CN107958032B - 一种有效的动态网络节点影响力度量方法 - Google Patents

一种有效的动态网络节点影响力度量方法 Download PDF

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Abstract

本发明一种有效的动态网络节点影响力度量方法，针对带有时间戳的网络，按照一定的时间片段，将网络划分为若干个有序的独立网络快照。网络结构以边集的形式存储，每条边都带有时间戳记录。含依次对独立网络快照进行叠加，形成叠加网络快照。为了刻画网络的动态性，本发明提出了边权重衰减与节点影响力衰减机制，通过不断迭代计算，得到节点在不同时间段内的影响力。本发明所提供的动态网络节点影响力度量方法，无论在小规模的电影演员合作网络，还是在大规模社交网络，都能够快速有效度量动态网络节点影响力。相对于传统的静态网络影响力度量，本发明可以对节点影响力的变化过程进行刻画，并且准确度量动态网络节点影响力，本方法简洁高效。

Description

一种有效的动态网络节点影响力度量方法
技术领域
本发明涉及一种有效的动态网络节点影响力度量方法，它应用于演员排行榜、论文评价、专家发现、意见领袖等方面，属于数据挖掘技术领域。
背景技术
个体与个体之间通过各种关系连接形成网络，现实中存在着大量网络，典型的如：社交网络、演员合作网络等。这样的网络结构中包含了很多有用的信息，网络节点影响力的度量是网络信息挖掘的重要部分，网络节点影响力度量对理解网络中信息、疾病和谣言等传播和控制、新产品的市场推广营销等应用有着非常实用的价值。
以往的影响力度量方法均针对静态网络。但网络的形成呈动态过程，如果按照以往的静态方法度量节点影响力，会忽略时间属性。近年来，随着网络数据规模不断扩大，动态网络受到高度关注，对其研究也更加深入。大部分网络均具有动态特性，随着时间的推移，新的节点和新的边加入到网络当中，网络的规模不断扩大，节点的影响力也必然随之发生改变。为了能有效的度量动态网络的节点影响力，更好发现网络演变过程中不同时刻下的关键节点，我们提出了动态网络节点影响力度量方法。本发明可以对动态网络节点影响力的变化过程进行刻画，并且准确度量动态网络节点影响力。
发明内容
以如何度量动态网络中的节点影响力为研究对象，提出了一种有效的动态网络节点影响力度量方法。
本发明的目的是提供一种高效、准确的动态网络节点影响力度量方法，方法即可以用于无权网络也可以用于加权网络。
本发明的原理是：本发明针对带有时间戳的网络，按照一定的时间片段，将网络划分为若干个有序的独立网络快照。网络结构以边集的形式存储，每条边都带有时间戳记录。含依次对独立网络快照进行叠加，形成叠加网络快照。为了刻画网络的动态性，本发明提出了边权重衰减与节点影响力衰减机制，通过不断迭代计算，得到节点在不同时间段内的影响力。
本发明一种有效的动态网络节点影响力度量方法的技术方案如下：
步骤一：
将带有时间戳属性的网络，按照时间进行切分网络，构建独立网络快照，将独立网络快照按照先后顺序排列，分别记录为g0、g1、g2...、gt。一般的网络记录为节点对，每个节点对代表一条边。带有时间戳属性的网络的每一条边都有一个时间记录，该时间是代表对应的边出现的时间。
独立网络快照定义式为gt(vt,et,g_wt)，其中vt为t时间段内存在的点的集合，et为t时间段内存在的边的集合，g_wt为t时间段内存在的边的原始权重的集合。
步骤二：
按照时间先后顺序，将所要计算的时间段的独立网络快照与上一时间段的叠加网络快照进行叠加，构建新的叠加网络快照。如果是起始时间段，叠加网络快照就是第一个独立网络快照本身。
叠加网络快照的定义式为：Gt(Vt,Et,G_wt)＝g0∪g1∪g2∪…∪gt。其中Vt为起始时间段到t时间段内存在的节点集合。Et为起始时间段到t时间段内存在的边集合，表示为Et＝{Eu,v|u,v∈Vt}，Eu,v为节点u与节点v之间存在的边。G_wt为起始时间段到t时间段内经过衰减后的边权重集合，表示为G_wt＝{G_wu,v|u,v∈Vt}，G_wu,v为节点u与节点v之间边的权重。
步骤三：
在叠加网络快照上，使用边权重衰减(式1)与节点影响力衰减(式2)计算新的边权重与新的节点影响力。
当两个节点间建立联系，形成一条边后，如果两个节点在一段时间没有再次发生联系，则这两个节点之间的边的强度不应该等同于初始时刻，应随着时间变化减弱，体现为边权重下降。由于这两个节点之间仍存在联系，在之后的网络变化过程中，如果这两个节点再次发生联系，边的强度得到提升，体现为边权重上升。本发明使用边权重衰减机制来体现节点间关系强度变化过程。公式(1)给出边权重衰减机制的定义。
Figure GDA0001518440770000031
其中，Δe_t为边(u,v)从初始时刻到当前时刻的时间长，即边(u,v)的存在时间。Δe_t＝0时，即t时刻为边(u,v)的初始时刻，
Figure GDA0001518440770000032
与
Figure GDA0001518440770000033
相等。Δe_t>0时，
Figure GDA0001518440770000034
为t时刻边(u,v)的原始权重
Figure GDA0001518440770000035
与经过衰减的
Figure GDA0001518440770000036
的和。
当一个节点在某时间段的独立网络快照出现，在这个时间段称之为相对活跃状态。如后续若干时间段的独立网络快照中未出现该节点，则进入衰减状态，节点的影响力不再如活跃状态时高，对此提出节点影响力衰减机制。公式(2)给出节点影响力衰减机制的定义。
Figure GDA0001518440770000041
u为所计算影响力的节点。
Figure GDA0001518440770000042
为t时刻的节点u的影响力，Δv_t为节点u初始时刻到当前时刻的时间长度，即节点u的存在时间。Δv_t＝0时，即t时刻为节点u的初始时刻，
Figure GDA0001518440770000043
为t时刻节点u的Pagerank值。Δv_t>0时，
Figure GDA0001518440770000044
为t时刻节点u的Pagerank值与经过衰减的
Figure GDA0001518440770000045
按照一定比例求和,该比例由β来控制。β仅用来调节比例，β的大小范围是0<β<1。当β较高的时候，每一次迭代计算的时候当前快照计算所得的Pagerank值占比更大，节点影响力随时间的变化大。当β较低的时候，每一次迭代计算的时候当前快照计算所得的Pagerank值占比更小，节点影响力随时间的变化较小。
步骤四：
若未计算完毕，返回步骤二，将下一个时间段的独立网络快照叠加，得到新的叠加网络快照并进行步骤三的计算。当将最后一个叠加网络快照计算完毕，本方法计算过程结束，将结果输出。输出结果为节点在每一个时间段，即每个叠加网络快照中的影响力数值。
本发明的有益效果：
本发明所提供的动态网络节点影响力度量方法，无论在小规模的电影演员合作网络，还是在大规模社交网络，都能够快速有效度量动态网络节点影响力。相对于传统的静态网络影响力度量，本发明可以对节点影响力的变化过程进行刻画，并且准确度量动态网络节点影响力，本方法简洁高效。
附图说明
图1-1、图1-2、图1-3、图1-4为独立网络快照。
图2-1、图2-2、图2-3、图2-4为叠加网络快照。
图3为本发明方法的流程图。
具体实施方式
本发明可以应用在演员排行榜、论文评价、专家发现、意见领袖等方面。具体以电影演员排行来说明。通过使用本发明，将电影演员合作抽象成动态网络结构。将不同的电影演员抽象成网络中的节点，将演员之间的电影合作抽象成网络中的边，每次演员的合作都有一个日期，将时间戳抽象成为网络中边的时间属性。通过本发明的计算可以得到不同时期电影演员的排名次序，对演员进行准确评价。
介绍本发明，人工生成一个模拟动态网络，图1-1、图1-2、图1-3、图1-4为独立网络快照；图2-1、图2-2、图2-3、图2-4为叠加网络快照。在叠加网络快照中，变得粗细表示边的权重大小，粗的边权重大，并请结合图3的流程图。
步骤一：
将带有时间戳属性的网络，按照时间切分网络，构建独立网络快照。四个时间段，共5个节点，4个独立网络快照，分别为图1-1、图1-2、图1-3、图1-4。图1-1包含5个节点，分别为节点1、2、3、4、5。图1-1包含4条边，分别为(1，2)、(1，3)、(3，4)、(4，5)。图1-2包含5个节点，分别为节点1、2、3、4、5。图1-2包含4条边，分别为(1，2)、(1，3)、(1，4)、(3，4)。图1-3包含4个节点，分别为节点2、3、4、5。图1-3包含3条边，分别为(2，3)、(2，4)、(4，5)。图1-4包含4个节点，分别为节点1、3、4、5。图1-4包含3条边，分别为(1，3)、(1，4)、(3，5)。
步骤二至步骤三：
按照时间顺序，依次对独立网络快照按照时间顺序叠加得到叠加网络快照图2-1、图2-2、图2-3、图2-4。图2-1与图1-1结构相同，包含5个节点，分别为节点1、2、3、4、5。图2-1包含4条边，分别为(1，2)、(1，3)、(3，4)、(4，5)。图2-2包含5个节点，分别为节点1、2、3、4、5。图2-2包含6条边，分别为(1，2)、(1，3)、(1，4)、(3，4)、(3，5)、(4，5)。图2-3包含5个节点，分别为节点1、2、3、4、5。图2-3包含8条边，分别为(1，2)、(1，3)、(1，4)、(2，3)、(2，4)、(3，4)、(3，5)、(4，5)。图2-4包含5个节点，分别为节点1、2、3、4、5。图2-4包含8条边，分别为(1，2)、(1，3)、(1，4)、(2，3)、(2，4)、(3，4)、(3，5)、(4，5)。
以下按照本发明的流程，具体的说明迭代的计算过程。β取值0.8，原始边权重均取1。
第一次迭代：
使用已经划分好的独立网络快照进行叠加，由于是网络的起始时间段，图2-1和图1-1相同。图2-1中节点和边均为新节点和新边，边权重均为1，边权重与节点影响力不进行衰减，直接计算所有点的pagerank值，将节点的pagerank值当作节点在图2-1中的影响力值，以节点1为例，计算过程如下。
Figure GDA0001518440770000061
Figure GDA0001518440770000062
Figure GDA0001518440770000063
节点1至5的pagerank与影响力值计算结果如下：
节点1的pagerank值：0.2459节点1的影响力值：0.2459
节点2的pagerank值：0.1345节点2的影响力值：0.1345
节点3的pagerank值：0.2390节点3的影响力值：0.2390
节点4的pagerank值：0.2459节点4的影响力值：0.2459
节点5的pagerank值：0.1345节点5的影响力值：0.1345
第二次迭代：
将图1-2叠加到图2-1得到G1。从第二次迭代开始，边权重和影响力开始出现衰减变化。
E1,4与E3,5为新加入的边，边权重设置为1。
E1,2与E1，3为上一时间段出现的边且在图1-2中再次出现，根据公式(1)更新其权重。
G_w1,2的计算过程及结果如下：
Figure GDA0001518440770000071
Figure GDA0001518440770000072
Figure GDA0001518440770000073
G_w1,3的计算过程及结果如下：
Figure GDA0001518440770000074
Figure GDA0001518440770000075
Figure GDA0001518440770000076
E3,4与E4，5为上一时间段出现的边且在图1-2中没有出现，根据公式(1)更新其权重。
G_w3,4的计算过程及结果如下：
Figure GDA0001518440770000081
Figure GDA0001518440770000082
Figure GDA0001518440770000083
G_w4,5的计算过程及结果如下：
Figure GDA0001518440770000084
Figure GDA0001518440770000085
Figure GDA0001518440770000086
本次迭代边权重计算完毕。
首先计算图2-2中每个节点在更新边权重后的pagerank值。
节点1的pagerank值：0.3161
节点2的pagerank值：0.1314
节点3的pagerank值：0.2443
节点4的pagerank值：0.1725
节点5的pagerank值：0.1355
获得了每个节点在图2-2中的pagerank值后，根据公式(2)计算每个节点的在图2-2所在时间段的影响力，计算过程如下：
节点1影响力计算过程：
Figure GDA0001518440770000091
Figure GDA0001518440770000092
Figure GDA0001518440770000093
节点2影响力计算过程：
Figure GDA0001518440770000094
Figure GDA0001518440770000095
Figure GDA0001518440770000096
其他节点计算方式相同，计算结果如下：
节点1影响力：0.3161
节点2影响力：0.1150
节点3影响力：0.2130
节点4影响力：0.1561
节点5影响力：0.1183
第三、四次迭代计算过程与第二次迭代计算过程相同。
步骤四：
四次迭代计算完成，本发明计算迭代部分结束。输出结果，四次迭代过程中边权重结果如表1所示，四次迭代过程中节点影响力如表2所示。
表1
Figure GDA0001518440770000097
Figure GDA0001518440770000101
表2
节点1 节点2 节点3 节点4 节点5
图2-1 0.2459 0.1345 0.2390 0.2459 0.1345
图2-2 0.2710 0.1150 0.2130 0.1561 0.1183
图2-3 0.1151 0.1861 0.1669 0.2183 0.1369
图2-4 0.2692 0.1096 0.1546 0.1602 0.1144

Claims (4)

1.一种有效的动态网络节点影响力度量方法，该方法应用于电影演员排行榜，将电影演员合作抽象成动态网络结构，将不同的电影演员抽象成网络中的节点，将演员之间的电影合作抽象成网络中的边，每次演员的合作都有一个时间，将时间戳抽象成为网络中边的时间属性，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一：
将带有时间戳属性的网络，按照时间进行切分网络，构建独立网络快照，将独立网络快照按照先后顺序排列，分别记录为g0、g1、g2...、gt；网络记录为节点对，每个节点对代表一条边；带有时间戳属性的网络的每一条边都有一个时间记录，该时间是代表对应的边出现的时间；
步骤二：
按照时间先后顺序，将所要计算的时间段的独立网络快照与上一时间段的叠加网络快照进行叠加，构建新的叠加网络快照；如果是起始时间段，叠加网络快照就是第一个独立网络快照本身；
步骤三：
在叠加网络快照上，使用边权重衰减与节点影响力衰减计算新的边权重与新的节点影响力；
当两个节点间建立联系，形成一条边后，如果两个节点在一段时间没有再次发生联系，则这两个节点之间的边的强度不应该等同于初始时刻，应随着时间变化减弱，体现为边权重下降；由于这两个节点之间仍存在联系，在之后的网络变化过程中，如果这两个节点再次发生联系，边的强度得到提升，体现为边权重上升；使用边权重衰减机制来体现节点间关系强度变化过程；公式(1)给出边权重衰减机制的定义；
Figure FDA0002663113860000021
其中，Δe_t为边(u，v)从初始时刻到当前时刻的时间长，即边(u，v)的存在时间；Δe_t＝0时，即t时刻为边(u，v)的初始时刻，
Figure FDA0002663113860000022
与
Figure FDA0002663113860000023
相等；Δe_t>0时，
Figure FDA0002663113860000024
为t时刻边(u，v)的原始权重
Figure FDA0002663113860000025
与经过衰减的
Figure FDA0002663113860000026
的和，
Figure FDA0002663113860000027
为t-1时刻边(u，v)的边权重；
当一个节点在某时间段的独立网络快照出现，在这个时间段称之为相对活跃状态；如后续若干时间段的独立网络快照中未出现该节点，则进入衰减状态，节点的影响力不再如活跃状态时高，对此提出节点影响力衰减机制；公式(2)给出节点影响力衰减机制的定义；
Figure FDA0002663113860000028
u为所计算影响力的节点；
Figure FDA0002663113860000029
为t时刻的节点u的影响力，Δv_t为节点u初始时刻到当前时刻的时间长度，即节点u的存在时间；Δv_t＝0时，即t时刻为节点u的初始时刻，
Figure FDA00026631138600000210
为t时刻节点u的Pagerank值；Δv_t>0时，
Figure FDA00026631138600000211
为t时刻节点u的Pagerank值与经过衰减的
Figure FDA00026631138600000212
按照比例求和，β用于控制t时刻节点u的Pagerank值与经过衰减的
Figure FDA00026631138600000213
的比例，
Figure FDA00026631138600000214
是节点u在t-1时刻的节点影响力；
步骤四：
若未计算完毕，返回步骤二，将下一个时间段的独立网络快照叠加，得到新的叠加网络快照并进行步骤三的计算；当将最后一个叠加网络快照计算完毕，计算过程结束，将结果输出；输出结果为节点在每一个时间段，即每个叠加网络快照中的影响力数值，从而得到不同时期电影演员的排名次序，对演员进行准确评价。
2.根据权利要求1所述的一种有效的动态网络节点影响力度量方法，其特征在于：在步骤一中，独立网络快照定义式为gt(vt，et，g_wt)，其中vt为t时间段内存在的点的集合，et为t时间段内存在的边的集合，g_wt为t时间段内存在的边的原始权重的集合。
3.根据权利要求1所述的一种有效的动态网络节点影响力度量方法，其特征在于：在步骤二中，叠加网络快照的定义式为：Gt(Vt，Et，G_wt)＝g0∪g1∪g2∪...∪gt；其中Vt为起始时间段到t时间段内存在的节点集合；Et为起始时间段到t时间段内存在的边集合，表示为Et＝{Eu，v|u，v∈Vt}，Eu，v为节点u与节点v之间存在的边；G_wt为起始时间段到t时间段内经过衰减后的边权重集合，表示为G_wt＝{G_wu，v|u，v∈Vt}，G_wu，v为节点u与节点v之间边的权重。
4.根据权利要求1所述的一种有效的动态网络节点影响力度量方法，其特征在于：在步骤三中，该比例由β来控制；β仅用来调节比例，β的大小范围是0<β<1；当β高的时候，每一次迭代计算的时候当前快照计算所得的Pagerank值占比更大，节点影响力随时间的变化大；当β低的时候，每一次迭代计算的时候当前快照计算所得的Pagerank值占比更小，节点影响力随时间的变化小。
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