CN107945241A - 一种基于边界信息扩散的x射线cl图像重建算法 - Google Patents

一种基于边界信息扩散的x射线cl图像重建算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于边界信息扩散的X射线CL图像重建算法，步骤如下：输入变量；初始化；假设已得到估计图像u(k)，以u(k)为初值，利用CL扫描数据集p，更新估计图像u(k+1/2)＝RG(p,u(k))；利用图像u(k+1/2)的边界信息扩散修正估计图像，得到u(k+1)＝P(u(k+1/2))；判断相邻两次迭代图像间的差别是否小于给定阈值，或是否达到迭代次数上限N，满足则终止迭代；否则，以u(k+1)为初值，开始新一轮迭代，直至满足则终止，基于边界信息扩散的X射线CL图像重建算法结束。本发明算法利用重建出的图像边界信息，通过迭代的方式，逐步恢复出图像内部灰度值，能够有效降低重建图像层间信息混叠，提高重建图像的层间分辨率，进而提高CL系统的实用性。

Description

一种基于边界信息扩散的X射线CL图像重建算法
技术领域
本发明属于X射线CL成像技术领域，涉及一种基于边界信息扩散的X射线CL图像重建算法。
背景技术
在工业无损检测中，经常会遇到大尺寸板状物检测问题，如印制电路板、太阳能板、机翼等。对于该种物体的检测，传统的X射线CT扫描难以胜任。相反的，CL(Computedlaminography)扫描能够提供更多角度的扫描数据、以及更大的放大比，是一种板状物扫描成像的有效手段。
然而，理论上CL成像为不完全数据成像问题。采用传统的图像重建算法(如FDK、SART等)得到的图像，存在严重的层间信息混叠，影响图像的层间分辨率，进而影响CL设备的实用性。
通过检索，尚未发现与本发明专利申请相关的专利公开文献。
发明内容
本发的目的在于克服现有CL成像算法中存在的层间信息混叠问题，提供一种基于边界信息扩散的X射线CL图像重建算法，该发明算法利用重建出的图像边界信息，通过迭代的方式，逐步恢复出图像内部灰度值，能够有效降低重建图像层间信息混叠，提高重建图像的层间分辨率，进而提高CL系统的实用性。
为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
一种基于边界信息扩散的X射线CL图像重建算法，步骤如下：
步骤1、输入变量：CL扫描数据集p，CL扫描几何参数集G；
步骤2、初始化：初始估计图像u(0)，迭代终止阈值ε或迭代次数上限N；
步骤3、假设已得到估计图像u(k)，以u(k)为初值，利用CL扫描数据集p，更新估计图像u(k+1/2)＝RG(p,u(k))，其中RG表示扫描几何参数集G相关的图像重建算子；
步骤4、利用图像u(k+1/2)的边界信息扩散修正估计图像，得到u(k+1)＝P(u(k+1/2))，其中P表示边界信息扩散修正算子；
步骤5、判断相邻两次迭代图像间的差别是否小于给定阈值，即||u(k+1)-u(k)||≤ε，或是否达到迭代次数上限N，满足则终止迭代；否则，转步骤3，直至相邻两次迭代图像间的差别小于给定阈值，即||u(k+1)-u(k)||≤ε，或达到迭代次数上限N，则终止，基于边界信息扩散的X射线CL图像重建算法结束。
而且，所述步骤4中边界信息扩散修正算子P由下列最优化问题所定义：
其中K,λ,v,u(k+1),u(k+1/2)均为坐标分量x,y,z的函数，vx,vy分别表示v关于x和y的一阶偏导数；K为扩散函数，可取为常函数1；μ为调节参数，λ为边界保持函数，可设为u(k+1/2)的梯度的函数，如其中c＞0；求解该优化函数可通过引入时间参数t，转为求解如下偏微分方程，
其中为图像边界,为边界的法方向；该偏微分方程采用经典数值方法求解。
而且，所述的重建算子RG选择迭代类的重建算法或选用解析类算法。
而且，所述迭代类的重建算法为ART、SART或EM；所述解析类算法为FDK或BPF。
而且，在扩散过程中，边界位置保持不变。
本发明取得的优点和积极效果是：
本发明算法主要是为了解决现有CL图像重建算法重建的图像存在层间信息混叠，影响图像层间分辨率的问题，该发明算法利用重建出的图像边界信息，通过迭代的方式，逐步恢复出图像内部灰度值，能够有效降低重建图像层间信息混叠，提高重建图像的层间分辨率，进而提高CL系统的实用性。
附图说明
图1为本发明算法的流程图；
图2为CL扫描系统示意图及扫描条件图；
图3为本发明中扫描模体照片：一块多层PCB板；
图4为本发明中SART重建图像的三视图；
图5为本发明中DART重建图像的三视图；
图6本发明算法重建图像的三视图；
图7为图4中冠状面的放大图像；
图8为图5中冠状面的放大图像；
图9为图6中冠状面的放大图像；
图10为图4中矢状面的放大图像；
图11为图5中矢状面的放大图像；
图12为图6中矢状面的放大图像。
具体实施方式
为能进一步了解本发明的内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下。需要说明的是，本实施例是描述性的，不是限定性的，不能由此限定本发明的保护范围。
本发明中未详细描述的结构、连接关系及方法，均可以理解为本领域内的公知常识。
下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。
实施例1
一种基于边界信息扩散的X射线CL图像重建算法，其具体流程描述如下：
步骤1、输入变量：CL扫描数据集p，CL扫描几何参数集G；
步骤2、初始化：初始估计图像u(0)，迭代终止阈值ε或迭代次数上限N；
步骤3、假设已得到估计图像u(k)，以u(k)为初值，利用CL扫描数据集p，更新估计图像u(k+1/2)＝RG(p,u(k))，其中RG表示扫描几何参数集G相关的图像重建算子
步骤4、利用图像u(k+1/2)的边界信息扩散修正估计图像，得到u(k+1)＝P(u(k+1/2))，其中P表示边界信息扩散修正算子；
步骤5、判断相邻两次迭代图像间的差别是否小于给定阈值，即||u(k+1)-u(k)||≤ε，或是否达到迭代次数上限N，满足则终止迭代；否则，转步骤3，直至相邻两次迭代图像间的差别小于给定阈值，即||u(k+1)-u(k)||≤ε，或达到迭代次数上限N，则终止，基于边界信息扩散的X射线CL图像重建算法结束。
实施例2
一种基于边界信息扩散的X射线CL图像重建算法，其具体流程描述如下：
步骤1、输入变量：CL扫描数据集p，CL扫描几何参数集G；
步骤2、初始化：初始估计图像u(0)，迭代终止阈值ε或迭代次数上限N；
步骤3、假设已得到估计图像u(k)，以u(k)为初值，利用CL扫描数据集p，更新估计图像u(k+1/2)＝RG(p,u(k))，其中RG表示扫描几何参数集G相关的图像重建算子
步骤4、利用图像u(k+1/2)的边界信息扩散修正估计图像，得到u(k+1)＝P(u(k+1/2))，其中P表示边界信息扩散修正算子；
其中，步骤4中边界信息扩散修正算子P由下列最优化问题所定义：
其中K,λ,v,u(k+1),u(k+1/2)均为坐标分量x,y,z的函数，vx,vy分别表示v关于x和y的一阶偏导数；K为扩散函数，可取为常函数1；μ为调节参数，λ为边界保持函数，可设为u(k+1/2)的梯度的函数，如其中c＞0；求解该优化函数可通过引入时间参数t，转为求解如下偏微分方程，
其中为图像边界,为边界的法方向；该偏微分方程采用经典数值方法求解；
步骤5、判断相邻两次迭代图像间的差别是否小于给定阈值，即||u(k+1)-u(k)||≤ε，或是否达到迭代次数上限N，满足则终止迭代；否则，转步骤3，直至相邻两次迭代图像间的差别小于给定阈值，即||u(k+1)-u(k)||≤ε，或达到迭代次数上限N，则终止，基于边界信息扩散的X射线CL图像重建算法结束；
其中，在扩散过程中，边界位置保持不变。
实施例3
为了更好的体现本发明一种基于边界信息扩散的X射线CL图像重建算法在重建效果方面的优势，下面结合一具体实施例将本发明所述的算法与已存在的典型算法SART和DART做比较。
本实施例所用CL设备示意图如图2所示，图中同时标明了扫描几何条件。扫描样品为一块多层PCB板，如图3所示。扫描电压为160kV，360度共采集720个投影数据。
分别采用SART、DART和本发明算法对扫描数据进行图像重建，重建图像如图4、图5、图6所示。其中图4为SART的重建图像的三视图(横断面、冠状面和矢状面)，图7为对应冠状面的放大图像，图10为对应矢状面的放大图像；其中图5为DART的重建图像的三视图，图8为对应冠状面的放大图像，图11为对应矢状面的放大图像；其中图6为本发明算法重建图像的三视图，图9为对应冠状面的放大图像，图12为对应矢状面的放大图像。可以看出，SART的重建结果中存在严重的层间信息混叠，几乎看不到PCB的分层信息；DART算法也没能恢复出PCB的分层信息；而本发明算法有效的恢复出了PCB分层信息，减小了层间信息混叠，提高了图像层间分辨率。
以上，仅为本发明的实施例，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求所界定的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于边界信息扩散的X射线CL图像重建算法，其特征在于，步骤如下：
步骤1、输入变量：CL扫描数据集p，CL扫描几何参数集G；
步骤2、初始化：初始估计图像u(0)，迭代终止阈值ε或迭代次数上限N；
步骤3、假设已得到估计图像u(k)，以u(k)为初值，利用CL扫描数据集p，更新估计图像u(k +1/2)＝RG(p,u(k))，其中RG表示扫描几何参数集G相关的图像重建算子；
步骤4、利用图像u(k+1/2)的边界信息扩散修正估计图像，得到u(k+1)＝P(u(k+1/2))，其中P表示边界信息扩散修正算子；
步骤5、判断相邻两次迭代图像间的差别是否小于给定阈值，即||u(k+1)-u(k)||≤ε，或是否达到迭代次数上限N，满足则终止迭代；否则，转步骤3，直至相邻两次迭代图像间的差别小于给定阈值，即||u(k+1)-u(k)||≤ε，或达到迭代次数上限N，则终止，基于边界信息扩散的X射线CL图像重建算法结束。
2.根据权利要求1所述的基于边界信息扩散的X射线CL图像重建算法，其特征在于：所述步骤4中边界信息扩散修正算子P由下列最优化问题所定义：
<mrow> <msup> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <munder> <mi>argmin</mi> <mi>v</mi> </munder> <mo>&amp;Integral;</mo> <mi>K</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>y</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>x</mi> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mi>d</mi> <mi>z</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>&amp;Integral;</mo> <mi>&amp;lambda;</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>v</mi> <mo>-</mo> <msup> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mi>d</mi> <mi>x</mi> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mi>d</mi> <mi>z</mi> <mo>;</mo> </mrow>
其中K,λ,v,u(k+1),u(k+1/2)均为坐标分量x,y,z的函数，vx,vy分别表示v关于x和y的一阶偏导数；K为扩散函数，可取为常函数1；μ为调节参数，λ为边界保持函数，可设为u(k+1/2)的梯度▽u(k+1/2)的函数，如其中c＞0；求解该优化函数可通过引入时间参数t，转为求解如下偏微分方程，
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>t</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>v</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msup> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mo>&amp;part;</mo> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>x</mi> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>K</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> </mrow> <mo>)</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mo>&amp;part;</mo> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>y</mi> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>K</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> </mrow> <mo>)</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>v</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mover> <mi>n</mi> <mo>&amp;RightArrow;</mo> </mover> </mrow> </mfrac> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>&amp;Omega;</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中为图像边界,为边界的法方向；该偏微分方程采用经典数值方法求解。
3.根据权利要求1所述的基于边界信息扩散的X射线CL图像重建算法，其特征在于：所述的重建算子RG选择迭代类的重建算法或选用解析类算法。
4.根据权利要求3所述的基于边界信息扩散的X射线CL图像重建算法，其特征在于：所述迭代类的重建算法为ART、SART或EM；所述解析类算法为FDK或BPF。
5.根据权利要求1至4任一项所述的基于边界信息扩散的X射线CL图像重建算法，其特征在于：在扩散过程中，边界位置保持不变。
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