CN107966632B - 一种在运电力变压器内绕组辐向抗短路能力的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种在运电力变压器内绕组辐向抗短路能力的评估方法，涉及电力系统领域。该方法根据待评电力变压器最后一次内绕组变形测试结果，计算内绕组变形状态量影响因子，修正电力变压器内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度公式；分别获取对内绕组辐向临界失稳强度有影响的尺寸参数设计值及容差范围以及经验参数取值范围，得到该电力变压器内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度概率密度函数。通过仿真模型，得到电力变压器最严重短路下短路电流峰值并计算内绕组每个线饼最大辐向短路电动力；计算该电力变压器的内绕组辐向可靠度，最终得到内绕组辐向抗短路能力等级。本发明能够直观体现在运电力变压器内绕组辐向抗短路能力，具有很高的实用性。

Description

一种在运电力变压器内绕组辐向抗短路能力的评估方法

技术领域

本发明属于电力系统运行安全技术领域，更具体地涉及一种在运电力变压器内绕组辐向抗短路能力的评估方法。

背景技术

电力变压器作为电网中最昂贵最重要的设备，电力变压器的健康水平和运行状况好坏直接关系到电网运行的安全与稳定。近些年随着电网容量和电压等级的提高，变压器短路故障导致的恶性事故不断增加，这种情况已直接威胁到电网安全运行。变压器在突发短路故障时，绕组内流过很大的短路电流，从而使线圈受到很大的电动力，这可能会导致变压器绕组的永久变形、机械强度下降等。另外，考虑到变压器的内绕组是抵抗短路电动力的薄弱环节，尤其是辐向失稳已成为绕组耐受短路的重要问题，所以对电力变压器内绕组辐向抗短路能力的评估方法的研究显得尤为重要。

目前，国内外研究者针对变压器内绕组辐向抗短路能力做了大量的研究，关于变压器内绕组的辐向短路电动力以及辐向临界失稳强度已经有了广泛认可的计算方法，并在此基础上提出了变压器内绕组辐向抗短路能力的评估方法。现有的评估方法在参考大量标准规程和实例计算的基础上，给出了辐向短路电动力以及辐向失稳强度的计算方法，进而通过构造安全系数(即辐向临界失稳强度与最大幅向短路力之比)来对变压器内绕组辐向抗短路能力进行评估。然而，已有的评估方法多是针对刚出厂的变压器绕组进行检测评估的，检测通过方可投入运行，但是，变压器在经过长期运行之后，其绕组的机械强度及抗短路能力较出厂时均会有所下降，出厂时的评估结果并不能准确反映在运电力变压器内绕组的实际抗短路能力，对于长期运行后的电力变压器仍采用出厂时的各技术参数来计算内绕组辐向失稳强度会导致评估结果与实际情况不符。同时，这些评估方法大多未考虑到变压器在实际制造过程中的种种原因导致其内绕组强度服从某一分布而不是一个定值，这会使得评估结果略高于实际变压器内绕组辐向抗短路能力。最后，现有的评估方法大多基于安全系数来评估变压器内绕组辐向抗短路能力，难以直观地看出变压器在承受突发短路时内绕组发生辐向失稳故障的概率。

发明内容

本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种在运电力变压器内绕组辐向抗短路能力的评估方法。本发明充分考虑到电力变压器出厂时其内绕组机械强度不一，并且能够直观地体现其内绕组辐向失稳概率，具有很高的实用性。

本发明提出的一种在运电力变压器内绕组辐向抗短路能力的评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)选择任一在运电力变压器作为待评电力变压器，根据该电力变压器在评估前最后一次进行的内绕组变形测试的测试结果，计算内绕组变形状态量影响因子K_τ，并根据影响因子K_τ修正电力变压器的内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度公式；所述内绕组变形测试包括：频率响应测试、绕组间电容量测试和短路阻抗测试；

2)根据待评电力变压器的设计文件获得对电力变压器的内绕组辐向临界失稳强度有影响的尺寸参数的设计值及其容差范围，根据日本变压器专业委员会编撰的《变压器线圈短路时的机械强度》，获得对电力变压器的内绕组辐向临界失稳强度有影响的经验参数的取值范围，基于蒙特卡洛模拟理论得到该电力变压器的内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度概率密度函数

3)根据待评电力变压器的线圈匝数、线圈高度与线饼个数，以及运行方式，构建仿真模型，得到该电力变压器在发生每种外部短路时内绕组中通过的短路电流峰值，并选取其中的最大值作为最严重短路情况下的短路电流峰值I_m；

4)根据步骤3)得到的最严重短路情况下的短路电流峰值I_m计算该电力变压器的内绕组每个线饼的最大辐向短路电动力F_c；

5)根据步骤2)得到的该电力变压器的内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度概率密度函数以及步骤4)得到的最大辐向短路电动力F_c，计算该电力变压器的内绕组辐向可靠度R，最终得到待评电力变压器对应的内绕组辐向抗短路能力等级。

本发明的特点及有益效果在于：

本发明方法基于蒙特卡洛模拟理论得到在运电力变压器内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度概率密度函数。当待评电力变压器内绕组的尺寸参数设计值及其容差范围与经验参数的取值范围已知时，可以针对内绕组各参数随机产生K组在范围内变化并符合一定分布的数值，然后每次从这些数值中提取一组数值代入临界失稳强度修正公式，继而得到K组临界失稳强度，然后对这K组临界失稳强度进行统计分析，得到其分布特性及概率密度函数，使得评估结果更为准确。本发明方法根据在运电力变压器内绕组每个线饼的辐向失稳强度概率密度函数及其最大辐向短路电动力来计算出内绕组在承受突发短路时的可靠度及故障率，并以此划分内绕组辐向抗短路能力的评估等级，从评估结果中可以直观地看出内绕组在承受突发短路时可能发生辐向失稳的概率。

附图说明

图1是本发明的一种在运电力变压器内绕组辐向抗短路能力的评估方法整体流程图。

图2是本发明中步骤1)的流程图。

图3是本发明中步骤2)的的流程图。

具体实施方式

本发明提出的一种在运电力变压器内绕组辐向抗短路能力的评估方法，下面结合附图和具体实施例进一步详细说明如下。

本发明提出的一种在运电力变压器内绕组辐向抗短路能力的评估方法，整体流程如图1所示，包括以下步骤：

1)选择任一在运电力变压器作为待评电力变压器，根据该电力变压器在评估前最后一次进行的内绕组变形测试(电力部门开展的内绕组变形测试，是一个诊断性试验，是一般在不良工况尤其是短路故障之后开展的测试试验，不是常规测试，也没有周期性要求。所述内绕组变形测试包括：频率响应测试、绕组间电容量测试、短路阻抗测试，这些测试的测试结果可以用于诊断评估变压器绕组抗短路能力)的测试结果，计算内绕组变形状态量影响因子K_τ，并根据影响因子K_τ修正电力变压器的内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度公式。

2)根据待评电力变压器的设计文件获得对电力变压器的内绕组辐向临界失稳强度有影响的尺寸参数的设计值及其容差范围(±10％)，所述尺寸参数包括：铜导线的弹性模量、每根导线的辐向高度与每根导线的轴向高度，每种参数的容差范围均为该参数设计值的±10％；根据相关标准(即日本的变压器专业委员会编撰的《变压器线圈短路时的机械强度》)获得对电力变压器的内绕组辐向临界失稳强度有影响的经验参数(即表示线股间粘结状态的经验系数)的取值范围，基于蒙特卡洛模拟理论利用MATLAB得到该电力变压器的内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度概率密度函数

3)根据待评电力变压器的相关参数，包括：线圈匝数、线圈高度与线饼个数，以及运行方式(电力变压器的运行方式有复杂多样，这是根据变压器具体运行情况来定的，而非确定的几种情况)，在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型，得到该电力变压器在发生每种外部短路时内绕组中通过的短路电流峰值，并选取其中的最大值作为最严重短路情况下的短路电流峰值I_m。

4)根据步骤3)所得到的最严重短路情况下的短路电流峰值I_m计算该电力变压器的内绕组每个线饼的最大辐向短路电动力F_c。

5)根据步骤2)得到的该电力变压器的内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度概率密度函数以及步骤4)得到的最大辐向短路电动力F_c，计算得到该电力变压器的内绕组辐向可靠度R，最终得到待评电力变压器对应的内绕组辐向抗短路能力等级。

所述步骤1)，整体流程如图2所示，具体步骤如下：

1-1)根据该电力变压器频率响应测试结果，得到频率响应影响因子K₁，表达式如下：

其中，R_XF为相关系数，代表此次频率响应测试得到的传递函数曲线H₁(f)(该曲线可以通过频率响应测试试验直接得到，在标准《DL-T911-2004电力变压器绕组变形的频率响应分析法》中有相关规定，属于常规方法)与变压器出厂时频率响应测试得到的传递函数曲线H₀(f)之间的相似程度。

1-2)根据该电力变压器绕组间电容量测试结果，得到绕组间电容量影响因子K₂，表达式如下：

其中，C₁表示该电力变压器出厂时绕组间电容量测试得到的绕组间电容量；C₂表示该电力变压器此次绕组间电容量测试得到的绕组间电容量；DC表示绕组间电容量变化量的百分比。

1-3)根据该电力变压器短路阻抗测试结果，得到短路阻抗影响因子K₃，表达式如下：

其中，Z₁表示该电力变压器出厂时短路阻抗测试得到的短路阻抗值；Z₂表示此次短路阻抗测试得到的该电力变压器短路阻抗值；DZ表示短路阻抗变化量的百分比。

1-4)根据步骤1-1)至1-3)分别得到的频率响应影响因子K₁、绕组间电容量影响因子K₂与短路阻抗影响因子K₃，得到绕组变形状态量影响因子K_τ，表达式如下：

1-5)根据步骤1-4)得到的绕组变形状态量影响因子K_τ，修正在运电力变压器的内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度公式，得到内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度修正公式如下：

其中，F_b为内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度，E表示铜导线的弹性模量；R表示线圈的平均半径(单位：毫米)；m表示内线圈的有效支撑数，一般取实际支撑数的一半；M_I表示导线惯性矩，表达式为：

其中，n_b表示线饼中辐向导线根数；b表示每根导线的辐向高度(单位：毫米)；n_t表示线饼中轴向导线根数；t表示每根导线的轴向高度(单位：毫米)；x表示每根换位导线内导线的股数；n表示每个线饼内换位导线的根数；Y表示线股间粘结状态的经验系数，对于普通导线取1≤Y≤1.2，对于匝绝缘的外层涂热固性胶的导线取1.3≤Y≤1.5，对于自粘性换位导线取2.3≤Y≤2.5。

所述步骤2)，整体流程如图3所示，具体步骤如下：

2-1)根据待评电力变压器的设计文件获得对电力变压器的内绕组辐向临界失稳强度有影响的尺寸参数的设计值及其容差范围，所述尺寸参数包括：铜导线的弹性模量、每根导线的辐向高度与每根导线的轴向高度，每种参数的容差范围均为该参数设计值的±10％；根据日本的变压器专业委员会编撰的《变压器线圈短路时的机械强度》获得对电力变压器的内绕组辐向临界失稳强度有影响的经验参数的取值范围，所述经验参数为表示线股间粘结状态的经验系数；利用MATLAB分别生成K组在容差范围内变化并符合正态分布的尺寸参数与K组在规定取值范围内变化且符合均匀分布的经验参数，K为大于等于10000的整数。

2-2)将步骤2-1)得到的K组尺寸参数与K组经验参数代入到步骤1-5)得到的内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度修正公式中，获得K组内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度值。

2-3)利用MATLAB对获得的K组内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度值进行统计分析，获得内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度的分布特性及其概率密度函数f_Fb(F_b)。

上述计算过程借用了蒙特卡洛模拟的思想，蒙特卡洛模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量，进而研究其分布特征的方法。

所述步骤4)中该电力变压器的内绕组每个线饼的最大辐向短路电动力F_c的计算公式为：

其中，μ₀表示真空磁导率，μ₀＝4π×10^-7N/A²；W表示线圈匝数；I_m表示最大短路电流峰值(A)；H表示线圈高度(单位：毫米)；M表示绕组线饼的个数。

所述步骤5)，具体步骤如下：

5-1)根据步骤2)得到的该电力变压器的内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度概率密度函数以及步骤4)得到的最大辐向短路电动力F_c，计算得到该电力变压器的内绕组辐向可靠度，表达式如下：

5-2)根据步骤5-1)得到的该电力变压器的内绕组辐向可靠度，得到待评电力变压器对应的内绕组辐向抗短路能力等级；其中，所述内绕组辐向抗短路能力等级划分如下：

Ⅰ级：R≥95％，正常状态，此时变压器内绕组能够承受较强程度的辐向短路电动力；

Ⅱ级：80％≤R＜95％，注意状态，此时变压器内绕组能够承受中等程度的辐向短路电动力；

Ⅲ级：65％≤R＜80％，异常状态，此时变压器内绕组容易在承受辐向短路电动力时发生辐向失稳，应适时安排变压器绕组变形试验，加强对变压器绕组状态的监测；

Ⅳ级：R＜65％，严重状态，此时变压器内绕组特别容易在承受辐向短路电动力时发生辐向失稳，应立即安排变压器停电检修。

本发明一个具体实施例，待评估的电力变压器型号为SFSZ10-180000/220，在本实施例中，本发明提出的一种在运电力变压器内绕组辐向抗短路能力的评估方法，包括以下步骤：

1)选择任一在运电力变压器作为待评电力变压器，根据该电力变压器在评估前最后一次进行的内绕组变形测试的测试结果，计算内绕组变形状态量影响因子K_τ，并根据影响因子K_τ修正电力变压器的内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度公式；所述内绕组变形测试包括：频率响应测试、绕组间电容量测试和短路阻抗测试；

本实施例的待评电力变压器在评估前最后一次进行的内绕组变形测试的测试结果如表1所示：

表1 内绕组变形测试结果表

根据得到的绕组变形状态量影响因子K_τ，修正在运电力变压器的内绕组每个线饼的辐向失稳强度公式，得到在运电力变压器的内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度修正公式为：

2)根据待评电力变压器的设计文件获得对电力变压器的内绕组辐向临界失稳强度有影响的尺寸参数的设计值及其容差范围，根据日本变压器专业委员会编撰的《变压器线圈短路时的机械强度》，获得对电力变压器的内绕组辐向临界失稳强度有影响的经验参数的取值范围，基于蒙特卡洛模拟理论利用MATLAB得到该电力变压器的内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度概率密度函数

本实施例中，该在运电力变压器内绕组各尺寸参数设计值及容差范围与经验参数的取值范围，如表2所示；其中，所述尺寸参数包括：铜导线的弹性模量、每根导线的辐向高度与每根导线的轴向高度，每种参数的容差范围均为该参数设计值的±10％；所述经验参数为表示线股间粘结状态的经验系数

表2 尺寸参数与经验参数取值表

本实施例中，利用MATLAB分别生成10000组在容差范围内变化并符合正态分布的尺寸参数与10000组在规定取值范围内变化且符合均匀分布的经验参数，并将该10000组尺寸参数与经验参数代入到内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度修正公式中，获得10000组内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度值，继而对该10000组内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度值进行统计分析，获得内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度的分布特性及其概率密度函数，分别为：

F_b～γ(11.0638，0.0931)

3)根据待评电力变压器的线圈匝数、线圈高度与线饼个数，以及运行方式，在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型，得到该电力变压器在发生每种外部短路时内绕组中通过的短路电流峰值，并选取其中的最大值作为最严重短路情况下的短路电流峰值I_m；本实施例得到电力变压器在发生最严重短路情况时内绕组中通过的短路电流峰值为I_m＝15872A。

4)根据步骤3)得到的最严重短路情况下的短路电流峰值I_m计算该电力变压器的内绕组每个线饼的最大辐向短路电动力F_c；计算公式如下：

其中，μ₀表示真空磁导率，μ₀＝4π×10^-7N/A²；W表示线圈匝数；H表示线圈高度，单位：毫米；M表示绕组线饼的个数。

本实施例中，该电力变压器的内绕组每个线饼的最大辐向短路电动力为F_c＝76.68N/mm。

5)根据步骤2)得到的该电力变压器的内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度概率密度函数以及步骤4)得到的最大辐向短路电动力F_c，计算该电力变压器的内绕组辐向可靠度R，最终得到待评电力变压器对应的内绕组辐向抗短路能力等级。

本实施例中，计算出该在运电力变压器的内绕组辐向可靠度为：

根据该可靠度可以将该在运电力变压器的内绕组辐向抗短路能力等级划分为Ⅱ级，处于注意状态，此时该电力变压器内绕组能够承受中等程度的辐向短路电动力。

Claims (5)

1.一种在运电力变压器内绕组辐向抗短路能力的评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)选择任一在运电力变压器作为待评电力变压器，根据该电力变压器在评估前最后一次进行的内绕组变形测试的测试结果，计算内绕组变形状态量影响因子K_τ，并根据影响因子K_τ修正电力变压器的内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度公式；所述内绕组变形测试包括：频率响应测试、绕组间电容量测试和短路阻抗测试；

2)根据待评电力变压器的设计文件获得对电力变压器的内绕组辐向临界失稳强度有影响的尺寸参数的设计值及其容差范围，根据日本变压器专业委员会编撰的《变压器线圈短路时的机械强度》，获得对电力变压器的内绕组辐向临界失稳强度有影响的经验参数的取值范围，基于蒙特卡洛模拟理论得到该电力变压器的内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度概率密度函数

3)根据待评电力变压器的线圈匝数、线圈高度与线饼个数，以及运行方式，构建仿真模型，得到该电力变压器在发生每种外部短路时内绕组中通过的短路电流峰值，并选取其中的最大值作为最严重短路情况下的短路电流峰值I_m；

4)根据步骤3)得到的最严重短路情况下的短路电流峰值I_m计算该电力变压器的内绕组每个线饼的最大辐向短路电动力F_c；

5)根据步骤2)得到的该电力变压器的内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度概率密度函数以及步骤4)得到的最大辐向短路电动力F_c，计算该电力变压器的内绕组辐向可靠度R，最终得到待评电力变压器对应的内绕组辐向抗短路能力等级。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1)具体步骤如下：

1-1)根据该电力变压器频率响应测试结果，得到频率响应影响因子K₁，表达式如下：

其中，R_XF为相关系数，代表此次频率响应测试得到的传递函数曲线H₁(f)与变压器出厂时频率响应测试得到的传递函数曲线H₀(f)之间的相似程度；

1-2)根据该电力变压器绕组间电容量测试结果，得到绕组间电容量影响因子K₂，表达式如下：

其中，C₁表示该电力变压器出厂时绕组间电容量测试得到的绕组间电容量；C₂表示该电力变压器此次绕组间电容量测试得到的绕组间电容量；DC表示绕组间电容量变化量的百分比；

1-3)根据该电力变压器短路阻抗测试结果，得到短路阻抗影响因子K₃，表达式如下：

其中，Z₁表示该电力变压器出厂时短路阻抗测试得到的短路阻抗值；Z₂表示此次短路阻抗测试得到的该电力变压器短路阻抗值；DZ表示短路阻抗变化量的百分比；

1-4)根据步骤1-1)至1-3)分别得到的频率响应影响因子K₁、绕组间电容量影响因子K₂与短路阻抗影响因子K₃，得到绕组变形状态量影响因子K_τ，表达式如下：

1-5)根据步骤1-4)得到的绕组变形状态量影响因子K_τ，修正在运电力变压器的内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度公式，得到内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度修正公式如下：

其中，F_b为内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度，E表示铜导线的弹性模量；R表示线圈的平均半径，单位：毫米；m表示内线圈的有效支撑数；M_I表示导线惯性矩，表达式为：

其中，n_b表示线饼中辐向导线根数；b表示每根导线的辐向高度，单位：毫米；n_t表示线饼中轴向导线根数；t表示每根导线的轴向高度，单位：毫米；x表示每根换位导线内导线的股数；n表示每个线饼内换位导线的根数；Y表示线股间粘结状态的经验系数，对于普通导线取1≤Y≤1.2，对于匝绝缘的外层涂热固性胶的导线取1.3≤Y≤1.5，对于自粘性换位导线取2.3≤Y≤2.5。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤2)具体步骤如下：

2-1)根据待评电力变压器的设计文件获得对电力变压器的内绕组辐向临界失稳强度有影响的尺寸参数的设计值及其容差范围，所述尺寸参数包括：铜导线的弹性模量、每根导线的辐向高度与每根导线的轴向高度，每种参数的容差范围均为该参数设计值的±10％；根据日本变压器专业委员会编撰的《变压器线圈短路时的机械强度》获得对电力变压器的内绕组辐向临界失稳强度有影响的经验参数的取值范围，所述经验参数为表示线股间粘结状态的经验系数；分别生成K组在容差范围内变化并符合正态分布的尺寸参数与K组在规定取值范围内变化且符合均匀分布的经验参数，K为大于等于10000的整数；

2-2)将步骤2-1)得到的K组尺寸参数与K组经验参数代入到步骤1-5)得到的内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度修正公式中，获得K组内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度值；

2-3)对获得的K组内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度值进行统计分析，获得内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度的分布特性及其概率密度函数

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4)中该电力变压器的内绕组每个线饼的最大辐向短路电动力F_c的计算公式为：

其中，μ₀表示真空磁导率，μ₀＝4π×10^-7N/A²；W表示线圈匝数；H表示线圈高度，单位：毫米；M表示绕组线饼的个数。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤5)具体步骤如下：

5-1)根据步骤2)得到的该电力变压器的内绕组每个线饼的辐向临界失稳强度概率密度函数以及步骤4)得到的最大辐向短路电动力F_c，计算得到该电力变压器的内绕组辐向可靠度，表达式如下：

5-2)根据步骤5-1)得到的该电力变压器的内绕组辐向可靠度，得到待评电力变压器对应的内绕组辐向抗短路能力等级；其中，所述内绕组辐向抗短路能力等级划分如下：

Ⅰ级：R≥95％，正常状态，此时电力变压器内绕组能够承受较强程度的辐向短路电动力；

Ⅱ级：80％≤R＜95％，注意状态，此时变压器内绕组能够承受中等程度的辐向短路电动力；

Ⅲ级：65％≤R＜80％，异常状态，此时变压器内绕组容易在承受辐向短路电动力时发生辐向失稳，应适时安排变压器绕组变形试验，加强对变压器绕组状态的监测；

Ⅳ级：R＜65％，严重状态，此时变压器内绕组特别容易在承受辐向短路电动力时发生辐向失稳，应立即安排变压器停电检修。