CN107944282B - 一种基于非对称预测误差直方图修改的可逆信息隐藏方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于非对称预测误差直方图修改的可逆信息隐藏方法，包括下述步骤：溢出预处理，求峰值点和零点，嵌入秘密信息，提取秘密信息和溢出恢复处理，本发明能够使得不论是在嵌入信息量达最大还是最小时都能很好的利用补偿原理，在嵌入信息量较小时，能更改更少的像素点，提高载密图像的质量，同时，利用二次嵌入，在提高嵌入容量的同时提升图像质量。

Description

一种基于非对称预测误差直方图修改的可逆信息隐藏方法

技术领域

本发明涉及信息安全和保密通信技术领域，具体涉及一种基于非对称预测误差直方图修改的可逆信息隐藏方法。

背景技术

随着数字化、信息化的发展，通信越来越重要。而在通信过程中，信息安全异常重要，由此信息隐藏技术发展起来，它打破传统密码学的范畴，以一个全新的视角审视信息安全，它原理是利用载体中的冗余信息来隐藏秘密信息，来实现保密通信。作为将秘密信息嵌入载体的技术已经被广泛的应用于隐蔽通信等领域。可逆信息隐藏作为信息隐藏技术的一个分支，它不仅具有精确提取载密图像中秘密信息的特点，还具有完美恢复载体本身的能力。

几十年的时间里已经提出了大量的可逆信息隐藏技术，他们大致可以分为三种类型：基于无损压缩的方法、差分扩展的方法和直方图修改的方法。

基于无损压缩的方法是利用主机的统计冗余来执行无损压缩，以便创建备用空间以容纳附加的秘密信息。

在差分扩展的方法中，两个相邻像素之间的差异被加倍，从而生成不携带任何原始信息的最低有效位平面，隐藏的秘密信息和每个像素对之间的属性被嵌入到生成的最低有效位平面中，由于位置图的压缩率较高几乎每一个像素对都可以承载一位秘密信息，所以差分扩展的方法可以将大量的秘密信息嵌入到载体中。

而直方图修改的方法是通过统计图像中像素值的分布情况，通过直方图的修改和平移实现秘密信息的嵌入。

2013年Chen等人提出非对称预测误差直方图修改可逆信息隐藏算法，该算法在两次秘密信息的嵌入过程中，有很多像素点的像素值会发生补偿现象，即像素值在两次嵌入的过程中进行了数值大小相等、方向相反的操作，这种方法不仅可以提供更多的嵌入容量，还能利用补偿现象使得在秘密信息不断嵌入的过程中能够更好的保护载密图像的质量。非对称预测误差直方图修改算法有着嵌入容量大，载密图像质量高的优点，但是在嵌入秘密信息数量较少的情况下，保护载密图像质量的优点就得不到很好的体现，即是指：在嵌入信息量较小时，第二次嵌入过程就不一定能进行，不能很好的体现补偿原理，从而使不能满足所有实际需求，需要进一步改进。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于解决现有技术中存在的不足，提供一种基于非对称预测误差直方图修改的可逆信息隐藏方法，本发明能够使得不论是在嵌入信息量达最大还是最小时都能很好的利用补偿原理，在嵌入信息量较小时，能更改更少的像素点，提高载密图像的质量，同时，利用二次嵌入，提高嵌入容量的同时提升图像质量。

技术方案：本发明的一种基于非对称直方图修改的可逆信息隐藏方法，具体包括以下步骤：

(1)溢出预处理：按顺序遍历M×N的原图I中的像素，遇到像素值为255 或0的像素点标记为1,值为254或1的像素点标记为0，并且将254赋值给像素值为 255的像素点，将1赋值给像素值为0的像素点，得到图J和相应标记序列，将经过溢出预处理后的图J赋值给I，将所得标记序列放在待嵌入秘密信息之前，在嵌入信息过程中把标记序列和秘密信息一起作为最终秘密信息嵌入到图像中；

(2)求峰值点和零点：在图I中，分别使用最大值法和最小值法遍历原始矩阵I，获得对应的预测误差矩阵E1和预测误差矩阵E2，分别生成对应的预测误差分布直方图，然后求取对应的峰值点和零值点对(P⁺，Z⁺)和(P^-，Z^-)；

(3)两次嵌入秘密信息：遍历矩阵I，逐个处理其中像素点，首先用最大值法得到该像素点处的预测误差值，将其与(P⁺，Z⁺)比较，进行第一次嵌入处理，得到第一次嵌入后的像素值；将第一次嵌入后的像素值用最小值法得到该像素点处的预测误差值，将其与(P^-，Z^-)比较，进行第二次嵌入处理，得到第二次嵌入后的像素值；直至嵌入Data中的所有秘密数据得到二次嵌入后的载密图像Y；

(4)提取秘密信息：遍历载密图像Y，逐个处理其中像素点，先恢复载密图像Y中该像素点处嵌入第二次秘密信息前的像素值，然后恢复该像素点处嵌入第一次秘密信息前的像素值，进而得到恢复后的图像Z和提取出嵌入的秘密信息；

(5)溢出恢复处理:按顺序遍历M×N的图像Z中的像素，根据提取出的秘密信息的前部分标记位判断，遇到254或1的像素点，若该点标记位为0，则不对它进行处理，若该点标记位为1，则将255赋值给像素值为254的像素点，将0赋值给像素值为1的像素点，得到完全恢复后的图Z，此时图Z与图I完全相同。

所述步骤(2)中求峰值点和零点的具体过程为：

(2.1)在矩阵I中，根据公式(1)求得矩阵I中第i行第j列像素I_i,j与其左方像素I_i,j-1、上方像素I_i-1,j和左上方像素I_i-1,j-1的差值分别为el_i,j、eu_i,j和ed_i,j，其中，2≤i≤M,2≤j≤N，M、N为原图矩阵的行数和列数，I_i,j从矩阵I的第二行第二列开始；

(2.2)根据公式(2)用最大值法求得矩阵I中的第i行第j列像素的预测误差值e⁺ _i,j，然后将e⁺ _i,j赋值给初始化矩阵E1的第i-1行第j-1列，并保存于矩阵E1；

e⁺ _i,j＝max(el_i,j,eu_i,j,ed_i,j) (2)

其中，矩阵E1共M-1行N-1列；

(2.3)重复步骤(2.1)～(2.2)遍历矩阵I中的所有像素值，直到i＝M，j＝N，得到最终的预测误差矩阵E1，求得矩阵E1的分布直方图，求得峰值点P⁺和零值点Z⁺；

(2.4)重复步骤(2.1)一次，根据公式(3)用最小值法求得矩阵I中第i行第j列像素值预测误差值e^- _i,j，然后将e^- _i,j赋值给初始化矩阵E2中第i-1行第j-1列，保存于矩阵E2；

e^- _i,j＝min(el_i,j,eu_i,j,ed_i,j) (3)

其中，矩阵E2为M-1行N-1列；

(2.5)重复步骤(2.4)遍历矩阵I中的像素值，直到i＝M，j＝N，得到最终的预测误差矩阵E2，统计矩阵E2的分布直方图，求得峰值点P^-和零值点Z^-。

所述步骤(3)中嵌入秘密信息的具体过程为：

(3.1)初始化矩阵X＝I、Y＝I，设溢出预处理得到的标记序列和要嵌入的秘密信息存在矩阵Data中，在矩阵I中，重复步骤(2.1)，根据公式(2)用最大值的方法求得矩阵I中第i行第j列像素的预测误差值e⁺ _i,j；根据公式(4)，将e⁺ _i,j与第一对峰值点和零值点对(P⁺，Z⁺)进行比较，进行嵌入秘密信息m和直方图平移修改操作，得到第一次嵌入后的预测误差值e⁺′_i,j；

其中，2≤i≤M,2≤j≤N，M、N为矩阵I的行数和列数，I_i,j从矩阵I的第二行第二列开始，待嵌入的秘密信息m为0或1；

(3.2)比较I中I_i-1,j、I_i,j-1和I_i-1,j-1的大小，选取三者中较小的像素值，将该较小的像素值加上嵌入后的预测误差值e⁺′_i,j，得到第一次嵌入后的载密图像第i行第j列的像素值，并将该像素值赋值给X_i,j；

(3.3)在矩阵X中，第i行第j列的像素X_i,j与其左方像素X_i,j-1、上方像素X_i-1,j、左上方像素X_i-1,j-1的差值分别为el_i,j,eu_i,j,ed_i,j；

根据公式(3)用最小值法求得X中第i行第j列像素的预测误差值e^- _i,j，根据公式(5)，将e^- _i,j与第二对峰值点和零值点对(P^-，Z^-)进行比较，并进行嵌入秘密信息m和直方图平移修改操作处理，得到第二次嵌入后的预测误差值e^-′_i,j，若它等于Z^-，则将它标记；

(3.4)比较X中X_i-1,j、X_i,j-1和X_i-1,j-1的大小，选取三者中较大的像素值，并将该较大的像素值加上嵌入后的预测误差值e^-′_i,j，得到第二次嵌入的载密图像第i行第j列的像素值，将其赋值给Y_i,j；

(3.5)重复步骤(3.1)～(3.4)，遍历原图矩阵I和X，直到将Data中要通信的秘密数据嵌入完成，得到二次嵌入后的载密图像Y；

(3.6)将Y赋值给X和Z。

所述步骤(4)中提取秘密信息的具体过程为：

(4.1)在载密图像X中，根据公式(1)求得载密图像中第i行第j列的像素X_i,j与左方像素X_i,j-1、其上方像素X_i-1,j、左上方像素X_i-1,j-1的差值；

其中2≤i≤M，2≤j≤N，M、N为载密图像的行数和列数，X_i,j是从矩阵 X的从第二行第二列开始；

(4.2)根据公式(3)用最小值法求得X中第i行第j列像素的预测误差值e^-′_i,j，将e^-′_i,j与第二对峰值点和零值点对(P^-，Z^-)进行比较，根据公式(6)进行直方图平移操作，若它等于Z^-，则不对它进行处理，根据公式(7)判断是否嵌入信息，如果有嵌入则提取秘密信息m，得到同一像素点处的第一次提取秘密信息后的图像的第i行第j列的预测误差值e^- _i,j；

(4.3)在X中，比较X_i,j-1、X_i-1,j、X_i-1,j-1的大小，选取三者中最大的数加上e^- _i,j，将得到的结果赋值给Y_i,j；

(4.4)根据公式(2)用最大值的方法求得Y中第i行第j列像素的预测误差值 e⁺′_i,j，将e₊′_i,j与第一对峰值点和零值点对(P⁺、Z⁺)进行比较，根据公式(8) 进行直方图平移，根据公式(9)判断是否嵌入信息，如果有嵌入则提取秘密信息m，得到在同一像素点处的第二次提取秘密信息后的图像的第i行第j列的预测误差值e⁺i_,j；

(4.5)在Y中，比较Y_i-1,j、Y_i,j-1、Y_i-1,j-1的大小，选取三者中像素值最小者加上e⁺ _i,j，将得到的结果赋值给Z_i,j；

(4.6)重复步骤(4.1)～(4.5)，直到将嵌入的秘密信息全部提取完，提取出的秘密信息存放在矩阵Data′中，得到图Z，此时，Data与Data′完全一致。

有益效果：本发明对于在原始图片进行嵌入信息，不仅可以通过补偿原理进行两次嵌入，有着嵌入容量大，载密图像质量高的优点，而且在嵌入的秘密信息量较少的时候同样适用，即在嵌入信息量较小时，也能利用补偿原理，提高载密图像的质量。

图1为实施例中溢出预处理以及求峰值点零值点详细过程示意图；

图2为实施例中嵌入秘密信息详细过程示意图；

图3为实施例中提取秘密信息过程示意图；

图4为实施例中各个步骤的示意图；

图5为实施例中溢出恢复处理过程示意图；

图6为实施例中进行嵌入提取的各Lena图像；

图7为实施例中Lena的原始非对称直方图修改的方法和本发明方法的 PSNR对比图。

其中，图4(a)为原始图像，图4(b)为溢出预处理后的图像，图4(c)为第一次嵌入后的图像，图4(d)为第二次嵌入后的图像，图4(e)为恢复第二次嵌入后的图像，图4(f)为恢复第一次嵌入后的图像，图4(g)为溢出恢复处理后的图像，图4(h) 为以最大值法求得的预测误差矩阵，图4(i)为以最小值法求得的预测误差矩阵；图6(a)为Lena的原始图像，图6(b)为嵌入秘密信息后的Lena载密图像，图6(c) 为提取出秘密信息且恢复后的Lena图像。

具体实施方式

下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

如图1至图3所示，本发明的一种基于非对称预测误差直方图修改的可逆信息隐藏方法，具体包括以下步骤：

(1)溢出预处理：按顺序遍历M×N的原图I中的像素，遇到像素值为255 或0的像素点标记为1，值为254或1的像素点标记为0，并且将254赋值给像素值为255的像素点，将1赋值给像素值为0的像素点，得到图J和相应标记序列，将经过溢出预处理后的图J赋值给I；将所得标记序列放在要嵌入的秘密信息前，在嵌入信息过程中把标记序列和秘密信息一起作为最终秘密信息嵌入到图像中；

(2)求峰值点和零点：在图I中，分别使用最大值法和最小值法遍历原始矩阵I，获得对应的预测误差矩阵E1和预测误差矩阵E2，分别生成对应的预测误差分布直方图，然后求取对应的峰值点和零值点对(P⁺，Z⁺)和(P^-，Z^-)；

(3)两次嵌入秘密信息：遍历矩阵I，逐个处理其中像素点：首先用最大值法得到该像素点处的预测误差值，将其与(P⁺，Z⁺)比较，进行第一次嵌入处理，得到第一次嵌入后的像素值；将第一次嵌入后的像素值用最小值法得到该像素点处的预测误差值，将其与(P^-，Z^-)比较，进行第二次嵌入处理，得到第二次嵌入后的像素值；直至嵌入Data中的所有秘密数据得到二次嵌入后的载密图像Y；

(4)提取秘密信息：遍历载密图像Y，逐个处理其中像素点，先恢复载密图像Y中该像素点处嵌入第二次秘密信息前的像素值，然后恢复该像素点处嵌入第一次秘密信息前的像素值，进而得到恢复后的图像Z和提取出嵌入的秘密信息；

(5)溢出恢复处理:按顺序遍历M×N的图像Z中的像素，根据提取出的秘密信息的前部分标记位判断，遇到254或1的像素点，若该点标记位为0，则不对它进行处理，若该点标记位为1，则将255赋值给像素值为254的像素点，将0赋值给像素值为1的像素点，得到完全恢复后的图Z，此时图Z与图I完全相同。

上述过程中，在进行预测值选取时取像素相邻左方像素、上方像素、左上方像素的最小值和最大值分别为两个预测值，计算两个预测误差，生成的两个预测误差直方图分别趋近0的右边和左边。并且，为了提高嵌入容量进行两遍嵌入，相比于普通的单遍嵌入，利用此两个预测误差直方图求峰值点和零点嵌入信息，可以使得部分像素点在两次嵌入过程中进行加一和减一操作，最后像素值不变，所以这样可以提高载密图像的质量。

但是本发明不需要先把整个图像进行一次嵌入后再进行第二遍嵌入，而是在遍历像素点时，在同一个像素点时连续进行两遍嵌入，这样在嵌入容量较少时部分像素点还是会进行加一和减一操作而值不变，在无论嵌入容量少还是多时都可以利用补偿原理提升图像质量。

实施例1：

本实例中，以4×4的块的大小的原始图像进行信息隐藏。依次包括以下五个步骤：对原图像进行溢出预处理；溢出预处理后的图像进行寻找峰值点和零点；将4×4的块进行嵌入秘密信息；在嵌入秘密信息后的4×4的块中提取出嵌入的信息，得到提取出秘密信息后的4×4的块的图像；对取出秘密信息后的4×4的块的图像进行溢出恢复处理。具体步骤如下：

一、对原图像进行溢出预处理：

如图4(a)所示的4×4的块中，按顺序遍历像素，遇到255或0的像素点标记为 1,254或1的像素点标记为0，并且将254赋值给值为255的像素，将1赋值给值为0 的像素，得到图4(b)，得到标记序列110，将所得标记序列放在待嵌入的秘密信息前，在嵌入信息过程中把它们和秘密信息一起作为最终秘密信息嵌入到图像中。

二、求取峰值点和零值点

如图4(b)所示的4×4的块中，根据公式(1)和(2)求得最大值预测误差矩阵E1，如图4(h)所示，可知，峰值点P⁺为0，零值点Z⁺为-1；根据公式(1) 和(3)求得最小值预测误差矩阵E2，如图4(i)所示,可知，峰值点P^-为-1，Z^-为1。以上两个过程的详细示意图如图1所示。

三、嵌入秘密信息

设本实施例中要传送的秘密信息为101，加上溢出预处理部分的标记序列后的待嵌入秘密信息为110101。

从第二行第二列开始，如图4(b)，对于第二行第二列的像素值161，用最大值的方法求得预测误差值为0，与P⁺相等，根据公式(4)进行嵌入秘密信息 1，平移操作后为-1，再将161的左方像素值、上方像素值、左上方像素值中的最小值161加上-1,所以第一次处理后的第二行第二列的像素值为160。接着用最小值的方法求得预测误差值为-1，跟P^-比较根据公式(5)可知，它要进行嵌入秘密信息1操作变为0，再将161的左方像素值、上方像素值、左上方像素值中的最大值161加上0，得到第二次处理后的第二行第二列的像素值为161。

接着对于第二行第三列的像素值160，用最大值的方法求得预测误差值为1，跟P⁺比较根据公式(4)它不进行操作，所以再将159的左方像素值、上方像素值、左上方像素值中的最小值159加上1,得到第一次处理后的第二行第三列的像素值是160。接着用最小值的方法求得预测误差值为-1，跟P^-比较根据公式(5) 可知，它是峰值点，所以将它进行嵌入秘密信息0，还为-1，将160的左方像素值、上方像素值、左上方像素值中的最大值161加上-1，得到第二次处理后的第二行第三列的像素值为160。

同理继续进行直方图平移、嵌入秘密信息操作处理，直到嵌入秘密信息 110101完成后停止操作，后面的像素值不变即不再处理。得到第一次嵌入后的图像，如图4(c)，以及最终嵌入了110101的载密图像，如图4(d)所示。

以上整个嵌入过程的详细示意图如图2所示。

四、提取秘密信息且恢复原始图像

从第二行第二列开始，如图4(d)，对于第二行第二列的像素值161，用最小值的方法求得预测误差值为0，跟P^-比较根据公式(6)进行左移减一操作后是-1，根据公式(7)提取出秘密信息1，再将161的左方像素值、上方像素值、左上方像素值中的最大值161加上-1,所以第一次恢复后的第二行第二列的像素值是160。接着用最大值的方法求得预测误差值为-1，跟P⁺比较根据公式(8) 进行加1操作，得到0，根据公式(9)提取出秘密信息1，再将160的左方像素值、上方像素值、左上方像素值中的最小值161加上0，得到第二次恢复后的第二行第二列的像素值为161。

对于第二行第三列的像素值160，用最小值的方法求得预测误差值为-1，跟 P^-比较根据公式(6)不进行操作后还是-1，根据公式(7)提取出秘密信息0，将160左方像素值、上方像素值、左上方像素值中的最大值161加上-1所以第一次恢复后的第二行第三列的像素值是还是160。接着用最大值的方法求得预测误差值为1，跟P⁺比较根据公式(8)可知，此处它不进行操作，再将160左方像素值、上方像素值、左上方像素值中的最小值159加上1，得到第二次恢复后的第二行第三列的像素值还为160。

同理继续进行直方图平移、提取秘密信息操作处理，直到提取出秘密信息 110101完成后停止操作，后面的像素值不变即不再处理。得到恢复第二次处理后的图像，如图4(e)和最终提取了110101的恢复后的图像，如图4(f)所示。

以上整个提取过程的详细示意图如图3所示。

五、溢出恢复处理且恢复原始图像

如图4(f)，按顺序遍历其中的像素，根据我们提取出的秘密信息的前部分标记位判断，遇到254或1的像素点，若该标记位为0，则不对它进行处理，若该标记位为1，将255赋值给值为254的像素点，将0赋值给值为1的像素点，得到完全恢复后的图4(g)。

以上整个溢出恢复处理过程的详细示意图如图5所示。

通过本发明进行可逆信息隐藏的图像，能够在不管是嵌入信息少还是多的情况下，利用二次嵌入，均提升载密图像的质量。

为进一步说明本发明可以不影响图像的视觉效果，同时利用二次嵌入可以保证嵌入容量，提升图像的质量。表1给出了标准测试图像及用本发明方法嵌入秘密信息后的图像与原始图像的峰值信噪比PSNR。当两幅灰度图像间的峰值信噪比大于30db时人眼分辨不出两者图像的区别。

表1:测试图及PSNR

为验证本发明的可逆信息隐藏效果，本实例以Lena为例。

原始Lena图像如图6(a)所示，嵌入最大容量秘密信息后的载密图像如图6 (b)所示，将嵌入后的秘密信息提取出，并做溢出恢复处理的图像如图6(c) 所示。如图7为原始非对称预测误差直方图平移嵌入算法与本发明的PSNR比较图。

有上述实施例以及图7可以看出，本发明不仅利用二次嵌入，提高嵌入容量的同时提升图像质量，还可解决现有非对称预测误差直方图修改的信息隐藏的方法中的不足，即在嵌入信息量较小时，第二次嵌入过程就不一定能进行，从而不能很好的利用补偿原理，能够使得不论是在嵌入信息量达最大还是最小时都能很好的利用补偿原理，在嵌入信息量较小时，能更改更少的像素点，提高载密图像的质量，同时，利用二次嵌入，提高嵌入容量的同时提升图像质量。

Claims (4)

1.一种基于非对称预测误差直方图修改的可逆信息隐藏方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

(1)溢出预处理：按顺序遍历M×N的原图I中的像素，遇到像素值为255或0的像素点标记为1，值为254或1的像素点标记为0，并且将254赋值给像素值为255的像素点，将1赋值给像素值为0的像素点，得到图J和相应标记序列，将经过溢出预处理后的图J赋值给I，将所得标记序列放在待嵌入秘密信息之前，在嵌入信息过程中把标记序列和秘密信息一起作为最终秘密信息嵌入到图像中；

(2)求峰值点和零点：在图I中，分别使用最大值法和最小值法遍历原始矩阵I，获得对应的预测误差矩阵E1和预测误差矩阵E2，分别生成对应的预测误差分布直方图，然后求取对应的峰值点和零值点对(P⁺，Z⁺)和(P^-，Z^-)；

(3)两次嵌入秘密信息：遍历矩阵I，逐个处理其中像素点：首先用最大值法得到该像素点处的预测误差值，将其与(P⁺，Z⁺)比较，进行第一次嵌入处理，得到第一次嵌入后的像素值；将第一次嵌入后的像素值用最小值法得到该像素点处的预测误差值，将其与(P^-，Z^-)比较，进行第二次嵌入处理，得到第二次嵌入后的像素值；直至嵌入秘密信息矩阵Data中的所有秘密数据，最终得到二次嵌入后的载密图像Y；

(4)提取秘密信息：遍历载密图像Y，逐个处理其中像素点，先恢复载密图像Y中该像素点处嵌入第二次秘密信息前的像素值，然后恢复该像素点处嵌入第一次秘密信息前的像素值，进而得到恢复后的图像Z和提取出嵌入的秘密信息；

(5)溢出恢复处理：按顺序遍历M×N的图像Z中的像素，根据提取出的秘密信息的前部分标记位判断，遇到254或1的像素点，若该点标记位为0，则不对它进行处理，若该点标记位为1，则将255赋值给像素值为254的像素点，将0赋值给像素值为1的像素点，得到完全恢复后的图Z，此时图Z与图I完全相同。

2.根据权利要求1所述的基于非对称预测误差直方图修改的可逆信息隐藏方法，其特征在于：所述步骤(2)中求峰值点和零点的具体过程为：

(2.1)在矩阵I中，根据公式(1)求得矩阵I中第i行第j列像素I_i，j与其左方像素I_i，j-1、上方像素I_i-1，j和左上方像素I_i-1，j-1的差值分别为el_i，j、eu_i，j和ed_i，j，其中，2≤i≤M，2≤j≤N，M、N为原图矩阵的行数和列数，I_i，j从矩阵I的第二行第二列开始；

(2.2)根据公式(2)用最大值法求得矩阵I中的第i行第j列像素的预测误差值e⁺ _i，j，然后将e⁺ _i，j赋值给预测误差矩阵E1的第i-1行第j-1列，并保存于矩阵E1；

e⁺ _i，j＝max(el_i，j，eu_i，j，ed_i，j) (2)

其中，矩阵E1共M-1行N-1列；

(2.3)重复步骤(2.1)～(2.2)遍历矩阵I中的所有像素值，直到i＝M，j＝N，得到最终的预测误差矩阵E1，求得矩阵E1的分布直方图，求得峰值点P⁺和零值点Z⁺；

(2.4)重复步骤(2.1)一次，根据公式(3)用最小值法求得矩阵I中第i行第j列像素值预测误差值e^- _i，j，然后将e^- _i，j赋值给预测误差矩阵E2中第i-1行第j-1列，保存于矩阵E2；

e^- _i，j＝min(el_i，j，eu_i，j，ed_i，j) (3)

其中，矩阵E2为M-1行N-1列；

(2.5)重复步骤(2.4)遍历矩阵I中的像素值，直到i＝M，j＝N，得到最终的预测误差矩阵E2，统计矩阵E2的分布直方图，求得峰值点P^-和零值点Z^-。

3.根据权利要求1所述的基于非对称预测误差直方图修改的可逆信息隐藏方法，其特征在于：所述步骤(3)中嵌入秘密信息的具体过程为：

(3.1)初始化矩阵X＝I、Y＝I，设溢出预处理得到的标记序列和要嵌入的秘密信息存在矩阵Data中，在矩阵I中，用最大值的方法求得矩阵I中第i行第j列像素的预测误差值e⁺ _i，j；根据公式(4)，将e⁺ _i，j与第一对峰值点和零值点对(P⁺，Z⁺)进行比较，进行嵌入秘密信息m和直方图平移修改操作，得到第一次嵌入后的预测误差值e^+′ _i，j；

其中，2≤i≤M，2≤j≤N，M、N为矩阵I的行数和列数，I_i，j从矩阵I的第二行第二列开始，待嵌入的秘密信息m为0或1；

(3.2)比较I中I_i-1，j、I_i，j-1和I_i-1，j-1的大小，选取三者中较小的像素值，将该较小的像素值加上嵌入后的预测误差值e^+′ _i，j，得到第一次嵌入后的载密图像第i行第j列的像素值，并将该像素值赋值给X_i，j；

(3.3)在矩阵X中，第i行第j列的像素X_i，j与其左方像素X_i，j-1、上方像素X_i-1，j、左上方像素X_i-1，j-1的差值分别为el_i，j，eu_i，j，ed_i，j；

根据用最小值法求得X中第i行第j列像素的预测误差值e^- _i，j，根据公式(5)，将e^- _i，j与第二对峰值点和零点(P^-，Z^-)进行比较，并进行嵌入秘密信息m和直方图平移修改操作处理，得到第二次嵌入后的预测误差值e^-′ _i，j，若它等于Z^-，则将它标记；

(3.4)比较X中X_i-1，j、X_i，j-1和X_i-1，j-1的大小，选取三者中较大的像素值，并将该较大的像素值加上嵌入后的预测误差值e^-′ _i，j，得到第二次嵌入的载密图像第i行第j列的像素值，将其赋值给Y_i，j；

(3.5)重复步骤(3.1)～(3.4)，遍历原图矩阵I和X，直到将Data中要通信的秘密数据嵌入完成，得到二次嵌入后的载密图像Y；

(3.6)将Y赋值给X和Z。

4.根据权利要求1所述的基于非对称预测误差直方图修改的可逆信息隐藏方法，其特征在于：所述步骤(4)中提取秘密信息的具体过程为：

(4.1)在载密图像X中，求得载密图像中第i行第j列的像素X_i，j与左方像素X_i，j-1、其上方像素X_i-1，j、左上方像素X_i-1，j-1的差值；

其中2≤i≤M，2≤j≤N，M、N为载密图像的行数和列数，X_i，j是从矩阵X的从第二行第二列开始；

(4.2)用最小值法求得X中第i行第j列像素的预测误差值e^-′ _i，j，将e^-′ _i，j与第二对峰值点和零值点对(P^-，Z^-)进行比较，根据公式(6)进行直方图平移操作，若它等于Z^-，则不对它进行处理，根据公式(7)判断是否嵌入信息，如果有嵌入则提取秘密信息m，得到同一像素点处的第一次提取秘密信息后的图像的第i行第j列的预测误差值e^- _i，j；

(4.3)在X中，比较X_i，j-1、X_i-1，j、X_i-1，j-1的大小，选取三者中最大的数加上e^- _i，j，将得到的结果赋值给Y_i，j；

(4.4)用最大值的方法求得Y中第i行第j列像素的预测误差值e^+′ _i，j，将e^+′ _i，j与第一对峰值点和零值点对(P⁺、Z⁺)进行比较，根据公式(8)进行直方图平移，根据公式(9)判断是否嵌入信息，如果有嵌入则提取秘密信息m，得到在同一像素点处的第二次提取秘密信息后的图像的第i行第j列的预测误差值e⁺ _i，j；

(4.5)在Y中，比较Y_i-1，j、Y_i，j-1、Y_i-1，j-1的大小，选取三者中像素值最小者加上e⁺ _i，j，将得到的结果赋值给Z_i，j；

(4.6)重复步骤(4.1)～(4.5)，直到将嵌入的秘密信息全部提取完，提取出的秘密信息存放在矩阵Data′中，得到图Z，此时，Data与Data′完全一致。