CN107945195A - 基于轮廓波集成dbn的极化sar图像变化检测方法 - Google Patents

基于轮廓波集成dbn的极化sar图像变化检测方法 Download PDF

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Abstract

一种基于轮廓波集成DBN的极化SAR图像变化检测方法,主要解决现有方法中极化SAR图像变化检测精度不高的问题。本发明的具体步骤如下:(1)输入同一地区不同时相的两幅极化SAR图像的两个极化相干矩阵;(2)滤除相干噪声;(3)归一化处理滤波后的极化相干矩阵;(4)提取特征矩阵F1和F2中每个元素的对角线元素;(5)对特征矩阵E1和E2进行非下采样轮廓波变换;(6)对特征矩阵进行尺度级联融合;(7)构造样本集;(8)构造轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测模型;(9)训练轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测模型;(10)输出变化检测结果。本发明具有对极化SAR图像变化检测结果轮廓清晰且精度高的优点。

Description

基于轮廓波集成DBN的极化SAR图像变化检测方法
技术领域
本发明属于图像处理技术领域,更进一步涉及遥感图像变化检测技术领域中的一种基于轮廓波集成深度置信网络DBN模型(Deep Belief Network)的极化合成孔径雷达SAR(Synthetic Aperture Radar)图像变化检测方法。本发明可用于检测两幅不同时相获取的极化SAR图像中对应位置的水域、舰船、港口等的变化,可广泛应用于民用领域和军事应用领域,比如土地利用,军事监测,城市规划,灾后重建等。
背景技术
极化SAR图像变化检测是指利用同一地区不同时相的两幅极化SAR图像来检测和分析地面的变化情况。由于极化SAR技术与普通光学遥感技术相比具有全天候、全天时工作的特点,使得极化SAR图像变化检测在民用领域和军事应用领域有着广泛的应用。近年来,利用极化SAR图像进行变化检测在国际遥感领域受到高度重视,已经成为图像处理的主要研究方向之一。
Ganchao Liu等人在其发表的论文“A new patch based change detector forpolarimetric SAR data”(Pattern Recognition,2015,48(3):685-695)中提出了一种基于块相似性的极化SAR图像变化检测方法。该方法的首先对两幅不同时相的极化SAR图像运用非局部滤波方法和块相似算法进行降噪的预处理操作。接着构造等效视数估计器,分别计算预处理后的两幅极化SAR图像的等效视数。然后根据求得的等效视数,对两幅预处理后的极化SAR图像做比值操作,得到比值图。最后设置合理的阈值,根据比值图求得变化检测图。由于该方法只考虑两幅图像的局部特征,虽然能够得到较好的变化检测结果,但是,该方法仍然存在的不足之处是,该方法使用的局部滤波方法使得极化SAR图像仍然存在残余斑点噪声,影响等效视数的估计,所以仍存在变化检测精度不高的问题。
天津大学在其申请的专利文献“基于极化状态提取的极化SAR图像变化检测方法”(专利申请号:201610526246.1,公开号:106204569A)中提出了一种基于极化状态提取图像变化检测方法。该方法的具体步骤包括:第一步,对已配准的两时相图像分别进行去取向和相干斑抑制的预处理操作;第二步,自动选取预处理后两时相图像中的不变目标作为样本,并构造样本目标的特征矢量;第三步,寻找使得目标特征矢量相似性系数最大的极化椭圆率角和极化方位角作为该样本目标的最优极化状态;第四步,将两幅图像所有样本目标的最优极化状态取平均后得到整幅图像的最优极化状态组合χopt和ψopt,并在最优极化状态下构造变化检测特征量;第五步,根据求得的χopt和ψopt计算极化Kennaugh矩阵,结合变化检测特征量,利用极化合成公式,计算两个时相极化SAR图像对应目标在最优极化状态下的接收功率PA和PB,并构造比值变化检测特征量F;第六步,利用双阈值判别方法对变化检测特征量F进行判别,得到变化检测结果F′。虽然,该方法提取了极化SAR图像特有的极化状态,对于极化状态特征明显的极化SAR图像有较好的检测,但是,该方法仍然存在的不足之处是,该方法利用接收功率比值法构造检测特征量相对简单,无法检测出对功率变化不敏感的变化区域,同时该方法没有充分考虑极化SAR图像的尺度特征信息,从而导致变化检测结果边缘模糊,且精度不高等问题。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的不足,提出了一种基于轮廓波集成DBN的极化SAR图像变化检测方法。本发明与现有其他极化SAR图像变化检测技术相比,能够有效提取极化SAR图像的特征,使得变化检测结果边缘清晰,且提高极化SAR图像变化检测的检测精度。
本发明实现上述目的的思路是:第一步,输入不同时相同一地区的极化SAR图像的极化相干矩阵;第二步,精致极化Lee滤波滤除相干噪声;第三步,归一化处理极化相干矩阵;第四步,提取特征矩阵F1和F2中每个元素的对角线元素;第五步,对特征矩阵进行非下采样轮廓波变换;第六步,对特征矩阵进行尺度级联融合;第七步,构造样本集;第八步,构造集成变化检测模型;第九步,训练集成变化检测模型;第十步,输出集成变化检测结果。
本发明实现的具体步骤包括如下:
包括如下步骤:
(1)输入同一地区不同时相的两幅极化合成孔径雷达SAR图像的两个极化相干矩阵;
(2)滤除相干噪声:
采用精致极化Lee滤波方法,对两个极化相干矩阵分别进行滤除相干噪声操作,得到两个滤波后的极化相干矩阵,其中,极化相干矩阵中每个元素是一个3×3像素的矩阵,每个像素点有9维个特征;
(3)归一化处理滤波后的极化相干矩阵:
将两个滤波后的极化相干矩阵中的元素值均归一化到[0,1]之间,得到两个M1×M2×9个像素的三维特征矩阵F1和F2,三维特征矩阵中每个元素是由一个3×3个像素组成,其中,M1表示输入的极化合成孔径雷达SAR图像的长,M2表示输入的极化合成孔径雷达SAR图像的宽;
(4)提取三维特征矩阵F1和F2中每个元素的对角线元素:
从三维特征矩阵F1和F2的每个3×3个像素矩阵中提取对角线元素,组成两个M1×M2×3个像素的三维特征矩阵E1和E2
(5)对三维特征矩阵E1和E2进行非下采样轮廓波变换:
利用非下采样轮廓波变换方法,对三维特征矩阵E1和E2分别进行非下采样轮廓波分解,得到两个M1×M2×33个像素的高频特征矩阵A1和A2以及两个M1×M2×3个像素的低频特征矩阵B1和B2
(6)对特征矩阵进行尺度级联融合:
利用尺度级联融合方法,分别对高频特征矩阵A1和A2、低频特征矩阵B1和B2进行矩阵融合,得到M1×M2×4个像素的三维特征矩阵F;
(7)构造样本集:
(7a)以5×5像素的窗口对三维特征矩阵F滑动取块,得到M1×M2个样本块,每个样本块是由一个5×5×4个像素组成的三维特征矩阵,将M1×M2个样本块组成特征矩阵集P;
(7b)利用自助采样法,将特征矩阵集P进行多次自助采样操作,得到多个训练样本集和测试样本集,自助采样操作次数选取的范围为[20,50];
(8)构造轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测模型:
(8a)构造与自助采样次数相同个数的4层深度置信网络模型;
(8b)将每个深度置信网络模型与一个多数表决器相连,得到集成深度置信网络DBN变化检测模型;
(9)训练轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测模型:
将每个训练样本集输入到轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测模型中,对轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测模型进行训练,得到训练好的轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测模型;
(10)输出轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测结果:
将每个测试样本集输入到训练好的轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测模型中,输出得到的测试样本集中每个像素的变化检测结果。
本发明与现有技术相比具有以下优点:
第一,由于本发明通过对特征矩阵进行非下采样轮廓波变换,提取了特征矩阵高频尺度特征和低频尺度特征,克服了现有技术中没有充分考虑极化SAR图像的尺度特征信息,从而导致变化检测结果边缘模糊的问题,使得本发明可以充分利用极化SAR图像的多尺度特征,使检测后的极化SAR图像的边缘更加清晰。
第二,由于本发明采用集成变化检测模型,将25个深度置信网络模型和一个多数表决器相连,将深度学习自动提取的特征相结合,克服了现有技术中变化检测精度不高的问题,使得本发明具有更好的泛化能力和鲁棒性,提高了本发明的变化检测精确度。
附图说明
图1是本发明的流程图;
图2是本发明仿真实验使用的真实的极化合成孔径雷达SAR图像数据及相应的变化检测参考图;
图3是本发明仿真实验使用的构造的极化合成孔径雷达SAR图像数据及相应的变化检测参考图;
图4是本发明对Tokyo地区极化合成孔径雷达SAR图像的仿真实验的变化检测结果图;
图5是本发明对构造的极化合成孔径雷达SAR图像的仿真实验的变化检测结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的描述。
参照图1,对本发明实现的具体步骤描述如下。
步骤1,输入同一地区不同时相的两幅极化合成孔径雷达SAR图像的两个极化相干矩阵。
步骤2,滤除相干噪声。
采用精致极化Lee滤波方法,对两个极化相干矩阵分别进行滤除相干噪声操作,得到两个滤波后的极化相干矩阵,其中,极化相干矩阵中每个元素是一个3×3像素的矩阵,每个像素点有9维个特征。
步骤3,归一化处理滤波后的极化相干矩阵。
将两个滤波后的极化相干矩阵中的元素值均归一化到[0,1]之间,得到两个M1×M2×9个像素的三维特征矩阵F1和F2,三维特征矩阵中每个元素是由一个3×3个像素组成,其中,M1表示输入的极化合成孔径雷达SAR图像的长,M2表示输入的极化合成孔径雷达SAR图像的宽。
步骤4,提取三维特征矩阵F1和F2中每个元素的对角线元素。
从三维特征矩阵F1和F2的每个3×3个像素矩阵中提取对角线元素,组成两个M1×M2×3个像素的三维特征矩阵E1和E2
步骤5,对三维特征矩阵E1和E2进行非下采样轮廓波变换。
利用非下采样轮廓波变换方法,对三维特征矩阵E1和E2分别进行非下采样轮廓波分解,得到两个M1×M2×33个像素的高频特征矩阵A1和A2以及两个M1×M2×3个像素的低频特征矩阵B1和B2
所述非下采样轮廓波变换方法的具体步骤如下:
第1步,利用拉普拉斯金字塔分解滤波器,对三维特征矩阵E1进行多尺度分解,得到高频子带的奇异点以及M1×M2×3个像素的低频特征矩阵B1
第2步,利用方向滤波器,将高频子带中相同尺度下的奇异点连接成线段,得到M1×M2×33个像素的高频特征矩阵A1
第3步,利用与第一步和第二步相同的步骤,对三维特征矩阵E2进行非下采样轮廓波分解操作,得到M1×M2×3个像素的低频特征矩阵B2以及M1×M2×33个像素的高频特征矩阵A2
步骤6,对特征矩阵进行尺度级联融合。
利用尺度级联融合方法,分别对高频特征矩阵A1和A2、低频特征矩阵B1和B2进行矩阵融合,得到M1×M2×4个像素的三维特征矩阵F。
所述尺度级联融合方法的具体步骤如下:
第1步,分别提取M1×M2×33个像素的高频特征矩阵A1的前11维的特征矩阵的最大值、高频特征矩阵A1的中间11维的特征矩阵的最大值、高频特征矩阵A1的后11维的特征矩阵的最大值,组成M1×M2×3个像素特征矩阵C1
第2步,对特征矩阵C1的每个三维特征值取平均值,得到M1×M2×1个像素的特征矩阵G1
第3步,对低频特征矩阵B1的每个三维特征值取平均值,得到M1×M2×1个像素的特征矩阵G2
第4步,将特征矩阵G1和G2进行级联,组成一个M1×M2×2个像素的三维特征矩阵S1
第5步,利用与第一步至第四步相同的步骤,分别对高频特征矩阵A2和低频特征矩阵B2进行尺度融合,得到M1×M2×2个像素的三维特征矩阵S2
第6步,将特征矩阵S1和S2进行级联,组成一个M1×M2×4个像素的三维特征矩阵F。
步骤7,构造样本集。
以5×5像素的窗口对三维特征矩阵F滑动取块,得到M1×M2个样本块,每个样本块是由一个5×5×4个像素组成的三维特征矩阵,将M1×M2个样本块组成特征矩阵集P。
利用自助采样法,将特征矩阵集P进行多次自助采样操作,得到多个训练样本集和测试样本集,自助采样操作次数选取的范围为[20,50],其中本发明的实施例将自助采样操作次数设置为25。
所述自助采样法的具体步骤如下:
第1步,在特征矩阵集P中随机选择一个样本块,将所选样本块复制到训练样本集中。
第2步,按照下式,计算训练样本集中样本的总数:
其中,m表示训练样本集中样本的总数,Sizeof表示求矩阵集的大小,P表示特征矩阵集,表示向上取整操作;
第3步,判断所选样本块的总数是否等于练样本集中样本的总数,若是,则得到一个训练样本集,特征矩阵集P中其余未被采样的样本块组成一个测试样本集,否则,执行第一步。
步骤8,构造轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测模型。
构造与自助采样次数相同个数的4层深度置信网络模型。
所述的4层深度置信网络模型的结构如下:输入层→隐含层1→隐含层2→输出层,各层参数的设置如下:
将第1层输入层的节点个数设置为100;
将第2层隐含层1的节点个数设置为256;
将第3层隐含层2的节点个数设置为64;
将第4层输出层的节点个数设置为2。
将每个深度置信网络模型与一个多数表决器相连,得到集成深度置信网络DBN变化检测模型。
步骤9,训练轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测模型。
将每个训练样本集输入到轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测模型中,对轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测模型进行训练,得到训练好的轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测模型。
步骤10,输出轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测结果。
将每个测试样本集输入到训练好的轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测模型中,输出得到的测试样本集中每个像素的变化检测结果。
下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明:
1、仿真条件:
本发明的仿真实验是在主频2.40GHz*16的Intel(R)Xeon(R)E5-2630CPU、内存64GB的硬件环境和Keras的软件环境下进行的。
本发明的仿真实验使用了一组真实的极化合成孔径雷达SAR图像数据及相应的变化检测参考图,如图2所示。
本发明仿真实验使用的一组真实的极化合成孔径雷达SAR图像数据及相应的变化检测参考图的图像大小是500×500。其中,图2(a)是2006年4月的Tokyo地区的极化合成孔径雷达SAR图,图2(b)是2009年7月的Tokyo地区的极化合成孔径雷达SAR图,图2(c)是Tokyo地区相应的变化检测参考图。
本发明的仿真实验使用了一组构造的极化合成孔径雷达SAR图像数据及相应的变化检测参考图,如图3所示。
本发明仿真实验使用的一组构造的极化合成孔径雷达SAR图像数据及相应的变化检测参考图的图像大小是302×450。其中,图3(a)是利用2006年4月的Tokyo地区的极化合成孔径雷达SAR图像构造得到的构造图,图3(b)是利用2009年7月的Tokyo地区的极化合成孔径雷达SAR图像构造得到的构造图,图3(c)是构造的极化合成孔径雷达SAR图像相应的变化检测参考图。
本发明仿真实验所使用的仿真参数如下:
正确率PCC:PCC=1-总错误数/总像素数。
衡量检测结果图与参考图一致性的Kappa系数:Kappa=(PCC-PRE)/(1-PRE),其中,正确率PCC表示实际的一致率,PRE表示理论的一致率。
2、仿真内容与结果分析:
本发明的仿真实验是采用本发明方法与一种现有技术(基于块相似性的变化检测方法),分别对Tokyo地区极化合成孔径雷达SAR图像、构造的极化合成孔径雷达SAR图像进行变化检测,然后对得到的变化检测结果图进行对比分析。
图4是对Tokyo地区极化合成孔径雷达SAR图像的仿真实验的仿真结果图。其中,图4(a)是采用基于块相似性的变化检测方法对Tokyo地区极化合成孔径雷达SAR图像的仿真实验的仿真结果图,图4(b)是采用本发明方法对Tokyo地区极化合成孔径雷达SAR图像的仿真实验的仿真结果图。
从图4的视觉效果可以看出,采用本发明方法的变化检测结果图中区域一致性较好,不同区域划分后的边缘也非常清晰,变化检测结果中去除了许多细小杂点,视觉效果更好。
表1.Tokyo地区极化合成孔径雷达SAR图像变化检测结果一览表
正确率PCC Kappa系数
PPCD 0.8222 0.3972
轮廓波集成DBN模型 0.9508 0.7464
表1是本发明的仿真实验采用一种现有技术和本发明方法对正确率PCC和Kappa系
数进行统计。表中PPCD表示基于块相似性的变化检测方法,轮廓波集成DBN模型表示本发明采用基于轮廓波集成深度置信网络DBN的变化检测方法。从表1中可以看出,本发明方法的变化检测正确率PCC和Kappa系数,都高于基于块相似性的变化检测方法,检测效果良好。
图5是对构造的极化合成孔径雷达SAR图像的仿真实验的仿真结果图。其中,图5(a)是采用基于块相似性的变化检测方法对构造的极化合成孔径雷达SAR图像的仿真实验的仿真结果图,图5(b)是采用本发明方法对构造的极化合成孔径雷达SAR图像的仿真实验的仿真结果图。
从图5的白色区域边缘可以看出,采用本发明方法的变化检测结果图中细小边缘的检测更为有效且噪声点少。
表2.构造的极化合成孔径雷达SAR图像变化检测结果一览表
正确率PCC Kappa系数
PPCD 0.8857 0.3916
轮廓波集成DBN模型 0.9698 0.8228
表2是本发明的仿真实验采用一种现有技术和本发明方法对正确率PCC和Kappa系数进行统计。表中PPCD表示基于块相似性的变化检测方法,轮廓波集成DBN模型表示本发明采用基于轮廓波集成深度置信网络DBN的变化检测方法。从表2中可以看出,本发明方法的变化检测正确率PCC和Kappa系数,都高于基于块相似性的变化检测方法,检测效果良好。

Claims (5)

1.一种基于轮廓波集成深度置信网络DBN的极化合成孔径雷达SAR图像变化检测方法,其特征在于,包括如下步骤:
(1)输入同一地区不同时相的两幅极化合成孔径雷达SAR图像的两个极化相干矩阵;
(2)滤除相干噪声:
采用精致极化Lee滤波方法,对两个极化相干矩阵分别进行滤除相干噪声操作,得到两个滤波后的极化相干矩阵,其中,极化相干矩阵中每个元素是一个3×3像素的矩阵,每个像素点有9维个特征;
(3)归一化处理滤波后的极化相干矩阵:
将两个滤波后的极化相干矩阵中的元素值均归一化到[0,1]之间,得到两个M1×M2×9个像素的三维特征矩阵F1和F2,三维特征矩阵中每个元素是由一个3×3个像素组成,其中,M1表示输入的极化合成孔径雷达SAR图像的长,M2表示输入的极化合成孔径雷达SAR图像的宽;
(4)提取三维特征矩阵F1和F2中每个元素的对角线元素:
从三维特征矩阵F1和F2的每个3×3个像素矩阵中提取对角线元素,组成两个M1×M2×3个像素的三维特征矩阵E1和E2
(5)对三维特征矩阵E1和E2进行非下采样轮廓波变换:
利用非下采样轮廓波变换方法,对三维特征矩阵E1和E2分别进行非下采样轮廓波分解,得到两个M1×M2×33个像素的高频特征矩阵A1和A2以及两个M1×M2×3个像素的低频特征矩阵B1和B2
(6)对特征矩阵进行尺度级联融合:
利用尺度级联融合方法,分别对高频特征矩阵A1和A2、低频特征矩阵B1和B2进行矩阵融合,得到M1×M2×4个像素的三维特征矩阵F;
(7)构造样本集:
(7a)以5×5像素的窗口对三维特征矩阵F滑动取块,得到M1×M2个样本块,每个样本块是由一个5×5×4个像素组成的三维特征矩阵,将M1×M2个样本块组成特征矩阵集P;
(7b)利用自助采样法,将特征矩阵集P进行多次自助采样操作,得到多个训练样本集和测试样本集,自助采样操作次数选取的范围为[20,50];
(8)构造轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测模型:
(8a)构造与自助采样次数相同个数的4层深度置信网络模型;
(8b)将每个深度置信网络模型与一个多数表决器相连,得到集成深度置信网络DBN变化检测模型;
(9)训练轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测模型:
将每个训练样本集输入到轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测模型中,对轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测模型进行训练,得到训练好的轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测模型;
(10)输出轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测结果:
将每个测试样本集输入到训练好的轮廓波集成深度置信网络DBN变化检测模型中,输出得到的测试样本集中每个像素的变化检测结果。
2.根据权利要求1所述的基于轮廓波集成深度置信网络DBN的极化合成孔径雷达SAR图像变化检测方法,其特征在于:步骤(5)中所述非下采样轮廓波变换方法的具体步骤如下:
第一步,利用拉普拉斯金字塔分解滤波器,对三维特征矩阵E1进行多尺度分解,得到高频子带的奇异点以及M1×M2×3个像素的低频特征矩阵B1
第二步,利用方向滤波器,将高频子带中相同尺度下的奇异点连接成线段,得到M1×M2×33个像素的高频特征矩阵A1
第三步,利用与第一步和第二步相同的步骤,对三维特征矩阵E2进行非下采样轮廓波分解操作,得到M1×M2×3个像素的低频特征矩阵B2以及M1×M2×33个像素的高频特征矩阵A2
3.根据权利要求1所述的基于轮廓波集成深度置信网络DBN的极化合成孔径雷达SAR图像变化检测方法,其特征在于:步骤(6)中所述尺度级联融合方法的具体步骤如下:
第一步,分别提取M1×M2×33个像素的高频特征矩阵A1的前11维的特征矩阵的最大值、高频特征矩阵A1的中间11维的特征矩阵的最大值、高频特征矩阵A1的后11维的特征矩阵的最大值,组成M1×M2×3个像素三维特征矩阵C1
第二步,对三维特征矩阵C1的每个三维特征值取平均值,得到M1×M2×1个像素的特征矩阵G1
第三步,对低频特征矩阵B1的每个三维特征值取平均值,得到M1×M2×1个像素的特征矩阵G2
第四步,将特征矩阵G1和G2进行级联,组成一个M1×M2×2个像素的三维特征矩阵S1
第五步,利用与第一步至第四步相同的步骤,分别对高频特征矩阵A2和低频特征矩阵B2进行尺度融合,得到M1×M2×2个像素的三维特征矩阵S2
第六步,将三维特征矩阵S1和S2进行级联,组成一个M1×M2×4个像素的三维特征矩阵F。
4.根据权利要求1所述的基于轮廓波集成深度置信网络DBN的极化合成孔径雷达SAR图像变化检测方法,其特征在于:步骤(7b)中所述自助采样法的具体步骤如下:
第一步,在特征矩阵集P中随机选择一个样本块,将所选样本块复制到训练样本集中;
第二步,按照下式,计算训练样本集中样本的总数:
其中,m表示训练样本集中样本的总数,Sizeof表示求矩阵集的大小,P表示特征矩阵集,表示向上取整操作;
第三步,判断所选样本块的总数是否等于练样本集中样本的总数,若是,则得到一个训练样本集,特征矩阵集P中其余未被采样的样本块组成一个测试样本集,否则,执行第一步。
5.根据权利要求1所述的基于轮廓波集成深度置信网络DBN的极化合成孔径雷达SAR图像变化检测方法,其特征在于:步骤(8a)中所述的4层深度置信网络模型的结构如下:输入层→隐含层1→隐含层2→输出层,各层参数的设置如下:
将第1层输入层的节点个数设置为100;
将第2层隐含层1的节点个数设置为256;
将第3层隐含层2的节点个数设置为64;
将第4层输出层的节点个数设置为2。
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