CN107945114A - 基于聚类字典和迭代反投影的磁共振图像超分辨率方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于聚类字典和迭代反投影的磁共振图像超分辨率方法，提出了一种单帧磁共振图像的超分辨率方法，包括：构造训练集；生成特征块，方法如下：第一步：对中分辨率图像，采用高斯和拉普拉斯算子提取十字方向梯度特征，记为低分辨率图像特征矩阵FL；第二步：对高分辨率图像，使用高频滤波器提取其全部高频信息，记为高分辨率图像特征矩阵FH；第三步：对高低分辨率特征矩阵，均采用3×3的滑动窗口，做重叠取块操作，记为高分辨率特征块PH、低分辨率特征块PL；第四步：按照特征块的中心像素位置将高分辨率特征块和低分辨率特征块进行特征块配对，得到高低分辨率特征块对；聚类；训练多字典对；重建；后处理。
Description
技术领域
本发明属于医学图像处理技术领域，特别涉及一种针对磁共振图像的单帧超分辨率重建方法。
背景技术
磁共振成像技术因其对被扫描对象的无创性以及对软组织的多层成像能力，近年来在医学诊断领域被广泛地应用，该技术的出现和改进也为脑瘤、心血管疾病、乳腺癌等疾病的早期诊断提供了突破口。然而如何在数据低采样情况下重建磁共振图像仍然是当前难题。为了解决此问题，本发明将超分辨率重建技术引入到磁共振图像重建问题中以获得更高的分辨率。
从图像处理角度，超分辨率重建指利用一幅或者多幅低分辨率的图像，结合特定的方法，来估计频率信息大于光学成像系统截止频率的高分辨率图像的过程。针对单帧图像的超分辨率重建方法主要可以划分为三类：基于插值的方法、基于重建方法和基于学习方法。基于插值的方法非常直观且简单易行，但高频细节缺失的现象非常明显，造成图像模糊；基于重建的方法为超分辨率重建这一病态问题人为约束地加入先验知识保留更多图像细节，然而先验假设的选择因实际问题的多样性而异常困难；基于学习的方法在基于重建的方法的思想基础上，利用机器学习的方法去学习当前超分辨率问题的先验知识，为低采样数据重建问题恢复高频信息提供了新思路，成为近几年的研究热点。基于学习的方法有两个核心问题：学习模型的构建和数据集的生成。
专利“一种基于HR-LLE权值约束的人脸图像超分辨率复原方法”(CN103971332B)对人脸图像总体结构相似而重点关注细节差别的特点进行了超分辨率算法优化，采用局部细节补偿，在估计目标HR图像的基于LLE的重建权值时，加入了HR-LLE权值约束，使权值在l2范数上更接近真实的HR图像重建权值。专利“基于稀疏多流形嵌入的超分辨率图像重构方法”(CN103714526B)在多流形的假设基础上，对中、高频特征训练库进行聚类，得到不同类别的中、高频特征集对，并以聚类中心为中心进行稀疏邻域搜索，找到与输入块位于同一流形的近邻位置；所选到的中频邻域位置相对应的高频邻域就是最终找到的高频嵌入近邻。其搜索更加基于实例，而非泛化性能更强的稀疏字典。
发明内容
本发明的目的针对磁共振图像不同于自然图像的特点，对现有主流通用超分辨率算法进行改进，提供一种单帧磁共振图像的超分辨率方法。本发明在稀疏表示和字典学习的超分辨率算法基础上，针对磁共振图像不同区域间差异大的特点，加入聚类字典的思想作优化。并引入迭代反投影算法进一步提升算法效果。因本发明是一个完整的框架流程，所以我们做了各项重要参数的对比实验确定参数最优值。技术方案如下：
一种基于聚类字典和迭代反投影的磁共振图像超分辨率方法，包括下列步骤：
(1)构造训练集，方法如下：
第一步：已知输入的高分辨率图像XH，经下采样、模糊为低分辨率图像XL；
第二步：将低分辨率图像XL用双立方插值的方法简单放大到与高分辨率图像XH相同尺寸，记为中分辨率图像XM；
(2)生成特征块，方法如下：
第一步：对中分辨率图像，采用高斯和拉普拉斯算子提取十字方向梯度特征，记为低分辨率图像特征矩阵FL；
第二步：对高分辨率图像，使用高频滤波器提取其全部高频信息，记为高分辨率图像特征矩阵FH；
第三步：对高低分辨率特征矩阵，均采用3×3的滑动窗口，做重叠取块操作，记为高分辨率特征块PH、低分辨率特征块PL；
第四步：按照特征块的中心像素位置将高分辨率特征块和低分辨率特征块进行特征块配对，得到高低分辨率特征块对。
(3)聚类
采用K均值聚类的方法，将高低分辨率特征块对聚为3类，得到3类的聚类中心ck,k＝1,2,3,以及每个特征块的标签；
(4)训练多字典对，方法如下：
第一步：对每一类高低分辨率特征块对，采用K奇异值分解法训练低分辨率特征块的低分辨率字典，同时在训练过程中得到低分辨率图像块在该低分辨率字典下的稀疏分解系数，将训练的低分辨率字典记为稀疏分解系数记为Ak；
第二步：利用上步得到的稀疏分解系数Ak和对应的高分辨率特征块采用伪逆矩阵的方法，使用下式求解每类低分辨率字典所对应的高分辨率字典，得到的高分辨率字典记为
(5)重建，方法如下：
第一步：对输入的待重建低分辨率图像X‘ L，采用与训练阶段中完全相同的处理方法，获得低分辨率特征块P’L；
第二步：计算每个低分辨率特征块P’L与3个聚类中心的欧式距离，将其划分为距离最近的中心所在的分类；
第三步：使用正交匹配追踪的方法，计算P’L在已训练好的该类低分辨率字典下的稀疏表示系数A'；
第四步：将该类已训练好的高分辨率字典与A'相乘，得到重建的高分辨率特征块P' H；
第五步：执行重叠取块的逆过程，将P’ H重叠拼合成重建的高分辨率图像X‘ H。
(6)后处理
采用迭代反投影法优化X‘ H，得到最终重建结果X‘ S。
本发明的创新点主要有：
(1)其一是针对磁共振图像不同区域间差异大的特点，提出了聚类字典的模型训练流程，使训练好的模型对待重建图片各区域的特异性做更适合的重建。
(2)其二是引入迭代反投影的方法作为重建阶段的后处理，进一步提升指标和视觉效果。
本发明的算法结构相对简单清晰，可理解性强。在磁共振图像数据集上，多个评价指标优于改进前的重建方法。且重建的图像输入的较低分辨率图像有着更明显的细节轮廓，有利于协助后续的计算机辅助诊断系统。
附图说明
图1为所提出的基于聚类字典和迭代反投影的磁共振图像超分辨率方法整体结构说明图。
具体实施方式
下面将结合附图对实施方式作进一步的详细描述：
(1)取得训练和测试数据：本发明所用数据库包含30位病人的约20000张磁共振图像。从其中20位病人的磁共振图像中随机选取240张图像作为训练样本，从剩下10为病人的图像中随机选取了24张图像作为测试样本。训练样本和测试样本均包含了不同尺寸，不同磁共振参数。
(2)特征提取：本发明对低分辨率图像块使用一阶和二阶梯度作为特征，即高斯特征和拉普拉斯特征。由于一阶和二阶梯度具有馈单性和有效性，不仅可以有效的提取低分辨率图像块中的高频信息，使预测的高分辨率图像块更精确；而且能更好的保证重建图像邻域的兼容性。使用下面四个滤波器来提取梯度特征：
(3)聚类字典：磁共振图像不同区域间存在了视觉可见的特征差异，对这一特点本文所提方法对特征块做K均值聚类处理，尝试分别对每个区域建立更加准确的过完备字典。K均值算法基于非监督学习，依据特征相似度聚类特征块而不需要任何待处理数据的先验知识，唯一需要考虑的是聚类数量k。K均值聚类随机选择k个特征块作为初始聚类中心。在之后每次迭代中，全部待聚类特征块按照到k个聚类中心的距离被分配到k个类别中。之后重新计算每类特征块的质心，重复迭代直到达到预定收敛条件，输出k个聚类中心以及每个特征块所属类别。对磁共振图像如表1实验结果显示，最佳聚类数为3。后使用K-SVD算法训练稀疏字典，如表2实验结果显示，综合效果与效率，最佳字典原子数设定为1000。两个实验均使用磁共振图像通用的Shepp-Logan模型作为测试图像。
表1不同聚类数效果比较(3倍放大、块尺寸3×3、字典原子数1000)
表2不同字典原子数效果比较(3倍放大、块尺寸3×3、聚类数量3)
(4)迭代反投影：引入迭代反投影法作为算法后处理步骤，进一步地优化图片与原始图片之间的相似度。该方法中，先将待估计高分辨率图像zh缩小为zl，以模拟自然降质过程，该步骤称为投影。形成的低分辨率图像(t表示迭代次数)与原始低分辨率图像zl做差，通过下式将该残差反投影回待估计的高分辨率图片。重复迭代规程直至满足终止条件，并输出最终超分辨率图像。实验显示基本在15～25次迭代后趋于收敛。
(5)评价标准：
本发明实验采用四项指标综合考量算法效果，峰值信噪比(Peak Signal toNoise Ratio)、结构相似度(Structural Similarity,SSIM)、2范数相对误差(RelativeL2-norm Error,RLNE)、边缘保留度(Edge Preservation Index,EPI)。
PSNR定义为
其中f(x,y)和f'(x,y)分别代表原图和重建图，M×N代表空间分辨率。越高的PSNR值代表越好的重建效果。
SSIM对原图和重建图的相似程度进行估计，与人眼判别具有一致性。SSIM定义为
其中μ代表均值，σ代表标准差。为避免分母趋于0造成不稳定现象，添加小常数C1和C2，本文实验中推荐设为常用值C1＝(0.01×255)2,C2＝(0.03×255)2。
RLNE测量两张图片的结构差异度，越小的值代表越小的结构重建误差，定义为
EPI衡量边缘信息差异，越大的值代表越好的边缘保留程度，定义为
表3重建效果比较(3倍)
表3给出了在以上四种评价标准下，本方法较改进前算法(即没有做聚类字典和迭代反投影后处理的算法)在测试集上有明显提高。
Claims (1)
1.一种基于聚类字典和迭代反投影的磁共振图像超分辨率方法，提出了一种单帧磁共振图像的超分辨率方法，包括下列步骤：
(1)构造训练集，方法如下：
第一步：已知输入的高分辨率图像XH，经下采样、模糊为低分辨率图像XL；
第二步：将低分辨率图像XL用双立方插值的方法简单放大到与高分辨率图像XH相同尺寸，记为中分辨率图像XM；
(2)生成特征块，方法如下：
第一步：对中分辨率图像，采用高斯和拉普拉斯算子提取十字方向梯度特征，记为低分辨率图像特征矩阵FL；
第二步：对高分辨率图像，使用高频滤波器提取其全部高频信息，记为高分辨率图像特征矩阵FH；
第三步：对高低分辨率特征矩阵，均采用3×3的滑动窗口，做重叠取块操作，记为高分辨率特征块PH、低分辨率特征块PL；
第四步：按照特征块的中心像素位置将高分辨率特征块和低分辨率特征块进行特征块配对，得到高低分辨率特征块对。
(3)聚类
采用K均值聚类的方法，将高低分辨率特征块对聚为3类，得到3类的聚类中心ck,k＝1,2,3,以及每个特征块的标签；
(4)训练多字典对，方法如下：
第一步：对每一类高低分辨率特征块对，采用K奇异值分解法训练低分辨率特征块的低分辨率字典，同时在训练过程中得到低分辨率图像块在该低分辨率字典下的稀疏分解系数，将训练的低分辨率字典记为稀疏分解系数记为Ak；
第二步：利用上步得到的稀疏分解系数Ak和对应的高分辨率特征块采用伪逆矩阵的方法，使用下式求解每类低分辨率字典所对应的高分辨率字典，得到的高分辨率字典记为
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(5)重建，方法如下：
第一步：对输入的待重建低分辨率图像X‘L，采用与训练阶段中完全相同的处理方法，获得低分辨率特征块P’L；
第二步：计算每个低分辨率特征块P’L与3个聚类中心的欧式距离，将其划分为距离最近的中心所在的分类；
第三步：使用正交匹配追踪的方法，计算P’L在已训练好的该类低分辨率字典下的稀疏表示系数A'；
第四步：将该类已训练好的高分辨率字典与A'相乘，得到重建的高分辨率特征块P’H；
第五步：执行重叠取块的逆过程，将P’H重叠拼合成重建的高分辨率图像X‘H。
(6)后处理
采用迭代反投影法优化X‘H，得到最终重建结果X‘S。
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