1.一种光纤位移传感器解调方法,其特征在于,通过待测物体位移的变化来改变迈克尔逊干涉仪的光程差,从而改变光电振荡器输出的微波信号的中心频率,根据微波信号中心频率的变化量来得到待测物体的位移量,宽谱光源经过迈克尔逊干涉仪后,将发生干涉,干涉条纹的输出在频域上可表示为:
其中A为干涉仪输出干涉条纹的可见度,Δω为不同干涉仪光程差时输出干涉条纹的频率间隔,为干涉仪的相位漂移,ω0为激光器的中心圆频率。Δω可表示为:
Δω=2πc/(nΔL+Ldis) (2)
其中c为光速,ΔL为干涉仪中两臂光纤301的长度差,n为光纤折射率,Ldis为待测物体的位移量。则该干涉仪的自由光谱范围可表示为:
<mrow>
<mi>F</mi>
<mi>S</mi>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msup>
<mi>&lambda;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>n</mi>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>L</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>L</mi>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
<mi>s</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
干涉的输出光是与波长相关,其电场可表征为:
E(t)=∫E(ω)ejωtdω (4)
则光源的光功率谱密度可表示为:
T(ω)=|E(ω)|2 (5)
干涉仪输出的干涉条纹经过电光调制器106后,光谱的每个频率分量E(ω)都被调制,并且由光电振荡器环路产生一频率为ξ的微波信号,电光调制器106输出的光场可表示为:
E(ω)=ejωt(1+ejξt+e-jξt) (6)
光电振荡器中使用色散光纤107作为延迟线,该时延线的电场传递函数可表示为:
H(ω)=|H(ω)|e-jφ(ω) (7)
φ(ω)为色散光纤107延迟引入的相位,根据泰勒级数展开,该相位可表示为:
<mrow>
<mi>&phi;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&omega;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mi>&phi;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&omega;</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<msub>
<mi>&beta;L</mi>
<mrow>
<mi>D</mi>
<mi>C</mi>
<mi>F</mi>
</mrow>
</msub>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&omega;</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中,τ(ω0)为中心频率为ω0时的群时延,LDCF为色散光纤107的长度,β为光纤301的色散,其单位为ps2/km,β可表示为:
<mrow>
<mi>&beta;</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msubsup>
<mi>D&lambda;</mi>
<mn>0</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
<mi>c</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中D(ps/km/nm)为光纤301的色散系数,λ0为光源波长,
根据式(5)——(9)可得光电振荡器响应函数为:
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>H</mi>
<mrow>
<mi>R</mi>
<mi>F</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&xi;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mo>&Integral;</mo>
<mi>T</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&omega;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&lsqb;</mo>
<msup>
<mi>H</mi>
<mo>*</mo>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&omega;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>H</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&omega;</mi>
<mo>+</mo>
<mi>&xi;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mi>H</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&omega;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>H</mi>
<mo>*</mo>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&omega;</mi>
<mo>-</mo>
<mi>&xi;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
<mi>d</mi>
<mi>&omega;</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>ce</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>j</mi>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>&xi;</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>&lsqb;</mo>
<msub>
<mi>H</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&xi;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>H</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&xi;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中
由此可知,光电振荡器输出的微波信号的中心频率可表示为:
<mrow>
<msub>
<mi>f</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<msub>
<mi>&beta;L</mi>
<mrow>
<mi>D</mi>
<mi>C</mi>
<mi>F</mi>
</mrow>
</msub>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>&omega;</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>n</mi>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>L</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>L</mi>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
<mi>s</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>DL</mi>
<mrow>
<mi>D</mi>
<mi>C</mi>
<mi>F</mi>
</mrow>
</msub>
<msubsup>
<mi>&lambda;</mi>
<mn>0</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<msub>
<mi>DL</mi>
<mrow>
<mi>D</mi>
<mi>C</mi>
<mi>F</mi>
</mrow>
</msub>
<mfrac>
<msubsup>
<mi>&lambda;</mi>
<mn>0</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>n</mi>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>L</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>L</mi>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
<mi>s</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>11</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
由此可得为待测物体的位移量Ldis可表示为:
Ldis=f0DLDCFλ0 2-nΔL (12)
由上式可知,改变待测物体的位移从而改变干涉仪两臂光程差值ΔL,测试系统输出的微波信号的频率将会改变,根据微波信号的中心频率的变化量就可以得到待测物体的位移量,待测物体不发生位移时记录光电振荡器输出的微波信号的中心频率为f1。当待测物体发生移动后,再次记录光电振荡器输出的微波信号的中心频率为f2,则位移量为:
<mrow>
<msub>
<mi>&Delta;L</mi>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
<mi>s</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>DL</mi>
<mrow>
<mi>D</mi>
<mi>C</mi>
<mi>F</mi>
</mrow>
</msub>
<msubsup>
<mi>&lambda;</mi>
<mn>0</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>13</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
本位移传感系统的分辨率可通过设置式(11)中的各项参数来改变,假设通过调节干涉仪两臂光程差使得系统输出的微波信号的频率分辨率为1MHz,色散光纤为1km,色散系数为-150ps/km/nm时,位移分辨率可达0.4微米。