出将非粘性元件和塑性元件并联，构建一个加速蠕变本构模型，并将其与传统的Burges模型串联，建立一个能描述延期突出煤非线性粘-弹-塑性特性的蠕变本构模型，并给出蠕变本构方程的具体表达式。

如图4所示，其中I部分时由一胡克体弹性元件串接一个牛顿体粘性元件和一开尔文体组成的；为分析加速蠕变阶段蠕变机制将新元件与塑性元件并联形成II部分，后串接入Burgers模型，利用新的元件与传统元件进行组合。

在一维应力状态下，设岩石的蠕变长期强度为σ_s，当σ＜σ_s时，本发明的蠕变本构模型将退回到传统Burger模型，即I部分，此时的蠕变本构模型的本构方程为：

当σ≥σ_s时，I部分蠕变本构模型如上式，而II部分应变为：

故当σ≥σ_s时模型的蠕变本构方程为：

式中，E₁、E₂分别为模型的弹性模量；η₁、η₂分别为模型的粘滞系数。

定义(S_ij)_s为三轴应力状态下岩石的长期强度，因此各向同性体在三维应力状态下的蠕变方程为：

当(S_ij)₀＜(S_ij)_s时，

当(S_ij)₀≥(S_ij)_s时，

式中，(S_ij)₀为三轴蠕变试验的偏应力；G₁、G₂为岩石剪切模量。

步骤3)中，为求出蠕变方程(4)和(5)中的参数，本次以煤的三轴蠕变试验数据，利用Matlab软件的优化工具箱，运用最小二乘方法对方程中的参数进行拟合。注意到，常规三轴试验的应力状态是σ₂＝σ₃，则由式(4)可得将其代入到式(4)和(5)中即可获取常规等围压三轴蠕变试验的蠕变方程。

将拟合出的参数代入到方程(4)和(5)中，可作出方程理论值曲线和蠕变试验曲线的对比图，通过分析延期突出煤不同围压条件下的理论与试验曲线对比图，可判定方程的理论值与试验结果是否吻合，从而表明本文建立的蠕变本构模型能否很好地描述延期突出煤及其相邻泥岩的蠕变特性。

步骤4)中，为便于本次建立的蠕变本构模型的数值化，需给出本构方程的差分形式，并运用C++语言将此本构模型嵌入到FLAC^3D中，形成该软件能调用的动态链接库文件，并对建立的模型进行验证。

步骤4)中，具体的蠕变本构方程差分形式如下：

在经典弹塑性力学中可以得出球应力张量只产生体积变形，不产生塑性变形，因此，可以写出球应力张量增量关系：

式中：为第i步球应力张量，为第i-1步球应力张量，K为体积模量；Δε_kk＝Δε₁₁+Δε₂₂+Δε₃₃

对于马克斯韦尔体，偏应力和弹性元件胡克体偏应变粘性元件牛顿体偏应变之间的关系如下：

式中：G^e为弹性元件胡克体剪切模量。

对于开尔文体，偏应力和偏应变的关系如下方程所示：

式中：G^k为开尔文体剪切模量

对于本发明的蠕变本构模型中的新建的元件与塑性元件圣文南体并联的部分(以下称Y体)，偏应力和偏应变的关系如下方程所示：

式中：η_i为新建基本元件的第i步粘滞系数。

由于新建立的蠕变本构模型是开尔文体、马克斯韦尔体与Y体以串联的形式接在一起的，因此应力相等，应变相加，可得：

式中：Δe_ij为总偏应变增量，为马克斯韦尔体偏应变增量，为开尔文体偏应变增量，为Y体偏应变增量。

由于编程需要，将式(8)改写成如下增量形式：

式中： 为开尔文体平均偏应变：

其中为第i步、第i-1步开尔文体偏应变张量；为开尔文体平均偏应力，其中为第i步、第i-1步开尔文体偏应力张量。

将上式联立可得新建蠕变本构模型偏应变张量和偏应力张量

式中：S₀为Y体中圣文南体应力：为Y体中新建基本原件的第i步、第i-1步粘滞系数。

式中：

由此可得总应力张量：

步骤4)中，蠕变本构模型的数值开发是在Visual studio 2005开发平台上完成的。基于发明的蠕变本构模型的差分形式的推导结果，给出了模型二次开发的程序流程如图5所示。最后将蠕变本构模型生成可供FLAC^3D程序调用的动态链接库.dll文件。

下面以江西景德镇涌山桥煤矿延期突出煤层为例，说明本发明的具体实施方法如下：

一种能考虑加速蠕变阶段的延期突出煤的蠕变本构及其数值实现方法，包括如下步骤：

1)根据蠕变试验获取不同围压和不同加载水平的蠕变特征曲线；

2)建立延期突出煤的蠕变本构模型；

3)蠕变本构模型参数求取及方程验证；

4)本构模型的数值化。

根据步骤1)，由三轴蠕变试验得出的实验数据，如表2所示，通过对实验结果进行分析，从表中可以看出，同围压下，煤及其相邻泥岩的瞬时蠕变量、减速阶段蠕变量以及等速蠕变率皆随着偏应力的加大而加大，而在相同轴向压力下，以上皆随着围压的加大而减小；减速蠕变阶段的历时时间随着偏应力的加大而增长。

步骤2)中，根据三轴蠕变试验结果，预测出新建的蠕变本构模型是将非粘性元件和塑性元件并联，构建一个加速蠕变本构模型，并将其与传统的Burges模型串联，建立一个能描述延期突出煤非线性粘-弹-塑性特性的蠕变本构模型，如图4所示。

表2延期突出煤三轴蠕变试验成果表

根据步骤3)，为求出蠕变方程中的参数，本实施例以煤的三轴蠕变试验数据，利用Matlab软件的优化工具箱，运用最小二乘方法对方程中的参数进行拟合，参数拟合结果如表3所示。将拟合出的参数代入到蠕变方程中，可作出方程理论值曲线和试验曲线的对比图，本次给出延期突出煤不同围压条件下的理论与试验曲线对比图，如图6所示。从图6中可看出，方程的理论值与试验结果吻合良好，误差较小，表明本次发明的蠕变本构模型能很好地描述延期突出煤的蠕变特性。

表3蠕变方程参数拟合结果

步骤4)中，利用前述的蠕变本构模型的差分形式，运用C++语言将此本构模型嵌入到FLAC^3D中，并将该本构模型命名为“Ncreep”模型，形成该软件能调用的动态链接库文件，命名为Newcreep.dll文件。通过模型调用命令“model load Newcreep.dll”可以导入蠕变本构模型。具体数值计算步骤如下：

第一步：将Ncreep模型导入，先进行弹性部分计算，以计算弹性组件部分的瞬时弹性应变；

第二步：进行蠕变分析的时间步长的设置，步长不能够随意设定，必须按照差分收敛的步长要求进行；

第三步：最后设置蠕变时间，开始进行蠕变的计算。

这里还需要说明的是：要注意蠕变参数之间的转换。最后通过得到的轴向位移与蠕变时间变化图，来进行数值软件的计算结果是否符合理论值的最终判定，并进一步说明此次的新模型开发是否正确。

这里还需要说明的是：本实施例采用定值参数为：G_m＝0.22Gpa、G_k＝1.20Mpa、η₁＝4.20Mpa/min、η₂＝693Mpa/min、A＝0.6、B＝6、C＝2219、σ_s＝8.2。(或N_s、SO

图7为数值计算得到的轴向位移与蠕变时间变化图，并将理论计算值与其对比。可发现理论计算的结果与数值软件的计算结果十分吻合，表明了此次的新模型开发是正确的。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (9)

1.一种延期突出煤的蠕变本构及其数值化实现技术，其特征在于，包括如下步骤：

1)通过蠕变试验获取不同围压和不同加载水平的蠕变特征曲线；

2)建立延期突出煤的蠕变本构模型；

3)蠕变本构模型参数求取及方程验证；

4)蠕变本构模型的数值化及验证。

2.根据权利要求1所述的一种延期突出煤的蠕变本构及其数值化实现技术，其特征在于，所述步骤1)具体包括以下步骤：

通过三轴剪切试验获取煤样的蠕变试验加载水平；在此基础上对煤样进行不同围压和不同加载水平的三轴蠕变试验，并获取相应的蠕变试验曲线。

3.根据权利要求1所述的一种延期突出煤的蠕变本构及其数值化实现技术，其特征在于，所述步骤2)具体包括以下步骤：

根据所述蠕变试验结果，提出将非粘性元件和塑性元件并联，构建一个加速蠕变模型。

4.根据权利要求3所述的一种延期突出煤的蠕变本构及其数值化实现技术，其特征在于，所述步骤2)具体包括以下步骤：

将所述加速蠕变模型与Burges模型串联，建立一个能描述延期突出煤非线性粘—弹—塑性特性的蠕变模型，并给出蠕变本构方程的具体表达式。

5.根据权利要求1所述的一种延期突出煤的蠕变本构及其数值化实现技术，其特征在于，所述步骤3)具体包括以下步骤：

采用Matlab软件的优化工具箱，运用最小二乘法对蠕变本构方程中的参数进行拟合，确定蠕变本构模型的参数。

6.根据权利要求5所述的一种延期突出煤的蠕变本构及其数值化实现技术，其特征在于，所述步骤3)具体包括以下步骤：

将所述蠕变本构模型的参数与蠕变试验曲线进行对比，验证参数的准确性。

7.根据权利要求1所述的一种延期突出煤的蠕变本构及其数值化实现技术，其特征在于，所述步骤4)具体包括以下步骤：

为便于本次建立的蠕变本构模型的数值化，需给出蠕变本构方程的差分形式。

8.根据权利要求7所述的一种延期突出煤的蠕变本构及其数值化实现技术，其特征在于，所述步骤4)具体包括以下步骤：

运用C++语言将所述蠕变本构模型嵌入到仿真计算软件中，形成所述仿真计算软件能调用的动态链接库文件。

9.根据权利要求8所述的一种延期突出煤的蠕变本构及其数值化实现技术，其特征在于，所述步骤4)具体包括以下步骤：

依据所述蠕变本构模型，对单轴压缩蠕变进行数值求解，将数值求解获取的蠕变曲线与理论求解的结果进行对比从而达到验证的目的。