CN107967685A

CN107967685A - 一种基于无人机遥感的桥梁墩塔裂缝无损定量检测方法

Info

Publication number: CN107967685A
Application number: CN201711311013.0A
Authority: CN
Inventors: 余飞; 余绍淮; 明洋; 陈楚江; 张霄; 罗博仁; 刘德强; 徐乔
Original assignee: CCCC Second Highway Consultants Co Ltd
Current assignee: CCCC Second Highway Consultants Co Ltd
Priority date: 2017-12-11
Filing date: 2017-12-11
Publication date: 2018-04-27

Abstract

本发明公开了一种基于无人机遥感的桥梁墩塔裂缝无损定量检测方法，采集桥梁主体和各个桥梁墩塔的影像和对应的摄影中心坐标信息；生成三维真彩色的桥梁模型；获取裂缝二维影像对象；获取裂缝三维空间对象；获得裂缝平面投影对象，并计算裂缝属性信息。本发明可充分利用无人机体积小、机动灵活等优点，实现对桥梁高墩、高塔等人员难以到达区域裂缝的快速、高效检测，无损获取其定量信息，及时为桥梁检测养护的科学化和精细化提供数据支持。

Description

一种基于无人机遥感的桥梁墩塔裂缝无损定量检测方法

技术领域

本发明涉及桥梁检测技术领域，尤其涉及一种基于无人机遥感的桥梁墩塔裂缝无损定量检测方法。

背景技术

桥梁，作为交通网络的关键组成部分，随着国家城市化进程的不断推进，其数量越来越多、规模也越来越大。随着桥梁服役时间的增长，每年步入危险期的桥梁不断增多，是交通网络安全运营的重要隐患之一。裂缝，是桥梁早期病害的主要形式，快速高效的检测桥梁裂缝，及早发现桥梁病害，是科学及时制定桥梁修理和养护计划决策的重要依据。

目前，桥梁裂缝检测主要有以下几种方法：

(1)利用大型机械检测车，将专业检测人员送到桥梁梁底或者其他构件等部位，检测人员用肉眼观察或者使用裂缝观测仪等检测裂缝，并手工记录裂缝信息。该方法不仅干扰桥梁交通的正常运营，而且人员安全难以保障、工作效率低、灵活性差，检测质量过度依赖检测人员素质而无法保证，且不适合桥梁高墩、高墩的检测。

(2)利用攀爬式机器人检测桥梁裂缝，该方法可有效降低作业人员危险性，减少检测成本，但主要用于桥梁底面检测，且无法对裂缝进行定位定量分析。

(3)利用路面裂缝检测车，但该方法主要是沿着桥面扫描，仅能对桥面裂缝进行检测。需要封闭施工，且检测车价格昂贵。

(4)利用三脚架或无人机作为载体搭载高清相机进行检测。目前，三脚架架设高清相机方法，相机镜头昂贵，且对于高墩、高塔有时难以找到合适的位置架设设备而无法检测；基于无人机和高清相机的桥梁检测，仅能获得桥梁裂缝的影像信息，主要用于桥梁巡查与定性分析，无法得到桥梁裂缝的定量信息。

总体而言，基于无人机遥感的桥梁墩塔裂缝无损定量检测方法的研究，基本上为空白。本发明专利，充分利用无人机体积小、机动灵活等优点，融入计算机视觉、图像处理等先进技术方法，实现裂缝信息的高效定位、定量反演，具有重要的经济和社会效益。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术存在的上述问题，提供一种基于无人机遥感的桥梁墩台裂缝无损定量检测方法，可充分利用无人机体积小、机动灵活等优点，实现对桥梁高墩、高塔等人员难以到达区域裂缝的快速、高效检测，无损获取其定量信息，及时为桥梁检测养护的科学化和精细化提供数据支持。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种基于无人机遥感的桥梁墩塔裂缝无损定量检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、采集桥梁主体和各个桥梁墩塔的影像和对应的摄影中心坐标信息；

步骤2、根据桥梁主体和各个桥梁墩塔的影像和对应的摄影中心坐标信息生成三维真彩色的桥梁模型；

步骤3、将各个桥梁墩塔的影像依次进行灰度化处理、去噪处理、增强处理和二值化处理后提取影像连通域，去除非裂缝的影像连通域后对剩下的影像连通域进行轮廓提取，获得裂缝二维影像对象；

步骤4、根据裂缝二维影像对象中像素点在三维空间对应的物方点，获得裂缝三维空间对象；对裂缝三维空间对象进行融合和去冗余，对融合和去冗余后的裂缝三维空间对象进行拟合获得裂缝三维空间对象对应的裂缝平面方程，裂缝三维空间对象的各个节点投影到裂缝平面方程对应的裂缝平面获得裂缝平面投影对象，然后根据裂缝平面投影对象，计算裂缝属性信息，裂缝属性信息包括裂缝面积S_N、裂缝最大宽度W、裂缝长度DL和裂缝倾角θ_r。

一种基于无人机遥感的桥梁墩塔裂缝无损定量检测方法，还包括步骤5，具体为：

对裂缝三维空间对象、裂缝属性信息、三维真彩色的桥梁模型载入三维可视化平台，将裂缝三维空间对象叠加在三维真彩色的桥梁模型进行可视化展示，将各裂缝三维空间对象的重心坐标作为空间索引，建立空间索引与裂缝属性信息、裂缝三维空间对象的对应关系，将通过空间索引选定的裂缝三维空间对象在三维真彩色的桥梁模型上定位和高亮显示，并显示裂缝属性信息。

如上所述的步骤1包括以下步骤：

步骤1.1、根据桥梁主体所在位置，对无人机飞行航线进行规划，保证航带内影像重叠度不小于70％，航带间影像重叠度不小于50％。利用无人机按照设定的飞行航线进行巡航，利用机载相机对桥梁主体进行影像采集得到桥梁主体的影像，并记录每张桥梁主体的影像的拍摄瞬间的摄影中心坐标；

步骤1.2、针对桥梁墩塔，利用无人机从上至下环绕所需检测的桥梁墩塔飞行，同一高度环内影像重叠度不小于80％，不同高度的相邻高度环间的影像重叠度不小于60％，利用机载相机对桥梁墩塔进行影像采集得到桥梁墩塔的影像，并记录每张桥梁墩塔的影像的拍摄瞬间的摄影中心坐标。

如上所述的步骤2包括以下步骤：

步骤2.1、对桥梁主体的影像和各个桥梁墩塔的影像分别利用尺度不变特征变换算法进行特征点提取和匹配后通过随机抽样一致性算法进行粗差剔除；再通过区域网平差处理，得到桥梁主体和各个桥梁墩塔的连接点数据和影像内方位元素和影像外方位元素；

步骤2.2、根据桥梁主体和各个桥梁墩塔的连接点数据的边界范围删除非感兴趣区域的连接点数据；

步骤2.3、针对桥梁主体和各个桥梁墩塔的连接点数据，采用基于面片的多视角立体视觉算法生成桥梁主体和各个桥梁墩塔对应的密集点云，通过密集点云构建桥梁主体和各个桥梁墩塔对应的不规则三角网，利用桥梁主体的影像和各个桥梁墩塔的影像和影像外方位元素，将影像纹理映射至所构建的不规则三角网的各个面元上，再将桥梁主体和各个桥梁墩塔的影像纹理映射后的不规则三角网按照空间位置进行合并，得到三维真彩色的桥梁模型。

如上所述的步骤3中的灰度化处理为利用加权平均法将步骤1采集的各个桥梁墩塔的影像转化为灰度影像，所述的去噪处理为通过双边滤波算法对灰度影像进行影像去噪处理。

如上所述的步骤3中增强处理后的灰度影像的像素点的灰度值G(i,j)按以下计算：

其中，f(i,j)表示增强前灰度影像的像素点的灰度值，其中i和j为行、列坐标；k1,k2,k3为预先设定分段线性函数的斜率，T₁,T₂为预先设定的将影像灰度分段的区间阈值；

所述的步骤3中二值化处理的分割阈值的基于以下公式：

其中，g表示灰度影像的灰度值，h(g)表示g的频率，g_min和g_max分别表示灰度影像的最小和最大灰度值，k表示迭代次数，当k迭代累加至T^k不变时，T^k即为分割阈值；

所述的步骤3中去除非裂缝的影像连通域基于以下公式：

O＝{o|(S_e＞S^T&&(S_e/L_e)＞P^T),o∈U,e＞0}

其中，O为去除非裂缝的影像连通域；U表示影像连通域的集合，S_e表示第e个影像连通域的面积，S^T为设定的影像连通域面积阈值，L_e表示第e个影像连通域的周长，P^T表示所设定的影像连通域面积周长比阈值。

如上所述的步骤4中裂缝三维空间对象的获得包括以下步骤：

对每个裂缝二维影像对象，利用裂缝对应的影像内方位元素、影像外方位元素、以及裂缝二维影像对象中各像素点的坐标，依据共线方程，建立通过裂缝二维影像对象中像素点的光线LL，光线LL与步骤2获取的三维真彩色的桥梁模型最近交点即为裂缝二维影像对象中像素点在三维空间对应的物方点，根据三维空间对应的物方点将裂缝二维影像对象转换为裂缝三维空间对象。

如上所述的步骤4对裂缝三维空间对象进行融合包括以下步骤：若分别在两个裂缝三维空间对象上的两点之间的最小欧式距离小于设定阈值，则合并上述两个裂缝三维空间对象；

所述的裂缝三维空间对象进行去冗余包括以下步骤：求取融合后的各个裂缝三维空间对象的重心的坐标，若两个裂缝三维空间对象的重心的距离小于设定阈值，则去除其中一个裂缝三维空间对象。

如上所述的裂缝的面积S_N的计算基于以下公式：

其中，x_u,y_u分别表示裂缝平面投影对象的第u个节点在桥梁墩塔表面位置平面坐标系上的坐标，n表示裂缝平面投影对象的节点的个数；

裂缝中心线节点C_v的坐标基于如下公式计算：

其中，y_{up_v}和y_{down_v}分别表示直线x＝x_v与裂缝平面投影对象的相交的上边缘交点和下边缘交点的纵坐标；

裂缝长度DL和最大宽度W基于以下公式计算：

其中，C_v为裂缝平面投影对象的第v个裂缝中心线节点，nr表示裂缝中心节点的个数，(x_v+1,y_v+1)和(x_v-1,y_v-1)分别为裂缝中心线节点C_v+1和C_v-1的坐标，θ_v和w_v分别为裂缝平面投影对象的第v个裂缝中心线节点处的裂缝倾角和裂缝宽度。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1.本发明技术利用无人机遥感技术，不仅实现裂缝的定性分析，而且可计算裂缝定量的信息。

2.本发明技术对于桥梁高墩、高塔等人员难以达到的地方特别适用，可有效保证人员安全，提高裂缝检测的效率和灵活性。

3.本发明技术对裂缝以对象的方式进行处理，并在三维物方空间对裂缝对象进行融合处理，这有利于提取更加完整的裂缝，提高裂缝提取的成功率和裂缝信息完整度。

4.本发明对三维桥梁模型和三维裂缝数据统一管理，不同于常规的表格统计的形式，可以在三维环境中更加直观的对裂缝信息进行空间定位和可视化显示。

本发明专利，基于无人机遥感技术，在不影响交通运营和充分保障工作人员安全的前提下，高效获取桥梁墩塔裂缝定量信息，实现裂缝位置、长度、宽度、面积等信息的精确获取，为桥梁墩塔无损检测提供了一种全新技术手段。

附图说明：

图1本发明的实施流程图；

图2裂缝对象像素坐标投影示意图；

图中：Q1为相机位置，P为影像，a为影像上某像素点，A₁、A₂为直线Q1a与桥墩M的交点，其中Q1到A₁距离Q1A₁小于Q1到A₂距离Q1A₂中，像素点a真正的投影点为A₁。

具体实施方式

下面结合具体实施方式和附图，进一步阐明本发明技术方案，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明，但不用于限制本发明的范围。

本发明提出一种基于无人机遥感图像的桥梁墩塔裂缝无损定量检测方法，本发明的流程图见图1，具体步骤如下：

步骤1、桥梁影像数据的采集

步骤1.1、根据桥梁主体所在位置，对无人机飞行航线进行规划，保证航带内影像重叠度不小于70％，航带间影像重叠度不小于50％。设置无人机按照设定的飞行航线进行巡航，利用机载相机对桥梁主体进行影像采集得到桥梁主体的影像，并记录每张桥梁主体的影像的拍摄瞬间的摄影中心坐标；

步骤1.2、针对桥梁墩塔，通过人工控制方式，遥控无人机从上至下环绕所需检测的桥梁墩塔飞行，为保障后续数据处理的自动化程度，宜保证同一高度环内影像重叠度不小于80％，不同高度的相邻高度环间的影像重叠度不小于60％；利用机载相机对桥梁墩塔进行影像采集得到桥梁墩塔的影像，并记录每张桥梁墩塔的影像的拍摄瞬间的摄影中心坐标。假定工程所需识别裂缝最小宽度为x(mm)，高清相机的焦距和像元尺寸大小分别为f(mm)和d(mm),为保证检测精度，要求最小宽度裂缝在影像上的投影为2个像素大小，则要求高清相机距离被拍摄物体的最大距离D(mm)为：

D＝0.5×f×x/d 公式(1)

步骤2、桥梁模型的三维重建

步骤2.1、首先，整理无人机采集的影像和对应的摄影中心坐标信息，并将摄影中心坐标由WGS84基准下的经纬度坐标通过高斯投影转换为平面直角坐标；然后，将桥梁主体的影像和各个桥梁墩塔的影像进行分组，即步骤1.1采集的桥梁主体的影像为一组，步骤1.2采集的桥梁墩塔的影像按桥梁墩塔的个数逐一分组；然后，分别利用尺度不变特征变换算法进行影像的特征点提取和匹配，再用随机抽样一致性算法进行粗差剔除；最后，通过区域网平差处理，得到物方坐标系下的桥梁主体和各个桥梁墩塔的连接点数据和影像内方位元素和影像外方位元素。

步骤2.2、检查桥梁主体和各个桥梁墩塔的连接点数据的边界范围，删除非感兴趣区域的连接点数据；

步骤2.3、针对桥梁主体和各个桥梁墩塔的连接点数据，进一步采用基于面片的多视角立体视觉算法生成桥梁主体和各个桥梁墩塔对应的密集点云，对密集点云构建桥梁主体和各个桥梁墩塔对应的不规则三角网，利用桥梁主体的影像和各个桥梁墩塔的影像和影像外方位元素，将影像纹理映射至所构建的不规则三角网的各个面元上。然后，将桥梁主体和各个桥梁墩塔的影像纹理映射后的不规则三角网按照空间位置进行合并，得到三维真彩色的桥梁模型。同时，可以对三维真彩色的桥梁模型辅之于一定的人工编辑，例如不正确三角网的编辑、空洞的补充处理。

步骤3、二维影像裂缝对象的提取

步骤3.1、首先，利用加权平均法将步骤1采集的各个桥梁墩塔的影像转化为灰度影像，然后通过双边滤波算法对灰度影像进行影像去噪处理；然后，采用基于改进后的分段线性函数对影像去噪处理后的灰度影像进行影像增强处理。影像增强处理后的灰度影像的像素点的灰度值G(i,j)可以按公式(2)计算，但不局限于公式(2)：

式中，f(i,j)表示增强前灰度影像的像素点的灰度值，其中i和j为该像素的行、列坐标；k1,k2,k3为预先设定的分段线性函数的斜率，T₁,T₂为预先设定的将影像灰度分段的区间阈值。

步骤3.2、对增强处理后的灰度影像，先采用所贝尔边缘检测算子进行裂缝边缘检测；然后，采用基于影像直方图的全局二值化方法获得最佳分割阈值，再利用最佳分割阈值进行二值化处理得到二值化影像。图像分割阈值的确定公式可以为公式(3)，但不局限于公式(3)：

式中，g表示影像灰度值，h(g)表示g的频率，g_min和g_max分别表示图像的最小和最大灰度值，k表示迭代次数。当k迭代累加至T^k不变时，T^k即为最佳分割阈值。

步骤3.3、对二值化影像，进一步进行数学形态学处理，以抑制微小影像信号的干扰。本发明采用一种改进的数学形态学处理方法，其公式可以为公式(4)，但不局限于公式(4)：

式中，f(i,j)表示处理前的二值化影像在(i,j)像素点的灰度值，B为结构元素，G_d(i,j)和G_e(i,j)均表示数学形态学处理后的影像在(i,j)像素点的灰度值，G_d(i,j)用于抑制暗噪声，G_e(i,j)用于抑制亮噪声，Θ为腐蚀操作符，为膨胀操作符，为开运算操作符，·为闭运算操作符。

步骤3.4、对步骤3.3处理后的影像，首先，获取影像连通域的集合U＝{o_e}，o_e表示单个影像连通域，e表示影像连通域的个数，再对每个影像连通域，计算影像连通域的面积大小和面积周长比，进行影像面元分析，去除大面积的非裂缝的影像连通域。具体计算公式可以为公式(5)，但不局限于公式(5)：

O＝{o|(S_e＞S^T&&(S_e/L_e)＞P^T),o∈U,e＞0} 公式(5)

式中，O为去除非裂缝的影像连通域，U表示影像连通域的集合，S_e表示第e个影像连通域的面积，S^T为设定的影像连通域面积阈值，L_e表示第e个影像连通域的周长，P^T表示所设定的影像连通域面积周长比阈值。最后，对经过影像面元分析后的影像连通域，进行轮廓的提取，该轮廓即可视为裂缝二维影像对象。

步骤4、裂缝三维空间对象的融合与信息提取

步骤4.1、对每个裂缝二维影像对象，利用裂缝所在影像对应的影像内方位元素、影像外方位元素、以及裂缝二维影像对象中各像素点的坐标，依据共线方程，可建立通过裂缝二维影像对象中像素点的光线LL，光线LL与步骤2获取的三维真彩色的桥梁模型最近交点即为裂缝二维影像对象中像素点在三维空间对应的物方点，如图2所示。通过上述运算，将裂缝二维影像对象转换为裂缝三维空间对象；

步骤4.2、因单张影像覆盖范围有限，单张影像上提取的裂缝二维影像，可能只是某条裂缝的局部。为此，需要对在单张影像中不完整的裂缝三维空间对象，在三维空间进行融合处理。假设裂缝三维空间对象为y＝{y₁,y₂,…y_m}，m为裂缝三维空间对象的个数。计算这m个裂缝三维空间对象之间的距离，距离矩阵DD为：

其中，d_pq为两个不同裂缝三维空间对象中任意两点之间的最小欧式距离，并且两点不属于同一个裂缝三维空间对象，当d_pq小于指定的阈值，则认为两个裂缝三维空间对象两者相连。对认为相连的裂缝三维空间对象进行合并处理，然后计算合并后裂缝三维空间对象之间的距离，按本节中上述相同方法根据d_pq进行合并判断，如此迭代，直至没有相连的裂缝三维空间对象；其中，p，q均为裂缝三维空间对象的序号。

步骤4.3、因相邻影像重叠度较高，可能存在着表示同一个裂缝的多个冗余对象。为此，需要在步骤4.2的基础上，对冗余的裂缝三维空间对象进行剔除。首先，计算所有步骤4.2获得的没有相连的裂缝三维空间对象的重心坐标，再计算各个裂缝三维空间对象的重心的距离，当该距离小于指定的阈值，则认为其中一个为冗余对象，并进行剔除处理。

步骤4.4、根据步骤4.3处理后的裂缝三维空间对象，将每一个裂缝三维空间对象的各个节点坐标采用最小二乘法拟合，得到裂缝三维空间对象对应的裂缝平面方程，裂缝三维空间对象的各个节点投影到裂缝平面方程对应的裂缝平面获得裂缝平面投影对象，然后根据裂缝平面投影对象，计算裂缝的面积S_N、裂缝最大宽度W、裂缝长度DL和裂缝倾角θ_r等信息并作为裂缝属性信息进行记录，桥梁墩塔表面位置平面坐标系定义为：桥墩竖直方向向上(即物方坐标系中的Z轴方向)定义为y轴方向，垂直y轴向右为x轴方向。该计算主要包括以下几个子步骤：

步骤4.4.1、根据裂缝平面投影对象计算裂缝N的面积S_N，计算公式为：

式中，x_u,y_u分别表示裂缝平面投影对象的第u个节点在桥梁墩塔表面位置平面坐标系上的坐标，n表示裂缝平面投影对象的节点的个数；

步骤4.4.2、根据裂缝平面投影对象计算裂缝中心线节点，其方法为：首先，计算裂缝平面投影对象在桥梁墩塔表面位置平面坐标系的X轴方向的坐标区间[x_min,x_max]，然后从直线l:x＝x_min到直线l:x＝x_max之间，以一定步长，计算直线l_v:x＝x_v与裂缝平面投影对象的上下边缘的上边缘交点和下边缘交点，上边缘交点和下边缘交点之间的中点即为裂缝中心线节点C_v，v表示裂缝中心线节点的序号，各个裂缝中心线节点C_v拟合出裂缝中心线，裂缝中心线节点C_v的坐标可按如下公式计算：

式中，l_v表示第v条直线，即l_v:x＝x_v，C_v表示在裂缝中心线节点，y_{up_v}和y_{down_v}分别表示直线l:x＝x_v与裂缝平面投影对象的相交的上边缘交点和下边缘交点的纵坐标；

步骤4.4.3、根据裂缝中心线节点C_v和裂缝中心线节点C_v对应的上边缘交点和下边缘交点，按如下公式计算裂缝长度DL和最大宽度W：

式中，C_v为裂缝平面投影对象的第v个裂缝中心线节点，nr表示裂缝中心节点的个数，(x_v+1,y_v+1)和(x_v-1,y_v-1)分别为裂缝中心线节点C_v+1和C_v-1的坐标，θ_v和w_v分别为裂缝平面投影对象的第v个裂缝中心线节点处的裂缝倾角和裂缝宽度，y_{up_v}和y_{down_v}分别为裂缝平面投影对象的第v个裂缝中心线节点对应上边缘交点、下边缘交点的纵坐标。

步骤5：桥梁和裂缝三维可视化管理

步骤5.1、首先，步骤4最终处理后的所有裂缝三维空间对象、裂缝属性信息、三维真彩色的桥梁模型载入三维可视化平台，将裂缝三维空间对象叠加在三维真彩色的桥梁模型进行可视化展示；

步骤5.2、将各裂缝三维空间对象的重心坐标作为空间索引，建立空间索引与裂缝属性信息、裂缝三维空间对象的对应关系，将通过空间索引选定的裂缝三维空间对象在三维真彩色的桥梁模型上定位和高亮显示，并显示裂缝属性信息。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或替代，但不会偏离本发明的精髓或者超越所附权利要求书外定义的范围。

Claims

1.一种基于无人机遥感的桥梁墩塔裂缝无损定量检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于无人机遥感的桥梁墩塔裂缝无损定量检测方法，其特征在于，还包括步骤5，具体为：

3.根据权利要求1所述的一种基于无人机遥感的桥梁墩塔裂缝无损定量检测方法，其特征在于，所述的步骤1包括以下步骤：

4.根据权利要求1所述的一种基于无人机遥感的桥梁墩塔裂缝无损定量检测方法，其特征在于，所述的步骤2包括以下步骤：

5.根据权利要求1所述的一种基于无人机遥感的桥梁墩塔裂缝无损定量检测方法，其特征在于，所述的步骤3中的灰度化处理为利用加权平均法将步骤1采集的各个桥梁墩塔的影像转化为灰度影像，所述的去噪处理为通过双边滤波算法对灰度影像进行影像去噪处理。

6.根据权利要求1所述的一种基于无人机遥感的桥梁墩塔裂缝无损定量检测方法，其特征在于，所述的步骤3中增强处理后的灰度影像的像素点的灰度值G(i,j)按以下计算：

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所述的步骤3中二值化处理的分割阈值的基于以下公式：

<mrow> <msup> <mi>T</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>g</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>g</mi> <mi>min</mi> </msub> </mrow> <msup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </munderover> <mi>g</mi> <mo>&times;</mo> <mi>h</mi> <mo>(</mo> <mi>g</mi> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>g</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>g</mi> <mi>min</mi> </msub> </mrow> <msup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </munderover> <mi>h</mi> <mo>(</mo> <mi>g</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>g</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>g</mi> <mi>max</mi> </msub> </munderover> <mi>g</mi> <mo>&times;</mo> <mi>h</mi> <mo>(</mo> <mi>g</mi> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>g</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>g</mi> <mi>max</mi> </msub> </munderover> <mi>h</mi> <mo>(</mo> <mi>g</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>></mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>g</mi> <mi>min</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>g</mi> <mi>max</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>

所述的步骤3中去除非裂缝的影像连通域基于以下公式：

O＝{o|(S_e＞S^T&&(S_e/L_e)＞P^T),o∈U,e＞0}

7.根据权利要求1所述的一种基于无人机遥感的桥梁墩塔裂缝无损定量检测方法，其特征在于，所述的步骤4中裂缝三维空间对象的获得包括以下步骤：

8.根据权利要求1所述的一种基于无人机遥感的桥梁墩塔裂缝无损定量检测方法，其特征在于，所述的步骤4对裂缝三维空间对象进行融合包括以下步骤：若分别在两个裂缝三维空间对象上的两点之间的最小欧式距离小于设定阈值，则合并上述两个裂缝三维空间对象；

9.根据权利要求1所述的一种基于无人机遥感的桥梁墩塔裂缝无损定量检测方法，其特征在于，所述的裂缝的面积S_N的计算基于以下公式：

<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>|</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>u</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>u</mi> </msub> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>y</mi> <mi>u</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>y</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> <msub> <mi>y</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> </mrow>

裂缝中心线节点C_v的坐标基于如下公式计算：

<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>p</mi> <mo>_</mo> <mi>v</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> <mi>n</mi> <mo>_</mo> <mi>v</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>&Element;</mo> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>&rsqb;</mo> </mrow>

裂缝长度DL和最大宽度W基于以下公式计算：

<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>D</mi> <mi>L</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mi>r</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>v</mi> </msub> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>arctan</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>w</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>p</mi> <mo>_</mo> <mi>v</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> <mi>n</mi> <mo>_</mo> <mi>v</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>|</mo> <mo>*</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>W</mi> <mo>=</mo> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>w</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>